分数乘除法应用题及解析
学会抓不变量解题:有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题,一般的解法比较困难,如果抓住题中的不变量来思考,就可顺利地找到答案.
1.育红小学原有科技书、文艺书若干本,其中科技书占.后来又买来科技书180本,这时科技书占两种书总数的.现在这两种书共有多少本?
这道题中,文艺书的本数是不变量.文艺书占原来两种书总数的,又占现在两种书总数的.设文艺书的本数为8本,那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本.因此,后来买进的180本书占其中(13﹣10)份.则现在两种书的总数为.180÷(13﹣10)×13=780(本).
请你用此思路,解决下面的问题.
2.有一堆糖果,其中奶糖占,再放人16块水果糖后,奶糖就只占,那么这堆糖中有奶糖多少块?
请你举出一个例子,并用这种思路解决.
考点:分数四则复合应用题.专题:分数百分数应用题.
分析:这道题中,奶糖的数量是不变的.奶糖占原来两种糖总数的,放人16块水果糖后,奶糖又占现在两种糖总数的= ,设奶糖为9块,那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块,因此,后来放进的16块水果糖占其中的(36﹣20)份.则现在两种糖的总数为16÷(36﹣20)×36=36(块),奶糖的数量为:36×=9(块),解决问题.
然后举出例子,据此解答.
解答:解:奶糖占原来两种糖总数的,后来奶糖又占现在两种糖总数的= ,
现在两种糖的总数为:16÷(36﹣20)×36=36(块),
奶糖的数量为:36×=9(块).
答:这堆糖中有奶糖9块.
3.有文艺书和科技书共360本,其中科技数占总数的,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的,买来多少科技书?
在此题中文艺书的本数是不变的,文艺书的本数为360×(1﹣)=320(本),也就是320本占后来总数的(1﹣),那么后来两种书的总数为320÷(1﹣)=384(本),然后用总数减去原来的总数,就是买来科技书的本数.解:360×(1﹣)÷(1﹣)﹣360
=360×÷﹣360
=384﹣360
=24(本).答:买来24本科技书.
点评:有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题,一般的解法比较困难,如果抓住题中的不变量来思考,就可顺利地找到答案.
4.学校有杨树120棵,柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵?(补充一个条件,变成分数乘除法应用题,并解答.)考点:“提问题”、“填条件”应用题.
分析:根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可.
解答:
解:①补充问题:柳树的棵数是杨树的,120×=60(棵).答:有柳树60棵.
②补充问题:杨树的棵数是柳树的,120÷=240(棵).答:有柳树240棵.
点评:从补充的问题中找出单位“1”,根据已知还是未知确定用乘法还是除法.
5.学校有杨树120棵,﹣﹣﹣﹣﹣﹣,有柳树多少棵?(补充一个条件,变成分数乘除法应用题,并解答.)
考点:“提问题”、“填条件”应用题.
专题:分数百分数应用题.
分析:变成分数乘法应用题,则需要单位“1”的量已知,所以可以把杨树的棵数看作单位“1”,补充条件为:柳树的棵数是杨树的几分之几,求柳树的棵数,就可以用分数的乘法解决;
则补充条件为:柳树的棵数是杨树的.
解答:
解:补充条件为:柳树的棵数是杨树的.则:120×=90(棵).答:柳树有90棵.
点评:解决本题要从要求出发,提出符合题意的问题.
6.按要求补充条件和问题,并列式不计算.
①小明去年身高140厘米,今年身高比去年增加,求小明今年身高是多少厘米?
列式140×(1+)(分数乘法应用题)
②小明今年身高147厘米,今年身高比去年增加,小明去年身高是多少厘米?
列式147÷(1+)(分数除法应用题)
考点:“提问题”、“填条件”应用题.
分析:①根据已知条件和要求,则去年的身高为已知量,今年的身高为所求量.因此,所填的条件是:小明去年身高140厘米,所提的问题是:求小明今年身高多少厘米?把去年的身高看作单位“1”,今年的身高就是去年的(1+),根据分数乘法的意义列式即可.
②该题的要求是编一道分数除法应用题,根据已知所得:今年的身高是已知量,去年的身高为所求的量.因此
所填的条件是:小明今年身高147厘米,所提的问题是:小明去年身高是多少厘米?把去年的身高看作单位“1”,则今年的身高147厘米就是去年的(1+),根据分数除法的意义列式即可.
解答:
解:①140×(1+);
②140÷(1+).
点评:解决该题的难点是给题干“填条件”和“提问题”,关键是根据已知条件确定已知量和未知量.
7.人们公园里有杨树120棵,柳树比杨树多,有柳树多少棵?(补充一个条件,变成两步计算的分数应用题,并解答)考点:“提问题”、“填条件”应用题.
专题:简单应用题和一般复合应用题.
分析:
已知杨树的棵数,求柳树的棵数,可以把杨树的棵数看作单位“1”,可补充条件为:柳树比杨树多;求柳树有多少棵,也就是求杨树的1+是多少,根据分数乘法的意义,用120×(1+)计算得解.
解答:
解:柳树比杨树多;
120×(1+),
=120×,
=200(棵);答:有柳树200棵.故答案为:柳树比杨树多.
点评:
解答本题也可以把柳树的棵数看作单位“1”,可补充条件为:杨树比柳树多;求柳树的棵数,用具体的数量120除以对应分率1+,列式为120÷(1+)计算.
8.小聪在做分数乘除法练习时把除以错写成除以得到的答案是你知道如何计算正确结果吗?
考点:分数的四则混合运算.
专题:文字叙述题.
分析:
由“除以得到的答案是”可求出被除数,即×,然后除以即可.
解答:
解:×÷
=××
=答:正确结果是.
点评:先求出被除数,是解答此题的关键.
9.李大妈养了6只灰兔18只白兔,白兔的只数是灰色的几倍?(把这道题改变成一道乘法应用题和一道除法应用题)考点:“提问题”、“填条件”应用题.
分析:由原来的题目可知:白兔只数是灰兔的3倍;乘法问题就是根据这个倍数关系已知灰兔的只数,求白兔的只数;
除法问题就是已知白兔的只数,求灰兔的只数.
解答:解:(1)乘法问题:
李大妈养了6只灰兔,白兔的只数是灰色的3倍,白兔有多少只?
解答:6×3=18(只);
答:白兔有18只.
(2)除法问题:
李大妈养了18只白兔,是灰兔只数的3倍,灰兔有多少只?
解答:18÷3=6(只);
答:白兔有6只.
点评:本题考查了两个数的倍数关系,已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法;已知一个数,和它是另一个数的几倍,求另一个数用除法.
10.某粮仓去年存大米7000包,是今年的,今年存大米多少包?(请填上合适的条件,使它成为分数应用题,并解答.).
考点:“提问题”、“填条件”应用题.
专题:分数百分数应用题.
分析:要想变为分数问题,最简单的就填是今年的几分之几即可;
根据题意今年是单位“1”,而单位“1”不知道,所以用除法解决即可.
解答:
解:条件为:是今年的
7000÷=10500(包)答:今年存大米10500包.故答案为:是今年的.
点评:解答这类问题,要看清算式中的数据在题中的含义,再填上条件解答即可.
12.一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区,要12次运完,平均每次要运送多少吨?
(1)解答.
(2)不改变题意和数据,请你分别改编成一道用乘法和除法计算的应用题.(不计算)
用乘法计算的应用题:
用除法计算的应用题:
考点:整数、小数复合应用题.
专题:简单应用题和一般复合应用题.
分析:(1)求平均每次要运送多少吨,用要运的总吨数除以运的次数;
(2)用乘法计算的应用题:
知道每次运的吨数和运的次数,根据这两个条件编即可,
用除法计算的应用题:知道总吨数,和每次运的吨数,求次数编.
解答:解:(1)平均每次要运送多少吨:
1248÷12=104(吨);
答:每次云104吨.
(2)用乘法计算的应用题:
一个车队要运送一批货物到灾区,每次运104吨,12次运完,这批货物有多少吨?
用除法计算的应用题:
一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区,每次运104吨,多少次运完?
点评:此题考查整数、小数复合应用题,解决此题的关键是求平均数等于总数量除以总份数.
13.先看图写等量关系式,再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答.
(1)等量关系式:爸爸的体重×=小明的体重;
小明的体重=爸爸的体重.
(2)乘法应用题:爸爸的体重是75千克,小明体重有多少千克?
(3)除法应用题:小明的体重是是35千克,爸爸的体重是多少千克?
考点:分数乘法应用题;分数除法应用题.
专题:分数百分数应用题.
分析:
由图可知,爸爸的体重为单位“1”,小明体重是爸爸体重的,由此可得:爸爸的体重×=小明的体重;
小明的体重=爸爸的体重.
(2)根据所给条件,可得乘法应用题:爸爸的体重是75千克,小明体重有多少千克?
(2)除法应用题:小明的体重是35千克,爸爸的体重是多少千克.
据(1)关系式完成(2)(3)即可.
解答:
解:(1)等量关系式:爸爸的体重×=小明的体重;
小明的体重=爸爸的体重.
(2)爸爸的体重是75千克,小明体重有多少千克?
75×=35(千克).
答:小明的体重是35千克.
(3)小明的体重是35千克,爸爸的体重是多少千克?
35=75(千克).
答:爸爸的体重是75千克.
故答案为:爸爸的体重×=小明的体重;小明的体重=爸爸的体重;小明体重有多少千克;
是35千克,爸爸的体重是多少千克.
点评:完成本题要注意分析线段图中所表示的数量关系,然后写出数量关系式并提出问题.先把题目补充完整,使它成为乘减应用题,再列式,不计算.
14.五年级有学生120人,六年级人数是五年级的1.5倍,六年级比五年级多多少人?或五年级比六年级少多少人?列式:120×1.5﹣120 .
考点:“提问题”、“填条件”应用题.
分析:根据题意可提问题:六年级比五年级多多少人?或五年级比六年级少多少人?列式时要先求出六年级人数,进一步求得问题即可.
解答:解:问题:六年级比五年级多多少人?或五年级比六年级少多少人?
列式:120×1.5﹣120.
故答案为:六年级比五年级多多少人?或五年级比六年级少多少人,120×1.5﹣120.
点评:解决此题关键是审清已知条件,再根据已知条件和题目要求提出用乘减计算的问题,再列出算式即可.
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分数乘除法经典应用题 (一)分数乘法经典应用题1﹑幼儿园有积木120块,黄色的占1/5,红色的占1/4,黄色的比红色的少多少块? 2﹑工厂有水泥120吨,第一天运出1/4,第二天运出2/5,第二天比第一天多运出多少吨? 3﹑水果店有苹果640千克,梨是苹果的4/5,有梨和苹果共有多少千克? 4﹑小刚有玻璃弹子20粒,小强的玻璃弹子是小刚的1/5,两人共有玻璃弹子多少粒? 5﹑学校植树120棵,其中2/5是梧桐树,1/4是榆树,其余的是樟树,植樟树共多少棵? 6﹑书店有一批新书共4200本,第一周卖出1/4,第二周卖出2/5,还剩多少本没有卖出? 7﹑一桶油6千克,第一次用去全部的2/9,第二次用去全部的1/3,还剩多少千克? 8﹑一本书240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页? 9﹑一本故事书320页,第一天看了3/8,第二天看了1/5,第三天应从第几页看起?
10、五年级有学生250人,其中4\5 去参加植树劳动,余下的1/5去车站打扫卫生, 打扫卫生的有多少人? 11﹑一根铁丝长48米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的3/5,第二次用去多少米? 12﹑有25吨大米,第一天买出1/4吨,第一天买出余下的1/4,第二天买出大米多少吨? 13、粮店有4000千克大米,第一周卖出1/2吨,第二周卖出余下的3/5,第二天卖出大米多少千克?14﹑有一堆煤60吨,用去它的1/4还多5吨,用去多少吨? 15﹑有苹果2600千克,梨比苹果的7/13还少100千克,有梨多少千克? 16、工厂有女工234人,男工比女工的2/3还少32人,工厂有男工多少人? 17、要修一条公路,第一天修3/10千米,第二天修2/5千米,第三天修的恰好是前两天的5/6,三天一共修多少千米? 18、洗衣机厂上月计划生产洗衣机1500台,结果超产1/15,超产了多少台?
分数乘除法应用题解题技巧 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点,也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象,学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中,摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题,能极大地提高学生解决这类题型的准确率,效果十分显着。 这个口诀就是: “的”的前面,“比”的后面(先判定单位“1”) 是单位“1”; 量率对应(确定量率是否对应); 知“1”用乘,求“1”用除(判定用乘还是用除)。 一、我们先来了解什么是“1”。 “1”,就是单位“1”,也就是“标准量”。如: (1)我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准,拿女生人数跟男生人数去做比较,我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量,即标准量。女生人数是比较量。 (2)果园里桃树的棵数比梨树少。(3)今年小麦的总产量比去年增长了10%。 二、怎样运用这个口诀呢? 我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。 ()我班女生人数是男生人数的3/5。男生有25人,女生有多少人? 分析:这道题里是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数,所以男生人数是单位“1”),而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为: 25×=20(人) ()我班女生人数是男生人数的4/5。女生有20人,男生有多少人? 分析:这道题里还是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数,所以男生人数是单位“1”),而所求的量也是男生人数,即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为: 20÷4/5=25(人) ()果园里有桃树30棵,桃树的棵数比梨树少1/5。梨树有多少棵 30÷(1-1/5) 分析:这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”(因为利用口诀“比”的后面是梨树棵树,所以梨树棵树是单位“1”),求梨树有多少棵,就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的(1-1/5 )(经过判定30和(1-1/5)量率对应)。所以根据求“1”用除列式为: 30÷(1-1/5)= ()果园里有梨树30棵,桃树的棵数比梨树少2/3。桃树有多少棵
F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 六年级数学“稍复杂的分数乘法应用题”专项练习 1.一块地有54公顷,用拖拉机耕了一部分后还剩 1 3 没有耕,已经耕了多少公顷? 2.修路队三天修完一条长900米的公路,第一天修了全长的 1 6 ,第二天修了全长的 一半,第三天修了多少米? 3.一条路已修800米,剩下比已修少 41,剩下多少米? 4.某工地有640吨水泥,第一次用去总数的83,第二次用去余下的83,两次共用去水泥多少吨? 5.农具厂计划一个月生产小农具2000件,实际上半月完成了1200件,如果要求全月产量超过计划的103,下半月还要生产多少件? 6.甲、乙两地相距132千米,汽车每小时行66千米,自行车的速度是汽车的3 1,自行车从甲地到乙地要几小时? 7.计划修一条长75千米的水渠,已经修好了32千米,再修多少千米正好修完这条水渠的3 2? 8.修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 9.一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 10.爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 11.学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵? 12.一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 13.一本书640页,3天看了它的3/8,照这样的速度还要几天才能看完这本书?
第一类、一个数的几分之几 1.(1)某校有男生240人,女生是男生的5,女生有多少人?—6 有180kg,梨比苹果多-,苹果多少千 9 克? 2.( 1)果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有桃树多少棵? 4 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 1 少-,女生有多少人?_6 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是小鸡的5,大鸡是中鸡的6,大鸡有多 8 7 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花 9 的-,兰花有多少棵? —5 分数应用题解题口诀: 1、找出关键句,判断单位“ 1”。已知 单位“ 1 ”,直接用乘法。不知单位 “ 1 ”, 请设它为X 1.(2)某校有女生200人,女生是男生的 5,男生有多少人? —6 2.(2)果园里有桃树30棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有梨树多少棵? 4 第三类、比单位“ 1”多或者少(多加少减) 5.( 1)商店运来一批水果,其中苹果 3. (2)鸡场养有大鸡1200只,是中鸡的6,中鸡是小鸡的5,小鸡有多少只? _7 8 4. (2)公园里有兰花20棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花的 9 2 -,郁金香有多少棵? 5 B、某学校有女生400人,女生占全校人数的5,该校有多少人? 8
5.( 2)商店运来一批水果,其中梨有20kg,梨比苹果多1,苹果多少千克? 9 2、A、小明有图书48本,小芳的图书是小明的-,小利的图书是小芳的-,小 6 4 利有图书多少本? 6. (2)某校有女生200人,女生比男生 1 少一,男生有多少人? _6 B、小利有图书45本,小芳的图书是小 5 3 明的-,小利的图书是小芳的-,小明 6 4 有图书多少本? 1、A、某学校有学生640人,其中女生 5 占全校人数的5,女生有多少人? 8 3、A、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的—,又是苹果树的15,果园里 16 32 有多少棵苹果树?
分数乘除法应用题(二) 例1新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本 1. 小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61 少4页,还剩下102页。这本小说一共有多少页? 例2.某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81 给第二车间后,这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人? 1.某小学五年级有三个班,一班和二班的人数相等,三班的人数占五年级的207 ,并且比二班多3人,问五年级共有多少学生? 例3学校图书室内有一架故事书,借出总数的4 3之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的31。求现在书架上放着多少本书? 1.有一堆砖,搬走41后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了51 ,问原来这堆砖有多少块? 例4一块西红柿地,今年获得丰收。第一天收下全部的83 ,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。这块地共收了多少千克? 1.菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83 时,装满了4筐还多36千克,收完其余的部分时,又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克? 例5库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走得吨数比第一天多176,还剩下这批货物的179 ,这批货物有多少吨? 1.车间共有工人152名,选派男工的111 和5名女工参加培训班后,剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人? 2.一本书,已看了30页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的225 ,这本书共有多少页? 例6有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷? 1.一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克;如果喝掉饮料的31 后,连瓶共重800克,求瓶子的重量。 2.食堂有一桶油,第一天吃掉一半多1千克,第二天吃掉剩下的油的一半多2千克,第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克,最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克?
小学数学分数乘除法应用题解题技巧 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点,也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象,学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中,摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题,能极大地提高学生解决这类题型的准确率,效果十分显著。 这个口诀就是:知“1”用乘,求“1”用除。 一、我们先来了解什么是“1”。 “1”,就是单位“1”,也就是“标准量”。如: (1)我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准,拿女生人数跟男生人数去做比较,我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量,即标准量。女生人数是比较量。 (2)果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。 (3)今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。 二、怎样运用这个口诀呢? 我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。 (1.1)我班女生人数是男生人数的。男生有25人,女生有多少人? 分析:这道题里是把男生人数看作单位“1”,而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为: 25×=20(人) (1.2)我班女生人数是男生人数的。女生有20人,男生有多少人? 分析:这道题里还是把男生人数看作单位“1”,而所求的量也是男生人数,即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为: 20÷=25(人) (2.1)果园里有桃树30棵,桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵? 分析:这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”,求梨树有多少棵,就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的(1-)。所以根据求“1”用除列式为:
分数乘除法应用题 一、解题技巧:一抓,二找,三确定,四对应。 1、一抓:抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子) 2、二找:找准单位“1”的量;(“的”前“比”后的量) 3、三确定:确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用除法,未知单位1用乘法) 4、四对应:找出相对应的数量与分率,列出算式。 单位“1”的量×分率=分率对应量(分率对应量÷分率=单位“1”的量) 二、基础练习: (1)寻找单位“1”(先说出表示单位“1”的量,再说出另一个量所对应的分率) 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路,修了50米,还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜,其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 (2)寻找分率对应量 例:看了一本书的31。 全书的(31 )和( )相对应。 全书的(1- 3 1 )和( )相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的4 1 ,六年级人数占全校人 数的51 ,求五、六年级共有学生多少人? ②仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的101,第二天运出总数的5 1 ,还剩49吨,仓 库里原有化肥多少吨? (3)训练写等量关系式: 常用的等量关系的标志词有:“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5 4 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5 2 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人
学好教育 专业化辅导教案讲义 任教科目: 授课题目:分数乘除法应用题 年级:六年级 任课老师:童老师 授课对象: 武汉学好专业化教育 新华家园校区 教务主任签字:_________ 日期: _______
教学流程及授课详案 一、解题技巧:一抓,二找,三确定,四对应。 1、一抓:抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子) 2、二找:找准单位“1”的量;(“的”前“比”后的量) 3、三确定:确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用除法,未知单位1用乘法) 4、四对应:找出相对应的数量与分率,列出算式。 单位“1”的量×分率=分率对应量(分率对应量÷分率=单位“1”的量) 二、基础练习: (1)寻找单位“1”(先说出表示单位“1”的量,再说出另一个量所对应的分率) 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路,修了50米,还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜,其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 (2)寻找分率对应量 例:看了一本书的31。 全书的(31 )和( )相对应。 全书的(1- 3 1 )和( )相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的41,六年级人数占全校人数的5 1 ,求 五、六年级共有学生多少人? ②仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的101,第二天运出总数的5 1 ,还剩49吨,仓库里原有 化肥多少吨? (3)训练写等量关系式: 常用的等量关系的标志词有:“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的4 1 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人
课题:复杂地分数应用题练习 教学目标: 引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点:引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。 复习难点:让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 学习过程: 一、轻松课前练 1、找出下面各题中单位“1”的量,并写出等量关系式。 (1)梨树的棵数比桃树多41 ,是把( )看作单位“1”,梨树的棵数是桃树的( ) ( ) ?4 1 =( ) ( ) ?)41 1(+=( ) 2、九月份的用电量比八月份降低7 2 ,是把( )看作单位“1”,九月份的用电量是八 月份的( )。 ( ) ?7 2 =( ) ( ) ?)7 2 1(+=( ) 3、奶奶今年的退休金是1792元,比去年增加了25 3 ,去年奶奶的退休金是多少元? 4、小明、小刚两名同学参加晨练,小明跑了1000米,比小刚少跑了6 1 ,小刚跑了多少米 5、工人加工一批零件,每天加工这批零件的10 1 ,6天一共加工了90个,这批零件共有多少个? 二、一题多练 1、果园里有桃树168棵,比枣树多 71 ,枣树有多少棵? 2、果园里有桃树168棵,比枣树多7 1 ,比枣树多几棵? 3、果园里有桃树168棵,有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几?枣树比桃树少几分之几? 4、果园有枣树147棵,桃树比枣树多7 1 ,桃树比枣树多几棵? 5、果园有枣树147棵,桃树比枣树多7 1 ,桃树有多少棵? 三、再上层楼 1、小英读一本故事书,第一天读了全书的 83,第二天读了余下的5 2 ,这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页? 2、有一桶油,第一次取出总数的,第二次取出总数的 4 3 ,第二次比第一次多取6kg ,这桶油共有多少kg ? 三、当堂测试 (1)小明的存款比小红多 5 1 ,那么,小红的存款比小明少( )
第一类、一个数的几分之几 1.(1)某校有男生240人,女生是男生 的 65 ,女生有多少人? 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是 小鸡的 85,大鸡是中鸡的7 6 ,大鸡有多 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花 是郁金香的 9 5 ,兰花的棵数是月季花 的 52 ,兰花有多少棵? 第三类、比单位“1”多或者少(多加少减) 5.(1)商店运来一批水果,其中苹果 有180kg,梨比苹果多9 1 ,苹果多少千 克? 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 少6 1 ,女生有多少人? 分数应用题解题口诀: 1、 找出关键句,判断单位“1”。已知 单位“1”,直接用乘法。不知单位“1”,请设它为X 1.(2)某校有女生200人,女生是男生 的 65 ,男生有多少人?
4.(2)公园里有兰花20棵,月季花是 郁金香的 9 5 ,兰花的棵数是月季花的 52 ,郁金香有多少棵? 5.(2)商店运来一批水果,其中梨有20kg, 梨比苹果多9 1 ,苹果多少千克? 6.(2)某校有女生200人,女生比男生 少6 1 ,男生有多少人? 1、A 、某学校有学生640人,其中女生 占全校人数的8 5 ,女生有多少人? B 、某学校有女生400人,女生占全 校人数的8 5 ,该校有多少人? 2、A 、小明有图书48本,小芳的图书是 小明的65,小利的图书是小芳的43 ,小 利有图书多少本? B 、小利有图书45本,小芳的图书是小 明的65,小利的图书是小芳的43 ,小明 有图书多少本? 3、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树 是桃树的169,又是苹果树的32 15 ,果园里 有多少棵苹果树?
分数乘除法应用题专项练习 第一种:甲是10,乙是8,甲是乙的几倍? 第二种:甲是10,乙是8,乙是甲的几分之几? 第三种:甲是10,乙是甲的1/4,乙是多少? 第四种:甲是10,乙比甲多1/4,乙是多少? 第五种:甲是10,乙比甲少1/4,乙是多少? 第六种:甲是10,甲是乙的1/4,乙是多少? 第七种:甲是10,甲比乙多1/4,乙是多少? 第八种:甲是10,甲比乙少1/4,乙是多少? 学校有篮球80个,足球有50个,篮球是足球的多少倍? 学校有篮球80个,足球有50个,足球是篮球的几分之几? 学校有篮球60个,篮球是足球的1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球是蓝球的1/4,足球有多少个? 学校有足球60个,篮球是足球的1/4,蓝球有多少个? 学校有足球60个,足球是篮球的1/4,蓝球有多少个? 学校有篮球60个,篮球比足球多1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球比蓝球多1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,篮球比足球少1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球比蓝球少1/4,足球有多少个? 22、一根绳子长3米,第一次用去2/3,再用去多少米正好用去5/2? 23、一个长方形,长是4分米,宽是长的2/3,这个长方形的面积是多少平方分米? 24、一个长方形,宽是4分米,宽是长的2/3,这个长方形的面积是多少平方分米? 25、六年级男生比女生多1/4,女生比男生少6人,女生有多少人? 84、某小学五年级有学生50人,有一天缺席1人,求这一天的出席率? 85、五年一班种树128棵,其中32棵没活,成活的棵数占总棵树的几分之几? 86、五年一班种树128棵,其中32棵没活,成活率是多少? 87、六年级学生有学生45人,期末跳远测验有2/5的同学及格,及格的同学有多少人? 8、一条裤子75元,是一件上衣价格的2/3 .一件上衣多少钱? 89、修路队修路,第一天修了全长2/5 ,正好是160米,这条路全长是多少米? 90、把6/7 米铁丝平均分成5段,3段长多少米 91、饲养场有100只鸡。其中鸭占鸡的1/4.鸭有多少只? 92、小明原有10元钱。用掉1/5.还剩多少钱? 93、黎子华得了10朵小红花。而他的朋友小明才得5朵。问小明得的红花占黎子华的几分之几? 94、停车场有158辆汽车,一个小时后只有128辆汽车在停车场。问开走的汽车占原总汽车辆的几分之几?
如何解答分数乘除法应用题 【知识点】 标准量:作为单位“1”的量 比较量:与标准量进行比较的量。 分率:表示比较量是标准量的几分之几的分数。 技巧归纳:是、占、比、相当于、后面的是整体,即单位“1”,或者标准量;前面的是比较量,后面的分数(不能带单位)是分率。 分析技巧:是、占、比、相当于看作“==”,多“十”少“一”。 符号的使用:标准量“======”分率“——”比较量“~~~~” 如何判断分率是否对应?“是、占、相当于、”时分率与比较量对应;“比”后面的分率一般不对应。 公式;标准量=比较量÷分率(对应) 比较量=标准量×分率(对应) 分率=比较量÷标准量 求一个数比另一个数多(少)几分之几? 公式; (大数一小数)÷标准量 一般分数应用题的分析步骤:(分率对应的乘除法应用题) 1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)并分析出标准量、比较量、分率。 2、罗列题中的条件和问题 3、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率) 4、确定适用的公式并列式解答。 较复杂的分数应用题的分析步骤:(分率不对应的乘除法应用题)1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)并分析出标准量、比较量、分率。 2、判断分率是否对应?并转化
3、罗列题中的条件和问题 4、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率) 5、确定适用的公式并列式解答。 如何解答分数乘除法应用题 尽管学完了分数除法这一单元的内容,但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少,似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。 1.抓住关键句 分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意。 2.找准单位“1”的量 不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找: (1)关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”;“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”。 (2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。 3.画线段图 在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时,一定要画出线段图。
7 较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少,用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州,第一天运了 X=70 二开心演练: 1、小伟看一本书,她星期一看了这本书的-,星期二看了这本书的 3 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页? 2、有人问毕达哥拉斯:“尊敬的毕达哥拉斯,你的弟子有多少?” 的一半的弟子在探索数的奥秘 ;-的弟子在追求着自然界的哲理; 4 的弟子终日沉默寡言深入思考;除此之外,还有三个是女弟子,这就 是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 7,第二 天运了 2 ,还有12吨。这批货物一共有多少吨? 5 思路点拨:因为“第一天运了 3 ,第二天运了 - ”, 7 5 2 =—,剩下这批货物的一是12吨。 5 35 35 设这批货物共有X 吨,第一天运3x 吨,第二天运 3 2 — X- -x ——x=12 7 5 因此, 还剩下 1-3 7 解: 2 —X 吨。 答: “我
精选文档 例2、为了庆祝“十一”国庆节,同学们做了一些绸花,第一小组做了2,第二小组做了1多10朵,第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花?思路点拨:把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”,那么,第一小组做了l x朵,第二小组做了(討10)朵。 解:设同学们一共做x朵绸花。 X —2x—( -x+10)=30 5 3 二开心演练: 1 3、郭师傅加工一批零件'第一天做了5,第二天做了1还多20个, 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票,她把其中的6多6张送给萱萱,把其中的5少8 张送给了小青,自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票? 1 5、一只空水缸,早晨放满了水,白天用去其中的5,傍晚又用去29 升,这时,水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升? 2
31、分数除法应用题(一) 一、细心填写: “一桶油的 43重6千克”,把( )看作单位“1”,( )×4 3=( ) “男生占全班人数的95”,把( )看作单位“1”,( )×9 5 =( ) “鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,( )×7 2 =( ) 45是( )的95,107吨是( )吨的21, ( )是4 3 平方米的 二、解决问题: 1、美术班有男生20人,是女生的6 5 ,女生有多少人? 2、甲铁块重 65吨,相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨? 3、小明家九月份电话费24元,相当于八月份的7 6 ,八月份电话费多少元? 4、一本故事书162页,张杨今天看了 6 1 ,他明天从第几页开始看? 5、一辆汽车从甲地去乙地,已经行了120千米,相当于全程的5 3 。两地相距多少千米? 6、601班男生人数比女生多6 1 ,女生30人,全班多少人?
32、分数除法应用题(二) 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41+2 54-10 3 2、 女生480人 全校?人 3、 “1”?只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米,已经吃去 4 3,吃去多少千克? 4、食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去43 ,这批大米共多少千克? 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆? 6、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票?
33、分数除法应用题(三) 一、细心填写: “汽车速度相当于飞机的 201”,把( )看作单位“1”,( )×201=( ) “杨树棵数占松树的95”,把( )看作单位“1”,( )×95 =( ) “一桶油,用去72” 把( )看作单位“1”,( )×72 =( ) “梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 二、解决问题: 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤,烧去60吨,正好少去这批煤的7 2 ,这批煤多少吨? 3、一批煤420吨,,烧去 7 2 ,烧去多少吨? 4、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍?小红跑的是小明的几分之几? 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ,正好降低800元,这种电脑原价多少元? 6、一条彩带,用去15米,正好是剩下的,剩下多少米?全长多少米? 7、一堆煤,用去5 3 ,剩下的是用去大几分之几?
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些,题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量,而是与这个数量有关的另一个数量,它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题,而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路,重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路,学生容易理解,也容易纳入学生的知识结构中去,是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致,为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点,务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后,提出了“还有其他的解法吗?”的问题,让学生思考,使学生在解题时放开思路,加深对数量关系的理解,灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考,生生间、师生间的多向交流,初步理解,掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系,每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路,以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上,根据班级的实际情况,让学生在解题时开放思路,探讨其他解答,加深对数量关系的理解,达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性,体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中,体会数学与生活的联系,感受数学就在身边,从而对数学产生亲切感,培养数学意识,发展数学眼光,形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点: 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少,再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路,提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用,首先每位教师深入研究教材、教参,吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上(包括教学的深度与广度等多个层面)。其次深入钻研《课改》的精神,使教学符合
分数应用题解题方法 (家长版)
分数应用题解题方法 解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。 2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量) 3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量) 二、分数应用题的分类。(三类) 1、求一个数的几分之几是多少。(解这类应用题用乘法) 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是: 单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。(解这类应用题用除法) 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量。基本的数量关系是: 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:
比较量÷标准量=分率。 三、分数应用题的基本训练。 1、正确审题训练。 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和单位“1”的量(看分率是谁的几分之几,谁就是单位“1”的量)。 判断单位“1”的量:知道单位“1”的量(用乘法),未知道单位“1”的量(用除法),为确定解题方法奠定基础;其次会把“比”字句转化成“是”字句;第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练。 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。 如:一批货物,第一次运走总数的1 5 ,第二次运走总数的 1 4 ,还剩下143吨。则 量、率对应关系有: (1)把货物的总重量看做是:单位“1” (2)第一次运走的占总重量的:1 5
判断单位“ 1”口诀: 1、不是藏在“的”前面就是躲在“比” 后面 第一类、一个数的几分之几 1.( 1)某校有男生240人,女生是男生 的5,女生有多少人? —6第三类、比单位“ 1”多或者少(多加少减) 5.( 1)商店运来一批水果,其中苹果 有180kg,梨比苹果多-,苹果多少千 9 克? 2.( 1)果园里有梨树120棵,桃树棵数 1 是梨树的-,果园里有桃树多少棵? 4 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 1 少-,女生有多少人? 6 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是 小鸡的5,大鸡是中鸡的6,大鸡有多 8 7 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花 9 的-,兰花有多少棵? 分数应用题解题口诀: 1、找出关键句,判断单位“ 1”。已知 单位“ 1 ”,直接用乘法。不知单位“ 1 ”, 请设它为X 1. (2)某校有女生200人,女生是男生 5 的5,男生有多少人? —6 2.(2)果园里有桃树30棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有梨树多少棵?
3. (2)鸡场养有大鸡1200只,是中鸡的6,中鸡是小鸡的5,小鸡有多少只? _7 8 1、A、某学校有学生640人,其中女生占全校人数的-,女生有多少人? 8 4.(2)公园里有兰花20棵,月季花是 郁金香的5,兰花的棵数是月季花的 9 2 -,郁金香有多少棵? 5 B、某学校有女生400人,女生占全校人数的5,该校有多少人? 8 5.( 2)商店运来一批水果,其中梨有20kg, 梨比苹果多1,苹果多少千克? 9 2、A、小明有图书48本,小芳的图书是小明的-,小利的图书是小芳的-,小 6 4 利有图书多少本? 6. (2)某校有女生200人,女生比男生 1 少一,男生有多少人? 6 B、小利有图书45本,小芳的图书是小 明的-,小利的图书是小芳的-,小明 6 4 有图书多少本? 3、A、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的9,又是苹果树的15,果园里 16 32 有多少棵苹果树? 5、A、公鸡1200只,比母鸡少-,母鸡 5 有多少只?
分数乘除法应用题练习(1) 20题 1、六年级同学收集180个易拉罐,其中的1/3是一班收集的,2/5是二班收集的。两个班各收集多少个? 2、小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克? 3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的本数是一班的5/6,三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本? 4、一桶水,用去它的3/4,用去了15千克。这桶水重多少千克? 5、有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的3/4,苹果树占地多少公顷? 6、小丽比小兰多12彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片数的3/10。小兰有多少彩色画片?小丽有多少? 7、六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的3/4。五年级和六年级一共有多少人? 8、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克? 9、光明小学美术组有30人,生物组的人数是美术组的1/3,航模组的人数是生物组的4/5。航模组有多少人? 10、某饲养场养了2400只鹅,鹅的只数是鸭的3/4,鸭的只数是鸡的4/5,饲养场养了多少只鸡?
11、我国现已建立900多个自然保护区,其中省市级自然保护区的占 50 11,而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的 2243。国家级自然保护区约有多少个? 12、五年级同学征订《小学数学报》。五(1)班征订份数的 103与五(2)班的41相等。五(1)班订了20份,五(2)班订了多少份? 13、超市某商品的原价是100元,“五一”期间降价101,“十一”之后又涨价101,这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元? 14、青菜与水果中含有丰富的维生素C ,每100克苦瓜中含84毫克维生素C ,比100克小白菜的维生 素C 含量还多5 2。100克小白菜含维生素C 多少毫克? 15、将条件与算式连线。实验小学同学向“希望工程”捐款。五年级(1)班男生捐款150元, ,女生捐了多少元? 女生比男生少捐51 150÷(1-5 1) 男生比女生多捐51 150×(1-5 1) 女生比男生多捐51 150÷(1+5 1) 男生比女生少捐51 150×5 1 女生是男生的51 150×(1+5 1) 16、五年级(5)班开联欢会,水果糖买了6千克,买的奶糖是水果糖的32,酥糖是奶糖的4 5。学校买了酥糖多少千克?
分数乘除法解题技巧 1、利用数量关系式解题 解答分数应用题,往往要抓住题中的“中心句”进行分析,从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”,明确“相关联的两个量”之间的关系,根据分数乘法的意义写出关系式。如:在“延续生命”献爱心活动中,我校五年级学生捐款3500元,六年级捐的是五年级的,六年级学生捐款多少元?这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”,五年级和六年级是相关联的两个量,它们的关系是“五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数”。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。 其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的,只要学生学会分析,难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式,让学生熟练掌握,这样就会有意想不到的收获,能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的,,学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转,程式化、机械性地解题,对知识缺乏透彻的掌握,对题目的数量关系不做具体分析,是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析,否则就容易出错。 2、借助线段图解题。 数形结合的思维方法,便是理论与实际的有机联系,是思维的起点,是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观,能丰富学生的表象,引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意,分析数量关系,拓宽解题思路,能引导学生迅速找到解决问题的方法。“线段图”直观、明了,能让学生很清楚地看出两种量的关系,谁多谁少一目了然,便于学生判断,能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心,学生刚接触线段图,有很多困难,先画什么,后画什么,要把哪条线段平均分成“几”份,容易混淆,教学时要让学生尝试,发现问题,教师引导纠错,使学生印象深刻。如:客货两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,它们在离中点20千米处相遇,这时货车行了全程的。A、B 两地相距多少千米? 教师引导学生分析、画图
分数乘除法应用题专项训练()
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分数乘除法应用题归类整理 分数应用题的分类。(一般我们把它分为:三类) 解答分数乘法应用题时,应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。 2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量) 3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量) 第一类:1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是:已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,(解这类应用题用除法)。 方法1:一个数÷另一个数=几分之几 例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几? 梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3 4 答:梨树的棵数是苹果树的3 4。 例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍? 苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍 20÷15= () 答:苹果树的棵数是梨树的()倍。 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率(多几分之几)。 例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?(相差量是比较量。) 苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几 (20—15)÷15 = 1 3 答:苹果树的棵数比梨树多1 3。 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量÷标准量=分率(少几分之几)。 例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几
六年级上册 分数除应用题 1.妹妹的年龄比姐姐小4岁,妹妹的年龄比姐姐的 年龄少3 1 。姐姐的年龄有多大 2.小明买一枝钢笔,一枝圆珠笔和一枝中性笔,一 枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的 5 2 ,一枝中性笔的价钱是一枝圆珠笔的3 1 ,买一枝中性笔用了2 元钱,买一枝钢笔花多少元钱 3.一桶油吃了5 2 ,还剩24千克,这桶油有多少千 克 4.有一批水果,第一天卖出52,第二天卖出8 3 , 还剩下90箱,这批水果有多少箱 5.小红看一本连环画,第一次看了全书的 5 2 ,第二次看了全书的 8 3 ,两次共看62页,这本连环画有多少页 6.饲养小组养黑兔33只,比养的白兔多 9 2 ,饲养小组养黑兔和白兔一共多少只 7.水结成冰体积增加 9 1 ,一块体积是20立方米的冰化成水后,体积是多少立方米 8.一筐西红柿连筐共重30千克,卖出 4 3 后连筐共重9千克,筐重多少千克 9.修一条公路,每天修60米,5天后正好还剩下
这条路的5 2 ,这条路全长多少米 10.小红家养鸡和鸭120只,鸭的只数是鸡的 3 1 ,养的鸡有多少只 11.一本故事书,小明第一天看了全书的 18 5,第二天看了第一天的 5 4 ,第二天看了20页。这本故事书一共有多少页 12.一袋大米,吃去了 5 3 ,还剩24千克,这袋大米原来有多少千克 13.一辆汽车从甲地开往乙地,第一天行了全程的 83,第二,天行了全程的5 2 ,第二天比第一天多行了15千米,甲、乙两地相距多少千米 14.学校文艺队有120人,比体育队多 3 2 ,文艺队比体育队多多少人 15.水果店运进一批水果,第一天卖了运进水果的 6 1 ,第二天卖了120千克,两天正好卖出运进水果的一半,水果店一共运进多少千克水果 16.学校有8个篮球,是排球数量的 4 3 ,排球总数占足球的 3 1 ,学校有多少个足球 17.公园里有20棵杨树,柳树的棵数是杨树的 5 3,同时又是槐树的4 3 ,槐树有多少棵