函数基础知识易错题汇编含答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系xoy 中，四边形0ABC 是矩形，且A ，C 在坐标轴上，满足3OA = ，OC=1．将矩形OABC 绕原点O 以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t 秒()06t ≤≤ ，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S ，表示S 与t 的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC 的初始位置是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据图形可知当t=0时，s=0，所以矩形OABC 的初始位置不可能在第二象限，所以A 、C 错误；
因为1OC =，所以当t=2时，选项B 中的矩形在第二象限内的面积为
S=1331236
??=，所以B 错误， 因为3OA =
，所以当t=2时，选项D 中的矩形在第二象限内的面积为S=13132??=，故选D ． 考点：1．图形旋转的性质；2．直角三角形的性质；3．函数的图象．
2．已知圆锥的侧面积是8πcm 2，若圆锥底面半径为R （cm ），母线长为l （cm ），则R 关于l 的函数图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．
【详解】 解：由题意得，12
×2πR×l ＝8π， 则R ＝
8l
π， 故选A ．
【点睛】 本题考查的是圆锥的计算、函数图象，掌握圆锥的圆锥的侧面积的计算公式是解题的关键．
3．如图，在Rt ABC ?中，点D 为AC 边中点，动点P 从点D 出发，沿着D A B →→的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B 点，在此过程中线段CP 的长度y 随着运动时间x 的函数关系如图2所示，则BC 的长为( )
A ．1323
B ．3
C 455
D 145 【答案】C
【解析】
【分析】
根据图象和图形的对应关系即可求出CD 的长，从而求出AD 和AC ，然后根据图象和图形的对应关系和垂线段最短即可求出CP ⊥AB 时AP 的长，然后证出△APC ∽△ACB ，列出比例式即可求出AB ，最后用勾股定理即可求出BC ．
【详解】
解：∵动点P 从点D 出发，线段CP 的长度为y ，运动时间为x 的，根据图象可知，当x =0时，y=2
∴CD=2
∵点D 为AC 边中点，
∴AD=CD=2，CA=2CD=4
由图象可知，当运动时间x=()211s +时，y 最小，即CP 最小 根据垂线段最短 ∴此时CP ⊥AB ，如下图所示，此时点P 运动的路程DA ＋AP=()()
1211211?+=+
所以此时AP=()21111AD +-=
∵∠A=∠A ，∠APC=∠ACB=90°
∴△APC ∽△ACB
∴
AP AC AC AB = 即1144AB
= 解得：AB=1611 在Rt △ABC 中，BC=
2245511AB AC -= 故选C ．
【点睛】
此题考查的是根据函数图象解决问题，掌握图象和图形的对应关系、相似三角形的判定及性质和勾股定理是解决此题的关键．
4．如图，在ABC ?中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合），且12
MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM x =，BMD ?的面积减去CNE ?的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】
设a ＝
12
BC ，∠B ＝∠C ＝α，求出CN 、DM 、EN 的长度，利用y ＝S △BMD ?S △CNE ，即可求解． 【详解】 解：设a ＝12
BC ，∠B ＝∠C ＝α，则MN ＝a ， ∴CN ＝BC?MN?BM ＝2a?a?x ＝a?x ，DM ＝BM·
tanB ＝x·tanα，EN ＝CN?tanC ＝（a?x ）·tanα， ∴y ＝S △BMD ?S △CNE ＝12
（BM·DM?CN·EN ）＝()()221tan tan 22
2x a x a tan x a ααα????-?=??--， ∵2
a tan α?为常数， ∴上述函数图象为一次函数图象的一部分，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象、等腰三角形的性质、解直角三角形、图形面积等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（ ）
A．用了5分钟来修车B．自行车发生故障时离家距离为1000米C．学校离家的距离为2000米D．到达学校时骑行时间为20分钟
【答案】D
【解析】
【分析】
观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断即可.
【详解】
由图可知，
修车时间为15-10=5分钟，可知A正确；
自行车发生故障时离家距离为1000米，可知B正确；
学校离家的距离为2000米，可知C正确；
到达学校时骑行时间为20-5=15分钟，可知D错误，
故选D.
【点睛】
本题考查了函数图象，读懂图象，能从图象中读取有用信息的数形、分析其中的“关键点”、分析各图象的变化趋势是解题的关键.
6．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．
【详解】
解：A 、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．
B 、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．
C 、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确．
D 、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是． 故选C ．
7．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是( ) A ．3x <
B ．3x >
C ．3x ≥
D ．8,5OA OB ==u u u v u u u v
【答案】C
【解析】
【分析】
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．
【详解】
依题意，得x-3≥0，
解得x≥3．
故选C ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质：二次根式的被开方数是非负数．
8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．（ ）
A ．20
B ．24
C ．18
D ．16
【解析】
【分析】
先根据函数图象求出进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量，然后再求出关闭进水管后出水管放完水的时间即可解决问题．
【详解】
解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升，
设出水管每分钟的出水量为a升，
由函数图象，得：
3020
5
8
a
-
-=，
解得：a＝15
4
，
∴关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷15
4
＝8分钟，
∴从开始进水到把水放完需要12＋8＝20分钟，
故选：A．
【点睛】
本题考查从函数的图象获取信息和用一元一次方程解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象列出算式和方程是解题的关键．
9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t变化的图象大致是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
从A：到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A：随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案.
【详解】
解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，从A1→A2的过程中，高度随
时间匀速上升，从A2→A3的过程，高度不变，从A3一A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4.→A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B.
故选：B.
【点睛】
主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解.
10．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲让乙先跑了12米；
④8秒钟后，甲超过了乙
其中正确的说法是（）
A．①②B．②③④C．②③D．①③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．
【详解】
根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误；
②甲的速度为：64÷8=8米/秒，乙的速度为：52÷8=6.5米/秒，故甲的速度比乙快1.5米/秒，正确；
③甲让乙先跑了12米，正确；
④8秒钟后，甲超过了乙，正确；
故选B．
【点睛】
正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
11．如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以
1/cm s 的速度沿A D C →→方向匀速运动，同时点Q 从点A 出发，以2/cm s 的速度沿A B C →→方向匀速运动，当一个点到达点C 时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为()t s ，APQ V 的面积为()2cm S ，则()2
cm S 与()t s 之间的函数图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据条件求出AB 、AD 的长，当0≤t≤4时，Q 在边AB 上，P 在边AD 上，如图1，计算S 与t 的关系式，分析图像可排除选项B 、C ；当4＜t≤6时，Q 在边BC 上，P 在边AD 上，如图2，计算S 与t 的关系式，分析图像即可排除选项D ，从而得结论．
【详解】
解：由题意得2228AB BC +=，2AB BC =+，
可解得8AB =，6BC =，即6AD =，
①当0≤t≤4时，Q 在边AB 上，P 在边AD 上，如图1，
S △APQ =211222
AP AQ t t t ==g g ， 图像是开口向上的抛物线，故选项B 、C 不正确；
②当4＜t≤6时，Q 在边BC 上，P 在边AD 上，如图2，
S△APQ=11
84 22
AP AB t t
=?=
g，
图像是一条线段，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式．
12．如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与
?ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN 的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）
A．B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N和点D重合之前以及点M和点B重合之前，根据题意得出函数解析式．
详解：假设当∠A=45°时，2AB=4，则MN=t，当0≤t≤2时，AM=MN=t，则
S=212
t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为一次函数，故选C ． 点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式．
13．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A ．甲乙两地相距1200千米
B ．快车的速度是80千米∕小时
C ．慢车的速度是60千米∕小时
D ．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
【答案】C
【解析】
【分析】
（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010
=60（千米/小时）；设快车速度为x 千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.
【详解】
解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A 错;
（2）由题意得：慢车总用时10小时，
∴慢车速度为：60010
=60（千米/小时）； 设快车速度为x 千米/小时，
由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，
∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B 错误，选项C 正确；
（3）快车到达甲地所用时间：
60020903 小时，慢车所走路程：60×203
=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D 错误.
故选C
【点睛】 本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.
14．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y （单位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行于x 轴）．下列说法正确的是（ ）．
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；
②直线AC 的函数表达式为1
65
y x =
+； ③第40天，该植物的高度为14厘米；
④该植物最高为15厘米．
A ．①②③
B ．②④
C ．②③
D ．①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；
②设直线AC 的解析式为y=kx+b （k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC 线段的解析式，
③把x=40代入②的结论进行计算即可得解；
④把x=50代入②的结论进行计算即可得解．
【详解】
解：∵CD ∥x 轴，
∴从第50天开始植物的高度不变，
故①的说法正确；
设直线AC 的解析式为y=kx+b （k≠0），
∵经过点A （0，6），B （30，12），
∴30126
k b b +=??=?， 解得：156
k b ?=???=?，
∴直线AC 的解析式为165y x =
+（0≤x≤50）， 故②的结论正确；
当x=40时，
1
40614
5
y=?+=，
即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确；
当x=50时，
1
50616
5
y=?+=，
即第50天，该植物的高度为16厘米；
故④的说法错误．
综上所述，正确的是①②③．
故选：A.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．
15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．
考点：函数的图象．
16．如图，点P是?ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）
A． B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意分类讨论，随着点P位置的变化，△BAP的面积的变化趋势．
【详解】
通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△BAP的面积大于0；当点P在AD边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大；当P在DC 边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，△BAP面积保持不变；当点P带CB边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小；
故选D．
【点睛】
本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（）
A．B．
C．
D ．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式．分两段求：当P 在BO 上和P 在OD 上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象．
解：设AC 与BD 交于O 点，
当P 在BO 上时，
∵EF ∥AC ， ∴EF BP AC BO =即43
y x =， ∴43
y x =； 当P 在OD 上时，有
643DP EF y x DO AC -==即， ∴y=483
x -+．
故选C ．
18．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A ．y=x+2
B ．y=x 2+2
C ．2x +
D ．y=12
x + 【答案】C
【解析】
试题分析：A ．2y x =+，x 为任意实数，故错误；
B ．22y x =+，x 为任意实数，故错误；
C ．2y x =+20x +≥，即2x ≥-，故正确；
D．
1
2
y
x
=
+
，20
x+≠，即2
x≠-，故错误；
故选C．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．
19．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：
如图，过点C作CD⊥AB于点D．
∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．
①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；
②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；
③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；
④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故答案选D．
考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．
20．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的意义即可求出答案．
【详解】
解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B 正确．
故选：B．
【点睛】
此题考查函数图象的概念．解题关键在于要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【英语】中考英语语法填空易错题经典 一、初三中考语法填空（含答案详细解析） 1．阅读下面短文，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。 Strangely enough, some inventions are lost ________ people can't imagine their ________ （valuable）. A use may need to be "invented" along with the invention. An example is the fax machine. The technology for faxing ________ （invent）in the 1800s. It took more than one hundred years, however, for the fax to be seen as useful. In 1843 Alexander Bain invented a machine to ________ （electrical）transmit（传输）writing. At first, it was considered ________ （use）since few people thought there was ________ need for transmitting writing over ________ （wire）. Eventually the value of the invention was realized, and it was improved ________ office use. By the 1980s, the fax machine became a piece of standard ________ （equip）in offices. The reason is ________it can very quickly transmit written documents. Who knows how many other inventions just need to be recognized as valuable? 【答案】because；value；was invented；electrically；useless；a/any；wires；for；equipment；that 【解析】【分析】主要讲了一些发明因为人们不能想象它们的价值而失去，列举传真机器的发明来说明这点。 （1）句意：足够奇怪的是，因为人们不能想象它们的价值，所以一些发明消失了。后句表示原因，所以用because；形容词修物主代词修饰名词，their它们的，形容词修物主代词，所以后面用形容词valuable的名词value，不可数名词，故填because，value。 （2）句意：传真的科技在19世纪被发明。invent发明，实义动词，主语technology是动作invent的承受者，时态是一般过去时，所以用一般过去时的被动语态，结构是was/were+动词过去分词，主语technology是不可数名词，所以用was，invent的过去分词是invented，故填was invented。 （3）句意：1843年，亚历山大贝恩发明了一种电子传输文字的机器。electrical电子的，形容词，副词修饰实义动词，transmit传输，实义动词，所以用副词electrically，电子地，故填electrically。 （4）句意：起初，它被认为是无用的，因为很少有人认为有必要通过电线传输文字。be considere形容词，表示被认为怎么样，固定搭配，根据后文可知传真的作用后来才被认可，所以起初被认为是无用的，use使用，实义动词，其形容词是useless，无用的；原因是很少人认为有必要，few表示否定，所以用a/any；wire，电线，可数名词，前面没有表示单数的a或者one，所以用复数wires，故填useless；a/any；wires。 （5）句意：最终，这项发明的价值得以实现，并被改进为办公用途。为了办公用途才被改进，所以用for，为了，故填for。 （6）句意：到了20世纪80年代，传真机已成为办公室的标准设备。equip，装备，实义动词，形容词修饰名词，standard，标准的，形容词，所以用equip的名词equipment，设备，不可数名词，故填equipment。 （7）句意：原因是它能很快地传送书面文件。the reason is that...，原因是……，固定搭
语文基础知识易错题及对策 同学们好！ 这一讲，我们重点谈以下几方面的易错题及对策：古诗词积累、修改病句与名著阅读。 一、古诗词积累 背诵名句名篇，积累大量的语言材料，既是“大纲”和“课程标准”的要求，也是为同学们今天的写作和将来的运用储备更多的语言精华。因此，命题者常常把考查背诵默写放在很重要的位置。从近几年部分省市对背诵和默写能力的考查方式来看，其题型主要有以下几种： （一）填空式直接默写。试题提供上句或下句，由应试者填写所缺部分，有的省市还会在题后注明作者和出处，甚至画好格子。 例 (王湾《次北固山下》) (王勃《送杜少府之任蜀州》) 。(陆游《游山西村》) (6) (7)。 (8)，濯清涟而不妖。(周敦颐《爱莲说》) (1)白露为霜(4)大漠孤烟直(5)柳暗花明又一村(6)留取丹心照汗青(7)沙场秋点兵(8)出淤泥而不染(每小题1分，增、删、漏、倒一字不得分) （2006年南京）（1）—（8）题为即为此种题型。 此类题常见错误以写错别字居多，如“天崖若比邻”、“留取丹心照汉青”等； 此外添、漏、倒、改字也较常见，如“潮水平两岸阔”“出淤泥不染”“沙场点秋兵”“出污泥而不染”等。 （二）限定式理解默写。要求根据提示和自己对诗文原句的理解填出相关诗文。 如：南京卷第（9）题 。” 例2：古诗文积累： (6)李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，把明月人格化，表达对友人不幸遭贬的深切同情与关怀的名句是“____________，_____________”。 (7)思念之情．亘古不变，千百年来为人们所传唱。潇潇夜雨中，李商隐客居寂寞，倚窗伫立，将相思之情转化为了重逢的希冀：“____________， ____________。”(《夜雨寄北》)明月清辉夜，苏东坡把酒临风．缓歌徐吟，唱出
语法填空易错题汇编（一）1.You may find_____ difficult to get to sleep if you have a problem or something else on your mind .This is _____ you need to relax. 2.You can also get up and read , but be sure to choose ____ book that is not too difficult._______, you may get so ________(interest) that you won’t go to sleep when you feel _________(sleep). 3.My 4-year –old son , Shane,__________(ask) for a puppy for _______(month), But his Daddy _________always say:‘‘No dogs! It will kill our rabbits. No dogs and that’s final.” 4.So I handed him a potato and _________(say) :‘‘Carry this ____it turned into a puppy. Keep it with you ______happens.” 5.The Third Ring Road runs through the center of the university campus,_________ (make) transportation very____________(convenience). 6.We both agree that life has________(base) been good to us. And we are very _______________(appreciate) of ______ we have been blessed with. 7.However, I do realize that sometimes life can get ____the way of our goals. 9.Contact people from all ______the world .Talk about your ideas and opinions with others in __________(discuss) groups on the Internet. Send _____ e-mail to __________(interest) people or learn about their life and culture. ______100 countries. are _____ English, so you will understand _____better if you know English. 12.For weeks we hadn’t had enough to eat and my pockets were full of food that I__________(take)from the table to carry home for my wife and______(hunger) children. 13.To them, among such things____ health, money, intelligence,_______(honest) and reputation, honesty is the only thing ______can be thrown away. 14.Inside the bag was a note, on which __________(write) these words: ‘‘This money is ______the thoughtful person who takes this stone away _____the road. Thank you.” 16.The _________(significant) of this is ______ we can defect if a person has depressive symptoms and severity of those symptoms _______asking them any questions. 17.Not really. My parents are fairly well_____, so I get money from my mother. 18.I share a flat with two _____boys. It’s not large but fairly tidy and the _______important point is _____the rent is quite low. 19.Professor Paul Piff spent ten years ______(look) at the personalities of rich people and_______ (find) that their behavior was different ______the behavior of ______(poverty)people. 20.The poor give a_______(high) percentage of ____(them) money _______(help) others than _____rich. 21.Miss Saigon is a popular musical that is set ______1975 during the Vietnam War and _________(produce) by the _________(create) of Les Miserables in 1989. 22.Time after time ,with the passing years, my _______(think) returned to that night. 23.Among the painters ________(break) away from the_______(tradition style of painting ________ the impressionists, ______lived and worked in Paris. 24.They said that the painters were_______(careful)and their paintings were______ (ridicule). 25.Their paintings were not as ______(detail) as ______of earlier painters. 26.However, there can be no disagreement on the need for each of us _____(think) carefully about
一、选择题 1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121< 10．若分式 的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 11．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 12．在 2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．4 13．若a ＝－0.3－2 ，b ＝－3－2 ，c ＝(－ 13)－2，d ＝(－13 )0 ，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c 14．如果为整数，那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中，是分式的是 A ． y 2 B ． 11 a - C ．x D ． 13π 16．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的 13 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3 B ．1.2×10﹣3 C ．1.239×10﹣2 D ．1.239×10﹣4 18．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ． 2 1 a a + B ． 21 1 a a -+ C ． 21 1 a - D ． 11 a + 19．下列式子：2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 20．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B -3 C ．4 D ．-4 21．已知实数 a ， b ，c 均不为零，且满足 a ＋ b ＋c=0，则 四年级语文基础知识易错题 一、基础知识 wūyán xídì?r zu?xiūsaliüo qǐjiǎn qǐdün wùj?xùzhuàn qián mào shang zhyn x?jiàn küng jūgōng q?pàn niǔk?u l?agu?cüo z?ng wyn x?n yán yúlǜjǐxiüo tiáo táo zuìxuün chuán zào yìcíxiáng hu?huáng fti cuìguài shílín xún wūxiàn xiūsagùzhǔqídǎo 2.下列字组词 拣（）维（）建（）赚（） 练（）唯（）健（）兼（） 慎（）诲（）旨（）伸（） 镇（）侮（）指（）呻（） 榜（）掏（）撩（）钓（） 傍（）陶（）嘹（）钩（） 3.把下列词语补充完整 亭台（）（）目不（）（）不容争（）林（）草（）（）（）自然（）（）后代 大声（）（）良辰（）（）欢（）笑（）左（）右（）苦心（（）名（）妙浑身（）（）云雾（）（）世外（）（）（）（）匿迹（）（）满目（）（）力尽所向（）（） ）（）盘旋（）（）万顷心（）神（）（）（）不拔颠沛（）（） 二、能力训练 （1）近义词敏捷（）神秘（）暴躁（）抚养（）厌倦（）沉浸（探索（）素雅（）赞叹（）纯朴（）扫描（）围绕（）（2）反义词笔直（相信（）永远（）凄惨（）工作（）活泼（缓慢（）清脆（）危险（焦急（）平静（健康（）和平（）3.按要求写句子 （1）孔子学琴的精神十分感人（缩句） （2）悲愤地屈原跳进了汨罗江（缩句） （3）芳芳的写作水平有了明显的改进。 （4）今年春天，无数千千万万少先队员参加了植树活 （5）国庆节那天，中山公园里洋溢着欢乐的景象。 （6）巴斯德终于征服了狂犬病 改为“把”字句： 改为“被”字句： （7）战胜狂犬病，是他对人类的重大贡献。 改为反问句： （8）天空飘着云朵 扩写句子： （9）近年来，我国生产的电冰箱质量增加了，价格降低了。 -语法填空易错题汇编高三 2017-2018学年高三语法填空易错题汇编1. You may find_____ difficult to get to sleep if you have a problem or something else on your mind . 2. You may get so ____________(interest) that you won't go to sleep when you feel _________(sleep). 3. I also had the chance of ______________(stick) in a Beijing thunderstorm,bargaining in the market, and riding the high-speed train. 4. So I handed him a potato and _________(say) :“Carry this ________it turned into a puppy. Keep it with you _______________happens.”5. The Third Ring Road runs through the center of the university campus,_________ (make) transportation very____________(convenience). 6. We both agree that life has_____________(base) been good to us. And we are very______________(appreciate) of ___________ we have been blessed with. 7. However, I do realize that sometimes life can get ____the way of our goals. 8. Almost all international conferences and _________________(compete) ______________ (conduct) in English. 9. Do you know the man ____________ (lie) under the apple tree? 10. The ___________(conduct) was always on the watch for such doings. https://www.doczj.com/doc/892914611.html,e your computer more _____________(effect).Most computer ________________ (apply) are _____ English, so you will understand __________better if you know English. ks we hadn't had enough to eat and my pockets were full of food that I_________12.For wee(take)from the table to carry home for my wife and____________(hunger) children. 13.To them, among such things____ health, money, intelligence,_______(honest) and reputation, honesty is the only thing ______can be thrown away. 14.Inside the bag was a note, on which ________________(write) these words: ‘‘The money is ______the thoughtful person who takes this stone away _____the road. Thank you.”15.All of them complained _________the stone in the center of the road, but ___________of them tried to move it away. 16. In the afternoon I would have culture classes _________ I would learn about Chinese calligraphy, Beijing opera,Chinese martial arts. 17.Not really. My parents are fairly well___________, so I get money from my 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空： 当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为(用含a，b的式子表示) (2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值． (3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，点P 为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 【答案】(1)CB的延长线上， a+b；(2)①CD＝BE，理由见解析；②BE长的最大值为5；(3)满足条件的点P坐标(222)或(222)，AM的最大值为2+4． 【解析】 【分析】 （1）根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论；（2） ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB，根据全等三角形的性质即可得CD＝BE；②由于线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，得到△APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN＝PA＝2，BN＝AM，根据当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，即可得到最大值为2+4；如图2，过P作PE⊥x轴于E，根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标．如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件，由此求得符合条件的点P另一个的坐标． 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b， ∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB＝a+b， 故答案为CB的延长线上，a+b； (2)①CD＝BE， 理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形， ∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°， ∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC， 即∠CAD＝∠EAB， 【初中英语】语法填空易错题 一、英语语法填空汇编 1．He was ________ （mention） in the letter. 【答案】 mentioned 【解析】【分析】句意：他在这封信里被提到了。mention是及物动词，根据句子机构可知是被动语态，be已经给出，行为动词使用过去分词mentioned，故答案是mentioned。【点评】考查一般过去时，注意动词过去式的变化规则。 2．语法填空 I recently heard a story about a famous scientist. Because of his great achievements, he was thought to be more creative than the common person. When he ________（ask）why he was able to do this, he gave the answer. It all came from an experience with his mother when he was about three years old." I ________（try）to get a bottle of milk from the fridge when I dropped the bottle and it fell. spilling（滋出）the milk all over the floor-a sea of milk！I was frightened and I didn't know what to do!" he said. His mother heard the noise and got into the kitchen. "I ________（consider）how to explain all this to you. Mum." he said. Instead of ________him, she said. "Robert, what a great mess you have made! I ________（not see）such a huge sea of milk before! Well, since the milk has already been spilled, would you like ________（play）in the milk for a while? We ________（clean）it up after that." Then, he did so. After a few minutes. His mother said. "You know. Robert. whenever you ________a mess like this, finally you have to clean it up." He used a sponge（海绵）and together they cleaned up the spilled milk. His mother then said. "You know, we ________how to successfully carry a big milk bottle with two tiny hands just now. Let's go to the yard and fill the bottle with water to see if you ________（discover）a way to carry it." Then the little boy learned that if he grasped （抓紧）the bottle at the top with both hands, he could carry it without dropping it. What a wonderful lesson! 【答案】was asked；was trying；am considering；punishing；haven't seen；to play；will clean；make；failed；can discover 【解析】【分析】大意：本文讲述一位著名科学家的故事，作者从冰箱里拿牛奶时，不小心把奶瓶掉下地了，牛奶溅到到处都是，但是他妈妈并没有因此惩罚他，而是借此教育了他，他学会了如果他抓紧瓶子顶部，他便可以把它拿起而不会掉下它。 （1）句意：当他被问为什么他会这样做，他给了答案。根据was，可知用过去时，ask 问，he和ask之间是被动关系，用过去时的被动语态，其结构为be+过去分词，主语是he，be动词用was，ask的过去分词是asked，故填was asked。 （2）句意：我正在努力从冰箱里拿一瓶牛奶的时候，突然我落下的瓶子，并且它掉了下来。此处表示我正在努力去牛奶的时候，恰好这时另一件事发生了，主句用过去将来时，主语是I，be动词用was，故填was trying。 （3）句意：他说“妈妈，我正在考虑怎样向你解释整个这件事。”consider考虑，动词，他 1、那些通过购买商品和劳务以转售或出租给他人获取利润的组织构成的市场属于（ ） A、消费者市场 B、产业市场 C、中间商市场 D、非营利组织市场 C 2、以提供某物作为回报而与他人换取所需产品的行为构成（ ） A、交换 B、交易 C、买卖 D、洽谈 A 3、按照（ ）可以把市场划分为批发市场与零售市场。 A、商品流通时序 B、商品流通时间 C、商品流通顺序 D、商品流通次序 C 4、消费者评估产品选择系列，并选择一个能极大满足自己需求系列产品的依据是（ ） A、需求 B、欲望 C、需求 D、价值观 D 5、现代市场营销学理论研究的主要对象是（ ） A、消费者市场 B、组织市场 C、中间商市场 D、产业市场 A 6、客观观念强调满足的是（ ） A、每一个子市场的需求 B、多个子市场的需求 C、每一个客户的特殊需求 D、多个客户的特殊需求 C 7、市场营销理论的中心是（ ） A、消费 B、交换 C、需求 D、欲望 B 8、（ ）是先于市场营销的前提性概念。 A、消费 B、交换 C、需求 D、欲望 B 9、市场营销是与（ ）有关的人类活动。 A、交换 B、产品 C、销售 D、市场 D 10、面对无害香烟和大量节油汽车的需求，企业市场营销管理的任务是（ ） A、开发市场营销 B、刺激市场营销 C、改变市场营销 D、开发市场营销 A 11、企业在招揽年轻的消费者时，要注意产品和服务的教育性和娱乐性，同时应该保护环境不受污染和侵害。可见，对年轻消费者实施CS战略时要把（ ）放在一切考虑的因素之首。 A、产品的教育性和娱乐性 B、对环境的无侵害、无污染 C、产品的高科技因素 D、年轻消费者的需要和满意 D 12、在产品观念的指导下，企业的营销行为中比较容易产生（ ） A、市场营销轻视 B、市场营销近视 C、市场营销重视 D、市场营销远视 B 13、市场是指由一切具有特定的欲望和需求并且愿意和能够以交换来满足此欲望和需求的潜在顾客构成，由此可知，市场的构成要素包括（ ）。 A、有某种需要和欲望的人 B、拥有使别人感兴趣的资源 2015-2016学年高三语法填空易错题汇编 （一）1.You may find_____ difficult to get to sleep if you have a problem or something else on your mind .This is _____ you need to relax. 2.You can also get up and read , but be sure to choose ____ book that is not too difficult._______, you may get so ________(interest) that you won’t go to sleep when you feel _________(sleep). 3.My 4-year –old son , Shane,__________(ask) for a puppy for _______(month), But his Daddy _________always say:‘‘No dogs! It will kill our rabbits.No dogs and that’s final.” 4.So I handed him a potato and _________(say) :‘‘Carry this ____it turned into a puppy. Keep it with you ______happens.” 5.The Third Ring Road runs through the center of the university campus,_________ (make) transportation very____________(convenience). 6.We both agree that life has________(base) been good to us. And we are very _______________(appreciate) of ______ we have been blessed with. 7.However, I do realize that sometimes life can get ____the way of our goals. 8.Almost all international conferences and _______(compete) ________(conduct) in English. 9.Contact people from all ______the world .Talk about your ideas and opinions with others in __________(discuss) groups on the Internet. Send _____ e-mail to __________(interest) people or learn about their life and culture. 10. Communicate _____people ______you go----English is spoken in more ______100 countries. https://www.doczj.com/doc/892914611.html,e your computer more ________(effect).Most computer __________(apply) are _____ English, so you will understand _____better if you know English. 12.For weeks we hadn’t had enough to eat and my pockets were full of food that I__________(take)from the table to carry home for my wife and______(hunger) children. 13.To them, among such things____ health, money, intelligence,_______(honest) and reputation, honesty is the only thing ______can be thrown away. 14.Inside the bag was a note, on which __________(write) these words: ‘‘This money is ______the thoughtful person who takes this stone away _____the road. Thank you.” 15.All of them complained _____the stone in the center of the road, but _____of them tried to move it away. 16.The _________(significant) of this is ______ we can defect if a person has depressive symptoms and severity of those symptoms _______asking them any questions. 17.Not really. My parents are fairly well_____, so I get money from my mother. 18.I share a flat with two _____boys. It’s not large but fairly tidy and the _______important point is _____the rent is quite low. 初中英语中考英语语法填空易错题精选经典 一、初三中考语法填空（含答案详细解析） 1．He was ________ （mention） in the letter. 【答案】 mentioned 【解析】【分析】句意：他在这封信里被提到了。mention是及物动词，根据句子机构可知是被动语态，be已经给出，行为动词使用过去分词mentioned，故答案是mentioned。【点评】考查一般过去时，注意动词过去式的变化规则。 2．阅读下面短文，在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式。 An old man went to India. When he got there, he saw some fruit for sale, but most of it was very cheap. The ________ （cheap） thing has a basket of red fruit. "How much per kilo?" the old man ________ （ask）. "Two rupees （卢比）," the shopkeeper answered. Two rupees in India is almost nothing, ________ the old man bought a whole kilogram and started eating it. However, as soon as he started eating, his mouth began ________ （burn）, his eyes began to water, and his whole face became as red ________ the fruit. As he coughed and struggled to breathe, he jumped up and ________, screaming: "Ah! Ah! Ah!" And yet he continued to eat the fruit. Some people who were looking at him shook their ________ （head） and said, "You are crazy! Those are chili peppers （辣椒）!You can't just eat them by the handful!" The old man said to ________ （he）,"I paid for them, so I must eat them." This old man seemed pretty stupid. But are we so much smarter? All of us have ________ （spend）money and time on something-maybe a relationship, or a business, or a job-and sometimes, even if we know there's no hope that things will change, we still continue with it. What we can learn ________ the old man is this: if you've lost a lot over something that doesn't work, let it go and move on. It's better than continuing to lose. 【答案】cheapest；asked；so；to burn /burning；as；down；heads；himself；spent；from 【解析】【分析】文章大意：这篇短文主要讲述了一个人因为贪便宜，买了一些根本不能作为水果的辣椒。结果因为舍不得自己花的那些钱，坚持把它们吃完的故事。从而告诉我们放弃某些东西比继续损失要好。 （1）句意：最便宜的东西有一篮子红水果。cheap，便宜。根据上文语句but most of it was very cheap. 提示可知，此句应该用最高级，故填cheapest。 （2）句意：“每公斤多少钱？”老人问。ask，询问，由语句 An old man went to India. 提示可知此句要用一般过去时，故填asked。 （3）句意：所以这位老人买了整整一公斤，开始吃。语句the old man bought a whole kilogram and started eating it.是Two rupees in India is almost nothing, 的结果，故填so。（4）句意：然而，他一开始吃东西，嘴巴就开始燃烧。burn，燃烧；固定结构begin to do sth，开始做某事，故填to burn/burning。小学四年级语文(下)基础知识易错题
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