C语言(双语)复习资料（2013）
第1章C语言基础
1. int, char, float, double are all basic data types in C language. （对）
2. Provided that the length of int is 16 bits, then the value scope of unsigned int is:（B）
A．0~255 B．0~65535 C.-32768~32767 D．-256~255
3. The declaration is:
int k=0,a=0,b=0;
unsigned long w=5;
double x=1.42,y=0;
then the incorrect expression is_A__
A．y=x%3 B. w+= -2 C. x=w+5 D. k*=a+b
4. In C, basic data types are int, char, float and _double_____.
5. Suppose declaration: ch ar a=?c?; then statement: printf(“%d”,a); is wrong.（错）
6. Suppose declaration:
int a;
float x,y;
then the result data type of expression:
x+a%3*(int)(x+y)%2/4 is _float_____.
7. The data type of expression: 18/4*sqrt(4.0) is float. （错）
8. Suppose declaration: char a; then expression: ch=?5+9? is correct.（错）
9. Incorrect string constant is: (A)
A. ‘abc?
B. “1212”
C. “0”
D. “”
10. If Rate is a symbol constant,we can use it as Rate++. （错）
11. As variable name, tmpvar and TmpVar are same. （错）
12. Keywords can be used as variable names. (错)
13. The first character of variable name must be a letter or a underscore (_). （对）
14. Which of the following is error?（A）
A．Keywords can be used as variable names.
B．We tend to use short names for local variables, especially loop indices, and longer names for external variables.
C．Upper case and lower case letters in variable names are distinct.
D．The first character of variable name must be a letter or a underscore (_).
15. The statement: int n1=n2=10; is correct. （错）
16. The declaration: float f=f+1.1; is correct. （错）
17. Which of the following is the illegal variable names ?(D)
A．Lad B. n_10 C. _567 D. g#k
18. Suppose declaration: char c=?\101?;then the count of character in variable c is ___A__.（对）
19. Suppose declaration: char c=?\061?;then the count of character in variable c is ___1__.（对）
20. Suppose declaration: char c=?\n?;then the count of character in variable c is ___new-line_.（对）
说明：转义字符以\ 开头，\nnn 必须是8进制数。‘\102’可以视为一个字符。
21.The expression "(x=y=w=0,y=5+w, x=y)" is wrong.。（错）
这是一个逗号运算符的题目，逗号运算符具有最低优先级，先计算，后取值。
22. The result of expression: x=(i=4,j=16,k=32) is 32. （对）
23. The operand of operator ++/-- can be variables or constants. （错）
说明：自增自减运算符只能用于变量不能用于常量。例i++ , --k （对）3++ --6 （错）24. The % operator cannot be applied to a float or double. （对）
（%是取余数的运算符，只能用在整型数中）
25. Comments have no effect to the performance of program. （对）
26. C language has no input/output statement, just input/output functions instead. （对）
27. In C, comments must begin with __/*___ and end with _*/____. （对）
28. A C program, whatever its size, consists of _ functions___ and variables. （对）
29. An expression becomes a statementwhen it is followed by a __;____. （对）
30. Value of the assignment expression: c=25 is __25______ （对）
31. sum=sum+3 can be written as __ sum+=3______ （对）
第2章选择结构
1. (x<=y<=z) is C language expression for relationship x≤y≤z. （错）
2. Value of the expression …a?+1==?b? is false.（错）
3. (x<=y) && (x<=z) is C language expressionfor relationship x≤y≤z. （对）
4. When a is 1 and b is 0, the value of a||b is true. （对）
5. The declaration is:
int x=2,y=4,z=5;
which of the following expression equals to 0 ?（D）
A．x && y B x<=y C x||y+z&&y-z D !z
6. In the following operators, which one has the lowest precedence?（C）
A. *
B. &&
C. | |
D. =>
7. The result of expression: 3&&5||1%2 is 1. （对）
8. (ch>='A')&(ch<='Z')can tell you wheather variable ch is uppercase. （错）(必须用“&&”)
9. Which one can express x≥y≥z correctly?( A )
A. (x>=y)&&(y>=z)
B. (x>=y)and(y>=z)
C. x>=y>=z
D. (x>=Y)&&(Y>=z)
10. The correct expresson for 1≤x≤10 and 100≤x≤200 is _ (1<=x<=10) && (100<=x<=200)_.
11. Suppose declaration: w=1,x=2,y=3,z=4;then the value of w>x?w:y>z?y:z is 4. （对）
12. After running following block of program, value of variable m is ( D )
int w=1,x=2,y=3,z=4,m;
m=(w A．4 B 3 C 2 D 1 13. Suppose the following code segment: int w=1,x=2,y=3,z=4,m; m=(w m=(m m=(m finally the value of m is ___1___. （对） 14. The statement: if (x=y)&&(x!=0) x+y; is correct. （错） 15. The statement if (x 16. The statement if (n) means if n is not 0. （对） 17. The result of the following program is( C ) main（） {int i=1,j=1,k=2; if（（j++||k++）&&i++）// 短路运算致使k 未运算k=2。 printf（"%d,%d,%d＼n",i,j,k）; } A．1,1,2 B 2,2,1 C 2,2,2 D 2,2,3 18. If we use the following four expressions as control expression for if statement, which one has different meanings to others? (D) A. k%2 B. k%2 == 1 C. (k%2)!=0 D. k%2 == 0 //前3项都是判别if(1)执行， 19. C language request in embeded if statement ,the use of else must be 与离它最近的上方的一个if匹配。 19. The switch statement is a multi-way decision. （对） 20. In the statement switch(expression), expression can be any type. （错） 第3章循环结构 1. The statement: for (a=0,b=1,i=0; i<=200; i++) is correct . （对） 2. The result of the following block of program is:（D） for(x=3;x<6; x++) { if(x%2 !=0) printf(“**%d”,x); else printf(“##%d\n”,x); } A．**3 ##4**5 B ##3**4##5 C ##3**4##5 D **3##4**5 3. Write the result of following program:(__23____) main() { int count; count=2; for(; count<=20;count+=3); /* count 增量：5 8 11 14 17 20*/ printf("%d",count); /*退出循环后，20+3*/ } 4. Suppose code segment: int k=10; while (k=0) k=k-1; then the loop will execute 10 times. （错） 说明：循环不执行，因为while( ) 语句执行时必须while(1). 5. Write the result of following program:(__21____) main() { int num=0; while(num<=20) num++; printf("%d",num);} 说明：当num=21 时退出循环，所以结果为21. 6. In do-while, the loop is executed at lest once. （对） 7. The result of the following program is: （A） int a=1,b=1; do { a++; b--; } while(b<0); printf(“a=%d,b=%d\n”,a,b); A．a=2,b=0 B a=1,b=1 C a=3,b=-1 D a=2,b=1 说明：do-while( ) 必须执行一次，所以a++为 2 ，b—为0，while(b<0) 条件不满足，退出循环。 第4章函数 1. Which of the following function definitions is correct?（A） A．double fun(int x, int y) B double fun(int x; int y) C．double fun(int x, y) D double fun(int x, y;) 2. Which of the following statements is correct?(A) A. C programs generally consist of many small functions . B. Functions may be defined within other functions. C. In C program, you have to put main() function before all other functions. D. In C, a function has to be defined before any other code can call it. 3.When we use function,we have two methods to pass value from the calling function to the called function:pass by value and pass by reference. （对） 4. In C language, some functions needs return no value , which keywords is used to denote this?(A) A. void B. int C. float D. double 5. Which one is the result of the following program? (D) void fun(char c,int d) { c=c+1; //c=?a?+1 (b) d=d+1; //d=?A?+1 (B) printf("%c,%c,",c,d); } main() { char a='A', b='a'; fun(b,a); printf("%c,%c\n",a,b); // a=?A?, b=?a?//单向传递a,b 值未变} A. B,b,A,a B. B,a,B,a C. A,a,B,b D. b,B,A,a 第5章数组 1. Array initialization: int grade[5]={1,2,3,4}; So the value of grade[5] is 5 （错） 2. Which of the following string assignment statements is correct? （B） A．string s="abcde"; B. static char s[ ]={"abcde"}; C．str s="abcde"; D char s="abcde"; 3. Choose the result of the following program: （B） #include void main(void) { char c[]={'a','b','c','d','\0'},*p_c; p_c=c; c[2]='\0'; printf("%s",c); } A．a B. ab C. abc D. abcd 说明： 说明：字符串输出%s 时，遇到‘\0’时，就视为字符串结束。 4. Write the result of following program:(__ hELLO!____) main() { char s[80],*sp="HELLO!"; sp=strcpy(s,sp); s[0]='h'; puts(sp); } 5. The result of strcmp("STUDY","study") is 0.（错） 说明：大写字母与小写字母ASCII值不一样。 第6章指针 1. A pointer contains the address of a variable. （对） 2. Find the output of the following program （D） point(char *p){p+=3;} //指针移动到3（指向第3单元） main() {char b[4]={'a','b','c','d'},*p=b; point(p);printf("%c\n",*p); } A．a B b C c D d 3. Provided that the declaration is: int *p ,m=5,n; which of the following statements is correct? (D) A. p=&n; scanf(“%d”, &p); B. p=&n; scanf(“%d”,*p); C. scanf(“%d”,&n);*p=n; D. p=&n; *p=m; 4. Provided that the sizeof(int) equals 4,then the result of the following program is: （A） # include “stdio.h” struct date { int year,month,day; }today; main() { printf( “%d\n”,sizeof(today)); } A．12 B. 8 C. 10 D. 9 说明：在C++ 系统中，int 的长度为4字节。 编程题 编程题： 1.Suppose string2[]={“computers”},write a grogram to copy the contents of string2 to string1. 参考程序： #include main() { static char string2[]={“computers”}; static char string1[10]; int i=0; while(string2[i]!=?\0?) { string1[i]=string2[i]; i++; } string1[i]=?\0?; return; } 2.Write a program which calculate sum of diagonal of a 3*3 matrix.(矩阵对角线) 参考程序： #include {int a[3][3],sum=0; int i,j; printf(“Enter data:\n”); for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) scanf(“%d”,&a[i][j]); for(i=0;i<3;i++) sum=sum+a[i][i]； printf(“sum=%5d\n”,sum); } *3. Input three integer numbers a,b and c with comma(逗号), then output them in ascending order(升序). 参考程序： #include main() {int t,a,b,c; printf(" please input 3 numbers with comma: "); scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c); if (a>b) {t=a;a=b;b=t;} if (a>c) {t=a;a=c;c=t;} if (b>c) {t=b;b=c;c=t;} printf("\n The result of sort is as following: "); printf(" %d %d %d \n",a,b,c); return 0; } 4.Input a character, and tell wheather the character is a letter, digit or a special character. 参考程序： #include main() {char c; c=getchar(); if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z') printf("%c is a letter\n",c); else if(c>='0'&&c<='9') printf("%c is a digit \n",c); else printf("%c is a spicial character\n",c); } * 5. Programming to get the result of the expression as :1+2+3+ (100) 参考程序： #include int main( ) { int k; int sum; k=1; sum=0; for (k=1;k<=100;k++) sum=sum+k; printf("%d \n", sum); return 0; } *6. Write a program that prompts the user for a number and then prints message telling whether the digit is odd or even.（奇偶数） 参考程序： #include main() {int a; printf("Input a digit number: "); scanf("%d",&a); if (a%2==0) printf("\n%d is an even number.\n",a); else printf("\n%d is an odd number.\n",a); return 0; } 7.Write a program to output the first 10 of the Fibonacci Series.(斐波纳契数列) 参考程序： #include main() { long int f1,f2; int i; f1=1; f2=1; for (i=1;i<=10;i++) { printf("%5ld %5ld",f1,f2); f1=f1+f2; f2=f2+f1; } printf("\n"); } *8. Write a program to output the Multiplication Table(乘法表)using the nested loop. 参考程序 #include main() { int i,j; for(i=1;i<=9;i++) for(j=1;j<=i;j++) { printf("%d*%d=%d ",i,j,i*j); if(i==j)printf("\n"); } printf("\n"); } 9. Use a switch statement to write a program that implement the arithmetic operation of addition or minus(加或减的算术运算) Referrence program #include "stdio.h" main() { int a,b; char mark; printf("Input two number and operation:"); scanf("%d %d %c",&a,&b,&mark); switch(mark) { case '+': printf("a+b=%d",a+b); break; case '-': printf("a-b=%d",a-b); break; } } *10. Programming to get the result of the expression as 1*2*3* (10) #include int main ( ) { int k; long prod; prod=1; for (k = 1; k <= 10; k += 1) prod=prod*k; printf("%ld ", prod); return 0; } 初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。 高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 《大学英语1》期末考试综合复习资料 I. Use of English(20%)—交际英语，共10道选择题，每题2分，共20分。 II.Reading Comprehension (40%)—阅读理解，4篇文章，共20道选择题，每题2分，共40分。 III.Vocabulary and Structure(30%)—词汇与语法，共30道选择题，每题1分，共30分。 IV.Cloze Test (10%)—完形填空，共10道选择题，每题1分，共10分 I. Use of English (10×2) Directions:In this part there are 10 incomplete dialogues. For each dialogue there are four choices marked A, B, C and D. Choose the ONE answer that best completes the dialogue. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. 1. —Excuse me, could you please tell me how to get to the railway station? —____________ A. No, I couldn?t. B. Sorry, I don?t know. I?m new here. C. I couldn?t tell you. D. You can?t ask me. 2. — What day is today? — _____________. A. Today is March 24. B. Today is not bad. C. Today is sunny D. Today is Saturday 3. —How do you do? Glad to see you. — _________________________ A. How are you? Me too. B. How do you do? Glad to meet you. C. I am fine, thank you. And you? D. Nice, how are you? 4. —I?m sorry. Bob?s not in his office. — _________ A. Can you take a message for me? B. Are you sure for that? C. Would you like to leave a message? D. Can you phone me? 5. — How long have you lived in London? — __________. A. I moved here from Paris B. My whole life C. I?ve worked here for almost 10 years D. I?ve never traveled there 6. —Good night and thanks again. 1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。 2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。 Unit 1 C 1.The younger generation should continue to sustain and develop our fine traditions and long-standing culture. 2.In the course of preparing one’s speech, one should be clearly aware of how one could make effective use of statistics and examples to bolster one’s point of view. 3.An impromptu speech is one of the speaking skills that college students should learn and develop through practice. 4.By using simile and metaphor, you can make your language more vivid and more attractive to your audience. 5.The proper examples you cite might help reinforce the impression on your listeners and make your viewpoints more convincing. 6.When you are speaking, you should choose common and easy words and at the same time avoid clutter in your speech. 初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10; Ｕnｉt 1 Ｔａsk 2 A ｃonｔrａｒy to ?ｉｍplｉcit asｓertion look uｐａdａpｔed Sustaiｎunｂiａｓed In tｈe course of ｍetaｐhor ｃｌuｔteｒ B bolsteｒｃｒediｂle impromptu spaｒｉngｌｙａnecdotｅ Crｅｄentials tｅstimony hypｏtheticａl paraphrase juxtａposition Taｓk 3 Traｎsｌaｔiｏn B.发言提纲是有效发言的基础。通过写发言提纲，你可以确保你的思想是相关联的，你的思路从一点谈到另一点，你的讲话结构是连贯的。通常，准备讲演你可以采用两种提纲方式：详细准备提纲和简单发言提纲。 在准备发言提纲中,应该写出你的特定目的及中心思想，并以连贯的方式确定主要观点和次要观点,发言提纲应该由简要的提要组成，这些提要在你讲话时能够给予你一些帮助。发言提纲还应该包括帮助你记忆的重点词或重点短语。在写发言提纲时,可采用准备提纲的模式，尽可能使你的发言提纲简要，同时，要确保提纲清晰，易于辨认。 C．１. Tｈe youｎｇeｒgｅnｅrａtiｏn should coｎtinue to susｔain and dｅｖelopｏur fiｎｅtｒａdiｔions and ｌoｎｇ-staｎdｉｎg ｃulture. ２. Iｎtｈe coｕｒsｅof preｐaｒing one’s spｅech, one shoｕld be ｃleａrｌy a ｗarｅof how ｏne coulｄmaｋe efｆeｃｔive ｕｓｅofｓtatistiｃｓａn ｄｅｘaｍｐｌeｓｔo ｂolｓter ｏnｅ’s point of view. 3．Ａｎimpromptu speｅch isｏnｅof tｈｅspｅａking skilｌs thａt college students shoｕld leａrｎａnd deｖelop through praｃtice． 4.By uｓing sｉmile ａnd meｔaphoｒ, ｙou can mａke yｏur ｌaｎguａge moｒｅｖivid andｍore attractｉve ｔo yｏur audieｎce. 5．Ｔhe proper exampleｓyou cite might hｅlp rｅinforcｅtｈｅｉmpression ｏn your listeners aｎd make your viｅｗpointｓmｏre conｖinciｎg. 6. Wheｎyou are speａkiｎｇ, ｙｏu shouｌd chｏosｅｃoｍmon ａnd easy wｏrdｓandａt the same ｔime aｖoid cluｔteｒin you spｅeｃｈ. 7．Ｗhen yoｕwrｉｔe a papｅr，ｃitiｎg thｅvieｗｓfrom sｏmｅｅｘpｅｒｔｓis a good way ｔo ｍake ｙｏur iｄeａs morｅｃreｄible. ８. A goｏd metｈod ofｄｅlivering a spｅｅch ｗilｌimprove iｔs qualｉｔy anｄwｉｌl heｌp coｎvey the ｓpeaｋers’ ｉdｅas clearlｙandｉｎteｒeｓｔingly. 9.Ｙｏｕｓhoｕｌdｍｏt blinｄｌy use a word tｈａt you aｒe ｎot sur ｅaｂｏut, and if you aｒe noｔsuｒe, lookｕp the word iｎa dｉctiｏnary. 10. Your lａnguａge should adaｐtｔo the partｉcuｌar occasion aｎd audie ｎce. Iｆyｏur laｎgｕagｅｉs appropriaｔe in aｌｌresｐeｃtｓ,your speech iｓsuccessｆul． D.Bｅfoｒe you deｌivｅr an acａｄeｍｉc speeｃh, ｙou ｓｈould，ｆｉｒ 英语总复习虚拟语气综合分类解析(1) 一、初中英语虚拟语气 1．If I ____ a candle, I would light the world bright. A．am B．are C．be D．were 【答案】D 【解析】 试题分析：句意：如果我是一根蜡烛，我将点亮这个世界。if I were 如果我是…，were虚拟语气，be动词都用were,故选D 考点：if条件句的虚拟语气 点评：if条件句的虚拟语气，是中考要求掌握的知识点，分为三种情况： 表示与现在事实相反的情况，从句谓语动词用一般过去式（be用were），主句谓语动词用should/would/could/might +do;2.表示与过去的事实相反的情况，从句谓语动词用过去完成时，主句谓语动词用should/would/could/might+have done;3.表将来的事实相反的情况，从句谓语动词用should+动词/did/were to do，主句谓语动词用should/would/could/might +do。 2．If I ___ you, I ___ be afraid . A．was, wouldn’t B．were, won’t C．were, wouldn’t 【答案】C 【解析】 试题分析：根据语境可知此句的含义是如果我是你，我就不害怕。考查的是虚拟语气的基本用法。条件用过去时，主句要用过去将来时，故选C。 考点：虚拟语气 点评：虚拟语气其实就是if引导条件状语从句时，词义为“如果”，不过这个条件是无法实现的。从句中的谓语动词通常用一般过去时表示，则主句中的谓语动词用过去将来时。 3．If I _____ one million dollars, I________ travel around the world with my parents. A．have; will B．had; will C．had; will D．had; would 【答案】D 【解析】 试题分析：如果我有一百万美元，我要和我的父母环游世界。结合语境可知主句描述的是将来动作，用将来时态。从句中是对将来的虚拟，故用过去时态。选D。 考点：if引导的条件状语从句 点评：虚拟语气是一种特殊的动词形式，用来表示说话人所说的话并不是事实，而是一种假设、愿望、怀疑或推测。其主要有三种结构： 1、与现在事实相反 若与现在事实相反，条件从句的谓语用过去式（be通常用were），主句谓语用“should （would, could, might）+动词原形” 2、与过去事实相反 Unit 1 Presenting a Speech Road Building Good morning, everyone. Today I'l l be talking about the relationship between road building and the development of the American economy during the 18th century. About 300 years ago, the United States' economy was growing rapidly, mainly because of a booming trade in two important agricultural products: grain and cotton. Grain output in the eastern part of America increased quickly at that time due to the rapidly growing population and the large number of immigrants from Europe. As a result, the demand for grain almost doubled. For this reason, the trade in grain first developed in this part of the country. At the same time, the road system was gradually built up in order to transport the grain from the rural areas to various cities. The road building clearly helped develop the economy quickly in these areas and in the cities as well. During the same period, farmers in the South could get a large amount of laborers from Africa, and they started to grow cotton. As the cotton output increased, the farmers needed to sell it in other places. As a result, many roads were built to link the rural areas to the cities. At first, this trade of grain and cotton took place along the coast, or near rivers and lakes. It took place there because it was easy and cheap to transport goods from one place to another. Before 1700, it was very expensive to move the goods by road. 初等数论总复习题及知识点总结 最后，给大家提一点数论的学习方法，即一定不能忽略习题 的作用，通过做习题来理解数论的方法和技巧，华罗庚教授曾经 说过如果学习数论时只注意到它的内容而忽略习题的作用，则相 当于只身来到宝库而空手返回而异。数论有丰富的知识和悠久的 历史，作为数论的学习者，应该懂得一点数论的常识，为此在辅 导材料的最后给大家介绍数论中著名的“哥德巴赫猜想”和费马 大定理的阅读材料。初等数论自学安排第一章：整数的可除性（6学时）自学18学时整除的定义、带余数除法最大公因数和辗转相除法整除的进一步性质和最小公倍数素数、算术基本定理[x]和{x}的性质及其在数论中的应用习题要求：2，3 ；：4 ；：1；： 1，2，5；：1。第二章：不定方程（4学时）自学12学时二元一次不定方程多元一次不定方程勾股数费尔马大定理。习题要求：1，2，4；：2，3。第三章：同余（4学时）自学12学时同余的定义、性质剩余类和完全剩余系欧拉函数、简化剩余系欧拉定理、 费尔马小定理及在循环小数中的应用习题要求：2，6；：1；： 2，3；1，2。第四章：同余式（方程）（4学时）自学12学时同余方程概念孙子定理高次同余方程的解数和解法素数模的同余方 程威尔逊定理。习题要求：1；：1，2；：1，2。第五章：二次同余式和平方剩余（4学时）自学12学时二次同余式单素数的平方剩余与平方非剩余勒让德符号二次互反律雅可比符号、素数模同 余方程的解法习题要求：2；：1，2，3；：1，2；：2；：1。第一章：原根与指标（2学时）自学8学时指数的定义及基本性质原根存在的条件指标及n次乘余模2及合数模指标组、特征函数习题要求：3。 第一章整除 一、主要内容整除的定义、带余除法定理、余数、最大公因数、最小公倍数、辗转相除法、互素、两两互素、素数、合数、算术基本定理、Eratosthesen筛法、[x]和{x}的性质、n！的标准分解式。 二、基本要求通过本章的学习，能了解引进整除概念的意义，熟练掌握整除整除的定义以及它的基本性质，并能应用这些性质，了解解决整除问题的若干方法，熟练掌握本章中二个著名的定理：带余除法定理和算术基本定理。认真体会求二个数的最大公因数的求法的理论依据，掌握素数的定义以及证明素数有无穷多个的方法。能熟练求出二个整数的最大公因数和最小公倍数，掌握高斯函数[x]的性质及其应用。 三、重点和难点（1）素数以及它有关的性质，判别正整数a 为素数的方法，算术基本定理及其应用。（2）素数有无穷多个的证明方法。（3）整除性问题的若干解决方法。（4）[x]的性质及其应用，n！的标准分解式。 四、自学指导整除是初等数论中最基本的概念之一，b∣a的意思是存在一个整数q，使得等式a=bq成立。因此这一标准作为 《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数. 整理全面《高中数学知识点归纳总结》 教师版高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向 量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用 初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ 1.It is apparent that winning the scholarship is testimony of her intelligence in the field of physics. A.parallelism B.alliteration C.testimony D.rhythm Translation:显然，获得这个奖学金证明了她在物理学领域的聪明才智。 2. As for the final test, the medical students were asked how they would treat a hypothetical case and were marked according to their responses. A.implicit B.hypothetical C.credible D.sparing Translation:针对期末考试，这些医学生会被问及他们是如何处理一个假想的案例，从而根据他们的反应来评分。 “医学生”修改成“医学专业的学生”，“被问及他们是如何处理一个假想的案例”修改成“老师会对他们进行如何处理一个假想的案例的提问”(把它改成了主动态并加了个主语) 针对医学专业的学生的期末考试，老师会对他们进行如何处理一个假想的案例的提问，从而根据学生反应来评分。 3. Students should be taught how to quote other people’s statements and also how to paraphrase them. A.impose B.execute C.create D.paraphrase Translation:应该教学生如何去引用别人的论述并对其进行改述。 “改述”修改成“阐述” 应该教学生如何去引用别人的论述并对其进行阐述。 4. It is believed to be the band’s trademark, but after the briefest exposure, it becomes aggravating to large degree. A.precipitating B.aggravating C.depending D.proposing Translation: 它被认为是品牌的商标，但在经过一段时间的曝光之后，在很大程度上变得更加有影响力。 “被认为”修改成“被当作”，“在很大程度上”多余 它被当作是某品牌的商标，而在经过一段时间的曝光之后，变得更加有影响力。 5. If the value of services exchanged or booked online were included as well, the figures would be more staggering still. A.contracting B.reconciling C.staggering D.burgeoning Translation: 如果包括在线交易或预订的服务所带来的价值，数字将变得更加惊人。 “包括”修改成“把...也囊括在内” 如果把在线交易或预订服务带来的价值也囊括在内，数字将变得更加惊人。 6. Will you sign our supplication against the spreading of nuclear arms? A.contract B.supplication C.agreement D.potential Translation:你会签订反对核武器扩散的条约吗？ “签订”修改成“署名”，“条约”修改成“倡议书” 引言 1.课程内容： 必修课程由5 个模块组成：教师版 2015 高中数学必修+选修知识点归纳 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充 必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修 3：算法初步、统计、概率。 必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修 5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有 4 个系列： 系列 1：由 2 个模块组成。 选修 1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列 2：由 3 个模块组成。 选修 2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修 2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充 与复数 选修 2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列 3：由 6 个专题组成。 选修 3—1：数学史选讲。 选修 3—2：信息安全与密码。 选修 3—3：球面上的几何。选 修 3—4：对称与群。 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、 反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函 数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列 求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、 倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数 的图象与性质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积 及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、 不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、 线性规划、圆、直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥 曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、 平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理 及其应用 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正 态分布 ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数：复数的概念与运算 必修 1 数学知识点 第一章：集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体 叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合 相等。 选修 3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修 3—6：三等分角与数域扩充。 系列 4：由 10 个专题组成。 3、常见集合：正整数集合：N *或N + ，整数集合：Z ， 选修 4—1：几何证明选讲。 选修 4—2：矩阵与变换。 选修 4—3：数列与差分。 选修 4—4：坐标系与参数方程。 选修 4—5：不等式选讲。 选修 4—6：初等数论初步。 选修 4—7：优选法与试验设计初步。 选修 4—8：统筹法与图论初步。 选修 4—9：风险与决策。 选修 4—10：开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意 一个元素都是集合 B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集。记作A ?B . 2、如果集合A ?B ，但存在元素x ∈B ，且x ?A ， 则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规 定：空集合是任何集合的子集. - 0 - 第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间初等数论练习题及答案
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