闭合电路欧姆定律
【学习目标】
1．了解闭合电路的构成及相关物理量，如内电路、外电路、内阻、外电阻、内电压、路端电压等。
2．理解闭合电路中电源的电动势、路端电压和内电压的关系。
3．理解闭合电路中电流的决定因素和闭合电路欧姆定律的意义。
4．理解路端电压随外电阻变化的原因。
5．能够熟练地运用闭合电路欧姆定律进行电路计算和动态分析。
6．理解闭合电路中能量的转化及守恒定律的体现。
7．能够熟练对闭合电路进行动态分析。
8．理解对电路各量变化因果关系。
【要点梳理】
要点一、闭合电路的有关概念
如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。
1．内电路、内电压、内电阻
（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
表示。
（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U
内2．外电路、外电压（路端电压）
（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
表示。
（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U
外
3．闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。
内电路与外电路中的总电流是相同的。
要点诠释：电路中的电势变化情况
（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。
（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。
电势“有升有降”
其中：
E U U U Ir U IR E IR Ir
=+===+外外内内
要点二、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 （1）对纯电阻电路
常用的变形式：
表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）电源电压、电动势、路端电压
电动势：E (对确定的电源，一般认为不变) 路端电压:
U E Ir
R
E E R r
=-=+< (可变) 如图：
R 增大，电流减小，路端电压增大 R 减小，电流增大，路端电压减小
（3）电源的特征曲线——路端电压U 随干路电流I 变化的图象． ①图象的函数表达： ②图象的物理意义
a ．在纵轴上的截距表示电源的电动势E ．
b ．在横轴上的截距表示电源的短路电流
c ．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害． 2．定律的意义及说明
（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式() E U U I R r =+=+外内则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。 （2）说明
①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U 外，不是内电路两端的电压U 内，也不是电源电动势，所以U E 外＜．
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以0U =内，此时E U =外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 ③E
I R r
=
+或() E I R r =+只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。U E Ir =外－和E U U =+外内适用于所有的闭合电路。
要点三、路端电压与外电阻的关系
1．路端电压及在闭合电路中的表达形式
（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。 （2）公式：对纯电阻外电路
=E ER
U IR E Ir E r R r R r
=-=-
=
++外． 2．路端电压与外电阻R 之间的关系 （1）当外电阻R 增大时，根据E
I R r
=
+可知，电流I 减小（E 和r 为定值）；内电压Ir 减小，根据U E ―Ir =外可知路端电压U 外增大；当外电路断开时，0I =，此时U E =外． （2）当外电阻R 减小时，根据E
I R r
=
+可知，电流I 增大；内电压Ir 增大。根据U E ―Ir =外可知路端电压U 外减小；当电路短路时，0R =，E
I r
=，0U =外．
要点诠释：
①当外电路断开时，R =∞，0I =，0Ir =，U E =外，此为直接测量电源电动势的依据。
②当外电路短路时，0R =，E
I r
=
（短路电流），0U =外，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。 要点四、电源输出电压（路端电压）U 和输出电流（电路总电流）I 之间的关系
1．U I -关系：U E Ir －=
由关系式可见U I -关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压U 随输出电流变化的快慢
U
r I
??=，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。
2．U I -图象及意义
（1）由U E Ir 外－=可知，U I 外-图象是一条斜向下的直线，如图所示。
（2）纵轴的截距等于电源的电动势E ；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）E
I r
0=
．
（3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即E
U
r I I
??0=
=
． （4）部分电路欧姆定律的U I -曲线与闭合电路欧姆定律U I -曲线的区别
①从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻R 而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压U 和通过该电阻的电流I ，反映I 跟U 的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，U 表示路端电压，I 表示通过电源的电流，图象反映U 与I 的制约关系。
②从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，U 与I 成正比（图象是直线）的前提是电阻R 保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻R 是变化的，正是R 的变化，才有I 和U 的变化（图象也是直线）。
要点五、电源、电路的功率及效率
1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率 （1）电源的总功率：
P IE =总（普遍适用），
22()E P I R r R r
==++总（只适用于外电路为纯电阻的电路）。
（2）电源内阻消耗的功率：
2
P I r
=内． （3）电源的输出功率：
P IU =出外（普遍适用）
， 22
2
()
E R
P I R R r ==+出（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2．输出功率随外电阻R 的变化规律 （1）电源的输出功率：
22
22
=()()4RE E P UI R r R r r R
=
=+-+出（外电路为纯电阻电路）。
（2）结论：
①当R r =时，电源的输出功率最大2
4m E P r
=．
②P 出与R 的关系如图所示。
③当R r ＜时，随R 的增大输出功率越来越大。 ④当R r ＞时，随R 的增大输出功率越来越小。
⑤当m P P 出＜时，每个输出功率对应两个可能的外电阻12R R 、，且212·
R R r =． 3．闭合电路上功率分配关系为：P P P =+出内，即2
EI UI I r =+。
闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，
一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为：
2
EIt UIt I rt =+（普遍适用）
2
2EIt I Rt I rt =+（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4．电源的效率 P UI U R
P
EI E R r
η=
=
==+外（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 由上式可知，外电阻R 越大，电源的效率越高。
说明：输出功率最大时，R r =，此时电源的效率50%η=．
5．定值电阻上消耗的最大功率
当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6．滑动变阻器上消耗的最大功率 此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。 7．闭合电路中能量转化的计算
设电源的电动势为E ，外电路电阻为R ，内电阻为r ，闭合电路的电流为I ，在时间t 内：
（1）外电路中电能转化成的内能为2
Q I Rt =外．
（2）内电路中电能转化成的内能为2Q I rt =内． （3）非静电力做的功为W Eq EIt ==． 根据能量守恒定律，有
W Q Q =+外内，即：22EIt I Rt I rt =+．
8．电源电动势和内阻的计算方法
（1）由E U Ir =+知，只要知道两组U I 、的值1122U I U I （、，、），就可以通过解方
程组，求出E r 、的值。 （2）由
U
E U r R
=+
知，
只要知道两组U R 、的值1122U R U R （、，、），就能求解E r 、。 （3）由E IR Ir =+知，只要知道两组I R 、的值1122I R I R （、，、），就能求解E r 、。
9．数学知识在电路分析中的运用
（1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压U ，即：
1V V V V
E
E
U IR R r R r
R ==
?=++. 由上式可以看出U E ＜，但随着V R 的增大，U 也增大，在一般情况下，当V R r ?，所以
1V
E
U E r R =
≈+. （2）结论：
①电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。 ②若电压表为理想的电压表，即V R =∞，则U E =；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 10.电路极值问题的求解
（在电源输出功率的计算中体现）
【典型例题】
类型一、闭合电路欧姆定律的应用
例1．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A ，电动机启动时电流表读数为58 A ，若电源电动势为12.5 V ，内阻为0.05Ω。电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A ．35.8 W
B ．43.2 W
C ．48.2 W
D ．76.8 W
【思路点拨】在本题中应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题时，车灯的电阻认为不变。注意“降低了”与“降低到”意义的不同。
【答案】B
【解析】电动机未启动时， 电灯功率
120W P U I ==灯灯．
电动机启动时，
'2(12.5580.05)V=9.6V U E I r =-=-?灯．
设电灯阻值不变，由2
U P R
=，可得
2
2
''
9.6120W=76.8W 12U P P U
????=?=? ? ? ?????灯灯灯
． 电功率的减少量
'(12076.8)W=43.2W P P P ?=-=-．
【总结升华】本题主要考查应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求处理
问题时，敢于排除次要因素的影响（灯丝电阻不变），为考查审题能力，设置了“陷阱”选项D ，题中求电功率“降低了”，而D 项为“降低到”，稍有不慎就会出错。
举一反三：
【变式1】在图中，114ΩR ＝，29ΩR ＝．当开关S 切换到位置1时，电流表的示数为
10.2A I ＝；当开关S 扳到位置2时，电流表的示数为20.3A I ＝．求电源的电动势E 和内阻r ．
【答案】 3V E ＝， 1Ωr ＝.
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程： 消去E ，解出r ，得 代入数值，得
将r 值代入111E I R I r ＝＋中，可得
【变式2】在图中，电源内阻不能忽略,15ΩR ＝，24ΩR ＝．当开关S 切换到位置1时，电流表的示数为12A I ＝；当开关S 扳到位置2时，电流表的示数可能为下列情况中的（ ） A ． 2.5A B ．1.8A C ．2.2A D ．3.0A
【答案】C
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程： 联立方程，代入数据求解： 解得：
【变式3】在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻110ΩR ＝，
28ΩR ＝。当单刀双掷开关S 置于位置1时，电压表读数为2V 。则当S 置于位置2时，电压表读数的
可能值为（ ）
A ．2.2V
B ．1.9V
C ．1.6V
D ．1.3V 【答案】B
【解析】S 置于位置1时 S 置于位置2时 联立得： 解得：
类型二、闭合电路功率的计算
例2．如图所示，R 为电阻箱，电表V 为理想电压表。当电阻箱读数为12ΩR =时，电压表读数为1 4 V U =；当电阻箱读数为25ΩR =时，电压表读数为2 5 V U =。求：
（1）电源的电动势E 和内阻r ；
（2）当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值m P 为多少？ 【答案】（1）6 V 1Ω （2）1Ω9 W 【解析】
（1）由闭合电路欧姆定律有 1
11
U E U r R =+
． ① 2
22
U E U r R =+
． ②
联立①②并代入数据解得
6 V E =，1Ωr =．
（2）由电功率表达式
2
2
()
E
P R R r =+． ③ 将③式变形为
2
2
()4E P R r r R
=-+． ④
由④式知，当1ΩR r ==时，P 有最大值
2
9W 4m E P r
==．
【总结升华】（1）本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法，即已知两组U I 、数据，由闭合电路欧姆定律列两个方程解出E r 、。
（2）电源输出功率最大，一定是当R r =时，但作为计算题要写出推导过程。 举一反三：
【变式】三只灯泡12L L 、和3L 的额定电压分别为1.5 V 、1.5 V 和2.5 V ，它们的额定电流都为0.3 A 。若将它们连接成如图所示两种电路，且灯泡都正常发光。 （1）试求图甲电路的总电流的和电阻2R 消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
【答案】（1）0.9 A 0.045 W （2）2.7 W 1.8 W 乙电路 【解析】（1）由题意，在题图甲电路中，电路的总电流
电阻2R 消耗功率
（2）题图甲电源提供的电功率 0.9 3 W 2.7 W P I E ==?=总总． 题图乙电源提供的电功率
0.3 6 W 1.8 W P I E ==?=总总＇＇＇
． 由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而
P P ＜总总＇，
所以，题图乙电路比题图甲电路节能。 类型三、闭合电路动态分析
例3．如图所示的电路，L 1、 L 2和L 3为三个相同的灯泡，灯泡电阻大于电源内阻，当
变阻器R 的滑片P 向左移动时，下列说法中正确的是（ ） A ．L 1、L 3两灯变亮，L 2灯变暗
B ．L 2灯中电流变化值小于L 3灯中电流变化值
C ．电源输出功率增大
D ．电源的供电效率增大 【思路点拨】外阻变化→干路电流变化→内电压变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化；电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念。 【答案】ABC
【解析】滑片P 向左移动，电阻变小，总电流I 变大，L 1变亮。L 1和内阻分压变大，并联部分电压变小，L 2灯变暗，2I 变小，又I 变大，23I I I =+所以3I 变大，L 3灯变亮，A 对；
2I 变小，3I 变大，I 变大，所以2I 变化值小于3I 变化值，B 对；灯泡电阻大于电源内阻，
当电阻变小且始终大于内阻时，电源输出功率增大，C 对；UI U
EI E
η=
=,电阻变小,总电流变大, 内阻分压变大,路端电压变小，电源的供电效率减小，D 错。
【总结升华】弄清电路状态转化对应外电阻的变化情况是解决此类问题关键所在。 ①电路动态分析常规思路就是：外阻R 变化→干路电流E I R r
=
+变化→内电压'
U Ir =变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化等；
②电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念，二者不能混淆。 举一反三：
【变式】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在变阻器0R 的滑动端向下滑动的过程中 A ．电压表与电流表的示数都减小 B ．电压表与电流表的示数都增大
C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大。
【答案】A
【解析】变阻器0R 的滑动端向下滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中总电阻变小，由E
I R r
=
+可得，电路中总电流增大，内阻上分到的电压变大，路端电压变小。电压表的示数减小，总电流增大，电阻1R 分到的电压增大。由于12R R U U U =+,路端电压减小，1R 分到的电压增大，所以2R 分到的电压减小，电流表的示数变小。综合上述，A 项正确，B 、C 、D 项错误。
例4．如图电路：当1R 增大，则路端电压、1R 、2R 、3R 、4R 两端电压及干路电流、通过1R 、2R 、3R 、4R 的电流如何变化？
【答案】U 增大，1U 增大，2U 增大，3U 减小，4U 增大；
I 减小，1I 减小，2I 增大，3I 减小，4I 增大.
【解析】当1R 增大，总电阻一定增大；由E
I R r
=
+，干路电流I 一定减小；由U E Ir =-，路端电压U 一定增大；因此4R 两端电压4U 、通过4R 的电流4I 一定增大；由34I I I =-，因此3R 两端电压3U 、通过3R 的电流3I 一定减小；由23U U U =-，因此2R 两端电压2U 、通过2R 的电流2I 一定增大；由1R 、2R 并联，12U U =及132I I I =-，因此1R 两端电压1U 一定增大、通过1R 的电流1I 一定减小。
【总结升华】这是一个由闭合电路中外电路电阻变化引起的动态分析问题.闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。 举一反三
【变式】A 灯与B 灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是（ ）
A ．两灯都变亮
B ．两灯都变暗
C ．A 灯变亮，B 灯变暗
D ．A 灯变暗，B 灯变亮 【答案】B
【解析】滑片向下运动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，与B 灯并联之后的电阻变小，外电路的总阻值变小。
结论：两灯都变暗，选“B”
例5．在如图所示的电路中，当变阻器3R 的滑动头P 向b 端移动时（ ）
A ．电压表示数变大，电流表示数变小
B ．电压表示数变小，电流表示数变大
C ．电压表示数变大，电流表示数变大
D ．电压表示数变小，电流表示数变小
【思路点拨】基本思路是：局部→整体→局部，即从阻值变化的电路入手，由串、并联规律判知R 总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况．
【答案】B
【解析】 方法一：程序法 本例题中当3R 的滑动头P 向b 端移动时．有
即电压表示数减小．
即电流表示数变大，故答案选B ． 方法二：等效电源法
将原电路图画为如图所示的等效电路图．将12R R 、和电源等效为一个新的电源．
电压表的示数就是原电源的路端电压，可直接判断3R R U ↓?↓?↓外外，故电压表示数减小．
当将虚框中的整个电路视为一个等效电源时，电流表所示的就是等效电源的总电流，由于3R I ↓?↑总．故电流表示数变大，即答案应选B 。
【总结升华】电路动态问题分析既是我们学习中的重点问题，也是高考命题的典型题型，具有综合性强、考查知识点多，分析方法灵活多样等特点，是一类提升分析与综合能力的好题目．
类型四、闭合电路综合问题
例6．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W ，电阻1R 为4Ω，2R 为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：
（1）a b 、两点间的电压。 （2）电源的电动势。 【答案】（1）4.8V （2）20V
【解析】分析：电源的总功率 电源输出功率
闭合电路欧姆定律 非纯电阻电路典型例题 1．如图2所示，当开关S 断开时，理想电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2 2.在如图4所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U .现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( ) A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小 C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 3．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法正确的是( ) A ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1>I 2 B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2 C ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1 6.如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成.电压表的电阻很大.开关S 断开时，电压表的示数是4.8V ，S 闭合时，电压表的示数是3.6V.已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻. 7.在图1的电路中，电池的电动势E=5V ，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求： （1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率. （2）电池的内电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和. 8.如图10所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W ，电阻R 1为4 Ω，R 2为6 Ω，电源内阻r 为0.6 Ω，电源的效率为94%，求： (1)a 、b 两点间的电压；2)电源的电动势． 9.如图所示，直线A 电源的路端电压U 与电流I 的关系 图象，直线B 是电阻R 两端电压U 与电流I 的关系图象， 把该电源与电阻R 组成闭合电路，则电源的输出=P W ，电源的电动势=E V ，电源的内电阻 =r Ω，外电阻 =R Ω。 10.如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=l Ω，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W ”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求： B A 依兰县高级中学——物理选修3-1 《闭合电路欧姆定律》导学案班级＿姓名＿主备教师：李俊华审批人备课时间：2012.08.02 授课时间： 学习目标知识与技 能 1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势 降落之和。 2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、 计算有关问题。 3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入 电路时两极间的电压。 4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。 5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。 过程与方 法 1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养利用“实验研究，得出结论”的探究物 理规律的科学思路和方法。 2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养运用物理知识解决实际 问题的能力。 情感、态 度、价值观 通过本节课教学，加强对科学素质的培养，通过探究物理规律培养创新精神和实践能力。 学习重点 推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。 学习难点 路端电压与负载的关系 考纲解读 使用说明 知识链接 1、 自主预习 1.内、外电路：、导线组成外电路，是内电路。在外电路中，沿电流方向电势。 2.闭合电路的电流跟电源电动势成，跟内、外电路的电阻之和成。这个结论叫做闭合电路欧姆定律。 3.电动势和电压：断路时的路端电压电源电动势；闭合电路中，电动势等于电势降落之和。 我的疑点合作探究 探究点1．路端电压的变化 随着外电路电阻的变化，路端电压如何变化？试写出路端电压和外电阻的关系式 探究点2.路端电压与电流的关系 闭合电路欧姆定律可变形为U=E-Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U 与总电流I的关系图线，如图所示.依据公式或图线可知： （1）路端电压随总电流的增大而_______ （2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在 图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的_______ （3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I= r E .图线斜率绝对 值在数值上等于_______ （4）电源的U—I图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r) 探究点3．闭合电路中的电功率和电源的效率 闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映. 由E=U＋U′可得_______ （1）电源的总功率：P=EI=I（U+U′) 若外电路是纯电阻电路，还有P= _______ (2)电源内部消耗的功率：P内= _______ (3)电源的输出功率：P出=P总-P内=EI-I2r=UI 若外电路为纯电阻电路，还有P出=_______ （4）电源的效率： r R R E U P P E + = = = η（最后一个等号只适用于 纯电阻电路） 探究点4．闭合电路中局部电阻的变化而引起电流、电压的变化是典型 的电路的动态变化问题。 此类问题应在明确各用电器或电表所对应的电流、电压的基础上， 按局部（R的变化）→全局（I总、U端的变化）→局部（U分、I分的 变化）的逻辑思维进行分析推理，使得出的每一个结论都有依据，这样才能得出正确的判断。 际意义（除非U是专指R两端的电压）引导学生阅读教材，思考问题： 闭合电路欧姆定律学案 教学目标 （一）知识目标 1、知道电动势的定义． 2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题． 3、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 5、理解闭合电路的功率表达式． 6、理解闭合电路中能量转化的情况． （二）能力目标 1、培养学生分析解决问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律 2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力． （三）情感目标 1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点 2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系 3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想 4、知道用能量的观点说明电动势的意义 教学建议 1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据教材，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．教材中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论． 需要强调的是电源的电动势反映的电源做功的能力，它与外电路无关，是由电源本生的特性决定的． 电动势是标量，没有方向，这要给学生说明，如果学生程度较好，可以向学生说明，做为电源，由正负极之分，在电源内部，电流从负极流向正极，为了说明问题方便，也给电动势一个方向，人们规定电源电动势的方向为内电路的电流方向，即从负极指向正极． 2、路端电压与电流（或外电阻）的关系，是一个难点．希望作好演示实验，使学生有明确的感性认识，然后用公式加以解释．路端电压与电 xxxXXXXX 学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 ：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、计算 题 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、如图(甲)所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器.当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图(乙)所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求: (1)电源的电动势和阻; (2)定值电阻R2的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值. 2、如图所示，已知电源电动势E=20V，阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求： （1）电路中的电流大小； （2）电动机的输出功率． 3、如图6－12所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感 器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V．求： 评卷人得分 图6－12 (1)传感器的电阻和额定电流． (2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？ 4、如图所示，电源电动势E＝10 V，阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF. （1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流； （2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R1的总电量； （3）如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率． 5、如图所示,M为一线圈电阻rM=0.4 Ω的电动机,R=24 Ω,电源电动势E=40 V. 当S断开时,电流表的示数为I1=1.6 A,当开关S闭合时,电流表的示数为I2=4.0 A. 求: (1)电源阻r; (2)开关S闭合时电源输出功率. (3)开关S闭合时电动机输出的机械功率; 6、如图11所示，电源电动势E=10V，阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“，”的灯泡恰能正常发光，电动机M 绕组的电阻R0=4Ω，求： 《闭合电路欧姆定律》第一课时说课稿 一、说教材 1、本节内容： 《闭合电路欧姆定律》是高中物理第十四章《恒定电流》的第六节内容，本节我打算共用四课时完成，这里我要说的是第一课时。 2、在教材中的地位: 在学生学习了“欧姆定律”、“电功”等内容之后编排的，是分析和理解部分电路和全电路的交汇点，也是复杂电路分析的基础。本节内容在教材中具有承上启下的作用，既是前面所学知识的巩固和深化，又为后继内容的学习做出了铺垫3、教学目标 1)知识目标： （1）知道电动势的概念，理解电动势与电压的区别，知道电源的电动势等于外电压和内电压之和。 （2）知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。 （3）理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。（4）理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图 线表达，并能用来分析、计算有关问题。 2)能力目标: （1）通过具体实验,培养学生的实验分析能力 （2）培养学生用逻辑推理方法分析问题的能力. 3）、德育目标： 通过教学示范作用，培养学生实验探索和科学推理的物理思维品质；通过能力训练，培养学生创造性地学习的思维品质，能够变换、创设问题，从中理性地体会物理思维方法。 4、教学重点和难点 重点：电动势的概念；闭合电路欧姆定律的内容及其理解 依据是电动势是一个全新的概念，它是从一个全新的观点来研究分析物理问题。闭合电路欧姆定律的理解不能单纯从数学方面来理解，每一个量都有它的物理意义。 难点：电动势的概念 依据是电动势易与电压的概念相混淆。它是从一个更高的角度来研究分析电路。 二、说教学方法和教学手段 1、演示实验法：实验是学生认知规律的最好的方法，最具有说服力。 2、启发式法：在规律得出的过程中需要教师的点拨来帮助学生完成思维的跳跃。 3、讲练结合式：结合本节内容，给出相应的练习，随时发现学生的错误，引导分析其错误原因，把教师的主导作用与学生的主体作用结合起来，巩固强化有关知识。 4．利用演示实验，使演示内容更真实科学，激发学生探究兴趣。 5．利用多媒体课件辅助教学，增大课堂容量。 三、说讲授过程设计 根据教材特点和教学目标，教学中以学习、研究物理问题的方法为基础，掌 考点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A 0.8A 和3.2V .（1）是哪个电阻发生断路？（2[解析] （1）假设R 1应该为3.2V 。所以，发生断路的是R 2。（2）R 222 R ×4+2=0.75R 1 3.2=0.8R 1 由此即可解r R R R R R E ++++32132)(·32132)(R R R R R +++=0.75r R E +1[规律总结] 般的故障有两种：断路或局部短路。 考点二 闭合电路的动态分析 1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）. 当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路） 2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相 关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。 3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻， 干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。 例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ） A ．I 变大，U 变小． B ．I 变大，U 变大． C ．I 变小，U 变大． D ．I 变小，U 变小． [解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电 路的欧姆定律E I R r =+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变 小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D [规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反 考点三 闭合电路的功率 1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI. 2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率. P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2 / 4r 3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E . 课堂自学提纲 年级：47 班级：学科：物理时间：2014.11.21 姓名： 课题：§2.7闭合电路欧姆定律（一） 一、学习目标：1.知道电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。 二、自学提纲： （一）、电动势、内电压、外电压三者之间的关系 1、将和连接起来就构成闭合电路。 哪些部分是外电路？在外电路中电流的流向如何？什么力使电荷运动形成电流？在外电路中沿着电流方向电势如何变化？ 哪些部分是内电路？在内电路中电流的流向如何？什么力使电荷运动形成电流？在内电路中沿着电流方向电势如何变化？ 例一：关于电动势，下列说法中正确的是（） A．在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 B．在闭合电路中，电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C．电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D．电动势是矢量 2、内电路的电阻叫做电源的___ __，当电路中有电流通过时，内电路消耗的电压叫_________，用表示。电源外部的电路叫_________，外电路两端的电压叫 _________，也叫_____ ____，用表示。则E= ,即在闭合电路中，电源电动势等于。 3、注:①用电压表接在电源两极间测得的电压U 外是指电压，U 外 E. ②当电源没有接入电路时,因无电流通过内电路,所以U 内= ,此时E U 外 ,即电 源电动势等于时的路端电压. 例二．关于电动势下列说法正确的是（） A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差 B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关D．电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量 （二）、闭合电路欧姆定律 1、推导闭合电路欧姆定律的表达式。 高中物理闭合电路欧姆 定律教案 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 闭合电路欧姆定律学案 教学目标 （一）知识目标 1、知道电动势的定义． 2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各量及公式的意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题． 3、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 5、理解闭合电路的功率表达式． 6、理解闭合电路中能量转化的情况． （二）能力目标 1、培养学生分析解决问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律 2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力． （三）情感目标 1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点 2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系 3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想 4、知道用能量的观点说明电动势的意义 教学建议 1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论． 高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势 12E V =． （1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流． （2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量． 【答案】（1）1A ；（2）41.810C -? 【解析】 【详解】 （1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有： 1212 1A 462 E I R R r = ==++++ 所以稳定后通过1R 的电流为1A ． （2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有 16V 6V C U =?= 将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有 '12V C U E == 流过1R 的总电荷量为 ()' 63010126C C C Q CU CU -=-=??-41.810C -=? 2．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。 （1）求电源的内阻。 （2）当滑动变阻器R 为多大时，电源的总功率最大?最大值P m 是多少? 【答案】（1）5Ω；（2）当滑动变阻器R 为0时，电源的总功率最大，最大值P m 是4W 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A ，根据闭合电路欧姆定律可知： 0E I R R r = ++ 得：r =5Ω （2）电源的总功率 P=IE 得： 2 0E P R R r =++ 当R =0Ω，P 最大，最大值为m P ，则有：4m P =W 3．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻． （1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？ （2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？ （3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿） 【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222 mgsCB L m cB L + . §2.7闭合电路欧姆定律（2课时） 第1课时 一、教学目标 1．知道电动势是表征电源特性的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压；从能量转化的角度理解电动势的物理意义。 2．明确在闭合回路中电动势等于电路上内、外电压之和。 和3及其适用．熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式条件。: 二、教学重点、难点分析1．重点：闭合电路欧姆定律的内容；2．难点：应用闭合电路欧姆定律进行简单电路的分析计算。 三、教学方法：实验演示，启发式教学 四、教具：不同型号的干电池若干、小灯泡（3.8V）、电容器一个、纽扣电池若干、手摇发电机一台、可调高内阻蓄电池一个、电路示教板一块、示教电压表（0～2.5V）两台、10Ω定值电阻一个、滑线变阻器（0～50Ω）一只、开关、导线若干。 五、教学过程： （一）新课引入 教师：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流。那么，导体中形成电流的条件是什么呢？（学生答：导体两端有电势差。） 演示：将小灯泡接在充电后的电容器两端，会看到什么现象？（小灯泡闪亮一下就熄灭。）为什么会出现这种现象呢？ . . 分析：当电容器充完电后，其上下两极板分别带上正负电荷，如图1所示， 两板间形成电势差。当用导线把小灯泡和电容器两极板连通后，电子就在电场力作用下沿导线定向移动形成电流，但这是一瞬间的电流。因为两极板上正负电荷逐渐中和而减少，两极板间电势差也逐渐减小为零，所以电流减小为零，因此要得到持续的电流，就必须有持续的电势差。 教师：能够产生持续电势差的装置就是电源。那么，如何描述电源的特性？电源接入电路，组成闭合电路，闭合电路中的电流有什么规律呢？这节课我们就来学习闭合电路欧姆定律。 （二）进行新课 【板书】第七节闭合电路欧姆定律 【板书】一、闭合电路欧姆定律 【板书】1．闭合电路的组成 闭合电路由两部分组成，一部分是电源外部的电路，叫做外电路，包括用电器和导线等。另一部分是电源内部的电路，叫内电路，如发电机的线圈、电池的溶液等。外电路的电阻通常叫做外电阻。内电路也有电阻，通常叫做电源的内电阻，简称内阻。 【板书】2．电动势和内、外电压之间的关系 教师：各种型号的干电池的电动势都是1.5V。那么把一节1号电池接入电路中，它两极间的电压是否还是1.5V呢？用示教板演示，电路如图2所示， 高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字) (1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数． 【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ?Φ?==??磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1 B T s T s t ?-==?- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r = =+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V 2．手电筒里的两节干电池（串联）用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。但有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。设一节新电池的电动势E 1=1.5V ，内阻r 1=0.3Ω；一节旧电池的电动势E 2=1.2V ，内阻r 2=4.3Ω。手电筒使用的小灯泡的电阻R =4.4Ω。求： (1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压； (2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压及旧电池的内阻r 2上的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。 【答案】(1)2.64V ；(2)1.29V ；(3)不妥当。因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小 探究“闭合电路欧姆定律”教学案例分析 金台中学曹小菊 新课程理念要求培养学生的动手能力及探索能力。例如，通过现有实验设备，让学生亲自动手重复探究的过程。通过研究性学习课程，尝试探究的方法和过程。让学生像科学家那样去研究、探索事物本质规律，从中获得能力的不断提高，是我所追求的。但是自然界中发生的各种物理现象往往是错综复杂的。科学上每一个重大的发现，都是科学家心血和智慧的结晶，他们的研究往往也花费大量的时间。但是如果我们把学生当科学家来培养是不切实际的。活动中教师的组织、引导就显得尤为重要。在引导的过程中，我感觉到尺度很难把握。过了，学生思维得不到充分发展；不及，会刺伤学生的学习积极性，同时效率低。 欧姆定律是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。本次课的逻辑性、理论性很强，重点是学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是两个方面：一个是实验方法，另一个就是欧姆定律。欧姆定律的含义主要是学生在实验的过程中逐渐理解，而且定律的形式很简单，所以是重点而不是难点。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面。由于实验的难度比较大，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。这些方面都需要教师的引导和协助，所以这次课采用启发式综合教学法。 教学过程 课题引入 师：我们到目前已经学了电学方面的几个物理量？ 生：电流I、电压U、电阻R（教师板书1） 师：（引导学生回忆这几个物理量的概念，并从中体会它们之间的联系）它们之间并不是孤立的，而是有着重要的联系。一段导体两端的电压越高，通过它的电流将如何变化？当导体的电阻越大，通过它的电流将如何变化？ 生：（对于这个简单的问题，大家的回答都很积极和准确） 师：这只是一种粗略的推荐，是一种定性的关系。例如：一支5Ω的电阻当它两端的电压从5V变为10V时通过它的电流会变得怎样？进一步我问大家，电流变化了多少？ 生：（对于第一个问题学生能够不假思索回答出来，但第二个问题把学生难住了，激起学生的求知欲望） 师：如果我们知道一段导体的电阻，还知道加在它两端的电压，能不能具体计算出通过它的电流？这个问题对于我们是很有意义的，如果我们能具体知 高中物理闭合电路的欧姆定律技巧小结及练习题 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表 示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻． 【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】 (1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有： 2 1123 ()IR U I R IR R =+ + 解得： 315ΩR = (2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有： 2 13 ()11.40.6IR E U I r r R =++ =+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有： 212()0.3(39)E I R R r r =++=?+ 联立解得： 12V E = 1Ωr = 2．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻 1R 的电功率是336W ，求： （1）电源的内电阻r ； （2）开关2S 闭合时电动机的效率。 【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】 （1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则 2 1 11E P R R r ?? = ?+?? 代入数据得r =1Ω （2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则 2 21 U P R = 解得U =84V 由闭合电路欧姆定律得 E U Ir =+ 代入数据得I =26A 设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则 11 4U I R = =A 又 12I I I += 解得I 2=22A 则电动机的输入功率为 M 2P UI = 代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为 2 R 2P I R = 代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率 M R P P P '=-=1606W 所以开关2S 闭合时电动机的效率 M 100%86.9%P P η' = ?= §2.7闭合电路欧姆定律（2课时） 第1课时 一、教学目标 1．知道电动势是表征电源特性的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压；从能量转化的角度理解电动势的物理意义。 2．明确在闭合回路中电动势等于电路上内、外电压之和。 3．熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式和及其适用 条件。 二、教学重点、难点分析: 1．重点：闭合电路欧姆定律的内容； 2．难点：应用闭合电路欧姆定律进行简单电路的分析计算。 三、教学方法：实验演示，启发式教学 四、教具：不同型号的干电池若干、小灯泡（3.8V）、电容器一个、纽扣电池若干、手摇发电机一台、可调高内阻蓄电池一个、电路示教板一块、示教电压表（0～2.5V）两台、10Ω定值电阻一个、滑线变阻器（0～50Ω）一只、开关、导线若干。 五、教学过程： （一）新课引入 教师：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流。那么，导体中形成电流的条件是什么呢？（学生答：导体两端有电势差。） 演示：将小灯泡接在充电后的电容器两端，会看到什么现象？（小灯泡闪亮一下就熄灭。）为什么会出现这种现象呢？ 分析：当电容器充完电后，其上下两极板分别带上正负电荷，如图1所示， 两板间形成电势差。当用导线把小灯泡和电容器两极板连通 后，电子就在电场力作用下沿导线定向移动形成电流，但这是一瞬间的电流。因为两极板上正负电荷逐渐中和而减少，两极板间电势差也逐渐减小为零，所以电流减小为零，因此要得到持续的电流，就必须有持续的电势差。 教师：能够产生持续电势差的装置就是电源。那么，如何描述电源的特性？电源接入电路，组成闭合电路，闭合电路中的电流有什么规律呢？这节课我们就来学习闭合电路欧姆定律。 （二）进行新课 【板书】第七节闭合电路欧姆定律 【板书】一、闭合电路欧姆定律 【板书】1．闭合电路的组成 闭合电路由两部分组成，一部分是电源外部的电路，叫做外电路，包括用电器和导线等。另一部分是电源内部的电路，叫内电路，如发电机的线圈、电池的溶液 物理闭合电路的欧姆定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字) (1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数． 【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ?Φ?==??磁场面积22()2d S π=而0.30.2 /1/0.20.1 B T s T s t ?-==?- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r = =+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V 2．如图所示，R 1＝R 3＝2R 2＝2R 4，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m ，带电量为q 的小球恰好处于静止状态；现将电键S 断开，小球将向电容器某一个极板运动。若不计电源内阻，求： (1)电源的电动势大小； (2)小球第一次与极板碰撞前瞬间的速度大小。 【答案】(1)2mgd E q =(2)03 gd v =【解析】 【详解】 (1)电键S 闭合时，R 1、R 3并联与R 4串联，(R 2中没有电流通过) U C ＝U 4＝ 12 E 对带电小球有： 2C qU qE mg d d = = 得：2mgd E q = (2)电键S 断开后，R 1、R 4串联，则 233C E mgd U q ==' 小球向下运动与下极板相碰前瞬间，由动能定理得 21 222 C U d mg q mv ? -?=' 解得：03 gd v = 3．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。随着冬季气候的变化，12月6号起，阳泉开始实行机动车单双号限行。我市的公交和出租车，已基本实现全电动覆盖。既节约了能源，又保护了环境。电机驱动的原理，可以定性简化成如图所示的电路。在水平地面上有5B =T 的垂直于平面向里的磁场，电阻为1Ω的导体棒ab 垂直放在宽度为0.2m 的导体框上。电源E 是用很多工作电压为4V 的18650锂电池串联而成的，不计电源内阻及导体框电阻。接通电源后ab 恰可做匀速直线运动，若ab 需要克服400N 的阻力做匀速运动，问： （1）按如图所示电路，ab 会向左还是向右匀速运动？ （2）电源E 相当于要用多少节锂电池串联？ 闭合电路欧姆定律习题 一、计算题 1．下列说法正确的是 ( ) A．电源被短路时，放电电流无穷大 B．外电路断路时，路端电压最高 C．外电路电阻减小时，路端电压升高 D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变 2．直流电池组的电动势为E，内电阻为r，用它给电阻为R的直流电动机供电，当电动机正 常工作时，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流是I，下列说法中正确的是（）A．电动机输出的机械功率是UI B．电动机电枢上发热功率为I2R C．电源消耗的化学能功率为EI D．电源的输出功率为EI-I2r 3.电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是（ ) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大 C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大 D．因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降 4．一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为（）A．1ΩB．2ΩC．4ΩD．8Ω 5.如图2-38电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的.当S断开时，电流表( ) A．r=0时示数变大，r≠0时示数变小 B．r=0时示数变小，r≠0时示数变大 C．r=0或r≠0时，示数都变大 D．r=0时示数不变，r≠0时示数变大 6．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图2-34所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向左移动，则三个灯亮度变化是（）A B C P 图2-34 图2-38 A ．都比原来亮 B ．都比原来暗 C ．A 、B 灯比原来亮，C 灯变暗 D ．A 、B 灯比原来暗，C 灯变亮 7．如图2-35所示电路中，电源电动势为 E ，内阻为r ，电路中O 点接地，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，M 、N 两点电势变化情况是（ ） A ．都升高 B ．都降低 C ．M 点电势升高，N 点电势降低 D ．M 点电势降低，N 点电势升高 E ．M 点电势的改变量大于N 点电势的改变量 8．一块太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( ) A ．0.10 V B ．0.20 V C ．0.30 V D ．0.40 V 9．如图2-36所示的电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P ，欲使P 向下运动，应断开电键( ) A ．S 1 B ．S 2 C ．S 3 D ．S 4 10.如图2-40所示，电源的电动势和内阻分别为E 、r ，在滑动变阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况 A ．电流表先减小后增大，电压表先增大后减小 B ．电流表先增大后减小，电压表先减小后增大 C ．电流表一直减小，电压表一直增大 D ．电流表一直增大，电压表一直减小 11.一平行板电容器C ，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联成如图所示的电路。今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。要使油滴上升，可采用的办法是： A 、增大R1 B 、增大R2 C 、增大R3 D 、减小R2 12．如图右所示是一实验电路图．在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是( ) A ．路端电压变小 B ．电流表的示数变大 C ．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 R 1 R 3 M O P N E R 2 图2-35 图2-36 图2-40 E R 2 R 1 R 3 C m 《闭合电路的欧姆定律》教学设计(第一课时) 一、实验引入，激发兴趣 实验：三节电池供电，两个完全相同的灯泡组成两个支路并联，电源对每一个灯泡供电亮度一样，同时对两个灯泡供电两个灯泡都变暗。 先介绍实验器材，电路组成和连接方式，让学生猜想：电源对每一个灯泡单独供电亮度较大，同时对两个灯泡供电两个灯泡的亮度变大还是变小？ 提问：为什么亮度越变小呢？（接着引入今天的话题）要想解决这个问题需要学习今天的内容：闭合电路欧姆定律。 设计意图：实验演示，为下面的学习埋下伏笔，引发学生的思考，同时也激发了学生学习的兴趣点。 二、合作探究、精讲点拨 （一）闭合电路欧姆定律 1、提出问题： 什么是闭合电路呢？首先我们认识一下什么是闭合电路，闭合电路由内电路，外电路，组成。在这里我们要知道七个概念：电源，内电路和外电路，内电阻和外电阻，内电压和外电压。 2、建立模型 问题1：在闭合回路中，电源在电路中起何作用？描述电源性能有哪些 重要参数？这些参数有何物理意义？ 过电池内部所受到的阻力, 问题2：如图，流过电阻R 和电阻r 的电流大小有何关系？ R 与r 是怎样联接的？ 电流大小相等,串联关系。 问题3：在闭合电路中，电势如何变化呢？ 通过电势变化过程分析和动画让学生体会在内外电路中电势的变化情况，并通过课本上的物理模型让学生直观的看到变化情况：在外电路中，沿电流方向电势降低，在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”。而且，它们还满足E=U 外+U 内 3、解决问题 过渡引入：为什么会有这样的关系呢？我们从理论上再分析一下。 看下面的电路：如图，外电路有一电阻R ，电源为一节干电池，内阻 为r ，电动势为E 。 问题1、若闭合开关S 后，电路电流为I ，则在t 时间内，在电源内部有多少正电荷从负极 移到正极？有多少化学能转化为电能？这种能量的转化是通过什么力做功实现的？ 正电荷的数目为q=It,由W 非=Eq 得W 非=EIt ，通过非静电力做功把化学能转化为电能 E 电= EIt 1.如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民 楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等。停电时，用欧姆表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间的电压为U ，进线电流为I ，如图所示，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 A.R I P 2 = B.R U P 2 = C.UI P = D.t W P = 2．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是 （ ） A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时 才有电阻 B ．由R =U ／I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流 成反比 C ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种 现象叫做超导现象。发生超导现象时的温度叫”转变温度” D. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一。 3．如右图所示为两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线。若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是( ) A ．电阻R 1的阻值较大 B ．电阻R 2的阻值较大 C ．电阻R 1的发热功率较大 D ．电阻R 2的发热功率较大 4．在右图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻R 1＝10Ω， R 2＝8Ω。当单刀双掷开关S 置于位置1时，电压表读 数为2V 。则当S 置于位置2时，电压表读数的可能值为( ) A ．2．2V B ．1．9V C．1．6V D．1．3V 5．如图所示为两个不同闭合电路中的两个不同电源的U-I图象，则下述说法中不正确 ．．．的是（） A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2 B．电动势E1=E2，内阻r l>r2 C．电动势E1=E2，内阻r l闭合电路欧姆定律
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