上海育人中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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一、选择题 1．4 =( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则

FOD ∠=( )

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．

的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）

A ．1

212∠-∠

B ．132122

∠-∠

C ．1

2()12

∠-∠

D ．21∠-∠

5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()

A ．3

B ．-3

C ．±3

D ．+6

7．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作

效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．100500

62x x += B ．1005006x 2x

+= C ．10040062x x += D ．

100400

6x 2x

+= 8．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a - C ．9a D ．9a - 9．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )

A ．﹣4

B ．﹣5

C ．﹣6

D ．﹣7

10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°

B ．130°

C ．50°或 90°

D ．50°或 130°

11．以下调查方式比较合理的是（ ）

A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式

D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 12．当x=3，y=2时，代数式23

x y

-的值是（ ） A ．

43

B ．2

C ．0

D ．3

二、填空题

13．已知x ＝3是方程

(1)21343

x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 15．=38A ∠?，则A ∠的补角的度数为______. 16．﹣2

13的倒数为_____，﹣21

3

的相反数是_____． 17．单项式﹣

22

πa b

的系数是_____，次数是_____．

18．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．

19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．

20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．

21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．

22．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．

23．方程x＋5＝1

2

(x＋3)的解是________．

24．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.

三、压轴题

25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简

．．．．．）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．

26．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．

（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；

（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：

①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；

②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？

27．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），

COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，

请补全图形并加以说明.

28．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：

(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；

(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．

①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0

29．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）

（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求

PQ

AB

的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有

1

CD AB

2

=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN 的值不变；②

MN

AB

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

30．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为

t（t＞0）秒．

（1）求OC的长；

（2）经过t秒钟，P 、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；

（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．

31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C在直线AB上，AC a

=，BC b

=，且a b，点M是AB的中点，请按照下面步骤探究线段MC的长度。

（1）特值尝试

若10

a=，6

b=，且点C在线段AB上，求线段MC的长度.

（2）周密思考：

若10

a=，6

b=，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由.

（3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）. 32．阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，

(0)

0(0)

(0)

x x

x x

x x

>

?

?

==

?

?-<

?

，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|

x x

++-时，可令10

x+=和20

x-=，分别求得1

x=-，2

x=（称1-、2分别为|1|

x+与|2|

x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1

x=-和2

x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：

（1）1

x<-；（2）1

-≤2

x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|

x x

++-可分为以下3种情况：

（1）当1

x<-时，原式()()

1221

x x x

=-+--=-+；

（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-

综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-??

=-≤

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】

解：根据题意可得：

，

故答案为：B. 【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】

解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，

903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】

本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.

.

【详解】

解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;

B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；

C,由图可得∠α不一定与∠β相等；

D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.

故选C.

【点睛】

本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 4．C

解析：C

【解析】

【分析】

由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即1

2

（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角

为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的1

2

（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．

【详解】

解：由图知：∠1+∠2=180°，

∴1

2

（∠1+∠2）=90°，

∴90°-∠1=1

2

（∠1+∠2）-∠1=

1

2

（∠2-∠1）．

故选：C．

【点睛】

此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据有理数加法法则计算即可得答案.

【详解】

(3)(5)

-++

=5+-3-

=2 故选：C. 【点睛】

本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】

解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程． 【详解】

设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：100400

6x 2x

+= 故选：D ． 【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】

解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，

故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】

本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】

3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】

利用乘法分配律，将代数式变形.

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】

根据题意画图如下； （1）

∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，

∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°， （2）

∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°， ∴∠AOD=50°，

∴∠BOD=180°﹣50°=130°， 故选D ． 【点睛】

此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】

解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】

23x y -=2323?-=4

3， 故选A

本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．二、填空题

13．﹣．

【解析】

【分析】

把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．

【详解】

解：把x＝3代入方程得1+1+＝，

解得：m＝﹣．

故答案为：﹣．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的

解析：﹣8

3

．

【解析】

【分析】

把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】

解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)

4

＝

2

3

，

解得：m＝﹣8

3

．

故答案为：﹣8

3

．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

14．8

【解析】

【分析】

根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．

【详解】

设多边形有n条边，

则n?2=6，

故答案为8.

【点

解析：8

【解析】

【分析】

根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．

【详解】

设多边形有n条边，

则n?2=6，

解得n=8.

故答案为8.

【点睛】

此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.

15．【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解.

【详解】

解：

,

的补角的度数为：，

故答案为：.

【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.

解析：142?

【解析】

【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解.

【详解】

解：

∠=,

A

38

∴A

∠的补角的度数为：18038142

-=，

故答案为：142?.

【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.

16．﹣ 2

【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，

解析：﹣37 213

【解析】 【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2

13的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.

17．﹣； 3． 【解析】 【分析】

根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】

解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣；3． 【点睛】

本题考查了单项式系数、次数的定义

解析：﹣

2

π

； 3． 【解析】 【分析】

根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】 解：单项式﹣22

πa b

的系数是﹣

2

π

，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣

2

π

；3．

本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

18．2； 0或3或6

【解析】

【分析】

先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】

解析：2； 0或3或6

【解析】

【分析】

先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．

【详解】

解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，

第2次输出的结果为1

2

×10＝5，

第3次输出结果为5+3＝8，

第4次输出结果为1

2

×8＝4，

第5次输出结果为1

2

×4＝2，

第6次输出结果为1

2

×2＝1，

第7次输出结果为1+3＝4，

第8次输出结果为1

2

×4＝2，

……

∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，

∴第2018次输出的数是2，

如图，

若x＝1

4

x，则x＝0；

若x＝1

2

x+3，则x＝6；

若x＝1

2

（x+3），则x＝3；

故答案为：2、0或3或6．

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

19．30﹣

【解析】

试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，

故答案为：30

解析：30﹣

【解析】

试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，

故答案为：30﹣．

考点：列代数式

20．5

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题

的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴

解析：5 【解析】 【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解． 【详解】

解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得： 2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1 解得：x ＝5．

故驴子原来所托货物的袋数是5． 故答案为5． 【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

21．（5a+10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案． 【详解】

解：小何总花费：， 故答案为：． 【点睛】

此题主要考查了列代数

解析：（5a +10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案． 【详解】

解：小何总花费：510a b +， 故答案为：(510)a b +． 【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．

22．5或11

【解析】

【分析】

由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】

由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+

解析：5或11

【解析】

【分析】

由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．

【详解】

由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+BC=8+3=11cm；

当C点在B点左侧时，如图所示：

AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；

所以线段AC等于11cm或5cm.

23．x=-7

【解析】

去分母得，2（x+5）=x+3，

去括号得，2x+10=x+3

移项合并同类项得，x=-7.

解析：x=-7

【解析】

去分母得，2（x+5）=x+3，

去括号得，2x+10=x+3

移项合并同类项得，x=-7.

24．110°

【解析】

【分析】

12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．

【详解】 解：因为

解析：110° 【解析】 【分析】

12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数． 【详解】

解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， 所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°， 分针转过的角度是：6°×20=120°，

所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°． 故答案为：110° 【点睛】

本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．

三、压轴题

25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487

或527 【解析】 【分析】

(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；

(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案 (3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解 【详解】

（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12， ∴AB=16，

∵CE=8，CF=1，∴EF=7， ∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，

,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2， 故答案为16，6，2；

(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ， 设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ， ∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ）， ∴BE=2CF.

故答案为①162x -②2BE CF =；

(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，

=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，

解得：t=1或3；

②当6＜t ≤8时，P 对应数()33

126t 22

t -

--＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37

=4t =t 2=12

t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，

解得：48t=

7或52

7

； 故答案为t=1或3或487

或52

7. 【点睛】

本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健

26．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319

,22

或 【解析】 【分析】

（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a ，b 的值，然后在数轴上表示即可； （2）①根据PA ﹣PB ＝6列出关于t 的方程，解方程求出t 的值，进而得到点P 所表示的数；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P 在原点右边；（Ⅱ）P 在原点左边．分别求出点P 运动的路程，再除以速度即可． 【详解】

（1）∵多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ， ∴a ＝﹣4，b ＝6． 如图所示：

故答案为﹣4，6；

（2）①∵PA ＝2t ，AB ＝6﹣（﹣4）＝10， ∴PB ＝AB ﹣PA ＝10﹣2t ． ∵PA ﹣PB ＝6，

∴2t ﹣（10﹣2t ）＝6，解得t ＝4，

此时点P 所表示的数为﹣4+2t ＝﹣4+2×4＝4； ②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：

（Ⅰ）如果P 在原点右边，那么AB+BP ＝10+（6﹣3）＝13，t ＝13

2

； （Ⅱ）如果P 在原点左边，那么AB+BP ＝10+（6+3）＝19，t ＝

19

2

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键． 27．(1)41°;(2)见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，1

2

AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=

()1

2

AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可. 【详解】

（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=

，1

2

AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-

=

11

22AOB AOD ∠∠- =()1

2AOB AOD ∠∠- =1

2

BOD ∠ =

01

822? =41°

（2）α与β之间的数量关系发生变化，

如图，当OA 在BOD ∠内部，

∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，

∴11

O ,22

AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠=

=， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+

=

11

22AOB AOD ∠∠+ =()1

2AOB AOD ∠∠+ =12

α