第七章 平面直角坐标系基础练习题
一、选择题
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3）
2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ）
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）
3．在平面直角坐标系中，点()
1,12+-m 一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4. 点A （m ＋3,m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为（ ）
A （0，－2）
B 、（2，0）
C 、（4，0）
D 、（0，－4）
5. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
6. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
8.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ).
A.(－2，3)
B.(－3，－2)
C.(－3，2)
D.(3，－2)
9．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）
A ．()5,2-
B ．()1,6-
C ．()5,6-
D ．()1,2-
10．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ）
A ．3,5=-=n m
B ．3,5==n m
C ．3,5-=-=n m
D ．5,3=-=n m
11．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）
A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()1,1--
D ．()2,2--
12．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ′，则点A 与点A ′的关系是（ ）. A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称
C 、关于原点对称
D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ′
13.已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）
A. （5，4）
B. （5，1）
C. （1，1）
D. （-1，-1）
14.已知点A 的坐标是(a ，b)，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
15.若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）
A ．（2，2）
B ．（-2，-2）
C ．（2，2）或（-2，-2）
D ．（2，-2）或（-2，2）
16.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）
A.（3,3）
B.（3，-3）
C. （6，-6）
D.（3,3）或（6，-6）
17.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
18. 已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）
A.相交，相交
B.平行，平行
C.垂直，平行
D.平行，垂直
19．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）
A ．b a 2,3-
B ．b a 2,3-
C ．a b 3,2-
D ．a b 3,2-
20.如果点M ()y x ,的坐标满足0=y
x ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体
C.y 轴上的点的全体
D. 除去原点后y 轴上的点的全体
21.若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，
则点A （-1,4）的对应点1A 的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)
22. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线
C. 过点（0，-2且与x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线
二、填空题
1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．
2. 如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b
3. 如果点()1,-a a M 在x 轴下方，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是
4. 点A(3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____.
5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
6．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的取值范围是 ．
7．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．
8. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2
a -1,-a+1)在第 象限.
9．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．
10. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是 ．
11．已知点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．
12．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．
13．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ．
14．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则A 点的坐标是 ．
15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=
16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______．
17. 直线a ∥x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=
18. 已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .
19. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .
20. 过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则直线L 上的点的坐标特点是_________．
21. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的
对应点D 的坐标是 ．
22. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy ＝________.
23．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0 24．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ． 25. △ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向 平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2）， 若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 27. 如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为 ； 28. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11) ，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △ 是直角三角形，则满足条件的点C 有 个． 三、解答题 1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标． 2. 如图，△ABC 中任意一点P （x 0,y 0）经平移后对应点为 P 1（x 0+5，y 0+3），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1. 画出△A 1B 1C 1，并求 A 1，B 1，C 1的坐标. 3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点. （1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ， 并直接写出点B′、C′的坐标: B′ ，C′ ； （2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ）， 则点P 的对应点P ′的坐标是 . 4. 如图，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）. （1）把△A 1B 1C 1向右平移2个单位，再向上平移3个单位， 恰好得到△ABC ，试画出△A 1B 1C 1 并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标； （2）求出△ A 1B 1C 1的面积。 5.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位， 分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1) 求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形 (2) 在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ?＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求 出点P 的坐标，若不存在，试说明理由． 6.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式： ()0322 =-+-b a ，()24-c ≤0. （1）求a 、b 、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点P （m ，2 1），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存 在， 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
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