普宁二中实验学校2016—2017学年度下学期高一年级月考试卷
数 学
第Ⅰ卷（满分80分）
()(
)
(
)
1
1
2
2
21
1
???=
n
n
i i i
i
i i n
n
i i i i x y nx y
x
x
y
y
b
a
y b x x nx
x x
====--- ==---∑∑∑∑参考公式：， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ）
A ．4，－2
B ．4，1
C ．1，4
D ．－2，4
2．有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )
A ．5，10，15，20，25
B ．5，13，21，29，37
C ．8，22，23，1，20
D ．1，11，21，31，41
3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有
A ．20辆
B ．40辆
C ．60辆
D ．80辆
4．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
甲组 乙组
9 0 9
x
2 1 5 y
8 7
4
2
4
1=a ；3=b ；b a a +=；b a b -=；print(a ，b )
A ．2,5 B. 5,5 C. 5,8 D ．8,8
5. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )
A ．11
B ．02
C ． 05
D ．04 6．将二进制数)2(11100转化为四进制数，正确的是（ ）
A ．)4(120
B ．)4(130
C ．)4(200
D ．)4(202
7．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几
组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ?＝0.7x ＋0.35，那么表中m 值为
( ). 表
A. 4 B ．3.15 C ．4. 5 D ．3
8．执行如图所示的程序框图，若“否”箭头分别指向①和②，则输出的结果分别是（ ）
．55,53 B ．51,49 C ．55,49 D ．53,51
9．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）
A.x x f lg )(=
B.()3f x x =
C.()3x
f x = D.()12x
f x ??= ???
10．设直线,m n 和平面,αβ,下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若//,//m n αα，则//m n
B. ,,//,//m n m n ααββ??，则//αβ
C. 若,m αβα⊥?，则m β⊥
D. ,,m m αββα⊥⊥?，则//m α 11. 一条线段长为25，其侧视图长这5，俯视图长为34，则其正视图长为（ ） A ．41 B ．6 C ．34 D ．5
12. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，)3(log 2f b =，()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ．b c a <<
C ．b a c <<
D ．a b c << 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数()log 12a y x =++(01)a a >≠且恒过定点，其坐标为 ．
14．某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.
15. 若直线033)2(=+++y x m 与直线(21)0x m y m ++=－平行，则实数m ＝_____． 16．用秦九韶算法计算函数5
3
2
()2323f x x x x x =-++-的值，若2x =，则3V 的值是_____．
第Ⅱ卷（满分70分）
三、解答题
17.(本小题满分10分)
已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，
（1）若2
1
=a ，求B A ?； （2）若A B =?，求实数a 的取值范围.
18.(本小题满分10分)
老张身高176cm,他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm 、170cm 和182cm,因儿子的身高与父亲的身高有关,父亲的身高用x 表示，儿子的身高用y 来表示。
（1）完成答题卡中的表格；
（2）用回归分析的方法得到的回归方程为y bx a Λ
Λ
=+,则预计老张的孙子的身高为多少？ 19. (本小题满分10分)
在长方体1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 为正方形，F E ,分别为棱AB AD ,
的中点． （1）求证：EF ∥平面BD C 1；（2）求证：平面11C CAA ⊥平面BD C 1
B 1
A 1
D 1
C 1
A
B
C
E D
20.（本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （2）补全频率分布直方图；
分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合计
50
1.00
（3）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
21.(本小题满分14分)
已知函数b
a x f x
x
+?+=221)(是奇函数，并且函数)(x f 的图像经过点)3,1(. （1）求实数b a ,的值； （2）求函数)(x f 在0 22.(本小题满分14分)已知圆C 的圆心在坐标原点O ，且与直线022:1=--y x l 相切. （1）求直线0534:2=+-y x l 被圆C 所截得的弦AB 的长； （2）若与直线1l 垂直的直线与圆C 交于不同的两点P ，Q ，且以PQ 为直径的圆过原点，求直线的纵截距； （3）过点G(1,3)作两条与圆C 相切的直线，切点分别为M,N ，求直线MN 的方程． 高一数学参考答案 13、()0,2 14、40 15、2 - 16、28- 17.(本小题满分10分) 解：（1）当21= a 时，}10{},22 1 {<<=<<-=x x B x x A ,……………2分 }10{}22 1 {<<<<- =∴x x x x B A }10{<<=x x .………………5分 (2) 若A B =?,则11≥-a 或012≤+a ,解得：2 1 -≤a 或2≥ a .……………10分 18.(本小题满分10分) 解（1） …………………………………3分 （2）由题意173176x y ==， …………………………………4分 ()() ( ) ()()()1 2 22 2 1 063036 ?=1033n i i i n i i x x y y b x x ==--?-+-?+?= =+-+-∑∑ ?17611733a =-?= ………8分 回归方程为3y x Λ =+ ，由此预计老张的孙子的身高为185 cm . …………10分 19(本小题满分10分) 20（本小题满分12分) 每小题4分 21. (本小题满分14分) 解.（1）)(x f 是奇函数，)()(x f x f -=-∴， 0221221=+?+++?+--b a b a x x x x ，得012)(22)1(2=+++++ab b a ab x x ， 所以?? ?=+=+001b a ab ，得?? ?=-=???-==1 1 11b a b a 或， …………………………6分 又3)1(=f ，所以 3221=++b a ，即532=-b a 所以1,1-==b a . …………………………………………………………8分 （2）1221)(-+=x x x f =1 22 1-+x ，………………………………………10分 0 可得)(x f 的值域为)1,(--∞. ……………………………………………14分 22. (本小题满分14分) 解（1）由题意得：圆心)0,0(到直线022:1=--y x l 的距离为圆的半径， 22 2 2== r ，所以圆C 的标准方程为：422=+y x ……………2分 所以圆心到直线2l 的距离1322 =-= d ∴ AB == ……………4分 （2）设直线的方程为：b x y +-=联立42 2=+y x 得：04222 2=-+-b bx x ， 设直线与圆的交点),(),,(2211y x Q y x P ， 由0)4(8)2(2 2 >---=?b b ，得82 4 ,22121-=?=+b x x b x x （3） 因为OP OQ ⊥，所以0OP OQ ?=,即满足12120x x y y +=， 又b x y b x y +-=+-=2211,， 所以2 121212122()0x x y y x x b x x b +=-++= （4） 由（3）（4）得2 4b =，满足0>?，即2-2b =或 ……………9分 （3）因为点)3,1(G ,所以10312 2=+=OG ,622=-= OM OG GM 所以以G 点为圆心，线段GM 长为半径的圆G 方程：6)3()1(2 2 =-+-y x （1） 又圆C 方程为：42 2 =+y x （2），由)2()1(-得直线MN 方程：043=-+y x …14分
相关主题
文本预览