第12章整式的加减强化训练一

强化训练一 选择、填空

一．选择题

1、下列各对式子是同类项的是（ ）

A ． 4x 2y 与4y 2x B.2abc 与2ab C.a 3- 与-3a D.-x 3y 2与2

1y 2x 3

2、下列各式中，正确的是 （ ）

A.y x y x y x 2222-=-

B.2a ＋3b ＝5ab

C.7ab －3ab ＝4

D.523a a a =+

3、下列各组中不是同类项的（ ）

A ．321233ba b a 与 B. 2

3212

323m n n m -与 C.3322bax abx 与 D. m a m a 2296-与

4、一个长方形的周长为30，若它的一边为x ，则此长方形的面积为 （ ）

（A ）x （15-x ） （B ）x （30-x ）

（C ）x （30-2x ） （D ）x （15+x ）

5. 设x 表示两位数, y 表示三位数, 如果把x 放在y 的左边组成一个五位数, 可表示为( )

A. xy

B. 1000x+y

C. x+y

D. 100x+y

6．下列结论错误的是 （ ）

A ．若a=b ，则a —c=b —c

B ．若a=b ，则ax=bx

C ．若x=2，则x 2=2x

D ．若ax=bx ，则a=b

7．与a 2b 是同类项的是（ ）

A ．22b B. -3ab 2 C ．-a 2b D ．a 2c

8．小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是 （ ）

A ．x 21 +2

B ．21(x+2 )

C ．21(x 一2) D. 2

1(x —2) 9．下列各选项中的两个项是同类项的是( )

A ．a 3b 2和a 2b 3

B ．b a 35-和3ba 3

C ．3abc 2和3a 2bc

D ．2a 和a 2

10．)]([y z x ---去括号后等于( )

A ．y z x ---

B ．y z x +--

C ．y z x -+-

D ．y z x ++-

11．若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

12．下列计算中，错误的是( )

A ．23224x x x =-

B ．333532x x x =+

C ．5555105x x x -=-

D ．5555510x x x =-

13．若42+x 与3-互为相反数，那么x 的值为( )

A ．27-

B ．27

C ．

21- D ．2

1

14．如果定义运算符号“⊕”为1-++=⊕ab b a b a ，那么23⊕的值为( )

A ．11

B ．12

C ．9

D ．10

15、已知3a b =，则a b a -的值为（ ）A 、 43 B 、 1 C 、 23

D 、0

16. 若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A+

B 一定是多项式 B ．A-B 一定是单项式

C ．A-B 是次数不高于5的整式

D ．A+B 是次数不低于5的整式

17.下列说法中正确的是【 】

（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式

（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6

18、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较大的数

19、两个四次多项式的和的次数是（ ）

A ．八次

B ．四次

C ．不低于四次

D ．不高于四次

20小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）

A.m+n

B.n-m

C.n-m-1

D.n-m+1

21.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数是（ ）

A. 都小于4

B. 都不大于4

C. 都大于4

D. 无法确定

二、填空题

1、把4a －（a －3b ）去括号，并合并同类项，正确的结果是 。

2、如果3x 2y m 与-2x n-1y 3是同类项，那么m= ，n= 。

3、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为 。

4、如果多项式52

1)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么a=___, b=___. 5、3a －4b ＋5的相反数是_______________

6、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则此多项式是______________

7、若0232=--a a ，则a a 262+-=________

8．单项式3

x π-的系数是______,次数是_______.

9．+2x 232423+++=+x x x .

10．若012)2(2=-++y x ，那么=+y x 2

. 11．m 和n 均不为零，若2125m x y +和123-n y x 是同类项，则=-n m 2______

12.单项式2335

a bc -的系数是______，次数是______

13．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d=_______

15．当x= 时，代数式5

13-x —1等于零

16、梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积 。

17、若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a = 。

18、已知2x-y=3,则1-4x+2y=

19、已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为

20、当13b a +=,则代数式212(1))1b b a a

++-+（的值为

21、当 时代数式28-2()x y +有最 值，且为 。代数式 (x －a )2－9有最 值为_______，这时x =_______.

第三章整式的加减

第三章整式的加减 一、基础题 ［典例优化解题］ 例1下列说法正确的是（） A、2是单项式 B、不是单项式 C、x的次数是0 D、x的系数0 ［解析］因为单独一个数是单项式，所以A项是正确的；因为可以看作是与x的积，所以是单项式，故B项是错误的；因为x的指数是1，所以单项式x的次数是1，而不是0，故C项是错误的；因为x可以看作是1与x的积，所以单项式x的系数是1，而不是0，故D项是错误的。于是应选A。 ［答案］A ［点评］解答本题的关键是理解单项式的概念以及单项式的系数和次数。第一，单项式是指含有数字与字母乘积的代数式，如4x，ab，x3，－n，等等；第二，单独一个数或一个字母也是单项式，如2，x，－2003等等；第三，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如－x的系数是－1；第四，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如ab2是三次单项式。下列变式例题都是考查单项式的概念以及单项式的系数和次数。 ［变式一］单项式－的系数是（） A、－1 B、－5 C、－ D、 ［解析］本题变化点是考查单项式的系数。单项式的系数包括前面的符号，在书写单项式的系数时，一定要连同它前面的符号一起。另外，还要注意它的分子和分母。因此，－的系数是－。故应选C。 ［答案］C ［变式二］单项式－2x3y n是五次单项式，则n的值是。 ［解析］本题变化点是利用单项式的次数列方程求解。依题意，得3＋n＝5，所以有，n＝2。

［答案］2 例2下列说法正确的是（） A、2x＋是多项式 B、2x＋xy是二次二项式 C、2x－3是由2x与3两项组成的一次二项式 D、若一个多项式的次数是4，则这个多项式任何一项的次数都是4 ［解析］因为多项式是几个单项式的和，而不是单项式，所以2x＋不是多项式，故A项是错误的；因为2x＋xy含有2x与xy，而且最高次项xy的次数是2，所以，B项是正确的；因为2x－3的项是2x与－3，故C项是错误的；因为在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，注意是“最高”，而不是“所有”，故D项是错误的。于是应选B。 ［答案］B ［点评］解答本题的关键是理解多项式的概念以及多项式的项数和次数等相关概念。第一，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项；第二，一个多项式含有几项，就叫做几项式；第三，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；第四，把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；反之，称为升幂排列。下列变式例题都是考查多项式及其相关的概念。 ［变式一］多项式x2－2x2y2＋3y3－25的次数是（） A、2 B、3 C、4 D、5 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的次数。多项式的次数就是“次数最高项的次数”。这里的“最高次数”是单项式的次数，是对字母而言。因此，多项式x2－2x2y2＋3y3－25的最高次项是－2x2y2，其次数为4。故应选C。 ［答案］C ［变式二］把多项式5x2＋3xy－4x3y2－y3＋2x4y4按x的升幂排列。 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的重新排列。依题意，只需考虑x的指数按从小到大的顺序排列。排列时，注意符号跟着一起移动。 ［答案］－y3＋3xy＋5x2－4x3y2＋2x4y4 例3下列说法中，正确的是（） A、所含字母相同并且次数相同的项是同类项

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(9)

章节测试题 1.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式x的系数和次数都是0 B. 单项式x的系数和2的系数一样都是1 C. 5πR2的系数为5 D. 0是单项式 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】根据单项式的系数和次数的定义： A.单项式x的系数是1，次数都是1，故本选项错误； B.单项式x的系数是1，2是常数项，2的系数不是1，故本选项错误； C.5πR2的系数为5π，π是常数，故本选项错误； D.0是单项式，正确. 选D. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式m的次数是0 B. －πa的系数是－

C. 2πr2的次数是3 D. 的系数为，次数为3 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】A.单项式m的次数是1，故本选项错误； B.－πa的系数是－π，故本选项错误； C.2πr2的次数是2，故本选项错误； D. 的系数为，次数为3，正确. 选D. 3.【答题】下面说法中正确的是（） A. 一个代数式不是单项式，就是多项式 B. 单项式是整式 C. 整式是单项式 D. 以上说法都不对 【答案】B 【分析】单项式和多项式统称为整式.代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.

（2）表示范围的判断语句,因为小范围属于大范围,所以某个元素属于小范围可以推出它属于大范围,而反过来就错误. 【解答】选项A,例如,既不是单项式，也不是多项式. B,正确. C,D均错误. 所以选B. 4.【答题】单项式－ab2c3的系数和次数分别是（） A. 系数为－1，次数为3 B. 系数为－1，次数为5 C. 系数为－1，次数为6 D. 以上说法都不对 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得． 【解答】单项式－ab2c3的系数为-1和次数为6，所以选C. 5.【答题】下面说法中，正确的是（） A. xy+1是单项式 B. 是单项式

新人教版七上整式的加减全章教案

2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。

(完整)七年级上册整式的加减培优训练

七年级数学上册----整式的加减培优训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） （A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x . （C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-

2021年华师大版七年级上第三章整式的加减单元测验试题

初一数学单元测验试题二 一、填空题 1、多项式21x 2y 6z+14x 4y 3 各项的公因式是 。 2、25a 2+mab+4b 2是完全平方式，则m= 。 3、X 2 +3X+K 是完全平方式，则K= 。 4、如图∵∠CED=∠ (已知) ∴AC ∥DF( ) 5、如图∵AB ∥CD(已知) ∴∠EDF=∠ ( ) 6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 . 7、计算472+2×47×43+432= ； 2.332×4-2.222 ×9= 。 8、若x-y=5，xy=6，则xy 2-x 2y= ，(x+y)2 = 。 9、某人从点A 向北偏东72°方向走到点B ，再自点B 向北偏西58°方向走到C ，则∠ABC= °。 10、已知a=9988，b=25，则2 22) ()1(1 b a ab a +-+-= 。 二、选择题 11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是( ) A 、(x-2)2=x 2-4x+4 B 、x 2 -4-3x=(x+2)(x-2)-3x C 、2x 2 -6x=2x 2 (1-x 3) D 、x 2-y 2 +x-y=(x-y)(x+y+1) 12、如果a//b ，b//c ，那么a//c 的依据是( ) A 、平行公理 B 、等量代换 C 、平行于同一条直线的两直线平行 D 、同旁内角互补，两直线平行 13、平面内三条直线的交点个数可能有( ) A 、1个或3个 B 、2个或3个 C 、1个或2个或3个 D 、0个或1个或2个或3个 14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是( ) A 、定义 B 、假命题 C 、公理 D 、定理 15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是( ) A 、互相垂直 B 、互相平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 A F E C B D

冀教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试含答案

第四章整式的加减单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1.化简-5ab+4ab的结果是（） A、-1 B、a C、b D、-ab 2.下列说法中，正确的有（）个． ①单项式?2x2y5的系数是?2 ，次数是3 ②单项式a的系数为0，次数是1 ③24ab2c的系数是2，次数为8 ④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n． A、4 B、3 C、2 D、1 3.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( ) A、2 B、－2 C、4 D、－4 4.化简2a－3(a-b)的结果是（） A、3a-3b B、-a+3b C、3a+3b D、-a-3b 5.（2015?遵义）下列运算正确的是（） A、4a﹣a=3 B、2（2a﹣b）=4a﹣b C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 6.下面运算正确的是（） A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4 D.2x2+7x2=9x2 7.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15 8.下列运算正确的是（） A.x+y=xy B.5x2y﹣4x2y=x2y C.x2+3x3=4x5 D.5x3﹣2x3=3 9.（2017?六盘水）下列式子正确的是（） A、7m+8n=8m+7n B、7m+8n=15mn C、7m+8n=8n+7m D、7m+8n=56mn 10.下列计算正确的是（） A、（a3）2=a6 B、a2+a4=2a2 C、a3a2=a6 D、（3a）2=a6 二、填空题（共8题；共34分）

华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减单元综合培优提升训练题1(附答案)

华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减单元综合培优提升训练题1（附答案） 1．多项式a 3－4a 2b 2＋3ab －1的项数与次数分别是( ) A ．3和4 B ．4和4 C ．3和3 D ．4和3 2．下列计算正确的是（ ） A ．3a ﹣a=2 B ．（a +b ）2=a 2+b 2 C ．a 2﹣a 3=a 6 D ．a 2+2a 2=3a 2 3．单项式﹣3πxy 2z 3的系数是( ) A ．﹣π B ．﹣1 C ．﹣3π D ．﹣3 4．若2237m m ++的值为8，则2469m m +-的值为（ ） A ．2 B ．-17 C ．-7 D ．7 5．下列说法正确的是：（ ） A ．- 232x 的系数是2 3 B ．单项式32xy 的次数是5 次 C ．2a+3b -1是三 次三项式 D ．xy 与3yx 不是同类项 6．比b 小3-的数是（ ） A ．3b -+ B ．3b + C ．3b - D ．3b -- 7．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2017=（） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，48） D ．（32，25） 8．下列说法中正确的是 A ．2 5 xy -的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0 C ．222xyz -的次数是6 D ．xy ＋x －1是二次三项式 9．下列各组中是同类项的是 A ．22与x 2 B ．2abc 与–3ac C ． 2 3 mn 与–6nm D ．x 2y 与4xy 2 10．下列说法正确的是（ ） A ．与 是同类项 B ．和是同类项 C ．和 是同类项

(华师版初中数学教案全)第三章整式的加减

第三章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(4)

章节测试题 1.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 【答案】C 【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．． 【解答】解：设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 选C. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. x的系数是0 B. y不是单项式 C. 0.5是单项式 D. -5a的系数是5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】A选项，∵的系数是1，∴A选项说法错误； B选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴B选项说法错误； C选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴C选项说法正确； D选项，∵的系数是，∴D选项说法错误； 选C. 3.【答题】若整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则n的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【解答】∵整式是三次三项式， ∴，解得. 选A. 4.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是

整式的加减全章知识点总结

第二章整式的加减 知识点1单项式的概念 式子3x, -a2, xy, _2.6t3, _m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三 种类型是指: 一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab; 一是字母与字母组成的式子，如xy ;三是单 独的一个数或字母，女口2, - a,m。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：(1)单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是2 ；ab的系数是1，2.7m 3 3 的系数是2.7。 (2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如一2xy 的系数是一2 (3)对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或一1, 不能认为是0,如一xy2的系数是一1 ; xy2的系数是1。 (4)表示圆周率的二，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数 的一部分，而不能当成字母。女口2二xy的系数就是2二 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：(1)计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式2x4y3z的次数是字母x,y,z的指数和，即4+ 3+仁8,而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. (2)单项式是一个单独字母时，它的指数是1,如单项式m 的指数是1,单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 (3)单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式一24x2y3z4的次数是2 + 3+ 4=9而不是13次。 (4)单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x 是一次单项式，2xyz是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 (1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。 (2)多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

整式的加减培优题

整式的加减培优题 、基础题 1、 已知 -3x m43y 2 与 wx 5y n "是同类项，贝U m= ___________ , n= ___________ 2、 若-4x m ^y 3与—x 3y 7^n 是同类项，则 m 2+2n = , n 2 +2m = 3 3、 当1

第三章整式的加减

第3章 整式的加减 3.1 整式 同类项 基础知识训练 1.把下列各代数式中的整式找出来,并说明它是单项式还是多项式: (1)22b a + (2)π34ab - (3)32++n m n (4)1323++x x (5)-4 (6) a a 33+ (7)322d bc a (8)xy x 232+ 2.填表: 3.下列多项式是哪几个单项式的和,各项的系数分别是什么？ (1)6223-+-xy y x (2)22222 1434ab b a ab b a - +-

4.写出系数是-1,含字母b a ,的所有六次单项式. 5.单项式213 1c ab m -是一个五次单项式,求m 的值. 6.单项式z y x b a 25是一个四次单项式,求ab 应满足什么关系？ 7.分别写出下列多项式的项,并说出是几次几项式,常数项是几. (1) 5+-x ； (2)6322-+x x ； (3)2327a a --； (4)222b ab a ++； (5)c bc abc c ab bc a ab +-++-222458. 8.关于x 的多项式2242)1(++--m x x m mx 是五次三项式,求m 的值,并求出这个多项式. 9.已知:y x m 1+-与222+n y x 是同类项,求:232++n m 的值.

10.将多项式532342++-a a a 先按字母a 降幂排列,再按字母a 升幂排列. 11.将多项式5322323--+n m n m mn (1)按字母m 降幂排列；(2)按字母m 升幂排列. 综合提高训练 1.写出系数是2,含字母b a ,中的1个或2个的所有4次单项式. 2.写出系数是1,含字母c b a ,,中的1个或2个或3个的所有三次单项式. 3.观察多项式,b a +22b ab a ++,将b a ,的位置交换,得a b +和22a ba b ++,与原多项式相等,这种多项式叫对称式,你能写出一些对称式吗？ 3．2整式的加减 基础知识训练 1．填空： (1)化简:=+--)523(b a ； (2)化简=---)]}23[({y x ； (3)如果0<-+z y x ,那么化简=-+||z y x ；

第二章 整式的加减

第二章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等相关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等相关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项能够合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步理解．本章在表现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索相关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地实行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等相关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达水平和用数学知识解决实际问题的水平． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又持续地使用数的运算，使学生感受到理解事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会实行整式的加减运算． 2．难点：准确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：准确理解整式相关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时

七年级上册整式的加减培优训练

七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ）

中考数学 知识点聚焦 第三章 整式的加减

专题二 代数式 第三章 整式的加减 知能图谱 代数式的概念 列代数式???列代数式的方法及注意问题代数式表示的实际背景或几何意义 求代数式值的方法???直接代入求值整体代入求值实际应用求值 步骤：先代入，再计算 代数式的读法? ??按运算顺序读按运算结果读 描述代数式的语言? ??文字语言符号语言 单项式???定义：单项式是数或字母的积，单独的一个数或一千字母也是单项式 系数：单项式中的数字因数次数：一个单项式中．所有字母的指数的和 定义：几个单项式的和 项：多项式中的每个单顶式 求代数式的值 代数式的意义 代数式 多项式 整 式 的 加 减

次数：多项式中次数最高项的次数 多项式各项的排列?????降幂排列：把多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来升幂排列：把多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来 合并同类项 ???所含字母相同．并且相同字母的指数也相同的项叫同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 括号前面是“＋”号? ??把括号和它前面的“＋”号去掉，括号内各项的符号都不改变 括号前面是“－”号? ??把括号和它前面的“—”号去掉，括号内各项的符号都要改变 整式的加减???步骤：去括号，合并同类项化简求值：一般先化简，再代入求值 第5讲 代数式的基础知识 知识能力解读 知能解读 (一)用字母表示数，列式表示数量关系 用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的 语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来， (二)代数式的概念 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作 代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等符号． (三)列代数式 (1)把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是 列代数式． (2)书写代数式的注意事项： ①代数式中在表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为 “·”，且数字在前，字母在后，如2乘a 写作2a 或2a ?，a 乘b 写作ab 或a b ?．若数字是带分数，要化成假分数，如142乘a ，应写作92a 或92 a ?． ②除法运算写成分式的形式，如2x ÷写作2x ，()x a b ÷-写作x a b -． 整式运算法则 去括号法则

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(2)

章节测试题 1.【答题】下列各式中运算或变形正确的是（） A. 3m－2m＝1 B. 2（b－3）=2b－3 C. 2b3－3b2＝－b D. 2xy－3xy＝－xy 【答案】D 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】解： A. 3m－2m＝m，故A错误； B. 2（b－3）=2b－6，故B错误； C. 不是同类项，不能合并； D. 2xy－3xy＝－xy，正确． 选D. 2.【答题】下列式子去括号正确的是（） A. －（2a＋3b－5c）＝－2a－3b＋5c B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－3 C. 3a－（b－5）＝3a－b－5 D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－1

【答案】A 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】解： A.正确； B. 5a＋2（3b－3）＝5a＋6b－6，故B错误； C. 3a－（b－5）＝3a－b+5，故C错误； D. －3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3，故D错误． 选A. 3.【答题】将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（） A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2 【答案】D 【分析】根据去括号法则进行运算即可. 【解答】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2， 选D. 4.【答题】下面去括号中错误的是( ) A. a＋(b－c)＝a＋b－c

B. a－(b＋c－d)＝a－b－c－d C. m＋2(p－q)＝m＋2p－2q D. x－3(y＋z)＝x－3y－3z 【答案】B 【分析】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 【解答】A选项：原式=a+b-c，故本选项正确,与题意不符；B选项：原式=a-b- c+d，故本选项错误，与题意相符；C选项：原式=m+2p-2q，故本选项正确，与题意不符；D选项：原式=x-3y-3z，故本选项正，与题意不符； 选B. 5.【答题】将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是 （） A. ﹣3+6﹣5﹣2 B. ﹣3﹣6+5﹣2 C. ﹣3﹣6﹣5﹣2 D. ﹣3﹣6+5+2 【答案】B 【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号里的各项都改变正负号.

整式的加减全章知识点总结

第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，的系数是。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少?

第三章整式的加减单元测试题

第三章整式的加减单元测试题 、填空题 1. 代数式-7,x,-m,x 2y, - - , -5ab 2C,丄中,单项式是 2 y , _____________________ 其中系数为1的有 ___________ .系数为-1的有______ , 次数是1的有__________ . 2 3 2 4 3 2. 把4xy,-3x y ,2x,-7y ,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 次数是 2

二、选择题： 17. 下列说法中正确的是（）. 2 A.单项式也的系数是一2,次数是2 3 B .单项式a的系数是0,次数也是0 C. 25ab3c的系数是1,次数是10 D.单项式 3 7，次数是 2 18. 若单项式a4b 2m 1与2a m b m 7是同类项，贝U m的值为（）. A. 4 B . 2 或—2 C. 2 D . - 2 19. 下列判断中，正确的个数是（） 1 ①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数；②在代数式----- 中,x可以是任何数； x 8 ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 20. 一种商品单价为a元,先按原价提高5%再按新价降低5%得到单价b元,则a、b 的大小关系为（） A.a>b B.a=b C.a

冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减测试题

第四章 整式的加减 一、选择题 1．单项式2xy 3 的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列单项式中，与a 2 b 是同类项的是( ) A ．2a 2 b B ．a 2b 2 C ．ab 2 D ．3ab 3．计算3a 2 －a 2 的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 4．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－xy 2的系数是－1 D ．－2ab 2是二次单项式 5．下列各式运算正确的是( ) A ．2(a －1)＝2a －1 B ．a 2 b －ab 2 ＝0 C ．2a 3 －3a 3 ＝a 3 D ．a 2 ＋a 2 ＝2a 2 6．若3x 2m y n ＋1与－12 x 2y m ＋3 是同类项，则m ，n 的值分别为( ) A ．－1，3 B ．1，3 C ．－1，－3 D ．1，－3 7．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 8．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12 x 2＋x －1，C ＝x 2 ＋2x ，那么A －B 等于( ) A ．x 2 －2x B ．x 2 ＋2x C ．－2 D ．－2x 9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A ．10分钟 B ．13分钟 C ．15分钟 D ．19分钟 二、填空题 10．13 x 2 y 是________次单项式． 11． 若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝________． 12．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．