必修二6.6 经典力学的局限性习题
一.经典力学的局限性
经典力学的局限性：19世纪末，出现一些经典力学无法解释的实验事实，引发了物理学上的伟大革命，导致现代物理学的诞生。——相对论和量子力学。
( 1 ) 经典力学只适用于______运动，不适用于_______运动。
( 2 ) 经典力学只适用于_______世界，不适用于_______世界。
( 3 ) 经典力学只适用于_________力, 不适用于_______ 力。
二.从低速到高速
1.低速与高速的概念。 速度接近光速，称为高速。常见物体运动是低速运动。
2.相对质量：速度对质量的影响，经典力学：物体质量不变；
狭义相对论：物体的质量随速度增大而增大。m =，0m 静止质量，m 运动质量
练习：
在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.8倍．试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？
3.相对时间：速度对时间的影响。 经典力学：时间是绝对的，不受运动状态影响；
狭义相对论：时间不是绝对的（即固定不变的）。随着物体运动速度的加快，时间会变慢。
霍金在《时间简史》中说过，一个人以很高的速度做星际旅行，回到地球后没什么可高
兴的，因为他在地球上的好友已死了几千年了。
4.相对长度：速度对长度的影响。经典力学：长度是受运动状态影响；
狭义相对论：任何物体以光速运动时，其长度将会缩短为零。
5.两个假设。 经典力学中=v v v +船岸船水水岸，但在高速领域，爱因斯坦认为该式不成立。
（1）相对性原理：物理规律在一切参惯性考系中都具有相同的形式；
（2）光速不变原理：对任何惯性系,在真空中沿任意方向传播的 光速都相同,且与光源的运动状态无关。 练习：
宇宙飞船以20万 km/s 的速度飞行, 人在飞船上向前发一束光, 光在飞船中以光速 c 传播, 地球上的人测得光速多大？
三.从宏观到微观
19世纪末20世纪初，人们相继发现电子、质子、中子等微观粒子，既有粒子性，又有波动性，不能用经典物理描述。 建立量子力学，解决微观粒子运动的问题。
四.从弱引力到强引力
1.万有引力成功解释一些天体问题，但有一些还不能完全解释。直到爱因斯坦创立广义相对论，才圆满解决了经典力学不能解释的问题。
2.强引力：爱因斯坦引力理论表明，当天体半径减小到一定程度时，天体间引力会非常大。
3.弱引力下，经典力学和爱因斯坦引力理论结果相差无几。但经典力学不适用于强引力。
五.经典力学和相对论及量子力学的关系。
1.经典力学适用于宏观、低速、弱引力的情况；而微观粒子的运动可用量子力学解释，高速运动和强引力的问题可由相对论解决。
2.相对论和量子力学没有否定经典力学，经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的近似。
六.普朗克常量
h=6.63×10-34 J．s 可以忽略不计时量子力学和经典力学结论没有区别。
习题：
1.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释，经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用宏观物体，一般不适用于微观粒子，这说明( ) A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质和规律
D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质和规律
2．以下说法正确的是( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．经典力学的基础是牛顿运动定律
D．相对论与量子力学否定了经典力学
3.牛顿定律能适用于下列哪些情况( )
A．研究原子中电子的运动 B．研究“嫦娥一号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动 D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
4.下列说法中正确的是( )
A.牛顿运动定律就是经典力学；
B.经典力学的基础是牛顿运动定律；
C.牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题；
D.经典力学可以解决自然界中的所有问题。
5.经典力学不适用于下列哪些运动( )
A.火箭的发射；
B.宇宙飞船绕地球的运动；
C.“勇气号”宇宙探测器；
D.微观粒子的波动性
6.关于经典力学和相对论.下列说法正确的是( )
A.经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容
B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的
C.相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系
D.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
7.日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体随物体的运动速度变化而变化，其原因是( )
A.运动中物体无法称量其质量；
B.物体的速度远小于光速，质量变化极小；
C.物体的质量太大；
D.物体的质量不随速度变化而变化。
8.以下说法中正确的是( )
A.大到天体，小到微观粒子，经典力学理论均适用；
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性；
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变；
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论。
9.当物体的速度
v （c为光速）时，质量增大到原来质量的几倍。
2
例4．已知log 4log 4m n <，比较m ，n 的大小。 解：∵log 4log 4m n <， ∴ 4411 log log m n < ， 当1m >，1n >时，得4411 0log log m n << ， ∴44log log n m <， ∴1m n >>． 当01m <<，01n <<时，得4411 0log log m n <<， ∴44log log n m <， ∴01n m <<<． 当01m <<，1n >时，得4log 0m <，40log n <， ∴01m <<，1n >， ∴01m n <<<． 综上所述，m ，n 的大小关系为1m n >>或01n m <<<或01m n <<<． 例5．求下列函数的值域： （1）2log (3)y x =+；（2）22log (3)y x =-；（3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）． 解：（1）令3t x =+，则2log y t =， ∵0t >， ∴y R ∈，即函数值域为R ． （2）令2 3t x =-，则03t <≤， ∴2log 3y ≤， 即函数值域为2(,log 3]-∞． （3）令2247(2)33t x x x =-+=-+≥， 当1a >时，log 3a y ≥， 即值域为[log 3,)a +∞， 当01a <<时，log 3a y ≤， 即值域为(,log 3]a -∞． 例6 ．判断函数2()log )f x x =的奇偶性。 x 恒成立，故()f x 的定义域为(,)-∞+∞， 2()log )f x x -= 2 log =- 2 log =- 2log ()x f x =-=-， 所以，()f x 为奇函数。 例7．求函数213 2log (32)y x x =-+的单调区间。 解：令2 2 3 132()2 4u x x x =-+=-- 在3[,)2+∞上递增，在3 (,]2 -∞上递减， 又∵2 320x x -+>， ∴2x >或1x <， 故2 32u x x =-+在(2,)+∞上递增，在(,1)-∞上递减， 又∵13 2log y u =为减函数， 所以，函数213 2log (32)y x x =-+在(2,)+∞上递增，在(,1)-∞上递减。 例8．若函数2 2log ()y x ax a =--- 在区间(,1-∞上是增函数，a 的取值范围。 解：令2 ()u g x x ax a ==--，
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?， 求实数a 的取值范围． 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求 实数a 的值．
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
力学经典难题 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 2.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 图 22 B A O 甲 图24
3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为1600N ，配重A 上方连有一根弹簧测力计D ，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N 范围内时，其形变可以忽略不计。B 是动滑轮，C 是定滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N ，他通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 1,配重A 受到绳子的拉力为1A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力1D F 为2.1×103N ；小阳通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 2时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 2,配重A 受到绳子的拉力为2A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力2D F 为2.4×103N.已知9:11:21 F F 。（杠杆EH 、弹簧D 和细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A 受到绳子的拉力为1A F ; （2动滑轮B 受到的重力G B ； （3）拉力为T 2. 图
第二章 匀变速直线运动 （一）匀变速直线 1．根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ）。 A 、V 0 >0，a< 0, 物体做加速运动 B 、V 0< 0，a >0, 物体做加速运动 C 、V 0 >0，a >0, 物体做加速运动 D 、V 0< 0，a< 0, 物体做减速运动 2．一物体以5 m/s 的初速度、-2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s 内物体通过的路程为 ） A.4 m B.36 m C.6.25 m D. 3 ） A.①② B.②③ C.②④ D. 4．某质点的位移随时间的变化规律的关系是： s=4t+2t 2,s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为（ A.4 m/s 与2 m/s 2 B.0与4 m/s 2 C.4 m/s 与4 m/s 2 D.4 m/s 与0 5．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是（ ） A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 6．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过 O ） A ．5 m/s B 、 5.5 m/s C ．4 m/s D 、 3.5 m/s 7．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ） A ．物体的速度越大，加速度也越大 B ．物体的速度为零时，加速度也为零 C ．物体的速度变化量越大，加速度越大 D ．物体的速度变化越快，加速度越大 8、如图３所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知（ ） A ．3s 末物体回到初始位置 B ．3s 末物体的加速度方向发生变化 C ．.物体的运动方向一直向南 D ．物体加速度的方向一直向北 9．如图所示为甲、乙两质点的v-t 图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B ．质点甲、乙的速度相同 C ．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 10．汽车由静止开始从A 点沿直线ABC 作匀变速直线运动，第4s 末通过B 点时关闭发动机，再经6s 到达C 点时停止，已知AC 的长度为30m ，则下列说法错误的是 （ ） A ．通过 B 点时速度是3m/s B ．通过B 点时速度是6m/s C ．AB 的长度为12m D ．汽车在AB 段和BC 段的平均速度相同 11．关于匀加速直线运动，下面说法正确的是( )。 ①位移与时间的平方成正比 ②位移总是随时间增加而增加 ③加速度、速度、位移三者方向一致 ④加速度、速度、位移的方向并不是都相同 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、②④ （二）追击与相遇问题 12．汽车正在以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s 2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为 （ ） A ．9.67m B ．3.33m C ．3m D ．7m 13．一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 14．质点乙由B 点向东以10m/s 的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12m 远处西侧A 点以4m/s 2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: （1）当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? （2）甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? （三）自由落体 15．图2—18中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（ 16．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移大小是s ，则它在第 3 s A.5s B.7s C.9s D.3s 17．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前， 两石子之间的距离将 （ A.保持不变 B. C.不断减小 D.有时增大有时减小 18．关于自由落体运动的加速度，正确的是（ ） A 、重的物体下落的加速度大； B 、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大； C 、这个加速度在地球上任何地方都一样大； 图３
1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T （1分） N 2001N 03603 1)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21 N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 21N 6002N 1200222-=-=-= （1分） 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2O B A G T 1T 2 T 1 G 人 F 人1 F 人2 G 人 图3 甲 乙
第一章 思考题 1.1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 1.2 在极坐标系中，θθ r v r v r ==，为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθθ r r a 2+=而非θθθ r r a +=？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r 外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ r 外，还有沿横向的附加加速度θ r 2，其中的一半θ r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ r 是由于横向运动受径向运动的影响而产生的。 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿主法线方向且指向曲率中心。在副法线方向不存在加速度分量，b a 等于零，这并不违背牛顿运动定律，因为在副法线方向作用的主动外力不一定为零，但可做到∑=0b F ，即所有外力之和在副法线方向平衡。
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下 列描述正确的是 （ ） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（ ） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动， 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速 靠岸的过程中（ ） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态．现缓
1 数学必修一典型例题 一、集合常见考题： 1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ） A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2) 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则()()N C M C U U I =（ ） A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I 是全集，M ，S ，P 是I 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S I I B ．()M P S I U C ．S I C P)(M ?? D ．S I C P)(M ?? 4.{}{}|||1,||2|3,A x x a B x x A B ?=-<=->=I 且，则a 的取值范围 5．设集合{} 2|2530,M x x x =--=集合{}|1N x mx ==，若M N M =U ，则非零．．实数m 的取值集合．．为 . 6、（本小题满分10分）已知集合A={x| 5 32+-x x ≤0}， B={x|x 2 －3x+2<0}， U=R ， 求（Ⅰ）A ∩B ；（Ⅱ）A ∪B ；（Ⅲ）（uA ）∩B. 7、（本题满分12分） 已知集合() 3,12y A x y x ?-? ==??-?? ，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =?I ．
2 8．（本小题满分12分）已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤. （1）若3a =，求()R C P Q I ；（2）若P Q ?，求实数a 的取值范围． 二、函数基本概念及性质常见考题 选择填空： 1、 已知1 |1|3)(2 ---=x x x x f ，则函数)(x f 的定义域为（ ） . [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] A ? C. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)?? 2、函数y=342-+-x x 的单调增区间是（ ） A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(,2]-∞ 3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. x y ?? ? ??=21 B. x y 1= C. y=－x 3 D. )(log 3x y -= 4． ()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，若()()2-≥f a f ，则a 的取值范围是（ ） A ．2-≤a B ．2≥a C ．22≥-≤a a 或 D ．22≤≤-a 5、R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，则(0)(2)f f +-的值为（ ） A 、－2 B 、4- C 、0 D 、4 6、3 1 1)(x a a x f x x ?-+=为 函数。（奇偶性） 7、设函数()2 1 2 f x x x =++ 的定义域是[],1n n +（n N ∈），那么()f x 的值域中共含有 个整数． 8、若函数2 34y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44?? - -???? ，则m 的取值集合为 ． 9、若函数()2 121y x ax =-++在区间(),4-∞上递减，则a 的取值范围为 ．
必修一典型练习题 一、集合及其运算 1.已知集合{ } {} 1,12 +==+==x y y B x y y A ，则=B A ( ). (A) {}2,1,0 （B ）()(){}2,1,1,0 (C){1 ≥x x } (D)R 2.设集合},1,5,9{},,12,4{2 a a B a a A --=--=若}9{=B A ，求实数a 的值。 3.已知}32/{},322/{<<-=-<<-=x x B a x a x A ，若B A ?，求实数a 的取值范围 4. 已知集合}0|{},0124|{2 2 =-+==-+=k kx x x B x x x A .若B B A = ，求k 的取值范围 二、映射与函数的概念 1．已知映射B A f →: ，R B A == ，对应法则x x y f 2:2 +-= ，对于实数 B k ∈在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 2．}y |y {N },x |x {M 2020≤≤=≤≤=，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系有 . 3．设函数.)().0(1),0(12 1 )(a a f x x x x x f >?????? ?<≥-=若则实数a 的取值范围是 . 三、函数的单调性与奇偶性 1.求证：函数x x x f 1 )(+=在),1(+∞∈x 上是单调增函数 2．已知函数()x f y =在),(+∞-∞上是减函数，则()|2|+=x f y 的单调递减区间是（ ） .A ),(+∞-∞ .B ),2[+∞- .C ),2[+∞ .D ]2,(--∞
3．已知函数a x a ax x f +-+=)31()(2 在区间),1[+∞是递增的，则a 的取值范围是 4．设函数()x f 在)2,0(上是增函数，函数()2+x f 是偶函数，则()1f 、??? ??25f 、?? ? ??27f 的大小关系是 .___________ 5．已知定义域为(－1，1)的奇函数()x f 又是减函数，且()0)9(32 <-+-a f a f , 则a 的取值范围是 三、求函数的解析式 1.已知二次函数)(x f ，满足1)1(,1)2(-=--=f f ，且)(x f 的最大值是8，试求函数解析式。 2. 设函数b a b ax x x f ,()(+= 为常数，且)0≠ab ，满足1)2(=f ，方程x x f =)(有唯一解，求)(x f 的解析式，并求出)]3([-f f 的值. 3.若函数bx x a x f 1)1()(2++=，且2)1(=f ，2 5 )2(=f ⑴求b a ,的值，写出)(x f 的表达式 ⑵用定义证明)(x f 在),1[+∞上是增函数 4.已知定义域为R 的函数a b x f x x ++-=+122)(是奇函数 （1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(2 2<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围 5.（1）已知函数)(x f 为奇函数，且在0≤x 时，x x x f +=2 )(, 求当0>x 时)(x f 的解析式。 （2）已知函数)(x f 为偶函数，且在0≥x 时f(x)=x 2 -x, 求当0 高中物理力学典型例题 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距 为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重 为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画 力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方 法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角 为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛，将绳延长，由图 中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T） 的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形 为菱形。如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则： 得：牛。 想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？ （提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、 B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相 等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块， 使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持 C、D两端的拉力F不变。 （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？ （2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？ （3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？ 分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角 逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两 绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力 逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到 最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上， 且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度 减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。 当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。 对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。 （1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知： h=L*tg30°= L [1] （2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=-L [2] 克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[3] 必修一经典例题 太空中隐藏着无限的奥秘，人类对太空的探索越来越深入…… 1．人类在探月过程中发现，月球表面覆盖着厚厚的月壤。月壤的形成主要是由于月球表面( ) A．平均温度过低B．平均温度过高 C．温度变化无常D．昼夜温差过大 2．2018年我国将发射嫦娥4号飞行器，实现人类首次在月球表面软着陆。飞行器在月球表面会受到诸多来自宇宙空间的威胁，其中人类难以预估的威胁可能是月球表面( ) A．空气太稀薄B．宇宙辐射太强 C．陨石撞击太多D．月球引力太小 1．D 2.C[第1题，月壤是由岩石破碎后形成的，月球表面昼夜温差大，风化作用强，对岩石破坏作用强烈，形成月壤。第2题，注意关键词“人类难以预估”，说明这种威胁具有偶然性，而空气太稀薄、宇宙辐射太强、引力太小，都是月球较稳定的、确定性的因素，但陨石具有偶然性。] 下面为北印度洋(局部)洋流图。读图，回答3～4题。 3．当新一天的范围正好占全球的四分之三时，图中①地的区时为( ) A．7时B．9时 C．12时D．21时 4．如果图中的虚线为晨昏线，则此时北京时间为( ) A．8时B．10时 C．18时D．22时 解析：第3题，新一天的范围是0时所在经线向东至180°经线，若新一天占3/4，则90°W为0时，即西六区为0时，图中①地位于东三区，则其区时为9时。第4题，依据图中洋流流向可判断，此时为北半球夏季，则北半球昼长夜短，图中虚线为昏线。图中昏线与赤道相交于60°E，则60°E此时为18时，北京时间为22时。 答案：3.B 4.D 贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成。在沿海地区经常分布着多条贝壳堤，标志 着海岸线位置的变化。下图示意渤海湾沿岸某地区贝壳堤的分布。据此完成1～3题。 1．在任一条贝壳堤的形成过程中，海岸线( ) A．向陆地方向推进B．向海洋方向推进 C．位置稳定D．反复进退 2．沿岸流动的海水搬运河流入海口处的泥沙，并在贝壳堤外堆积。由此( ) A．形成新的贝壳堤 B．加大贝壳堤距海岸线的距离 C．形成河口三角洲 D．迫使河流改道 3．河流冲积物是该地海岸线变动的物质来源。多条贝壳堤的形成说明河流入海口( ) A．位置稳定，泥沙沉积量小 B．位置稳定，泥沙沉积量大 C．位置多次变动，泥沙沉积量小 D．位置多次变动，泥沙沉积量大 解析：第1题，读图可知，距今时间越长的贝壳堤距现今的海岸线越远，距今时间越短的贝壳堤距现今的海岸线越近，说明海岸线是处于变动中的。但由于贝壳堤是由海浪将贝类生物搬运至海岸带堆积而形成的，在任一条贝壳堤形成过程中，要使贝类生物稳定堆积，海岸线的位置就要保持稳定。第2题，贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成，因此泥沙堆积不会形成新的贝壳堤，A选项错误；泥沙在贝壳堤外堆积，将使海岸线向海洋方向推进，从而加大贝壳堤距海岸线的距离，B选项正确；沿岸流动的海水搬运河流入海口处的泥沙，不利于泥沙在河口地区堆积，从而不利于河口三角洲的形成，C选项错误；泥沙在河口地区的堆积作用减弱，有利于河水排泄入海，不会迫使河流改道，D选项错误。第3题，贝壳堤是由海水将死亡的贝类生物搬运至海岸带堆积而形成的；随着河流入海口的泥沙被搬运至贝壳堤外堆积，海岸线将向海洋方向推进，从而加大贝壳堤距海岸线的距离，旧的贝壳堤失去贝壳源补充而停止生长，新的贝壳堤在河流入海口附近的海岸带发育；由此可知，多条贝壳堤的形成与河流入海口位置多次变动有关。图示地区形成了多条贝壳堤，而且每两条贝壳堤之间相距较远，说明海岸线向海洋推进的速度较快，贝壳堤外泥沙堆积的速度较快，堆积量较大；贝壳堤外堆积的泥沙主要来自河流入海口地区，因此可推测河流入海口地区沉积的泥 高中物理人教版必修2第六章第6节经典力学的局限性同步练习A卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共23分) 1. （2分） (2019高一下·潮州期末) 下列关于经典力学的说法不正确的是（） A . 自由落体运动规律属于经典力学 B . 行星运动定律属于经典力学 C . 牛顿运动定律属于经典力学 D . 经典力学没有局限性，适用于所有领域 【考点】 2. （3分）关于日心说被人们接受的原因是 A . 太阳总是从东面升起，从西面落下 B . 日心说符合宗教神学得观点 C . 若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D . 地球是围绕太阳运转的 【考点】 3. （3分） (2017高二下·绥棱期中) 下列说法中正确的是（） A . 坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了 B . 雷达利用超声波来测定物体的距离和方位 C . 普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象 D . 电子表的液晶显示应用了光的偏振原理 【考点】 4. （3分）下列说法中正确的是（） A . 做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关 B . 全息照相的拍摄利用了光的干涉原理 C . 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关 D . 医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点 E . 机械波和电磁波都可以在真空中传播 【考点】 5. （3分）(2017·湖北模拟) 下列说法正确的是（） A . 光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从紫光改为红光，则相邻亮条纹间距一定变小 B . 做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同 C . 在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率 D . 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加装一个偏振片可以增加透射光的强度 E . 爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 【考点】 6. （3分）关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是（） A . 适用于宏观物体 力物体平衡 基础知识要点提示： 1.同一性质的力可以产生不同的效果；不同性质的力可以产生相同的效果。 2.重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同。 3.重力的方向不一定指向地心。 4.并不是只有重心处才受到重力的作用。 弹力产生的条件：（1）两物体相互接触；（2）发生形变。 弹力有无判断方法：（1）根据弹力产生的条件直接判断；（2）利用假设法，然后分析物体运动状态 对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 （1）胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。 （2）“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。（同样的力F作用下形变量Δx较小） （3）几种典型物体模型的弹力特点如下表。 摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面间有弹力，有相对运动的趋势 1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。 2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动。 3.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，及摩擦力可能是动力也可能是阻力。 在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是安利的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般矢量运算转化为代数运算。 在分析受力时，为了避免漏力或添力，一般先分析场力，后分析接触力。 弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。 将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有： 1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解， 其解是唯一的。 2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。 力的分解有两解的条件： 1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知： 当F2=Fsinθ时，分解是唯一的。 当Fsinθ高中物理力学典型例题
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