5. 对于回归分析，下列说法错误的是
A .在回归分析 中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由
A .①②
B .①③
C .②③
D .③④
A .收入增加，储蓄额增加 产量增加，生产费用增加
已知对一组观察值（X i , y i ）作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于
X = 61.75, y = 38.14,则线性回归方程为
一、基础过关 1.
2.
引回归分析
下列变量之间的关系是函数关系的是
A .已知二次函数 y = ax 2+bx +c ,其中 因变量是
这个函数的判别式
△= b 2- 4ac
B .光照时间和果树亩产量
C .降雪量和交通事故发生率
D .每亩施用肥料量和粮食产量 a , c 是已知常数，取b 为自变量，
? + ?
+ ?
4
__________________________
y *
?
? ?? *
______________
* ?
J
* ? *
* * *
* , ? * ? ?
*
百
O X
O
X
X
在以下四个散点图
中，
①
②
③ ④
其中适用于作线性回归的散点图为 3.
F 列变量中，属于负相关的是 C .收入增加，支出增加
价格下降，消费增加
4. y = bx +a ,求得 b = 0.51, A . y = 0.51x + 6.65 B . y = 6.65x + 0.51 C . y = 0.51X + 42.30 D . y = 42.30X + 0.51
自变量唯一确定
B. 线性相关系数可以是正的，也可以是负的
C. 回归分析中，如果r 2 = 1,说明x 与y 之间完全相关 D .样本相关系数r € (— 1,1)
6. 下表是x 和y 之间的一组数据，则y 关于x 的回归方程必过
B .点(1.5,4)
7.
若线性回归方程中的回归系数 b = 0，则相关
系数r = 二、能力提升
8.若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为 y =250 + 4x , 当施化
肥量为50 kg 时，预计小麦产量为
9. 某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了 次试验，得到的数据如下：
若加工时间y 与零件个数x 之间有较好的相关关系.
(1) 求加工时间与零件个数的线性回归方程;
A.点(2,3) C .点(2.5,4)
D .点(2.5,5)
kg.
(2) 试预报加工10个零件需要的时间.
10. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之 间的一组数据为:
(1) 画出散点图；
(2) 求出y 对x 的线性回归方程;
⑶如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t).
11 .某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下:
(1)作出散点图; (2)求出回归方程;
(3) 计算相关系数并进行相关性检验;
(4) 试预测该运动员训练47次及55次的成绩.
5
已知葛細=62,存/2= 16.6.
因此，所求的线性回归方程为 y = 0.7x + 1.05.
⑵将x = 10代入线性回归方程，得 y = 0.7 X 10+ 1.05 = 8.05（小时），即加工10个零件的预报时间为 8.05
小时.
11.解（1）散点图如下图所示:
yft
16
12 g
4
--- 1 --------------------- 1
(2)因为 X = 5X 9= 1.8, y = 5X 37= 7.4, Ex i y i = 62,
Ex2i = 16.6,
所以 b =弘yi — 5X y 62-5X 1.8X
7.4
亍=—11.5,
厂，u —2 16.6 — 5X 1.8 =x2i — 5 X =
a = y —
b X = 7.4 + 11.5X 1.8 = 28.1,
故y 对x 的线性回归方程为 y = 28.1 — 11.5x. (3)y = 28.1 — 11.5X 1.9= 6.25(t).
所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是 6.25 t.
12.解（1）作出该运动员训练次数
X 与成绩y 之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线
性相关关系.
10.解（1）由表中数据，利用科学计算器得
2 +
3 + 4+ 5 Q 匚
3.5,
-2.5 +3+ 4 + 4.5 y = : = 3.5,
着X i y i = 52.5，着x 2= 54,
4
_
_
苔严―4 X y b = i __4—
2
52.
5 — 4 X
3.5X 3.5
= 0.7,
a = y —
b X = 1.05,
1. A
2.B
3.D
4.A
5.D
6.C
7. 0 8.y =— 11.3 + 36.95X 9. 450
答案
54 — 4X 3.52
故由身高估计平均体重的回归方程为 y = x — 100.
r = 0.992乙因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系.
⑷由上述分析可知，我们可用线性回归方程 y = 1.041 5x — 0.003 88作为该运动员成绩的预报值.
将x = 47和x = 55分别代入该方程可得 y = 49和y = 57.故预测该运动员训练
47次和55次的成绩分别为
49 和 57.
13
.解??? Sx=l ，Sy =讥,
l xy
0.5 X 7.6X 15.2 = 57.76. ?? 3 =汁=^7^= 1 ,
g )= y — 31 x = 72 — 1 X 172 = — 100.
(2)列表计算:
60 50 40 SO 20 L O
O
次数X i 成绩y i x2i y2i X i y i 30 30 900 900 900 33 34 1 089 1 156 1 122 35 37 1 225 1 369 1 295 37 39 1 369 1 521 1 443 39 42 1 521 1 764 1 638 44 46 1 936 2 116 2 024 46 48 2 116 2 304 2 208 50
51
2 500
2 601
2 550
由上表可求得 x = 39.25, y = 40.875 ,
fi x 2i = 12 656,苕y 2i = 13 731 , E x i y i = 13 180,
苕X i y i — 8 x y
?- b=
--- 2
fi x 2i — 8x
a 1.041 5,
a = y —
b x =— 0.003 88,
???线性回归方程为 y = 1.041 5x — 0.003 88.
(3)计算相关系数
20 40 60^
???
血=r n
l xy
由x , y 位置的对称性，得b = n = 黯 =0.25,
l xy 15.2 n a = x — b y = 172 — 0.25 x 72= 154. 故由体重估计平均身高的回归方程为
x = 0.25y + 154.
1.3可线性化的回归分析
、基础过关
某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其线性回归方程可能是
A . u = c + bx
B. u = b + cx
C . y = b + cx
D . y = c + bx
A .当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系
B .把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提供一种方法
C. 当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系
D .当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化
为线性回归分析问题来解决
二、能力提升
7.研究人员对 10个家庭的儿童问题行为程度
（X ）及其母亲的不耐心程度 （Y ）进行了评价结果如下，家庭
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，儿童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46，母亲得分：79,62,53,89,81,90,10,82,78,70. 下列哪个方程可以较恰当的拟合
2. 3.
A . y =— 10x + 200
B . y = 10x + 200
C . y =— 10x — 200 y = 10x — 200
在线性回归方程y = a + bx 中，回归系数b 表示 A .当x = 0时，y 的平均值
B . x 变动一个单位时, y 的实际变动量
C . y 变动一个单位时，x 的平均变动量 对于指数曲线y = ae bx ,令u = ln y , c = ln a ,
D . x 变动一个单位时，
y 的平均变动量
经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为 4. 下列说法错误的是（
）
1. 5. 每一吨铸铁成本y c （元）与铸件废品率 X%建立的回归方程y c = 56+ 8x ,下列说法正确的是
（ ）
6. A .废品率每增加1%,成本每吨增加 C .废品率每增加1%,成本每吨增加
64元
B .废品率每增加1%，成本每吨增加8% D .如果废品率增加1%,则每吨成本为56元
10次和15次试验，并且利
为了考察两个变量 x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做
用线性回归方法，求得回归直线分别为
11和12.已知在两个人的试验中发现对变量
x 的观测数据的平均值
恰好相等，都为S ,对变量y 的观测数据的平均值也恰好相等，都为 t.那么下列说法正确的是 （ ）
A .直线l 1和12有交点（s , t ）
B .直线h 和l 2相交，但是交点未必是点 （S , t ）
C .直线l 1和12由于斜率相等，所以必定平行
D .直线l 1和l 2必定重合
《数据分析实务与案例实验报告》 曲线估计 学号：2013111104000614 班级：2013 应用统计 姓名： 日期： 2 0 1 4 – 12 – 7 数学与统计学学院
一、实验目的 1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。 2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。 3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。 4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。 5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。 6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。 二、准备知识 1. 非线性模型的基本内容 变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。本实验针对本质线性模型进行。 下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。 乘法模型： 123y x x x βγδαε= 其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。对上式两边取自然对数得到 123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++
上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ， 而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。 三、实验内容 已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。 现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。 问题中的C-D 生产函数为： Y AK L E αβγ= 式中：Y 为GDP ，衡量总产出；K 为全社会固定资产投资，衡量资本投入量；L 为就业人数，衡量劳动投入量；E 为能源消费总量，衡量能源投入量；A,α，β， γ 为未知参数。根据C-D 函数的假定，一般情形α，β，γ均在0和1之间，但当α，β，γ中有负数时，说明这种投入量的增长，反而会引起GDP 的下降，当α，β，γ中出现大于1的值时，说明这种投入量的增加会引起GDP 成倍增加，这在经济学现象中都是存在的。 以我国1985—2004年的有关数据建立了SPSS 数据集，参见
《计量经济学》实验报告一元线性回归模型 一、实验内容 （一）eviews 基本操作 （二）1、利用EViews 软件进行如下操作： （1）EViews 软件的启动 （2）数据的输入、编辑 （3）图形分析与描述统计分析 （4）数据文件的存贮、调用 2、查找2000-2014年涉及主要数据建立中国消费函数模型 中国国民收入与居民消费水平:表1 年份X（GDP）Y（社会消费品总量） 2000 99776.3 39105.7 2001 110270.4 43055.4 2002 121002.0 48135.9 2003 136564.6 52516.3 2004 160714.4 59501.0 2005 185895.8 68352.6 2006 217656.6 79145.2 2007 268019.4 93571.6 2008 316751.7 114830.1 2009 345629.2 132678.4 2010 408903.0 156998.4 2011 484123.5 183918.6 2012 534123.0 210307.0 2013 588018.8 242842.8 2014 635910.0 271896.1 数据来源：https://www.doczj.com/doc/889707191.html, 二、实验目的 1.掌握eviews的基本操作。 2.掌握一元线性回归模型的基本理论，一元线性回归模型的建立、估计、检验及预测的方 法，以及相应的EViews软件操作方法。
三、实验步骤（简要写明实验步骤） 1、数据的输入、编辑 2、图形分析与描述统计分析 3、数据文件的存贮、调用 4、一元线性回归的过程 点击view中的Graph-scatter-中的第三个获得 在上方输入ls y c x回车得到下图
一元线性回归分析的结果解释 1.基本描述性统计量 分析：上表是描述性统计量的结果，显示了变量y和x的均数(Mean)、标准差(Std. Deviation)和例数(N)。 2．相关系数 分析：上表是相关系数的结果。从表中可以看出，Pearson相关系数为0.749，单尾显著性检验的概率p值为0.003，小于0.05，所以体重和肺活量之间具有较强的相关性。 3．引入或剔除变量表
分析：上表显示回归分析的方法以及变量被剔除或引入的信息。表中显示回归方法是用强迫引入法引入变量x的。对于一元线性回归问题，由于只有一个自变量，所以此表意义不大。 4．模型摘要 分析：上表是模型摘要。表中显示两变量的相关系数(R)为0.749，判定系数(R Square)为0.562，调整判定系数(Adjusted R Square)为0.518，估计值的标准误差(Std. Error of the Estimate)为0.28775。 5．方差分析表 分析：上表是回归分析的方差分析表(ANOVA)。从表中可以看出，回归的均方(Regression Mean Square)为1.061，剩余的均方(Residual Mean Square)为0.083，F检验统计量的观察值为12.817,相应的概率p 值为0.005，小于0.05，可以认为变量x和y之间存在线性关系。
6．回归系数 分析：上表给出线性回归方程中的参数(Coefficients)和常数项(Constant)的估计值，其中常数项系数为0(注：若精确到小数点后6位，那么应该是0.000413)，回归系数为0.059，线性回归参数的标准误差(Std. Error)为0.016,标准化回归系数(Beta)为0.749，回归系数T检验的t统计量观察值为3.580，T检验的概率p值为0.005，小于0.05，所以可以认为回归系数有显著意义。由此可得线性回归方程为： y=0.000413+0.059x 7．回归诊断 分析：上表是对全部观察单位进行回归诊断(Casewise Diagnostics-all cases)的结果显示。从表中可以看出每一例的标准
回归分析基本分析： 将毕业生人数移入因变量，其他解释变量移入自变量。在统计量中选择估计和模型拟合度，得到如图 注解：模型的拟合优度检验：
第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的复相关系数R=0.999。 第三列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的判定系数R2=0.998。 第四列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的调整判定系数R2=0.971。在多个解释变量的时候，需要参考调整的判定系数，越接近１，说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释向量可以被模型解释的部分越多。 第五列：回归方程的估计标准误差＝9.822 回归方程的显著性检验-回归分析的方差分析表 F检验统计量的值=776.216，对应的概率p值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝回归方程显著性检验原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为：回归系数不为0，被解释变量(毕业生人数)和解释变量的线性关系显著，可以建立线性模型。 注解：回归系数的显著性检验以及回归方程的偏回归系数和常数项的估计值第二列：常数项估计值=-544.366；其余是偏回归系数估计值。
第三列：偏回归系数的标准误差。 第四列：标准化偏回归系数。 第五列：偏回归系数T检验的t统计量。 第六列：t统计量对应的概率p值；小于显著性水平0.05，拒接原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数部位0，被解释变量与解释变量的线性关系是显著的；大于显著性水平0.05，接受原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数为0被解释变量与解释变量的线性关系不显著的。 于是，多元线性回归方程为： y=-544.366+0.032x1+0.009x2+0.001x3-0.1x5+3.046x6 回归分析的进一步分析： 1.多重共线性检验 从容差和方差膨胀因子来看，在校学生数和教职工总数与其他解释变量的多重共线性很严重。在重新建模中可以考虑剔除该变量
第五章回归分析 §1.回归分析的数学模型 1.1.线性统计模型 1．线性回归方程 从一个简单的例子谈起。个人的消费水平Y与他的收入水平X间的关系，大体上可以描述：收入水平高，一般消费水平也高。但Y 和X绝不是简单的线性关系，这从常识便能判别；而且也不是一种确定的数学关系，两个收入水平完全一样的个人，他们的消费水平可能有很大的差异。比较合理的看法是：个人的消费水平Y是一个随机变量，从平均的意义上看，应与收入水平成正比。因此，我们可以给出以下模型： Y = b0 + b1X +ε (1) 其中b0，b1是待定常数，ε是随机变量，且有E(ε)=0，这样就能保证 E(Y) = b0 + b1X (2) 即从平均意义上Y和X线性相关。等式(2)称为变量Y对于变量X的线性回归方程。一般情况下，一个随机变量Y与变量X1,X2,…,X p有关系
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + b p X p +ε (3) 随机变量ε的期望E(ε)=0,即有： E(Y) = b0+ b1X1 + b2X2+ … + b p X p (4) 从平均意义上，Y与X1,X2,…,X p呈线性关系。（4）式称为变量Y对于变量X1,X2,…,X p的线性回归方程，p=1时，称方程是一元的；p≥2时，称方程是多元的；b0,b1,…,b p称为回归系数。 2．统计模型的假设 设变量Y与X1,X2,…,X p之间有关系(3)，对（X1,X2,…,X p,Y）做n 次观察，得到一个容量为n的样本：（x i1,x i2, …,x i p,y i）i=1,2,…,n，按（4）式给出的关系，这些样本观察值应有： y1= b0+ b1x11+ b2x12 + … + b p x1p+ε1 y2= b0+ b1x21+ b2x22 + … + b p x2p+ε2 (5) ………………………………… y n= b0+ b1x n1+ b2x n2 + … + b p x n p+εn 其中的εi, i=1,2,…,n是随机误差，出于数学上推导的需要，假设：1）E(εi)=0，i=1,2,…,n.即观察结果没有系统误差； 2）Var(εi)=σ2，i=1,2,…,n.这个性质叫做方差齐性；
一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
实验四地理数据回归分析 一、实验目的 1. 掌握地理数据线性相关的度量方法； 2. 掌握地理数据的一元线性回归分析的方法和步骤； 3. 掌握地理数据一元非线性回归分析的方法和步骤； 4. 掌握地理数据多元线性回归分析的方法和步骤。 二、仪器设备（及耗材） 1. 给定的地理数据 2. 电子计算机 3. Excel软件 4．DPS统计软件 三、简述原理 地理相关分析是应用相关分析法来研究各地理要素间的相互关系和联系强度，以相关系数和等级相关系数作为衡量两个变量线性相关的指标。地理系统各要素间的关系，可通过观测获得一定的数据，并利用回归分析方法，以回归方程的形式表达各要素间的数量关系，进一步可利用建立的回归方程对地理系统中的因变量进行预测、延长、插补或控制等。根据变量关系的类型，回归分析可分为一元线性、一元非线性及多元线性等。 四、实验步骤 1. 计算给定的地理数据中两要素之间的相关系数及等级相关系数； 2. 利用一元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析； 3. 利用一元非线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析； 4. 利用多元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析。 五、结果及分析 通过实验进行地理要素的相关分析及回归分析，完成如下内容： 1．附录1的地理要素的线性相关系数及等级相关系数，并对相关系数进行显著性检验； 2. 附录2的地理要素的一元线性回归分析参数一览表（回归直线斜率、截距、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）； 3．附录2的地理要素的原始数据散点及一元线性回归直线图； 4. 附录3的地理要素的一元非线性回归分析参数一览表（回归曲线的相应参数、相关指数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和）； 5. 附录3的地理要素的原始数据散点及一元非线性曲线图； 6. 附录4的地理要素的多元线性回归分析参数一览表（方程常数项、各变量系数、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）。
实验报告 1. 实验目的随着中国经济的发展，居民的常住收入水平不断提高，粮食销售量也不断增长。研究粮食年销售量与人均收入之间的关系，对于探讨粮食年销售量的增长的规律性有重要的意义。 2. 模型设定 为了分析粮食年销售量与人均收入之间的关系,选择“粮食年销售量” 为被解释变量（用Y 表示），选择“人均收入”为解释变量（用X 表 示）。本次实验报告数据取自某市从1974 年到1987 年的数据（教材书上101页表3.11），数据如下图所示：
1粮食年销售量Y/万吨人均收入X/ rF1974[ 9& 45153.2 1975100.7190 pl1976102.8240.3 1977133. 95301.12 [61978140.13361 71979143.11420 8—1980146.15491.76「91981144.6501 101982148. 94529.2 1 11-1983158.55552. 72匸1984169. 68771.16 131985P 162.1481L8 14二1986170. 09988.43 1519871F& 691094.65为分析粮食年销售量与人均收入的关系，做下图所谓的散点图 从散点图可以看出粮食年销售量与人均收入大体呈现为线性关 系，可以建立如下简单现行回归模型: 3?估计参数
Y t = ■? 1 2 X t ——I t 假定所建模型及其中的随机扰动项叫满足各项古典假定，可以 用OLS法估计其参数。 通过利用EViews对以上数据作简单线性回归分析，得出回归结果如下表所示： Dependent Variable Y Method: Least Squares Date 10/15/11 Time 14 49 Sample- 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C99 61349 6 431242 15 489000 0000 X0.0814700.010738 7.5071190.0000 R-squared0 827493Mean dependent var142 7129 Adjusted R-squared0 813123S.D. dependent var26.09805 S E of regression11 28200Akaike info criterion7 915858 Sum squared resid1527 403Schwarz criterion7 907152 Log likelihood-52.71101F-statisti c5756437 Durbin-V/atson stat0 638969Prob(尸-statistic)0 000006 可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为: A Y t =99.61349+0.08147 X t （6.431242）（0.10738） t= (15.48900) (7.587119) R2=0.827498 F=57.56437 n=14 4?模型检验 （1）.经济意义检验 A A 所估计的参数1=99.61349, 1 2=0.08147,说明人均收入每增加 1元，平均说来可导致粮食年销售量提高0.08147元。这与经济学中
实验编号： 07 师大SPSS实验报告2017 年 4 月 24 日 计算机科学学院2015级5班实验名称：线性回归 ：唐雪梅学号：2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:___ 实验七线性回归 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验容 (1)消费者品牌偏好分析：通过品牌使用时间和价格敏感度了解消费者的品牌偏好。 某彩妆系列产品公司进行了一项关于消费者品牌偏好态度的分析，调研人员收集了有关的调研数据，用11点标尺度量态度（1=非常不喜欢该品牌，11=非常喜欢该品牌）对于价格敏感度的度量也用11点标尺（1=对价格完全不敏
思考题： （1）消费者对品牌的使用时间以及对其价格的敏感度对消费者的品牌偏好有何种影响？它们之间是一种什么样的关系？ （2）如果有影响，品牌偏好与使用时间之间的关系能否用一个模型表示出来？ (2)销售额和员工数量的关系： 随着公司的持续发展，常常有滑入无效率困境的危险，假定某公司的销售开始滑坡，但公司还是不停地招聘新人，公司有某个10年的关于销售额和员 （1）以销售额为自变量，员工数为因变量画出散点图，并建立一个回归模型，通过员工的数量来预测销售额。 （2）解释回归系数的实际意义。 （3）根据分析的结果回答：如果这个趋势继续下去，你对公司的管理层有何建议？你认为管理层应该关注什么？ （3）制度变迁是经济增长的源头，根据研究衡量制度变迁有两个变量：非国有化率和国家财政收入占GDP的比重。 自1998年以来中国的经济增长率一直未突破9%的状态，因此以9%为分界点，将经济增长定义为1（经济增长大于等于9%）或0（经济增长小于9%），
第10章 简单线性回归分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1．如果两样本的相关系数21r r =，样本量21n n =，那么（ D ）。 A. 回归系数21b b = B ．回归系数12b b < C. 回归系数21b b > D ．t 统计量11r b t t = E. 以上均错 2．如果相关系数r =1，则一定有（ C ）。 A ．总SS =残差SS B ．残差SS =回归 SS C ．总SS =回归SS D ．总SS ＞回归SS E. 回归MS =残差MS 3．记ρ为总体相关系数，r 为样本相关系数，b 为样本回归系数，下列（ D ）正确。 A ．ρ=0时，r =0 B ．|r |＞0时，b ＞0 C ．r ＞0时，b ＜0 D ．r ＜0时，b ＜0 E. |r |=1时，b =1 4．如果相关系数r =0，则一定有（ D ）。 A ．简单线性回归的截距等于0 B ．简单线性回归的截距等于Y 或X C ．简单线性回归的残差SS 等于0 D ．简单线性回归的残差SS 等于SS 总 E ．简单线性回归的总SS 等于0 5．用最小二乘法确定直线回归方程的含义是（ B ）。 A ．各观测点距直线的纵向距离相等 B ．各观测点距直线的纵向距离平方和最小 C ．各观测点距直线的垂直距离相等 D ．各观测点距直线的垂直距离平方和最小 E ．各观测点距直线的纵向距离等于零 二、思考题 1．简述简单线性回归分析的基本步骤。 答：① 绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；② 估计回归系数；③ 对总体回归系数或回归方程进行假设检验；④ 列出回归方程，绘制回归直线；⑤ 统计应用。 2．简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。
所属章节： 第五章相关分析与回归分析 1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。 答案： 负相关。干扰项： 正相关。干扰项： 完全相关。干扰项： 非线性相关。 提示与解答： 本题的正确答案为： 负相关。 2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。 答案： 正相关。干扰项： 负相关。干扰项： 完全相关。干扰项： 非线性相关。 提示与解答：
本题的正确答案为： 正相关。 3■下面的xx中哪一个是错误的（）。 答案： 相关系数不会取负值。干扰项： 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。干扰项： 相关系数是一个随机变量。干扰项： 相关系数的绝对值不会大于1。 提示与解答： 本题的正确答案为： 相关系数不会取负值。 4■下面的xx中哪一个是错误的（）。 答案： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是： 所检验的回归系数的真值不为0。 干扰项： 相关系数显著性检验的原假设是： 总体中两个变量不存在相关关系。 干扰项： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：
所检验的回归系数的真值为0。 干扰项： 回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是： 自变量前的偏回归系数的真值同时为0。 提示与解答： 本题的正确答案为： 回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是： 所检验的回归系数的真值不为0。 5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。 答案： 1.25。干扰项：-0.86。干扰项： 0.78。干扰项：0。 提示与解答： 本题的正确答案为： 1.25。 6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。 答案： 数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。 干扰项：
回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： (
2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
} 数据来源：《中国统计年鉴》2010年 2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：
表2 模型汇总b 模型… R R方调整R方标准估计的误差 1.965a.93 2.930 a.预测变量:(常量),可支配收入X（元）。 b.因变量:消费性支出Y(元) ~ 表3 相关性 消费性支出Y (元) 可支配收入X（元） Pearson相关 性消费性支出 Y(元) .965 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX
实验报告 课程名称金融计量学 实验项目名称多元线性回归模型班级与班级代码 实验室名称（或课室） 专业 任课教师xxx 学号：xxx 姓名：xxx 实验日期：2012年5 月3日 广东商学院教务处制
姓名xxx 实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存
多元线性回归模型 一、实验目的 通过上机实验,使学生能够使用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。二、实验内容 （一）根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L进行回归分析。（二）掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法 （三）根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何？三、实验步骤 （一）收集数据 下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。 序号工业总产值Y （亿元） 资产合计K （亿元） 职工人数L （万人）序号 工业总产 值Y（亿元） 资产合计K （亿元） 职工人数L （万人） 1 3722.7 3078.2 2 11 3 17 812.7 1118.81 43 2 1442.52 1684.4 3 67 18 1899.7 2052.16 61 3 1752.37 2742.77 8 4 19 3692.8 5 6113.11 240 4 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.2 5 222 5 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 80 6 2291.16 1758.7 7 120 22 2539.76 2545.63 96 7 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 222 8 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 163 9 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 244 10 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 145 11 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 138 12 617.94 516.01 28 28 867.91 984.52 46 13 4429.19 3785.91 61 29 4611.39 18626.94 218 14 5749.02 8688.03 254 30 170.3 610.91 19 15 1781.37 2798.9 83 31 325.53 1523.19 45 16 1243.07 1808.44 33 表1
如何用Excel做数据线性拟合和回归分析 我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel 就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项 实例某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。 这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。 选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。 拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。 因为R2>0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。 为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。 在选项卡中显然详细多了，注意选择X、Y对应的数据列。“常数为零”就是指明该模型是严格的正比例模型，本例确实是这样，因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得出的回归方程虽然拟合程度相当高，但是在x=0时，仍然有对应的数值，这显然是一个可笑的结论。所以我们选择“常数为零”。 “回归”工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。 在线性拟合图中可以看到，不但有根据要求生成的数据点，而且还有经过拟和处理的预测数据点，拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。本实例旨在提供更多信息以起到抛砖引玉的作用，由于涉及到过多的专业术语，请各位读者根据实际，在具体使用
实验编号： 07 四川师大SPSS实验报告 2017 年 4 月 24 日 计算机科学学院2015级5班实验名称：线性回归 姓名：唐雪梅学号： 2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:_ __ 实验七线性回归 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验内容 (1)消费者品牌偏好分析：通过品牌使用时间和价格敏感度了解消费者的品牌偏好。 某彩妆系列产品公司进行了一项关于消费者品牌偏好态度的分析，调研人员收集了有关的调研数据，用11点标尺度量态度（1=非常不喜欢该品牌，11=非常喜欢该品牌）对于价格敏感度的度量也用11点标尺（1=对价格完全不敏
思考题： （1）消费者对品牌的使用时间以及对其价格的敏感度对消费者的品牌偏好有何种影响？它们之间是一种什么样的关系？ （2）如果有影响，品牌偏好与使用时间之间的关系能否用一个模型表示出来？ (2)销售额和员工数量的关系： 随着公司的持续发展，常常有滑入无效率困境的危险，假定某公司的销售开始滑坡，但公司还是不停地招聘新人，公司有某个10年的关于销售额和员 （1）以销售额为自变量，员工数为因变量画出散点图，并建立一个回归模型，通过员工的数量来预测销售额。 （2）解释回归系数的实际意义。 （3）根据分析的结果回答：如果这个趋势继续下去，你对公司的管理层有何建议？你认为管理层应该关注什么？ （3）制度变迁是经济增长的源头，根据研究衡量制度变迁有两个变量：非国有化率和国家财政收入占GDP的比重。 自1998年以来中国的经济增长率一直未突破9%的状态，因此以9%为分界点，将经济增长定义为1（经济增长大于等于9%）或0（经济增长小于9%），
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录
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计量经济学实验报告
多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元
一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。
11.该公司预测下一周签发新保单01000 x=张，需要的加班时间是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。 由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
多元线性回归模型实验报告 13级财务管理 101012013101 蔡珊珊 【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。 【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据 2.作出回归模型
R^2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763 ②我们令y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7= log(gdp), 作出回归模型
② 发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性 发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。
目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。 3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型
①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型 R^2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967
因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。经济意义存在 Y1^=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455）
我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。
资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6
实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系
图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 104.179 1 10 .000 158.497 -1.727 对数.943 166.595 1 10 .000 282.350 -54.059 幂.931 134.617 1 10 .000 619.149 -.556 指数.955 212.313 1 10 .000 176.571 -.018 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果
二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：176.57和B：-.0183；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为568.97，误差率小于0.00000001， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B 1.0 104710.523 176.570 -.183 1.1 5.346E+133 -3455.813 2.243 1.2 30684076640.87 3 476.032 .087 1.3 9731 2.724 215.183 -.160 2.0 97312.724 215.183 -.160 2.1 83887.036 268.159 -.133 3.0 83887.036 268.159 -.133 3.1 59358.745 340.412 -.102 4.0 59358.745 340.412 -.102 4.1 26232.008 38 5.967 -.065 5.0 26232.008 385.967 -.065 5.1 7977.231 261.978 -.038 6.0 797 7.231 261.978 -.038 6.1 1388.850 153.617 -.015 7.0 1388.850 153.617 -.015 7.1 581.073 180.889 -.019 8.0 581.073 180.889 -.019 8.1 568.969 182.341 -.019 9.0 568.969 182.341 -.019 9.1 568.969 182.334 -.019 10.0 568.969 182.334 -.019 10.1 568.969 182.334 -.019 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为SSCON = 1.000E-008，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后，系统停止运行。