高一数学课前导学案（1）
集合的含义及其表示
[学习目标]
1．知识目标：了解集合的定义，掌握集合的表示方法
2．过程与方法：选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义与作用
3．情感态度与价值观：初步感受到运用集合语言表示数学对象时的简洁和准确，体会数学的简洁美
[学习重难点]
集合的含义及其表示方法
[课前自主学习]
一、基本知识
阅读教材P5-6，回答下列问题
问题一：集合的概念
一般地，一定范围内某些_______________、_______________的对象的全体构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的_______________，简称_______________。
问题二：
1、“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是_______________________________“young中的字母”构成一个集合，该集合的元素是_______________“book中的字母”也构成一个集合，该集合的元素是_______________。
2、用“∈”或“?”填空：
（1）1__________N，-3___________N，0___________N，2___________N，
1___________Z，-3___________Q，0___________Z，2___________R；
（2）A = {x| x2– x = 0}，则1___________A，-1___________A；
（3）C = {x| -1 < x < 3，x∈Z}，则0.2_________C，3_________C，2_________C.
集合中的元素常用_________________________表示，如果a是集合A的元素，那么就记作______________，读作_______________，如果a不是集合A的元素，那么就记作______________，读作______________。
3、{北京，天津，上海，重庆}与{上海，北京，天津，重庆}是同一集合吗？
问题三：集合与元素关系是什么？如何表示？
为了书写方便，我们通常用_____________________来表示集合，例如集合A、集合B等。
特别地，自然数集记作______________，正整数集记作______________，整数集记作______________，有理数集记作______________，实数集记作______________。问题四：你能用几种方式把方程0
1
2=
-
x所有的实数解构成的集合表示出来？
二、基本试题
1、用列举法表示下列集合
（1）{x| x + 1 = 0}；（2）{x| x为15的正约数}.
2、用描述法表示下列集合：
（1）奇数的集合（2）不等式x2 + 1≤0的解集
★3、下列表达是否正确，说明理由
（1）方程0
1
2
2=
+
-x
x的解集为{1，1}
（2）{（1，2）}={1，2}
（3）{1，2}={2，1}
高一数学导学提纲（1）
集合的含义及其表示
一、课堂导入
1、情境：介绍自己
2、问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，有什么共同的特征。
3、列举生活中的集合实例；
4、分析、概括各种集合实例的共同特征。 二、典例导析
例1、用适当的方法表示下列集合
（1）方程0322=--x x 的解集
（2）方程012=+x 的所有实数解构成的集合
（3）方程组?
??=+=-8238
32y x y x 的解集
（4）不等式623>-x 的解集
（5）直角坐标平面上第二象限内的点所组成的集合 （6）1000以内被3除余2的正整数所组成的集合
例2、已知}{
03212
=-+∈-mx x x ，求m 的值。
★例3、已知M = {2，a ，b}，N = {2a ，2，b 2}，且M = N ，求a ，b 的值.
三、课后作业
1．设A=},14|{Z k k x x ∈+=，则1- A ，7- A
2．方程组?
?
?=-=+1323
y x y x 的解集为
3．已知集合S=｛a, b, c ｝中的三个元素是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是 三角形
4．用列举法表示下列集合:
（1）｛x 0≤x ＜5,x N ∈｝= . （2）｛),(y x 0≤x ≤2,0≤y ＜2,x,y ∈Z ｝=
（3）“mathematics ”中的字母构成的集合= . 5．用描述法表示“正偶数的集合” . 6．若1∈｛02
=++b ax x x ｝，2∈｛02
=++b ax x x ｝，求a ，b 的值.
7．已知集合S=｛a-2，2a 2
+5a ，12｝，且-3∈S ，求a.
四、学习反思