平均数问题
例1 学校射击队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？
练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是93分、87分、85分、92分、86分、97分，他六次测试的平均成绩是多少分？
练2用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是7厘米、6厘米、10厘米和9厘米。这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
例2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？
练1 某校五年级四个班参加植树，1班和2班平均数每班植树38棵，3班和4班平均每班植树44棵，五年级平均每班植树多少棵？
练2 第一小组10个同学测量身高，结果发现期中6人的平均身高是123厘米，另外4人的平均身高128厘米。第一小组10个同学的平均身高是多少厘米？
例3 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
练1 小张沿着每一条长为6千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时3千米，下山时的速度是每小时6千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？
练2 甲、乙两地相距3240千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地。飞出时每小时飞行810千米，返回时每小时飞行540千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？
例4甲、乙、丙三人合买8个面包平均分着吃，甲付出5个面包钱，乙付出3个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出4角钱，丙应还给甲、乙各多少钱？
练1一次数学测试，第一小组10名同学的平均成绩是87分，其中女生4人，平均成绩是90分，求男生的平均成绩是多少分？
练2三1班共有42名学生，全班平均身高为131厘米，其中男生有24人，平均身高为128厘米。求女生的平均身高是多少厘米？
例5李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分，李心的英语成绩是多少分？
练1张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88分，把数学成绩加进去，平均成绩提高了3分，张欣数学考了多少分？
练2李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自然的平均成绩是96分，语文的成绩公布后，平均成绩下降了2分，李娜的语文成绩是多少分？
例6有6个数的平均数是12，如果把其中的一个数改为3，这时6个数的平均数是10，求这个被改动的数原来是多少？
练1 有五个数的平均数是10，如果把其中的一个数改为2，这时五个数的平均数是8，求这个被改动的数是多少？
练2 四个数的平均数是20，如果把其中的一个数改为23，这时四个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多大？
例7有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？
练1有甲、乙、丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81吨，甲仓和丙仓平均存粮85吨，乙仓和丙仓平均存粮83吨，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？
练2有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31，乙数和丙数的平均数是35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。
平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？
五年级数学培优：求平均数 １、一辆汽车6小时行了396千米路，平均每小时行多少千米？ ２、王师傅做了168个零件，李师傅做了172个，平均每人做多少个零件？ １、⑴一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行了82千米，后3小时共行了165千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑵一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行41千米，后3小时平均每小时行55 千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑶一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时平均每小时行55千米， 这辆汽车平均每小时行多少千米？
⑷一辆汽车从甲地开往乙地共行90千米，用了2小时，从乙地返回甲地，用了2.5小时， 这辆汽车往返一次平均每小时行多少千米？ ２、一艘轮船往返于甲、乙两港之间，去时速度是每小时20千米，回来时每小时行30千米，则往返一次的平均速度是每小时多少千米？ ３、王小明本学期共参加了五次英语测试，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，王小明这五次英语测试的平均分是多少？ ４、劳动课上，男生和女生分别组队进行了折五角星比赛，下面是他们折五角星情况的统计表. 男生折五角星情况统计表 2001年12月 女生折五角星情况统计表 2001年12月
你认为可以评为优胜队的是男生还是女生？ 通过本次学习，我的收获有 . 第一部分必做题 １、选择题. ⑴(☆)小红身高140厘米，小英身高150厘米，小方身高160厘米，三个同学的平均身高应该 （）. ①大于140厘米②小于160厘米 ③大于140厘米而小于160厘米 ⑵(☆)五年级两个班参加植树活动，一班去了37人，共植树132棵，二班去了35人，共植树 120棵，五年级平均每班植树多少棵？正确的算式是（）. ①（132+120）÷2 ②（132+120）÷（37+35） ⑶(☆☆)气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测到的温度分别是13℃、16℃、25℃、 18℃，算出这一天的平均温度，正确的算式是（）. ①（13+16+25+18）÷（2+8+14+20） ②（13+16+25+18）÷4 ２、(☆)先估算，再解答. 下表是开发区学生年龄分布情况的数据，算一算，开发区学生的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数） 年龄（岁）8 9 10 11 人数10 21 35 13
1.五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克。求现在这个班女生体重平均是多少千克? 2.①五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人植树多少棵? ②五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵? 3.一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩? 4.一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度。1．三八妇女商店今年一季度三个月的营业额分别是15846.8元，17036.64元和18574.06元，平均每月的营业额是多少元？ 2．一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？ 3．某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤625吨；第二小组有15人，每人每天采煤7.5吨。两组平均每人每天采煤多少吨？ 4．六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？ 5．一列火车32小时共行1504千米。已知这列火车先以每小时50千米的速度行驶11小时，又以每小时42千米的速度行驶9小时，求在其余时间内的平均速度。
1、如果有甲、乙两数，甲比乙多a，请你表示出甲乙两数的平均数是多少？（用三种不同的方法 表示） 2、甲数是50，乙数比甲数的2倍少20，丙数比乙数乘以0.25多48，求甲、乙、丙的平均数是多 少？ 3、有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数为6，求这个改动的数原 来是多少？ 4、从山脚到山顶，明明以每分钟走50米，要走18分钟，按原路返回到山脚，明明每分钟走75 米，求明明上、下山平均每分钟走多少米？ 5、小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天采224只蘑菇，平均 每天采28只，这几铁台中有几天是下雨天？ 6、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？ 7、小明和其他11人参加数学考试，那11人的平均成绩是87分，小明的成绩比12人的平均成绩高5.5分，小明的数学考试成绩是多少？ 8、五位裁判员给一名体操队员打分，去掉一个最高分，一个最低分，平均得9.64分；只去掉一个最低分，平均得9.72分；只去掉一个最高分，平均得9.61分，求最高分和最低分各是多少？五位裁判打出分的平均分是多少？
平均数问题 内容精要 求平均数是统计学中最常用的今本方法，它是由简单的除法应用题变化发展而来。简单的平均数问题叫算术平均数，几个不相等的同类数量，通过移多补少，是他们完全相等，最后得到的相等数量就是这几个数量的平均数量，它的基本数量关系是：各数总和÷数的个数=平均数。 较复杂的平均数叫加权平均啥数，各部分平均数与权数乘积之和÷权数和=平均数。也就是总数量÷数的个数=平均数。 有一些平均数问题，不是直接求平均数量，有时围绕各部分的平均数与全体平均数之间的关系，或要求全体平均数，或要求部分平均数；有时是已知几个数的平均数，要求某个数量是多少，其数量关系相对复杂，有时会出现两个以上的未知数。 例1小点点期中考试语文、外语和常识三颗平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小点点数学考了多少分 分析 ! 先算出前三颗的总分，再算出“数学成绩公布后”四颗的总分。十分明显，两次总分只差就是数学成绩了。列式如下： （1）语文、外语、常识三科的总分:83×3=249(分) （2）语文、外语、常识和数学四科总分：（83+2）×4=340（分） （3）数学成绩：340-249=91（分） 答：小点点数学考了91分。 例2六位评委给一位舞蹈演员打分，其平均成绩为分，如果去掉一个最高分，这名舞蹈演员的平均成绩是分，如果去掉一个最低分，这位舞蹈演员的成绩为分，那么去掉一个最高分和一个最低分这位舞蹈演员的平均成绩是多少分 分析 六位评委所打分的总和是×6（分），去掉一个最高分，剩下五位评委所打分的总和为×5（分），因此这名舞蹈演员所得的最高分为××5（分），又由于去掉一个最低分，剩下五位评委所得分的总和为×5（分），因此去掉一个最高分和一个最低分，剩下四位评委所打分的总和为：×5-（××5）分。 ｛×5-（××5）｝÷4 =｛49-（）｝÷4 （ =｛｝÷4 （分） 答；去掉一个最高分和一个最低分这名舞蹈演员的平均成绩是分。 例3八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名平均分是85分，前五名的平均分是88分，小明获得第三名，小明得多少分 分析
人教版四年级下册数学《平均数问题》练习题 姓名: 得分：. 一、我动脑筋，我会填。（11分，每空1分） 1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______ 。 2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为 89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______ 。 3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______ 。 4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________ 。 5、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是___岁。 6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。 7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。 8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。 9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。 10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。 11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计 算了四次，分别得到以下四个数:86，92，100，106, 那么原4个数的平均数是________ 。 12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。 1
四年级数学下册求平均 数教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
求平均数 教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。 教学目标： （一）使学生理解平均数的概念。 （二）掌握简单的求平均数的方法。 （三）培养学生分析、概括的能力。 教学重点、难点： 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。 教学过程： 一、复习准备。 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分 师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。 二、学习新课。 1．新课引入。 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少 3．分析，教师演示，学生观察、思考。 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。 问：①这4个杯子水面高度相等吗 ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思 ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢 出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。 教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。 问：这平均高度是每杯水的实际高度吗它是怎样得到的呢 通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。 问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗 小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4第一单元 第一单元
平均数应用题（1） 姓名：时间：年月日 1、一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 2、一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.25千米，后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？ 3、某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万吨。这一年平均每月生产料酒多少万吨？ 4、植物园有两个园林队。第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。这两个队平均每人每天植树多少棵？ 5、五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？ 6、某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。这些水泥30天恰好用完。这个工地平均每天用水泥多少吨？ 7、一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。 8、一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？ 9、某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。后10天平均每天生产多少台？
10、张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？ 平均数应用题（2） 姓名：时间：年月日11、王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？ 12、A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？ 13、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？ 14、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？ 15、甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 16、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 17、两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
2019年三年级数学平均数问题应用题复习 例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ [分析与解答]根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下： 这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。 试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？ 例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ [分析与解答]根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。 想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？ 试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？
例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ [分析与解答]根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。 试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？ 例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ [分析与解答]根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下： 试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？ 例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？ [分析与解答]根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。 这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分. 二、分析解答题. 13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
小学数学青岛版四年级上册 《平均数》说课稿 一、说教材 １.教学内容：义务教育六年制小学数学“平均数”。 ２.教材分析： 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。 ３.教学重难点： 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。 ４.教学目标： 基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：知识目标：使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说教法： 由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪。“求平均数”作为一类应用题，而现行教材中应用题往往脱离生活实际，使学生感到枯燥乏味。因此，我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以
（精品）最新平均数应用题 思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数 总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？
2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛） 二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ 三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全
第七讲平均数问题 知识要点与学法指导： 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。 例1王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 【分析与解】 这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学的身高都在150厘米左右。可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。 （153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2） ＝150（厘米） 或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）＝150（厘米） 答：四年级羽毛球队的同学平均身高是150厘米。 试一试1 某小学选出7名同学参加数学竞赛，其中两人得了99分，还有三人得96分，另外两人得了93分，这7个同学的平均成绩是多少？ 例2 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小
时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 【分析与解】 求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2＝72（千米）；往返的时间是4＋2＝6（小时）。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6＝12（千米）。 （36×2）÷（4＋2）＝12（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。 试一试2 一条山路从山脚到山顶的路长24千米，一人骑车上山，需要6小时到山顶，然后沿原路下山，只用2小时就到达山脚。求骑车往返的平均速度。 例3李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？ 【分析与解】 先求出五项成绩的总得分：85×5＝425（分）。再算出四项成绩的总分：83×4＝332（分），最后用五项成绩的总分减去四项成绩的总分，就等于李华投掷的成绩，即：425－332＝93（分） 85×5－83×4＝93（分） 答：李华投掷得了93分。 试一试3 李华参加数学竞赛，前3次的平均成绩为85分，已知前两次的平均分是83分，他第3次得了多少分？ 例4 如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？ 【分析与解】 因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的和是23×4＝92（岁），又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的
小学数学《平均数问题》练习题（含答案） 1.求下列20个数的平均数： 306，312，306，308，314，304，318，311，313，315， 314，310，310，320，300，316，320，312，314，315。 解：这是一道很简单的题目，可能计算能力很强的同学能够很快算出来。但是如果掌握了平均数的思想，一定可以算得更快。我们观察每一个数，发现它们都是3位数，而且都是300加上一个不大的数。这样，我们只计算每个数的十位和百位，算出平均数再加上300，就得到这20个数的平均数。 把每个数都减去300，然后求其平均数： (6+12+6+8+14+4+18+11+13+15+14+10+10+20+0+16+20+12+14+15)÷20 ＝11.9 那么原来的20个数的平均数为 300+11.9＝311.9 2.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。问被改动的数原来是多少？解：8个数的平均数由80变成了90，那么它们的总和增加了多少也就可以知道了。因为只有一个数变了，这个数变化的值也就可以知道了。 8个数的总和增加了（90－80）×8＝80 所以被改动的数增加了80，那么它原来是 90－80＝10 3.7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？ 解：前三个数的和为25×3=75 后五个数的和为32×5=160 这8个数的和为160+75=235 其中包含着7个数的和与第三个数的和 7个数的和为29×7=203 所以第三个数是235-203=32。 4.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?
小学四年级数学平均数问题 例1 学校射击队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米；求射击队同学的平均身高是多少厘米？ 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是93分、87分、85分、92分、86分、97分；他六次测试的平均成绩是多少分？ 练2用4个同样的杯子装水；水面的高度分别是7厘米、6厘米、10厘米和9厘米.这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 例2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢；前3天平均每天炼46吨；后4天平均每天炼53吨.求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？ 练1 某校五年级四个班参加植树；1班和2班平均数每班植树38棵；3班和4班平均每班植树44棵；五年级平均每班植树多少棵？ 练2 第一小组10个同学测量身高；结果发现期中6人的平均身高是123厘米；另外4人的平均身高128厘米.第一小组10个同学的平均身高是多少厘米？ 例3 甲、乙两地相距240千米；一辆汽车从甲地往乙地送货；去时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载；以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 练1 小张沿着每一条长为6千米的山路上山；又从原路下山.上山时的速度是每小时3千米；下山时的速度是每小时6千米.小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 练2 甲、乙两地相距3240千米；一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务；又从乙地返回甲地.飞出时每小时飞行810千米；返回时每小时飞行540千米.这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？ 例4甲、乙、丙三人合买8个面包平均分着吃；甲付出5个面包钱；乙付出3个面包钱；丙没带钱；等吃完后一算；丙应拿出4角钱；丙应还给甲、乙各多少钱？ 练1一次数学测试；第一小组10名同学的平均成绩是87分；其中女生4人；平均成绩是90分；求男生的平均成绩是多少分？ 练2三1班共有42名学生；全班平均身高为131厘米；其中男生有24人；平均身高为128厘米.求女生的平均身高是多少厘米？ 例5李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85分；英语成绩公布后；她的平均成绩提高了2分；李心的英语成绩是多少分？ 练1张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课；数学成绩不算在内；平均成绩是88分；把数学成绩加进去；平均成绩提高了3分；张欣数学考了多少分？ 练2李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课；语文成绩公布之前；数学、英语、自然的平均成绩是96分；语文的成绩公布后；平均成绩下降了2分；李娜的语文成绩是多少分？例6有6个数的平均数是12；如果把其中的一个数改为3；这时6个数的平均数是10；求这个被改动的数原来是多少？ 练1 有五个数的平均数是10；如果把其中的一个数改为2；这时五个数的平均数是8；求这个被改动的数是多少？ 练2 四个数的平均数是20；如果把其中的一个数改为23；这时四个数的平均数是22；求这个被改动的数原来是多大？ 例7有甲、乙、丙三个数；甲数和乙数的平均数是42；甲数和丙数的平均数是46；乙数和丙数
求平均数20题 1.王师傅上午工作了3小时，共加工零件246个，下午工作了4小时，共加工零件342个。王师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 2.一辆汽车运化肥，昨天运5次，共运30.7吨，今天运4次，比昨天少运6.5吨，平均每天运化肥多少吨？ 3.一书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书？ 4.李师傅六月份上半月修自行车165辆，下半月修自行车195辆，四月份平均每天修多少辆？ 5.某化工厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨？ 6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
7. 35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩？ 8.一艘轮船从甲港驶往乙港，因顺水行驶10小时到达，从乙港返回甲港时逆水，比去时多行了5小时。甲、乙两港之间相距250千米。求这艘轮船来回的平均速度？6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 9.王强同学数学、语文、外语考试的平均分是97分，数学、语文的平均分是96分，他的外语考了多少分？ 10.某化肥厂四月份生产化肥4006吨，五月份生产化肥5000吨。如果要使第二季度平均月产量达到4800吨，六月份至少要生产多少吨化肥？ 11.有两块麦地，第一块3亩，第二块5亩，两块地平均亩产麦子370千克。第一块平均亩产320千克，第二块平均亩产多少千克？
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 青岛版小学数学四年级上册《平均数》教案 青岛版小学数学四年级上册《平均数》师： 同学们喜不喜欢运动会呀？生： 喜欢。 师： 嗯，看来同学们都是喜欢运动的小朋友。 那你最喜欢哪项运动呢？生： 我喜欢跑步；我喜欢跳绳；我喜欢打篮球师： 我听到有很多同学喜欢打篮球，光明小学的篮球比赛也正在如火如荼地进行着，同学们一起来看一下吧。 仔细观察，体育老师遇到了什么问题？谁来给大家读一下。 生： 我们队比分落后，下一个应该派谁上场呢？师： 嗯，这位同学读得真响亮。 比分落后了，如果你是体育老师，你会派怎样的队员上场呢？生： 应该派水平高的同学上场；应该派投篮投得准的上场；应该拍比分高的同学上场师： 对于让谁上场，大家都提出了自己的意见，下面老师总结一下同学们的意见，体育老师是不是应该拍一个整体水平高的队员上场呀。 生： 1 / 8
对。 师： 下面是七号和八号球员的几场比赛的得分，你来判断一下，到底谁的整体水平较高一些呢？同学们同桌之间讨论一下，提出一个方案来帮助体育老师。 生： （互相讨论）师： 嗯，这位同学已经想出了一个方案，你来说一下。 生： 我认为应该吧七号和八号的得分分别加起来比较他们的和。 师： （根据这位学生说的在黑板上板书），同学们看一下这位同学给出的方案，你来评价一下，这种方案公平吗？哦，这位同学你来说一下。 生： 不公平师： 为什么不公平呢？生： 因为七号队员上场的次数是三次，而八号球员上场的次数是四次。 师： 嗯，这位同学分析的很对，八号球员上场比起好多一次，加起来肯定会超过七号球员的。
教学目标 1.掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。 知识精讲 知识点说明： 平均数问题： 平均数：总数量÷ 总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系） 例题精讲 模块一，简单的平均数问题 【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平 均高度是多少厘米？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看 每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米） ．【答案】6 【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成 绩？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即： 958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94 【巩固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、 94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基 准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。 ①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89平均数问题
平均数问题 例 1学校射击队五名同学的身高分别是147 厘米、 149 厘米、 150 厘米、 151 厘米、 153 厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？ 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、 87 分、 85 分、 92 分、 86 分、 97 分，他六次测试的平 均成绩是多少分？ 练2 用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 7 厘米、 6 厘米、 10 厘米和 9 厘米。这 4 个杯子水面平均高 度是多少厘米？ 例 2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前 3 天平均每天炼46 吨，后 4 天平均每天炼53 吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？ 练 1 某校五年级四个班参加植树， 1 班和 2 班平均数每班植树 38 棵， 3 班和 4 班平均每班植树 44 棵，五年级平均每班植树多少棵？ 练 2 第一小组 10 个同学测量身高，结果发现期中 6 人的平均身高是123 厘米，另外 4 人的平均身高 128 厘米。第一小组10 个同学的平均身高是多少厘米？ 例 3 甲、乙两地相距240 千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40 千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60 千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 练 1 小张沿着每一条长为 6 千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时 3 千米，下山时的速度是每小时 6 千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 练 2 甲、乙两地相距3240 千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地。飞出时 每小时飞行 810 千米，返回时每小时飞行540 千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？ 例 4 甲、乙、丙三人合买8 个面包平均分着吃，甲付出 5 个面包钱，乙付出 3 个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出 4 角钱，丙应还给甲、乙各多少钱？ 练 1 一次数学测试，第一小组10 名同学的平均成绩是87 分，其中女生 4 人，平均成绩是90 分，求男生的平均成绩是多少分？ 练 2 三1班共有 42 名学生，全班平均身高为131 厘米，其中男生有24 人，平均身高为128 厘米。求女生的平均身高是多少厘米？ 例 5 李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85 分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了 2 分，李心的英语成绩是多少分？ 练 1 张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88 分，把数学成绩加进去，平均成绩提高了 3 分，张欣数学考了多少分？ 练 2 李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自 然的平均成绩是 96 分，语文的成绩公布后，平均成绩下降了 2 分，李娜的语文成绩是多少分？ 例 6 有 6 个数的平均数是 12，如果把其中的一个数改为3，这时 6 个数的平均数是10，求这个被改动的数原来是多少？ 练 1 有五个数的平均数是10 ，如果把其中的一个数改为2，这时五个数的平均数是8，求这个被改动的数是多少？ 练 2 四个数的平均数是20 ，如果把其中的一个数改为23，这时四个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多大？ 例 7 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46 ，乙数和丙数的平均数是 47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？ 练 1 有甲、乙、丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81 吨，甲仓和丙仓平均存粮85 吨，乙仓和丙仓平均存粮 83 吨，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 练 2 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31 ，乙数和丙数的平均数是 35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？