与信息技术2011年8月
文章编号：1005－1228（2011）04－0008－05
图像去噪算法研究
王
英1，曾光宇2
（中北大学信息与通信工程学院，太原030051）
摘
要：文章主要讨论了数字图像的噪声特点及其数学模型，并在此基础上进行了各种去噪方法的讨论，主要有空域去噪
法和频域去噪法，还有现在研究比较热的一些新型方法，如数学形态学、神经网络等。同时，文章还对其中的每一种方法的优缺点进行了研究，给出了目前国内外的最新研究成果及去噪算法研究的发展前景。关键词：图像去噪；滤波器；小波变换；contourlet 变换；数学形态学；神经网络
中图法分类号：TP391文献标识码:A
Research on Image De-noising Algorithm
WANG Ying 1，ZENG Guang-yu 2
(School of Information and Communication Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China)
Absract ：
This article discusses the characteristics of digital image noise and its mathematical model,and on this basis to discuss various denoising methods,mainly airspace de-noising method and frequency-domain de-noising method,there are now compared the number of heat new methods,such as mathematical morphology,neural networks.At the same time,this article also discusses the advantages and disadvantages of each method have been studied at home and abroad .At last,give the latest research results and development prospects of de-noising algorithm.
Key words ：image denoising ；filter ；wavelet transform ；contourlet transform ；mathematical morphology ；neural networks
Vol．19No．4Aug ．2011
第19卷第4期2011年8月
电脑技术Computer and Information Technology
最近，随着数码照相机等各类数码产品的普及，数字图像处理已经成为数学和计算机科学交叉领域的一个研究热点。数字图像处理就是通过对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或各种应用需求。随着科学的进步，人类对大自然探索的不断深入，高科技手段的日益发达，图像处理将在其中发挥更为重要的作用。然而在其处理过程中第一步就是对图像进行预处理，其中最关键的步骤就是数字图像的有效去噪。
图像中的噪声影响到人们对图像的理解，而图像去噪的目的就是去除图像中的噪声，使人们对图像的认识更加清楚，以便对图像做进一步地处理。因此，图像去噪效果的好坏对以后进一步的图像处理有着非常重要的意义。
本文主要对国内外关于图像去噪的各种方法进行了研究，比较各种方法的优缺点，并对其研究现状进行描述，同时还对图像去噪技术的进一步发展提出了自己的展望。
1数字图像噪声特点
图像中的噪声可定义为图像中不需要的部分，或
对某一特定场合的研究没有意义部分。数字图像的噪声主要来源于图像获取和传输过程。一般在图像处理技术中常见的噪声有如下几种[1]：
（1）加性噪声。带有这类噪声的图像g 可认为是理想无噪声图像f 与噪声n 之和；
（2）乘性噪声。这类噪声和图像的关系是g=f+fn ；（3）量化噪声。作为数字图像的主要噪声源，其大小显示出原始图像和数字图像的差异；
（4）“椒盐（Salt and pepper ）”噪声。即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，是由于图像切割引起的。
根据噪声幅度分布的统计特性来看，常见的噪声模型[1]主要有以下几种：
（1）Gaussian 噪声分布
作为一种较常用的噪声模型，可以认为大多数噪声都满足Gaussian 噪声分布，且该噪声较易进行数学分析。设随机变量z 满足Gaussian 分布，则其概率密度函数为：
P （z ）=
12πσ
姨exp -（z-μ）2
/2σ姨姨
2其中：z 表示图像的灰度值，μ表示期望值，σ表示z
收稿日期：2011-03-14
作者简介：王英（1986-），女，山西省晋中市人，硕士研究生，主要研究领域为：信息获取与处理技术；曾光宇（1947-），男，陕西长安人，教授，主要研究方向：动态测试技术。
第19卷第4期的均方差。
（2）瑞利噪声分布
随机变量z 满足瑞利分布的概率密度函数为：
2b （z-a ）exp [-（z-b ）2
/b ]，z ≥a 0，z ＜
a
z 的均值和方差为：
μ=a+πb 姨/4
σ2=b （4-π）/∈
4（3）脉冲噪声分布
脉冲噪声的概率密度函数为：
P （z ）=P a ，
z=a P b ，z=b 0，
other
s ，
当P a 或P b 有一个为0时为单极脉冲噪声；当P a
和P b 都不为0时为双极脉冲噪声或椒盐噪声。
（4）Poisson 噪声分布
当z 是一个取值为0，
1，2，…的离散随机变量时，Poisson 分布的概率为：
P （z=k ）=λκ
k!
exp （-λ），k=0，1，2…，
z 的均值和方差为：μ=σ2=λ
不管噪声的概率密度函数是什么样子的，如果一个噪声的频谱均匀分布，即均值为0，方差唯一，则称该噪声为白噪声。由于白噪声的功率谱为常数，故在图像去噪处理中，判断一个算法的好坏经常使用白噪声模型。
2各种去噪算法研究
图像去噪算法根据不同的处理域，可以分为空域和频域两种处理方法。空域处理是在图像本身存在的
二维空间里对其进行处理，根据不同性质又可以分为线性滤波算法和非线性滤波算法；而后者则是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转化到了系数空间域，即频域中进行。接下来分别从空域和频域研究其算法，首先是对其中比较成熟的技术加以描述，最后对最近的研究成果进行探讨。
2.1空域图像去噪算法
空域滤波方法通常可以用于含有加性噪声的图像去噪处理中。而常见的空域滤波器主要有均值滤波器、顺序统计滤波器、自适应滤波器等。设滤波器的输入为受噪声n(x ，y)影响的图像g （x ，y ），输出为去噪后的图像f ∧（x ，y ），即原始图像f （x ，y ）的近似估计。2.1.1均值滤波器
均值滤波器[2]包括几何均值滤波器、
算术均值滤波器、
逆谐波均值滤波器和谐波均值滤波器。若Sxy 表示一个矩形图像窗口，其中心为点(x ，y)，尺寸为m ×n ，则以上各滤波器的I/O 方程分别为：
f^（x,y ）=Π（s,t ）∈s
xy
g （s ，t ∈∈）f^（x,y ）=1mn ∑（s,t ）∈Sxy
g （s,t ）f^（x,y ）=∑（s,t ）∈s
x y
g （s,t ）
Q +1
∑（s,t ）∈s x y
g （s,t ）
Q
f^（x,y ）=
mn ∑
（s,t ）∈Sxy 1算术均值滤波器的原理是在简单地平滑了一幅图像的局部变化和模糊了结果的同时减少了噪声。几何
均值滤波器与算法均值滤波器一样都可以达到一定的平滑度，同时在滤波过程中会有更少的图像细节丢失。逆谐波均值滤波器比较适合脉冲噪声的减少或消除，当Q 值为正数时，对“胡椒”噪声的消除有一定效果;当Q 值为负数时，适用于消除“盐”噪声。当Q=-1时，逆谐波均值滤波器就等同于谐波均值滤波器；当Q=0时，为算术均值滤波器。谐波均值滤波器比较适合去除高斯噪声，对正脉冲（即盐点）噪声的处理效果也比较好，但是不适合于负脉冲（即胡椒点）噪声的消除。2.1.2顺序统计滤波器
顺序统计滤波器的原理为：滤波器在任意点的输出由滤波器包围的图像区域中像素点的排序结果决定。几种常见顺序滤波器的I/O 方程为：
中值滤波器
f^（x ，y ）=median （s ，t ）∈s x y
g （s ，t ∈∈
）最大值滤波器
f^（x ，y ）=max （s ，t ）∈s x y
g （s ，t ∈∈
）最小值滤波器f^（x ，y ）=min （s ，t ）∈Sxy
g （s ，t ∈∈
）中点滤波器
f^（x ，y ）=12
max （s ，t ）∈s x y
g （s ，t ∈∈）+min （s ，t ）∈s
x y
g （s ，t ∈∈）∈∈中值滤波器是顺序统计滤波器中较著名的一种，其思想是在1971年由Thrkey [3]提出的。一开始只是应
用于分析时间序列，后来被引入到图像处理中，结果证明在滤除图像的噪声应用中有很好的效果。由于它对很多随机噪声都有很好的去除能力，且在相同尺寸下引起的模糊比线性平滑滤波器更小，所以中值滤波器在图像去噪过程中得到了广泛的应用。对单极或双极
王英等：图像去噪算法研究
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脉冲噪声去除时中值滤波器的效果比较好；由于最大值滤波器比较擅长发现图像中的最亮点，所有特别适用于胡椒噪声的滤除;而最小滤波器善于发现图像中的最暗点，故特别适用于滤除盐噪声；中点滤波器将顺序统计和求均值相结合，更适合于滤除高斯和均匀随机分布噪声。
2.1.3自适应滤波器
由于没有考虑图像中各像素特征的差异，故均值滤波器和顺序统计滤波器的滤除噪声能力有限。所以提出了优于上述滤波器的自适应滤波器，它是基于m×n矩形图像窗口S x y定义的区域内图像的统计特性提出来的。主要的自适应滤波器有自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器、自适应梯度倒数加权滤波器。
自适应局部噪声消除滤波器是非线性的，它可以避免由于缺乏图像噪声方差的知识而产生无意义的结果（即负灰度值）。
自适应中值滤波器的优点主要是：对更大概率的脉冲噪声有很好的滤除效果；同时在处理非冲激噪声的过程中可以保存细节，优于传统中值滤波器。
自适应梯度倒数加权滤波器以梯度倒数作权重因子，可以使图像区域内部的相邻点权重大于外部像素点的权重，因此可以更好的保持图像的细节信息。
2.2频域图像去噪算法
基于频域的数字滤波方法最早可以追溯到傅立叶变换的使用，后来在此基础上提出了加窗傅立叶变换，同时启发了小波多尺度分析思想的引入。1984年M orlet首先提出了小波分析的概念，1986年著名数学家Meyer和M allet合作建立了构造小波函数的统一方法——
—多尺度分析[4，5]，后来在信号分析领域小波分析得以广泛地应用并蓬勃发展。接下来主要介绍的频域去噪法有基于小波和contourlet变换的图像去噪算法。
2.2.1小波去噪算法
Mallet等利用Lipschitz指数在多尺度上对信号和噪声的奇异性（Singularity）进行描述，提出基于小波变换模极大值原理的信号（或图像）去噪方法。随后，Donoho领导的学术团队，提出了小波域阈值去噪方法，并利用该方法取得了很多理论及应用成果。
小波去噪的主要特点[6]有：多分辨率特性，时频局部化特性，选基灵活性，解相关特性。这些特性使得小波变换在去噪领域的运用非常成功。其中，多分辨率特性和时频局部化特性使得用小波变换方法去除图像噪声的同时能够很好的保留图像的边缘和信号的突变。目前比较成熟的小波去噪方法主要有：（1）空域相关去噪法[7]，是基于信号的小波系数在各尺度间具有相关性来进行去噪；（2）基于奇异性检测的去噪法，利用信号和噪声具有不同的奇异性去噪；（3）小波域阈值去噪法，假设重要信号产生的系数幅值较大来去噪的。
目前，基于小波变换的图像去噪方法中，图像的小波阈值去噪是研究较多的一种方法。小波域阈值去噪算法由Donoho等提出，用于滤除信号中高斯白噪声。通过设定某一适当阈值，认为小于该阈值的系数由噪声产生，将其置0；而保留大于阈值的系数，从而抑制信号中的噪声。该方法对阈值选取敏感。小波阈值去噪方法主要是阈值函数和阈值的选取，目前常用的阈值处理方法[8]有：Visul Shrik方法、Sure Shrink方法、Heur Sur方法、GCV Shrink方法、Oracle Shrink方法、Oracle Thresh方法和Bayes Shrink方法等。上述几种方法除GCV Shrink方法、Oracle Shrink方法、Oracle Thresh方法外都需要估计噪声的方差。常用的阈值函数主要有硬阈值函数、软阈值函数和半软阈值函数。杨森主要对donoho的阈值去噪方法进行改进[9]，提出基于图像奇异性的收缩阈值的选取，对图像进行分析和去噪处理。实验表明这种阈值去噪方法比donoho的方法取得了更好的去噪效果。
姚晋丽，王霞两人提出的一种基于小波变换的显微图像去噪算法[10]不需要所处理图像的任何先验知识，不依赖图像的大小来判断门限，不需方差信息，具有盲去噪的功能，并且采用该方法处理的噪声图像与邻域平均法、中值滤波法、低通滤波法相比，图像的边缘信息更清晰，纹理特征增强，去噪能力也很好。该方法是对小波去噪的又一种改进。
关于小波去噪是目前研究的热点，许多人在其基础上提出了各种改进方法：如程源源等人针对图像多方向信息提取问题提出的二维不可分滤波器级联小波图像去噪算法[11]比已有的基于二维可分小波图像去噪算法有了显著的提高；垄卫国等还提出了双密度双树复小波变换的局域自适应图像去噪算法[12]，该算法在滤除噪声的同时可保留更多的图像细节，极大的改善了去噪图像的视觉质量。总之，关于小波的研究方法还在进一步的发展中，也有很大的发展空间。
2.2.2基于contourlet变换的图像去噪算法
以上提出的关于小波阈值去噪方法广泛应用于各种去噪处理中，并取得了巨大的成功，但是由一维小波通过张量积而形成的二维可分离小波变换只具有有限个方向，不能最优表示含线或者面奇异的二维图像。
2002年DoM N和Vetterli M提出的一种真正的二维稀疏表达方法——
—contourlet变换[13,14]，这种变换能够
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很好地捕获图像的边缘信息，因此选择合适的阈值进行去噪就能获得比小波变换更好的效果。但是与小波变换相同，contourlet变换也缺乏平移不变性，直接进行contourlet系数阈值图像去噪会产生伪吉布斯现象，为此梁栋等人提出了基于contourle递归Cycle Spinning的图像去噪方法[15]，实验证明该方法有效的去除噪声的同时，显著提高了图像的视觉效果，更有效的保留了图像的细节和纹理。
虽然上述方法可达到很好的去噪效果，但是contourlet变换有一定的划痕，为此尚政国等人在小波域和contourlet域建立统一的隐马尔可夫树（HM T）去噪模型[16]，实现了对图像的有效去噪和细节增强，该方法具有多向选择性，图像信息并行处理，信息利用率高，多频率图像融合增强等特点。关于contourlet变换的方法还在进一步的研究和发展中。
2.3其他新型滤波方法
除了上面所提的空域和频域去噪算法外，还有其他多种方法的结合，比如将小波和中值滤波进行结合形成一种新的滤波器来进行去噪。这种新型的滤波器充分利用了线性滤波和中值滤波的优点，因此其滤波性能也得到了较好地改善。还有各种基于数学形态学、神经网络和模糊理论的滤波器的应用研究也很广泛。
2.3.1混合噪声的滤波算法
现实生活中，在图像获取和传输的过程中往往会同时受到两种或两种以上混合噪声的干扰，故采用单一的滤波器就不能很好的去除这类混合噪声。近年来，在去除高斯和脉冲混合噪声的算法研究方面，国内外都取得了很多成果。其中主要有两种算法，一类是采用两阶段法，即受不同性质噪声干扰的像素有不同的特点，然后根据各自噪声的特点将像素分开，再分别采用均值滤波算法去除受高斯噪声污染的像素和中值滤波算法去除受脉冲噪声干扰的像素；另一类是根据某邻域内像素对中心像素影响的大小来定义一个权重，同时考虑邻域内像素灰度值的权重并用局部平均值来代替中心像素的灰度值。
除此之外，在去除混合噪声方面还有其他各种新方法不断的提出。例如：2005年华盛顿大学的R. Garnett等人提出的Trilateral Filter；2008年，Liu Quansheng和李兵等人提出的混合噪音非局部滤波算法（M NF）等。以上提出的两种算法在滤除混合噪声方面有很好的效果，但是罗晓军在2009年针对这两种算法中的不足又提出了自己的几种新的算法[18]：首先是一种新的混合噪音线性滤波算法（Linear M ixed Filter，简称LM F）。该算法是将Trilateral Filter中指数权重因子改为“线性”权重因子，其权重函数是适于处理高斯噪音的权函数和适于处理脉冲噪音的权函数的线性组合，因此，它既适于恢复被纯高斯噪音或纯脉冲噪音污染的图像，又适于恢复被混合噪音污染的图像，所以称之为“混合滤波”。而且，当噪音强度在一定范围内变化时它又具有自动调节机制，根据像素所受脉冲噪音污染的程度自动调节脉冲成分和高斯成分的权重。结果表明，与其他已知的同类滤波器相比，LMF在去噪效果、参数选择和运算速度上都比较有优势。
其次为了提高MNF的运算速度又提出了两种改进的算法：一是用相似窗口的均值和方差作为阈值来提高M NF滤波速度的算法（Fast-M NF），简称FMNF；二是根据图像的纹理细节具有方向性的特点，提出了基于纹理细节方向性的M NF加速算法（Direct-M NF），简称DM NF。通过大量的实验证明，这两种算法在基本保持原M NF去噪效果的基础上，在运算速度上均有不同程度的提高。
2.3.2基于数学形态学的滤波方法
基于数学形态学的滤波方法是基于形态学的开、闭运算能够去除图像中的正、负脉冲噪声，故组合不同的开、闭运算可以达到去噪目的。另外，还可以根据不同的图像选择不同的结构元素，这样也有利于图像的去噪。
目前关于数学形态学的研究比较活跃，最近主要有2007年杨小平提出的基于数学形态学的小波变换图像去噪算法[19]，该算法对含噪声图像分两步进行去噪：首先对噪声图像用多结构元素的复合形态滤波器进行预处理；其次对预处理的图像采用小波自适应阈值算法去噪并重建去噪后的图像。2008年周祚峰等人又提出了一直结合椭圆型方向窗和数学形态学的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法[20]，实验表明该算法优于目前已有的采用二维可分离小波进行去噪的算法。向静波等人最近又提出了一种自适应提升拉普拉斯金字塔变换域数学形态算子向结合的图像去噪算法[21]，实验证明该算法不仅能够有效的抑制噪声而且能在去做的同时保留更多的图像细节信息，也能更好地去除图像中的零均值白噪声。由此可见，数字形态滤波技术可以广泛和其他滤波技术相结合进而达到更好的滤波效果。
2.3.3基于神经网络的滤波方法
基于神经网络的滤波方法是由于神经网络滤波器本身具备的并行运算能力、自组织和自学习能力特性，使其在图像处理领域中的应用非常广泛。但是，实验证
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电脑与信息技术2011年8月
明简单的神经网络系统难以有效的滤除噪声，所以近来人们主要研究其与别的方法的结合应用。如于辰飞等人提出的基于小波神经网络的图像去噪算法，小波分析具有良好的时频局部性质，而神经网络具有自学习功能良好的容错能力，两者结合比传统方法更优。
最近刘，马二人提出了一种基于脉冲耦合神经网络（PCNN）赋时矩阵的图像去噪算法[22]，实验证明该算法可以有效的滤除脉冲噪声，效果明显优于中值滤波，均值滤波，维纳滤波等。随后中北大学的杨光、韩焱又提出了一种基于PCNN算法的图像选点滤波算法[23]，用PCNN构造图像像素点火时间矩阵，根据时间矩阵判别该点应采用怎样的滤波算法，实验证明该方法可靠有效，能够抑制高斯噪声和脉冲噪声。关于神经网络的研究目前也很广泛，其主要是与其他传统滤波方法的有效结合可达到更好的滤波效果。
3总结及展望
随着科学技术的不断发展和人们工作生活的需要，对数字图像噪声的滤除效果要求也将越来越高。本文主要研究了目前国内外学者对图像噪声的去噪方法，全文对图像去噪算法进行了概述，比较了每一种方法的优缺点和适用性，并对其中的一些问题进行了详细的研究。
到目前为止，仍有许多去噪方面的新思想、新方法不断出现，不断充实着去噪方法的研究领域。而且，对噪声的研究范围也在不断扩大，如从高斯噪声到非高斯噪声，所以去噪技术领域有着很广泛的研究和应用前景，同时研究领域也在不断的拓展。
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数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
浅议数字图像去噪技术及其应用 数字图像去噪技术一直以来都是数字图像处理研究领域的一个热点问题，该技术在当代已经越来越重要，并广泛应用到人们生活的方方面面。笔者在数字图像去噪技术方面也做了一点粗浅的研究，本文就结合笔者的认识和体会谈一谈几种数字图像去噪方法和数字图像去噪技术在现实中的应用。 标签：数字图像；图像噪声；去噪技术；中值滤波；小波滤波 在数字化发展的今天，信息在人们生活和工作中的作用越来越突出，并逐渐改变着人们的生活和工作方式，其中最主要、最直观的信息就是图像信息。然而，在实际应用中数字图像经常会由于元器件、电阻、电磁干扰等设备因素，温度、光照等外界环节因素以及人为因素的影响产生图像噪声，从而使得图像质量不理想，偏离了原始图片。因此，数字图像去噪就成为一个亟待解决的问题，具有很强的现实意义。下面笔者就谈一谈几种数字图像去噪方法和数字图像去噪技术在现实中的应用。 1 数字图像去噪方法 当前，数字图像去噪的方法有很多，从本质上讲这些方法都是低通滤波的方法。低通滤波既有有利的地方，也有不利的地方，它既能消除图像噪声，又能消除图像中一些有用的高频信息。因而，我们所研究的各种数字图像去噪方法从根本上来说就是权衡去噪和保留高频信息。在数字图像去噪方法中，我们比较常见的有以下几种方法： 1.1 中值滤波算法 中值滤波算法最早是由Turky于1971年提出来的，是一种典型的非线性空间域去噪算法。其算法利用了像素点和噪声点之间的灰度值差别很大这一特性。中值滤波算法的主要原理是：以一个像素为中心取其邻域，然后对邻域中各像素的灰度值进行排序，取中值作为中心像素的灰度值，换句话说就是中心像素点的灰度值被邻域像素点灰度值的中值所替代。这种方法能很好的消灭噪声，但同时也损坏了图像的边缘，造成了部分细节的丢失。因此，部分科学家和学者在此基础上又提出了中心加权中值滤波算法、开关中值滤波算法、极值中值滤波算法等等，这些方法都是针对中值滤波算法的缺陷提出来的，具有很强的实用价值。 1.2 维纳滤波算法 维纳滤波算法是由Wiener提出来的，是一种典型的线性滤波方法。其理论依据是最小均方误差准则，该准则的具体含义是：将含有噪声的信号运用滤波变换后得到的恢复后的估计信号与原信号相比，它们之间有最小的均方差误差。维纳滤波算法既适用于连续平稳随机过程，也适用于离散平稳随机过程。但是，对于非平稳态的随机过程，一般来说，维纳滤波算法不太适用。
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
数字图像去噪典型算法仿真与分析 1 个人信息********* 2 3 摘要：图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。本文首先介绍了常见 4 5 的图像噪声；然后，在介绍图像去噪的基本方法和原理的基础上，讨论了均值 6 滤波、中值滤波和维纳滤波三种典型的图像去噪方法；最后，对包含有高斯噪 7 声和椒盐等噪声的图像进行去噪，并对其去噪效果进行了仿真和分析比较，得8 出了三种方法各自的适用性特点。 9 关键词：图像去噪；均值滤波；中值滤波；维纳滤波 Simulation and Analysis of Image De-noising Methods 10 11 in Digital Image 12 Name:*** 13 (个人信息****) 14 Abstract: Image denoising is one of the most important parts and steps 15 of image processing. Firstly, the paper introduces the common image noise. 16 Then, based on the principle and methods of eliminating image noise, it 17 discusses mean filtering, median filtering, and Wiener filtering which 18 are typical image donoising. Finally, it uses these methods to eliminate 19 image noise which contains Gaussian noise and salt&pepper noise. And through comparing and analyzing the effect of these methods, it concludes 20 21 the applicability of each method in different application.
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/839681387.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：
())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
一，背景 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。 图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二，图像去噪理论基础 2.1 图像噪声概念 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为f(x，y)，那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x，y)，即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 2.2 常见的图像噪声 在我们的图像中常见的噪声主要有以下几种： （1），加性噪声 加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即： （2），乘性噪声 乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是： （3），量化噪声 量化嗓声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。 （4），“椒盐”噪声 此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在 f?sf(x,y),其中,s为模板,M为该点上的灰度g(x,y),即g x,y=1 M 该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
数字图像去噪典型算法仿真与分析 个人信息********* 摘要：图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。本文首先介绍了常见的图像噪声；然后，在介绍图像去噪的基本方法和原理的基础上，讨论了均值滤波、中值滤波和维纳滤波三种典型的图像去噪方法；最后，对包含有高斯噪声和椒盐等噪声的图像进行去噪，并对其去噪效果进行了仿真和分析比较，得出了三种方法各自的适用性特点。 关键词：图像去噪；均值滤波；中值滤波；维纳滤波 Simulation and Analysis of Image De-noising Methods in Digital Image Name:*** (个人信息****) Abstract: Image denoising is one of the most important parts and steps of image processing. Firstly, the paper introduces the common image noise. Then, based on the principle and methods of eliminating image noise, it discusses mean filtering, median filtering, and Wiener filtering which are typical image donoising. Finally, it uses these methods to eliminate image noise which contains Gaussian noise and salt&pepper noise. And through comparing and analyzing the effect of these methods, it concludes the applicability of each method in different application. Key words: image denoising; mean filtering; median filtering; Wiener filtering 0 引言 数字图像是现代人们获取信息的主要来源。由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会收到多种噪声的污染。一般来说，现实中的图像都是带噪图像。噪声使图像变得模糊，甚至淹没图
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
德州学院毕业论文开题报告书 2011年3月16日院（系）物理系专业电子信息工程 姓名田程程学号200700802041 论文题目图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、选题目的和意义 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。
三、课题设计方案 本设计为图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、研究高斯噪声和椒盐噪声特性 二、研究去噪算法，提出适合去除高斯噪声和椒盐噪声的算法 三、计算机仿真 四、计划进度安排 第一周至第二周：根据寒假期间针对论文题目收集的有关资料，认真分析和整理资料，形成撰写论文的大体框架。对论文的撰写形成明确地认识，认真书写开题报告，完成开题报告并上交。 第三周至第五周：学习和研究图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法。 第六周至第十一周：对前期的关于图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法的研究进行总结。 第十二周：根据论文指导意见和建议对论文进行修改和完善后形成论文终稿。
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
中国计量大学 毕业设计（论文）开题报告 学生姓名：马日斯江·库尔班学号：1200101237专业：测控技术与仪器 班级： 12测控1班 设计（论文）题目： 基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 指导教师：侯德鑫 系：计量测试工程学院 2016年3 月25 日
基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 开题报告 一、课题的背景及意义： 图像降噪是图像预处理的主要任务之一，其作用是为了提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。不同性质的噪声应采用不同的方法进行消噪。最简单的也比较通用的消噪算法，是用傅立叶变换直接进行低通滤波或带通滤波。这种方法虽然简单、易于实现，但它对滤去有用信号频带中的噪声无能为力，并且带宽的选择和高分辨率是有矛盾的。带宽选的过宽，达不到去噪的目的;选的过窄，噪声虽然滤去的多，但同时信号的高频部分也损失了，不但带宽内的信噪比得不到改善，某些突变点的信息也可能被模糊掉了。将小波变换应用于信号处理中，是因为它的主要优点是在时间域和频率域中同时具有良好的局部化特性，从而非常适合时变信号的分析和处理。特别在图像去噪领域中，小波理论受到了许多学者的重视，他们应用小波进行去噪，并获得了非常好的效果。具体来说，小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有以下特点： （1）低熵性由于小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低了； （2）多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等； （3）去相关性因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪； （4）选基灵活性由于小波变换可以灵活选择变换基，所以对不同应用场合，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的去噪效果。 因此，就信号消噪问题而言，它比传统的傅立叶频率域滤波和匹配滤波器更具有灵活性。以小波变换为基础的时变信号消噪算法是把含噪信号放在二维平面上，利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理，此方法理论上不但能够获得较高的信噪比，而且能够保持良好的时间分辨率。采用小波消噪算
图像去噪算法的研究进展 一．图像去噪问题的简述 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 1.1常见的图像噪声 （1），加性噪声 加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即： （2），高斯噪声 主要由阻性元器件内部产生。 （3），“椒盐”噪声 此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。 二．图像去噪问题的经典算法 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： （1）均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。如图： （2）中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 },i=1,2,···N,则中值滤波输出为：设模板尺寸为M，M=2r+1，r为模板半径，给定1-D信号序列{f i
基于Matlab的图像去噪算法的研究 摘要 在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。 本文首先分析了图像增强技术相关知识，重点讨论了空间域滤波方法，然后本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法，并进行相应的仿真。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。 关键词：图像增强技术；空间域滤波；邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换
Abstract In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image，Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field. This paper first had an analysis of some related knowledge about image enhancement technology with emphasis on discussing the spatial domain methods. Then this paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm.，and the corresponding simulation.Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect. Key words：image enhancement technology ；spatial domain；Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform
图像去噪方法及其发展概述学院（系）：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 学生姓名：高某某
一、概述 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的，而实际应用往往也不必要，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 二、图像中的噪声 噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声有: 1.加性噪声。加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和，即 g = f + n 2.乘性噪声。乘性噪声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g = f + fn 3.量化噪声。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级