北师大版八年级上册数学7.2《定义与命题》（1）（教案）
7.2 定义与命题（1）
教学目标
知识与技能
1.理解命题的组成：条件和结论.
2.会判断命题的真假.
过程与方法
1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.
2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.
3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
情感与价值观
1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.
2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.
教学重点
找出命题的条件（题设）和结论.
教学难点
找出命题的条件和结论.
教学过程
一、巧设现实情境，引入课题
同学们，你知道什么是定义吗？
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.
上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？
下面大家来想一想：（出示投影片）
这节课我们继续来研究命题.
二、讲授新课
大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
如：上面的命题（1）中，如果引出的部分“两个三角形的三条边对应相等”是条件，那么引出的部分“这两个三角形全等”是结论.
有些命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显.如：“同角的余角相等”，对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式.
如：“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.
注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
下面我们来做一做（出示投影片）
同学们分析得很好.能够经过分析，准确地找出命题的条件和结论.接下来我们来思考（出示投影片）
很好.同学们不仅能辨别命题的正确与否，还能举例说明命题的错误.真棒！我们把正确的命题称为真命题（true statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.
由大家刚才分析可以知道：要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例（counter example）.
注意：对于假命题并不要求，在题设成立时，结论一定
．．结论一定成立，
．．错误.事实上，只要你不能保证
这个命题就是假命题了.因此，要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了.
那一个正确的命题如何证实呢？大家来想一想：（出示投影片）
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
三、课时小结
本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.
在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.
四、课后作业
习题7.2 1、2