一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．-12的绝对值是（Ａ）
A．12 B．-12 C．
1
12
D．
1
12
【考点】绝对值．
【专题】
【分析】根据绝对值的定义进行计算．
【解答】解：|-12|=12，
故选A．
【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（Ｂ）
A．115°B．65°C．35°D．25°
【考点】平行线的性质．
【专题】
【分析】由直线a∥b，∠1=65°，根据两直线平行，同位角相等，
即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得答案．
【解答】解：∵直线a∥b，∠1=65°，
∴∠3=∠1=65°，
∴∠2=∠3=65°．
故选B．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直
线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应
用．
3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（Ｃ）
A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12800有5位，所以可以确定n=5-1=4．
【解答】解：12 800=1.28×104．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
4．下列事件中必然事件的是（Ｂ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．三角形的内角和是360° D．打开电视机，正在播动画片
【考点】随机事件．
【专题】
【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断．
【解答】解：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；
B、必然事件，故选项正确；
C、是不可能发生的事件，故选项错误；
D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．
故选B．
【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发
生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事
件．
5．下列各式计算正确的是（Ｄ）
A．3x-2x=1 B．a2+a2=a4C．a5÷a5=a D．a3?a2=a5
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
【专题】
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验．
【解答】解：A、3x-2x=x，本选项错误；
B、a2+a2=2a2，本选项错误；
C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本选项错误；
D、a3?a2=a3+2=a5，本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项法则．关键是熟练掌握每一个法则．6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（Ｃ）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】
【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．
【解答】解：A、主视图为长方形，不符合题意；
B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；
C、主视图为三角形，符合题意；
D、主视图为长方形，不符合题意；
故选C．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（Ａ）
A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3
【考点】考整式的加减．
【专题】
【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解
【解答】解：原式=10x-15+12-8x=2x-3．
故选A．
【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（Ｂ）
A．1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
【考点】列表法与树状图法．
【专题】
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小亮选到同一社区参加实践活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，
∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：31 93 =．
故选B．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两
步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若
△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为
（Ａ）
A．1
3
B．
1
2
C．
2
2
D．3
【考点】锐角三角函数的定义．
【专题】网格型．
【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解．
【解答】解：由图形知：tan∠ACB=21 63 =，
故选A．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握锐角三角函数的定义．
10．下列命题是真命题的是（Ｄ）
A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形
【考点】命题与定理．
【专题】
【分析】根据矩形、菱形的判定方法以及定义即可作出判断
【解答】解：A、对角线相等的平形四边形是矩形，故选项错误；
B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
C、四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】本题考查了真命题的判断，正确掌握定义、定理是关键．
11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（Ｃ）
A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-1
【考点】一次函数与一元一次方程．
【专题】数形结合．
【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1，0），
∴当kx+b=0时，x=-1．
故选C．
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键．
12．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（Ｂ）
A．外离B．外切C．相交D．内切
【考点】圆与圆的位置关系．
【专题】
【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系即可判断．
【解答】：解：∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，
∴两根之和=5=两圆半径之和，
又∵圆心距O1O2=5，
∴两圆外切．
故选B．
【点评】此题综合考查一元二次方程根与系数的关系及两圆的位置关系的判断．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：
①两圆外离?d＞R+r；
②两圆外切?d=R+r；
③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④两圆内切?d=R-r（R＞r）；
⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．
13．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D 到点O的最大距离为（Ａ）
A ．21+
B ．5
C ．
1455 5 D ．5
2
【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形三边关系；勾股定理；矩形的性质．
【专题】代数综合题．
【分析】取AB 的中点E ，连接OE 、DE 、OD ，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当
O 、D 、E 三点共线时，点D 到点O 的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE 的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE 的长，两者相加即可得解．
【解答】解：如图，取AB 的中点E ，连接OE 、DE 、OD ，
∵OD ≤OE+DE ，
∴当O 、D 、E 三点共线时，点D 到点O 的距离最大， 此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=1
2
AB=1， DE=2222112AD AE =
+===，
∴OD 的最大值为：21+．
故选A ．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，
矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O 、E 、D 三点共线时，点D 到点O 的距离最大是解题的关键．
14．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（Ｄ） A ．（2，0） B ．（-1，1） C ．（-2，1） D ．（-1，-1） 【考点点的坐标． 【专题】规律型
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的
2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲
与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×1
3
=4，物体乙行的路程为12×
2
3
=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×
13=8，物体乙行的路程为12×2×2
3
=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×
1 3=12，物体乙行的路程为12×3×
2
3
=24，在A点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2012÷3=670…2，
故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路
程为12×2×1
3
=8，物体乙行的路程为12×2×
2
3
=16，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：（-1，-1），
故选：D．
【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
15．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则
下列关于此二次函数的说法正确的是（D）
A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1
C．当x=-1时，y的值大于1 D．当x=-3时，y的值小于0
【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．
【专题】
【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接回答．
【解答】解：A、由图象知，点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选项错误；
B、由图象知，当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交
点在（1，1）点的左边，故y＜1；故本选项错误；
C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵-1＜1，∴
x=-1时，y的值小于x=-1时，y的值1，即当x=-1时，y的值小于1；故本选项错
误；
D、当x=-3时，函数图象上的点在点（-2，-1）的左边，所以y的值小于0；故本
选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，需熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16．分解因式：a2-1=（a+1）（a-1）．
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】
【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）．
【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．
17．计算：2sin30°- 16= -3 ．
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【专题】
【分析】由特殊角的三角函数值与二次根式的化简的知识，即可将原式化简，继而求得答案．【解答】解：2sin30°16 =2×1 2 -4=1-4=-3．
故答案为：-3．
【点评】此题考查了实数的混合运算．此题难度不大，注意掌握特殊角的三角函数值与二次根式的化简，注意运算要细心．
18．不等式组 2x-4＜0 x+1≥0 的解集为 -1≤x＜2 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：
-
?
?
+≥
?
2x40
x10
＜①
②
，由①得，x＜2；由②得，x≥-1，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜2．
故答案为：-1≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB
向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积
等于 8 ．
【考点】平移的性质；平行四边形的判定与性质．
【专题】
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，
∴AD∥BE，AD=BE=2，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．
故答案为8．
【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边
为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相
切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 48 ．
【考点】切线的性质；勾股定理；矩形的性质．
【专题】
【分析】首先取AC的中点O，过点O作MN∥EF，PQ∥EH，由
题意可得PQ⊥EF，PQ⊥GH，MN⊥EH，MN⊥FG，PL，KN，
OM，OQ分别是各半圆的半径，OL，OK是△ABC的中位
线，又由在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，即可求得个线段长，继而求得答案．
【解答】解：取AC 的中点O ，过点O 作MN ∥EF ，PQ ∥EH ，
∵四边形EFGH 是矩形，
∴EH ∥PQ ∥FG ，EF ∥MN ∥GH ，∠E=∠H=90°， ∴PQ ⊥EF ，PQ ⊥GH ，MN ⊥EH ，MN ⊥FG ， ∵AB ∥EF ，BC ∥FG ，
∴AB ∥MN ∥GH ，BC ∥PQ ∥FG ， ∴AL=BL ，BK=CK ，
∴OL=
12BC=12×8=4，OK=12AB=1
2
×6=3， ∵矩形EFGH 的各边分别与半圆相切， ∴PL=
12AB=12×6=3，KN=12BC=1
2
×8=4， 在Rt △ABC 中，2210AC AB BC =+=，
∴OM=OQ=
1
2
AC=5， ∴EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12， ∴矩形EFGH 的周长是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48． 故答案为：48．
【点评】此题考查了切线的性质、矩形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理等知识．此
题难度较大，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx ．小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 36 秒． 【考点】二次函数的应用 【专题】
【分析】10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则A ，B 一定是关于对称轴对称的点，据此即
可确定对称轴，则O 到对称轴的时间可以求得，进而即可求得OC 之间的时间．
【解答】解：设在10秒时到达A 点，在26秒时到达B ，
∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，
∴A ，B 关于对称轴对称．则从A 到B 需要16秒，则从A 到D 需要8秒． ∴从O 到D 需要10+8=18秒． ∴从O 到C 需要2×18=36秒． 故答案是：36．
【点评】本题考查了二次函数的应用，注意到A 、B 关于对称轴对称是解题的关键．
三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22．（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．
（2）化简：2121
224
a a a a a --+÷--． 【考点】分式的乘除法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
【专题】计算题． 【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可；
（2）先将221
24
a a a -+-的分子和分母因式分解，再将除法转化为乘法进行解答．
【解答】解：（1）移项得，3x ＞6，
系数化为1得，x ＞2， 在数轴上表示为．
（2）原式212(2)2
2(1)1
a a a a a --=
?=---． 【点评】本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集、分式的乘除法，不
仅要熟悉不等式的性质，还要熟悉分式的除法法则．
23．（1）如图1，在?ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE=CF ．求证：DE=BF ． （2）如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数．
【考点】平行四边形的性质；全等三
角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【专题】证明题． 【分析】（1）根据四边形ABCD 是平行
四边形，利用平行四边形的性质得到一对边和一对角的对应相等，在加上已知的一对边的相等，利用“SAS ”，证得△ADE ≌△CBF ，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证； （2）首先根据AB=AC ，利用等角对等边和已知的∠A 的度数求出∠ABC 和∠C 的度数，再根据已知的BD 是∠ABC 的平分线，利用角平分线的定义求出∠DBC 的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDC 的度数．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC ，∠A=∠C ， 在△ADE 和△CBF 中，
AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF ， ∴△ADE ≌△CBF （SAS ）， ∴DE=BF ；
（2）解：∵AB=AC ，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=1
2
（180°-40°）=70°，
又BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=1
2
∠ABC=35°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义以及全等三角形的性质与判定，熟练掌握定理与性质是解本题的关键．
24．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？
【考点】分式方程的应用．
【专题】
【分析】根据樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，得出设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，再利用油桃比樱桃多摘了5斤，采摘油桃和樱桃分别用了80元，得出等式
方程求出即可．
【解答】解：设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，
根据题意得出：
8080
5
2
x x
=+，
解得：x=8，
经检验得出：x=8是原方程的根，
则2x=16，
答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据已知利用购买两种水果的质量得出等式方程求出是解题关键．
25．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3
户数50 80 100 700
（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？
（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 120 度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？
【考点】考点：扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数．
【专题】
【分析】（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按
照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是
奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；
（2）首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分
比即可；
（3）根据加权平均数公式：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，
w n ，则1
12212n n
n
x w x w x w x w w w ++???+=
++，进行计算即可；
【解答】解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3
）；
位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3
．
（2）
100
300
×100%×360°=120°； （3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3
）．
【点评】此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，
从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．
26．如图1，在菱形ABCD 中，AC=2，BD=2 3 ，AC ，BD 相交于点O ． （1）求边AB 的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF 与AC 相交于点G ．
①判断△AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时（BE ＞CE ），求CG 的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；
勾股定理；菱形的性质．
【专题】几何综合题． 【分析】（1）根据菱形的性质，确定△AOB 为直角三角形，然后利用勾股定理求出边AB 的
长度；
（2）①本小问为探究型问题．要点是确定一对全等三角形△ABE ≌△ACF ，得到AE=AF ，再根据已知条件∠EAF=60°，可以判定△AEF 是等边三角形； ②本小问为计算型问题．要点是确定一对相似三角形△CAE ∽△CFG ，由对应边的比例关系求出CG 的长度．解答：
【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，
∴△AOB 为直角三角形，且OA=
12AC=1，OB=1
2
BD= 3 ． 在Rt △AOB 中，由勾股定理得： 2
2
2
2
1(3)2
OA OB +=+=．
（2）①△AEF 是等边三角形．理由如下：
∵由（1）知，菱形边长为2，AC=2， ∴△ABC 与△ACD 均为等边三角形，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，
∴∠BAE=∠CAF ． 在△ABE 与△ACF 中，
∵∠BAE=∠CAF ，AB=AC=2 ，∠EBA=∠FCA=60°， ∴△ABE ≌△ACF （ASA ）， ∴AE=AF ，
∴△AEF 是等腰三角形， 又∵∠EAF=60°，
∴△AEF 是等边三角形．
②BC=2，E 为四等分点，且BE ＞CE ， ∴C E=
12，BE=32
． 由①知△ABE ≌△ACF ， ∴CF=BE=
3
2
． ∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°（三角形内角和定理）， ∠AEG=∠FCG=60°（等边三角形内角）， ∠EGA=∠CGF （对顶角） ∴∠EAC=∠GFC ． 在△CAE 与△CFG 中，
∵ ∠EAC=∠GFC ，∠ACE=∠FCG=60°， ∴△CAE ∽△CFG ，
∴ =CG CF CE AC ，即3
2 122
=CG ，
解得：CG=3
8
．
【点评】本题是几何综合题，综合考查了相似三角形、全等三角形、四边形（菱形）、三角
形（等边三角形和等腰三角形）、勾股定理等重要知识点．虽然涉及考点众多，但本题着重考查基础知识，难度不大，需要同学们深刻理解教材上的基础知识，并能够熟练应用．
27．如图，已知双曲线k
y x
=
，经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ． （1）求k 的值；
（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式； （3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由． 【考点】反比例函数综合题． 【专题】综合题． 【分析】（1）把点D 的坐标代入双曲线解析式，进行计
算即可得解；
（2）先根据点D 的坐标求出BD 的长度，再根据三角形的面积公式求出点C 到BD
的距离，然后求出点C 的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）根据题意求出点A 、B 的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB 的解析式，可知与直线CD 的解析式k 值相等，所以AB 、CD 平行．
【解答】解：（1）∵双曲线k
y x
=
经过点D （6，1）， ∴
16
k
=，解得k=6； （2）设点C 到BD 的距离为h ， ∵点D 的坐标为（6，1），DB ⊥y 轴， ∴BD=6，∴S △BCD =
1
2
×6?h=12，解得h=4， ∵点C 是双曲线第三象限上的动点，点D 的纵坐标为1， ∴点C 的纵坐标为1-4= -3， ∴
6
3x
=，解得x= -2， ∴点C 的坐标为（-2，-3）， 设直线CD 的解析式为y=kx+b ，
则2361k b k b -+=-??+=?
，
解得122
k b ?=???=-?，
所以，直线CD 的解析式为1
22
y x =
-； （3）AB ∥CD ． 理由如下：
∵CA ⊥x 轴，DB ⊥y 轴，点C 的坐标为（-2，-3），点D 的坐标为（6，1）， ∴点A 、B 的坐标分别为A （-2，0），B （0，1）， 设直线AB 的解析式为y=mx+n ，
则201m n n -+=??=?，解得121
m n ?
=???=?，
所以，直线AB 的解析式为1
12
y x =+， ∵AB 、CD 的解析式k 都等于
1
2
相等， ∴AB 与CD 的位置关系是AB ∥CD ．
【点评】本题是对反比例函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，三角形的
面积的求解，待定系数法是求函数解析式最常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．
28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；
（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【专题】
【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）如答图1所示，由△AOC为等腰直角三角形，确定∠CAB=45°，从而求出其三
角函数值；由圆周角定理，确定△BO1C为等腰直角三角形，从而求出半径的长度；
（3）如答图2所示，首先利用圆及抛物线的对称性求出点D坐标，进而求出点M的
坐标和线段BM的长度；点B、P、C的坐标已知，求出线段BP、BC、PC的长度；
然后利用△BMN∽△BPC相似三角形比例线段关系，求出线段BN和MN的长度；最
后利用两点间的距离公式，列出方程组，求出点N的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于
点A（-3，0），B（-1，0），
∴
9330
30
a b
a b
-+=
?
?
-+=
?
，
解得a=1，b=4，
∴抛物线的解析式为：y=x2+4x+3．
（2）由（1）知，抛物线解析式为：y=x2+4x+3，∵令x=0，得y=3，
∴C（0，3），
∴OC=OA=3，则△AOC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，
∴cos ∠CAB=
22
． 在Rt △BOC 中，由勾股定理得：BC=221310+=． 如答图1所示，连接O1B 、O1B ，
由圆周角定理得：∠BO 1C=2∠BAC=90°， ∴△BO 1C 为等腰直角三角形， ∴⊙O 1的半径O 1B=
2
2
BC=5． （3）抛物线y=x 2
+4x+3=（x+2）2
-1， ∴顶点P 坐标为（-2，-1），对称轴为x= -2． 又∵A （-3，0），B （-1，0），可知点A 、B 关于对称轴x=2对称． 如答图2所示，由圆及抛物线的对称性可知：点D 、点C （0，3）关于对称轴对称， ∴D （-4，3）．
又∵点M 为BD 中点，B （-1，0）， ∴M （52-
，3
2
）， ∴BM=22533[(1)]()2222
-
--+=； 在△BPC 中，B （-1，0），P （-2，-1），C （0，3）， 由两点间的距离公式得：BP=2，BC=10，PC=25． ∵△BMN ∽△BPC ， ∴
==BM BN MN BP BC PC
，即
32
2 21025
==， 解得：3
102
=
BN ，MN 35=． 设N （x ，y ），由两点间的距离公式可得：
222222
3(1)(10)2
53()()(35)22
x y x y ?++=???
?++-=??，
解之得，117232x y ?=????=??，2212
92
x y ?=????=-??
∴点N 的坐标为（
72，32-）或（12，9
2
-）． 【点评】本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、圆的性质、相似三角形、勾
股定理、两点间的距离公式等重要知识点，涉及的考点较多，试题难度较大．难点在于第（3）问，需要认真分析题意，确定符合条件的点N 有两个，并画出草图；然后寻找线段之间的数量关系，最终正确求得点N 的坐标．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2018年山东省德州市中考英语试卷 二、阅读理解（共4小题，每小题2.5分，计50分）阅读下列短文，然后从每小题 A、B、C、D中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。 1. When I was a child． I was a tomboy （假小子）． I had a cowboy hat and cowboy boots． My brothers were two and four years older than I． We often played games together． Once, my brothers and I fell in love with playing a game called “stealing horses”, Then my parents decided to buy my brothers guns．These were not “real” guns． Because I was a girl, I didn’t get a gun． They shot and shot at everything with their new guns． I tried to “fight” them with my bow and arrows（弓和箭）． But I was still ________ without a gun． One day while I was hiding behind a wall, looking out toward the fields, I felt a terrible blow to my right eye． I looked up just in time to see my brother lower his gun． Both brothers rushed to my side． My eye felt great pain and I covered it with my hand．“If you tell that to Mummy, ” they said,“We will get a whipping（鞭打） from Daddy．You don’t want that to happen, do you? ” I did not．“Here is a piece of wire（电线）, ” said the older brother, picking it up from the floor, “Say you stepped on one end of it and the other flew up and hit you．” “Yes,” I said． To be honest, I didn’t want them to be punished． So I did as my brothers told me to do． A week after the “accident” my parents took me to see a doctor． Finally I knew my brothers were worried about my eye, so they told our parents what had happened and asked them to take me to see a doctor． （1）According to the passage， the two brothers were________． A.strict． B.clever． C.polite． D.naughty（淘气的）． （2）What does the underlined（划线的） phrase " ________" mean in Chinese ？ ________ A.处于劣势． B.在低洼处． C.处于虚弱状态． D.处于贫穷状态． （3）The two brothers asked the writer to tell a lie because they were afraid________． A.they would lose their guns． B.their parents would punish them． C.they couldn’t play the game any more． D.their parents would take their sister to see a doctor． （4）Choose the correct order according to the passage．________①The writer was hurt． ②The brothers told the truth． ③The parents bought guns for the brothers． ④The parents took the writer to see a doctor． A.②③①④． B.③①②④． C.③①④②． D.③②①④． （5）What can we infer（推断）from the passage ？________ A.The writer’s parents didn’t like her． B.The writer and her two brothers loved each other． C.The writer’s brothers wanted to hurt her． D.The two brothers didn’t get on well with each other． 2.
2014年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题3分，共45分） 1. （3分）4的算术平方根是（） A . 2 B . - 2 C.戈 2. （3分）如图，点O在直线AB上，若/仁40°则/ 2的度数是（） A A . 50° 03 B . 60° C . 140° D . 150° 3. (3 分) 下列运算中，结果是a的疋（) A. a2?a3 B . a10%2 C . (a2) 3 D . (-a) 5 4. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（） 2 3 2 4 A . 3.7X10 B . 3.7X10 C . 37X10 D . 0.37X10 6 .（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）u士 〈面 A.主视图的面积为5 C.俯视图的面积为3 7. （3分）化简— '%」的结果是（ ) A . m B .二 IT C . m - 1 D . m _1 8 （3分）下列命题中，真命题是（） A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形 D .两对角线相等的四边形是等腰梯形 9. （3分）若一次函数y= （m - 3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ D . 16 5. （3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B .左视图的面积为3 D .三种视图的面积都是4 )
10. （3分）如图，在？ABCD 中，延长AB 到点E ,使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ,则下列结论不一定成立的 是（ ） A . / E=Z CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 11. （3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团, 那么征征和舟舟选到同一社团 的概率是（ ） A ，上 B . _ C . _ D .丄 3 2 3 [4 13 . （ 3分）如图，O O 的半径为1, △ ABC 是O O 的内接等边三角形，点 D 、E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这 个矩形的面积是（ ） 14 . （3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S o ,将其中的每个数换成该数在 S 0中出现的次数， 可得到一个新序列 S 1,例如序列S o ： （4, 2, 3, 4, 2）,通过变换可生成新序列 S 1： （2, 2, 1, 2, 2）,若S o 可以 为任意序列，则下面的序列可作为 S 1的是（ ） A . （ 1, 2, 1, 2, 2） B . （2, 2, 2, 3, 3） C . （1, 1, 2, 2, 3） D . （1, 2, 1, 1, 2） 2 2 15. （3分）二次函数y=x +bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于x 的一元二次方程x +bx - t=0 （t 为实数） 在-1v x v 4的范围内有 解，则t 的取值范围是（ ） 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，把△ AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B , C . （2, 2.；） D . （2. ；, 4） A . 2 B . . ■； C .:; D .
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
义务教育基础课程初中教学资料 2016年山东省德州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．(2016·山东德州)2的相反数是（） A． B．C．﹣2 D．2 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：2的相反数是﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．(2016·山东德州)下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．（a2）3=a6C．a2?a3=a5D．a6÷a3=a2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．(2016·山东德州)2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106
2017年山东省济南市中考试题 物理 一、单项选择题（） 1．在 粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型的科学家是（） A．道尔顿 B．汤姆孙 C．卢瑟福 D．阿伏伽德罗 2．2016年6月30日晚，《新年永恒》——建党95周年音乐会在北京人民大会堂举行。音乐会上，男中音放声独唱，女高音轻声伴唱。下列关于两人声音的描述，正确的是（）A．男中音比女高音音调低、响度大 B．男中音比女高音音调低、响度小 C．男中音比女高音音调高、响度大 D．男中音比女高音音调高、响度小 3．在济南很多住宅小区门口都安装了智能车牌识别系统，如图所示，该系统的摄像机可以自动将镜头前的车牌信息，通过信号线传递到计算机，实现自动放行，极大的提高了通行效率。该系统的摄像机镜头相当于（） A．平面镜 B．凹透镜 C．凸透镜 D．球面镜 4．下列现象与分子热运动有关的是（） A．春天，植物园百花争艳 B．夏天，小清河波光粼粼 C．秋天，大明湖荷花飘香 D．冬天，千佛山银装素裹 5．如图所示是电扇中的一个自动保护装置，当电扇不慎被碰发生倾斜或倾倒时，小球就会 滚向一侧使电路断开，起到保护电扇的作用。由此判断，这个保护装置 在电扇电路中的作用相当于（） A．开关B．导线 C．电源D．用电器
6．小亮在“探究温度一定的条件下，导体的电阻与那些因素有关”的实验中，已选定了代号为“O”的导体，为了探究导体电阻与长度的关系，他还要选用的导体代号是( ) 7．一个标有“ A．大于100W B．等于100W C．小于100W D．条件不足，无法判断 8．如图所示是“探究产生感应电流条件”的实验装置，要使灵敏电流计指针发生偏转，可以（） A．断开开关，让导体ab向上运动 B．闭合开关，让导体ab向下运动 C．断开开关，让导体ab向左运动 D．闭合开关，让导体ab向右运动 9．在日常生活和生产劳动中，有时要增大摩擦，有时要减小摩擦。下列做法是为了减小摩擦的是（） A．足球守门员比赛时要带防滑手套 B．郊游爱好者远足时要穿上旅游鞋 C．地面铺设带有凹凸花纹的地板砖 D．磁浮列车靠强磁场托起离开轨道 10．自然界中的物体是多种多样的，大石块重，小石块轻，木块也是这样，但没石块重，有些很小的物体却特别重。同学们根据这些生活经验能提出的、最有探究价值且易于探究的问题是（）
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
德州市二○一一年初中学业考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列计算正确的是（ ） （A ）880--=（） （B ）1212??-?-= ??? （） （C ）0 11- -=（） （D ）22-=- 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ） （Ａ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）球体 （D ）长方体 3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ） （A ）7 3.610? (B) 6 3.610? （C ）63610? （D ）8 0.3610? 4．如图，直线12l l ∥，1=402=75∠ ，∠，则3∠等于（ ） （A ） 55 （B ） 60 （C ） 65 （D ） 70 （第4题图） 5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（ ） （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 l 1 l 2 1 2 3
（B ）甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员得分的平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ） 7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正 六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是（ ） （A ）4a >2a >1a （ B ）4a >3a >2a （ C ）1a >2a >3a （ D ）2a >3a >4a 8． 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ） （A ）2n （B ）4n （C ）1 2n + （D ）2 2 n + （第6题图） 图1 图2 图3 ……
2017年山东省济南市中考语文真题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、（15分） 1．下列词语中加点字的读音完全正确 ．．．．的一项是（）（3分） A．气氛．（fēn）感慨．（kǎi）吮．吸（yǔn）春风拂．面（fú） B．发酵．（jiào）缄．默（jiān）鸟瞰．（kàn）恪．尽职守（kè） C．窈．窕（yǎo）弦．歌（xián）摇曳．（yè）随声附和．（hé） D．踌．躇（chóu）造诣．（zhǐ）苗圃．（pǔ）脍炙．人口（kuài） 【答案】B 【解析】 2．下列词语中没有错别字 ．．．．．的一项是（）（3分） A．粗犷家具城沧海一栗戛然而止 B．脉搏名信片再接再厉脱颖而出 C．寒暄口头禅克不容缓左右逢源 D．追溯座右铭世外桃源金榜题名 【答案】D 【解析】本题考查字形。A．沧海一栗——沧海一粟；B．名信片——明信片；C．克不容缓——刻不容缓。 3．下列句子中加点成语使用恰当 ．．．．的一项是（）（3分） A．面对此情此景，他居然在心里无动于衷 ．．．．。 B．暑假即将来临，许多资质不全的培训机构如雨后春笋 ．．．．般冒出来。 C．那一天，阳光明媚，熙熙攘攘 ．．．．的人群中到处传递着幸福的味道。 D．校长在开学典礼上夸夸其谈 ．．．．，赢得了全体师生热烈的掌声。 【答案】C 【解析】本题考查成语运用。A．“无动于衷”的意思是“心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理”，用在此处与前面的“在心里”重复；B．“雨后春笋”一般用来形容新事物、进步事物，用在此处不妥；D．“夸夸其谈”是贬义词，用来形容说话浮夸不切实际，与作者想表达的感情色彩相反。
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2017年山东省德州市中考语文真题及答案 山东省德州市二0一七年初中学业水平考试 语文试题 （试卷满分为120分，考试时间为120分钟） 一、积累与运用《30分) 1.下列各组词语中。加点字的注音不全正确的一项是( ) （2分） A.慰藉(jiè) 绽开(zhàn) 相机调控(xiàng) 锐不可当(dāng) B.卖弄(nèng) 哺育(fǔ) 外溢效应(yì) 一气呵成(hē) C.栅栏(zhà) 尴尬(gà) 重装上阵(chóng) 心无旁鹜(wù) D.骸骨(hái) 确凿(záo) 给水系统(jǐ) 参差不齐(cēn) 2.下列各组词语中有错别字的一项是( ) （2分） A.仗义营改增来势汹汹洗耳恭听 B.荣膺获得感荒草萋萋无可置疑 C.辛辣新常态鸦雀无声变幻莫测 D.崔巍地条钢故名思义味同嚼腊 3.下列加点的成语使用不正确的一项是( ) （2分） A.当好友王宁找他聊起创业计划时，两人一拍即合，他毫不犹豫地签订了合作意向书。 B.大疆公司称，退出无人机中国市场的传言是断章取义。 C.在市运动会的开幕式中。我校表演的戏曲广播体操粉墨登
场，受到全场观众的热烈欢迎。 D.雅虎曾是傲视群雄的互联网巨头，如今却日薄西山，就此陨落。 4.下面句中画线部分的句子成分和其他三项不同的是( ) （2分） 每每这时，(A)窗外的风，都会把阳光，搅拌成(B)五彩的微笑。宛若吃粽子时。母亲总会(C)给我们加点糖，这是生活必备的佐料。一如我们脸上，(D)甜甜的阳光。 5.下列说法有误的一项是( ) （2分） A.“千里共蝉娟”里的“蝉娟”指月亮。月亮的别称还有玉兔、嫦娥、金乌和曦和等。 B.“朝服衣冠，窥镜”中的“镜”并非玻璃做成，我国古代铜镜为多，李世民说:“以铜为镜，可以正衣冠;以史为镜，可以知兴替;以人为镜，可以明得失。”“上镜”，是指人在影视镜头中的相貌比本人好看。 C.《史记·陈涉世家》中有“足下事皆成”，其中‘“足下”是对人的敬称，出自晋文公与介子推的故事。 D.“山际见来烟，竹中窥落日。”此中的“竹”增加了景物层次，清新雅致、安闲淡泊。竹还有正直、奋进、虚怀等象征意义，竹与梅、兰、菊并称为“四君子”。 6.下列标点符号使用有误的一项是( ) （2分） A.周梅森用“人民的名义”为篇名，代表了两种含义:一是人民
山东省济南市2019年中考语文试题及答案 (考试时间l20分钟，满分l20分) 一、积累与运用(1 5分) 1.按要求默写。(共6分．每小题1分) (1)曲径通幽处，。(常建《题破山寺后禅院》) (2) ，波撼岳阳城。(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》) (3)鸡声茅店川，。(温庭筠《商山早行》) (4) ，下树万树梨花开。(岑参《白雪歌送武判官归京》) (5)但愿人长久，。(苏轼《水调歌头(明月几时有)》) (6)苟全性命于乱世，。(诸葛亮《出师表》) 2.阅读下面这段文字，按要求作答。(共4分，每小题2分) 2009年12月7日，联合国气候变化大会在丹麦首都哥本哈根召开。“全球变暖”这一不争的事实，让这里成为全世界的焦点，一时间，“低碳生活”的理念备受关注。“低碳生活”倡导降低生活能耗，从而达到减少二氧化碳排放。对普通居民来说，平时注意节电、节水、垃圾回收以及绿色出行，就是积极实践“低碳生活”。 A．画线的句子有语病，请选用恰当的修改符号直接在原句上修改。B．根据文段，拟写一则公益广告语。倡导低碳生活。(20字以内) 3．名著阅凄。(5分) “我只求内心的安宁，先生，而不被应接不暇的恩惠压得透不过气来。
你还记得你是怎么说塞莉纳·瓦伦的吗?--说起你送给她的钻石和毛料?我不会做你英国的塞莉纳·瓦伦。 我会继续当阿黛勒的家庭教师，挣得我的食宿，以及三十英镑的年薪，我会用这笔钱购置自己的衣装，你什么都不必给我，除了……”“噢，除了什么呀?” “你的尊重。而我也报之以我的尊重，这样这笔债就两清了。” A.上面的选段是与之间一次对话的节选。(2分) B.结合选段内容，简要分析女主人公的性格特征。(3分) 二、古诗文阅读(17分) 阅读下面的古诗文，分别回答问题。 (一)闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 李白 杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。 4．春天的景物很多，诗人为什么单单选取“杨花”“子规”来写? 说说你的理解。(3分) 答： 5．在这首诗中，诗人将怎样的愁绪寄予明月?(2分) 答： (二) 【甲】山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．