《一亿有多大》教学设计
教材分析
这是一节数学实践活动课。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。
学情分析
由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。教学目标知识与技能：
1．通过实践活动，让学生从不同的角度感受一亿有大，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
2．培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德。
过程与方法目标：
经历猜想、讨论、计算等过程，初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
情感与态度目标：
体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；愿意与他人合作，与人交流，发展共同解决问题的良好品质；增强节约意识和社会责任感。
教学重点：
理解一亿的意义、建立数感。
教学难点：
结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。
教学过程
一、创设情境
1．师：出示材料
2008年北京奥运会即将开幕，为了迎接来自全球各地的朋友，在北京建造了奥运村。我们一起来欣赏一下中国奥运体育馆的图片。（课件出示：鸟巢，逐段出现文字。）课件出示：（国家体育馆是具有国际先进水平的多功能体育场馆,建成后可容纳观众19000人。总票数约900万张，预计可销售门票约700万张，预计收入1．4亿美元。）2．引出问题
师：在我们的日常生活中，经常会看到一些较大的数，刚才我们看到的一组奥运的信息，就有万亿单位的大数。你能描述一下“1万”有多大？“1亿”有多大吗？
3．生：学生独立思考。
[设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性。
二、探究新知
操作验证。
第一步：确定方案
（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？
生：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
师：那“一部分”应该取多少呢？
生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
师：你们为什么不取125张、1028张呢？
师：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
《实际问题与方程例5》 教学目标： 1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过 程。 2.借助几何直观帮助分析实际问题的数量关系，掌握新的解决问题 策略。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简 单的积极情感，增强学好数学的信心。 教学难点：让学生体会列方程解决问题的优越性。 教学过程： 一、情境导入 师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题：我从家出发，每分钟骑300米，5分钟到校，老师家与学校相距多少米？你用什么方法解答的？根据什么列出的算式？ 师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系，这说明生活中处处有数学。 二、探究新知 PPT动态演示例5：小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ （一）阅读与分析 1.师：请同学们自由读题，边读边思考，从图中你得到了哪些数学
信息？这道题已知什么？求什么？（和同学交流一下，弄清题目意思。） （引导学生从题目中去找关于速度，路程，时间的相关信息，将其摘录下来，为后面分析问题，找到解答问题的相等关系做好铺垫。）2.直观演示 师：请两位同学上台根据提意直观演示一下这题，其他同学仔细观察，他们表演是否符合题意？（学生演示） 师：从他们演示中你们发现了什么？（从出发到相遇时的时间相同），也就是说两人都用了相同的相遇时间？ 3.师：这道题你有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行— —两手演示体会一下”“相遇的”含义） 4.师：这道题还有什么值得注意的地方吗？（单位换算） 5.师：你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 二：分析与解答 1.实物投影出示学生画图作品 师：我收集了几位同学的画法，你能看懂他这幅图的意思吗？咱们一起来看看，评价一下他画的图好在哪里？ （学生独立尝试完成的原生态图，是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中数量关系。） 2.师：画线段图可以很简洁的表示这道题的信息和问题，那我们一 起再来画一遍好吗？ 3.师：根据黑板上的画图和自己的做个比较，完善自己的画图。
新人教版六年级数学下册公开课《认识负 数》教学设计 基于课程标准： 在熟悉的生活环境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 基于教材分析 这部分内容是是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对０的进一步认识，感悟到０不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态，为以后函数的学习作铺垫。 基于学情分析 负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑
战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过四年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。 学习目标： 1、在熟悉的生活环境中，初步认识负数，理解负数的意义。 2、能正确地读、写正数和负数。 3、明确0既不是正数也不是负数，知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论的思想。 4、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的数学情感和数学态度。 学习重点： 在具体情境中理解负数的意义。 学习难点： 理解负数的意义。明确“0”既不是正数也不是负数，是正、负数的分界点。 教具、学具准备： 教具：课件 学具：练习本、笔 评价任务： 1、借助课前游戏，能举例说出生活中表示相反意义的量。 2、能用正负数准确表示相反意义的量。 3、能准确把数分为正数、0、负数三类。
努力追求快乐有趣的小学数学课堂 发表时间：2015-02-06T10:57:06.613Z 来源：《中小学教育》2015年2月总第198期供稿作者：时杉 [导读] 在微笑的带动下孩子内心的紧张才能快速消失，这节课孩子开始接纳老师，才能放松地学习，课堂初期给孩子创造了愉快的环境。时杉山东省聊城市茌平县实验小学252100 “知之者不如好之者，好之者不如乐之者” ，这是我国古代伟大的教育家孔子很早就阐明了“愉快教育”的优越性。现代教育学家斯宾塞又响亮地提出了：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”对于小学生来说，有趣的数学课堂更能让孩子在快乐的气氛下保持旺盛的精力和积极的兴趣，孩子才能更好地接纳知识，数学能力才能够很好地改善。我从事低年级教学已多年，结合教学经验，下面谈一谈努力追求有趣的数学课堂的几点做法： 一、创造有趣的轻松的学习氛围 小学生的模仿能力极强。老师在课前轻松真诚的微笑，可以带动孩子的内心放松。在微笑的带动下孩子内心的紧张才能快速消失，这节课孩子开始接纳老师，才能放松地学习，课堂初期给孩子创造了愉快的环境。在课堂中期小学生的精神已经不那么高涨了，在疲劳的时候给孩子一个微笑，会消除孩子的疲劳。同时要给在学习上遇到困难的孩子以鼓励。课堂结束时要用微笑给予孩子肯定，让孩子体会这一节课的收获，为下节课保持良好的心情。 二、好的开始是成功的一半，课始要创造有趣实用的情境导入 青岛版的数学教材很好地把握了孩子的心理，在每一课的开始利用有趣的情境图调动孩子的积极性。但是老师如果把这图变得“活”起来，那会取得事半功倍的效果。例如在一年级教学数的认识时，我通过展示孩子的绘画作品来激发孩子的兴趣。孩子的脸上个个露出满意的笑容，并能通过自己的分析抽象出数的知识。青岛版二年级加法教学中，通过老师学生一起表演情境图中的故事情节，学生整节课的积极性奇高。在教学三年级的吨的认识时，有趣的情境导入更表现出了奇妙的效果，将抽象的认识变得形象、具体。 三、课中教师的语言在严谨的同时要形象、幽默风趣 在观看名师、有经验老师的课时经常会观看到师生开心大笑的情景。在听吴正宪老师的搭配课中，老师的“刷”一句，既让学生开心又让孩子形象、具体地理解了知识。还有在倾听何老师的鸡兔同笼一课时，老师的一句“我一声令下，让所有的小兔子站起来”，面带疑惑的孩子展开了紧缩的眉头。老师精心设计的生动有趣的语言让孩子的学习氛围变得轻松，孩子的思维更加开阔、更加灵活。 四、紧凑的教学环节满足孩子的需求 我想没有一个学生想在松懈散漫的学习中得到需求。这就要求老师在备课中做到心中有教材、心中有课本、心中有学生、心中有时间，每个环节做到紧凑，衔接紧密。这样，学生在得到需求时才会露出满意的笑容。记得在教学人民币的认识时，本来打算这节课知识让学生通过操作来认识。由于低估了学生的实践经验，这节课学生的收获不多，孩子没有满足就没有真心的笑容。反思这节课，可以一半时间通过学生自主观察认识人民币，再用一半时间小组合作交流来探索人民币之间的关系。这样学生的需求得到了满足，这节课孩子才会学得充实快乐。 五、让学生真正成为课堂的主人 新课程标准提出：教师是课堂的引导者，学生是学习的主人。让学生成为课堂上真正的主人会得到学生满意的笑容。这一点我在教学《克和千克的认识》一课时深有体会。大家知道，克与千克这两个质量单位虽然学生在生活中都直接或间接地接触过，但它不像长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到。1千克和1克的轻重对于学生来讲毕竟是生疏的，就连成年人对质量轻重的认识也不是很深，因此在教学本节课时我把教学重点放在“1千克、1克到底有多重”的概念的确立上，并且在教学时我注重从学生已有的知识和经验出发，引导学生在经历体验、感悟中获得新知。课堂上我反复让学生通过掂一掂、估一估、称一称、找一找生活中不同的物体，感受它们的质量，丰富学生的数学体验。 六、用真诚的爱来打动学生 老师要做到细心、耐心、爱心才会成为称职的老师，不仅在学习上关注孩子，在生活中也要关注。在《爱的教育》这本书中，老师课堂中查看生病孩子，很快使全班学生真心地接纳了这位陌生的老师。用心关爱孩子，孩子才会喜欢老师，才会喜欢你的课堂。《因数中间或末尾有0的笔算乘法》，本节课的重点是让学生掌握因数中间或末尾有“0”的计算方法、竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定，难点是因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所以我根据学生的实际情况，把重点放在了因数末尾有0的简便运算。 学生这些年来所学习的笔算都要求数位对齐，正是因为受这种定势思维的影响，绝大多数学生在接受因数末尾有0的简便运算时都比较困难。为了突破这一难点，我在课前就铺垫了因数中间和末尾不含0的三位数乘两位数、因数中间有0的三位数乘一位数练习，并强调学生说出计算方法，由此自然过渡到例题160×30与106×30。学习例题时我先让学生自己试着算，再展示几种不同的算法，让学生自己评一评，通过比较让学生知道用较简便的计算方法。在课堂上，我让学生通过尝试练习、跟踪练习等一系列活动，加深了学生对计算方法的理解和掌握。 下课后仔细想了想，我认为这节课较大的亮点是巧用知识迁移，让学生自主建构认知。本节课我设计了由铺垫练习“因数中间和末尾不含0的三位数乘两位数”、“因数中间有0的三位数乘一位数”过渡到新知学习“因数中间或末尾有0的笔算方法”，知识由易到难、由浅入深，学生的学习兴趣较高，探究欲望较强。教学中，我放手让学生通过自主探索、合作交流总结出笔算的一般算法，引导学生准确把握不同算法的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，真正做到充分发挥学生的自主性。
《小数乘小数》优秀教学设计 教学内容：教科书第5页例3及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。 2．使学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法的算理。 教学准备：课件。 教学过程： （一）复习旧知，铺垫迁移 1．口算，说一说算式之间有什么联系。 3×4＝30×40＝300×40＝300×4000＝ 2．列竖式计算，说一说你是怎样算的。 3.6×3 0.46×20 （设计意图：此环节通过安排复习积的变化规律与小数乘整数，为新知识的学习奠定基础。） （二）创设情境，探究新知 1．收集信息，发现问题。 课件呈现例3情境图。 （1）学生收集数学信息，自己分析先算什么，再算什么。 （2）说一说2.4×0.8与前面学习的小数乘整数有什么不同。 （3）出示课题：小数乘小数。 （设计意图：从计算“宣传栏的面积”导入，既复习了计算面积的知识，又引出了“小数乘小数”的数学问题。） 2．尝试计算，引导推理。 （1）估一估，确定积的范围。 先估计一下，“2.4×0.8”的积大约是多少。 把2.4和0.8分别看成最为接近的整数，所以积大约是2平方米。 （设计意图：在列竖式计算之前先估算，为笔算的结果确定大致范围。） （2）猜一猜，尝试算法。
根据计算小数乘整数的经验，想一想：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ （把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，再点上小数点。） （3）试一试，体会算理。 学生尝试列式计算，交流不同的计算方法。 学生可能出现如下三种情形： ①2.4米＝24分米 0.8米＝8分米 24×8＝192（平方分米） 192平方分米＝1.92平方米 组织学生思考、讨论：积是19.2还是1.92，为什么？ 学生可能有两种解释： 解释一：把2.4米和0.8米分别改写成分米作单位，算出面积是192平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。 解释二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。 出示分析推理图。 看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。 （4）验一验，确定结果。 通过推理，我们验证了2.4×0.8＝1.92，和估计的结果是一致的，积确实是2平方米左右。
一堂新颖有趣的小学数学活动课；——神奇的莫比乌斯圈；执教华应龙；（华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”；一、做纸圈（片段一）；师：今天我们一起来做一个探究；生：有两个面、四条边；师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小；生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变；说边比画，做成了如图1所示的样子）；师：请同学们摸一摸两条边和两个面??；这里的两条 堂新颖有趣的小学数学活动课 ——神奇的莫比乌斯圈 执教华应龙 （华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”。这是一节什么课？“莫比乌斯圈”是什么？它又神奇在哪儿呢？请欣赏这节课以下几个实录片段。） 一、做纸圈（片段一） 师：今天我们一起来做一个探究。请同学们拿出桌上的一张纸条，说说这张纸条有几个面、几条边。 生：有两个面、四条边。 师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小组中讨论，并尝试操作一下。（小组活动后交流） 生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变成两个面、两条边了。（边 说边比画，做成了如图1所示的样子） 师：请同学们摸一摸两条边和两个面??
这里的两条边有什么特点？两个面是平面还是曲面呢？ 生：两条边都变成曲线了。 生：两个面都是曲面，一个在里面，一个在外面。 师：（又拿出一张同样的纸条）现在我这里有一张同样的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来（图2）请同学们想一想，这里的纸圈会是几条边、几个面呢？ （学生思考片刻） 生：还是两条边、两个面。 生：我想，可能是两条边、一个面。 生：既然老师要我们猜想，说明可能和原来完全不一样。我想可能是一条边、一个面。 （这时下面听课的教师也禁不住撕下记录本上的一页纸，做成纸圈，比画着，议论着，场上场下议论纷纷。） 师：好，现在请同学们跟我做一个这样的纸圈，然后沿着它的曲面的中线位置用笔画一条线，请大家试试，你发现什么啦？ （学生做成莫比乌斯圈，并沿着中线位置画线） 生：我发现这条线一直画下去，与起点汇合了，说明它只有一个面。 生：我还发现我把这个纸圈的边上做了一个记号，并从这个记号开始一直用手摸下去，绕了一圈又到了做记号的地方，说明这个纸圈只有一条边。 师：为什么这个纸圈会变成一条边、一个面呢？
小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
小学五年级数学《 2、5 的倍数的特征》优秀公开课教学教案《2、 5 的倍数的特征》是学好找因数、求公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，下面就是小编给大家带来的小学五年级数学 《2、 5 的倍数的特征》优秀公开课教学教案，希望能帮助到大家 ! 教学目标： 1、掌握 2、 5 倍数的特征以及奇数和偶数的概念。 2、能够运用这些特征进行判断。 3、培养学生的概括能力。 教学重点： 1、是 2、 5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学过程： 一、创设情景，引入新课。 1、复习：根据所学的因数和倍数知识，运用自己的座号说一句完整的话。如：我的座号是 5， 5 是 30 的因数或 5 是 1 的倍数。 同座互说 指名说。 同学们，我们先去看一场电影，座位号是多少的同学应该从双号入口进。 2、游戏 (1)座号是 2 的倍数的同学起立。 (2)座号是 5 的倍数的同学起立，老师分别将 2 的倍数座号写在黑板左边，5 的倍数座号写在黑板右边。 3、引入： 2 的倍数和 5 的倍数有哪些特征呢 ?今天进行研究 (板书课题： 2、5 倍数的特征 )。
【反思：设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到 亲切，有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又 提供学习素材的目的。】 二、探究新知 (一 )2 的倍数的特征。 1、观察：左边集合圈里的 2 的倍数座号有什么特点?(个位上是 0， 2，4， 6， 8。) 2、举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点?学生随口举例。 教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征? 学生口答后，老师板书：个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。 3、奇数和偶数 出示课件： 2的倍数的数，这些数的个位上的数有什么特点? 个位上是0、 2、、、的数，都是 2 的倍数。 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0也是偶数) ，不是 2 的倍数的数叫做奇(ji)数。 老师指出：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。习惯 上称它们单数、双数。 4、练习：完成课本做一做，出示课件 下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数? 33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881 奇数有： 33，355 ，123 ，8089 ，655 ，881 。 偶数有： 98，988 ，0， 3678 ，1000 ，5656 。 【反思：数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。设计这个片断的目的是让学生观察根据素材，通过自主学习得出 2 的倍数的特征，同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际中老师提问：“2的倍数学号有什么特点 ?”后，学生说：“2的倍数都是偶数”。对于这种生成，是我设计中没有预设到的，于是我反问道：“你认为什么样的数是偶数呢 ?”学生又说“双数就是偶数”，于是我有些急了，不知所以。我 只好进一步明确提问：“这些学号的个位上的数有什么特点?”学生这才说到我心中理想的答
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/868952144.html, 有趣的小学数学课堂 作者：孟伟 来源：《家长·中》2019年第01期 数学作为我国教学的三大主要科目之一，一直备受教师的关注。长期以来，受传统教学观念的影响，小学数学一直沿用传统的灌输式教学，这种教学模式以教师为中心，限制了学生在课堂的思维发展，影响了学生学习数学的积极性，导致课堂教学效果一直很不理想。我在仔细研读新课改教育理念的基础上提出了四种学生感兴趣的数学教学策略，以期为激发学生的数学学习兴趣、提升学生的数学学习能力奠定基础。 一、创设问题情境，启发学生思考 古人云：“学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”由此可见，疑问是思考的源泉，思考是学习的前提。基于此，在小学数学教学中，教师应重点培养学生的问题意识，创设与教学内容相符合的问题情境，让学生在问题情境中积极思考，自主解决数学问题。一般而言，在小学数学教学中，问题情境创设的方式主要为将问题情境故事化、将问题情境生活化。下面，我将举例进行介绍。 比如：在教学《有余数的除法》这节课时，我先为学生讲述了一个关于除法的小故事，即：猪八戒去花果山做客，碰巧孙大圣不在，于是花果山的小猴子们便替孙大圣招待猪八戒。这时，一位猴管家为猪八戒准备了100个大仙桃，八戒客气地说道：“俺八戒怎好意思一人独享美食呢？大家一起吃吧！”可是花果山一共有30只猴子，这桃子该怎么分呢？这时八戒脑子一转，说道：“100÷30=3……1，你们每人吃3个，我吃一个便好。”花果山的猴子们都感激涕零。待到孙大圣回来后，猴子们都感激地向孙大圣讲述猪八戒如何之好，大圣大怒说道：“好个呆子，得了便宜还卖乖。”小猴子们纷纷不解，大圣为何这么说呢？同学们，你们知道吗？通过这样的方式，引发学生对除法余数的思考，激发学生学习兴趣。 二、组织课堂游戏，激发学生兴趣 游戏是学生最喜欢的娱乐活动，在小学数学教学中，如果教师可以将数学知识与游戏活动相结合，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性，还可以营造良好的教学氛围，为小学数学注入新的生机与活力。数学游戏虽然有趣，容易引起学生的共鸣，但是教师还应发挥自己对课堂的主导作用，严格控制游戏的时间和课堂的进度，这样才能更好地保证数学课堂的有效性。 比如：在教授学生背诵乘法口诀时，为了激发学生的学习兴趣，提高学生背诵的积极性，我在教学时组织学生开展了“数青蛙”游戏，这个游戏的规则为：10个学生一组，小组的第一个学生开头说：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿。”第二个学生要紧接第一个学生说：
《探索图形》 教学目标: 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 教学重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点: 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教具运用:课件 教学过程: 一、复习导入 1.复习：出示一个棱长为1厘米的正方体，同学们，认识它吗？ 正方体有哪些特征？ 2.引出问题：(课件出示棱长为9厘米的大正方体) 提问：用棱长为1厘米的小正方体拼成这样一个大正方体。要用多少块？ 3、如果给这个大正方体的表面涂上颜色，请你仔细观察，想象一下：这些小正方体分别会有几个面被涂上色？每个小正方体被涂色的面一样多吗？如果根据涂色的面的不同给这些小正方体分类，你想怎样分？
（根据学生回答板书：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的） 师：每一类小正方体分别有多少块呢？如果让你来数，你有什么感觉？ 师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究比较简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？ （板书课题：探索图形） 二、探究新知发现规律 1.出示例题：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，各需用多少块？把它们的表面分别涂上颜色。这三个图中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 为了便于比较，我们可以把问题用列表的方式表示出来。出示表格 先来研究这个最简单的正方体：它的棱长是几厘米？ 板书：棱长 2 师：用棱长1cm的小正方体拼成这个大正方体需要用多少个小正方体？动手摆一摆。（8个） 现在如果老师把这个棱长为2cm的大正方体的表面全部涂上颜色，每个小正方体会有几个面被涂色？三面涂色的小正方体有几个？
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案 《分数与除法》教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案，希望能帮助到大家! 教学内容： 49~50页的内容及练习十二1~12题。 教学目标： 1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。 2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程 3.情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 教学难点： 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教具准备： 课件 教学过程： 一、复习导入 1. 表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位? 2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”? 3.引入：5除以9，商是多少?板书：5÷9
如果商不用小数表示，还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后，就能解决这个 问题了。板书课题：分数与除法。 二、新课讲授 1.教学例1：出示题目 (1)列出算式。(板书：1÷3=) (2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的? (3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。 板书：1÷3= 1/3(个) 2.教学例2：出示题目 (1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成 同样大小的4份。 (2)口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 (3)归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都 是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=3/4 (块)。 由此可见，不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样1份的数。 学生相互说说表示的意义。 3.教学分数与除法的关系。 (1)观察1÷3= 3÷4= 这两道算式， 想一想 ①两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示? ②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么? ③分数与除法的关系是怎样的? (2)总结三点 ①分数可以表示除法的商。
如何把数学课上得生动有趣 几次学校组织的赛课和教研课都把语文和数学放在一起进行。课后听很多数学老师都发出这样的感叹：语文和数学放在一起赛课简直形成了鲜明的对比。语文课上老师娓娓道来，绘声绘色，让人回味无穷。而数学课上老师费力的讲解却平淡无奇，毫无生气，味同嚼蜡。作为一名数学老师，我也有同感。但一直以来一个问题始终萦绕在我的脑海“数学课难道就真的不能像语文课那样上得生动有趣些吗？”因为我们面对的毕竟是童真未泯的小学生，如果把数学课上得死水一潭，没有生气和活力，那如何调动学生的积极性？又怎么可能让他们喜欢上数学呢？我承认由于学科特点的不同，数学课要像语文课那样生动有趣确实比较困难，但可以向着这个目标去努力。“我喜欢数学，我要让我的学生也喜欢数学”围绕这个宗旨，我作了不懈的尝试和实践，收到了较好的效果。下面谈谈我的几点体会和看法： 一、创设有新意的“开场白” 一节课的开场白好比是一首乐曲的前奏，前奏旋律优美，给听者的感觉是享受和欣赏。 一段巧妙的开场白往往能牢牢地吸引学生的注意力，学生自然想听、想学。而一段老调、惯用的开场白没有任何新意和创意，就像一首催眠曲，即便是想听、想学的学生也是处于惯性的麻木状态，其余的学生更是不言而喻，一开始就提不起精神，一节课更是难熬啊！ 看来那些老套的开场白尽可能不使用或少使用，而设计一些独具匠心、形式多样的开场白，比如：一个故事，一个谜语，一种游戏，一种活动，一幅图画，一段音乐等等都可作为一节课的开场白。一段有新意的开场白就等于给了学生一份充满诱惑的见面礼，小学生对外面的世界都充满好奇，而好奇的东西必然是丰富多彩的，而绝不是一成不变的。 二、巧妙安排课堂内容，增加数学课的趣味性 为了把数学课上得让学生感兴趣，符合学生的口味，我经常利用课间休息与学生拉家常，走进他们的内心世界，了解他们的喜好，看看他们到底喜欢什么样的话题，什么样的剧情，什么样的风格，什么样的老师等等。然后投其所好，把课堂尽可能融入他们感兴趣的内容，让他们在不知不觉中受到数学的感染和熏陶，自然而然地获得数学知识。比如：在讲解列方程解应用题这节课时，我就编造了这样一个故事，有一位破案能手叫爱克斯探长，他其貌不扬却智勇双全。为什么我要设计这样一个人物呢？因为解方程与破案很像，你不知道作案的人是谁，但你可以假设这个人存在，然后根据掌握的线索一步步推理，直到破解案情，所以给这个侦探起名叫“X”。学生跟着爱克斯探长一起破案，潜移默化中掌握了数学方法，培养了他们的数学思维。学生每当求出了未知数X，就好比成功破获了
人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个 级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中 间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末 尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多 的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位 开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同， 就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去 掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 测试题目 1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万 八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位 数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。 3. 猜猜卡片里能填几？ 39 429≈40万 5 5000≈58万 4. 下面的数，（）一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070 5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上 的数改 写成以“万”作单位的数是（）。 a 780 b 7800万 c 78万 d 780万 二单元《线与角》 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直 线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读 作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一 条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直 线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有 一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直 线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角 尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
五年级数学公开课“估计不规则图形的面积” 教学设计 教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2019版 内容来源:小学五年级《数学》上册第六单元 主题: 多边形的面积 课时: 共9课时,第7课时 授课对象: 五年级学生 设计者: 王莹/二七区祥云路小学 【课程标准要求】 会用方格纸估计不规则图形的面积，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并解决简单的实际问题。 学情分析 五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算公式的推导过程，并能够熟练运用计算公式计算其面积。而且，在前一课时中，学习了用分割法或者移多补少法来计算组合图形的面积。但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受。 学习目标 1、通过观察、操作、思考、小组交流等活动，能比较清
楚地描述自己数格子估算面积的过程。 2、能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。 3、能够灵活运用估计的方法解决实际问题。 评价任务 1、在通过自己的思考，与小组内交流后，能够清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶的面积。 2、在老师引导下，能够想到在方格纸上把树叶转化为平行四边形，并描述具体的估计方法。（如割、补、半格、添加、舍去等方法） 3、能够灵活运用数格子和转化的方法，解决实际问题。 学习过程： 资源与建议 1、学生已经经历了规则图形的面积计算推导过程，并已经会计算规则图形的面积。因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。 2、本课的学习按以下流程进行：复习导入，提出问题——动手操作——分析解决——练习深化——回顾反思。 3、本节课的重点是利用方格图估计不规则图形的面积，难点是把不规则图形看成规则图形进行面积估算。可以通过动手操作——检验发现这个活动来突破本节课的难点。
公开课教案六年级数学上册《分数乘分数》 执教者：林进京 时间：2012.9.17.
公开课教案六年级数学上册《分数乘分数》 执教者：林进京 时间：2012.9.17. 教学内容：教科书第10～11页例3、例4。 教学目标 1. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2. 发展学生的观察推理能力。 教具、学具准备 1. 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 2. 每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。 教学过程 一、创设情境引入新课 教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。 师：能提出什么问题？ 学生提问题，教师板书。 以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×4） 让学生计算，并说说怎样计算。 师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？
学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。 师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。板书课题：分数乘分数 二、操作探究计算算理 下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。 学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图） 师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ 小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。 学生自己涂色。 师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生讨论交流汇报。 教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：