2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C
BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
121
4sin 60053
0 cos6005
207 164 o
y AC
o x BC AC AC BC F F F F F F F N F N
+-==?--=∴==∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体
(2) 211 1.122D A D D A F
BC AB AC F F F F ==∴=
==
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁的自重不计，试
求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB
F
F F A
F D
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系： B A F F F
CDE cde CD CE ED
?≈?∴
== 几何尺寸：
11 22CE BD CD ED =
====求出约束反力：
1
2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o
CE F F kN
CD
ED F F kN CD
CE
CD α=
?=?==?===-=
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为
M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC
列平衡方程：
220 sin 300
1
5 0.4sin 30sin 30
o B
B o o
M F
BC M M F N BC =?-====?∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：
可知：
''
5 A B B F F F N ===
(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
F
F B
F A
d
c
e
B
F B
B F ’B
F ’A A
F
1
1
0 0
50.6 3
A
A
M F OA M
M F OA Nm
=-?+=
∴=?=?=
∑
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN?m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
2
()0:3320
0.33 kN
B Ay
Ay
M F F dx x
F
=-?-+??=
=
∑?
0:2cos300
4.24 kN
o
y Ay B
B
F F dx F
F
=-?+=
=
∑?
0:sin300
2.12 kN
o
x Ax B
Ax
F F F
F
=-=
=
∑
(e)：(1) 研究C ABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
0:0
x Ax
F F
==
∑
0.8
()0:208 1.620 2.40
21 kN
A B
B
M F dx x F
F
=??++?-?=
=
∑?
0.8
0:20200
15 kN
y Ay B
Ay
F dx F F
F
=-?++-=
=
∑?
约束力的方向如图所示。
4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成α角，求固定端的约束力。
A B
C
1 2
q =2
M=3
30o
F B
F
F A y
y
x
dx
2?dx
x
A B
C
D
0.8 0.8 0.8
20
0.8
M=8
q=20
F B
F Ax
F A y
y
20?dx
x
dx
解：(1) 研究AB 杆(
(2) 选坐标系
0: -sin 0
sin x
Ax Ax F
F G F G αα
=+==∑
0: cos 0
(1cos )
y
Ay Ay F
F G G F G αα=--==+∑
()0: 0
(1cos )B
A Ay A M
F M F b
G R G R M G b
α=-?+?-?==+∑
约束力的方向如图所示。
4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示。DE 杆上有一插销F 套在AC 杆的导槽内。求在水平杆DE 的E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD =DB ，DF =FE ，BC =DE ，所有杆重均不计。
解：(1) BC 方向； (2) 研究DFE )；
(3) 分别选F 点和B ()0: 0 F
Dy Dy M
F F EF F DE F F
=-?+?==∑
()0: 0
2B
Dx Dx M
F F ED F DB F F
=-?+?==∑
(4) 研究ADB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
F x
(5) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
'
()0: 0
A
Dx B B M
F F AD F AB F F
=?-?==∑
'
0: 0
x
Ax B Dx Ax F
F F F F F
=--+==∑
'
0: 0
y
Ay Dy Ay F
F F F F
=-+==∑
6-18 试求图示两平面图形形心C 的位置。图中尺寸单位为mm 。
解:(a) (1) 将T
、S 2
(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：x C =0 (3) 二个矩形的面积和形心；
2112
22501507500 mm 225 mm 5020010000 mm 100 mm
C C S y
S y =?===?==
(4) T 形的形心；
0750022510000100
153.6 mm
750010000
C i i
C
i x S y y S
=?+?=
==+
∑∑(b) (1) 将L 形分成左、右二个矩形S 1、S 2，形心为C 1、C 2；
(3) 二个矩形的面积和形心；
21112
222101201200 mm 5 mm 60 mm 7010700 mm 45 mm 5 mm
C C C C S x y S x y =?====?===
(4) L 形的形心；
120057004519.74 mm
12007001200607005
39.74 mm
1200700
i i
C i i i
C
i
S x
x S S y y S
?+?=
==+?+?=
=
=+∑∑∑∑
8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30
mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
(a) (b)
解：(1) 用截面法求出
1-1、2-2截面的轴力；
11212
N N
F F F F F
==+
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
3
1
1
2
1
50
10
159.2
1
0.02
4
N
F
MPa
A
σ
π
?
===
??
3
22
21
2
2
5010
159.2
1
0.03
4
N
F F
MPa
A
σσ
π
?+
====
??
2
62.5
F kN
∴=
8-6 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积A
AD=1000mm
2，DB段横截面面积A
DB=500mm
2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量Δl AB。
解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力F NAC=-50kN（压），F NCB=30kN（拉）。
8.10 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图
示位置设计BC杆的直径d。
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点
A 受力分析，求出A
B 和A
C 两杆所受的力；
(2) 列平衡方程
00000 sin 30sin 4500 cos30cos 450
x AB AC y
AB AC F F F F
F F F =-+==+-=∑∑
解得：
N k F N
k F F AC AB 441=658=3
+12=
..
(2) 分别对两杆进行强度计算；
[]
[]
1
2
82.9131.8AB
AB AC AC
F MPa A F
MPa A σσσσ====
所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢
杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；
270.7 50AC
AB
F F kN F F kN ====
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
[][]321
32
25010160 20.01470.71010 84.1AB AB
S AC AC
W F MPa d mm
A d F MPa b mm A b
σσπσσ?==≤=≥?==≤=≥
所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。
8-16 图示螺栓受拉力F 作用。已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求
螺栓直径d 与螺栓头高度h 的合理比例。
F
A
y
300
450
F AC
F AB
A B C
l
45
0 1 2
A y x 450 F AC
AB
F F AB F AC F
8-18 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。
8-20 图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。试求拉杆的许用荷载[F]
8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。
解：(1) 剪切实用计算公式：
3
5010 5 100100
Q
s F MPa A τ?===?
(2) 挤压实用计算公式：
3
501012.5 40100
b bs b F MPa A σ?===?
8-32 图示摇臂，承受载荷F 1与F 2作用，试确定轴销B 的直径d 。已知载荷F 1=50 kN ，F 2=35.4 kN ，许用切
应力[τ] =100 MPa ，许用挤压应力[σbs ] =240 MPa 。
解：(1)
B
35.4 B F kN ==
(2) 考虑轴销B 的剪切强度；
[]2
2 15.0 14
B
Q S F F d mm A d ττπ==≤≥
考虑轴销B 的挤压强度；
[] 14.8
10
b B
bs bs b F F d mm A d σσ=
=≤≥? (3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取
15 d mm ≥
8-33 图示接头，承受轴向载荷F 作用，试校核接头的强度。已知：载荷F =80 kN ，板宽b =80 mm ，板厚
δ=10 mm ，铆钉直径d =16 mm ，许用应力[σ]=160 MPa ，许用切应力[τ] =120 MPa ，许用挤压应力[σbs ] =340 MPa 。板件与铆钉的材料相等。
解：(1) []2499.5 120 14
Q
S
F F MPa MPa A d ττπ===≤= (2) 校核铆钉的挤压强度；
D-D
[]14125 340 b bs bs b F
F MPa MPa A d σσδ
===≤=
(3) 考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
校核1-1
[]1114 160 MPa (2)N A b d σδ
≤=- 校核2-2截面的拉伸强度
[]111125 160 MPa ()
N F F
MPa A b d σσδ
=
==
≤=- 所以，接头的强度足够。
9-4 某传动轴，转速n =300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P 1=50 kW ，轮2、轮3与轮4为从动
轮，输出功率分别为P 2=10 kW ，P 3=P 4=20 kW 。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
解：(1) 134 636.7M M M Nm == (2)
(3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
max F x 4
P T (Nm)
T (Nm)
所以对轴的受力有利。
9-5 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩M B=1500N·m，M A=600N·m，M C=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（o）/m。试校核该轴的强度和刚度。
9-7 图示圆轴AB所受的外力偶矩M e1=800N·m，M e2=1200N·m，M e3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（o）/m。试设计轴的直径。
9-16 图示圆截面轴，AB 与BC 段的直径分别为d 1与d 2，且d 1=4d 2/3，试求轴内的最大切应力与截面C 的转
角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G 。
解：(1) 画轴的扭矩图；
(2) 求最大切应力；
max 3
33212213.5114()16163AB AB pAB T M M M
d W d d τπππ=
=== max 3
32216116
BC BC pBC T M M
W d d τππ=== 比较得
max 3
2
16M
d τπ=
(3) 求C 截面的转角；
4
4
4222
216.614132
323BC BC
AB AB C AB BC pAB pBC
T l T l Ml Ml Ml
GI GI Gd d G d G ???ππ=+=
+=+
=?? ???
9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M =1 kNm ，许用切应力[τ] =80 MPa ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m ，
切变模量G =80 GPa ，试确定轴径。 解：(1) 考虑轴的强度条件；
[][]6max
13
3116
max
23
3222211016 80 50.3116
11016 80 39.9116
AB BC M d mm d d M d mm d d ττππττππ???=≤≤≥??=≤≤≥ (2) 考虑轴的刚度条件；
M l l M A
B 2M
T
x
(+) M
[]
0603134118021032180 100.5 73.5 8010TAB AB pAB M d mm GI d θθπππ??=?≤??≤≥?? []0603234218011032180 100.5 61.8 8010TBC BC
pBC M d mm GI d θθπππ
??=?≤??≤≥?? (3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
1273.5 61.8d mm d mm ≥≥
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN ，试计算梁内的最大弯曲正应
力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。
解：(1) (2) 最大弯矩（位于固定端）：
max 7.5 M kN =
(3) 计算应力： 最大应力：
K 点的应力：
11-8 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。
x F Q (-) (+)
7.5kN
x
M
5kN
40
1m 1 C y
1m F 2 80 K
z 30 6max max max
227.510176 408066
Z
M M MPa
bh W σ?====?6max max 33
7.51030
132 ********
K Z
M y M y MPa bh I σ????====?
11-9 简支梁受载如图所示，已知F=10kN ，q=10kN/m ，l=4m ，a=1m ，[σ]=160MPa 。试设计正方形截面和矩
形截面（h=2b ），并比较它们截面面积的大小。
11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F 与集度为q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸b 。已知载荷F =10
kN ，q =5 N/mm ，许用应力[σ] =160 Mpa 。
解：(1) 求约束力： 3.75 11.25 A B R kNm R kNm = (2) 画出弯矩图：
1m m B
A F 1m m 1m m b 2b
R A
R B M 3.75kNm (+)
(3) 依据强度条件确定截面尺寸
[]66
max max 233.7510 3.7510160 466
z
M MPa bh b W σσ??===≤=
解得： 32.7 b mm ≥
15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l ＝300 mm ，截面宽度b ＝20 mm ，高度h ＝12 mm ，弹性模
量E ＝70 GPa ，λp ＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr ＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。
解：(a)
(1) 比较压杆弯曲平面的柔度： y z y
z y z y
z y
z
l
l
I I i i i i μμλλλλ=
=
∴
长度系数： μ
=2
20.3
173.20.012
y y
l
l i h μλ?=
=
== (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
229
()
22
70100.020.012 5.53 173.2
cr a cr y E P A A kN ππσλ??=?=?=?
?= (b)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
1
10.386.6
0.012
y y l
l i h μμλ=?==== (2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
229
()
22
70100.020.01222.1 86.6cr b cr y E P A A kN ππσλ??=?=?=?
?=
(c)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
0.50.50.3
43.30.012
y y
l
l i h μμλ=?=
=
== (2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力
()6()(382 2.1843.3)100.020.12
69.0cr c cr P A a b A kN
σλ=?=-=-????=
(b)
(c)
(a)
A-A
z
三种情况的临界压力的大小排序：
()()()cr a cr b cr c P P P ∴<<
15-3 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E ＝200Gpa ，试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1) 圆形截面，d =25 mm ，l =1.0 m ；
(2) 矩形截面，h ＝2b ＝40 mm ，l ＝1.0 m ；
解：(1) 圆形截面杆：
两端球铰： μ=1，
()()
4
2298
-8
4
122
20010 1.910 1.910 m 37.8 6411cr d EI I P kN l πππμ-???==?∴===? (2) 矩形截面杆：
两端球铰：μ=1， I y
()()
23298-8 4
222
20010 2.6102.610 m 52.6 1211y y cr EI hb I P kN l ππμ-????∴==?∴===? 15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l ＝300 mm ，截面宽度b ＝20 mm ，高度h ＝12 mm ，弹性模
量E ＝70 GPa ，λp ＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr ＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。
解：(a)
(1)
y z y y
y
z
l
I i μλλλ=
∴长度系数： μ=2
20.3
173.20.012
y y
l
l i h μλ?=
=
== (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
229
()
22
70100.020.012 5.53 173.2cr a cr y E P A A kN ππσλ??=?=?=??=
(b)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
(b)
(c)
(a)
A-A z
110.3
86.60.012
y y
l
l i h μμλ=?=
=
== (2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
229
()
22
70100.020.01222.1 86.6cr b cr y E P A A kN ππσλ??=?=?=??=
(c)
(1) 长度系数和失稳平面的柔度：
0.543.3y y
l
i μμλ==
=
== (2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力
()6()(382 2.1843.3)100.020.12
69.0cr c cr P A a b A kN
σλ=?=-=-????=
三种情况的临界压力的大小排序：
()()()cr a cr b cr c P P P ∴<<
15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A ＝3.2×10 mm 2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。
弹性模量E ＝70 GPa 。
解：(a) (1)
z y z y y
z y
z
l
I i i μλλ=
∴矩形截面的高与宽：
222 3.210 4 28 A b mm b mm b mm ==?∴==
长度系数：μ=0.5
1299y y
l
i μλ=
=
== (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
229
6()
22
7010 3.2101014.6 1229
cr a cr y E P A A N ππσλ-??=?=?=???= (b)
(1) 计算压杆的柔度：
正方形的边长：mm a mm a 24,102.32
2=∴?= 长度系数：μ=0.5
918.6y z l
l i
a μλλ==
=
== (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
2296
()
22
7010 3.2101026.2 918.6
cr b cr E P A A N ππσλ-??=?=?=???= (c)
(b) z
(c)
(1) 计算压杆的柔度： 圆截面的直径：
2
21 3.210 6.38 4
d mm d mm π=?∴= 长度系数：μ=0.5
3440.53
940.46.3810
y z l
l i
d μμλλ-??==
=
==? (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：
229
6()
22
7010 3.2101025 940.4
cr c cr E P A A N ππσλ-??=?=?=???= (d)
(1)计算压杆的柔度：
空心圆截面的内径和外径：
2221
[(0.7)] 3.210 8.94 4
D D mm D mm π-=?∴= 长度系数：μ
=0.5
550
y z i l i μλλ========== (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
如图所示的三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。 收藏A.相当长度 B.柔度 C.临界压力 D.长度因数 正确答案： A 第一强度理论是指（） 收藏 A. 最大切应力理论 B. 最大拉应力理论 C. 畸变能密度理论
最大伸长线理论 回答错误!正确答案： B 对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（） 收藏 A. 中性轴与受拉及受压边缘等距离； B. 中性轴平分横截面面积。 C. 中性轴偏于截面受压一侧； D. 中性轴偏于截面受拉一侧； 回答错误!正确答案： D 图示交变应力的循环特征r、平均应力σm、应力幅度σa分别为（）。 收藏 A. -10、20、10； B. C. 30、10、20；
D. 回答错误!正确答案： D 两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和扭转角之间的关系 （） 收藏 A. B. C. D. 回答错误!正确答案： B 材料和柔度都相等的两根压杆（） 收藏 A. 临界应力和压力都一定相等 B. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 C. 临界应力和压力都不一定相等 D. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等
回答错误!正确答案： B 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点c，试比较四个力对平面上点o的力矩，哪个力对点o的矩最大（）。 收藏 A. 力P4 B. 力P2 C. 力P1 D. 力P3 回答错误!正确答案： B 在研究拉伸与压缩应力应变时我们把杆件单位长度的绝对变形称为( ) 收藏 A. 正应力 B. 应力 C. 线应变 D.
2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷课程名称工程力学适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3.横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。( ) 4.力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5.梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6.在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 .1
.2 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的 外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= A B F
D．0 σ= E 3.力偶对物体的运动效应为。 A．只能使物体平动 B．只能使物体转动 C．既能使物体平动又能使物体转动 D．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是。 A．比例极限pσ B．屈服极限sσ C．强度极限bσ D．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高能 力。 A．螺栓的抗拉伸 B．螺栓的抗剪切 C．螺栓的抗挤压 D．平板的抗挤压 6.若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为。 A．φ1<φ2B．φ1=φ2 C．φ1>φ2 D．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是。 A．沿横截面拉断 B．沿横截面剪断 C．沿450螺旋面拉断 D．沿450螺旋面剪断 8. 塑性材料经过硬化处理后，它的_________得到提高 A．强度极限 B．比例极限 C．延伸率 D．截面收缩率 .3
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学 班级姓名座号得分 一、单选题(每题2分) 1.在材料相同的条件下，随着柔度的增大（） A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是 B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是 C 细雨长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D 细长杆种中长杆的临界应力均不是减小的 2.如图所示的机车车轴所受交变应力的循环特征r=（）。 A -1； B 0 ； C 0.5； D 1 (a)(b) 3.用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（） A 材料必须符合胡克定律 B 梁截面为等截面 C 梁必须产生平面弯曲 D 梁是静定的 4.某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的： A 1倍； B 2倍； C 4倍； D 8倍 5.矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端受拉力F作用，已知剪切许用应力为[]τ，则联结件的剪切强度条件为（）
A []2F ab τ≤；B []F ab τ≤；C []F b l τ≤?；D []2F bl τ≤ 二、判断题(每题1分) 1. 牵连运动是动系的绝对运动。 2. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。 3. 一正方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比稳定性降低。 （ ） 4. 牵连点的位置不是固定不变的，不同瞬时有不同的牵连点。 5. 由扭转试验可知，铸铁试件扭转破坏的断面与试件轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的切应力过大而引起的。 6. 同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。 7. 装有电动机的梁作强迫振动时，梁上各点的正应力不是非对称循环交变应力。 8. 由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。（ ） 9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。 10. 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。 三、填空题(每题2分) 1. 两个相互接触的物休间有相对滑动或有相对（ ）时，在接触面之间产生的彼此阻碍其相对滑动的切向力，称为（ ）。 2. 梁弯曲时，任意一截面的转角近似地等于挠曲线方程)(x f y =对X 的（ ）。 3. 静应力可视为交变应力的一个特例，其应力循环特性r =( )。 4. 平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个（ ）或者简化为一个（ ）。 5. 平面任意力系向作用面内任一点简化结果是：主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个（ ）等效。 四、简答题(每题5分) 1. 何谓惯性半径？何谓柔度？ 2. 约束反力与主动力有何区别？主动力与约束反力的关系与作用力和反作用力的关系有什么不同？ 五、计算分析题(每题10分) 1. 图示水平杆AD ，A 端为固定铰链支座，C 点用绳子系于墙上，已知铅直力 1.2kN G =， 不计杆重，求绳子的拉力及铰链A 的约束反力。
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 工程力学试题库及解答 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N， F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向 前进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 (F)=0 解：M O 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 (F)=Fl sinβ 解：M O 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 (F)=Flsinθ 解：M O 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 (F)= -Fa 解： M O 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M (F)= F(l＋r) O 9. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 工程力学试题库静力学篇一、填空题 1.平衡是物体机械运动的一种特殊形式，所谓平衡是指物体相对于地球处于或的状态。2．在力的作用下大小和形状都保持不变的物体，称之为3．力使物体的机械运动状态发生改变，这一作用称为力的4．力对物体的作用效应取决定于力的5．在两个力作用下处于平衡的构件称为6．作用在、和。。三个要素。反之取负号。23．若力FR 是平面汇交力系F1、F2、…、Fn 的合力，由于力FR 与力系等效，则合力对任一点O 之矩等于力系各分力对24．一对、、。的平行力组成的特殊力系，称为力偶，记作（F，F’）。无关，它恒等于力偶矩。25．力偶对于其作用面内任意一点之矩与26．约束一定有力作用于的物体上，限制其运动，此力称为约束力。27．平面任意力系平衡的充分和必要条件为主矢与主矩同时为零，28. 力与的作用效应。是力系的二个基本元素。”。构件。29. AB 杆受力如图示，其分布力q 对点B 之矩“MB（q）= 30. 图中力 F 对点O 之矩为。上的力，可沿其作用线移动，而不改变此力对。。7．阻碍物体运动的其他物体称为该物体的8．约束力的方向总是与约束所限制的物体运动方向9．力沿坐标轴方向的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。10．力矩是度量力使物体绕某一点产生其大小等于力的大小与时力矩取正号，反之取负号。11．当力的作用线通过效应的物理量。力对点的矩是一个代数量。方向转动的乘积，其正负号的规定是：力使物体绕矩心时，力对点的矩为零。，力偶在任一轴上的投影恒等于。31. 平面汇交力系平衡的几何条件是_____________ ；平衡的解析条件是_______________________。32.作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以, 在静力学中,力是____________矢量. 33.力对物体的作用效应一般分为__________效应和___________效应. 。34.对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 二、判断题:（判断并改错）判断题: 判断并改错）、和，这三个因素称为力的三要素。的代数和。。。取正号，1．( 2．( 3．( 4．( 5．( )力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。)凡是受二力作用的构件就是二力构件。)任何物体在两个等值、反向、共线的力作用下都将处于平衡。)作用与反作用定律只适用于刚体。)两个大小相等、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。于x 轴。12．力偶对其作用面内任一点之矩恒等于13．对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为力和一个力偶来表示。约束，其约束力可用一对正交分14．建立平面一般力系的二力矩式平衡方程时，任取两点A、B 为矩心列出两个力矩方程，取x 轴为投影轴列出一个投影方程，A、B 两点的连线应15．在平面一般力系三力矩式平衡方程中，三个矩心不能在16．建立平面平行力系的平衡方程时，任取A、B 两点为矩心列出两个力矩方程，但A、B 两点的连线不能与力系中各力17．力是物体之间的。。18．力对物体的作用效应取决于力的19．合力投影定理，即力系的合力在等于力系中各分力在20．刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必21．二力构件上的两力必沿，且、22．公式MO(F)=±Fd 中的“±”号表示力矩的转向，规定在平面问题中， 一、选择题（每题4分，共20分） 1.工程设计中工程力学主要包含以下内容：ABC A分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。 B选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。 C应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力 D确定研究对象，取分离体 2下列说法中不正确的是：A A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是：AB A一个力 B一个力和一个力偶 C一个合力偶 D一个力矩 4.杆件变形的基本形式：ABCD A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D平面弯曲 5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高：AD A比例极限 B塑性 C强度极限D屈服极限 二．填空题（每空1.5分，共36分） 6.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 约束。 7.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受___拉力_____不能承受 压力，约束力的方向沿 柔体约束拉紧的方向。 8.力矩是使物体产生____转动____效应的度量，其单位___ N ·M ______，用符号____ M ____表示，力矩有正负之分，__逆时针 _旋转为正。 9 .平面一般力系的平衡方程的基本形式： ∑==n i Fix 1 0 ∑==n i Fiy 10 ∑==n i F Mo 1 0)( 10.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：连续性假设 、 均匀性假设 、 各向同性假设 11.拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：轴力指向截面外部为正 12.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 局部变形阶段 13.构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件：[]ττ≤= A F Q Max 14.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：四指指向扭矩的转向，若大拇指指向截面的外部，则扭矩为正。 15．力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：简支梁 外伸梁 悬臂梁 三种常见形式。 工程力学试题库及解答2406359 《工程力学》试题库及答案 第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N， F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（F B=？）。 解：因为前进方向与力F A，F B之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。所以：F B=F A=400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M (F)=0 O 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 页脚内容 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 页脚内容 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= D ．0E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 C ．沿450螺旋面拉断 D ． 沿450螺旋面剪断 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 工程力学课程试题库及 参考答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 工程力学课程试题库及参考答案 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任 何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是[ ] 图1 ，4F，3F B.-4F，4F，3F，F，0 ，4F，3F 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。工程力学试题库及解答
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