●The absence of arbitrage implies the existence for each t of a
strictly positive (but not necessarily unique)
M(a pricing
t kernel) in the information set
φ, such that, for any time t,
t
We call such a process M, a pricing kernel.
●Assumption 1:
?the transversality-like condition
?Pricing Kernel Condition
●Euler inequality of aggregate consumption : for every limited
liability security, bond, or portfolio of securities and bonds
with return
R from time t to t + 1
+t
1
● Assumption 2: Consumer i has labor income it I , at time t
where
the "shocks" {}it η have the following properties: (a) distinct subsets of {}it η are independent and (b) for all i and t , it η is standard normal and independent of 1-t F and t y .
● PROPOSITION: Under Assumption 1, there exists an equilibrium with no trade that supports the given price processes of the securities and discount bonds.
● The Euler equation
● Special cases
? If consumers are homogeneous, then 021=+t y and equation
reduces to the familiar Euler equation of consumption in a
representative-consumer economy.
?If consumers are heterogeneous and
where
●The general case: define
R to be the return from time t to
F
1
,+t
+
t of a riskless security, the expected excess return of 1
security j
where
资本资产定价模型应用练习题 1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的 预期报酬率为（ A ）。 A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11% 2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。 A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用 3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3 系数为（C）。 A、1.6 B、1.5 C、1.4 D、1.2 解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。 4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率B无风险收益率 C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。 5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。 A、25 B、23 C、20 D、4.8 解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。 6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题 1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为 2.0 、1.0 和0.5 。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 要求：（ 1 ）计算以下指标： ①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ; ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。 （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4 ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%
资产定价主要理论及其发展历程综述 资产定价理论是金融学研究的重要领域之一，也是金融学研究中最系统、成果最丰富的领域之一。资产定价与公司财务、金融市场及机构一道构成了现代金融学的三大核心研究领域，其理论价值和实证魅力对众多的研究者产生了极强的吸引力，使得无数的研究人员前仆后继，不断推动资产定价理论的发展。从1900年巴舍利耶(Bachelier)开始到现在的一个多世纪中，有关资产定价的文献可以说是浩如烟海。据说最早规范研究资产定价的论文可以追溯到伯努利(Bernoulli)于1738年发表的论文，距今已经接近300年了。然而，20世纪50年代以前，金融资产价格定价理论没有受到经济学家的重点关注，具有代表性的观点是凯恩斯(Keynes)的“选美论”；另一种至今依然存在的理论就是股票价格的“内在价值”决定方式，其基本的分析范式是利用会计和法律工具来分析公司财务报表，从而获得不同证券的“内在价值”，这个时代典型的代表人物就是本杰明·格雷厄姆。 20世纪50年代以前的资产定价理论 关于资产定价理论的起源已经难以考证，目前具有代表性的说法包括1738年丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)发表的拉丁论文《关于风险衡量的新理论》和1900年法国数学博士路易丝·巴彻利尔(Louis Bachelier)完成的博士论文。其中，巴彻利尔以当时看来全新的方法对法国股票市场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。《投机理论》的创新之处在于作者将股票价格变化视为随机过程，并且提出了价格变化服从鞅过程。他试图运用这些全新的理论和方法来研究股票价格变化的规律性，因此巴彻利尔的理论不仅在数学界产生了很大的影响，而且对后来的B-S期权定价公式有直接的影响。 在巴彻利尔之后，20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票价格是由其未来股利决定的，提出了重要的股利折现模型。威廉姆斯于1938年出版了《投资价值理论》，详细介绍了股利折现模型，该书对投资学和金融学的发展起了重要的作用。后来的研究者对股利折现进行了改进，并提出了现金流贴现模型。
第四章资本资产定价模型 一、单选题 1. 证券市场线描述的是（）。 A.证券的预期收益率与其系统风险的关系。 B.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。 C.证券收益率与资产风险的关系。 D.市场组合与无风险资产组成的完整的资产组合。 2. 零贝塔证券的预期收益率是（）。 A.市场收益率 B. 零收益率 C. 负收益率 D. 无风险收益率 3. CAPM模型认为资产组合收益可以由（）得到最好的解释。 A. 经济因素 B. 特有风险 C.系统风险 D.分散化 4. 某证券的期望收益率为0.11，贝塔值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09；根据资本资产定价模型，这个证券（）。 A. 被低估 B. 被高估 C. 定价公平 D. 无法判断 5. 投资了6 元于证券X，其贝塔值为1 . 2；投资4 元于证券B，其贝塔值为-0 . 2 。资产组合的贝塔值为（）。 A. 1.40 B. 1.00 C. 0.24 D. 0.64 二、多选题 1. 对市场资产组合，哪种说法正确？（） A. 它包括所有证券 B. 它在有效边界上 C. 市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D. 它是资本市场线和无差异曲线的切点 E. 以上各项都不正确 2. 关于资本市场线，哪种说法正确？( ) A. 资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B. 资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C. 资本市场线也叫作证券市场线 D. 资本市场线斜率总为正 E. 以上各项均不正确 3. 风险的市场价格（） A. 是风险溢价除以市场收益率的标准差 B. 有收益-风险比为[E(rM)-rf] / 2M C. 是国库券的价格 D. 是不公平的 E. 以上各项均不正确 4. 市场资产组合的风险溢价将和以下哪些项成比例？（） A. 投资者整体的平均风险厌恶程度 B. 市场资产组合的风险 C. 用贝塔值测度的市场资产组合的风险
资产定价：理论演进及应用研究 摘要：资产定价理论是现代金融理论的核心。本文通过对资产定价理论的综述，揭示了从传统资产定价理论到行为资产定价理论的演进脉络，并对各理论及相应模型的內涵和应用进行了描述，最后对传统资产定价理论和行为资产定价理论进行了比较，以期对我国金融理论和实践的发展有所帮助。 关键词：资产定价；传统资产定价理论；行为资产定价理论 资产定价理论是现代金融理论的核心内容，也是研究最系统、成果最丰富的领域之一。从1900年Bachelier开始研究到现在的一个多世纪中，有关资产定价的研究汗牛充栋，并出现了百花齐放，百家争鸣的局面，这种局面催生出了诸如现代资产组合理论、资本资产定价理论、行为资产定价理论等成果，这些理论成果可以划分为传统资产定价理论阶段和行为资产定价理论阶段两个阶段。无论是传统资产定价理论还是行为资产定价理论都对金融理论和实践产生了巨大的影响。 一、传统资产定价理论阶段 传统资产定价理论阶段的特征是资产定价理论大都基于传统金融学的若干假设提出，这一阶段出现了很多卓有影响的理论，如最优投资组合理论、资本资产定价理论(CAPM)、无套利定价理论(APT)和消费基础的资本资产定价理论(CCAPM)等。这一阶段是资产定价理论的产生和发展阶段，开创了资产定价理论专门研究的先河，为后续的行为资产定价等理论的产生和发展提供了坚实的基础。 (一)现代资产组合理论(modern portfolio theory，MPT) Markowiz于1952年提出现代资产组合理论以减少投资者总量风险。其风险分散原理是：多种证券组合的总收益等于个别证券收益的加权平均，而组合的总风险可以比个别证券风险的加权平均小。现代资产组合理论的出现标志着现代金融学这一学科正式确立。 Markowiz的模型以资产回报率的均值和方差作为选择的对象，而不去考虑个体的效用函数。一般来说，资产回报率的均值和方差并不能完全包含个体作
资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 资本资产定价模型 其中，E(r i) 是资产i 的预期回报率，r f是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(r m) 是市场m的预期市场回报率，E(r m)-r f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ? rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) ? rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。 资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。[ CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 套利定价模型 套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。[ 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近
专业发展动态作业 1 一 4 资本资产定价模型应用领域评述 班级：金融07级1班姓名：周平学号：20073748 摘要：资本资产定价模型是现代金融学的奠基石，是现代金融市场价格理论的支柱，该模型是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的, 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价 格是如何形成的。资本资产定价模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。 关键字：资本资产定价模型B系数系统风险 资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model 简称CAPM )是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 一、资本资产定价模型的应用前提和假设：资本资产定价模型的基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场，这是该模型的应用前提。 CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule) ，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 在投资实践中，投资者都追求实现最大利润，谋求高于平均收益的超额收益，但在理论上，投资者所获取信息的机会是均等的，如果投资者是理性的，任何投资者都不可能获得超额收益，据此可以认为，此时的市场是“有效市场”。可见，市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。在一个有效市场中，任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中，亦即有了新的信息，价格就会变动。价格的变动既可以是正的也可以是负的，它是围绕着固有值随机波动的。在一个完全有效的市场中，价格的变动几乎是盲目的。投资者通常只能获得一般的利润，不可能得到超额利润，想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。因为，投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时，同时也减弱了无效率的程度。因此，对于那些警觉性差、信息不灵的人来说，要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。 二、资本资产定价模型的应用： 1、计算资产的预期收益率，这是资本资产定价模型最基本的应用，资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。
四、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的基本原理 1.资本资产定价模型的基本表达式 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 R=R f+β×（R m-R f） 2.（R m-R f）含义及影响因素 反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。 市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越大。 市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。 【教材例2-21】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算[例2-20]中乙方案（β系数为1.01）的风险收益率和必要收益率。 【答案】 乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05% 乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%。 【例题?判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。（） 【答案】× 【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。 【例题?多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。（2018Ⅱ） A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响 【答案】ACD 【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项B错误。 【例题?判断题】依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。（）（2017年） 【答案】√
【解析】资本资产定价模型中，某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险，公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。 【例题?计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 【解析】 （1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍） B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险） C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍） （2）A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14% （3）甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6% （4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% 或者： 乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×（12%-8%）=11.4% （5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 （二）资本资产定价模型的有效性和局限性 有效性： 资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。 到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险与收益关系最为贴切的表述。 局限性： （1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业； （2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣； （3）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的，市场不存在摩擦，市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。
资本资产定价模型分析报告 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证明了分离定理；(2) 提出了度量投资风险的新参数：( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。 一、假设条件 资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
CAPM模型的提出[1] 馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定? 這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。 當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。 [編輯] 資本資產定價模型公式
资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研
对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ; 4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：
［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其
(一)资本市场线（CML） 在建立了上述假设后，现在我们考虑所有投资者的投资行为。 显然，当所有投资者对风险资产（证券）的预期一致，而且每个投资者都可以不受限制地以固定的无风险利率借入或贷出资金时，根据我们上面的分析，每个投资者投资组合的有效界面都表现为从无风险资产出发、并与风险资产有效界面相切的同一条射线；每个投资者最优投资组合（最优证券组合）中所包含的对风险证券的投资部分都可以归结为对同一个风险资产组合M（在上一节我们称之为“切点处的资产组合”）的投资，即在每个投资者的最优证券组合中，对各种风险证券投资的相对比重均与M相同；不同投资者的最优证券组合的唯一区别仅在于，由于每个投资者的风险偏好不同，每个投资者投资于无风险资产和风险资产组合M的比例不同。 资本资产定价模型的这一特征常被称为“分离定理”。换句话说，投资者对风险和收益的偏好状况与其应当持有的风险资产组合无关。 实际上，根据分离定理，我们还可以得到另一个重要的结论：在均衡状态下，每种证券在切点处的风险资产组合M中都有一个非零的比例，而且这个比例就等于该种证券在整个资本市场的相对市值。这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的风险资产组合M。如果某种证券在组合M中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券的预期收益率上升，一直到在最终的切点处的风险资产组合M中该证券的比例非零为止。反之，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在切点处的风险资产组合M中的比例也将下降，直至对其需要量等于其供给量为止。 当所有证券的供求达到均衡时，整个市场就被带入一种均衡状态：（1）每个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量；（2）市场上每种证券的价格都处在使得需求与供给相等的水平上；（3）无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。结果，在均衡状态下，切点处的风险资产组合M中每种证券的比例就等于该种证券的相对市值，也就是每种证券的总市值在所有证券的市值总和中所占的比重。由于切点处的风险资产组合M的这一特征，习惯上人们也把它叫做市场组合或全市场组合。 所谓资本市场线（Capital Market Line，CML），就是在预期收益率E(r)和标准差s 组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和全市场组合M相连所形成的射线rfM （见图10-17）。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和全市场组合M构成的新组合。而根据上文的分析，它也就是在满足资本资产定价模型的假设条件下，所有投资者投资组合的有效界面。任何不利用全市场组合、或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。
资本资产定价模型的应用及评述 一应用 <一> E(Ri) = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] 的应用 资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本预算（项目投资决策、人力资源评估）等方面。 1、资金成本预算 一方面：由资本资产定价模型， E(Ri) = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] （1） 每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价，当我们得知市场组合的期望收益率的估值和该证券的风险βi的估值时，我们能计算出证券i的期望收益率E(Ri); 另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流（股息加期末价格)有一个预期值， 投资收益率＝投资收益／投资成本×100％ = 期末价格/初期价格-1 （2）于是，将（1）中所得证券i的期望收益率E(Ri)带入（2）中，则可以得出均衡时的期初价格，从而确定资金成本。 例1：某项目未来预期收益为1000万美元，由于项目于市场相关性较小，β=0.6，若当时短期国债平均收益率10%，市场组合的平均收益为17%，则该项目可接受的投资成本为多少？ 设预期收益为q，价格为p， 由 q/p -1 = Rf＋βi *[E(Rm) – Rf] 得出 p=876（万美元） 此时：p=q/(1+Rf＋βi *[E(Rm) – Rf]) 而(1+Rf＋βi *[E(Rm) – Rf])是一个贴现比率. 在通常我们在测算某项资产的价值时一般包括如下三步: 第一:估计投资对象的未来现金流. 第二:选择可以准确反映投资风险的贴现率. 第三:根据投资期限对现金流进行贴现. 以前在选择贴现率的时候,我们经常用市场利率r,但是资本资产定价模型表示的是单个资产的期望收益率和风险的关系,更能精确的测算出资产的内在价值. 2 、资产估值 Capm模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。 与上个思路相同。用资本资产定价模型得到某证券的期望收益率，结合股票和债券的各种价值评估的计算方法（收入资本化法、市盈率法），得到资本市场中证券的实际价格。 我们将现行的实际市场价格和所求出的内在价格进行比较，若两者不相等，则说明市场价格被误定，被误定的价格则有着回归的可能。具体来讲，当实际价格低于所得价格时，说明该证券是廉价证券，我们因该购买，反之，则应卖出，
【考点七】资本资产定价模型（熟练掌握）☆考点精讲 项目要点阐释 含义资本资产定价模型反映股票的必要收益率与β值（系统性风险）的线性关系功能资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法 计算公式 R=R f+ β×（ R m-R f） 其中：（ R m-R f）称为市场风险溢价，它反映的是市场作为整体对风险的 平均“容忍”程度。对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益 率就越高，市场风险溢价就越大；反之，市场风险溢价则越小 某项资产的风险收益率是该资产的β系数与市场风险溢价的乘积。即：该项 资产风险收益率=β×（ R m-R f）
【例题·单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为 10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的 1.5倍，如果无风险收益率为 4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（）。（ 2019年第Ⅰ套） A.12% B.16% C.15% D.13% 【答案】 D 【解析】必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率，甲证券的必要收益率 =4%+甲证券的风险收益率 =10%，求得：甲证券的风险收益率 =6%。乙证券的风险收益率=6%× 1.5=9%，乙证券的必要收益率 =4%+9%=13%。 【例题·单选题】关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（）。（ 2019年第Ⅰ 套） A.证券市场的系统风险不能通过证券组合予以消除 B.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险 C. 在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险 D. 某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险 【答案】 C 【解析】在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑系统风险，不考虑非系统风险，β系数衡量的是系统风险。所以，选项 C错误。 【例题·判断题】两项资产的收益率具有完全负相关关系时，则该两项资产的组合可以最大限度抵消非系统风险。（）（ 2019年第Ⅱ套） 【答案】√ 【解析】当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。这样的组合能够最大程度地降低风险。
概述资本资产定价模型（CAPM） 一、引言（资本资产定价模型的理论源渊） 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述 资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－Rf] ×β 其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。 从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 三、资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。