第四章 热力学基础
习 题
一、单选题
1、一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同体积的终态，在绝热过程中的压强0p ?与等温过程中的压强T p ?的关系为
（ ）
A. T p p ?
B. T p p ?>?0
C. T p p ?=?0
D. 无法确定 2、系统的状态改变了，其内能值则
（ ）
A. 必定改变
B. 必定不变
C. 不一定改变
D. 状态与内能无关 3、将20g 的氦气（理想气体，且R C 2
3
V =）在不与外界交换热量情况下，从17℃升至27℃，则气体系统内能的变化与外界对系统作的功为
（ ）
A. J 1023.62
?=?E ，J 1023.62
?=A B. J 1023.62
?=?E ，J 1023.63
?=A C. J 1023.62
?=?E ， 0=A D. 无法确定
4、将温度为300 K ，压强为105 Pa 的氮气分别进行绝热压缩与等温压缩，使其容积变为原来的1/5。则绝热压缩与等温压缩后的压强和温度的关系分别为
（ ）
A. 等温绝热P P >， 等温绝热T T >
B. 等温绝热P P <， 等温绝热T T >
C. 等温绝热P P <， 等温绝热T T >
D. 等温绝热P P >， 等温绝热T T < 5、质量为m 的物体在温度为T 时发生相变过程（设该物质的相变潜热为λ），则熵变为
（ ）
A. T m S λ
=?
B.，T
m S λ
>
? C. T
m S λ
<
?，
D. 0=?S ，
6、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历不同的过程，使其体积增加一倍，然后又回到初态，则
（ ）
A. 内能最大
B. 内能最小
C. 内能不变
D. 无法确定
7、一定量的理想气体，经历某一过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定为：（1）该理想气体系统在此过程中吸热；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统从外界吸热，又对外作正功。以上正确的断言是（ ）
A. （1）、（3）
B. （2）、（3）
C.（3）
D. （3）、（4）
8、系统分别经过等压过程和等容过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么
（ ）
A. 等压过程吸收的热量大于等容过程吸收的热量
B. 等压过程吸收的热量小于等容过程吸收的热量
C. 等压过程吸收的热量等于等容过程吸收的热量
D. 无法计算 9、计算卡诺热机效率最简单的公式为
A. 12
1T T -
=η B. 吸
放Q Q -=1η C. 答案Ａ与Ｂ都正确 D. 以上答案都不正确
10、某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J 的热量，并对环境作功300J ，则系统的内能 ( )
A. 减少了100J
B. 增加了100J
C. 减少了700J
D. 增加了700J
11、某一理想气体的热力学系统经历等温过程后，在下列的选项中，为零的物理量是
( )
A. 吸收的热量
B. 对外作功
C. 内能变化量
D. 熵变
12、某一热力学系统经历一个过程后，吸收400J 的热量，则此系统
( ) A. 内能一定增加了400J B. 系统一定放出400J 热量 C. 内能不变，作功400J D. 无法确定 13、对一个绝热热力学系统，其熵的变化必定为
( )
A. 0≥?S
B. 0≤?S
C. 0=?S
D. 无法确定
二、判断题
1、在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用于对外作功。 （ ）
2、不可能将热量从低温物体传到高温物体。
（ ）
3、系统状态变化所引起的内能变化ΔE ，只与系统的初始状态和末状态有关，与系统所经历的中间过程无关。
（ ）
4、在等压过程和等容过程中，当系统温度的增加量相等时，等压过程吸收的热量要比等容过程吸收的热量多。
（ ） 5、在绝热膨胀过程中降低的压强0p ?比等温膨胀过程中降低的压强T p ?多。
（ ）
6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于并实际上小于可逆热机的效率。
（ ）
7、对于一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小；对于可逆过程，熵保持不变；对于不可逆过程，熵总是增加的。
（ ）
8、系统经历从初态a 到末态b 的过程，其熵的变化完全由a 、b 两个状态所决定，而与从初态到末态经历怎样的过程无关。
（ ）
三、填空题
1、系统从外界所获取的热量，一部分用来
，另一部分用来对外界做功。
2、理想气体的摩尔热容比γ仅与分子的自由度有关。对单原子分子气体γ=
，对刚性双原子分
子γ= ，对刚性多原子分子γ= 。
3、质量为m 的物体在温度为T 时发生相变过程，则熵变为 。（设该物质的相变潜热为λ）
4、内能是状态的 ，要改变系统的内能，就必须改变系统所处的状态，可以而且只能通过如下途径：或者对系统做功，或者对系统传热，或者既对系统做功又对系统传热。
5、理想气体的摩尔热容比γ仅与
有关。
6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都
可逆热机的效率。
7、不可能从单一热源吸取热量并将它
而不产生其他影响。
8、内能是由系统状态决定的量，是状态函数；而热量和功不仅决定于
，而且与过程
有关，即反映了过程的特征，是过程量。
9、热机以理想气体为工作物质，它只与两个不同温度的恒温热源交换能量，即没有散热、漏气等因素存在，这种热机称为
。
10、经过可逆过程，系统的熵变S d 与对应温度T 和系统在该过程中吸收的热量Q δ的关系为
。
11、一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小：对于可逆过程，熵
；对于不可逆过程，熵
总是
。
四、简答题
1、做功和传热是改变系统内能的两种不同方式，它们在本质上的区别是什么？
2、简述为什么在绝热膨胀过程中降低的压强比等温膨胀过程中降低的压强多。
3、简述卡诺热机的效率为什么只由两个热源的温度决定。
4、简述绝热过程的绝热线为什么要比等温过程的等温线陡峭一些。
五、计算题
1、把标准状态下的14g 氮气压缩至原来体积的一半，试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功：（1）等温过程；（2）绝热过程。
2、今有80g 氧气初始的温度为27℃，体积为0.41 dm 3 ，若经过绝热膨胀，体积增至4.1 dm 3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。
3、证明一条绝热线与一条等温线不能有两个交点。
4、压强为1.013×105Pa ，体积为8.2×10-3m 3的氮气，从27℃加热到127℃，如果加热时体积不变或压强不变，那么各需热量多少？那一过程需要的热量大？为什么？
5、质量为100g 的理想气体氧气，温度从10℃升到60℃，如果变化过程是：（1）体积不变，（2）压强不变，（3）绝热压缩，那么，系统的内能变化如何？三个过程的终态是否是同一状态？
6、当气体的体积从1V 膨胀到2V ，该气体的压强与体积之间的关系为
K b V V
a
P =-+
))((2 其中b a 、和K 均为常数，计算气体所作的功。
7、一定量的氮气，温度为 300K ,压强为1.013×105Pa,将它绝热压缩，使其体积为原来体积的
5
1
，求绝热
压缩后的压强和温度各为多少？
8、一卡诺热机当热源温度为100℃，冷却器温度为0℃时，所作净功为800J 。现要维持冷却器的温度不变，并提高热源的温度使净功增为1.60×103J ，求（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？（设两个循环均工作于相同的两绝热线之间，假定系统放出热量不变）
9、现有1.20 kg 温度为0 ℃的冰,吸热后融化并变为10℃的水。求熵变，并对结果作简要讨论。已知水的熔解热为J/kg 1035.35
? 。
10、现有10.6 mol 理想气体在等温过程中，体积膨胀到原来的两倍，求熵变。
11、一压强为1.0×105 Pa ，体积为1.0?10-3 m 3的氧气自0 ℃加热到100 ℃。问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？
12、空气由压强为1.52?105 Pa ，体积为5.0?10-3 m 3，等温膨胀到压强为1.01?105 Pa ，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。
13、一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？
14、孤立系统中，K 276 kg 5.011==T m ，的水和K 273kg 01.022==T m ，的冰混合后冰全部融化，求（1）达到平衡时的温度（2）系统的熵变（J/kg 103343
?=L ，水的定压比热容c =4.18×103J/（kg ·K ））
参考答案
一、单选题
1、B
分析：绝热线在某点的斜率为
A
Q )d d (
V p V p
A γ-= 而等温线在某点的斜率为
A
A T )d d (
V p V p
-= 由于 1>γ，表明处于某一状态的气体，经过等温过程或绝热过程膨胀相同的体积时，在绝热过程中降低的压强0p ?比等温过程中降低的压强T p ?多，这是因为在等温过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。 2、C
分析：理想气体当温度由T 1变为T 2时，气体内能的增量为
)(12V 12T T C M
m
E E -=
- 3、A
分析：不与外界交换热量，即绝热过程系统吸收的热量为0=Q 系统内能的变化
J 1023.62V ?=?=
?T C M
m
E 外界对系统作功
由Q ＝?E ＋A =0，得系统对外界作功为
A ＝－?E ＝－6.23×102 J
所以外界对系统作功为6.23×102 J 。
在绝热条件下，系统与外界无热量交换，外界对系统所作的功全部用于内能的增加。 4、A
分析：由绝热过程方程及4.1V
p
==
C C γ得
Pa 109.5(5)10)( 51.45γ2112?=?==V V
P P
571K )5(300) ( 4.01γ2
112=?==-V V
T T
（2）等温压缩
Pa 105510 552
1
1
2?=?==V V P P K 300 2=T 由上可知，绝热压缩后，温度显著升高，压强超过等温压缩时压强接近一倍。 5、A
分析：物体相变时的熵变 设质量为m 的物体在温度为T 时发生相变过程，则熵变为
T
m S λ
=
? 6、C
分析： 因为内能是状态的单值函数，初态和终态是同一状态，所以内能不变。 7、C
分析：因为内能是状态的单值函数, 理想气体内能只与温度有关，即)(12V T T C M
m
E -=? 8、A
分析：因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境做功。 9、A
分析：因为卡诺热机的效率的公式为1
2
1T T -
=η，即卡诺热机的效率只决定于两个热源的温度，高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺热机的效率越高。 10、B
分析：因为A E Q +?=，所以100200300=-=-=?A Q E J 11、C
分析：理想气体当温度由T 1变为T 2时，气体内能的增量为
)(12V 12T T C M
m
E E -=
- 则理想气体的热力学系统经历等温过程后0=?E 。 12、Ｄ
分析：因为A E Q +?=，题目所给条件不充分，无法确定。 13、A
分析：对于一个孤立系统或绝热系统，因为它与外界不进行热量交换，所以无论发生什么过程，则必定有0≥?S 。
二、判断题
1、√
分析：等温过程的特点是在状态变化时系统的温度不变，因而内能也不变，即d E =0。由热力学第一定律知
A Q d d = 所以，在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用于对外作功。 2、×
分析：不可能将热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。 3、√
分析：热力学系统所具有的、并由系统内部状态所决定的能量，称为系统的内能。热力学系统的内能与系统的状态相联系，是系统状态的单值函数。 4、√
分析：因为在等压过程中，理想气体在内能增加的同时，还要对环境做功。 5、√
分析：因为在等温膨胀过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热膨胀过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。 6、√
分析：这是由卡诺循环所得到的结论之一。 7、√
分析：对于一个孤立系统或绝热系统，因为它与外界不进行热量交换，所以无论发生什么过程，总有
0=Q ，根据式?
≥?b
a
T
Q
S δ，必定有
0≥?S 。
8、√
分析：因为熵是态函数完全由状态所决定。
三、填空题
1、增加系统的内能。
2、γ＝1.67，γ＝1.40，γ＝1.33。
3、T
m S λ
=
? 4、单值函数。 5、分子的自由度。
6、不可能大于并实际上小于。
7、完全转变为功。
8、始、末状态。 9、卡诺热机。 10、T
Q S δd =。 11、T m T Q S λ==
??δ
12、保持不变；增加的。
四、简答题
1、答：作功是通过系统在力的作用下产生宏观位移来改变系统内能的，而传热则是通过分子之间的相互作用来实现系统内能的改变。
2、答：因为在等温膨胀过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热膨胀过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。
3、答：卡诺热机是一种理想热机，它所经历的循环是卡诺循环，该循环只在两个热源（温度分别为T 1 和
T 2）之间进行。卡诺热机的效率 1
2
1T T -
=η，只决定于两个热源的温度。由该公式可知，高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺热机的效率越高。 4、答：因为i
i C C 2
V p
+=
=
γ，由于 1>γ，即绝热线在A 点斜率为A A V p V p γ-=d d 的绝对值大于等温线在A 点斜率A
A V p V p
-=d d 的绝对值，所以绝热线要比等温线陡一些。 五、计算题
1、解：（1）等温过程 0=?E
J
25.78621
ln
2738.31102.8101.4ln 2--212-=?????===V V RT M m A Q
外界对系统作功 J 25.786='A 系统放热 J 25.786='Q
（2）绝热过程 ）（）（1
21V 21V 1T T T C M m
T T C M m E A -=-=?-= 由绝热过程方程得 1221
11--=γγV T V T
则 ）（12
11V )(1--=
γV V T C M m
A J
906)21(2738.3125102.8101.414.12--2-=-??????=- 外界对系统作功J 906='A 系统内能变化 J 906=?E
2、解：绝热膨胀时，外界对气体做功为
)(111122
1
21
γγγ
γ-----=-==-='?
?V V C
V
dV C pdV A A V V V V ))(1(11)(12
111121111-----=--=γγγγγγV V
V p V V V p
式中1
1
1V RT M m p =
，代入上式，则得外界对气体做功为
))1
.441.0(1(4.11300
31.8)3280
(
))(1(11
4.11211----??=--='γγV V RT M m A
J 1036.93
?-≈
3、证明:(用反证法)
如果一条绝热线与一条等温线有两个交点，那么一定可以利用这两个交点之间的封闭区域作循环而连续对外界作功。在此循环中只有一个热源，即从单一热源吸热而对外界作功。每经过一个循环，系统的内能不变，根据热力学第一定律，有
A Q =
这表示，每经过一个循环，系统都会把从外界吸引的热量全部用于对外作功。这是违背热力学第二定律的，因而是不可能实现的。所以，一条绝热线与一条等温线不能有两个交点。
4、解：(1) 由理想气体状态方程知
mol 3
1
30031.8102.810013.1351=????==-RT pV M m 因为恒量=V ，0=A 所以 J 5.692)300400(31.82
5
31)(25311212V =-???=-?=-=T T R T T C M m Q V ）（ (2) J 5.969)300400(31.82
731)(27311212p =-???=-?=-=
T T R T T C M m Q P ）（ 等压过程需要的热量大，因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境作功。 5、解：因为内能是状态函数，所以三个过程系统的内能变化相同
J 1025.3)]10273()60273[(31.825321003V ?=+-+???=?=
?T C M m
E
三个过程的终态不是同一状态。比如右图所示。 6、解： 由气体的压强与体积之间的关系K b V V a
P =-+
))((2得 2V
a
b V K P --=
则气体对外所作的功为
??--==2
1
21
)(
2V V V V dV V
a
b V K pdV A )1
1(ln
1
212V V a b V b V K -+--=
7、解：由绝热方程可得氮气经绝热压缩后的压强与温度分别为
Pa 1061.9)(
512
12?==p V V p γ
K 1071.5)(
211
2
12?==-T V V T γ 以上计算结果表明，气体经绝热压缩，外界对气体作正功，气体升温升压。
8、解：（1）吸
有用功
Q A T T =
-=121η 有吸
Q 8003732731=-
， 则J 2984=吸Q 。 由放吸有用功Q Q A -=，
得 J 21848002984=-=-=有用功吸放A Q Q
因低温热源冷却器的温度不变，则 吸有用功Q A T T ''='-
='1
2
1η J 378416002184=+='-='有用功放吸A Q Q
所以
3784
160027311='-
T ， 求得 K 4731='
T
（2）%3.42473273111
2=-='-
='T T η 9、解：0℃的冰吸热后融化成0℃的水时，温度保持不变，即T =273K ，因此
J/K 1047.1273K
J
1035.32.13511?=??=?=?T Q S
1Q ?是0℃的冰融化成0℃的水时吸收的热量。
0℃的水变为10℃的水时的熵变为
273
283
ln
d 283
273
2mc T T mc
S ==
??
J/K 1018.0036.0101868.42.133?=???= 总的熵变为
J/K
1065.11018.01047.133
321?=?+?=?+?=?S S S
从上可知，冰融化成水和水的温度上升都是熵增加的过程。
10、解：理想气体在等温过程中的熵变
ln V V R M m S =
? J/K 05.612ln
31.86.100
=??=?V V S 11、解：根据题目所给条件得
mol 1041.4273
31.8100.1100.123
5111--?=????===RT V p M m n
查表知氧气的定压摩尔热容)K l 29.44J/(mo P ?=C ，定体摩尔热容K)l 21.12J/(mo V ?=C
（1）求P Q 、V
Q
J 103.110044.291041.4)(2212P ?=???=-=
-T T C M
m
Q P 所以，该等压过程氧气（系统）吸热。
J 9310012.211041.4)(212≈???=-=
-T T C M
m
Q V V 所以，该等容过程氧气（系统）吸热。 12、解：空气在等温膨胀过程中所作的功为
)ln()ln(2
111121p p V p V V RT M m
A T ==
空气在等压压缩过程中所作的功为
)(212V V p pdV A p -==?
利用等温过程关系2211V p V p =，则空气在整个过程中所作的功为
1
1122
11122122
1
11)ln()ln(
V p V p p p
V p V p V p p p V p A A A P T -+=-+=+=
J
7.5510)52.101.1(100.510
01.11052.1ln 100.51052.15
355
3
5
=?-??+?????=-- 3、解：设高温热源的温度分别为'1T 、"
1T ，则有
'-
='12
1T T η "-
=''1
2
1T T η 其中T 2为低温热源温度。由上述两式可得高温热源需提高的温度为
K 3.93)1111(211='--''-='
-"=?T T T T η
η
14、解：平衡时温度为T ()()2222111T T c m L m T T c m -+=-
解得
K 37.274=T 。
C ?0冰C ?0水的熵变：
??
==?dQ T T dQ S 1
1 J/K 23.12273
1033401.0132=??==L m T C ?0的水到K 37.274的水的熵变
??==?T
dT c m T dQ
S 222
J/K 21.0273
37
.274ln 1018.401.0ln 3122=???==T T c m
K 276的水到K 37.274的水的熵变
??==?12
1
13T T T
dT c m T dQ
S 211ln T T c m = 38.12276
37
.274ln 1018.45.03-=???=J/K
所以，系统的总熵变
S S S S ?+?+?=?210J /K 06.0>=
复习提纲：第十四章气相色谱法 色谱法的基本原理 1.色谱法的起源（了解）、基本原理（掌握）、仪器基本框图（掌握）、分类、特点及应用（了解） 2.色谱流出曲线及相关术语：基线：可用于判断仪器稳定性及计算检出限（掌握）峰面积（峰高）：定量基础（掌握） 保留值：定性基础（掌握）；死时间、保留时间、调整保留时间；死体积、保留体积、调整保留体积；相对保留值（选择性因子）等（掌握） 峰宽的各种表示及换算（掌握） 3.色谱基本原理： 热力学（掌握）：分配系数K ，仅与两相和温度有关，温度增加K 减小 分配比k，k 除与两相和温度有关外（温度增加k 减小）还与相比有关（相比的概念）k=t r /t0；k=K/ ；=K2/K 1=k2/k1 分离对热力学的基本要求：两组份的>1 或K 、k 不相等；越大或K 、k 相差越大越容易实现分离 动力学：塔板理论：理论（或有效）塔板数（柱效）及理论（有效板高）的计算公式及有关说明（掌握）；塔板理论的贡献及不足（了解） 速率理论：H=A+B/u+Cu 中H、A、B、C、u的含义（掌握）；减小A 、B、C的手段（掌握）；u 对H 的影响及最佳流速和最低板高的计算公式（掌握）；填充物粒径对板高的影响（掌握） 4.分离度分离度的计算公式；R=1.5 时，完全分离；R=1 时基本分离（掌握） 5.基本色谱分离方程两种表达形式要熟练掌握；改善分离度的手段：增加柱效n（适当增加柱长的前提下减小板高）、增加选择性因子（GC：改变固定相和柱温）和控制适当的容量因子k （GC：改变温度及固定相用量）（掌握） 分离度与柱效、柱长、分析时间（即保留时间）之间的关系（掌握）；柱温对分离度的影响（了解）；相关例题（熟练掌握） 6. 定性分析常规检测器用保留时间（相对保留值也可以）定性，但该法存在的不足要知道，双柱或多柱可提高保留时间定性的可靠性；质谱或红外等检测器有很强的定性能力（了解） 7. 定量分析 相对校正因子和绝对校正因子的概念（掌握）；归一化法各组分含量的计算公式（掌握）；内标法定 量的计算公式（掌握相关作业）归一化法和内标法不受进样量和仪器条件变化的影响，外标法受进样量和仪器条件变化的影响较大 （了解） 气相色谱法 1.气相色谱法流程和适用对象；气固和气液色谱的适用对象（掌握） 2.气相色谱法的仪器： 气路系统：通常采用N2、H2、Ar、He 等惰性气体做载气（高压钢瓶提供），载气纯度、流速的大小及稳定性对色谱柱柱效、仪器灵敏度及整机稳定影响很大，因此载气纯度要高、流速要适当而且稳定。
工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；
第一章 化学热力学基础 1-1 气体体积功的计算式dV P W e ?-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情 况下可用体系的压力体P ？ 答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ?-=中， 可用体系的压力体P 代替e P 。 1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。 解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1 2=??==-= 11 282.282ln 314.85ln -?=?==?K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==? kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=? W = △U – Q P =－ 3.12 kJ 112,07.41298 373ln )314.828.28(5ln -?=+?==?K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==? kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=? W = 0 112,74.31298 373ln 28.285ln -?=?==?K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3， 做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？ W f dl p A dl p dV δ=-?=-??=-?外外外
第7章 热力学基础 7.16 一摩尔单原子理想气体从270C 开始加热至770C （1）容积保持不变；（2）压强保持不变； 问这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(摩尔热容 11,11,78.20,46.12----?=?=K mol J C K mol J C m P m V ) 解（１）是等体过程，对外做功A ＝０。J T C U Q m V 623)2777(46.12,=-?=?=?= （２）是等压过程，吸收的热量J T C Q m p 1039)2777(78.20,=-?=?= J T C U m V 623)2777(46.12,=-?=?=? J U Q A 4166231039=-=?-= 7.17 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达状态b ，有334J 热量传入系统，而系统做功126J 。 （1）若沿adb 时系统做功42J ，问有多少热量传入系统？ （2）当系统由状态b 沿曲线ba 返回态a 时，外界对系统做功84J ， 试问系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ （3）若态d 与态a 内能之差为167J ，试问沿ad 及db 各自吸收的热量是多少？ 解：已知J A J Q acb acb 126.334== 据热力学第一定律得内能 增量为 J A Q U acb acb ab 208126334=-=-=? (1) 沿曲线adb 过程，系统吸收的热量 J A U Q adb ab adb 25042208=+=+?= (2) 沿曲线ba J A U A U Q ba ab ba ba ba 292)84(208-=-+-=+?-=+?=, 即系统放热292J (3) J A A A adb ad db 420 === J A U Q ad ad ad 20942167=+=+?= J U U A U Q ad ab db db db 41167208=-=?-?=+?=，即在db 过程中吸热41J. 7.18 8g 氧在温度为270C 时体积为34101.4m -?，试计算下列各情形中气体所做的功。 （1）气体绝热地膨胀到33101.4m -?； （2）气体等温地膨胀到33101.4m -?； 再等容地冷却到温度等于绝热膨胀最后所达到的温 7.17题示图
工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图
第一章 2．计算下行反应的标准反应焓变△r Hθm: 解：①2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s) △f Hθm(kJ?mol-1) 0 -824.2 -1675.7 0 △r Hθm=△f Hθm(Al2O3,s)+2△f Hθm(Fe,s)-2△f Hθm(Al,s) - △f Hθm(Fe2O3 ,s) = -1675.7 + 2×0 - 2×0 - (-824.2) = - 851.5 (kJ?mol-1) ②C2H2 (g) + H2(g) → C2H4(g) △f Hθm(kJ?mol-1) 226.73 0 52.26 △r Hθm = △f Hθm(C2H4 ,g) - △f Hθm(C2H2,g) - △f Hθm(H2,g) = 52.26 - 226.73 - 0 = -174.47 (kJ?mol-1) 3. 由下列化学方程式计算液体过氧化氢在298 K时的△f Hθm(H2O2，l)： ① H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g) △r Hθm = - 214.82 kJ?mol-1 ② 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 ③ 2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ?mol-1 ④ 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 ⑤ H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ?mol-1 解：方法1：根据盖斯定律有： [（方程①-方程②+方程③-方程⑤）×2-方程④]÷2可得以下方程 ⑥H2(g)+O2(g)=H2O2(l) △r Hθm △r Hθm=[(△r Hθ1-△r Hθ2+△r Hθ3-△r Hθ5) ×2-△r Hθ4] ÷2 ={[-214.82-(-926.92)+(-1070.6)-51.46] ×2-(-498.34)} ÷2 =[(-409.96)×2+498.34] ÷2 =(-321.58) ÷2 = -160.79(kJ?mol-1) △f Hθm(H2O2 ,l)= △r Hθm= -160.79 kJ?mol-1 方法2：(1)由①可知H2O的△f Hθm(H2O,g)= - 214.82 kJ?mol-1 (2)根据④计算O的△f Hθm(O,g) 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 △r Hθm = △f Hθm(O2 ,g)- 2△f Hθm(O,g) = 0 - 2△f Hθm(O,g) = - 498.34 kJ?mol-1 △f Hθm(O,g)= 249.17 kJ?mol-1 (3) 根据②求算△f Hθm（H,g) 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 △f Hθm(kJ?mol-1) 249.17 - 214.82 △r Hθm = △f Hθm(H2O,g) - 2△f Hθm(H,g) -△f Hθm(O,g) = - 214.82 - 2△f Hθm(H,g)- 249.17 = - 926.92
第5章热力学基础 5-1 (1) P V 图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程 (2)理想气体向真空自由膨胀后， 状态由(p,V 1)变至(P 2,V 2)，这一过程能否在 P V 图上用一条曲线表示, (3)是否有PV ： PV ；成立 答：(1)是； (2) 不能； (3) 成立，但中间过程的状态不满足该关系式。 5-2 (1)有可能对物体加热而不升高物体的温度吗 系统的 温度发生变化吗 答：(1)可能，如等温膨胀过程; (2)可能，如绝热压缩过程，与外界没有热交换但温度升高。 5-3 (1)气体的内能与哪些因数有关(2)为什么说理想气体的内能是温度的单值函数 答：(1)气体的内能与温度、体积及气体量有关； (2)理想气体分子间没有相互作用，也就没有势能，所以内能与分子间距离无关, 也就与体 积无关，因而理想气体的内能是温度的单值函数。 内能的变化： E 2 100 J; 对外做的功：A 200J 5-5内能和热量的概念有何不同，下面两种说法是否正确( 热量愈 多；(2)物体的温度愈高，则内能愈大。 答：内能是状态量，热量是过程量。 (1) 物体的温度愈高，7则热量愈多。错。 (2) 物体的温度愈高，则内能愈大。对。 (2 )有可能不作任何热交换，而使 5-4如图所示，系统沿过程曲线 热量500J ，同时对外做功 400J , 并向外放热300J 。系统沿过程曲线 的变化及对外做的功。 解：据热力学第一定律计算 abc 从a 态变化到c 态共吸收 后沿过程曲线 cda 回到a 态， cda 从c 态变化到a 态时内能 a7 b7 c ： Q 1 500 J, A i 400 J, 巳 100J C7 d7 a ： Q 2 300 J, E 2 100 J, A 200 J 临 I 系统沿过程曲线 cda 从c 态变化到a 态时 物体的温度愈高，7则
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图
9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图
第一章热力学基础 1．1mol 的理想气体，初态体积为25L,温度为100℃。计算分别通过下列四个不同过程，恒温膨胀到体积为100L时，物系所做的功。 （1）可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）先在外压等于体积为50L时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50L，然后再在外压等于体积为100L时气体的平衡压力下进行膨胀； （4）在外压等于终态压力下进行膨胀。 计算的结果说明什么问题？ （①4299．07J ②0 ③3101162J ④2325.84J ）2．1 mol理想气体由202650Pa、10L时恒容升温，使压力升到2026500Pa。 再恒压压缩至体积为1L。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH。 3．已知1molCaCO3 ( s )在900℃、101325Pa下分解为CaO(s)和CO2(g)时吸热178KJ，计算此过程的Q、W、ΔU及ΔH。 4．已知水蒸气的平均恒压摩尔热容C p,m=34.1J·K-1?mol-1，现将1 Kg100℃的水蒸气在101325Pa下，升温至400℃，求过程的W、Q及水蒸气的ΔU 和ΔH。 5．1Kg空气由25℃经绝热膨胀到－55℃。设空气为理想气体，相对分子质量近似取29，C v,m为20.92 J·K-1?mol-1。求过程的Q、W、ΔU及ΔH。6．在容积为200L的容器中放有20℃、253313Pa的某理想气体，已知其C p,m=1.4C v,m，求其C v,m值。若该气体的热容近似为常数，试求恒容下加热该
气体至80℃时所需的热是多少。 7．2 mol理想气体，分别经下列三个过程由298K、202650Pa变到298K、101325Pa，分别计算W、Q、ΔU和ΔH的值。 （1）自由膨胀； （2）始终对抗恒外压101325Pa膨胀； （3）可逆膨胀。 8．计算下列相变过程的W、Q、ΔU及ΔH。 （1）1g水在101325Pa、100℃下蒸发为蒸汽（设为理想气体）。 （2）1g水在100℃、当外界压力恒为50662.5Pa时，恒温蒸发，然后，将蒸气慢慢加压到100℃、101325Pa。 （3）将1g、100℃、101325Pa的水突然移放到恒温100℃的真空箱中，水气即充满整个真空箱，测其压力为101325Pa。（正常沸点时，水的摩尔汽化热为40662 J?mol-1）。 比较三个过程的计算结果，可以说明什么问题？ 9．计算在298K、101325Pa时下列反应的ΔrH°。 Fe2O3 ( s )＋3CO( g ) →2Fe(s)+＋3CO2 ( g ) 有关热力学数据如下： 物质Fe2O3 ( s ) CO( g ) Fe(s) CO2 ( g )
§13.1～13. 2 13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】 (A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。 13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】 （A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。 分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。 13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2
1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图
习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图
第四章 热力学基础 习 题 一、单选题 1、一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同体积的终态，在绝热过程中的压强0p ?与等温过程中的压强T p ?的关系为 （ ） A. T p p ??0 C. T p p ?=?0 D. 无法确定 2、系统的状态改变了，其内能值则 （ ） A. 必定改变 B. 必定不变 C. 不一定改变 D. 状态与内能无关 3、将20g 的氦气（理想气体，且R C 2 3 V =）在不与外界交换热量情况下，从17℃升至27℃，则气体系统内能的变化与外界对系统作的功为 （ ） A. J 1023.62?=?E ，J 1023.62 ?=A B. J 1023.62 ?=?E ，J 1023.63 ?=A C. J 1023.62 ?=?E ， 0=A D. 无法确定 4、将温度为300 K ，压强为105 Pa 的氮气分别进行绝热压缩与等温压缩，使其容积变为原来的1/5。则绝热压缩与等温压缩后的压强和温度的关系分别为 （ ） A. 等温绝热P P >， 等温绝热T T > B. 等温绝热P P <， 等温绝热T T > C. 等温绝热P P <， 等温绝热T T > D. 等温绝热P P >， 等温绝热T T < 5、质量为m 的物体在温度为T 时发生相变过程（设该物质的相变潜热为λ），则熵变为 （ ） A. T m S λ =? B.，T m S λ > ? C. T m S λ < ?， D. 0=?S ， 6、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历不同的过程，使其体积增加一倍，然后又回到初态，则 （ ） A. 内能最大 B. 内能最小
第四章 溶液热力学基本概念题 一、填空题 1、试写出理想稀溶液中溶质B 的化学式表示式,其中溶质B 的质量摩尔浓度以b B 表示,B μ＝ 。 2、写出化学势的两个定义式B μ＝ ＝ 。 3、已知60℃时，A(l)的蒸汽压为20.0kPa ，B(l) 的蒸汽压为40.0kPa 。则与含0.5molB(l)，99.5molA(l)的理想液态混合物成平衡的气体总压力为 kPa 。 4、某理想溶液的温度为T ，压力为 p θ,溶剂A 的摩尔分数为A x ，则组分A 的化学势表达式为：A μ＝ 。 5、在恒温恒压下，一切相变化必然是朝着化学势 的方向自发的进行。 6、在一定温度下，B A p p **>， 由纯液态物质和形成理想溶液，当气液达平衡时，气相组成B y 总是 液相组成B x 。7、在T=300K ，p=102.0kPa 的外压下，物质的量为0.03的蔗糖水溶液的渗透压为1π。物质的量为0.02的KCl 水溶液的渗透压为2π，两种相同体积的溶液，则必然存在2π 1π的关系。 二、是非题。正确地打“√”，错误的打“×”。 1、当系统在一定的T 、p 下，处于相平衡时，任一组分在各相的化学势必定相等。 （ ） 2、一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡分压成正比。 （ ） 3、偏摩尔量和化学势是同一公式的两种不同表示方式。 （ ） 4、一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸汽达到平衡时，气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。 （ ） 5、在多相系统中于一定的T ，p 下，物质有从浓度高的相自发向浓度较低的相转移的趋势。 （ ） 三、问答题 1、写出纯理想气体在温度T 及压力p 时化学势表示式并解释式中各项符号的意义。 2、下列偏导数中那些是偏摩尔量？那些是化学势？ ,,j B T p n H n ??? ???? ,,j B S p n H n ??? ???? ,,j B T V n A n ??? ???? ,,j B T V n G n ??? ???? ,,j B S V n U n ??? ???? ,,j B T p n V n ??? ???? ,,j B T p n A n ??? ???? 。 三、选择题
第一章 热力学基础 一、名词解释： （溶液的）活度，溶液的标准态，j i e （活度的相互作用系数），（元素的）标准溶解吉布斯自由能，理想溶液，化合物的标准摩尔生成吉布斯自由能。 二、其它 1、在热力学计算中常涉及到实际溶液中某组分的蒸汽压问题。当以纯物质为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；当以质量1%溶液为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；前两种标准态组分的活度之比为＿＿＿＿。 2、反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，G θ ?=268650-158.4T 1J mol -?，在标准 状态下能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿K 。该反应为（填“吸或放”）＿＿＿＿＿＿热反应。当T=991K ，总压为101325Pa 时，该反应＿＿＿＿＿＿(填“能或否”)向正方向进行；在991K 时，若要该反应达到化学平衡的状态，其气相总压应为＿＿＿＿＿＿Pa ；若气相的CO 分压为Pa 5102?，则开始还原温度为＿＿＿＿＿＿。 反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，1 4.158268650-?-=?mol TJ G θ,在标准状态下 能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿。 3、理想溶液是具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性质的溶液；理想溶液形成时，体积变化为＿＿＿＿，焓变化为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。实际溶液与理想溶液的偏差可用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿参数来衡量。 4．判断冶金生产中的化学反应能否向预想的方向进行，在等温、等压下用＿＿＿＿热力学函数的变化值；若该反应在绝热过程中进行，则应该用＿＿＿＿函数的变化值来判断反应进行的方向。 5．冶金生产中计算合金熔体中杂质元素的活度常选的标准态是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。对高炉铁液中[C]，当选纯物质为标准态时，其活度为＿＿＿＿，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6．物质溶解的标准吉布斯自由能是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；纯物质为标准态时，标准溶解吉布斯自由能为＿＿。
第一章热力学基础 1.1 开始时1kg水蒸气处于0.5MPa和250℃，试求进行下列过程是吸收或排出的热量： a)水蒸气封闭于活塞——气缸中并被压缩到1MPa和300℃，活塞对蒸汽做功 200kJ。 b)水蒸气稳定地流经某一装置，离开时达到1MPa和300℃，且每流过1kg蒸汽 输出轴功200kJ。动能及势能变化可忽略。 c)水蒸气从一个保持参数恒定的巨大气源流入一个抽空的刚性容器，传递给蒸 汽的轴功为200kJ，蒸汽终态为1MPa和300℃。 1.2 1kg空气从5×105Pa、900K变化到105Pa、600K时，从温度为300K的环境 吸热Q 0，并输出总攻W g 。若实际过程中Q0=-10kJ (排给环境)，试计算W g 值，然 后求出因不可逆性造成的总输出功的损失。
第二章能量的可用性 2.1 一稳定流动的可逆燃料电池在大气压力和25℃（环境温度）的等温条件下工作。进入燃料电池的是氢和氧，出来的是水。已知在此温度和压力下，反应物 生成物之间的吉布斯函数之差G 0=G Ro -G p0 =236kJ/mol(供应的氢气)，试计算输出功 率为100W的可逆燃料电池所需的氢气供应量[L/min],及与环境的换热量[W]。 2.2 以1×105Pa、17℃的空气作原料，在一个稳定流动的液化装置中生产空气。该装置处于17℃的环境中。试计算为了生产1kg压力为1×105Pa的饱和液态空气所需的最小输入轴功[W]。如该装置的热力学完善度是10%，试计算生产1L液态空气所需的实际输入功[kW.h]。 2.3 在简单液化林德液化空气装置中，空气从1×105Pa、300K的环境条件经带有水冷却的压缩机压缩到200×105Pa和300K。压缩机的等温效率为70%。逆流换热器X的入口温差为0.饱和液态空气排出液化装置时的压力为1×105Pa。换热器与环境的换热量和管道的压降忽略不计。试计算加工单位质量的压缩空气所得到的液态空气量，液化1kg空气所需的输入功，以及液化过程的热力学完善度。
第4章 化学热力学基础习题 1．选择题 4-1下列物质中 m f H ?不等于零的是 （ ） (A) Cl 2(g) (B) O 2(g) (C) C(金刚石) (D) Ne(g) 4-2下列说法中正确的是（ ） (A) 稳定单质的 m f H ?、 m f G ?、 m S 都为零 (B) 放热反应总是可以自发进行的 (C) H 2(g)的标准燃烧热等于H 2O(l)的 m f H ? (D) CO 2(g)的 m f H ?也就是CO(g)的标准燃烧热 4-3 下列反应中释放能量最大的是（ ） (A) CH 4(l) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(g) (B) CH 4(g) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(g) (C) CH 4(g) + 2 O 2(g) → CO 2(g) + 2 H 2O(l) (D) CH 4(g) + 2 3 O 2(g) → CO(g) + 2 H 2O(l) 4-4 下列叙述正确的是（ ） (A) m r S ?＝∑?θS (生成物)－∑?θS (反应物) (B) 一个自发进行的反应，体系自由能减少等于体系对环境所做最大功 (C) 某气相反应 m r G ?是指反应物与产物都处于298 K 且气体总压为101.3 kPa 时， 该反应的自由能变。 (D) 同类型的二元化合物可用它们的 m f H ?值直接比较其热力学稳定性。 4-5 已知2 PbS(s) + 3O 2(g) = 2 PbO(s) + 2 SO 2(g) m r H ?= - 843.4 kJ· mol -1则该反应的 Q v 值为（ ） (A) 840.9 (B) 845.9 (C) -845.9 (D) -840.9 4-6下列物质中，摩尔熵最大的是（ ） (A) CaF 2 (B) CaO (C) CaSO 4 (D) CaCO 3 4-7下列反应中 m r S ?最大的是（ ）
第六章 热力学基础 热力学第零定律：系统A 、B 、C ，设A 与B 热平衡，且A 与C 热平衡，则B 与C 热平衡，即存在一个态函数：T §6-1 热力学第一定律 一． 内能、热量、功 1． 内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和：p k E E E += 对理气： RT i E ν2 = 2. 改变内能的方法：传热和作功 ① 热量：由于温度差的存在，系统与外界以非功的形式传递的能量，是热力学中第二类相互作用。 ② 功A （此处讨论准静态过程中的膨胀压缩功）第一类相互作用 pdV pSdl l d f dA ==?= ??==2 1 V V pdV dA A 对应于 V ~p 图曲线下的面积 等容过程：02 1 ==?V V pdV A 等压过程：)V V (p pdV A V V 122 1 -== ? 等温过程：1 2 02 1 V V ln RT pdV A V V ν==? A 、Q 都是过程量，量值与过程有关 二． 热力学第一定律 1． 定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即： A E Q +?= pdV dE dQ += 2． 适用条件 惯性系 初、终态是平衡态 准静态过程，膨胀压缩功 3． 符号规定 Q ：吸热为正； A ：对外作功为正 第一类永动机违反热力学第一定律
§6-2 气体的摩尔热容 一． 摩尔热容（量） 1． 比热：T m Q c ??= 2． 热容量：T Q mc C ??= = 3． 摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量 mol m )T Q (c C 1??==μ dT C dQ m ν= 二． 定容摩尔热容： R i dT dE dT )dQ (C V V 2 === T C E V ν= ? T C E V ?=?ν 三． 定压摩尔热容 R R i )dT pdV (dT dE dT )dQ (C p p p +=+= = 2 R C R R i C V p +=+= 2 R 的物理意义：mol 1理气，温升K 1，等压过程比等容过程多吸收的热量。 四． 比热容比（绝热指数γ） i C C V p 2 1+==γ 12-=γi 注意：γ,C ,C p V 值要记！ 若要搞研究，必须对γ及p V C ,C 值修正P289表6-1，表6-2 例１． 如图：沿b a →的等容和沿c a →的等压过程，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量是否相同？ (P.296)质量g .23、压强atm 1、温度C o 27 的氧气，先等体升压 到atm 3，再等温膨胀降压到atm 1，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；并将氧气的状态变化过程表示在V p -图中。 §6-3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 1 3