物理2002级激光原理和技术期中考试卷(D) （31/10/2005）姓名：
1. 下列哪些量与光子简并度有相同的含义。[A]处在同一相格的光子数；[B]处于单位体积内的光子状态数；[C]具有同一
频率的光子数；[D]处于相干体积内的光子数。[4]
2. 相干长度为1km的He-Ne激光器的单色性?λ/λ为6x10-10; 当相干长度达到2km时，其单色性应是: [A] 6x10-10; [B]
3x10-10；[C] 1.2x10-9；[D] 2x10-10。[4]
3. Examples of real radiation sources with spectral energy distributions close to the Planck distribution are [A] spectral lamps
which emit discrete spectra, [B]the bright tungsten wire of a light bulb, [C] the sun, [D] lasers. [4]
4. 如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A
10
等于105 S-1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？[4]
5. 在上题中，为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？[4]
6. In the visible part of the spectrum (λ = 500 nm; ν = 6 x 1014 s-1), the number of modes per unit volume within the Doppler width
of a spectral line (?ν=109 s-1) is [A] 6x1014 m-3; [B] 6x108 m-3; [C] 3x1014 m-3; [D] 3x108 m-3. [4]
7. For a typical life time of τ = 1 ms, the natural line width ?ν
n
becomes [A] 160Hz; [B] 16Hz; [C] 100Hz; [D] 10Hz. [4]
8. He-Ne激光器的3S2-3P4跃迁波长为3.39μm，Ne 的原子量M = 20，温度为400K时它的多普勒线宽?ν
D
为: [A] 1.52 GHz; [B] 280 MHz; [C] 830 MHz. [4]
9. 已知一普通光源的相干面积为(?x)2=(λ/?θ)2，相干长度为L c= c/?ν，写出距光源R处的相干体积。[4]
10. 写出对称共焦腔和对称共心腔在稳区图上的位置（g1,g2）. [4]
11. 某一激光器用平凹稳定腔，工作一段时间后，平面反射镜因热形变而轻微向腔内凸起，这时的腔将是[A]稳定腔；[B]
非稳定腔；[C]临界腔。[4]
12. 判断黑板上各共轴球面腔（A, B, C, D）的稳定性（稳定腔/非稳定腔/临界腔）。[4]
13. 腔长为108cm，两腔镜的反射率r1、r2分别为100%和97%。若忽略腔内其它损耗，则光子在腔中的平均寿命
τR约为[A] 2.4x10-7s; [B] 0.28μs; [C] 0.36μs; [D] 4.0x10-7s. [4]
14. 已知高斯光束的波长λ为1.06μm,束腰斑半径ωo为1mm, 写出距束腰20cm 处光束的复参数q的值。[4]
15. 已知入射高斯光束在透镜前表面的q参数为q1，写出通过透镜（焦距为f）后的高斯光束在透镜后表面的q参数q2。[4]
16. F or the Lymann a line (2P → 1S transition in the H atom) in a discharge with temperature T = 1000 K, M = 1, λ = 121.6nm, ν
=
2.47 x 1015 s-1, the Doppler width?λD is [A] 1.9x10-2 nm; [B] 10-3 nm; [C] 2.8x 10-3 nm. [4] 17. 由F-P扫描干涉仪测出腔长为25cm的He-Ne激光管的纵模如图所示，
由?x q = 0.4 ms, ?x c =0.1ms，求得这些纵模的线宽?νc为[A] 120 MHz;
x c
[B] 125 MHz; [C] 150 MHz; [D] 156 MHz. [4]
18. 设圆形镜共焦腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz，判断可能存在几个振荡频率。[A] 两个; [B] 3个;
[C] 4个; [D] 只有1个. [4]
19. 腔长为50 cm的He-Ne平凹腔激光器，波长为632.8nm，腔镜曲率半径为1m，求凹面镜上光斑的半径. [4]
20. 计算上题中的基模远场发散角θ。[4]
????????????????????????????????????????????????????????21. 试估算第17题中所测的激光的光子寿命τ
，如激光腔中充满增益系数为g的介质，未得到振荡，g应为多少？[10]
R
22. 填出下表中激光频率（或光子能量）的不同表示方法间的换算关系[10]
其中cm-1表示单位长度（厘米）中的波数。计算时取e = 1.6021?10-19 C（即1eV = 1.6021?10-19 J），h = 6.6256?10-34 J.s。23. 月球距地球表面3.8x105 km，用波长为514.5nm的激光束照射月球表面，当光束发散角θ
为1.0x10-3rad时, 月球表面被照
亮的面积为多少? 当光束发散角θ0为1.0x10-6rad时，被照亮的面积又为多少？两种情况下，光腰半径各为多大？[10] 24. 用一双透镜系统对波长为10.6μm的高斯光束聚焦，入射光束腰半径为3mm，离第一透镜的距离为2cm，如果第一透镜
和第二透镜的焦距分别为2cm和5cm，两镜间的距离为32cm，求出射光束腰的位置和半径。[15]
25. 在一个腔镜口径为a的对称稳定腔中，使用标准的高斯光束表达式，粗略计算从腔镜边缘逸出能量所造成的损耗。[15]
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激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，
而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程
激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）
一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分) 1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L C q 2= ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l r r G q ) ln(,2210- ≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ C. 0, 20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ 3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔 4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数 5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D. 相同谐振频率 6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ． F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F L L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的 C 。 A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零； B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关； C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比； D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收； B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收；
华南农业大学期末考试试卷（B 卷） 2008～2009学年第一学期 考试科目：激光原理与技术 考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟 姓名 年级专业 学号 一.填空题（每空2分，共30分） 1. 设小信号增益系数为0g ，平均损耗系数为α，则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中，设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η，2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η，则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时，两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型，可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言，从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。
10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时，增益随入射光强的增加而减少，称 增益饱和 现 象。 12．方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线，没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题（每题2分，共10分） 1. 关于高斯光束的说法，不正确的是（ ） (A)束腰处的等相位面是平面； (B)无穷处的等相位面是平面； (C)相移只含几何相移部分； (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中，和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是（A ） (A)1,,2-+q n m TEM ； (B) q n m TEM ,,2+； (C) 1,,1-+q n m TEM ； (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性（C ） (A)单色性； (B)相干性； (C)高光子简并度； (D)方向性。 4. 下列加宽机制中，不属于均匀加宽的是（B ） (A)自然加宽； (B)晶格缺陷加宽； (C)碰撞加宽； (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中，不属于横模选择的是（D ） (A)小孔光阑选模； (B) 非稳腔选模； (C) 谐振腔参数N g ,选择法； (D)行波腔法。 三、简答题（每题4分，共20分）
内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（）
A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +?
2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案 1 .填空题（每题4分）[20] 1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系 为 1/ c 1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x109 1.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，该跃迁的受激 辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^ 1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。 1.5对称共焦腔的1（A D）_1_,就稳定性而言，对称共焦腔是稳定______________ 空。 2.问答题（选做4小题，每小题5分）[20] 2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？ 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九'；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 n2t 2 ( C)h 0 ------------------- 。 n t Rut 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔 相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密 度为n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度n 2t n n ——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2 n2t n t 。 2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？ 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响? 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都
系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0
激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性?λ/λ应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解： λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501 106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
激光原理试卷
广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 激光原理与技术 试卷满分100 分 考试时间: 2007年6月18日 (第16周 星期 一) 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.世界上第一台激光器是 （ ） (A)氦氖激光器． (B)二氧化碳激光器． (C)钕玻璃激光器． (D)红宝石激光器． (E)砷化镓结型激光器． 2.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：（ ） (A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 不相干的． (B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是相干的． (C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是不相干的． (D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 相干的． 3．氦-氖激光器属于典型的（ ）系统 （A ）二能级（B ）三能级（C ）四能级（D ）多能级 4．体积3 cm 1=V ，线宽nm 10=?λ，中心波长60nm ，模式数目为（ ） 20 201012104 (D) 102 (C) 104 (B) 102 )A (???? 5．多普勒加宽发生在（ ）介质中 6．半共心腔在稳定图上的坐标为（d ） （A ）（-1，-1） （B ） （0，0） （C ）（1，1） （D ）（0，1） 7．对于均匀增宽介质，中心频率处小信号增益系数为)00 (v G ，当s I I =时 ， 饱和显著，非小信号中心频率增益系数为：（c ） （A ） )00 (v G （B ） )00 (2v G （C ） )00(21v G （D ） )00 (3 1v G 8．.一平凹腔,其凹面镜的半径R 等于腔长L,它是(b ) （A ）稳定腔 （B ）临界腔 （C ）非稳腔 9.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( c ) （A ）瑞利-金斯公式 （B ）维恩公式 （C ）普朗克公式 （D ）爱因斯坦公式
2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模
1：腔模，横模，纵模。 腔模：在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分立的本征状态之中。将谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。 横模：在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模。镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自现模或横模。 纵模：腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模。在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波，驻波的波节数由q决定。通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。 2：频率牵引。 答：有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序列纵模频率更接近工作物质的中心频率，这种现象称为频率牵引。 3：光学谐振腔的作用是什么？ 答：①提供轴向光波模的光学正反馈。②控制振荡模式的特性。 4：对称共焦腔镜面上基模的特点是什么？ 答： ①基模为高斯分布,镜面中心光最大,向边缘平滑降落。 ②光斑的大小与反射镜的横向尺寸无关, 与波长和腔长有关(是共焦腔的一个重要特性。当然,这一结论只有在模的振幅分布可以用厄米-高斯函数近似表述的情况下才是正确)。 ③高斯光束的能量主要集中在束腰内部。 5：LD半导体的PN结实现粒子数目反转分布条件是什么？LD激光器的泵浦方式有哪些？答：①掺杂浓度足够高，使准Fermi能级分别进入导带和价带。 ②正向偏压V足够高，使eV>E g,从而E C F —E v F =eV>hv。 电注式，光泵浦，高能电子束 6：固体激光器激活介质的激光性质主要指什么？它们分别在固体激光设计时，决定什么？答：能级结构，吸收光谱，荧光光谱①能级结构：晶体的激光性质主要取决于Cr3+。Cr的外层电子组态为3d5 4s1 ,掺入Al2 O3 后失去3个电子,剩下3d壳层上3个外层电子(3d3 )。 ②吸收光谱：由于红宝石死各向异性晶体，故其吸收特性与光的偏振状态有关。 ③荧光光谱： 红宝石晶体有两条强荧光谱线,分别称为R1线和R2线。 R1 线中心波长为694.3nm,对应于E→4 A2 能级的自发辐射跃迁。 R2 线中心波长为692.9nm,对应于2A→ 4A2 能级的自发辐射跃迁。 7：常见的临界腔有哪些？其判定条件分别是什么？ 答： 8：简并能级，简并度 答：简并能级：电子可以有两个或两个以上的不同运动状态具有相同的能级. 简并度：同一能级对应不同的电子状态的数目（处于同一光子太、态的光子数称为光源的光子简并度） 9：He—Ne激光器放电毛细管内径要很小的主要原因是什么？ 答：Ne原子激光下能级2p和3p向基态的跃迁为选择定则所禁戒，粒子只能通过字发辐射跃迁到1s能级。由于1s能级向基态的跃迁也属禁戒，因此1s能级的Ne原子只有扩散到放电管管壁，通过与管壁碰撞释放能量后方能返回基态，称为“管壁效应”。激光下能级如不能被较快抽空，将会造成粒子的堆积，形成“瓶颈效应”。
物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件
激光原理期末知识点总复习材料 2.激光特性：单色性、方向性、相干性、高亮度 3.光和物质的三种相互作用：自发辐射，受激吸收，受激辐射 4.处于能级u 的原子在光的激发下以几率 向能级 1跃迁，并发射1个与入射光子全同的光子，Bul 为受激辐射系数。 5.自发辐射是非相干的。受激辐射与入射场具有相同的频率、相位和偏振态，并沿相同方 向传播，因而具有良好的相干性。 6.爱因斯坦辐射系数是一些只取决于原子性质而与辐射场无关的量，且三者之间存在一定 联系。7.产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态 8.产生激光的充分条件：在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强Is 9.谱线加宽特性通常用I 中频率处于ν～ν+d ν的部分为 I(ν)d ν,则线型函数定义为线型函数满足归一化条件： 10.的简化形式。11. 四能级比三能级好的原因：更容易形成粒子数反转 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ? ?--=+-=021112203213030010103232121202111222313230303,,ρul ul B W =1 )(=?∞ ∞-ννd g 1 21212)(-+=S A τ建议收藏下载本文，以便随时学习！
12 E 2 1 12.13.14.15.程的本征函数和本征值。研究方法：①几何光学分析方法②矩阵光学分析方法③波动光学 分析方法。处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔。 16.腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模，在垂直于腔轴的横截面内的稳定场 分布称为谐振腔的横模。 17. 腔长和折射率越小，纵模间隔越大。对于给定的光腔，纵模间隔为常数，腔的纵模在频率尺上是等距排列的 不同的横模用横模序数m,n 描述。对于方形镜谐振腔这种轴对称系统来说，m,n 分别表示 沿腔镜面直角坐标系的水平和垂直坐标轴的光场节线数。对于圆形镜谐振腔这种旋转对称 系统来说，m,n 分别表示沿腔镜面极坐标系的角向和径向的光场节线数。 18. 腔内光子的平均寿命就等于腔的时间常数。 19. δ：平均单程损耗因子，τR ：腔的时间常数，Q ：品质因数，三个量都与腔的损耗有 20. 21.共轴球面腔的稳定性条件： 当g 1g 2=0或1时是临界腔，当g 1g 2>1或<0时是非稳定腔。 22.所谓自再现模就是这样一种稳定场分布，其在腔内渡越一次后，除振幅衰减和相位滞后 外，场的相对分布保持不变。
一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。 ），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。 ）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S ，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F 一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分） 1、短波长（真空紫外、软X 射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为π λσ22 = 。
卷号： XXXXXXXX 大学 二OO 八 —二OO 九 学年第二 学期期末考试 激光原理 试题（闭卷） （ 专业用） 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。 一、简要回答下列问题（共28分） 1．激光与普通光源的主要区别是什么激光具有什么特性试列举激光的某一 个特性在相关领域的应用。（7分） 2．简要回答对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性。（7分） 3．简要分析激光器弛豫振荡的过程（6分） 4．声光调Q 激光器在输入功率不变的情况下，调制频率从1KHz 变为10KHz,请问：激光器输出的平均功率和峰值功率如何变化为什么（8分） 二、试述均匀加宽和非均匀加宽的特点和区别，并简述在均匀加宽激光器中的自选模过程和非均匀加宽激光器的多纵模振荡。（18分） 三、有一球面腔，R 1＝, R 2=2m, L=80cm 。求出它等价共焦腔的共焦参数f 。 如果晶体的热透镜效应等效为在中心位置F=1m 的薄透镜，分析该谐振腔的稳定性。（18分） 四、腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数m g 及中心频率处的饱和光强 SG I ，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为m a ，中心 频率处的饱和光强Sa I ，为假设二介质中心频率均为0v ，m m g a >， SG Sa I I <，试问： 1）此激光器能否起振说明理由。（7） 2）如果瞬时输入一足够强的频率为0v 的光信号，此激光器能否起振写出其起振条件；讨论在何种情况下能获得稳定振荡，并写出稳定振荡时的腔内光强。（10） 五、某高斯光束束腰斑大小为mm w 3.1 0=,波长m μλ6.10 =。 1) 求此高斯光束的共焦参数f 和束腰处的q 参数值。（8分） 2) 若距束腰1m 处有一焦距为的透镜，求透镜后2m 处的q 参数值、光 斑半径W 和波前曲率半径R 。（11分） 一、密封线内不准答题。 二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。 三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。 四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。 所在年级、班级 注意
08激光原理与技术试卷B
2 华南农业大学期末考试试卷（B 卷） 2008～2009学年第一学期 考试科目：激光原理与技术 考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟 姓名 年级专业 学号 题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人 一.填空题（每空2分，共30分） 1. 设小信号增益系数为0g ，平均损耗系数为α，则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中，设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η，2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η，则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时，两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型，可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言，从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。
3 10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时，增益随入射光强的增加而减少，称 增益饱和 现 象。 12．方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线，没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题（每题2分，共10分） 1. 关于高斯光束的说法，不正确的是（ ） (A)束腰处的等相位面是平面； (B)无穷处的等相位面是平面； (C)相移只含几何相移部分； (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中，和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是（A ） (A)1,,2-+q n m TEM ； (B) q n m TEM ,,2+； (C) 1,,1-+q n m TEM ； (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性（C ） (A)单色性； (B)相干性； (C)高光子简并度； (D)方向性。 4. 下列加宽机制中，不属于均匀加宽的是（B ） (A)自然加宽； (B)晶格缺陷加宽； (C)碰撞加宽； (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中，不属于横模选择的是（D ） (A)小孔光阑选模； (B) 非稳腔选模； (C) 谐振腔参数N g ,选择法； (D)行波腔法。 三、简答题（每题4分，共20分）
思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1）
1） CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=，两镜的光强反射系数分别为r1=,r2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ?,,，。(设n=1) 2） 红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm ，长为，Cr+3的浓度为39cm 102-?2 ， 脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 3） 氦氖激光器放电管长l=，直径d=，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为，荧光线宽MHz 1500d =?υ。求满足阈值条件的本征模式数。（d G 1 1034 m -?=） 4） 入射光线的坐标为r1=4cm ，1=弧度,求分别通过焦距大小都为F=的凸、凹透镜后的光线坐标。 5） 有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。 6） 某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角 答案
1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1 106.102 262=???==--a L λδ s c L c 8 81075.110 3188.01-?=??== δτ 6 86 81011.31075.1106.1010314.322?=??????==--c Q πντ MHz Hz c c 1.9101.91075.114.321 2168 =?=???= = ?-πτν 输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 212 1=??-=-=r r δ s c L c 881078.210 3119.01 -?=??== δτ 6 86 8 1096.41078.2106.1010314.322?=??????==--c Q πντMHz Hz c c 7.5107.510 78.214.32121 6 8 =?=???= = ?-πτν 2）解： 10 8 34 152210694310310 6.631020.0750.0053.14--??? ??????===ν?πν?h L r V h W J 9103.4-?= W t W P 34.010 10104.39 9 =??==-- 3)解：025.0015.02 02.0015.02 =+=+=T δ mm l G t /1105500 025.05-?===δ mm d G m /11025 .110310344 4 ---?=?=?= 410 510254 =??==--t m G G α MHz D T 21212 ln 4 ln 15002ln ln =?=?=?α νν MHz L c q 3005 .0210328=??==?ν 8]1300 2121 []1[ =+=+??=?q T q νν