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1.客房有不同的档次（对客房进行分类处理）
一般酒店的标准房间类型设置大概有如下几种。
1）单人间：一间面积为16~20平方米的房间，内有卫生间和其他附属设备组成。房内设一张单人床。一些酒店推出的经济间或特惠间一般也属于单人间之列。
2）标准间：房内设两张单人床或一张双人床的叫标准间，这样的房间适合住两位客人和夫妻同住，适合旅游团体住用。
3）商务间：房内设两张单人床或一张双人床，一般情况房内都是可以上网的，来满足商务客人的需求。
4）豪华间/高级间：房内也是设两张单人床或一张双人床，只是房间的装修，房内设施比标准间档次高，其价格也比标准间高一些。
5）行政间：多为一张双人床，此类型房间单独为一楼层，并配有专用的商务中心，咖啡厅。
6）套间：是由两间或两间以上的房间(内有卫生间和其他附属设施)组成。
7）双套间：一般是连通的两个房间。一间是会客室，一间是卧室。卧室内设两张单人床或一张双人床。这样的房间适合夫妻或旅游团住用。
8）组合套间：这是一种根据需要专门设计的房间，每个房间都有卫生间。有的由两个对门的房组成;有的由中间有门有锁的隔壁两个房间组成;也有的由相邻的各有卫生间的三个房间组成。
9）多套间：由三至五间或更多房间组成，有两个卧室各带卫生间还有会客室、餐厅、办公室及厨房等，卧室内设特大号双人床。
10）高级套间：由七至八间房组成的套间，走廊有小酒吧。两个卧室分开，男女卫生间分开，设有客厅、书房、会议室、随员室、警卫室、餐厅厨房设施，有的还有室内花园。
11）复式套间：由楼上、楼下两层组成，楼上为卧室，面积较小，设有两张单人床或一张双人床。楼下设有卫生间和会客室，室内有活动沙发，同时可以拉开当床。
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精心整理
部分酒店也会根据其所处的地理位置推出海景、山景、江景房等，或根据房间的特性来命名房间名称，但一般房内配置不会发生太大变化，如海景房或山景房基本属于豪华间的范围
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2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1
2019 年培训总计划 起草人：日期：年月日审核人：日期：年月日批准人：日期：年月日 北京时珍堂药业有限公司
一原则：以实用性、有效性、针对性为培训的基本原则 二目的：加强年度培训工作的管理，提高培训工作的计划性、针对性、有效性、使培训工作更为切实的发挥作用。 三目标：打造一支高绩效卓越团队，使员工专业知识过硬、操作技能熟练、爱岗敬业。 具体培训目标如下 1、积极宣传企业文化，提高员工的凝聚力，增强员工对企业的认同感，加强制 药职业自豪感，自觉遵守职业道德，成为一名优秀的员工。 2、树立正确的质量理念和 GMP意识，充实巩固 GMP专业知识，提高员工的职业 素养，提高公司的管理水平。 3、强化员工在工作过程中自觉遵守 GMP规定，按标准操作规程（ SOP）操作，有 按标准操作规程（ SOP）操作的能力。 4、了解《药品管理法》《药品管理法实施条例》 5、强化安全意识，了解国家安全生产方针，了解《安全生产法》 四培训纪律要求 1 、授课老师有培训教材，最好做成PPT或其它直观易懂的教材。 2、听课时不得接打电话，把手机关机或调为振动，不得影响他人听课。 3、培训期间严格考勤，无故不参加或早退者按旷工处理。 4、带本带笔认真做好笔记。 5、培训过程中的课间休息由授课老师自行安排，听课者必需遵守时间。 6、授课老师负责出考试试题，开考前试题严格保密，考试后给改卷人员一份标 准答案。 7、按计划培训，一级培训提前 3 天通知待培训人员。 8、每次培训要有培训签到记录，培训考核记录，培训效果评估，并填写员工培 训登记。
五培训内容及方式 培训分为新员工培训、转岗培训和老员工培训，老员工培训分为三级，一级为 公司级培训，二级为部门级培训，三级为班组级培训。 1、新员工培训 培训对象：公司新招聘的所有人员 培训内容：公司的组织机构、部门领导、企业文化、团队精神、安全生产、薪资 组成、绩效考核、假期等规章制度，饮片行业的特点及制药人应具备的职业道德；企业 质量方针、质量目标，质量意识、 GMP专业知识；岗位操作知识、记录填写、工作流程。 培训方式：办公室统一组织，在多功能厅培训，人力部负责培训公司的组织机构、部 门领导、企业文化、团队精神、安全生产、薪资组成、绩效考核、假期等规章制度， 饮片行业的特点及制药人应具备的职业道德。质量部负责培训企业质量方针、质量目标，质量意识、GMP专业知识。部门领导对分到本部门的员工培训岗位操作知识、记录填写、工作流程。 培训时间：不少于三个课时。 考核方式：分口试、笔试、课堂笔记，口试由授课老师在课堂上进行提问，笔试由 授课老师出卷，实行闭卷考试，课堂笔记由授课老师下课时收集课堂笔记并评分。 2、一级培训 培训对象：公司全体人员 培训内容：企业文化、团队精神、《安全生产法》、常见安全事故防范、应急措施 基本常识，薪资组成、绩效考核、假期等规章制度；《药品管理法》、《药品管理法实 施办法》、 GMP知识、结合历次GMP检查及自检中发现的问题的原因分析, 讲解在实施GMP的过程中易犯的错误 , 结合公司实际情况重点讲解在工作中的注意事项。 培训方式：公司质量负责人、生产负责人、办公室主任做为授课老师，或外聘授课 老师授课，办公室统一组织，在多功能厅采用授课方式培训，办公室负责培训企业文化、团队精神、《安全生产法》、常见安全事故防范、应急措施基本常识，薪资组成、绩效 考核、假期等规章制度；质量部负责培训《药品管理法》、《药品管理法实施办法》、GMP知识、结合历次 GMP检查及自检中发现的问题的原因分析, 讲解在实施 GMP的过程中易犯的错误 , 结合公司实际情况重点讲解在工作中的注意事项。 培训时间：不少于六个课时。 考核方式：分口试、笔试、课堂笔记，口试由授课老师在课堂上进行提问，笔试由
2019年度培训计划方案 培训就是培养+训练，通过培养加训练使受训者掌握某种技能的方式。以下是整理的2019年度培训计划方案，希望能帮助到大家。 企业年度培训计划方案 为了提高员工和管理人员的素质，提高公司的管理水平，保证公司可持续性发展;务必进行有效的培训，做好培训的基础是要有可行完整实用的培训计划，现将2019培训工作计划如下： 一、培训的总体目标 1、加强公司高管人员的培训，提升经营者的经营理念，开阔思路，增强决策潜力、战略开拓潜力和现代经营管理潜力。 2、加强公司中层管理人员的培训，提高管理者的综合素质，完善知识结构，增强综合管理潜力、创新潜力和执行潜力。 3、加强公司专业技术人员的培训，提高技术理论水平和专业技能，增强科技研发、技术创新、技术改造潜力。 4、加强公司操作人员的培训，不断提升操作人员的业务水平和操作技能，增强严格履行岗位职责的潜力。 二、原则与要求 1、坚持按需施教、务求实效的原则。根据公司发展的
需要和员工多样化培训需求，分层次、分类别地开展资料丰富、形式灵活的培训，增强教育培训的针对性和实效性，确保培训质量。 2、坚持自主培训为主，外委培训为辅的原则，组织职工利用周末和节假日集中授课。 3、坚持培训人员、培训资料、培训时间三落实原则。2015年，中层干部和专业技术人员业务培训累计时间不少于20天;一般职工操作技能培训累计时间不少于30天。 三、培训资料与方式 1.组织各部门集中授课培训，再根据培训的实际状况进行做卷考核或者现场提问的方式进行考核评价。(附培训课程安排表) 2、组织专业技术人员到同行业先进企业学习、学习先进经验，开阔视野并加强对外出培训人员的严格管理，培训后要写出书面材料报培训中心，必要时对一些新知识在公司内进行学习、推广。 3、新员工入厂培训。2015年继续对新招聘员工进行强化公司的企业文化培训、法律法规、劳动纪律、安全生产、团队精神、质量意识培训。每项培训年不得低于8个学时;透过实行师傅带徒弟，对新员工进行专业技能培训，试用期结合绩效考核评定成绩，考核不合格的予以辞退，考核优秀者给于必须的表彰奖励。
高考等值试卷★预测卷 文科数学（全国Ⅲ卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2≤x }，B ={x ||x |≥1}，则A ∩B = A ．? B ．[01]， C ．{1} D ．()-∞+∞， 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足z (1+i)=2i ，则z = A ．2 B ．1+i C ．-1+i D ．1-i 3．改革开放40年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活．有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是 A ．2012年——2018年空气净化器的销售量逐年在增加 B ．2016年销售量的同比增长率最低 C ．与2017年相比，2018年空气净化器的销售量几乎没有增长 D ．有连续三年的销售增长率超过30% 4．下列函数是奇函数且在R 上是增函数的是 A ．()sin f x x x = B ．2()f x x x =+ C ．()e x f x x = D ．()e e x x f x -=- 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 100% 90% 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 ? ? ? ? ? ? ? 空气净化器销售量（万台） 同比增长率（%）
2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.
2019年销售培训计划表 销售培训计划篇一 培训原因： 1、市场竞争激烈，传统的简单的销售方式已经很难赢得市场; 2、销售人员往往很难找到客户，很难创造客户和留下客户; 3、市场秩序的完善、竞争对抗的白热化、消费者的理性认识，对销售人员素质和能力要求更高。 4、主讲老师把握当今销售成功的关键，更加注重销售人员的专业能力和销售策略，并总结出一系列不销而售的方法。 目的目的： 1、帮助销售人员洞察市场的变化，建立危机意识; 2、客户需求驱动下，提升卓越销售胜任素质和能力; 3、学会客户需求变化的三个不同的销售策略和方法; 4、建立狼性销售意识，掌握高效的销售沟通技巧; 5、追求客户忠诚度，打造全员服务营销新思维; 6、掌握微利时代不销而售的策略，并活学活用。 培训项目： 1.体能的训炼 做为公司的销售人员没有好的身体是不行的，大家都知道“身体是革命的本钱”这句话，销售的工作挑战性强，南征北战是家常便饭，加上长时间生活没有规律，所以销售人员的身体素质十分重要。记得有一家公司聘请了一位非常有销售经验业务人员，这位销售人员由于以前长期在外，没注重个人卫生，得了肝炎。当这家公司正要进
行全国销售渠道建设的时侯，却因为这位的肝炎传染了好几位同事，顿时销售部一下瘫痪了，连客户都纷纷回避此公司所有的来人，害怕传染得病。由此可见，锻炼销售人员的身体是企业不可忽视的大事。 2.产品知识的培训 销售人员首先对自己销售的产品知识这一块，当然知道的越多越好，产品口感，包装，价格，功能等，但不是说产品知识培训越多越好，因为销售人员接受过多产品知识培训，而竟争，客户知识，销售技巧方面有可能被忽视，销售人员主要的任务是：销售。在和经销商交易中，经销商往往比销售人员更有经验和产品知识，这些人行业中的专业人。通过产品知识培训教会销售人员在签定合同或协议书时所需要的知识，对于客户提出深奥的产品知识问题，而销售人员可向企业内部专家咨询，上营销管理类网站等等来求教获得。许多企业把销售人员放到客户那里学习直接经验，那可是销售的前线战场，让他们学习如何满足客户的需求，消费者需求，如何解决问题，处理销售中的突发事情。锻炼一个时期，具体时间长短由企业而定。 3.销售技巧的培训班 销售人员学习销售技巧的方法有很多：讲师讲课，相关书籍，企业完整的教材。如寻找客户，挖掘潜在客户的技巧，产品介绍技巧，处理被拒绝和成交技巧，资金回笼技巧等。没有培训的销售人员往往认为光凭产品特征，能给客户带来多大利润，就可于客户达到共识。在现代的市场经济下，好的客户经销商并不是一味的追求利润最大化，他们更大程度上是想通过经销企业的产品，而获的更完善，更优质的服务，学习企业的先进管理经验，学习完善的制度，这些是经销
2019-2020年高考模拟预测数学（理）试题含答案 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P n(k)=C n k P k(1－P)n-k 球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径 数据x1,x2,…,x n的平均值，方差为：s2= 222 12 ()()() n x x x x x x n -+-++- 第I卷（选择题共60分） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(c U N)＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（） A. 2 B. C. 2+ D. 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在 双曲线上，则其离心率为（） A. 2 B. +1 C. D. 1 6．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．积分的值为（） A. e B. e-1 C. 1 D. e2 8．设P在上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
2019年高考数学真题分类汇编 专题18：数列（综合题） 1.（2019?江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{a n }()* n N ∈满足：245324,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为 “M－数列”； （2）已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式； ②设m 为正整数，若存在“M－数列”{c n }()* n N ∈ ，对任意正整数k ， 当k ≤m 时，都有1k k k c b c +≤≤成立，求m 的最大值． 【答案】 （1）解：设等比数列{a n }的公比为q ， 所以a 1≠0，q ≠0. 由 ，得 ，解得 ． 因此数列 为“M—数列”. （2）解：①因为 ，所以 ． 由 得 ，则 . 由 ，得 ， 当 时，由 ，得 ， 整理得 ． 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此，数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知，b k =k ， .
因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项
2019年高考，除北京、天津、上海、江苏、浙江等5省市自主命题外，其他26个省市区全部使用全国卷． 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷 命题的灵魂．基于此，笔者潜心研究近3年全国高考理科数学Ⅲ卷和高考数学考试说明，精心分类汇总了全国卷近3年所有题型．为了便于读者使用，所有题目分类（共22类）列于表格之中，按年份排序．高考题的小题（填空和选择）的答案都列在表格的第三列，便于同学们及时解答对照答案，所有解答题的答案直接列在题目之后，方便查看． 一、集合与常用逻辑用语小题： 1．集合小题： 3年3考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与不等式交汇，新定义运算也有较小的可 1．已知集合22{(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 3年0考．这个考点一般与其他考点交汇命题，不单独出题． 二、复数小题： 3年3考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = 全国三卷9年高考理数学分析及2019高考预测
三、平面向量小题： 3年3考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，一般不侧重 3年7考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．三角不考大题时，一般考三个小题，三角函数的图
3年6考，每年2题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体， 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
专题1 集合与常用逻辑用语 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合2 |42{|60}{},M x x N x x x =-<<=--<，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 【答案】C 【解析】由题意得2 |42,{|60}{}|23}{M x x N x x x x x =-<<=--<=-<<， 则{|22}M N x x =-<<． 故选C ． 【名师点睛】注意区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者所有的部分． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 【答案】A 【解析】由题意得，2 {560|}{2|A x x x x x =-+><=或3}x >，{10}{1|}|B x x x x =-<=<，则 {|1}(,1)A B x x =<=-∞． 故选A ． 【名师点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 【答案】A 【解析】∵2 1,x ≤∴11x -≤≤，∴{} 11B x x =-≤≤， 又{1,0,1,2}A =-，∴{}1,0,1A B =-. 故选A ． 【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .
2019年高考数学试题分项版——统计概率（原卷版） 一、选择题 1．(2019·全国Ⅰ文，6)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是() A．8号学生B．200号学生 C．616号学生D．815号学生 2．(2019·全国Ⅱ文，4)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为() A. B. C. D. 3．(2019·全国Ⅱ文，5)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为() A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙 4．(2019·全国Ⅲ文，3)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是() A. B. C. D. 5．(2019·全国Ⅲ文，4)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 6．(2019·浙江，7)设0＜a＜1.随机变量X的分布列是() 则当a在(0,1)内增大时，()
2019高考数学（理）试卷真题分类汇编（WORD 版含解析） 目录 一、选择题.................................................................................................................... 1 二、填空题.................................................................................................................. 39 三、解答题 (63) 一、选择题 1.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷） 设,a b R ∈，数列{a n }中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ ,则（ ） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 答案及解析： 1. A 【分析】 本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想的考查.本题从确定不动点出发，通过研究选项得解. 【详解】选项B ：不动点满足2 211042x x x ?? -+=-= ??? 时，如图，若 1110,,22n a a a ?? =∈< ??? ， 排除 如图，若a 为不动点 12则12 n a =
选项C：不动点满足 2 2 19 20 24 x x x ?? --=--= ? ?? ，不动点为 ax1 2 - ，令2 a=，则 210 n a=<，排除 选项D：不动点满足 2 2 117 40 24 x x x ?? --=--= ? ?? ，不动点为 1 2 x=± ，令 1 22 a=± ，则 1 10 22 n a=±<，排除. 选项A：证明：当 1 2 b=时， 222 213243 1113117 ,,1 2224216 a a a a a a =+≥=+≥=+≥≥， 处理一：可依次迭代到10 a； 处理二：当4 n≥时，22 1 1 1 2 n n n a a a + =+≥≥，则 1 17117171 161616 log2log log2n n n n a a a- ++ >?>则 1 2 1 17 (4) 16 n n a n - + ?? ≥≥ ? ?? ，则 6 264 102 1716464631 1114710 161616216 a ? ???? ≥=+=++?+??>++> ? ? ???? . 故选A 【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a的可能取值，利用“排除法”求解. 2.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷） 已知,a b R ∈，函数 32 ,0 ()11 (1),0 32 x x f x x a x ax x < ? ? =? -++≥ ?? ，若函数() y f x ax b =--恰有三个零点，则（） A. 1,0 a b <-< B. 1,0 a b <-> C. 1,0 a b >-> D. 1,0 a b >-<
训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求 2 12121++ 的程序框图，图中空白框中应填 入（ ） A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+，A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句，此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ，新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以：循环语句是A A += 21 。 训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ）
A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答：如下表所示：
所以：输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答：如下表所示：
所以：输出的 2 =s 。 训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答：如下表所示：
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{356}B =，，，则A B = ． 2．计算2 2231lim 41 n n n n n →∞-+=-+ ． 3．不等式|1|5x +<的解集为 ． 4．函数2()(0)f x x x =>的反函数为 ． 5．设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为 6．已知2 221 4x y x a y a +=-??+=? ，当方程有无穷多解时，a 的值为 ． 7 ．在6 x ? ? 的展开式中，常数项等于 ． 8．在ABC △中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1 cos 4 C = ，则AB = ． 9．首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 种（结果用数值表示） 10．如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数1 2 y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a 的值为 ． 11．在椭圆22 142x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称， 若有121F P F P ?…，则1F P 与2F Q 的夹角范围为 ． 12．已知集合[,1]U[4,9]A t t t t =+++，0A ?，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A a λ ∈， 则t 的值是 ． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．下列函数中，值域为[0,)+∞的是 （ ） A ．2x y = B ．1 2 y x = C ．tan y x = D ．cos y x = 14．已知,a b R ∈，则“22a b ＞”是“||||a b ＞”的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 15．已知平面αβγ、、两两垂直，直线a b c 、、满足：a α?，b β?，c γ?，则直线 a b c 、、不可能满足以下哪种关系 （ ） A ．两两垂直 B ．两两平行 C ．两两相交 D ．两两异面 16．以()1,0a ，()20,a 为圆心的两圆均过(1,0)，与y 轴正半轴分别交于()1,0y ，()2,0y ， 且满足12ln ln 0y y +=，则点1211,a a ?? ??? 的轨迹是 （ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分） 17．如图，在正三棱锥P ABC - 中，2,PA PB PC AB BC AC ====== （1）若PB 的中点为M ，BC 的中点为N ，求AC 与MN 的夹角； （2）求P ABC -的体积． 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------
2019年普通高等学校招生全国统一考试试题 分类汇编———统计与概率 6.（全国卷Ⅰ理6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ） A. 516 B.1132 C.2132 D.1116 答案： A 解答： 每爻有阴阳两种情况，所以总的事件共有62种，在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有3 6C 种， 所以3 66205 26416 C P ===. 15. （全国卷Ⅰ理15）甲乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时， 该对获胜，决赛结束）根据前期的比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是 . 答案： 0.18 解答： 甲队要以4:1，则甲队在前4场比赛中输一场，第5场甲获胜，由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场，于是分两种情况： 1221220.60.40.50.60.60.50.50.60.18C C ????+????=. 21．（全国卷Ⅰ理21）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物实验．实验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮实验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止实验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮实验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1-分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1-分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮实验中甲药的得分记为X ．
2019年高考数学真题分类汇编 专题01：集合 一、单选题 1.（2019?浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（） A. {-1} B. {0，1} C. {-1，2，3} D. {-1，0，1，3} 【答案】 A 2.（2019?天津）设集合 ，则（） A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4} 【答案】 D 3.（2019?全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则 A∩B=（） A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，1} D.{0，1，2} 【答案】 A 4.（2019?卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（ ） A.（-1，+∞） B.（-∞，2）
C.（ -1，2） D. 【答案】 C 5.（2019?卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=（） A.(-∞，1) B.(-2，1) C.(-3，-1) D.(3，+∞) 【答案】 A 6.（2019?北京）已知集合A={x|-1
9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了 了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中 阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【答案】 C 二、填空题 10.（2019?江苏）已知集合，，则 ________. 【答案】
2019年年度学习计划表 20xx年年度学习计划篇一 20XX年是中国共青团成立XX周年，我团支部将认真贯彻公司党委和上级团工委的精神与要求，并结合我公司实际工作，继承和发扬团支部的传统与作风，通过党建带动团建，大力创建特色活动。青年团员是我们公司队伍中最活跃的群体，是公司建设的生力军，是公司可持续发展的巨大潜力。为了进一步增强团员的凝聚力，提高团员的积极性以及团员的思想觉悟，活跃团员的业余生活，20XX年公司团支部工作计划如下： 一、指导思想 以党的XX大、共青团的XX大和科学发展观为指引，紧紧围绕公司发展目标和党政工作中心，按照“服务企业中心工作，服务青年成长成才”工作思路，通过党建带动团建，发挥团组织的自身优势，努力引导团员青年在各自岗位上建功立业，切实发挥共青团在企业中的生力军和突击队作用，为公司的改革、发展和稳定做出共青团组织应有的贡献。 二、工作目标 （一）深化形势目标教育，增强青年使命感。 围绕公司20XX年工作中心，大力宣传公司面临新的形势和新任务，组织开展新形势目标教育活动，积极有效地教育和引导青年员工解放思想、转变观念，树立信心，培育市场意识、竞争意识和创新意识，增强青年员工对企业重大决策的理解和执行力，不断激发青年立足岗位、勤奋学习、建功立业的热情，增强青年对企业的信心和自豪感。 （二）以加强团的自身建设为保障，增强团组织的内在活力。
1创新工作思路：针对各部门团员青年的特点和现状，组织动员团支部围绕新时期团建工作重点，奋勇创新，致力创优，不断转变、提升团干部的工作理念和工作水平，不断提高团组织的内在活力，全面促进公司共青团工作的发展。 2、创新活动方式：紧紧抓住服务企业生产经营和服务青年成长成才这两个基本点，结合公司团建特色，不断创新共青团活动方式，将企业新的管理方法导入团的工作，不断增强共青团工作的有效性和影响力。 3、创新工作载体：要通过建立公司团支部网络群等平台，更有效、更及时地为团员青年提供工作动态、信息沟通、生活支持等服务。同时让物业公司、销售公司更多的青年加入到团支部网络群，更全面、更直观地掌握团员青年的思想动态，了解他们的实际需求，让他们参与到团的活动中来。 三、主要工作 （一）制定20XX年团支部工作计划，落实团组织的生活内容，努力使团支部工作制度化，规范化，认真积累团支部的档案资料。 （二）团支部将积极开展推荐优秀青年入党的“推优”工作，加强青年员工理想信念教育，组织团员青年学习党章，积极向党组织靠 拢，坚持理论学习和实践教育相结合，为党组织发展源源不断地输送新鲜血液，为公司可持续性发展贡献力量。 （三）公司团支部将在年初针对团员思想的现状、问题、对策等方面积极开展思想调研，通过调查问卷、个案访谈等方式及时掌握青年思想动态，并找准团员存在的突出问题和主要问题，制定切实可行的活动方案。