成都市二〇一九年初中学业水平考试
考试时间：120分钟 满分：150分
A 卷(共100分)
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分．
{题目}1．(2019年四川成都T1)比－3大5的数是( ) A ．－15 B ．－8 C ．2 D ．8 {答案}C
{}∵－3＋5＝2，故比－3大5的数是2. {分值}3
{章节:[1-1-3-1]有理数的加法} {考点:两个有理数相加} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．(2019年四川成都T2)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( )
A ．
C ．
D ．
{答案}B
{}如图，该几何体的三视图如下，故选B.
{分值}3
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3．(2019年四川成都T3)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为( ) A ．5500×104 B ．55×106 C ．5.5×107 D ．5.5×108 {答案}C
{}科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n 的值等于该数的整数位数减去1，则a ＝5.5，n ＝4＋4－1＝7，故5.5万＝5.5×107. {分值}3
左视图
俯视图
主视图
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}4．(2019年四川成都T4)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()
A．(2，3)B．(－6，3)C．(－2，7)D．(－2．－1)
{答案}A
{}将点(－2，3)向右平移4个单位得到的点为(－2＋4，3)，即(2，3).
{分值}3
{章节:[1-7-2]平面直角坐标系}
{考点:平面直角坐标系}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}5．(2019年四川成都T5)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为()
A．10°B．15°D．30°
{答案}B
{}如图，∵矩形纸片的对边平行，∴∠1＝15°.
{分值}3
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:平行线的性质与判定}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}6．(2019年四川成都T6)下列计算正确的是()
A．5ab－3a＝2b B．(－3a2b)2＝6a4b2
C．(a－1)2＝a2－1D．2a2b÷b＝2a2
{答案}D
{章节:[1-14-1]整式的乘法}
{考点:完全平方公式}
{考点:积的乘方}
{考点:多项式除以单项式}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}7．(2019年四川成都T7)分式方程
51x x --＋2
x
＝1的解为( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝－2 {答案}A
{}去分母，得：x (x －5)＋2(x －1)＝x (x －1)，去括号、移项、合并同类项，得：－2x ＝2，系数化为1，得：x ＝－1.检验：当x ＝－1时，x (x －1)＝－1×(－2)＝2≠0，故原分式方程的解为x ＝－1.
{分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程}
{考点:解含两个分式的分式方程} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}8．(2019年四川成都T8)某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是( ) A ．42件 B ．45件 C ．46件 D ．50件 {答案}C
{}将该数据从小到大排列，得：42，45，46，50，50，中间的数是46件，故中位数是46件. {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}9．(2019年四川成都T9)如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为?DE 上的一点(点P 不与点D 重命)，则∠CPD 的度数为( )
A ．30°
B ．36°
C ．60°
D ．72°
{答案}B
{}连接OC 、OD ，则∠COD ＝
15×360°＝72°，∴∠CPD ＝12
∠COD ＝36°.
{分值}3
{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理} {考点:正多边形和圆} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}10．(2019年四川成都T10)如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过点A (1，0)，B (5，0)，下列说法正确的是( )
A ．c ＜0
b 2－4a
c ＜0
C ．a －b ＋c ＜0
D ．图象的对称轴是直线x ＝3
{答案}D
{章节:[1-22-1-4]二次函数y =a x 2+b x +c 的图象和性质} {考点:二次函数y ＝a x 2+b x +c 的性质} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，合计16分．
{题目}11．(2019年四川成都T11)若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为 ． {答案}1
{}由题意可知：m ＋1＋(－2)＝0，解得：m ＝1. {分值}4
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:××}
{考点:相反数的定义}
{考点:解一元一次方程(移项)} {难度:2-简单}
{题目}12．(2019年四川成都T12)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD ＝∠CAE ，若BD ＝9，则CE 的长为 ．
{答案}9
{}∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，又∵∠BAD ＝∠CAE ，∴△ABD ≌△ACE(ASA)，∴BD ＝CE ＝9. {分值}4
{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}13．(2019年四川成都T13)已知一次函数y ＝(k －3)x ＋1的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 ．
A
B
C D E
{答案}k＜3
{}∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴k－3＜0，解得：k＜3.
{分值}4
{章节:[1-19-2-2]一次函数}
{考点:一次函数的图象}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}14．(2019年四川成都T14)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为．
{答案}4
{}由尺规作图可知∠COE＝∠CAB，∴OE∥AB.由平行四边形的性质可知点O是AC中点，∴OE
是△ABC的中位线，∴OE＝1
2
AB＝4.
{分值}4
{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}
{考点:三角形中位线}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共6小题，合计54分．
{题目}15-(1)(2019年四川成都T15)计算：(π－2)0－2cos30
|1
|．
{}本题涉及零指数幂、平方根、绝对值、特殊角的三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
{答案}解：解：原式＝1－2
－4
－1，
＝1
4
－1，
＝－4．
{分值}6
{章节:[1-6-3]实数}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:特殊角的三角函数值} {考点:算术平方根}
{考点:零次幂}
{考点:绝对值的性质}
{题目}15-(2)(2019年四川成都T15)解不等式组：
()
3245
521
1.
42
x x
x
x
?-≤-
?
?-
<+
?
?
，①
②
{}先求出两个不等式的解集，再求其公共解．{答案}解：由①，得，x≥－1，
由②，得，x＜2，
故不等式组的解集是－1≤x＜2．
{分值}6
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:解一元一次不等式组}
{题目}16．(2019年四川成都T16)先化简，再求值：(1－
4
3
x+
)÷
221
26
x x
x
-+
+
，其中x
＋1．
{}先计算括号内的分式加减，同时将分式的除法转化为分式的乘法，因式分解分子、分母，约去公因式，最后代入x的值求解.
{答案}解：原式＝(
3
3
x
x
+
+
－
4
3
x+
)×
()
()2
23
1
x
x
+
-
＝
1
3
x
x
-
+
×
()
()2
23
1
x
x
+
-
＝
2
1 x-
.
当x
1时，
2
1
x-
.
{分值}6
{章节:[1-15-2-2]分式的加减}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:分式的混合运算}
{题目}17．(2019年四川成都T17)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
{}(1)根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；
(2)根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(3)根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
{答案}解：(1)本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，
在线听课的人数为：90－24－18－12＝36，
补全的条形统计图如图所示；
(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×12
90
＝48°，
即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；
(3)2100×24
90
＝560(人)，
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．
{分值}8
{章节:[1-10-1]统计调查}
{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难度:6-竞赛题} {类别:常考题}
{考点:条形统计图}
{考点:扇形统计图}
{考点:用样本估计总体}
{题目}18．(2019年四川成都T18)2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．(结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)
{}作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得到CE＝AB＝20，CD＝BE，根据正切的定义求出AE，结合图形计算即可．
{答案}解：作CE⊥AB于E，如图，则四边形CDBE为矩形，
∴CE ＝AB ＝20，CD ＝BE .
在Rt △
ADB 中，∠ADB ＝45°，∴AB ＝DB ＝20， 在Rt △ACE 中，tan ∠ACE ＝
AE
CE
， ∴AE ＝CE ?tan ∠ACE ≈20×0.70＝14，则CD ＝BE ＝AB －AE ＝6， 答：起点拱门CD 的高度约为6米． {分值}8
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {难度:3-中等难度}
{考点:解直角三角形的应用－仰角}
{题目}19．(2019年四川成都T19)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝1
2
x ＋5和y ＝－2x 的图象相交于点A ，反比例函数y ＝k
x
的图象经过点A ． (1)求反比例函数的表达式； (2)设一次函数y ＝12x ＋5的图象与反比例函数y ＝k
x
的图象的另一个交点为B ，连接OB ，求△ABO 的面积．
{}(1)联立方程求得A 的坐标，然后根据待定系数法即可求得；
(2)联立方程求得交点B 的坐标，进而求得直线与x 轴的交点，然后利用三角形面积公式求得即可．
{答案}解：(1)由152
2y x y x ?
=+???=-?，
，得：24x y =-??=?，，故A (－2，4)， ∵反比例函数y ＝
k
x
的图象经过点A ， ∴k ＝－2×4＝－8，
∴反比例函数的表达式是y ＝－
8x
； (2)解方程组815
2y x y x ?=-????=+??
，得：24x y =-??=?，，或81x y =-??=?，，故B (－8，1)，
由直线AB 的式为y ＝
1
2
x ＋5得到直线与x 轴的交点为(－10，0)， ∴S △AOB ＝12×10×4－1
2
×10×1＝15．
{分值}10
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:反比例函数与一次函数的综合}
{题目}20．(2019年四川成都T20)
如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为圆上的两点，OC ∥BD ，弦AD ，BC 相交于点E ．
(1)求证：?
AC ＝?CD ； (2)若CE ＝1，EB ＝3，求⊙O 的半径；
(3)在(2)的条件下，过点C 作⊙O 的切线，交BA 的延长线于点P ，过点P 作PQ ∥CB 交⊙O 于F ，Q 两点(点F 在线段PQ 上)，求PQ 的长．
{}(1)由等腰三角形的性质和平行线的性质即可证明结论；
(2)通过证明△ACE ∽△BCA ，可求出AC ，由勾股定理可求AB 的长，即可求⊙O 的半径； (3)过点O 作OH ⊥FQ 于点H ，连接OQ ，通过证明△APC ∽△CPB ，可求P A 、PO 的长，通过证明△PHO ∽△BCA ，可求PH ，OH 的长，由勾股定理可求HQ 的长，即可求PQ 的长． {答案}解：(1)连接OD ，如图1.
图1
∵OC ∥BD ，∴∠OCB ＝∠DBC. ∵OB ＝OC ，∴∠OCB ＝∠OBC ，
∴∠OBC ＝∠DBC ， ∴∠AOC ＝∠COD ，
∴?
AC ＝?CD . (2)连接AC ，如图1.
∵?
AC ＝?CD ，∴∠CBA ＝∠CAD. ∵∠BCA ＝∠ACE ，
∴△CBA ∽△CAE ， ∴
CA CE ＝CB
CA
. ∴CA2＝CE·CB ＝CE·(CE ＋EB)＝1×(1＋3)＝4，解得：CA ＝2. 又∵AB 为⊙O 的直径，则∠ACB ＝90°.
A
A
在Rt △ACB 中，由勾股定理，得AB
∴⊙O
(3)如图2，设AD 与CO 相交于点N.
图2
∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°. ∵OC ∥BD ，∴∠ANO ＝∠ADB ＝90°. ∵PC 为⊙O 的切线，∴∠PCO ＝90°， ∴∠ANO ＝∠PCO. ∴PC ∥AE.
∴
PA AB ＝CE EB ＝13，则PA ＝13AB ＝1
×.
∴PO ＝PA ＋AO .
过点O 作OH ⊥PQ 于点H ，则∠
OHP ＝90°＝∠ACB.
∵
PQ ∥CB ，
∴∠BPQ ＝∠ABC ， ∴△OHP ∽△ACB ， ∴
OP AB ＝OH
AC
＝PH BC .
∴OH
＝AC OP AB ?2
＝53,PH ＝BC OP AB ?
4103. 连接
PQ.
在Rt △OHQ 中，由勾定理，得：HQ
. ∴PQ ＝PH ＋HQ ＝
103
+. {分值}10
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:圆周角定理} {考点:切线的性质}
{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:勾股定理}
B 卷(共50分)
{题型:2-填空题}一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，合计20分．
{题目}21．(2019年四川成都T21)≈(结果精确到1)
{}∵36＜37.7＜4967，又∵37.7更靠近36
≈6.
{答案}6
{分值}4
{章节:[1-6-3]实数}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:实数的大小比较}
{题目}22．(2019年四川成都T22)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2x＋k－1＝0的两个实数根，且x12＋x22－x1x2＝13，则k的值为．
{}由一元二次方程的根与系数之间的关系，得：x1＋x2＝－2，x1x2＝k－1，∴x12＋x22－x1x2＝(x1＋x2)2－3x1x2＝(－2)2－3(k－1)＝13，解得：k＝－2.
{答案}－2
{分值}4
{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:根与系数关系}
{题目}23．(2019年四川成都T23)一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都
相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为5
7
，
则盒子中原有的白球的个数为．
{}设盒子中原有的白球为x个，根据题意，得：
5
105
x
x
+
++
＝
5
7
，解得：x＝20，经检验该根有意
义，故盒子中原有的白球为20个.
{答案}20
{分值}4
{章节:[1-25-1-2]概率}
{难度:3-中等难度}
{类别:思想方法}
{类别:常考题}
{考点:概率的意义}
{题目}24．(2019年四川成都T24)如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD 沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C＋B'C的最小值为．
{}过点C作直线l∥BD，以直线l为对称轴作点B’的对称点E，连接CE，A’E，则B’C＝CE，∠EB’D＝90°，B’E＝AC＝1.由菱形的性质可知∠ABD＝∠A’B’D’＝30°，∴∠A’B’E＝30°＋90°
＝120°，又由A’B’＝B’E＝1，易求得A’E
在△A’EC中，由三角形的三边关系可得：AC’
＋CE≥A’E，∴AC’＋CE
AC’＋B’C
.
{答案
{分值}4
{章节:[1-18-2-2]菱形}
{难度:4-较高难度}
{类别:思想方法}
{类别:易错题}
{考点:菱形的性质}
{考点:最短路线问题}
{题目}25．(2019年四川成都T25)如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为(5，0)，点B在x轴的上方，△OAB的面积为
15
2
，则△OAB 内部(不含边界)的整点的个数为
．
{}在△OAB中，易求得OA2~3之间时，△OAB 内的整数点最多，有6个点；将点B沿着直线y＝3无限向左右移动，△OAB内始终至少有4个点.综上所述，整数点个数有4个或5个或6个.
{答案}4或5或6
B
y＝
{分值}4
{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {难度:4-较高难度} {类别:思想方法} {类别:易错题} {考点:点的坐标}
{考点:三角形的面积} {考点:平行线之间的距离}
{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共3小题，合计30分．
{题目}26．(2019年四川成都T26)随着5G 技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x (x 为正整数)个销售周期每台的销售价格为y 元，y 与x 之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y 与x 之间的关系式；
(2)设该产品在第x 个销售周期的销售数量为p (万台)，p 与x 的关系可以用p ＝
12x ＋1
2
来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
{}(1)根据函数图象上的两点坐标，用待定系数法求出函数的式便可； (2)设销售收入为w 万元，根据销售收入＝销售单价×销售数量和p ＝12x ＋1
2
，列出w 与x 的函数关系式，再根据函数性质求得结果．
{答案} (1)设函数的式为：y ＝kx ＋b (k ≠0)，由图象可得，
700055000k b k b +=??+=?
，
，解得：5007500k b =-??
=?，， ∴y 与x 之间的关系式：y ＝－500x ＋7500； (2)设销售收入为w 万元，根据题意得， w ＝yp ＝(－500x ＋7500)(
12x ＋12
)， 即w ＝－250(x －7)2＋16000，
∴当x ＝7时，w 有最大值为16000， 此时y ＝－500×7＋7500＝4000(元).
答：第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元． {分值}8
{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:商品利润问题}
{考点:待定系数法求一次函数的式}
{题目}27．(2019年四川成都T27)如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20，tan B ＝
3
4
，点D 为BC 边上的动点(点D 不与点B ，C 重合)．以D 为顶点作∠ADE ＝∠B ，射线DE 交AC 边于点E ，过点A 作AF ⊥AD 交射线DE 于点F ，连接CF ． (1)求证：△ABD ∽△DCE ；
(2)当DE ∥AB 时(如图2)，求AE 的长；
(3)点D 在BC 边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF ＝CF ？若存在，求出此时BD 的长；若不存在，请说明理由．
图1 图2
{}(1)根据两角对应相等的两个三角形相似证明即可． (2)解直角三角形求出BC ，由△ABD ∽△CBA ，推出AB CB ＝DB
AB
，可求得DB ，由DE ∥AB ，推出
AE AC ＝BD
BC
，求出AE 即可． (2)点D 在BC 边上运动的过程中，存在某个位置，使得DF ＝CF ．作FH ⊥BC 于H ，AM ⊥BC 于M ，AN ⊥FH 于N ．则∠NHM ＝∠AMH ＝∠ANH ＝90°，由△AFN ∽△ADM 可求出tan ∠ADF 和AN ，CH ，再利用等腰三角形的性质，求出CD 即可解决问题． {答案}(1)∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB.
∵∠ADE ＋∠CDE ＝∠B ＋∠BAD ，∠ADE ＝∠B ， ∴∠BAD ＝∠CDE. ∴△ABD ∽△DCE.
(2)过点A 作AM ⊥BC 于点M.
在Rt △ABM 中，设BM ＝4k ，则AM ＝BM·tanB ＝4k ·34
＝3k . 由勾股定理，得：AB 2＝AM 2＋BM 2，得： 202＝(3k )2＋(4k )2，解得：k ＝4. ∵AB ＝AC ，AM ⊥BC ， ∴BC ＝2BM ＝8k ＝32. ∵DE ∥AB ，
∴∠BAD ＝∠ADE.
又∵∠ADE ＝∠B ，∠B ＝∠ACB ， ∴∠BAD ＝∠ACB. ∵∠ABD ＝∠CBA ， ∴△ABD ∽△CBA ，
∴AB CB ＝DB AB ，则DB ＝2AB CB ＝22032＝252
.
∵DE ∥AB ， ∴
AE AC ＝BD
BC
， ∴AE ＝
AC BD
BC
?＝25
20232?
＝12516
.
C
(3)点D 在BC 边上运动的过程中，存在某个位置，使得DF ＝CF.
过点F 作FH ⊥BC 于点H ，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，AN ⊥FH 于点N ，则∠NHA ＝∠AMH ＝∠ANH ＝90°.
∴四边形AMHN 为矩形. ∴∠MAN ＝90°，MH ＝AN. ∵AB ＝AC ，AM ⊥BC ， ∴BM ＝CM ＝
12BC ＝12
×32＝16. 在Rt △ABM 中，由勾股定理，得：AM
＝12.
∵AN ⊥FH ，AM ⊥BC ， ∴∠ANF ＝90°＝∠AMD. ∵∠DAF ＝90°＝∠AMN ， ∴∠NAF ＝∠MAD ， ∴△AFN ∽△ADM.
∴
AN AM ＝AF
AD
＝tan ∠ADF ＝tanB ＝34.
∴AN ＝34AM ＝3
4
×12＝9.
∴CH ＝CM －MH ＝CM －AN ＝16－9＝7.
当DF ＝CF 时，由点D 不与点C 重合时，可知△DFC 为等腰三角形. 又∵FH ⊥DC ， ∴CD ＝2CH ＝14.
∴BD ＝BC －CD ＝32－14＝18.
∴点D 在BC 边上运动 的过程中，存在某个位置，使得DF ＝CF ，此时BD ＝18. {分值}10
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {难度:5-高难度} {类别:思想方法} {类别:常考题} {考点:勾股定理}
{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:几何综合}
{题目}28．(2019年四川成都T28)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (－2，5)，与x 轴相交于B (－1，0)，C (3，0)两点．
C
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；
(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．
{}(1)运用待定系数法列方程组求a
(2)根据抛物线的式和勾股定理可求出点C’到x轴的距离；利用∠BC’D和∠DBC的三角函数值求出点D到x轴的距离.由此可求出点C’
和点D的坐标；
(3)分两种情况讨论：点Q可能在x轴上方也可能在x轴下方，根据等边三角形的性质，利用全等三角形求出∠CBP的度数，由此可找出直线BP上的两个特殊点的坐标，运用待定系数法即可求出直线BP的函数表达式.
{答案}解：(1)由题意得：
425
930
a b c
a b c
a b c
-+=
?
?
-+=
?
?++=
?
，
，
，
解得：
1
2
3.
a
b
c
=
?
?
=-
?
?=-
?
，
，
∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3．
(2)∵抛物线与x轴交于B(－1，0)，C(3，0)，
∴BC＝4，抛物线的对称轴为直线x＝1，
如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点H，则H点的坐标为(1，0)，BH＝2，
由翻折得C′B＝CB＝4，
在Rt△BHC′中，由勾股定理，得C′H
∴点C′的坐标为(1，，tan∠C’BH＝
'C H
BH
C′BH＝60°.
由翻折得∠DBH＝
1
2
∠C′BH＝30°，
在Rt△BHD中，DH＝BH?tan∠DBH＝2?tan30°，
∴点D的坐标为(1)．
(3)取(2)中的点C′，D，连接CC′，
∵BC′＝BC，∠C′BC＝60°，
∴△C′CB为等边三角形．分类讨论如下：
①当点P在x轴的上方时，点Q在x轴上方，连接BQ，C′P．
∵△PCQ，△C′CB
∴CQ＝CP，BC＝C′C，∠PCQ＝∠C′CB＝60°，
∴∠BCQ＝∠C′CP，
∴△BCQ≌△C
′CP(SAS)，
∴BQ＝C′P．
∵点Q在抛物线的对称轴上，
∴BQ＝CQ，
∴C′P＝CQ＝CP，
又∵BC′＝BC，
∴BP垂直平分CC′，
由翻折可知BD垂直平分CC′，
∴点D在直线BP上，
设直线BP的函数表达式为y＝kx＋b，则
k b
k b
-+=
?
?
?
+=
?
?
，
解得：
k
b
?
=
?
?
?
?=
??
，
∴直线BP的函数表达式为y x．
②当点P在x轴的下方时，点Q在x轴下方．
∵△PCQ，△C′CB为等边三角形，
∴CP＝CQ，BC＝CC′，∠CC′B＝∠QCP＝∠C′CB＝60°．
∴∠BCP＝∠C′CQ，
∴△BCP≌△C′CQ(SAS)，
∴∠CBP＝∠CC′Q，
∵BC′＝CC′，C′H⊥BC，
∴∠CC’Q＝
1
2
∠CC’B＝30°，则∠CBP＝30°.
设BP与y轴相交于点E，
在Rt△BOE中，OE＝OB·tan∠CBP＝OB·tan30°＝，
∴点E的坐标为(0
)．
设直线BP的函数表达式为y＝mx＋n，则
m n
n
-+=
?
?
?
=
?
?
，
，解得：
m
n
?
=
?
?
?
?=
??
∴直线BP的函数表达式为y
x
．
综上所述，直线BP的函数表达式为y
x
或y
x
．{分值}12
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}
{难度:5-高难度}
{类别:思想方法}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{考点:代数综合}
{考点:几何综合}
{考点:二次函数中讨论等腰三角形}
{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}
{考点:等边三角形的判定与性质}
成都市中考数学试卷附 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(1 2 －)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31 y x = -中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 左视图 俯视图主视图
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
四川省成都市2007年高中阶段教育学校统一招生考试数学 试卷 （含成都市初三毕业会考） Ａ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．2 2 1 22x x --=- Ｃ．2 3 6 ()a a a -=· Ｄ．23 6 ()a a -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5 ．在函数3y x = 中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠ Ｄ．2x -≤ 6．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2 40x += Ｂ．2 4410x x -+= Ｃ．2 30x x ++= Ｄ．2 210x x +-= A ． B ． C ． D ． D
四川省成都市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） B D 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为） （
B D 6．（3分）（2014?成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
7．（3分）（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（） 8．（3分）（2014?成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2 10．（3分）（2014?成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上） 11．（4分）（2014?成都）计算：|﹣|=． ﹣|= 故答案为： 12．（4分）（2014?成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．
13．（4分）（2014?成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”） 14．（4分）（2014?成都）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=40度．
2019年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图的几何体是由4个大小相同小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，
2014年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2 2．（3分）（2014?成都）下列几何体的主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（） A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元 4．（3分）（2014?成都）下列计算正确的是（） A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2 5．（3分）（2014?成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2014?成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5D．x≤5 7．（3分）（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 8．（3分）（2014?成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩（分）60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（） A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分 9．（3分）（2014?成都）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（） A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2 10．（3分）（2014?成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（） A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2
2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为（） A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. （3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图 是（） 3. （3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安 只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. （3分）二次根式.■中，x的取值范围是（） A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. （3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 6. （3分）下列计算正确的是（） A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. （- a3）2=- a6 7. （3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表: 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（）
A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分
8. （3分）如图，四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为（ ） 3 D .匚：二 上￡-坠L =2的解，那么实数k 的值为（ ） K-l X 10. （3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. （4 分）（^"^- 1） 0= _____ . 12. （ 4分）在厶ABC 中，/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. （4分）如图，正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A （2, y 2. （填、”或 N”. 14. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心，以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. （3 分） 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C
四川省成都市中考数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．如图所示的三视图是主视图是（） A．B． C．D． 3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（） A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一次函数y＝6x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 9．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度． 13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时． 14．如图，在?ABCD中，AB＝，AD＝4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2． （2）解方程组：． 16．（6分）化简：（+）÷． 17．（8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 18．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率． 19．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点
2014年成都中考数学试题 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共3分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个答案符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.在-2，-1,0,2这四个数字中，最大的数是（） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、2 2.下面几何体的主视图是三角形的是（） 3.正在建设的成都二环绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元。用科学记数发表示290亿元应为（） A 、290×108元B 、290×109元C 、2.90×1010元D 、2.90×1010元 4.下面计算正确的是（） A 、32x x x =+ B 、x x x 532=+ C 、 532x x =）（D 、2 36x x x =÷ 5.下面图形中，不是轴对称的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6.函数5-= x y 中，自变量x 的取值范围是（） A 、5-≥x B 、5-≤x C 、5≥x D 、5≤x 7.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，0 301=∠，则2∠的度数为（） A 、0 60 B 、0 50 C 、0 40 D 、0 30 8.近年来，我国持续大面积的雾谩天气让环境和健康问题成为焦点，为进一步普及环保可健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班同学的成绩统计如下表 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5
则该班学生的众数和中位数分别是（） A 、70分，80分 B 、80分，80分 C 、90分，80分 D 、80分，90分 9.将第二次函数322 +-=x x y 化为k h x y +-=2 )(的形式，结果为（） A 、412++= ）（x y B 、212++=）（x y C 、41-2+=）（x y D 、21-2 +=）（x y 10.在圆心角为1200的扇形AOB 中，半径OA=6cm ，则扇形AOB 的面积是（） A 、2 cm 6πB 、2 cm 8πC 、2 cm 12πD 、2 cm 24π 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.计算=2- 。 12.如图，为估计池塘岸边A,B 两点之间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别取OA,OB 的中点M,N 测得MN=32m ，则A,B 点的距离是 m 。 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过）（1 11,y x P ,两点，若21x x ?，则y 1 y 2(填“<”，“>”或“=”) 14.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 与点D ，连接AD ，若0 25=∠A ，则=∠C 度。 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：2 002)2014(30sin 4-9--+π （2）解不等式组：7 )2(25 13+?+?-x x x
成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0， 解得x ≠2． 故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（ ） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误． 故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元
2018年四川省成都市中考数学试卷 A卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃ C．中位数是24℃D．平均数是26℃
8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3 9．（3分）如图，在℃ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图 中阴影部分的面积是（） A．πB．2πC．3πD．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．12．（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是． 13．（4分）已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值为． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的 长为． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分) 15．（12分）（1）22+﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷ 16．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x ＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半
成都市二O 一四年高中阶段教育学校统一招生考试 数 学 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） （A ）290×810 （B ）290×910 （C ）2.90×1010 （D ）2.90×1110 4．下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =+ （B ）x x x 532=+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷ 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6．函数5-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ） （A ）5-≥x （B ）5-≤x （C ）5≥x （D ）5≤x
7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分 9．将二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式，结果为（ ） （A ）4)1(2++=x y （B ）2)1(2++=x y （C ）4)1(2+-=x y （D ）2)1(2+-=x y 10．在圆心角为120°的扇形AOB 中，半径OA =6cm ，则扇形AOB 的面积是（ ） （A ）π62cm （B ）π82cm （C ）π122cm （D ）π242cm 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．计算：=-2_______________. 12．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN=32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m. 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两 点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”） 14．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图，三视图的左视图，应从左面看，故选B 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 【解析】此题考查科学记数法（较大数），将一个较大数写成n a 10?的形式，其中 101<≤a ，n 为正整数，故选C 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 【解析】此题考查科学记数法（较大数），一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 【解析】此题考查平行线的性质（两直线平行内错角相等）以及等腰直角三角形的性质，故选B
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页） 绝密★启用前 四川省成都市2014年高中阶段教育学校统一招生考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.在2-,1-,0,2这四个数中,最大的数是 ( ) A .2- B .1- C .0 D .2 2.下列几何体的主视图是三角形的是 ( ) A B C D 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为 ( ) A .829010?元 B .929010?元 C .102.9010?元 D .112.9010?元 4.下列计算正确的是 ( ) A .23x x x += B .235x x x += C .235()x x = D .632x x x ÷= 5.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 6.函数5y x =-中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .5x ≥- B .5x ≤- C .5x ≥ D .5x ≤ 7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130∠=o ,则 2∠的度数为 ( ) A .60o B .50o C .40o D .30o 8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 ( ) A .70分,80分 B .80分,80分 C .90分,80分 D .80分,90分 9.将二次函数223y x x =-+化为2 ()y x h k =-+的形式,结果为 ( ) A .2(1)4y x =++ B .2(1)2y x =++ C .2(1)4y x =-+ D .2(1)2y x =-+ 10.在圆心角为120o 的扇形AOB 中,半径6cm OA =,则扇形AOB 的面积是 ( ) A .26π cm B .28πcm C .212πcm D .224πcm 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在题中的横线上) 11.计算：|2|=- . 12.如图,为估计池塘岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别取OA ,OB 的中点M ,N ,测得32m MN =,则A ,B 两点间的距离是 m . 13.在平面直角坐标系中,已知一次函数21y x =+的图象经过111(,)P x y ,222(,)P x y 两点,若12x x ＜,则1y 2y (填“＞”“＜”或“=”). 14.如图,AB 是O e 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切O e 于点D ,连接AD .若25A ∠=o ,则C ∠= 度. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------
2012年四川省成都市中考数学试卷 一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）（2012?成都 ）﹣3的绝对值是（） A．3B．﹣3 C．D． 2．（3分）（2012?成都）函数中，自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．（3分）（2012?成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?成都）下列计算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a2?a3=a5C．a3÷a=3 D．（﹣a）3=a3 5．（3分）（2012?成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元 6．（3分）（2012?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3） 7．（3分）（2012?成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 8．（3分）（2012?成都）分式方程的解为（） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 9．（3分）（2012?成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）