沪科版数学八年级下册期末复习(三)
一、二次根式
1．计算下列各题： (1)3223×(－1815)÷12
25
(2)
2．已知m ＝(－33
)×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5
C ．－5＜m ＜－4
D ．－6＜m ＜－5
3．已知a =
13－2，b =1
3+2
，求值： (1)a 3b －ab 3； (2) a 2＋ab ＋b 2．
二、一元二次方程
1．已知m 是方程x 2－9x +1=0的解，求m 2－
2．如果关于x 的一元二次方程kx 2－等的实数根，求k 的取值范围．
3．已知关于x 的一元二次方程(m －2)x 2+(2m +1)x +m －2=0有两个不相等的正实数根，求m 的取值范围．
4．关于x 的方程mx 2+x ﹣m +1=0，有以下三个结论： ①当m =0时，方程只有一个实数解； ②当m ≠0时，方程有两个不等的实数解； ③无论m 取何值，方程都有一个负数解， 其中正确的是 （填序号）．
5．已知x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2－2(m ＋1)x ＋m 2＋5＝0的两实数根．
(1)若(x 1－1)(x 2－1)＝28，求m 的值；
(2)已知等腰△ABC 的一边长为7，若x 1，x 2恰好是△ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长．
6．已知某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增长10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份该商场营业额的月平均增长率。 7．某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，日销售量将减少2千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
8．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.
三、勾股定理
1．已知Rt △ABC 中，一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt △ABC 的周长为( )
A ．121
B ．120
C ．132
D ．不能确定
2．在△ABC 中，AB =15，AC =13，高AD =12，则△ABC 的周长为________．
x x x x x 1399413+-
3．过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴
的侵袭．近日，A 城气象局测得沙尘暴中心在A 城的正西方向
240km 的B 处，以每时12km 的速度向北偏东 60度方向移动
（如图），距沙尘暴中心150km 的范围为受影响区域． A 城
是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A 城受到这次沙尘
暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
4．已知在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，E 、F 是斜边AB 上两点，
且∠ECF =45°，
(1)求证：EF 2=AE 2+BF 2
；
(2)若AF ＝8，BE ＝9，求AC 的长．
四、四边形 1．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是________． 2．如图，菱形ABCD 的面积为120cm 2，正方形AECF 的面积为50cm 2
，则菱形的边长为 cm ． 3．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD
和
△
ACD 的高，得到下面四个结论：
①OA
＝
OD ； ②AD ⊥EF ；
③当∠BAC ＝90°时，四边形AEDF 是正方形；
④AE 2＋DF 2＝AF 2＋DE 2．
其中正确的是________．
4．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AC =AD ，M 、N 分别为AC 、DC 的中点，连接BM ，MN ，BN ． (1)求证：BM =MN ； (2)若∠BAD ＝60°，AC 平分∠BAD ，AC =2，求BN 的长．
5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ． (1)求证：CE =AD ； (2)当D 在AB 中点时，判断四边形BECD 是什么特殊四边形？
(3)若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形
BECD 是正方形？请说明你的理由．
6．在长方形ABCD 中，AB =5cm ，BC =6cm ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2cm/s 的速度移动．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为t 秒． (1)填空：BQ =______，PB =______（用含t 的代数式表示）； (2)当t 为何值时，PQ 的长度等于5cm ？ (3)是否存在t 的值，使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由
五、统计 1．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示. 根据图中信息，回答下列 问题： (1)甲的众数是__________，平均数是___________， 乙的众数是__________，中位数是_____________； (2)经计算分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 东