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理科数学模拟试题二
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合?
?????≤+-=0162x x x A ，{}4,3,0,1,2--=B ，则=B A I （ ） A ．{}0 B ．{}3,0 C ．{}3,0,1- D ．{}4,3,0
2.已知i 为虚数单位，则i
i z ++=2213的值为（ ） A ．0 B ．i C ．i - D ．i +1
3.已知公比为q 的等比数列{}n a ，且满足条件1>q ，272=+a a ，1554-=a a ，则=12a （ ）
A ．2527-
B ．325-
C ．2527-或325
D ．3
25 4.设???<+≥-=),
9)(6(),9)(8(log )(3x x f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．1+π
B ．14+π
C ．31+π
D ．3
14+π 6.已知直线1:+=x y l 平分圆4)()1(:22=-+-b y x C 的周长，则
直线3
=x 同圆C 的位置关系是（ ）
页脚内容2 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定
7.如图所示的程序框图，若输入2π=
x ，则输出y 的值为（ ） A ．2 B ．2log 2π C ．π22- D ．8
8．设动点P （x ，y ）在区域Q ：上，过点P 任作直线l ，设直线l 与区域Q 的公共部分为线段AB ，则以AB
为直径的圆的面积的最大值为( )
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
9.如图所示的阴影部分是由底边长为1，高为1的等腰三角形及宽为1，长分别为2和3的两矩形所构成.设函数)0)((≥=a a S S 是图中阴影部分介于平行线0=y 及a y =之间的那一部分的面积，则函数)(a S 的图象大致为（ ）
10．设函数f 0（x ）=﹣sinx ，f 1（x ）=f ′0（x ），f 2（x ）=f ′1（x ），…，f n+1（x ）=f ′n （x ），n ∈N *，则f 2015（x ）=( )
A ．cosx
B ．﹣sinx
C ．sinx
D ．﹣cosx
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学1-2卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范 围是 （A ）)1,3(-（B ）)3,1(-（C ）) ,1(+∞（D ） （2）已知集合， ，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）已知向量，且 ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆的圆心到直线 的距离为1，则a= （A ）34- （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2
（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）x = 62k ππ- (k ∈Z ) （B ）x=62ππ+k (k ∈Z ) （C ）x= 122 k ππ - (k ∈Z ) （D ）x =12 2k ππ+ (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ）
（C ） （D ） 8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出 x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1, αI 平面ABCD =m ,αI 平面AB B 1A 1=n ,则m 、n 所成角的正弦值为 13 12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- ， 为()f x 的零点,4 x π = 为()y f x =图 像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ??? ，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2 =|a |2 +|b |2 ，则m = ． 14.5(2x + 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 结束
2016年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3}，B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ，则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示，则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C ：y 2 = 4x 的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1，则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若 一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图， 若输入的x = 2，n = 2，依次输入的a 为2、2、5，则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6
1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 （A ） (-3 ， ) （B ） (-1，3) （C ） (1, +∞ ) （D ） ( ∞ ，- 3) （2）已知集合 A = {1, 2 , 3} ， B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ，x ∈ Z } ，则 A U B = （A ） { } （B ） {1，2} （C ） {0 ， ，2 ，3} （D ） {-1，0 ， ，2 ，3} r r r r r （ 3）已知向量 a = (1,m ) ，b =(3, -2) ，且 (a + b ) ⊥ b ，则 m= （A ） -8 （B ） -6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1，则 a= 4 3 （A ） - （B ） - （C ） 3 （D ）2 3 4 （5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．12i 12i +=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55 -+ 2．已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z}，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线 2 2 22 1(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x =± C ．2y = D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．5
2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面对应的点在第四象限，则实数m 的取值围是( ) A ．(–3,1) B ．(–1,3) C ．(1,+∞) D ．(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3}，B={x|(x+1)(x –2)<0，x∈Z}，则A∪B=( ) A ．{1} B ．{1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m)，b =(3,–2)，且(a +b )⊥b ，则m=( ) A ．–8 B ．–6 C ．6 D ．8 4、圆x 2 +y 2 –2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1，则a=( ) A ．–43 B ．–3 4 C ． 3 D ．2 5、如下左1图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A ．24 B ．18 C ．12 D ．9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．20π B．24π C．28π D．32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为( ) A ．x=kπ2–π6(k∈Z) B．x=kπ2+π6(k∈Z) C．x=kπ2–π12(k∈Z) D．x=kπ2+π 12(k∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的九韶算法，上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=( ) A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 9、若cos(π4–α)=3 5 ，则sin2α= ( ) A ．725 B ．15 C ．–15 D ．–7 25
精心整理 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1、已知集合A={1,2,3}，B={x|x2<9}，则A∩B=() A．{–2,–1,0,1,2,3} B．{–2,–1,0,1,2} C．{1,2,3} D．{1,2} 2、设复数z满足z+i+3–i，则=() A．–1+2iB．1–2iC．3+2iD．3–2i 3、函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如下左1图，则() A．y=2sin(2x–)B．y=2sin(2x–)C．y=2sin(2x+)D．y=2sin(2x+) 4、体积为8 A．12πB．πC．8πD．4π 5、设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线 A．B．1C．D．2 6、圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0 A．?B．?C．D．2 7、如上左2 A．20πB．24πC．28πD．32π 8 口遇到红灯，则至少需要等待15 A．B．C．D． 9 输入的a为 A．7B． 10lgx的定义域和值域相同的是() A．y=xB 11、函数 A．4B． 12、2–2x–3|与y=f(x)图像的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(x m,y m)，则 i A．0B． 13． 14、若x，y满足约束条件，则z=x–2y的最小值为__________． 15、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=____________． 16、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、(本小题满分12分)等差数列{a n}中，a3+a4=4，a5+a7=6． (1)求{a n}的通项公式； (2)设b n=[a n]，求数列{b n}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2．18、(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， 2. 已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B = （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123，，， （D ）{10123}-， ，，， 3. 已知向量(1,)(3,2)a m b =-， =，且()a b b +⊥，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 4. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C （D ）2 5. 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者 活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 6. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
2016年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{ }3,2,1=A ，{} 92 <=x x B ，则=B A （A ）{}3,2,1,0,1,2-- （B ） {}2,1,0,1- （C ）{}3,2,1 （D ）{}2,1 （2）设复数z 满足i i z -=+3，则=z （A ）i 21+- （B ）i 21- （C ）i 23+ （D ）i 23- （3）函数)sin(?ω+=x A y 的部分图像如图所示，则 （A ）)62sin(2π - =x y （B ）)32sin(2π -=x y （C ）)6 2sin(2π + =x y （D ）)3 2sin(2π +=x y （4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）π12 （B ）π3 32 （C ）π8 （D ）π4 （5）设F 为抛物线C ：x y 42 =的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，x PF ⊥轴，则=k （A ）21 （B ）1 （C ）2 3 （D ）2 （6）圆013822 2=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （A ）3 （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2 （7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π
（8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若 一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 107 （B ）85 （C ）83 （D ）10 3 （9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行 该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数x y lg 10 =的定义域和值域相同的是 （A ）x y = （B ）x y lg = （C ）x y 2= （D ）x y 1= （11）函数）（x x x f -+=2 cos 6 2 cos )(π 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 （12）已知函数)( )(R x x f ∈满足)2()(x f x f -=，若函数322 --=x x y 与 )(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ?，则 ∑=m i i x 1 （A ）0 （B ）m （C ）m 2 （D ）m 4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)～(21)题为必考题，每个试题都必须作答。第(22)～(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量a )4,(m =，b )2,3(-=，且a ∥b ，则=m ． （14）若y x ,满足约束条件?? ? ??≤-≥-+≥+-,03,03,01x y x y x 则y x z 2-=的最小值为 ． （15）ABC △的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若1,13 5 cos ,54cos === a C A ，则= b ． （16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片 后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2016 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项： 一、选择题：本大题共12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 2 （1）已知集合 A {1，2，3}， B { x | x 9} ，则 A B （A ）{ 2，1，0，1，2，3} （B）{ 2，1，0，1，2} （C）{1 ，2，3} （D）{1 ，2} （2）设复数z 满足z i 3 i ，则z = （A ） 1 2i （B）1 2i （C）3 2i （D）3 2i (3) 函数y =Asin( x ) 的部分图像如图所示，则 （A ）y 2sin(2 x ) （B）y 2sin(2 x) 6 3 （C）y 2sin(2 x+ ) （D）y 2sin(2 x+ ) 6 3 (4) 体积为8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12 （B）32 3 （C）（D） (5) 设F 为抛物线C：y 2=4x 的焦点，曲线y= 2=4x 的焦点，曲线y= k x （k>0）与C 交于点P，PF ⊥x 轴，则k= （A ）1 2 （B）1 （C）3 2 （D）2 2 2- 2x- 8y+13=0 的圆心到直线ax+ y- 1=0 的距离为1，则a= (6) 圆x +y （A ）- 4 3 （B）- 3 4 （C） 3 （D） 2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B）24π（C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40 秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为 （A ） 7 10 （B） 5 8 （C） 3 8 （D） 3 10 (9) 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B）12 （C）17 （D）34 lgx 的定义域和值域相同的是(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10
2016 全国二卷理科数学高考真题及答案
2016 年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知 z=(m+3)+(m–1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m的取值范围是 ( ) A．( –3,1)B．(–1,3)C．(1,+∞) D．( –∞ , –3) 2、已知集合 A={1,2,3} ，B={x|(x+1)(x–2)<0，x∈Z}，则A∪B=( ) A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{ –1,0,1,2,3} 3、已知向量 a=(1,m) ，b=(3, –2) ，且(a+b ) ⊥b，则 m=() A．–8B．–6C． 6 D．8 4、圆 x2+y2–2x–8y+13=0 的圆心到直线ax+y–1=0 的距离为 1，则 a=( ) 43 A．–3B．–4C． 3 D．2 5、如下左 1 图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小
红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A． 24B． 18C． 12 D．9 6 、 与圆锥组合而成的几何体的三视图， 上左 2 图是由圆柱则该几何体的表面积 为() A．20πB．24πC．28πD．32π π 7、若将函数 y=2sin2x 的图像向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )
kππkππ A．x=2–6(k∈Z)B．x=2+6(k∈Z) kππ C．x= 2 –12(k∈Z) kπ D． x= 2 π +12(k∈Z) 8、中国古代有算多式的秦九韶算法，上左 3 是 算法的程序框。行程序框，若入的 x=2， n=2，依次入的 a2，2，5，出的 s=( ) A． 7B． 12C． 17 D．34 π3 9、若 cos( 4–α )= 5， sin2 α= () 711 A．25B．5C．–5 7 D．–25 10、从区 [0,1]随机抽取2n个数x1，x2，?，x n，y1，y2，?， y n，构成 n 个数 (x 1,y 1) ，(x 2,y 2) ，?， (x n,y n) ，其中两 数的平方和小于 1 的数共有 m个，用随机模的方法 得到的周率π的近似 ( ) 4n2n4m A．m B．m C．n
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 ４.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷?一、 选择题：本大题共１2小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 (1)已知集合{123}A =， ，，2{|9}B x x =<,则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， (C){123}，， （D){12}， (2）设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (Ａ）12i -+(B)12i -（C)32i +（D)32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 （Ａ)2sin(2)6 y x π=- （Ｂ）2sin(2)3 y x π=- (C ）2sin(2+)6 y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π= (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 (Ａ)12π(Ｂ）323 π（C ）8π(D)4π
(5) 设Ｆ为抛物线C ：y 2=４x 的焦点,曲线ｙ=k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥ｘ轴，则ｋ= （A ）12(B)１ (C ）32 （D ）2 (6) 圆x ２+ｙ2?2x ?8y +１３＝0的圆心到直线ax ＋y ?１=０的距离为1,则ａ= (A ）?43(B ）?34 （C ）3（Ｄ)２ （７) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 (A ）20π（Ｂ）2４π（C)28π（D)32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为4０秒.若一名行人来到该路口遇到红 灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ）710(B)58(C)38（Ｄ)310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程 序框图,若输入的a 为２,2,5,则输出的ｓ= (A ）７ (B)12 (C)１7 (D ）34 （1０) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=１0lg x 的定义域和值域相同的是 (A)y ＝x (B ）y =l ｇｘ(C ）y =2x (D ）y x = (11） 函数π()cos 26cos( )2 f x x x =+-的最大值为 （A)4（B)５? （C)6 (D ）７ (1２） 已知函数f (x )(x ∈R ）满足f (x )=ｆ（2－ｘ），若函数y =|x 2-2x -3| 与y =f （ｘ) 图像的交点为（x 1,y 1）， （x 2,y 2),…,(ｘｍ,y m ),则1=m i i x =∑
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合{}{}30|,21|<<=<<-=x x B x x A ，则=?B A ( ) A ．(－1,3) B ．(－1,0) C ．(0,2) D ．(2,3) 2．若a 为实数，且i i ai +=++312，则=a ( ) A ．－4 B ．－3 C ．3 D ．4 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形 图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．向量()1,1-=a ，()2,1-=b ，则()=?+a b a 2 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S ( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A.18 B.17 C.16 D.15 7．已知三点()01，A ()30，B ，() 32，C ，则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为( ) A.53 B.213 C.253 D.43 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损
2016年全国高考理科数学试题全国卷２ 一、选择题：本题共１２小题,每小题５分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. １、已知z=(m+3)+（m –１)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数ｍ的取值范围是( ) Ａ.（–3,１) B ．(–1,3） C.（１，＋∞) D ．(–∞,–３) 2、已知集合A={1,２,3},B={x ｜（x ＋1)（x –2)<0,x ∈Z}，则A ∪B=（ ) A.{1} Ｂ.{1,2} C ．｛0,1,2,3} D.{–1,0,１,2,3} ３、已知向量ａ＝（1，m ）,b =(３,–２），且(a +ｂ)⊥ｂ，则m=( ） A.–8 B ．–6 C ．6 Ｄ．8 4、圆x 2+ｙ２ –2ｘ–８y ＋13＝0的圆心到直线ａx+ｙ–1=0的距离为1，则ａ＝（ ) Ａ．–错误! Ｂ.–错误! C.错误! D.2 5、如下左1图,小明从街道的E 处出发,先到Ｆ处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ） A.２4 B.１8 C.12 D.9 6、上左２图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.２０π B.２4π Ｃ．28π D.3２π 7、若将函数y ＝2ｓin2x 的图像向左平移π1２个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ） A.x=k π2–＼Ｆ(π,６)（k ∈Ｚ) B ．ｘ=＼Ｆ(k π,２)+π6(k ∈Ｚ) C.ｘ=＼F(k π,2）–π１2(ｋ∈Z ） Ｄ．x=错误!＋错误!（k ∈Z ） ８、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2,n=2，依次输入的ａ为2,2,5,则输出的s=（ ) A ．7 B.12 C ．17 Ｄ．34 ９、若c ｏs （错误!–α）=错误!,则sin ２α= ( ） Ａ.错误! Ｂ．错误! Ｃ．–错误! D.–错误! 1０、从区间[0,1]随机抽取2n 个数ｘ1，x 2,…,x n ,ｙ1，y 2,…,y ｎ,构成n 个数对(x １,y 1),（x 2，y ２),…，（ｘｎ,
2016 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页 . 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知 z(m3)( m1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ） 3 ，1（ B）1，3（C） 1, +（D） -， 3 2.已知集合A {1, 2 ,3}，B{ x | ( x 1)(x2) 0 ，x Z } ，则A B （A）1 （ B） { 1，2} （C） 0 ，1，2 ，3（D） { 1，0，1，2 ，3} 3.已知向量 a(1, m) ，b= (3, 2)，且 (a b) b ，则m= （A）8（B）6（C）6（D）8 4.圆 x2y22x 8 y130 的圆心到直线 ax y 1 0 的距离为1，则 a= （ A ）4 （ B ） 3 （C） 3（D）2 34 5.如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者 活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A）24（B）18（C）12（D）9 6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（ A ） 20π （B ） 24π （ C ） 28π （D ）32π 7. 若将函数 y=2sin 2 x 的图像向左平移 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12 （ A ） x k π π k Z （ B ） x k π π k Z 2 6 2 6 （ C ） x k π π k Z （ D ） x k π π k Z 2 12 2 12 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图 .执行该 程序框图，若输入的 x 2 ， n 2 ，依次输入的 a 为 2， 2，5，则输出的 s （A ）7 （B ）12 （ C ）17 （ D ）34 9. 若 cos π 3 ，则 sin2 = 4 5 （A ） 7 （B ） 1 （ C ） 1 （ D ） 7 25 5 5 25 10. 从区间 0, 1 随机抽取 2n 个数 x 1 , x 2 ， ? ， x n ， y 1 ， y 2 ，? ， y n ，构成 n 个数 1 1 ， 22 ? ， n , y n ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个， 对 x , y x , y ， x 则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为 （ A ） 4n （B ） 2n （ C ） 4m （D ） 2m m m n n 11. 已知 F 1 ，F 2 是双曲线 x 2 y 2 1 E ： 2 2 1 的左，右焦点，点 M 在 E 上，MF 1 与 x 轴垂直， sin MF 2 F 1, a b 3 则 E 的离心率为 （A ） 2 （ B ） 3 （C ） 3 （D ） 2 2 12. 已知函数 f x x R 满足 f x 2 f x ，若函数 y x 1 与 y f x 图像的交点 x m 为 x 1 ，y 1 ， x 2 ，y 2 ，? ， x m ，y m ，则 x i y i （ ） i 1 （A ）0 （ B ） m （ C ） 2m （ D ） 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分． 第 13~21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答 。 题为 第 22~24 选考题 。考生根据要求作答 。 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 13. △ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 cos A 4 ， cosC 5 ，则 b ． ， a 1 5 13
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1+2i1．= 1-2i43433434A．--i B． C． D． -+i--i-+i55555555 222．已知集合A={(x,y)|x+y≤3,x∈Z,y∈Z}，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 x x e-e3．函数f(x)=的图象大致为 2
4．已知向量a，b满足|a|=1，a?b=-1，则a?(2a-b)= A．4 B．3 C．2 D．0 22 xy5．双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为3，则其渐近线方程为22ab23A．y=±2x B．y=±3x C．y=±x D．y=±x22 C5 6．在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB 25 A．42 B．30 C．29 D．25 1 / 11 开始11111 7．为计算S=1-+-++-，设计了右侧的程23499100N=0,T=0序框图，则在空白框中应填入i=1 A．i=i+1是否 B．i=i+2i<100C．i=i+3 D．i=i+41N=N+S=N-T i1输出S T=T+i+1 结束