西南交通大学学报(社会科学版) 2007年8月J OURNAL OF SOUTHWEST JI A OTONG UN I V ERSI TY A ug .2007第8卷 第4期 (Socia l Sciences) V o.l 8 N o .4 收稿日期: 2007-03-15 基金项目: 国家科技攻关项目(2004BA 905B09) 作者简介: 侯景亮(1973-),男,辽宁营口人。博士研究生,主要从事项目管理研究。E -m a i :l ji ng li anghou0408@126.co m 。 灰色多层次评价法在工程项目选择中的应用 侯景亮1a ,迟红娟2 ,李远富 1b (1.西南交通大学a .经济管理学院;b .土木工程学院,四川成都610031;2.鲁东大学交通学院,山东烟台264025) 关键词: 工程项目选择;层次分析法;灰色评估理论 摘 要: 在项目的初始阶段,影响选择方的评价指标体系包含诸多项目内外部指标。这些指标多为定性指标,用传统方法很难取得良好的评估效果,并最终影响到选择方的利益。而运用灰色多层次模型将这些定性指标定量化,不仅能够对单个工程项目进行综合价值评价,还能对多个项目进行机会排序。尽管灰色多层次评价法在 确定指标权重时会受一定的人为因素影响,但它能将主观评价降低到最低限度,且其更多的是进行定量分析和评价,因此,该方法有助于项目选择方的客观决策。 中图分类号: F 224.9 文献标志码: A 文章编号: 1009-4474(2007)04-0023-05 Application of G rey H ierarchy EvaluationM ethod in Choice of Construction Project HOU Ji n g -liang 1a ,CH IH ong -juan 2,LI Yuan -fu 1b (1. a.School of E cono m ics and M anage ment ;b .S c hool of C ivil E ng ineering,Southw est J iaotong University,Chengdu 610031,Ch ina ;2.School of J iaotong,Ludong University,Yantai 264025,China ) K ey words :cho i c e of constr uction projec;t A na l y tic H ierarchy Process (AH P)m et h od ;g rey eva l u ation m ethod Abstract :In the i n itial stage of pro j e ct the syste m o f evaluati o n i n dexes t h at i n fl u ence t h e se l e ction of pr o ject i n c l u des interna l and ex ter na l i n dexes ,a ll o f wh ich are m ostly qua litative and hard to be eva l u ated by trad itional m ethods .The grey h i e rarchy m odel can m ake t h ese qualitati v e indexes quantitati v e ,so it can no t only eva l u ate t h e co m prehensive va l u e of a pro ject but also m ake a sequencing of severa l pro jects .The grey hierarchy eva l u ation m ethod m ay be affected by personal factors when it deter m i n es the w e i g ht of i n dexes ,but it can m ini m ize t h e subjecti v e eva l u ation and conduct a quantitative analysis and evaluati o n .In conclusion ,the grey h ierarc hy eva l u ation m ethod is conduc i v e to the objective decisi o n of project selector . 工程项目的生命周期可以分为四个大的阶段:概念阶段、开发阶段、实施阶段及结束阶段。在不同的阶段,项目管理的内容是不相同的 1 。在工程项目的概念阶段,选择有发展机会的项目不但关系到投资方及利益相关者(以下称选择方)的利益,而且关系到项目运营后对于国民及社会的效益,因此 项目的机会选择需要长时间的市场调研和慎重思考。以往选择方总是凭借主观判断和经验积累或者专家评估法、要素分层法来进行项目的选择,但项目机会选择的影响要素多是定性要素,通过以上方法很难取得良好的效果。因为这种方法的选择结果常常受到项目参加选择的各方主观经验,权威
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
层次分析法 一. 层次分析模型和一般步骤 二. 建立层次结构模型 三. 构造成对比较矩阵 四. 作一致性检验 五. 层次总排序及决策 一. 层次分析模型和一般步骤 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 层次分析的四个基本步骤： （1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； （2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵； （3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性； （4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并进行决策。 二. 建立层次结构模型 将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等，也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
〔例2〕选拔干部模型 对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 〔例3〕评选优秀学校 某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构） （2）教学设施 （3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理）
层次分析法实例与步骤 下面结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例】 市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
多层次灰色综合评价法及ahp验证 % grey_correlation_appraisal_ahp.m clear all clc %指标数 a1_0=[2421 7409 2732 12188]; a2_0=[1293 4372 1350 4018]; a3_0=[300 0 100 100]; a4_0=[200 190 240 240]; a5_0=[2000 1150 2000 7791]; a6_0=[22 1148 35 931]; a7_0=[0.035 0.13 0.045 -0.088]; a8_0=[4 0 0 3]; a9_0=[50 165 100 220]; a10_0=[1 0 2 0]; %待判数据矩阵 A=[a1_0',a2_0',a3_0',a4_0',a5_0',a6_0',a7_0',a8_0',a9_0',a10_0']'; p=0.6; for i=1:10 B(i,:)=(A(i,:)-min(A(i,:)))/(max(A(i,:))-min(A(i,:))); end %最佳值取每列的最大值（指标的最大值） for i=1:10 V0(i)=max(B(i,:)); end for i=1:10 for j=1:4 C(i,j)=abs(B(i,j)-V0(i)); end end r_min=min(min(C)); r_max=max(max(C)); % 计算相关系数E i=1; for i=1:10 for j=1:4 E(i,j)=(r_min+p*r_max)/(C(i,j)+p*r_max); end end E; % A的权重向量 Wa =[0.1062 0.2605 0.6333]; % B1的权重向量 Wb1= [0.2198 0.4265 0.0769 0.1648 0.1119];
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析 一、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1 .模型 ⑴单级评判模型 ①将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标，记为 U 讪,U2」l（,U k） 且应满足： k Us 二U, Uip|U j 二 i 1 ②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家 调查法和层次分析法。 ③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关
于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④单级综合评判B = A。R ⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2?应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型 第一级指标第二级指标第三级指标 气象条件U ii(0.25 ) 地质条件U12(0.25 ) 自然环境U i(0.1) 水文条件 (0.25 ) U13 地形条件U14(0.25 ) 交通运输U2(0.2 ) 经营环境U3(0.3 ) 面积U41(0.1 ) 形状U42(0.1 ) 候选地u4(0.2 ) 周边干线 (0.4 ) U43
层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。
为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B1 1 3 5 1 B2 1/3 1 3 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/5 B4 1 3 5 1 表1 判断矩阵A—B B1 C1 C2 C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C
B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 51131513131311531 = A ，按列归一化后为 38 1514 522 938 1538314122138338514322338539151452293815 2).按行求和并归一化后得()T 389 .0069 .0153 .0389.0=W
食品安全法案例分析 食品安全法经典案例 考验:变质 事件:商家可随意踢皮球 新招:追究商家责任 市民王先生从某社区超市买的酸奶还在保质期内，结果已经发馊变质。他打通厂家的电话投诉之后，对方回应，产品出厂前检查过没问题，问题应该出在超市的销售环节，比如保存温度过高。王先生又找到超市，结果对方却坚称不是自己的问题。“厂家怪商家，商家又推厂家，到底该找谁负责?” 专家诊断:按照原来的法规，销售企业的法律责任并不明确。换句话说，如果是商家保存方法不当而导致产品出现问题，消费者如果要追讨赔偿，就缺乏有力和足够的法律依据。 新法支招:《食品安全法》规定，食品经营者应按照食品标签标示的警示标志、警示说明或注意事项的要求，销售预包装食品。如果生产者(销售者)明知故犯，生产或销售不符合食品安全标准的食品，消费者在要求赔偿损失外，还可以向生产者或者销售者要求支付价款10倍的赔偿金。如此一来，对销售者的监督力度大大增强了，消费者也有足够的依据可以向违反规定的销售者索赔。 考验:非法添加 事件:瘦肉精中毒频现 新招:细管狠罚 也许你没听过盐酸克伦特罗，但一定知道它的别名“瘦肉精”。这种对人有平喘功效的药给猪吃了，会间接提高猪的瘦肉率，再进入人体之后，则会引起中毒。事实上，不该在食品中发现的东西远不止“瘦肉精”，还有用来增色的苏丹红、用
来漂白的吊白块、泡火腿驱蝇虫的敌敌畏、给大米抛光的石蜡、用来防腐的甲醛等。 专家诊断:首先是企业有没有良心的问题，其次是对无良企业怎么惩罚。过去法规对企业的处罚力度不够，企业犯罪成本太低，所以屡罚屡犯。 新法支招:《食品安全法》将“用非食品原料生产食品”、“在食品中添加食品添加剂以外的化学物质和其他可能危害人体健康的物质”、“用回收食品作为原料生产食品”等各种情况明确列入监管范围内。同时也提高了罚款金额，按规定最高可罚货值金额5倍以上10倍以下罚款，情节严重的吊销许可证。 考验:名牌免检 事件:雀巢奶粉碘超标 新招:取消免检 2005年4月，世界最大食品企业雀巢在黑龙江双城生产的部分批次奶粉被浙江省工商部门检出碘含量超标。类似的“问题”名牌食品还真不少。同年6月初，郑州光明山盟乳业有限公司爆出用过期牛奶回炉加工成新奶销售的“回炉奶”事件。不久后，哈根达斯也因为其位于深圳的店铺在未取得食品卫生许可证的情况下从事西式糕点加工，被当地卫生监督所罚款5万元。对于国内外知名食品企业接二连三出事，许多消费者都感到非常震惊，纷纷质疑:名牌食品还可信吗? 难点诊断:为促进企业提高质量，避免各种重复性的检查，减轻企业负担。国务院产品质量监督部门从2000年开始，组织实施了产品质量国家免检制度。不少知名食品企业也向国家申请成为免检产品，由此也引发出新问题:在免检期内，如果食品出了质量问题，该由谁来负责? 考验:索赔 事件:结石患儿一度索赔无门 新招:先赔偿后处罚
层次分析法实例讲解学习 生活实际例题： 旅游实例，有三个旅游地点供游客们选择，连云港，常州，徐州。影响游客们决策的因素主要有以下五项：景色、费用、居住、饮食、旅途。请根据个人偏好选择最佳旅游地点。 分析：旅游点是方案层，将它们分别用B,B2,B3表示，影响旅游决策的因素为准 则层AAAAA；目标层为选择旅游地，即可以建立以下模型: 建立判断矩阵： 准则层判断矩阵（即各种因素在旅客偏好选择中所占有的不同比重） 1 1/ 2 4 3 3 2 1 7 5 5 A 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 方案层判断矩阵建立（针对每一个影响因素来对方案层建立） 1 2 5 1 1/3 1/8 1 1 3 B 1/2 1 2 B1 3 1 1/3 B1 1 1 3 1/5 1/2 1 8 3 1 1/3 1/3 1 1 3 4 1 1 1/4 B1 1/3 1 1 B1 1 1 1/4 1/4 1 1 4 4 1 求准则层判断矩阵A的特征值： Matlab 运行程序：[a,b]=eig（A）
'矩阵的对角线为准则层判断矩阵 A 的特征值: 5.073 0 0 0 0 0.031 0 0 0 b 0 0 0.031 0 0 0 0 0 0.005 0 0.005 即 1 5.073, 2 0.031, 3 0.031, 4 0.005, 5 0.005 选出最大特征值： max ( 1, 2, 3, 4, 5 ) 1 最大特征值的特征向量即为准则层的影响因素所占的权重， 为： 所对应的特征向量 w 1 -0.4658 -0.8409 -0.0951 -0.1733 -0.1920 归一化(最简 matlab 程序为 w=w1./sum(w1)) w 0.2636 0.4759 0.0538 0.0981 0.1087 一致性指标的检验： 由max 是否等于5来检验判断矩阵A 是否为一致矩阵。由于特征根连续地依 赖于矩阵A 中的值，故max 比5大得越多，A 的非一致性程度也就越严重， max 对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出对因素 A i (i 1, ,5)的影 响中所占的比重。 计算一致性指标CI : 此题的一致性指标为 5.073-5 0.018 5-1 平均随机一致性指标RI 相对固定，如下表： RI 随机一致性指标 3456789 10 11 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 计算一致性比例CR : CR q RI 当CR 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。 本题： CR ? 皿 0.016 0.1 RI 1.12 可行。 按照如上方式处理矩阵B, B 2, B 3, B 4, B 5得: CI max n n 1 max n n 1 CI n 1 2 RI 0
食品安全事件案例分析 ①“皮革奶”事件概述 2005年，山东等地曝出在牛奶中添加“皮革水解蛋白”的事件，引发时任国务院副总理吴仪的重视，曾经大力整顿。当时山东省工商部门至少查获2.8万多件使用水解蛋白的乳制品，有200多家小厂从事这类生产。 国家质检总局食品司于2009年2月份接到了一封举报信，举报浙江金华晨园乳业有限公司在生产乳制品的过程中添加“皮革水解蛋白粉”，从而达到提高产品蛋白质含量的目的。金华市质监局、兰溪市质监局于3月5日配合浙江省质监局，对晨园乳品公司进行突击检查。在当场查获60公斤无标签白色粉末，经鉴定该粉末为皮革水解蛋白粉。浙江省质监局在3月18日对浙江晨园乳业八个批次的产品抽样检测，其中三批次成品两批次半成品含有皮革水解蛋白成分。目前证据表明，早在2008年10月20日监管部门在晨园乳业公司当天生产的含乳饮料中，检测出了这种皮革水解物。晨园乳制品公司在生产经营中，无视国家法律的规定，漠视人民群众的生命安全，滥用非食品添加剂，最终酿成了严重的食品安全事故。2010年8月，质检总局再次与农业部等5部委联合印发《关于开展非法制售皮革蛋白粉等皮革碎料制品清理整顿工作的通知》，明确要求严禁使用皮革蛋白粉等皮革碎料制品作为食品原料，加大打击力度。 2011年2月17日下午一条被广大网友热议的名为《内地“皮革奶粉” 死灰复燃长期食用可致癌》的新闻报道。此报道一经发布，便被纷纷转载，从而迅速地登上了各大商业门户网站的首页。报道中声称，不法商家把皮革废料或动物毛发等物质加以水解提炼成“皮革水解蛋白”，再将其掺入奶粉中，企图以此来提高奶里的蛋白质含量好蒙混过关。 二.“皮革奶”事件对国民经济造成的影响 随着人民群众生活质量的日益提高，乳制品已经成为人们的日常消费品，乳制品的质量安全与人们的生命健康息息相关。因此乳制品公司生产提供能够满足人们需求的高质量乳制品，成为了其承担社会责任中重要的一部分。皮革奶事件的发生首先是对当地奶农及乳品产业造成重创，浙江晨园乳业公司爆发的皮革奶事件，不仅将金华的乳业发展推入了冬天，同时也在全国的乳业范围内掀起了一场轩然大波。金华作为我国南方地区有名的奶业基地之一，被誉为“南方奶牛之乡”，皮革奶事件的爆发对金华当地乳业甚至国产乳业造成沉重打击，引发了一系列连锁的反应。不管是上游的养殖环节、收购环节还是中下游的生产环节都受到了影响。奶农是乳制品产业链的第一节，奶农体会最深刻的是“奶贱伤农”。对于金华的奶农来说，在2007年的三鹿奶粉事件后他们已经经历了最困难的时期，鲜奶的收购价格一路卜跌至每斤1.25元。而皮革奶事件的爆发使得鲜奶的价格跌到历史最低位，每斤只能卖到1.1元，鲜奶的贱卖严重损害的奶农们的利益。 内地消费者对于奶粉的信心再次受到打击，对于国产奶粉的信心明显不足。中央电视台《国产奶粉的“危”与“机”》节目调查显示，有七成受访者表示不选择国产奶粉。由于消费者对国产奶粉的信心不足，导致大部分超市和专卖店中，进口奶粉的销量都明显好于国产奶粉。显然，这也是国内奶粉业的危机时代，由于皮革奶事件造成人们对奶粉业的二度恐慌，国产奶粉和整个乳制品行业正在经受的煎熬实际是重建公共信任的高成本付出。 乳制品的质量安全问题是一个关乎国民健康安全的大问题。因此，怎样切实保障乳制品的质量安全，是每一个生产者和监管者都必须认真面对的一个严峻课题，只有脚踏实地，认
层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】合理购买电脑决策：层次分析法问题提出 很多的电脑小白需要对购买哪个品牌的电脑进行决策，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）。除了考虑主板来源外，还要考虑CPU 性能、显卡方式等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 【案例分析】合理购买电脑决策：建立递阶层次结构 在购买哪个品牌的电脑决策问题中，很多电脑小白希望通过选择不同的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“合理购买电脑使性价比最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU 性能，显卡方式。但问题绝不这么简单。通过深入思考，还认为还必须考虑本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图 2. 构造判断矩阵并赋值
某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。 C ，C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ；a ii =1； i ，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i 的重要度就越高。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图
2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。 根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A -(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B -1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B -2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B -3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所 示。 1B A - C B -1 4C B -3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP 法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需要较高的精度，用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 ●求和法 1）将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：b ij = a ij /Σa ij ； 2）将归一化的矩阵按行求和：c i =Σb ij （i=1，2，3….n ）； 3）将c i 归一化：得到特征向量W =（w 1，w 2，…w n ）T ，w i =c i /Σc i ， W 即为A 的特征向量的近似值；
灰色关联度分析法在系统 综合评价中的应用 李玉辉,张建 2 (1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013) 摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491 文献标识码:A 的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示 X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为 X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示 X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,, Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2) 引言 系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。 1.2 关联系数 在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下 Gi(J)= vMin+K#vMax (3) i(J)+K#vMax 其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)& Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。
灰色综合评估法 对复杂大系统进行效能评估时，会存在信息不完备、不全面、不充分的情况，灰色理论的相关原理和方法正是适用于该问题。灰色白化权函数聚类法是灰色综合评估法的一种，它根据灰数的白化权函数将一些观测指标或对象聚集成若干个可以定义的类别，将系统归于某灰类的过程，用于检测对象是否属于事先设定的不同类别。 灰色白化权函数聚类法可以对复杂大系统的效能进行评估。 具体步骤如下， 步骤1：建立评估指标集 设有m 个评估指标。 步骤2：建立灰类 灰类类似于评语集。建立s 个不同的灰类。 步骤3：建立白化权函数 选定的评估指标为,(1,2,,)j x j m =，将指标j x 的取值相应地分为s 个灰类，称为j 指标子类。j 指标(1,2, ,)k k s =子类的白化权函数()k j f ?。()k j f ?选用典型 白化权函数。 0,[(1),(4)](1),[(1),(2)](2)(1)()1,[(2),(3)](4),[(3),(4)](4)(3)k k j j k j k k j j k k j j k j k k j j k j k k j j k k j j x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x ???-?∈?-?=?∈??-?∈-?? 步骤4:确定评判权重向量A 求出指标的权重,(1,2,,)j j m η=。 步骤5:求出聚类系数向量 1 212111(,,,)((),(),,())m m m s s j j j j j j j j j j j j f x f x f x σσσσηηη=====???∑∑∑ 设{}1max k k i i k s σσ*≤≤=，则称评估对象属于灰类k * 。
第1章基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型 灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39】，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型。 1.1评价方法适应性分析 灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，而不必对大量实践数据有过高要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参数的问题。此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79】。综上所述，认为灰色关联度分析法比较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。然而灰色关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83】。 常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。等权重法不能很好的体现不同指标影响程度的差异性，并且在综合评价值相差不大时不利于方案的选择【84】；专家打分法、统计试验法评价的主观性较高，并且不适用于指标较多的情况【85】；行和正规化法、列和求逆法等指对判断矩阵的一部分数据进行利用，结果可信度不高【86】；最小偏差法、对数回归法等，利用同一指标不同方案值，认为变化程度较大的指标传递更多信息，应具有较高权重，然而对于灵活型公共交通系统单方案综合水平等级评价的情况，并不适用。本文应用层次分析法确定系统各指标权重，层次分析法【51】【52】（Analytic Hierarchy Process—AHP）是一种典型的系统工程分析方法，它将人们复杂的系统思维过程数学化、层次、条理化，把复杂问题的各种因素整合为相互联系的有序层次【53】，有助于保持决策者思维的一致性，适用于各种类型的复杂综合评价系统，能够有效的将定性分析和定量分析进行综合集成，具有的可置换性、互容性、对称性等较优性质，是目前确定指标权重的一种常用方法。 鉴于此，本文引入了基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型【54】【55】【56】，在建立基于三方主体的综合评价体系同时量化评价指标的基础上，进一步对各指标进行无量纲化处理，通过层次分析法确定各指标权重，进而建立灰色关联度评价矩阵，与各指标权重相结合，确定灵活型公共交通系统综合评价结果。考虑到灵活型公共交通系统综合评价体系评价指标较多，本文采用了基于灰色关联度的二级指标评价矩阵，由低层向高层逐步进行评价，避免
数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙 学号：1211020115、1211020126、1211020134
层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。 C ，C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系： 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图
a ij =1/a ji ； a ii =1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1 (相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2 (相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3 (相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 表1判断矩阵B A- C B- 1 表4判断矩阵C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需要较高的精度，用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 ●求和法 1）将判断矩阵A按列归一化（即列元素之和为1）：b ij= a ij /Σa ij ；
层次分析法的应用 层次分析法由美国著名运筹学家萨蒂于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时， 一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品，其真实重量用w 1，w 2 ，…w n 表示。要想知道w 1，w 2 ，…w n 的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没 有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。 如果用物品重量向量W=[w 1，w 2 ，…w n ]T右乘矩阵A，则有： 由上式可知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根据矩阵理论，n是矩阵A的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W。从而确定最重的物品。 将上述n个物品代表n个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要素）的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。依此类推，如果n个物品代表n个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。 应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下：
（1）将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结构模型（目标层、判断层、方案层）。 （2）标度及描述。同一层次任意两因素进行重要性比较时，对它们的重要性之比做出判断，给予量化。 （3）对同属一层次的各要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此构建判断矩阵A。 （4）计算判断矩阵的特征向量，以此确定各层要素的相对重要度（权重）。 （5）最后通过综合重要度（权重）的计算，按照最大权重原则，确定最优方案。 具体案例： 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 解决问题的具体步骤： 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。