承诺书
我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.
我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C
队员签名：1. 高贤哲
2. 朱松峰
3. 冯艳晓
日期：2012 年08 月30日
编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：
碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测
摘要
我国经济高速发展，对煤炭的消费量迅速增长，以煤炭为主的化石能源的消费是引以温室气体排放的主要诱因，江苏省经济发展迅速而煤炭资源匮乏。本文根据题目要求以及前人研究的基础上对江苏省煤炭消费量进行分析，得到煤炭消费量的影响指标及其影响情况，结合节能、减排与经济发展，对江苏省主要能源消费结构进行建模预测与优化，提出相关意见与建议。
对于问题一，搜集相关数据，对数据进行分析，确定使用数据的时间区间，结合通货膨胀率对数据进行可比价格处理。对相关资料进行分析，确定出影响煤炭消费量的对应的相关指标，对于煤炭消费总量与第一、二、三产业煤炭消费量分别确定了7个、8个、11个、8个影响指标，然后对各指标的影响情况建立灰色预测模型进行关联度分析，得到各指标的影响情况。对于各影响因素对于江苏省节能、减排和经济增长等指标产生的影响也采用建立灰色预测模型进行关联度分析，得到相关影响情况。
对于问题二，查阅相关资料，找到江苏省碳排放约束指标、节能目标以及经济发展目标，采用灰色预测GM(1,1)模型对江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费结构进行分析，建立数学模型，并对“十二五”期间及未来十年进行预测。结合江苏省碳排放约束指标、节能目标以及经济发展目标，建立规划模型对“十二五”期间及未来十年进行优化。
对于问题三，在问题二的基础上，采用灰色预测GM(1,1)模型对煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行建模，并对“十二五”期间及未来十年进行预测。结合江苏省碳排放约束指标、节能目标以及经济发展目标，建立规划模型对“十二五”期间及未来十年进行优化。
对于问题四，查阅相关资料，在以上问题分析解决的基础上，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
本文的特色是考虑指标全面，结合江苏省具体实际情况，建立合适的数学模型，提出科学合理的建议。
关键词：江苏省；碳排放；煤炭；灰色预测；GM(1,1)
改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就，2010年国内生产总值达到39.8万亿元，跃居世界第二位。煤炭是我国经济发展不可缺少的基础能源，随着经济的发展，煤炭的消费量迅速增长，这给我国节能、减排工作带来了很大压力。
研究表明全球气候变暖危及能源、粮食、水资源、生态和公共卫生等，将直接影响人类的生存和发展，给全球的可持续发展带来了严峻的挑战，已经被国际社会公认为威胁人类生存安全的最重大环境问题。为了遏制全球气候变暖，联合国、国际性组织和世界各国政府展开了积极行动，制定了《联合国气候变化框架公约》，达成了《京都议定书》等重要文件。在此背景下，以减少碳排放为核心内容的低碳经济应运而生。
20世纪90年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。国务院于2011年8月制定了《“十二五”节能减排综合性工作方案》，明确了各省市区的节能目标。2011年12月，国务院又颁布制定了《“十二五”控制温室气体排放工作方案》，方案对目标任务作了分解，明确了各地区单位生产总值二氧化碳排放下降指标。
温室气体增加的主要来源是化石燃料燃烧。CO2排放量采用排放系数法，碳排放系数是指每一种能源燃烧或使用过程中单位能源所产生的碳排放数量。对于每种能源的单位能耗碳排放系数，不同使用者采用的估计值是有所差别。以煤炭为主的化石能源的消费是引以温室气体排放的主要诱因。为解决经济的发展离不开煤炭为主的能源支撑与环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用的矛盾，重点要对未来煤炭能源的需求进行预测，依据科学准确的预测，国家和地区政府相关职能部门制定相关发展规划和政策，指导煤炭生产供应工作，对保障煤炭安全供应。
江苏省是中国经济的先行军，国土面积仅占全国1.1%，却承载着占全国5.6%的人口，并且创造了全国10%的经济总量。但是，江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的压力，发展受到环境强烈的约束正在日益明显。江苏省的资源严重短缺，而我国煤炭生产基地逐步西移，使得江苏未来煤炭组织能力进一步降低。江苏单位经济产值的主要污染物排放量均超过全国平均水平，江苏省面临能源瓶颈、环境承载力等环境资源约束日益增多。江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。解决好未来江苏省巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏省未来的煤炭消费，可以为江苏战略性能源开发供应提供依据，从而保证全省经济社会的绿色发展。
问题一：对江苏省的煤炭消费量进行分析，得出影响江苏省煤炭消费总量和第一、二、三产业煤炭消费量的指标；分析各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况；分析江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生的影响。
问题二：在江苏省碳排放约束指标约束下，结合节能目标和经济发展目标，对江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费结构建立数学模型，并就“十二五”期间及未来十年进行预测和优化。
问题三：在江苏省碳排放约束指标约束下，结合节能目标和经济发展目标，对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量建立数学模型，并就“十二五”期间及未来十年进行预测和优化，对预测的模型和结果的合理性进行检验说明。
问题四：根据对江苏省煤炭消费量分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
问题的目标是对江苏省煤炭消费量进行分析，得到煤炭消费量的影响指标及其影响情况，结合节能减排与经济发展，对江苏省主要能源消费结构进行建模预测与优化，提出相关意见与建议。
对于问题一，根据搜集的到的数据，首先对数据进行分析，确定使用数据的时间区间，结合通货膨胀率对数据进行可比价格处理。通过对相关资料的分析，确定出影响煤炭消费量的对应的相关指标，然后对各指标的影响情况建立灰色预测模型进行关联度分析，得到各指标的影响情况。对于各影响因素对于江苏省节能、减排和经济增长等指标产生的影响也采用建立灰色预测模型进行关联度分析，得到相关影响情况。
对于问题二，查阅相关资料，找到江苏省碳排放约束指标、节能目标以及经济发展目标，采用灰色预测GM(1,1)模型对江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费结构进行建模，并对“十二五”期间及未来十年进行预测，采用规划模型对“十二五”期间及未来十年进行优化。
对于问题三，在问题二的基础上，采用灰色预测GM(1,1)模型对煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行建模，并对“十二五”期间及未来十年进行预测，采用规划模型对“十二五”期间及未来十年进行优化。
对于问题四，查阅相关资料，在以上问题分析解决的基础上，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
三、模型假设
1.假设搜集到的数据真实可靠，对于没有考虑价格因素的数据通过扣除通货膨胀影响
可以相互比较。
2.为保证建立模型准确，忽略统计口径、统计方法差异较大的数据，例如2010年第
六次全国人口普查的人口数据。
3.假设江苏省平均煤炭价格和同期的全国平均煤炭价格相差不大。
4.假设化石能源中，煤炭、石油和天然气的二氧化碳排放量占到绝大部分。
5.假设“十二五”期间及未来十年里的重大项目，如西气东输二线等对江苏省的能源
使用情况影响较小。
四、符号说明
m——有关量的总数
x——原始数据
k
x——初始化后的数据，去除量纲、单位影响
'
k
y——第k个量的序列差值
k
v——数据的极大差值
u——数据的极小差值
——第k个量的关联度系数
k
r——第k个量与第1个量的关联度
1k
a——发展灰数
——内生控制灰数
五、模型的建立求解与检验
5.1.问题一江苏省煤炭消费量分析
根据搜集到的数据，我们首先对数据进行了一定的处理。
1995年以前的数据波动较大，对建立的模型影响较大，所以主要考虑1995年以后（含1995年）的数据。
由于2010年的人口数据来自第六次全国人口普查数据，而第六次全国人口普查的统计方法与以往有所不同，主要体现在对于常住人口的认定上。为了提高数学模型的准确性，减少考虑2010年的人口数据及其他数据，本文模型建立依据的数据主要是1995年至2009年江苏省及全国的数据。
由于除了2010年的人口数据统计方法改变，2010年是十一五的结束之年，其他数据具有重要参考价值，故在建模中会注意到2010年数据的特殊性。
结合中国1995年至2009年的通货膨胀率（详见附录一），以2005年价为基准，通过Excel对江苏省国民生产总值进行价格计算，得到了表1。
表1 江苏省国民生产总值表（1995年-2009年）
结合中国1995年至2009年的通货膨胀率（详见附录一），以2005年价为基准，通过Excel对江苏省三次产业生产总值进行价格计算，得到了表2。
表2 江苏省三次产业生产总值表（1995年-2009年）
通过互联网搜集到全国煤炭价格的信息，进行初步处理，得到全国每年平均煤炭价格。结合中国1995年至2009年的通货膨胀率（详见附录一），以2005年价为基准，通过Excel 对搜集到的全国每年平均煤炭价格进行价格计算，得到了表3。
表3 全国每年平均煤炭价格表（1995年-2009年）
5.1.1.模型建立
5.1.1.1.第一问
1)影响江苏省煤炭消费总量的指标
通过对相关资料的分析，基于对各个角度方面的考虑，初步得出影响江苏省煤炭消费总量的指标有7个，分别为：
1.经济总量，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省国民生产总值GDP。
2.人口总量，本文采用江苏省常住人口数量。
3.城镇化率，本文采用江苏省城镇人口比例。
4.能源总需求，本文采用江苏省能源总消费量。
5.煤炭输入量，江苏省煤炭供应主要来自外省区调入，本文采用江苏省从外省区煤炭
调入量。
6.煤炭价格，本文采用扣除通货膨胀影响的全国平均煤炭价格。
7.产业结构，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省第二产业占经济总量的比重。
以上7个指标对于分析影响江苏省煤炭消费总量的指标具有明显的代表性。
2)影响江苏省第一产业煤炭消费量的指标
基于对影响江苏省煤炭消费总量的指标的分析，结合第一产业的特点，初步得出影响江苏省第一产业煤炭消费量的指标有8个，分别为：
1.经济总量，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省国民生产总值GDP。
2.人口总量，本文采用江苏省常住人口数量。
3.未城镇化率，本文采用江苏省乡村人口比例。
4.能源总需求，本文采用江苏省能源总消费量。
5.煤炭总需求，本文采用江苏省煤炭消费总量。
6.煤炭输入量，江苏省煤炭供应主要来自外省区调入，本文采用江苏省从外省区煤炭
调入量。
7.煤炭价格，本文采用扣除通货膨胀影响的全国平均煤炭价格。
8.第一产业产值，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省第一产业国民生产总值GDP。
以上8个指标对于分析江苏省第一产业煤炭消费量的指标具有明显的代表性。
3) 影响江苏省第二产业煤炭消费量的指标
基于对影响江苏省煤炭消费总量的指标的分析，结合第二产业的特点，火力发电、钢材生产、水泥生产等消耗煤炭量占煤炭总消费量的大部分，初步得出影响江苏省第二产业煤炭消费量的指标有11个，分别为：
1. 经济总量，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省国民生产总值GDP 。
2. 人口总量，本文采用江苏省常住人口数量。
3. 城镇化率，本文采用江苏省城镇人口比例。
4. 能源总需求，本文采用江苏省能源总消费量。
5. 煤炭总需求，本文采用江苏省煤炭消费总量。
6. 煤炭输入量，江苏省煤炭供应主要来自外省区调入，本文采用江苏省从外省区煤炭
调入量。
7. 煤炭价格，本文采用扣除通货膨胀影响的全国平均煤炭价格。
8. 第二产业产值，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省第二产业国民生产总值GDP 。 9. 发电量，江苏省火电发电量占总发电量的很大部分，本文采用江苏省发电量。 10. 钢材产量，本文采用江苏省钢材生产量。 11. 水泥产量，本文采用江苏省水泥生产量。
以上11个指标对于分析江苏省第二产业煤炭消费量的指标具有明显的代表性。 4) 影响江苏省第三产业煤炭消费量的指标
基于对影响江苏省煤炭消费总量的指标的分析，结合第一产业的特点，初步得出影响江苏省第一产业煤炭消费量的指标有8个，分别为：
1. 经济总量，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省国民生产总值GDP 。
2. 人口总量，本文采用江苏省常住人口数量。
3. 城镇化率，本文采用江苏省城镇人口比例。
4. 能源总需求，本文采用江苏省能源总消费量。
5. 煤炭总需求，本文采用江苏省煤炭消费总量。
6. 煤炭输入量，江苏省煤炭供应主要来自外省区调入，本文采用江苏省从外省区煤炭
调入量。
7. 煤炭价格，本文采用扣除通货膨胀影响的全国平均煤炭价格。
8. 第三产业产值，本文采用扣除通货膨胀影响的江苏省第三产业国民生产总值GDP 。 以上8个指标对于分析江苏省第三产业煤炭消费量的指标具有明显的代表性。 5.1.1.2. 第二问
基于对第一问的分析，采用灰色预测模型进行关联度分析： 原始数据：
{}(1)(2)(),,,, (1,2,,)
k k k k n x x x x k m =∈
其中第一个量1x 为要评估的量，其他量((1,2,,))k x k m ∈ 是影响第一个量的指标。
为去除量纲、单位影响，对数据进行初始化：
(1)
', (1,2,,)k k k x x k m x =
∈
计算出序列差值：
1'', (2,3,,)
k k y x x k m =-∈
求出极大差值：
m ax m ax(), (2,3,,)k v y k m =∈
求出极小差值：
min min(), (2,3,,)
k u y k m =∈
计算关联度系数：
min min()max max()
, (2,3,,)
max max()
k k k k k k y y u v k m y v
y y ρρηρρ++=
=
∈++
其中ρ称为分辨率，01ρ<<,一般取0.5ρ=。
计算关联度：
11
1
, (2,3,,)
n
k k
i r k m n
η==
∈∑
5.1.1.3. 第三问
采用第二问中灰色预测模型关联度分析对江苏省煤炭消费总量、煤炭占能源消费量的
比重与第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排以及经济增长的影响。
5.1.2. 模型求解 5.1.2.1. 第二问
1) 影响江苏省煤炭消费总量的指标
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB 编程，具体程序详见附录三，求出各指标对江苏省煤炭消费总量的影响情况如表4。
表4 各指标对江苏省煤炭消费总量影响情况表
可以从表4中看出对江苏省煤炭消费总量影响指标从大到小依次为：煤炭输入量、煤炭价格、能源总需求、城镇化率、产业结构、人口总量、经济总量，其中煤炭输入量、煤炭价格、能源总需求等指标对江苏省煤炭消费总量影响较大，经济总量等指标对江苏省煤炭消费总量影响较小。
2)影响江苏省第一产业煤炭消费量的指标
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出各指标对江苏省第一产业煤炭消费量的影响情况如表5。
表5 各指标对江苏省第一产业煤炭消费量影响情况表
可以从表5中看出对江苏省第一产业煤炭消费量影响指标从大到小依次为：未城镇化率、人口总量、第一产业产值、煤炭总需求、煤炭价格、煤炭输入量、能源总需求、经济总量，其中未城镇化率、人口总量等指标对江苏省第一产业煤炭消费量影响较大，经济总量等指标对江苏省第一产业煤炭消费量影响较小。
3)影响江苏省第二产业煤炭消费量的指标
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出各指标对江苏省第二产业煤炭消费量的影响情况如表6。
表6 各指标对江苏省第二产业煤炭消费量影响情况表
可以从表6中看出对江苏省第二产业煤炭消费量影响指标从大到小依次为：煤炭总需求、煤炭输入量、能源总需求、城镇化率、煤炭价格、人口总量、水泥产量、发电量、经济总量、第二产业产值、钢材产量，其中煤炭总需求、煤炭输入量、能源总需求、城镇化率、煤炭价格等指标对江苏省第二产业煤炭消费量影响较大，钢材产量等指标对江苏省第二产业煤炭消费量影响较小。
4)影响江苏省第三产业煤炭消费量的指标
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出各指
标对江苏省第三产业煤炭消费量的影响情况如表7。
表7 各指标对江苏省第三产业煤炭消费量影响情况表
可以从表7中看出对江苏省第三产业煤炭消费量影响指标从大到小依次为：人口总量、煤炭总需求、城镇化率、煤炭输入量、煤炭价格、能源总需求、经济总量、第三产业产值，其中人口总量、煤炭总需求、城镇化率等指标对江苏省第三产业煤炭消费量影响较大，经济总量、第三产业产值等指标对江苏省第三产业煤炭消费量影响较小。
5.1.2.2.第三问
1)对江苏省节能的影响
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对江苏省节能的影响情况如表8。
表8 一些因素对江苏省节能影响情况表
可以从表8中看出对江苏省节能影响从大到小依次为：第一产业煤炭消费量、煤炭占能源消费量的比重、第三产业煤炭消费量、第二产业煤炭消费量、煤炭消费总量。
2)对江苏省减排的影响
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对江苏省减排的影响情况如表9。
表9 一些因素对江苏省减排影响情况表
可以从表9中看出对江苏省减排影响从大到小依次为：第一产业煤炭消费量、煤炭占能源消费量的比重、第三产业煤炭消费量、第二产业煤炭消费量、煤炭消费总量。
3)对江苏省经济增长的影响
根据灰色预测模型关联度分析，利用MATLAB编程，具体程序参见附录三，求出江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对江苏省经济增长的影响情况如表10。
表10 一些因素对江苏省经济增长影响情况表
可以从表10中看出对江苏省经济增长影响从大到小依次为：煤炭消费总量、第二产业煤炭消费量、煤炭占能源消费量的比重、第三产业煤炭消费量、第一产业煤炭消费量。
5.2.问题二江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构预测和优化
5.2.1.模型建立
根据附录四中数据，利用Excel可以得到江苏省主要能源消费结构表（1995年-2010年）如表11。
表11 江苏省主要能源消费结构表（1995年-2010年）
5.2.1.1. 江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构的预测
经过分析，采用建立GM(1,1)模型来预测江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构，具体过程如下。
记0x 为观察值
()()(){}00001,2,,,x x x x n =
通过累加生成新序列
11()2
z k =
1(x ()1k -+1())
x k
则GM(1,1)模型的灰微分方程为：
01()()x k az k μ
+=
其中a 称为发展灰数;μ称为内生控制灰数。
设?α
为待估参数向量 ?α=a ??
?μ??
可利用最小二乘法求解。解得
()1
?T
T
B B B Y
α
-=
其中
111(2)1(3)1()
1z z B z m -??
?
-
?= ?
?-?? ，
()()()00023x x Y x m ??
?
?= ? ? ???
称微分方程
11d d x ax t
μ
+=
为灰色微分方程的白化方程。
（1）白化方程的解为：
()()10?0at x t x e a a μμ-?
?=-+????
（2）GM （1，1）灰微分方程01()()x k az k μ+=的时间响应序列为：
()()11?10ak x k x e a a μμ-?
?+=-+???
?
（3）取：()()1001x x =
()()10??11ak x k x e a a μμ-?
?+=-+???
?, 1,2,,k n =
（4）还原值
()0?1x
k +()1?1x k =+()1?x k -
5.2.1.2. 江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构的优化
建立规划模型进行主要能源消费结构的优化。
优化的目标是调整未来十年的能源消费结构使江苏省在2015年满足单位地区生产总值能耗降低至少18%，单位地区生产总值二氧化碳排放减少至少19%，同时满足经济发展目标。
以2010年为基期：
优化目标：2011-2015五年的单位排放量GDP 最高。 限制目标为
22(2015)/(2015)81%
(2010)/(2010)
0.7143*x1(k)+1.4286*x2(k)+1.33*x3(k)(k) k=2010,....,2015;(k)-(k-1)
|
|(k)
j j j C O G D P C O G D P x x z
x ≤≥ENG ≤
222j (): M =()
()()x (k)K z G D P K M AX C O K C O K K C O G D P K K G D P
∑
其中代表第年的的排放量代表年的代表煤炭石油天然气第年的消费量为变化幅度
5.2.2. 模型求解
5.2.2.1. 江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构的预测
根据灰色预测GM(1,1)模型预测煤炭占能源总消费比重的MATLAB 程序（详见附录五）运行结果如下：
G =
Columns 1 through 10
0.7900 0.7817 0.7718 0.7621 0.7525 0.7431 0.7337 0.7245 0.7153 0.7063
Columns 11 through 20
0.6974 0.6886 0.6800 0.6714 0.6630 0.6546 0.6464 0.6382 0.6302 0.6222
Columns 21 through 26
0.6144 0.6067 0.5990 0.5915 0.5840 0.5767
199520002005201020152020
图1 煤炭占能源总消费比重预测图
根据灰色预测GM(1,1)模型预测石油占能源总消费比重的MATLAB程序（参考附录五）运行结果如下：
G =
Columns 1 through 10
0.1790 0.2142 0.2107 0.2073 0.2039 0.2005 0.1972 0.1940 0.1908 0.1877
Columns 11 through 20
0.1846 0.1816 0.1786 0.1757 0.1728 0.1699 0.1672 0.1644 0.1617 0.1591
Columns 21 through 26
0.1565 0.1539 0.1514 0.1489 0.1464 0.1440
199520002005201020152020
图2 石油占能源总消费比重预测图
根据灰色预测GM(1,1)模型预测天然气占能源总消费比重的MA TLAB程序（参考附录五）运行结果如下：
G =
Columns 1 through 10
0.0003 0.0036 0.0047 0.0062 0.0082 0.0108 0.0141 0.0186 0.0245 0.0322
Columns 11 through 20
0.0424 0.0557 0.0733 0.0964 0.1268 0.1668 0.2194 0.2886 0.3796 0.4993
Columns 21 through 26
0.6568 0.8640 1.1364 1.4949 1.9663 2.5865
图3 天然气占能源总消费比重预测图
由于预测的天然气占能源总消费比重超过1，需要对数据进行筛选处理。
根据分析，由于21世纪初西气东输一期工程的建成等突发因素对天然气的使用影响很大，所以采用2005年到2010年的数据重新进行预测。
根据灰色预测GM(1,1)模型预测石油占能源总消费比重的修正后的MA TLAB程序（参考附录五）运行结果如下：
G =
Columns 1 through 10
0.0110 0.0262 0.0290 0.0322 0.0357 0.0396 0.0439 0.0487 0.0540 0.0599
Columns 11 through 16
0.0664 0.0737 0.0817 0.0906 0.1004 0.1114
2005201020152020
图4 修正后的天然气占能源总消费比重预测图
根据以上程序运行结果，汇总得到江苏省主要能源消费结构预测表（2011年-2020年），如表12。
表12 江苏省主要能源消费结构预测表（2011年-2020年）
5.2.2.2.江苏省“十二五”期间及未来十年主要能源消费结构的优化
利用MATLAB编程，实现优化目标，最终预测结果如表13。
表13 江苏省主要能源消费结构优化预测表（2011年-2015年）
以2005年为基期的优化预测方法步骤同上，结果如表14。
表14 江苏省主要能源消费结构优化预测表（2011年-2020年）
5.3.问题三江苏省“十二五”期间及未来十年煤炭消费量预测和优化5.3.1.模型建立
5.3.1.1.江苏省“十二五”期间及未来十年煤炭消费量的预测
建立的模型同5.2.1.1。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）
比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
2015年杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任式（包括、电子、网上咨询等）于对外的任人（包括指导教师）研究，讨论与参赛有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反赛事的规定的，如果引用别人的成果或其他公开资料（包括网上查到的资料），必须按照有关规定的参考文献的表达式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写)： D 我们参赛的报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：工业大学 参赛队员（打印并签名）： 1. 杜东旭20131583 ：机电工程学院 2. 红星20132768 ：机电工程学院 3. 郝昆昆20132812 ：机电工程学院
2015年“杯”数学建模夏令营 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于延误率对航班延误问题进行分析 摘要 航班延误如今是国际各机场存在的普遍问题，一直困扰着航空承运和广大旅客。航班延误不仅给旅客的出行带来不便，也给航空公司带来经济损失。 目前国外对航班延误的分析较多，部分文献从定性角度和处理措施面进行了一定程度的研究【1-3】；部分文献从航班延误的波及关系出发，提出了航班延误链式反应波及的机场个数与飞机的初始延误时间【4-6】；也有文献提出针对延误成本分析模型【7-9】。本文主要是关于航班延误的统计分析、延误原因及合理性建议问题。 问题一的解决：通过EXCEL软件对国际上主要航空公司数据的统计、整理，分析各航空公司航班总数，延误航班数，建立模型比较延误率及延误班数，得出国际上航班延误最重的10个机场中中国所占个数。 问题二的解决:首先进行数据统计与整理，找到影响航班延误的主要因素，计算各因素影响航班延误的比例，做出比例分布直图，根据数据结合实际情况找出导致航班延误的主要因素为：航空公司的运行管理、流量控制、恶劣天气的影响、军事活动的影响与机场保障。 问题三的解决：影响航班延误的因素众多，我们就流量控制因素、乘客因素进行分析处理，研究控制地面总损失、航班延误与时间段，建立了地面等待问题、延误时间段的数学模型，通过数据调查、分析统计，提出对航班延误问题的合理化处理式。
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
数码相机定位模型（题目） 摘要 此处为摘要正文 一定要写好。主要写三个方面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 关键词：差分近似，误差补偿算法，Simpson积分公式3-5关键词即可
目录 1.问题重述..........................................................................................................................错误！未定义书签。 2.模型假设..........................................................................................................................错误！未定义书签。 3.符号说明..........................................................................................................................错误！未定义书签。…………………………… 说明：目录页可以没有，如果内容比较多，可以有目录页
一问题重述 二问题分析 三模型假定 四问题分析 五模型建立与求解
六模型检验 七模型评价 八模型推广结合社会实际问题
九参考文献 [1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。 [2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。 [3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。 [4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 [5] 梁炼，数学建模。华东理工大学大学出版社 2005.3。 [6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。 [7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。 [8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。 [9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。 [10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，https://www.doczj.com/doc/897984551.html,。2008年9月20日。
一、问题的重述 食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。国家统计部门定期统计50个城市主要食品平均价格变动情况，数据见附件1。 居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。附件2提供了近期居民消费者价格指数数据。请根据以上信息建立数学模型解决以下问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。 （2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。 （3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？请至少选择两个有特点的城市进行说明。 二、问题的分析 居民消费者价格指数是一个波动的量，它客观地表征了通货膨胀的水平。而造成它波动的因素是构成它的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八个大类的价格波动。其中，食品价格是消费者价格指数的重要组成部分，要解决以上三个问题必须清楚食品价格的变化规律以及影响因素等。 针对问题一，若要分析食品价格的波动特点，必须运用统计学原理对附件所给数据和所查数据进行统计分析，求出食品价格这一随机变量的统计特征。由于影响不同类食品价格变化的因素不同，其变化规律也有一定差异，需要在分析食品价格总体变化的基础上分析各类食品价格的变化以及特征值。对问题一的分析主要用到的工具将会是Excel和MATLAB。 针对问题二，预测五月份食品价格的走势必须要建立合理的预测模型，这个模型必须要很好地符合之前的统计数据。由于影响食品价格的因素很难量化，需从前期数据出发用所选模型对数据进行训练得出,短期预测模型中灰色预测与神经网络都是不错的选择。 针对问题三，是否可以用一种食品的价格变动情况来计算居民消费者指价格数实质上是求CPI对每一种食品的灵敏度，也即判断每种食品的价格指数与CPI 的相关性大小。所以需要建立模型求解每种食品与CPI 的相关性，并选择相关性大的食品种类作为判断居民消费指数的依据。 三、基本假设 1. 附件所给数据与所查的数据均真实有效 2. 食品价格变化具有一定的规律性
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
华南师范大学数学建模竞赛论文格式规范 ●参赛队从A、B题中任选一题，在组委会公布的比赛时间内完成一篇论 文。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的 页边距。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文第二页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第四页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文（从论文题目和摘要那一页开始，直到附录结束）每一页的顶部都 需要有参赛队的参赛报名号以及页码。我们建议在每页上使用页眉，例如： 参赛报名号 # 321 第 1 页 共 20 页 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他 汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅 中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，不应该包含图表，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●必须以附录的形式提供论文中所用到的程序的全部源代码。计算结果和 相关的图表如果篇幅过长，也可以放入附录。 ●参赛队按组委会的规定提交的论文电子版，必须与打印版一致。承诺书 和编号专用页为第一个Word文件，以“承诺书”加参赛报名号为文件名，例如： 承诺书
东北大学数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 １.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），根据中心安排的参赛编号填写参赛编号和选择题目，保留你选择的题目前的√号即可。 ３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ４.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ５.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ６.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ７.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ８.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。 各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）： （1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码. （3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库(database online) ［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online) 样例： [1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. [2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671.
数学建模竞赛中的论文写作 在数学建模竞赛中,每个参赛队要提交一篇论文,内容是利用数学方法解决一个实际问题。完成这篇论文有三个“工序”：第一,建立数学模型,即把实际问题转化为数学问题:第二,利用计算机及其他工具解决所得的实际问题:第三,将所得的结果写成论文,这篇论文不仅要使专家能看懂,而且要使数学知识相对少的管理者以及公众也能了解建模的基本思想和解决问题的方案。 论文写作是竞赛的关键环节。许多参赛队所得的结果,从数学上看并不差,然而没有清楚地说明建模思想,问题分析不深入,也未能阐明结果的实际意义,成绩自然不理想。 论文的评阅标准是四句话:假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性和文字清晰性。每个参赛队员都要牢记这四句话。 论文的语言应该准确、简洁,使评阅人能很快地找到论文最精彩的部分,迅速地领会到你的建模思想,了解解决问题的方案。论文的主体一般不应超过一万字(大约10页),次要的内容,详尽的推导可以作为附录。一般来说,只有最好的论文,评阅人才会花较长的时间去读,所以如果你的论文过于冗长,是很难得到好成绩的。语言要鲜明生动。科学论文最重要的当然是准确性,不允许夸张或虚假。但在准确的基础上要尽量鲜明生动,这将会给评阅入一个良好的印象。有些参赛论文写得象某些数学教科书:定理...证明...定理...证明(这样的教科书不一定很受欢迎),使人看了打瞌睡,而且没有说清楚建模思想,读起来很费力,自然难以得到好成绩。 根据竞赛的要求,整篇文章应包含以下部分:摘要(约300~500字),问题的重述,假设,模型建立与模型分析,模型的稳定性,模型评价等部分。摘要在整篇文章中起着“画龙点睛”的作用。应以最简洁的语言,将全文中最精彩的部分展示在评阅人的面前。要有“广告”的意识,摘要就是你的论文的“广告”。如果你的论文摘要能够吸引评阅人的注意力,你就成功了一半。 摘要的内容可用三个词概括:问题、方法、结果。首先用一两句话概括所解决的问题,其次简要说明建模的主要思路和方法，最后列举得到的主要结果。一定要鲜明地指出文章的特色。语言要简洁,避免难以理解的名词。必要时,可用1~2个简洁的公式来说明主要思想或结果。如果结果比较复杂,也可用图表说明。摘要一定要精心推敲,删去所有废话,做到“字字珠矶”。 问题重述最好不要照抄原题。可适当介绍建模思想(类似小说中的“引子”)特别是对于提法过泛的问题(美国赛题有很多这种类型),可适当将问题具体化。 假设是论文中的重要一环。记住评阅标准的第一条:假设的合理性。假设的主要目的是将常识判断、其他科学的语言等等转化为精确的数学语言。这是数学建模的基础。因此一定要使用规范化的数学语言、准确的数学概念。 例如MCM95B题:快速评卷的方案设计,要求设计评阅数学建模竞赛卷的方案。一般的参赛队都会提出这样的假设:每位评阅人都是公平的。这句话当然没
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。
一、 问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！ 应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。 二、 模型假设 作假设时需要注意的问题： ①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！ 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！ ③与题目无关的假设，就不必在此写出了。 三、 变量说明 为了使读者能更充分的理解你所做的工作， 对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意： ①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。 ②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法 比如： 一般表示圆周率；c b a ,, 一般表示常量、已知量；z y x ,, 一般表示变量、未知量 再比如：变量21,a a 等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2) 四、模型的建立与求解 这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有： ①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面； ②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章中去找你的模型； ③关系式一定要明确；思路要清晰，易读易懂。