霍邱二中2014-2015学年高二第二次段考数学段考（文科卷）
一单项选题（12×5=60分）
1.已知全集}4321{，，，=U ，集合}32{},21{，，==B A ，则()=B A C U ( )
A ．}431{，，
B . }43{，
C . }3{
D . }4{
2. “1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ）
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
3. 设函数?????>≤+=121,1)(2x x x x x f 则))3((f f =（ ）
（A ）51
（B ）3 （C ）32 （D ）913
4. =?4log 9log 32（ ）
（A ）1
4 （B ）1
2 （C ）2 （D ）4
5. 函数2)(-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是( )
(A )（-2,-1） (B )（-1,0） (C )（0,1） (D )（1,2）
6.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=（
） (A)4
5- (B)35- (C) 35 (D)4
5
7.在锐角?ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b. 若2a sinB=3b ，则角A 等于（ ）
A.3π
B.4π
C.6π
D.12π
8. 要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ）
（A ）向左平移1个单位 （B ）向右平移1个单位
（C ）向左平移21个单位 （D ）向右平移21
个单位
9.已知向量),2(),1,1(x b a =-=，若1=?b a ，则=x （ ）
11()
1()()()122A B C D --
10.已知函数y =f (x )的图象是下列四个图象之一,且其导函数y =f'(x )的图象如图所示,则该函数的图象是 ( )
,
11.已知函数()()
()210(2)0x
ax x f x a e x ?+≥?=?-
12.设???-=-)1(3)(x f x f x
(0)(0)
x x ≤>若a x x f +=)(有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是（
）
A ．)1,(-∞
B ．]1,(-∞
C ．]2,(-∞
D ．)2,(-∞
二填空题（4×5=20分）
13. 命题“0x ?<，有20x >”的否定是
14.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x =22x x -，则(1)f = .
15曲线33y x x =-+在点（1，3）处的切线方程为 .
16.平面向量a 与b 的夹角为060，1||),0,2(==b a ，则=+|2| .
三解答题（6大题共70分）
17.（本题10分）设全集U ＝R ，A ＝{x |2x －10≥0}，B ＝{x |x 2－5x ≤0，且x ≠5}．求
(1)?U (A ∪B )；
(2)(?U A )∩(?U B )．
18.（本题10）已知A,B,C 是三角形ABC 三内角，向量=(-1,3),=(cosA,sinA ),且=1. 求角A;
若
,3sin cos 2sin 122-=-+B B B 求tanB 。
19.（本题12分）设函数f(x)=x 3-2x 2+x ．求函数)(x f 的单调区间和极值；
20. （本题12分）已知A 、B 、C 为ABC ?的三内角，
且其对边分别为a 、b 、c ，若2
1sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ?的面积．
21. （本题13分）已知向量R x x x b x a ∈=-=),2cos ,sin 3(),2
1,(cos ,
设函数b a x f ?=)(.
(Ⅰ) 求f (x )的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x ) 在0,2π??????上的最大值和最小值. 22．（本题13分）已知函数()3ln a f x ax x x
=+-. （1）当2a =时，求函数()f x 的最小值；
（2）若()f x 在[2,]e 上单调递增，求实数a 的取值范围.