数字电路知识点汇总（东南大学）
第1章数字逻辑概论
一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换
2.二进制数与十进制数的转换
3.二进制数与16进制数的转换
二、基本逻辑门电路
第2章逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=
?1Ａ
Ａ+1＝1与0
?A
0=
A?＝0
A
A+＝1与A
2）与普通代数相运算规律
a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ
A?
?
=
A
B
B
b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）
?
A?
B
?
?
=
(C
)
C
(
)
A
B
c.分配律：)
?＝+
A?
B
(C
A?
?B
A C
+
A+
=
+）
B
?
)
(C
)()
C
A
B
A
3）逻辑函数的特殊规律
a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：B
B
A+
=
A
?
A
+，B
B
A?
=
b.关于否定的性质Ａ＝A
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C
?
+
A⊕
⊕
?
B
A
C
B
可令Ｌ＝C
B⊕
则上式变成L
?＝C
+
A
A?
L
⊕
⊕
=
L
A⊕
B
A
三、逻辑函数的：——公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：
利用Ａ+1
A=
?
B
?,将二项合并为一项，合并时可消去
=
+A
=
A或A
B
A
一个变量
例如：Ｌ＝B
+
B
A=
(
C
+)
=
A
C
A
C
B
B
C
A
2）吸收法
利用公式A
A?可以是?
+，消去多余的积项，根据代入规则B
A
B
A=
任何一个复杂的逻辑式
例如化简函数Ｌ＝E
AB+
+
D
A
B
解：先用摩根定理展开：AB＝B
A+再用吸收法
Ｌ＝E
+
AB+
A
D
B
＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +
3）消去法
利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++
＝)()(BC B A E B B A +++
＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++
4)配项法
利用公式C A B A BC C A B A ?+?=+?+?将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝B A C B C B B A +++ 解：Ｌ＝B A C B C B B A +++
＝)()(C C B A C B A A C B B A ++++?+? ＝C B A BC A C B A C B A C B B A ++++?+? ＝)()()(BC A C B A C B A C B C B A B A +++?++?
＝)()1()1(B B C A A C B C B A +++++? ＝C A C B B A ++? 2.应用举例
将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ 2) L=AC C B B A ++ 3) L=ABCD C B C A AB +++ 解：1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ ＝DCE A B D B A +++)( =DCE A B D B A ++ =DCE B A D B A ++ =DCE AB B A D B A +++))(( =DCE D B A ++ =D B A + 2) L=AC C B B A ++ =AC C B C C B A +++)( =AC C B C B A C B A +++ =)1()1(A C B B AC +++ =C B AC +
3) L=ABCD C B C A AB +++
=ABCD A A C B C A AB ++++)( =ABCD C B A C AB C A AB ++++
＝)
AB
C
AB+
+
+
+
ABCD
A
)
(
(C
B
A
C
=)
1(
+
+
+
C
AB+
CD
1(B
)
C
A
＝C
AB+
A
四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：
1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。
2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：
1.画出给定逻辑函数的卡诺图
2.合并逻辑函数的最小项
3.选择乘积项，写出最简与—或表达式
选择乘积项的原则：
①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项
②选择的乘积项总数应该最少
③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的
A+
+
+
BC
A
ABC
C
B
B
A
解：1.画出给定的卡诺图
2.选择乘积项：Ｌ＝C
B
+
AC+
BC
A
例2.用卡诺图化简Ｌ＝C B A D C A C B CD B ABCD F +++=)( 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图 2.选择乘积项
设到最简与—或表达式Ｌ＝C B A D B A C B ++ 例3.用卡诺图化简逻辑函数
Ｌ＝)14,12,10,7,5,4,3,1(m ∑ 解：1.画出4变量卡诺图
2.选择乘积项，设到最简与—或表达式 Ｌ＝D AC D C B D A ++ 第3章 逻辑门电路
门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL 和CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。
1. TTL 与CMOS 的电压传输特性 开门电平ON V —保证输出为额定低电平 时所允许的最小输入高电平值
在标准输入逻辑时，ON V ＝1.8Ｖ
关门OFF V —保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，OFF V ＝0.8Ｖ
IL V —为逻辑0的输入电压 典型值IL V ＝0.3Ｖ IH V —为逻辑１的输入电压 典型值IH V ＝3.0Ｖ OH V —为逻辑１的输出电压 典型值OH V ＝3.5Ｖ
AB
00000101111110
10
111111
1
1
V I
OFF V ON
V NH
IL V
OL V —为逻辑0的输出电压 典型值OL V ＝0.3Ｖ
对于TTL ：这些临界值为V V OH 4.2min =，V V OL 4.0max = V V IH 0.2min =,V V IL 8.0max = 低电平噪声容限：IL OFF NL V V V -= 高电平噪声容限：ON IH NH V V V -=
例：74ＬＳ00的V V OH 5.2min =）（ V V OL 4.0(=出最小） V V IH 0.2min =）（ V V IL 7.0max =）（
它的高电平噪声容限 ON IH NH V V V -=＝3－1.8＝1.2Ｖ 它的低电平噪声容限 IL OFF NL V V V -=＝0.8－0.3＝0.5Ｖ 2.TTL 与COMS 关于逻辑0和逻辑1的接法
74ＨＣ00为CMOS 与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0 ①输入端接地
②输入端低于1.5Ｖ的电源
③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ ④输入端接10ΩK 电阻到地
74LS00为TTL 与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1
①输入端悬空
②输入端接高于2Ｖ电压
③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ ④输入端接10ΩK 电阻到地
第4章组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的设计方法
根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：
1.逻辑抽象
①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系
②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号
③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态
④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。
2.化简
①输入变量少时，用卡诺图
②输入变量多时，用公式法
3.写出逻辑表达式，画出逻辑图
①变换最简与或表达式，得到所需的最简式
②根据最简式，画出逻辑图
例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<3或>7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。
解：1.逻辑抽象
①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；
②设输入变量为DCBA，输出变量为Ｌ；
③状态赋值及列真值表
由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。
2.化简
由于变量个数较少，帮用卡诺图化简 3.写出表达式
经化简，得到C B A D B A L ++= 4.画出逻辑图
二、用组合逻辑集成电路构成函数
①74LS151的逻辑图如右图图中，E 为输入使能端，低电平有效012S S S 为地址输入端，70~D D 为数据选择输入端，Y 、Y 互非的输出端，其菜单如下表。
Y ＝0127012201210120...S S S D S S S D S S S D S S S D ++++
i Y =i i i i D
m ∑∑==7
其中i m 为012S S S 的最小项
i D 为数据输入
当i D ＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现
A B C D L 00000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111
11
1110000011
AB CD 00
0001011111
101111
1
00000
L
当i D ＝0时，与其对应的最小项则不会出现
利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。
②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数AB C B A BC A L ++= 解：1）将已知函数变换成最小项表达式 Ｌ＝AB C B A BC A ++ ＝)(C C AB C B A BC A +++
＝C AB ABC C B A BC A +++
2)将C AB ABC C B A BC A L +++= 转换成74LS151对应的输出形式i Y =i i i D m ∑∑=7
在表达式的第1项BC A 中A 为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故BC A ＝011?3m
在表达式的第２项C B A ，中A 、C 为反变量，为B 原变量，故C B A ＝101?5m
同理 ABC =111?7m C AB =110?6m 这样Ｌ＝77665533D m D m D m D m +++ 将74LS151中m 7653D D D D 、、、取1 即7653D D D D ===＝1
4210D D D D 、、、取0，即4210D D D D ===＝0
由此画出实现函数Ｌ＝C AB ABC C B A BC A +++的逻辑图如下图示。
1
L
第5章 锁存器和触发器
一、触发器分类：基本R-S 触发器、同步RS 触发器、同步Ｄ触发器、 主从R-S 触发器、主从JK 触发器、边沿触发器{上升沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器）、下降沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器） 二、触发器逻辑功能的表示方法
触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。
对于第5章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图 对于第6章 上述5种方法其本用到。 三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程 1.基本R-S 触发器 逻辑符号 逻辑功能
特性方程：
若0,1==S R ，则01
=+n Q
n
n Q R S Q
+=+1
若0,0==S R ，则11=+n Q
0=?S R （约束条件） 若0,1==S R ，则n n Q Q =+1
若1,1==S R ，则Q Q =＝1（不
允许出现）
2.同步RS 触发器
n n Q R S Q +=+1（CP ＝1期间有效） 若0,1==S R ，则01=+n Q
0=?S R （约束条件） 若0,0==S R ，则11=+n Q
若0,1==S R ，则n n Q Q =+1 若1,1==S R ，则Q Q =＝1
处于不稳
定状态
3.同步Ｄ触发器 特性方程D Q
n =+1
(CP=1期间有效)
4.主从R-S 触发器
特性方程n n Q R S Q +=+1(作用后)
0=?S R 约束条件
逻辑功能
若0,1==S R ，CP 作用后，01=+n Q 若1,0==S R ，CP 作用后，11=+n Q 若0,0==S R ，CP 作用后，n n Q Q =+1 若1,1==S R ，CP 作用后，处于不稳定状态
Note: CP 作用后指ＣＰ由0变为1，再由1变为0时 5.主从JK 触发器
特性方程为：n n n Q K Q J Q +=+1(CP 作用后)
逻辑功能
若0,1==K J ，CP 作用后，11=+n Q 若1,0==K J ，CP 作用后，01=+n Q 若0,1==K J ，CP 作用后，n n Q Q =+1(保持) 若1,1==K J ，CP 作用后，n n Q Q =+1(翻转) 7. 边沿触发器
边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP 产生跳变时刻发生， 边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发
1）边沿Ｄ触发器 ①上升沿Ｄ触发器
其特性方程D Q n =+1(CP 上升沿到来时有效) ②下降沿Ｄ触发器
其特性方程D Q
n =+1
(CP 下降沿到来时有效)
2）边沿JK 触发器
①上升沿JK 触发器
其特性方程n n n Q K Q J Q +=+1 (CP 上升沿到来时有效) ②下降沿JK 触发器 其特性方程n
n
n Q K Q J Q +=+1
(CP 下降沿到来时有效)
3）Ｔ触发器 ①上升沿Ｔ触发器
其特性方程n n Q T Q ⊕=+1(CP 上升沿到来时有效) ②下降沿Ｔ触发器
其特性方程:n n Q T Q ⊕=+1(CP 下降沿到来时有效)
端波形，设触发器初始状态为0.
由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，
其特性方程为D Q n =+1＝n Q (CP 下降沿到来时) Ｂ=CP ＝n Q A ⊕
1t 时刻之前 1=n Q ，n Q ＝0，Ａ＝0
CP=B=0⊕0=0
1t 时刻到来时 0=n Q ，Ａ＝1
CP=B=1⊕0=1 0=n Q 不变
2t 时刻到来时 Ａ＝0，0=n Q ，故B=CP=0，当CP 由1变为0
时，=+1n Q n Q ＝0＝1
当=+1n Q 1，而A=0?CP=1
3t 时刻到来时，A=1，1=n Q ?CP=A ⊕n Q =0
当CP ＝0时，=+1n Q n Q ＝0
当01=+n Q 时，由于A=1，故CP= A ⊕n Q =1
图Ａ 图Ｂ
若电路如图C 所示，设触发器初始状态为0，C 的波形如图D 所示,试画出Ｑ及Ｂ端的波形
当特性方程D Q n =+1＝n Q （CP 下降沿有效）
1t 时刻之前，A=0, Q=0, CP=B=1=?n Q A
1t 时刻到来时 Ａ＝1， 0=n Q 故CP=B=001=?=?n Q A
当CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝1
当n Q ＝1时，由于A=1,故CP ＝11?，n Q 不变
2t 时刻到来时，ΘＡ＝0，n Q ＝1，故CP=B=01=?A
此时，CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝0 当n Q ＝0时，由于Ａ＝0故CP=0?0=1
3t 时刻到来时，由于A=1，而n Q ＝0，故CP ＝0=?n Q A
B
当CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝1
当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝111=?
图C 图D
例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP 、Ａ、Ｂ作用下Ｑ端的波形，设触发器的初始状态为0.
解：由题意该触发器为下降沿触发器JK 触发器其特性方程
n n n Q K Q J Q +=+1（CP 下降沿到来时有效）
其中B A J ?= B A K +=
由JK 触发器功能： J=1, K=0 CP 作用后=+1
n Q
1
J=0, K=0 CP 作用后=+1
n Q 0 J=0, K=0 CP 作用后=+1n Q n Q J=1, K=1 CP 作用后=+1n Q n Q
第6章 时序逻辑电路分类
一、时序逻辑电路分类
时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。 二、同步时序电路分析
分析步骤：①确定电路的组成部分
②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 ③确定电路的次态方程 ④列出电路的特性表和驱动表 ⑤由特性表和驱动表画出状态转换图 ⑥电路特性描述。
例：分析如下图示同步时序电路的逻辑功能
解：①确定电路的组成部分
该电路由2个上升沿触发的T 触发器和两个与门电路组成的时序电路
②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出 存贮电路的即刻输入：对于0FF ：A T o = 对于1FF ：n o AQ T 0= 时序电路的即刻输出： n n Q AQ I 01= ③确定电路的状态方程
对于0FF ：n n Q A Q 010⊕=+ 对于1FF ：n n n Q AQ Q 1011)(⊕=+ ④列出状态表和真值表
由于电路有2个触发器，故可能出现状态分别为00、01、10、11 设 00000==n n Q Q S 01001==n n Q Q S 10012==n n Q Q S 11013==n n Q Q S
⑤电路状态图为
⑥电路的特性描述
由状态图，该电路是一个可控模4加法计数器，当A=1时，在CP 上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11状态，Y=1，电路状态在下一个CP 上升沿加到00，输出信号Y 下降沿可用于触发器进位操
00
001
1
11Q 1
n Q 0
n 000A=0A=1
Q 1n+1
Q 0
n+1
z
0010010100100110
111
00Q 1n Q 0
n 0A=0
A=1
Q 1n+1Q 0
n+1z
00
S 0S 1S 2S 3
S 0S 1S 2S 3
0001
S 1S 2S 3S 0
作，当A=0时停止计数。 例：试分析下图示电路的逻辑功能
解：①确定电路的组成部分
该电路由3个上升沿触发的D 触发器组成 ②确定电路的太方程
对于0FF ：n n Q D Q 2010==+（CP 上升沿到来有效） 对于1FF ：n n Q D Q 0111==+（CP 上升沿到来有效） 对于2FF ：n n Q D Q 1212==+（CP 上升沿到来有效）
③列出状态转换真值表
④由状态表转换真值表画出如下图示状态图
0S 、1S 、3S 、7S 、6S 、4S 这6个状态，形成了主循环电路，2S 、5S 为
无效循环
100000111101111111111110101Q 1
n
Q 2n
Q 1
n+1
Q 2
n+1
0001000000000000Q 0
n
Q 0
n+1
11110
Q 1n
Q 2
n
Q 1n+1
Q 2
n+1
Q 0
n
Q 0
n+1
S 0
S 0S 1S 1S 2S 2S 3S 3S 4S 4S 5S 5S 6
S 6S 7S 7
有效循环
无效循环
⑤ 逻辑功能分析
由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动能力。 三、同步时序电路设计
同步时序设计一般按如下步骤进行： 1）根据设计要求画出状态逻辑图； 2）状态化简； 3）状态分配；
4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程； 5）根据方程式画出逻辑图；
6）检查电路能否自启动，如不能自启动，则应采取措施加以解决。 例：用JK 触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如图示同步时序电路。
10/0101Q 1
n
Q 2
n
Q 1
n+1
Q 2
n+1
1
1000
01/0Y A=0A=111/000/1
11/000/001/010/1
解：
由题意，状态图已知，状态表已知。故进行状态分配及求状态方程，输出方程。
由于有效循环数N=4，设触发器个数为K,则k 2≥4 得到K=2. 故选用2个JK 触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。
Y 的卡偌图：
1
0+n Q 的卡偌图： 11+n Q 的卡偌图：
n
n n n n n n n n Q Q A Q Q A Q AQ Q Q A Q
01
1
1
1
1
1
+++=+
=n n n n n n Q Q A AQ Q Q A Q A 100100)()(+++ =（A )0n Q ⊕n n n Q Q A Q 101)(⊕+
将n n Q Q 011=+
000000001110111110110111101Q 1n Q 1n+1
Q 2n+10110000000000101Q 0n 01101A Y 000001A 010*******Q 1n Q 0n Y=Q 1n 1
Q 0n 101101
A 010*******Q 1n Q 0
n Q 0n+1
Q 0
n 000111
00
A 01
00011011Q 1n Q 0
n
01
数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ Ａ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A B B A ?=? b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )()(C B A C B A ??=?? c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++
不可不知的数字电路知识总结 简介：继续把我在学习数字电路过程中的一些细枝末节小结一下，和大家共享。 1、在数字电路中，BJT一般工作在截止区或饱和区，放大区的经历只是一个转瞬即逝的过程，这个过程越长，说明它的动态性能越差;同理，CMOS管也是只工作在截止区或可变电阻区，恒流区的经历只是一个非常短暂的过程。因为我们需要的是确切的0、1值，不能过于含糊，否则数字系统内门电路之间的抗干扰性能会大打折扣！ 2、数字IC内部很多门电路一般都是把许多CMOS管并联起来，这样可以使得其导通电阻很小，有利于改善它的高频性能。 3、在数字电路中，MOS管的动态性能，即开关速度会受到其极间电容的充、放电过程制约，电容越小，开关速度越快。因此，我们在选择管子时，需要注意到这一点。 4、时钟的质量和稳定性会直接决定同步时序电路的性能。 5、CMOS传输门实际上是一种可以传送电压信号（模拟信号或数字信号）的压控开关，它可以用于多路信号采集，共用一个ADC，但是它也有缺点，那就是，传送模拟信号时噪声也被传输过来了，这在数字电路设计过程中是应该好好掂量的。 6、由于CMOS电路功耗极低，内部发热量很少，所以集成度可以做得非常高，这是TTL 电路无法企及的一个方面。 7、TTL反向器电路的输出级中组成推拉式的两个BJT总是一个导通而另一个截止，这样有效地降低了输出级的静态功耗，也就提高了驱动负载的能力，同时器件的开关性能也得到了改善。 8、在数字系统设计中，我们应该注意到半导体器件（MOS管和BJT）的开关时间和分布电容的影响，即充、放电这个不容忽视的过程，那么当输入信号变化时，必须有足够的变化幅度和作用时间，才能使得输出端状态改变。例如在有些时钟触发器中，输入信号必须先于CP信号建立起来，电路才能可靠地翻转。可知，当时钟信号频率升高到一定程度之
数字电路知识点汇总(东南大学) 第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1?十进制与二进制数的转换 2?二进制数与十进制数的转换 3. 二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1) 常量与变量的关系A +0=A与A A A +1 = 1 与 A 0=0 A A = 1 与 A A = 0 2) 与普通代数相运算规律 a. 交换律：A + B = B +A A B = B A b. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C) (A B) C 二A (B C) C.分配律：A (B C) = A B A C
A B C = (A B)()A C)) 3) 逻辑函数的特殊规律 a.同一律：A + A + A b.摩根定律：A B =A B , AB -A B b.关于否定的性质人=A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C ? A B 二C 可令L= B二C 则上式变成A L A L = A二L=A二B二C 三、逻辑函数的：一一公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑 函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式 1) 合并项法： 利用A + A A =1或A B二A B二A，将二项合并为一项，合并时可消去 一个变量 例如：L= ABC ABC = AB(C C) = AB 2) 吸收法 利用公式A A A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是 任何一个复杂的逻辑式
数电课程各章重点 第一、二章 逻辑代数基础知识要点 各种进制间的转换，逻辑函数的化简。 一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码 .8421码 二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则 逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式： 吸收律：A AB A =+ 消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ?=+ 基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换 逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答 1、 利用公式法对逻辑函数进行化简 2、 利用卡诺图对逻辑函数化简 3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1 利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 例 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、 m ABCD Y 约束条件为 ∑8)4210(、、、、 m 解：函数Y 的卡诺图如下：
第三章 门电路知识要点 各种门的符号，逻辑功能。 一、三极管开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：T be V V <， 饱和：β CS BS B I I i => 2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号 与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或； 传输门、OC/OD 门及三态门的应用 三、门电路的外特性 1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。 习题2-7 5、输出低电平负载电流I OL 6、扇出系数N O 一个门电路驱动同类门的最大数目 第四章 组合逻辑电路知识要点 组合逻辑电路的分析、设计，利用集成芯片实现逻辑函数。 （74138, 74151等） 一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关 二、 组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题） 三、 若干常用组合逻辑电路 译码器（74LS138） 全加器（真值表分析） 数据选择器（74151和74153） 四、 组合逻辑电路设计方法（按步骤解题） 1、 用门电路设计 2、 用译码器、数据选择器实现 例3.1 试设计一个三位多数表决电路
数字电子技术知识点 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《数字电子技术》知识点 第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换 要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。 举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD 4．基本逻辑运算的特点 与运算：见零为零，全1为1； 或运算：见1为1，全零为零； 与非运算：见零为1，全1为零； 或非运算：见1为零，全零为1； 异或运算：相异为1，相同为零； 同或运算：相同为1，相异为零； 非运算：零变 1， 1变零； 要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。 要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则 ①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。
第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1Ａ Ａ+1＝1与0 ?A 0= A?＝0 A+＝1与A A 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ ? A? = B A B b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） A? B ? C ? = ? ) A ( ) B (C c.分配律：) ?＝+ A? (C B A? A C ?B A+ + +） B ? = A )() ) (C A B C 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A+ B ? A = A B A? = +，B
b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C ? ⊕ ? A⊕ + A C B B 可令Ｌ＝C B⊕ 则上式变成L ?＝C + A A? L = ⊕ ⊕ A⊕ B A L 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1 A= ? ?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 B = A = A或A +A B 例如：Ｌ＝B B C + ( A +) = A= A B C C A C B 2）吸收法 利用公式A A?可以是任何一个复杂的逻辑? +，消去多余的积项，根据代入规则B A B A= 式 例如化简函数Ｌ＝E AB+ + A D B 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法 Ｌ＝E AB+ A + B D ＝E + + B A+ B D A ＝) A A+ + D + B ( ) (E B ＝) A A+ D + + 1(E 1( ) B B
第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ Ａ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则
代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++ ＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A + 3）消去法 利用B A B A A +=+ 消去多余的因子
《数字电子技术》复习 一、主要知识点总结和要求 1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421、格雷码之间进行相互转换。 举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421 解：（37.25）10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421 2．逻辑门电路： (1)基本概念 1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。 2）门电路典型高电平为3.6 V，典型低电平为0.3 V。 3）门和门具有线与功能。 4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。高阻态、高电平、低电平。5）门电路参数：噪声容限或、扇出系数、平均传输时间。 要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握门和门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。 举例2：画出下列电路的输出波形。 解：由逻辑图写出表达式为：，则输出Y见上。3．基本逻辑运算的特点：
与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零； 与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1； 异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零； 非运算：零变 1， 1 变零； 要求：熟练应用上述逻辑运算。 4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。 要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
一、填空题：（每空1分共40分） 1、PN结正偏时（导通），反偏时（截止），所以PN结具有（单向）导电性。 2、漂移电流是（反向）电流，它由（少数）载流子形成，其大小与（温度）有关，而与外加电压（无关）。 3、所谓理想二极管，就是当其正偏时，结电阻为（零），等效成一条直线；当其反偏时，结电阻为（无穷大），等效成断开； 4、三极管是（电流）控制元件，场效应管是（电压）控制元件。 5、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结（正偏），集电结（反偏）。 6、当温度升高时，晶体三极管集电极电流Ic（增大），发射结压降（减小）。 7、三极管放大电路共有三种组态分别是（共集电极）、（共发射极）、（共基极）放大电路。 8、为了稳定三极管放大电路的静态工作点，采用（直流）负反馈，为了稳定交流输出电流采用（交流）负反馈。 9、负反馈放大电路和放大倍数AF=（A/1+AF），对于深度负反馈放大电路的放大倍数AF=（ 1/F ）。 10、带有负反馈放大电路的频带宽度BWF=（1+AF）BW，其中BW=（fh-fl ）， （ 1+AF ）称为反馈深度。 11、差分放大电路输入端加上大小相等、极性相同的两个信号，称为（共模）信号，而加上大小相等、极性相反的两个信号，称为（差模）信号。 12、为了消除乙类互补功率放大器输出波形的（交越）失真，而采用（甲乙）类互补功率放大器。 13、OCL电路是（双）电源互补功率放大电路； OTL电路是（单）电源互补功率放大电路。 14、共集电极放大电路具有电压放大倍数（近似于1 ），输入电阻（大），输出电阻（小）等特点，所以常用在输入级，输出级或缓冲级。 15、差分放大电路能够抑制（零点）漂移，也称（温度）漂移，所以它广泛应用于（集成）电路中。 16、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为（调波），未被调制的高频信号是运载信息的工具，称为（载流信号）。 17、模拟乘法器输出与输入的关系式是U0=（ KUxUy ） 1、1、P型半导体中空穴为（多数）载流子，自由电子为（少数）载流子。 2、PN结正偏时（导通），反偏时（截止），所以PN结具有（单向）导电性。
《数字电子技术》课程 门电路 1）二，三极管的开关特性：BJT：b控制c,e之间的通或断，I B 饱和或截止 FET：G控制d,s之间的导通 u GS D,S 恒流或夹断 2）简单门电路：二极管：与，或 三极管：非门 与非，或非门 3）集成门电路： TTL门电路：反相器，静动态特性， 其它TTL门：与非门，或非门，异或，与或非门，OC,TS门 CMOS门电路：反相器 其它门：OD，TS，TG门 注意：各种门电路的工作原理，只要求一般掌握；而各种门电路的外部特性和应用是要求重点。 概述 门电路：实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。 门电路的两种输入，输出电平：高电平、低电平。它们分别对应逻辑电路的1,0状态。 正逻辑：1代表高电平；0代表低电平。 负逻辑：0代表高电平；1代表低电平。
+ u i R L － + u o － D 开关电路 授 课 内 容 及 过 程 当代门电路（所有数字电路）均已集成化。 根据制造工艺不同可分为单极型和双极型两大类。 门电路中晶体管均工作在开关状态。 首先介绍晶体管和场效应管的开关特性。 然后介绍两类门电路。 注意：各种门电路的工作原理，只要求一般掌握； 而各种门电路的外部特性和应用是要求重点。 半导体二极管门电路 一、二极管的开关特性 1.开关电路举例 2.静态特性 输入信号慢变化时的特性。 ? 伏安特性 ? 等效电路 在数字电路中重点在判断二极管开关状态， 因此必须把特性曲线简化。（见右侧电路图） 15分钟 20分钟
授课内容及过程有三种简化方法： 3.动态特性 输入信号快变化时的特性。 当外加电压突然由正向变为反向时，二极 管会短时间导通。 这段时间用t re表示，称为反向恢复时间。 它是由于二极管正向导通时PN结两侧的 多数载流子扩散到对方形成电荷存储引起的。 10分钟 10分钟
数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 c.分配律：) A? ?＝+ B (C A? A C ?B A+ B + +） ? = C )() ) (C A B A 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A+ B ? A = A B A? = +，B
b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 B⊕ C A 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法 Ｌ＝E AB+ + B A ＝E A+ + B + B D A ＝) A A+ D + + ( ) (E B B ＝) A A+ + D + ) 1( 1(E B B
＝B A + 3）消去法 利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC B A B A A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ B A B A B A ＝)()()(BC A C B A C B A C B C B A B A +++?++? ＝)()1()1(B B C A A C B C B A +++++? ＝C A C B B A ++? 2.应用举例 将下列函数化简成最简的与－或表达式
1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ 2) L=AC C B B A ++ 3) L=ABCD C B C A AB +++ 解：1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ ＝DCE A B D B A +++)( A B B ＝)()(C B A C A ABCD C AB AB ++++ =)1()1(B C A CD C AB ++++ ＝C A AB + 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法： 卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码
数字电子技术基础知识总结引导语：数字电子技术基础知识有哪些呢？接下来是小编为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！ 处理模拟信号的电子电路。“模拟”二字主要指电压(或电流)对于真实信号成比例的再现。 其主要特点是： 1、函数的取值为无限多个; 2、当图像信息和声音信息改变时，信号的波形也改变，即模拟信号待传播的信息包含在它的波形之中(信息变化规律直接反映在模拟信号的幅度、频率和相位的变化上)。 3.初级模拟电路主要解决两个大的方面：1放大、2信号源。 4、模拟信号具有连续性。 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。 其主要特点是： 1、同时具有算术运算和逻辑运算功能 数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)，因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。
2、实现简单，系统可靠 以二进制作为基础的数字逻辑电路，可靠性较强。电源电压的小的波动对其没有影响，温度和工艺偏差对其工作的可靠性影响也比模拟电路小得多。 3、集成度高，功能实现容易 集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路(SSI)、中规模集成电路(MSI)、大规模集成电路(LSI)、超大规模集成电路(VLSI)的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。 模拟电路是处理模拟信号的电路;数字电路是处理数字信号的电路。 模拟信号是关于时间的函数，是一个连续变化的量，数字信号则是离散的量。因为所有的电子系统都是要以具体的电子器件，电子线路为载体的，在一个信号处理中，信号的采集，信号的恢复都是模拟信号，只有中间部分信号的处理是数字处理。具体的说模拟电路主要处理模拟信号，不随时间变化，时间域和值域上均连续的信号，如语音信号。而数
《数字电子技术》知识点 第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换 要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。 举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点 与运算：见零为零，全1为1； 或运算：见1为1，全零为零； 与非运算：见零为1，全1为零； 或非运算：见1为零，全零为1； 异或运算：相异为1，相同为零； 同或运算：相同为1，相异为零； 非运算：零变1，1变零； 要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。 要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则
①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。这个规则称为反演规则。 ②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。这个规则称为对偶规则。要求：熟练应用反演规则和对偶规则求逻辑函数的反函数和对偶函数。 举例3：求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：E D C B A Y += 解：反函数：))((E D C B A Y +++= 对偶函数：))((E D C B A Y D +++= 7．逻辑函数化简 （1）最小项的定义及应用； （2）二、三、四变量的卡诺图。 要求：熟练掌握逻辑函数的两种化简方法。 ①公式法化简：逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。 举例4：用公式化简逻辑函数：C B BC A ABC Y ++=1 解：B C B BC C B BC A A C B BC A ABC Y =+=++=++=)(1 举例5：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：BC B C A B C A F +++?= 解：BC B B C A BC B C A B C A BC B C A B C A F ++=++=+++=)( C A BC C A BC C A +=++=+= 举例6：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：)(A B A ABC A F +++= 解：)(A B A ABC B A F +++= )()(A B A ABC B A +?+= =)()(A B A ABC B A ++?+=)()(B A A ABC B A +?+ =A ABC B A ?+)(=0 ②图形化简：逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。（主要适合于3个或4个变量的化简） 举例7：用卡诺图化简逻辑函数：)6,4()7,3,2,0(),,(d m C B A Y ∑+∑= 解：画出卡诺图为 则B C Y += 举例8：已知逻辑函数C B A C B A B A Z ++=，约束条件为0=BC 。用卡诺图化简。
数字电路基础知识 第一节数制与码制 一几种常用数制 1.十进制 基数为10，数码为：0～9； 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式：任意一个十进制数都能够表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。如：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝ 2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2 二进制 基数为2，数码为：0、1； 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2＝(5.25)10
2.八进制 基数为8，数码为：0～7； 运算规律：逢八进一。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10＝ 2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 十六进制 基数为十六，数码为：0～9、A～F； 运算规律：逢十六进一。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2＝ 13×161＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10二不同进制数的相互转换 1.二进制数与十进制数的转换 (1)二进制数转换成十进制数 方法：把二进制数按位权展开式展开 (2)十进制数转换成二进制数 方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整．整数部分采纳基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采纳基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。例：
因此：(44.375)10＝(101100.011)2 2. 八进制数与十进制数的转换 方法：整数部分除八取余，小数部分乘八取整。 3. 十六进制数与十进制数的转换 方法：整数部分除十六取余，小数部分乘十六取整。 4. 八进制数与二进制数的转换
精心整理 数电课程各章重点 第一、二章逻辑代数基础知识要点 各种进制间的转换，逻辑函数的化简。 一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码.8421 二、：三、 四、 逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答 1、利用公式法对逻辑函数进行化简
2、利用卡诺图对逻辑函数化简 3、具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简BD + + F+ ) ( ABCD = + A D A B C B C A 解：BD + + F+ ) ( = + ABCD A D A B C A C B 例1.2利用卡诺图化简逻辑函数∑ 、 、 、 ABCD (、 Y m 3( 10 =) 7 6 5 ) 1 于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。习题2-7 5、输出低电平负载电流I OL 6、扇出系数N O 一个门电路驱动同类门的最大数目
第四章组合逻辑电路知识要点 组合逻辑电路的分析、设计，利用集成芯片实现逻辑函数。（74138,74151等）一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状 态无关 二、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题） 三、 四、 1 2 例 1 2 3 解： 意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。 2.根据题意列出真值表如表 3.1所示表3.1 3.经化简函数Y的最简与或式为：AC + = Y+ AB BC 4.用门电路与非门实现 函数Y的与非—与非表达式为：AC Y= AB BC
思考题与习题 1-1 填空题 1）三极管截止的条件是U BE ≤0V。三极管饱和导通的条件是I B≥ I BS。三极管饱和导通的I BS是I BS≥（V CC－U CES）/βRc。 2）门电路输出为高电平时的负载为拉电流负载，输出为低 电平时的负载为灌电流负载。 3）晶体三极管作为电子开关时，其工作状态必须为饱和状态或截止 状态。 4） 74LSTTL电路的电源电压值和输出电压的高、低电平值依次约为 5V、2.7V、 0.5V 。74TTL电路的电源电压值和输出电压的高、低电平值依次约为 5V、2.4V、 0.4V 。 5）OC门称为集电极开路门门，多个OC门输出端并联到一起可实现线与功能。 6） CMOS 门电路的输入电流始终为零。 7） CMOS 门电路的闲置输入端不能悬空，对于与门应当接到高电平，对于 或门应当接到低电平。 1-2 选择题 1）以下电路中常用于总线应用的有 abc 。 A.TSL门 B.OC门 C.漏极开路门 D.CMOS与非门 2）TTL与非门带同类门的个数为N，其低电平输入电流为1.5mA，高电平输入电流为10uA，最大灌电流为15mA，最大拉电流为400uA，选择正确答案N最大为 B 。 A.N=5 B.N=10 C.N=20 D.N=40 3）CMOS数字集成电路与TTL数字集成电路相比突出的优点是 ACD 。 A.微功耗 B.高速度 C.高抗干扰能力 D.电源范围宽 4）三极管作为开关使用时，要提高开关速度，可 D 。 A.降低饱和深度 B.增加饱和深度 C.采用有源泄放回路 D.采用抗饱和三极管 5）对于TTL与非门闲置输入端的处理，可以 ABD 。 A.接电源 B.通过电阻3kΩ接电源 C.接地 D.与有用输入端并联 6）以下电路中可以实现“线与”功能的有 CD 。 A.与非门 B.三态输出门
数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1Ａ Ａ+1＝1与0 ?A 0= A?＝0 A A+＝1与A 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A? ? = A B B b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） ? A? B ? ? = (C ) C ( ) A B c.分配律：) ?＝+ A? B (C A? ?B A C + A+ = +） B ? ) (C )() C A B A 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++
数字电路知识点汇总（东南大学） 1 2 第1章数字逻辑概论 3 一、进位计数制 4 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 5 6 3.二进制数与16进制数的转换 7 二、基本逻辑门电路 8 第2章逻辑代数 9 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图10 及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 11 12 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1Ａ 13 Ａ+1＝1与0 ?A 0= 14 A?＝0 A A+＝1与A 15 2）与普通代数相运算规律 16 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ 17 ? = A B B A? 18 b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） 19 A? ? ? ? B = C ( ) ) (C B A
c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? 20 ))()(C A B A C B A ++=?+） 21 3）逻辑函数的特殊规律 22 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ 23 b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? 24 b.关于否定的性质Ａ＝A 25 二、逻辑函数的基本规则 26 代入规则 27 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用28 一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 29 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 30 可令Ｌ＝C B ⊕ 31 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 32 三、逻辑函数的：——公式化简法 33 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，34 我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 35 1）合并项法： 36 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变 37
数字门电路结构与原理 一·引言 如果您已阅读了博闻网有关布尔逻辑方面的文章，您就会知道数字设备取决于布尔。在布尔逻辑的应用一文中，我们了解了七种基本的门。这些门是所有数字设备的基本组成部分。。如果回顾一下计算机技术的发展历史，从最初的继电器制造的电子门到现在包含多达2000个晶体管的芯片！实现这些门的技术已发生了根本性变化。 CMOS逻辑门电路是在TTL电路问世之后，所开发出的第二种广泛应用的数字集成器件，从发展趋势来看，由于制造工艺的改进，CMOS电路的性能有可能超越TTL而成为占主导地 位的逻辑器件。CMOS电路的工作速度可与TTL相比较，而它的功耗和抗干扰能力则远优于TTL。此外，几乎所有的超大规模存储器件，以及PLD器件都采用CMOS艺制造，且费用较低。 早期生产的CMOS门电路为4000系列，随后发展为4000B系列。当前与TTL兼容的CMO 器件如74HCT系列等可与TTL器件交换使用。下面首先讨论CMOS反相器，然后介绍其他CMO 逻辑门电路。 MOS管结构图 二．正文 （一）·MOS管主要参数： 1.开启电压VT ·开启电压（又称阈值电压）：使得源极S和漏极D之间开始形成导电沟道所需的栅极电压； ·标准的N沟道MOS管，VT约为3～6V； ·通过工艺上的改进，可以使MOS管的VT值降到2～3V。 2. 直流输入电阻RGS ·即在栅源极之间加的电压与栅极电流之比 ·这一特性有时以流过栅极的栅流表示 ·MOS管的RGS可以很容易地超过1010Ω。 3. 漏源击穿电压BVDS
·在VGS=0（增强型）的条件下，在增加漏源电压过程中使ID开始剧增时的VDS称为漏源击穿电压BVDS ·ID剧增的原因有下列两个方面： （1）漏极附近耗尽层的雪崩击穿 （2）漏源极间的穿通击穿 ·有些MOS管中，其沟道长度较短，不断增加VDS会使漏区的耗尽层一直扩展到源区，使沟道长度为零，即产生漏源间的穿通，穿通后 ，源区中的多数载流子，将直接受耗尽层电场的吸引，到达漏区，产生大的ID 4. 栅源击穿电压BVGS ·在增加栅源电压过程中，使栅极电流IG由零开始剧增时的VGS，称为栅源击穿电压BVGS。 5. 低频跨导gm ·在VDS为某一固定数值的条件下，漏极电流的微变量和引起这个变化的栅源电压微变量之比称为跨导 ·gm反映了栅源电压对漏极电流的控制能力 ·是表征MOS管放大能力的一个重要参数 ·一般在十分之几至几mA/V的范围内 6. 导通电阻RON ·导通电阻RON说明了VDS对ID的影响，是漏极特性某一点切线的斜率的倒数 ·在饱和区，ID几乎不随VDS改变，RON的数值很大，一般在几十千欧到几百千欧之间·由于在数字电路中，MOS管导通时经常工作在VDS=0的状态下，所以这时的导通电阻RON可用原点的RON来近似 ·对一般的MOS管而言，RON的数值在几百欧以内 7. 极间电容 ·三个电极之间都存在着极间电容：栅源电容CGS 、栅漏电容CGD和漏源电容CDS ·CGS和CGD约为1～3pF ·CDS约在0.1～1pF之间 8. 低频噪声系数NF ·噪声是由管子内部载流子运动的不规则性所引起的 ·由于它的存在，就使一个放大器即便在没有信号输人时，在输出端也出现不规则的电压或电流变化 ·噪声性能的大小通常用噪声系数NF来表示，它的单位为分贝（dB） ·这个数值越小，代表管子所产生的噪声越小 ·低频噪声系数是在低频范围内测出的噪声系数 ·场效应管的噪声系数约为几个分贝，它比双极性三极管的要小 （二）、CMOS反相器 由教科书模拟部分已知，MOSFET有P沟道和N沟道两种，每种中又有耗尽型和增强型两类。由N沟道和P沟道两种MOSFET组成的电路称为互补MOS或CMOS电路。 下图表示CMOS反相器电路，由两只增强型MOSFET组成，其中一个为N沟道结构，另一个为P沟道结构。为了电路能正常工作，要求电源电压VDD大于两个管子的开启电压的绝对值之和，即 VDD＞(VTN＋|VTP|) 。