考试题型：
一、单选题（每题2分）
例：计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（）
A、B、或C、D、
答案为A
二、判断题(每题2分,正确的打“√”，错误的打“×”）
例：在连通域中的点，按照其是否与背景相邻接，可以分为内部点和外部点。（）
答案×
三、填空题（每空格2分）
例：数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为【 1 】。
答案：像素
在本课程中，语句(A,‘’)的作用是【 2 】。
答案：将图像矩阵A写入图像文件
四、计算题（根据题目难度和答题时间不同，从5分至20分）例：（10分）设图像为：
使用3×3的模板对其进行中值滤波处理，写出处理过程和结果。书上重难点：
第一章数字图像处理绪论
*模拟图像
空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像
*数字图像
空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。
*数字图像处理（）
利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理）
*数字图像处理的优势
（1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。*数字图像处理的目的
（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的
a.去除图像中的噪声；
b.改变图像的亮度、颜色；
c.增强图像中的某些成份、抑制某些成份；
d.对图像进行几何变换等，达到艺术效果；
（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。
a.模式识别、计算机视觉的预处理
（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。
**数字图像处理的主要研究内容
（1）图像的数字化
a.如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理
b.主要包括的是图像的采样与量化
（2*）图像的增强
a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声
（3）图像的恢复
a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等
（4*）图像的编码
a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。（5）图像的重建
a.由二维图像重建三维图像（如）
（6）图像的分析
a.对图像中的不同对象进行分割、分类、识别和描述、解释。（7）图像分割与特征提取
a.图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。
b.图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。（8）图像隐藏
a.是指媒体信息的相互隐藏。
b.数字水印。
c.图像的信息伪装。（9）图像通信
*数字图像处理的应用领域：
通信：图像传输，电视电话等。
宇宙探测：星体图片处理。
遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图。
生物医学：，X射线成象，B超，红外图像，显微图像。
工业生产：产品质量检测，生产过程控制，，。
军事：军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等。
公安：现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别。
档案：过期的文字、图片档案的修复和处理。
机器人视觉
娱乐：电影特技，动画，广告，等
*数字图像处理的发展动向
（1）提高精度，提高处理速度（2）加强软件研究，开发新方法（3）加强边缘学科的研究工作（4）加强理论研究（5）图像处
理领域的标准化问题
第二、三章图像处理基本知识、数字化与显示
*电磁辐射波：
（1）在实际的图像处理应用中，最主要的图像来源于电磁辐射
成像。
（2）电磁辐射波包括无线电波（1100）、微波(11m)、红外线(7001)、可见光(400700)、紫外线(10400)、X射线(110)、γ射线(0.0011)。（3）电磁辐射波的波谱范围很广，波长最长的是无线电波为3
×102m，其波长是可见光波长的几十亿倍；波长最短的是γ射线，波长为3×10-17m，其波长比可见光小几百万倍。
*太阳的电磁辐射波
(1)太阳的电磁辐射波恰好主要占据整个可见光谱范围。
(2)可见光随波长的不同依次呈现出紫、蓝、绿、黄、橙(橘红)、红六种颜色，白光是由不同颜色的可见光线混合而成的。
(3)人从一个物体感受到的颜色是由物体反射的可见光的特性决
定的，若一个物体反射的光在所有可见光波长范围内是平衡的，则对观察者来说显示的是白色；若一个物体只反射可见光谱中有限范围的光，则物体就呈现某种颜色。
*简单的图像成像模型
一幅图像可定义成一个二维函数f()。由于幅值f实质上反映了图像源的辐射能量，所以f()一定是非零且有限的，也即有：
0 图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。所以：f()可由两个分量来表征，一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量. 设i()表示照射到观察景物表面()处的白光强度，r()表示观察景物表面()处的平均反射(或透射)系数，则有： f()()r() 其中： 0 < i() < A1 (2.4) 0 ≤ r() ≤ 1 *数字图像的表示 当一幅图像的x和y坐标及幅值f都为连续量时，称该图像为连续图像*。为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。 (1)图像的采样：对图像的连续空间坐标x和y的离散化。 (2)图像灰度级的量化：对图像函数的幅值 f 的离散化。 *均匀采样： 对一幅二维连续图像f()的连续空间坐标x和y的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在x方向和y方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成M×N个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标()相对应。二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标 的全体就构成了该幅图像的采样结果。 *均匀量化： 对一幅二维连续图像f()的幅值f的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围[0，255]划分成L个等级（L为正整数，2551），并将二维图像平面上M×N个网格的中心点的灰度值分别量化成与L个等级中最接近的那个等级的值。 *数字图像的表示:为了描述上的方便,本书仍用f()表示数字图像。设x∈[0，1]，y∈[0，1]，f∈[0，1]，则数字图像可表示成一个M×N的二维数字阵列。 每个()对应数字图像中的一个基本单元，称其为图像元素( )，简称为像素（）；且一般取M、N、图像灰度级L为2的整次幂，即： 2^m 2^n 2^k 这里，m、n和k为正整数。 存储一幅M×N的数字图像，需要的存储位数为： b = M × N × k 字节数为：8 **灰度分辨率 灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。 **灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响： 随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。 **灰度直方图 图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。 设一幅数字图像的灰度级范围为[01]，则该图像的灰度直方图可定义为： h() (0,1,2,…1) (2.19) 其中，表示第k级灰度值，h()和表示图像中灰度值为的像素个数。 **灰度直方图具有如下一些特征： （1）直方图仅能描述图像中每个灰度级具有的像素个数,不能表示图像中每个像素的位置（空间）信息； （2）任一特定的图像都有惟一的直方图，不同的图像可以具有相同的直方图； （3）如果一幅图像由两个不连接的区域组成，则整幅图像的 直方图等于两个不连接的区域的直方图之和。 *显示分辨率是指显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数，取决于显示器上所能够显示的像素点之间的距离。 *图像分辨率反映了数字化图像中可分辨的最小细节，也即图像的空间分辨率。在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小。 同一显示器（或显示分辨率相同的不同显示器）显示的图像大小只与被显示的图像（阵列）的空间分辨率大小有关，与显示器的显示分辨率无关。 换句话说，具有不同空间分辨率的数字图像在同一显示器上的显示分辨率相同。 当同一幅图像（或图像分辨率相同的不同图像）显示在两个不同显示分辨率的显示器上时，显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关：显示分辨率越高，显示出的图像的外观尺寸越小；显示分辨率越低，显示出的图像的外观尺寸越大。 人眼的视觉过程是一个复杂的过程，可用亮度（灰度）、色调和饱和度这三个基本特征量来区分颜色。 *亮度与物体的反射率成正比； *色调与混合光谱中主要光的波长相联系； *饱和度与色调的纯度有关。 *常用的图像文件格式有： 、、、、等。 *文件（）是一种采用的点阵式图像文件格式。 **图像文件的组成： （1）位图文件头（）标识名称：（）：说明文件的类型和位图数据的起始位置等，共14个字节。 （2）位图信息头（）（）：说明位图文件的大小、位图的高度和宽度、位图的颜色格式和压缩类型等信息。共40个字节。 （3）位图调色板（）（）：由位图的颜色格式字段所确定的调色板数组，数组中的每个元素是一个结构，占4个字节。 （4）位图数据（）（）：位图数据，位图的压缩格式确定了该数据阵列是压缩数据或是非压缩数据。 *图像的位图数据表示的图像共有×个像素。 *图像的位图数据是按行存储的，每一行的字节数按照4字节边界对齐,也即每一行的字节数是4的倍数，不足的字节用0补齐。*图像的位图数据是按行从下到上、从左到右排列的。也就是说，从图像的位图数据中最先读到的是图像最下面一行的最左边的像素，最后读到的是图像最上面一行的最右边的一个像素。 第四章图像变换与二维数字滤波 **图像变换是将图像从空域变换到其它域如频域的数学变换。 *图像变换的目的： （1）使图像处理问题简化（2）有利于图像特征提取（3）有助于从概念上增强对图像信息的理解 **傅立叶变换对（傅立叶变换和逆变换）一定存在的条件： 当一个一维信号f(x)满足狄里赫利条件，即f(x)：（1）具有有限个间断点；（2）具有有限个极值点；（3）绝对可积； 则其傅立叶变换对（傅立叶变换和逆变换）一定存在。 **傅立叶（）变换的好处： （1）可以得出信号在各个频率点上的强度。 （2）可以将卷积运算化为乘积运算。 *二维连续傅里叶变换 j2π() (,)(,)e d d +--=??ux vy f x y F u v u v ∞∞∞∞ *二维离散傅里叶变换 112(//)001(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e MN π---+===∑∑ 11 2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N u v f x y F u v e π--+===∑∑ **二维离散余弦变换 （1）典型应用是对静止图像和运动图像进行性能优良的有损数据压缩。 （2）在静止图像编码标准、运动图像编码标准和等标准中都使用了8×8块的离散余弦变换，并将结果进行量化之后进行熵编码。 （3）具有很强的能量集中在频谱的低频部分的特性，而且当信号具有接近马尔可夫过程的统计特性时，的去相关性接近于具有最优去相关性的变换的性能。 **二维离散沃尔什-哈达玛变换 （1）基底函数选用方波信号或者它的变形。 （2）沃尔什函数是一组矩形波，其取值为1和-1，便于计算机运算。 （3）函数有三种排列或编号方式：列率排列、佩利（）排列和哈达玛（）排列。 （4）采用哈达玛排列的沃尔什函数进行的变换称为沃尔什-哈达玛变换，简称或直称哈达玛变换。 **二维哈达玛正、逆变换具有相同形式 （1）正反变换都可通过两个一维变换实现。 （2）高阶哈达玛矩阵可以通过如下方法求得： 2 2 N N N N N H H H H ?? =? -? *卡胡南-列夫变换（变换）是在均方意义下的最佳变换。 **小波变换具有对时间（二维信号为空间）-频率的双重分析和多分辨率分析能力。 *窗口傅里叶变换是一种大小及形状均固定的时频化分析。 **正交变换可以显著地减少图像数据的相关性，可以实现用较少的数据量表示原始图像及其特征。 第五章图像压缩编码 *图像编码与压缩的内容（是什么） （1）图像压缩在信息论中称为信源编码 （2）图像编码和压缩就是对图像数据按照一定的规则进行变换和组合，从而以尽可能少的代码表示尽可能多的信息。 （3）研究内容包括数据压缩的数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。 **图像编码的基本原理 （1）图像数据压缩是可能的 （2）一般原始图像中存在很大的冗余度。 （3）空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余 （4）用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少。 从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。 **冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余3种。如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的 效果。因此图像信息的压缩是可能的。 但到底能压缩多少，除了和图像本身存在的冗余度大小有关外，很大程度取决于对图像质量的要求。 原始图像越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。 **图像编码压缩分类 （1）根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。【无损编码分为：霍夫曼编码、行程编码、算术编码；有损编码分为：预测编码、变换编码、其它编码。】 （2）根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。 *图像保真度 描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度。 *最常用的客观保真度准则： （1）原图像和解码图像之间的均方根误差（2）原图像和解码图像之间的均方根信噪比 **常见图像压缩技术指标（公式和计算方法见课本） （1）图像熵与平均码长 （2）图像冗余度与编码效率 （3）编码压缩比 （4） （5）主观评价 *熵与相关性、冗余度的关系： 根据无干扰信息保持编码定理，若对原始图像数据的信息进行信源的无失真图像编码，压缩后平均码率存在一个下限为信源信息熵 H。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近信源信息熵H。 **霍夫曼编码: (1)这种编码方法根据源数据符号发生的概率进行编码。 (2)在源数据中出现概率越大的符号，相应的码越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符号表示源数据。它在变长编码方法中是最佳的。 **霍（哈）夫曼编码方法 (1)将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。 (2)把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，合成一个概率。 (3)重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。 (4)从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只 需对两个分支各赋予一个二进制码，如对概率大的赋予码元0，对概率小的赋予码元1，如果相等，则从中任选一个赋0，另一个赋1。 (5)读出时由符号开始一直走到最后的概率和1，将路线上所遇到的0和1反向排序好就是该符号的霍夫曼编码。 ***例：设一幅灰度级为8（分别用S0、S1、7表示）的图像中，各灰度级所对应的概率分别为0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。现对其进行霍夫曼编码。得： S0=11=0012=0113=00004=01005=01016=000107=00011。 *平均码长R为：所有（对应霍夫曼码位数*对应概率）的和 =1*0.40+3*0.18+3*0.105*0.04=2.61 *数字图像的熵为：负的所有（对应概率*底为2的对应概率）的和(0.4*0.4+0.18*0.18+0.1*0.1+......0.04*0.04)=2.55 *霍夫曼编码效率为：η =熵除以平均码长*100（2.55/2.61） *10097.8% **算术编码 （1）算术编码有两种模式：基于信源概率统计特性的固定编码模式和针对未知信源概率模型的自适应模式。 （2）自适应模式中各个符号的概率初始值都相同，它们依据出现的符号而相应地改变。只要编码器和解码器都使用相同的初始值和相同的改变值的方法，那么它们的概率模型将保持一致。 （3）有关实验数据表明，在未知信源概率分布的情况下，算术编码一般要优于编码。在扩展系统中，就用算术编码取代了哈夫曼编码 **算术编码公式： （1）（即前一项的区间开始值）（即该项的区间开始值）*L（即前一项的区间长度） （2）（即前一项的区间开始值）（即该项的区间右端值）*L（即前一项的区间长度） （3）将最后的区间化为二进制，去0，把相同部分取出再在末尾加1，即为该数据序列的算术编码。 （4）解码（例）：字符串“”的编码是0.1101101，对应的十进制数是0.8516。从编码过程来看，只有当第一个字母为“d”时，相应的区间[0.8,1.0)才包含编码0.1101101。接着，只有当第二个字母为a时，相应的区间[0.8,0.88)才会包含编码 0.1101101；以此类推，编码器将唯一地解出字符串“” **正交变换编码: 通过正交变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域系数，然后对变换系数进行编码，从而达到缩减比特率的目的。*典型的变换编码系统框图: （写在箭头上：输入图像）构造子图像正变换量化符号编码（写在箭头上：压缩图像）符号编码反变换合并子图像解压图像 *正交变换的性质 （1）正交变换是熵保持的，说明正交变换前后不丢失信息。（2）正交变换是能量保持的。 （3）正交变换重新分配能量。如傅立叶变换，能量集中于低频区域。可用熵编码中不等长码来分配码长，能量大的系数分配较小的比特，达到压缩的目的。 （4）去除相关性。把空间域中高度相关的像素灰度值变为相关很弱或不相关的频域系数，能去掉存在于相关性中的冗余度。**正交变换： （1）运算量：求[]及其特征值、特征矢量，矩阵运算要2次实数加法和2次实数乘法。 （2）对视频图像实时处理极难做到。 第六章图像增强 *图像增强的应用及其分类 图像处理最基本的目的之一是改善图像，而改善图像最常用的技术就是图像增强 *图像增强有两大类应用 改善图像的视觉效果，提高图像清晰度 突出图像的特征，便于计算机处理。 *图像增强按作用域分为两类，即空域处理和频域处理。 *频域处理则是在图像的某个变换域内，对图像的变换系数进行运算，然后通过逆变换获得图像增强效果。 *频域处理与空域处理的异同：同：都是一种图像处理方法；异：空域处理是根据图像的空间函数对图像的不同空间特性进行处理，而频域处理是针对图像的频谱。 *图像增强的点运算 对一副输入图像，经点运算将产生一副输出图像，后者的每个像素的灰度值仅由输入像素的值决定。 （1）对比度增强（2）对比度拉伸（3）灰度变换 *灰度变换法 *线性灰度变换 （1）变换使得图像灰度范围增大，即对比度增大，图像会变得清晰； （2）变换使得图像灰度范围缩小，即对比度减小。 **非线性灰度变换 （1）对数变换g = a + c×(f + 1) 对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素,使灰 度分布与视觉特性相匹配。 **直方图() 表示数字图像中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的象素 数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级, 纵坐标表示频数(也 可用概率表示) **灰度直方图 图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。 **直方图均衡化 是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。 *图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有 相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。 *直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。*在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少 几个或一个灰度级内，故得不到增强。 数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ] )0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 智慧树知到《数字图像处理》章节测试答案第一章 1、表示一幅灰度图像，一般用（）？ 一个常数 二维矩阵 三维矩阵 一个变量 答案: 二维矩阵 2、彩色图像中，每个像素点用（）表示色彩值？ 一个值 二个值 三个值 四个值 答案: 三个值 3、不可见光是可以形成图像的 对 错 答案: 对 4、数字图像的质量与量化等级有关 对 错 答案: 对 5、一幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）？ 重拍 重拍 采样 量化 变换 答案: 采样,量化 6、某个像素的邻域，一般有（）？ 4-邻域 8-邻域 10-邻域 对角邻域 答案: 4-邻域,8-邻域,对角邻域 第二章 1、傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）？物体边缘 噪音 变化平缓部分 变化剧烈部分 答案: 变化平缓部分 2、一幅二值图像的傅里叶变换频谱是（）？ 一幅二值图像 一幅灰度图像 一幅复数图像 一幅彩色图像 答案: 一幅灰度图像 3、傅里叶变换有下列哪些特点（）？ 有频域的概念 均方意义下最优 有关于复数的运算 从变换结果可以完全恢复原始数据 答案: 有频域的概念,有关于复数的运算,从变换结果可以完全恢复原始数据4、图像的几何变换改变图像的大小或形状，例如（）？ 平移 旋转 缩放 退化 答案: 平移,旋转,缩放 5、傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于图像的边缘部分。 对 错 答案: 对 6、图像平移后，其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。 对 错 答案: 错 第三章 1、图像与其灰度直方图间的对应关系是（）？ 一一对应 多对一 一对多 都不对 答案: 2、下列算法中属于点处理的是（）？ 梯度锐化 直方图均衡化 傅里叶变换 中值滤波 答案: 3、为了去除图像中某一频率分量，除了用带阻滤波器还可以用（）？ 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器加高通滤波器 答案: 4、要对受孤立噪声点影响的图像进行平滑滤波，不能达到效果的滤波器是（）？ （a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。 3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过 数字图像处理 本课程主要内容包括： 第一章 概述 本章主要内容： 1.什么是数字图像？ 1.什么是数字图像？ 《数字图像处理》复习 第一章绪论 数字图像处理技术的基本容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理 第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域： 无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像 ☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要 红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用 可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等 伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像 （黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像） 灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。 彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小； 数字图像处理：部分课后习题参考答案 第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于 (x,y)于处的值。连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。 其中 g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j 2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次 既有联系又有区别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有 3.1 a 为正常数的指数式 e ar -2 对于构造灰度平滑变换函数是非常有 用的。由这个基本函数开始，构造具有下图形状的变换函数。所示的常数是输入参数，并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式（为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数）。 解：由（a ）图所示，设e ar A r T -=2 )(,则 在r=0时，T(r)=A 在r=L 0时，T(r)=A/2 联立，解得L L a 0 693 .00 2 ln 2 2 ≈ = 则C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 2 由（b ）图所示，可以由(a)图翻转得到，所以（b ）图的表达式 s=)1()(2 20 693 .0r L B r T e --= （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 3.19 (a)在3.6.2节中谈到，分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块，当它们小于中值滤波器区域的一半时，经过中值滤波器处理后会被滤除（被其邻值同化）。假定滤波器尺寸为n n ?,n 为奇数，解释这种现象的原因？ （b ）考虑一副有不同像素团块的图像，假设在一个团块的所有点都比背景凉或者暗（但不是同时既比背景亮又比背景暗），并且每个团块的尺寸不大于22 n 。试求当n 符合什么条件时，有一个或多个这样的团块像（a ）中所说的那样被分离出来？ 答：在A 的结论下，我们考虑的团块的像素个数不可能超过2 )1(2 -n ， 两个相近的或亮或暗的团块不可能同时出现在相邻的位置。在这个 n n ?的网格里，两个团块的最小距离至少大于)1(2-n ，也就是说至 少在对角线的区域分开跨越（n-1）个像素在对角线上。 3.29 CCD 电视摄像机用于每天24小时，每月30天对同一区域进行长期观测研究。5分钟拍一次数字图像并传送到中心场所。场景的照明，白天为自然光，晚上为人造光，没有无照明的时间，因此摄像机本身并不需要使用任何补偿装置。另外，使用数字技术对图像进行后处理并归一化，这样就使图像与恒定照明是等效的。对此，设计一种方法。可以在实验室内使用希望的任何方法，但要在设计中明确列出所做的所有假设。 答：本题是考虑到范围的照明停留在线性部分的相机的反应范围, 数字图像处理 第一章 1.1解释术语 （2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。 1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。 第二章 2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 （20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。 3、图像显示和打印 图像显示设备:每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管 CRT ,电视显示器,液晶显示器 LCD 打印设备:各种打印机,一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1 半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像,即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术----使得输出灰度图像保持其原有的灰度级 半调输出技术:将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术 将灰度(彩色图像各种灰度转化为二值点的模式 ,可由打印设备输出,同时利用人眼集成特性 (人眼感知的亮度是某单元的平均灰度, 正比于其中的黑象素个数 ,通过控制输出二值点的形式 (包括数 量,尺寸,形状来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2 幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度----幅度调制 AM 半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点 ,即在亮的图像区域打印的点小,在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时,一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果,一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小,观察距离足够远时,人眼就不容易分开各个小点(人眼的集成特性,而得 3 频率调制 频率调制半调技术:输出黑点的尺寸是固定的 ,但在空间的分布 (点间的间隔,在一定区域内点出现的频率取决于所需表示的灰度 如果分布较密,就得到较暗的灰度,如果分布较稀,就得到较亮的灰度表示一个较暗的灰度:需要排列很近的许多个点,他们合成一个打印单元, 也称打印点,对应图像中一个象素 4 调制模板 (参考图 1.3.2---图 1.3.4 半调技术具体实现方法:调制模板 第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。 连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)| x=i,y=j 2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有 区别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。 联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 第二章： 第一章习题基本概念 2007-12-29 16:25 1.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？ 答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。 2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度 均为连续变化的。 数字图像主要用矩阵或数组来描述。 以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数 码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样 和量化就可以转化为数字图象。而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或 再现外界事物的方式。 2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？ 答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。 2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模 拟图像分辨 率是指反映整个画面最多的扫描线数。 3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很 少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字 图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保 存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。 4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输 相对较快 3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的 操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割 和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层 操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理 有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中 层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。 5.图像处理系统由哪些模块组成？各模块起何作用？ 答：1）图像处理系统主要是由照明用光源，摄像单元，A/D转换气，图像存储器及计算机等要素构成。 2）照明光源：给被照对象提供光源。 摄像单元：将光能量转换为电荷并形成相应被照对象的图像。 A/D转换器：将模拟图像转换成数字图像。 图像存储器：用来存储数字图像信息。 计算机：主要用来对数字图像作相应的处理。 6.数字图像处理主要应用有哪些？ 答：数字处理图像在生物医学、遥感、工业、军事、通信、公安等领域有着广泛的应用。 1）生物医学：显微图像、DNA分析、X光成像、超声成像、CT等。 2）遥感航天：地图、气象、天文、交通等。 3）通信方面：图像传输，影像传输等。 4）工业应用：生产监控、CAD技术、产品检测等。 5）军事、公安领域：指纹识别、雷达侦测、地形识别等。 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。 数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 3.列举并简述常用表色系。 1.简述数字图像处理的研究内容？ 答： 数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面， 将这几个方面展开，具体有以下的研究方向： 1.图像数字化， 2.图像增强， 3.图像几何变换， 4.图像恢复， 5.图像重建， 6.图像隐藏， 7.图像变换， 8.图像编码， 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？ 答： 图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次： 图像处理、图像分析、图像理解。 图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念 1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？ 答： 当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。人眼对灰度误差有一个敏感度阈值，当灰度误差大于门限值时，即量化误差大于视觉阈值时，人眼看到的图像会出现伪轮廓。 数字图像处理知识点总结 第一章导论 1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。 2.图像分类:按可见性（可见图像、不可见图像)，按波段数(单波段、多波段、超波段）, 按空间坐标和亮度的连续性(模拟和数字)。 3.图像处理:对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。 4.图像处理三个层次:狭义图像处理、图像分析和图像理解。 5.图像处理五个模块:采集、显示、存储、通信、处理和分析。 第二章数字图像处理的基本概念 6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i(x,y）×r(ｘ，ｙ),照度分量0< i(x,ｙ)< ∞ ,反射 分量０ 首先，对原图像进行处理，使其最小像素值为0，即用f （x,y ）减去原图像的最小像素值，形式如下： g(x,y) = f(x,y)-f min ，f min 为最小像素值 其次，对g （x,y ）的像素值进行归一化处理，即用g （x ，y ）除以像素中的最大值 g1(x,y)=g(x,y)/max (g),max(g)代表g(x,y)中像素的最大值。 最后，映射灰度进行变换 G2(x,y)=(L-1)g1(x,y)=(L-1)g(x,y)/max(g)=(L-1)[f(x,y)-f min ]/m ax(f(x,y)-f min ) (a)从图中得最大值为A ，在r=0时，T(r)=A ，可设通用形式s=T(r)=Ae -ar2. 如图中所示在r=L 0时，T(r)=A/3 《 联立，解得a=ln2/L 02= L 02 则s=L02 （b ）从图中得知曲线最大值为B ，最小值为0，可设s= s=T(r)=B(1-e -ar2),从图中可知，r=L 0时，T(r)=B/4 解得，a= L 02 s=T(r)=B r2/ L02) （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 20 (a)根据官网提供的答案为s=T(r)=1/(1+(m/r)E ) (b)根据条件m=L/4，即s=T(r)=1/(1+(L/4r)E) 在matlab中进行画图实现，情况如下。 程序： %% %习题 %作者:褚凯 %日期： 1./(1+(255./(4.*x)).^1); y2= 1./(1+(255./(4.*x)).^2); ） y3= 1./(1+(255./(4.*x)).^5); y4= 1./(1+(255./(4.*x)).^10); y5= 1./(1+(255./(4.*x)).^20); y6= 1./(1+(255./(4.*x)).^100); y7= 1./(1+(255./(4.*x)).^150); y8= 1./(1+(255./(4.*x)).^200); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5,x,y6,x,y7,x,y8); legend('e=1','e=2','e=5','e=10','e=20','e=100','e=150','e=2 00'); 】 结果： 第七章图像分割 1、什么是区域？什么是图像分割？ 答：在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些感兴趣的部分常称为目标或图像，它们一般对应图像中的特定的、具有独特性质的区域。这里的区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合。 图像分割是指把图像分成互不重叠区域并提取感兴趣目标的技术。 2、边缘检测的理论依据是什么，有哪些方法？各有哪些特点？ 答：边缘是指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合。它存在于目标和背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。他对图像识别和分析十分有用，边缘能够画出目标物体轮廓，使观察者一目了然，包含了丰实的信息，是图像识别中抽取的重要属性。利用边缘灰度变化的一阶或二阶导数特点，可以将边缘点检测出来。 方法包括： （1）梯度算子；特点是仅计算相邻像素的灰度差，对噪音敏感，无法抑制噪声的影响。（2）Roberts梯度算子；与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好。（3）Prewitt和Sobel算子；该算子不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。 （4）方向算子；检测能力强，抗噪能力好。 （5）拉普拉斯算子；特点是各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。 （6）马尔算子；马尔算子用到的卷积模板一般较大，不过这些模板可以分解为一维卷积来快速计算。 （7）Canny算子；可以减少小模板检测中的边缘中断，有利于得到较为完整的线段。3、什么是hough变换？hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表达式？试述采 用hough变换检测直线的原理。 答：设在直线坐标系中有一条直线L,在原点到该直线的垂直距离为Ρ，垂线与x周的夹角为θ，则可用Ρ、θ来表示该直线，其直线方程为： Ρ=xcosθ+ysinθ 而这条直线用极坐标表示则为一点（Ρ，θ）,可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换叫做hough变换。 y=kx+b表示的是一条直线上的点，而hough变换表示的是线到点的关系，因此，hough 变换不能用y=kx+b来表示。 Hough变换的原理：在直角坐标系中过任一点（x0,y0）的直线系，满足 Ρ= x0cosθ+y0sinθ=错误！未找到引用源。sin(θ+Φ) 式中，Φ=arctan(y0/x0).这些直线在极坐标系中所对应的点（Ρ，θ）构成一条正弦曲线。反之，在极坐标系中位于这条直线上的点，对应直线坐标系中过点（x0,y0）的一条直线。设平面上有若干点，过没点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线。 若这些点有共同的交点（Ρ0，θ0），则这些点共线，且对应的直线方程为 Ρ0=xcosθ0+ysinθ0 4、常用的三种最简单图像分割法各有何特点？ 答：（1）状态法；状态法首先统计最简单图像灰度直方图，若其直方图成双峰且有明显的谷，则将谷所对应的灰度值作为阈值，按照二值化公式进行二值化，就可将图像从目标中分割出来。这种方法适用于目标和背景的灰度值较大，有明显谷的情况。 （2）判断分析法；判断分析法便利，是一种常用的方法。但它不能反映图像的几何结构，有时分割结果与人的视觉效果不一致。 （3）最佳熵自动阈值法；最佳熵自动阈值法是通过研究图像灰度直方图的熵测量， 数字图像处理各章节考核要求 第0章Matlab 1. 掌握常用的matlab函数，如图像的读写与显示、不同类型图像之间的转换、不同数据类型图像的转换、傅里叶变换、图像的滤波、总面积等。限于实验过程出现过的函数。 2.会编写简单的图像处理代码。 3.掌握常见编码错误的调试方法。 第1章概述 一、识记与理解 1. 数字图像处理、数字图像处理的目的、特点和优点 2. 数字图像处理应用、研究内容和发展动向。 二、简单应用（无） 第2章数字图像处理的基础 一、识记与理解 1. 数字的函数表达，采样、量化 2. 不同采样间隔或量化等级数对图像质量和数据量的影响 3. 4-邻接、8-邻接、m-邻接和连接性 5. 像素之间的距离计算：欧式距离、城市街区距离和棋盘距离 6. 图像的分类 7.掌握不同分辨率、不同量化等级的图像占用的存储空间大小 二、简单应用 1、图像数字化的过程 2、图像量化等级对图像有什么影响？如果量化等级过小会出现什么现象？为什么？ 第3章图像基本运算 一、识记与理解 1. 图像基本运算的分类 2. 图像代数运算的种类及各自的意义 3. 多幅图像平均降噪方法的原理 二、简单应用 1. 会根据图像的灰度分布和图像变换目标选择合适的点变换函数。要求掌握两个重要的非线变换函数—对数变换和幂变换的特性，结合第5章基于灰度变换的图像增强分析不同变换函数适合的图像情况。 第4章图像变换 一、识记与理解 1. 二维离散傅里叶变换 2. 傅立叶变换的性质 3. 图像变换的目的 4. FFT的基本思想 5. MATLAB中，傅立叶变换的频谱分布特点 二、简单应用 1、掌握傅里叶变换在图像处理中应用的原理。（含高通和低通） 第5章图像增强 一、识记与理解 1．直方图、直方图均衡化、图像增强的概念、分类及主要研究内容 2. 点处理和模板处理概念 3. 低通滤波对图像处理的作用或者说丢失图像高频成分对图像视觉效果的影响。 二、简单应用 1. 基于灰度变换的图像增强：线性变换、分段线性变、反转变换、对数变换，会根据变换函数预测图像变换的效果。 2. 基于直方图的图像增强：直方图均衡化（参照习题5.4） 3. 空间滤波增强：给定图像矩阵和滤波器，要求计算滤波结果 4. 频域滤波增强：掌握不同滤波器的滤波效果（振铃程度、图像模糊程度、噪声平滑效果） 5.了解同态滤波 第6章图像复原 一、识记与理解 1.图像复原与图像增强的异同点 2.频域滤波复原的通用技术及各自适合复原的图像情况 4.均值滤波、中值滤波、最大值/最小值滤波器 6.逆滤波和维纳滤波 三、简单应用 1．线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理 2．给定图像退化函数，设计图像复原方法。 3、中值滤波对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 4、均值滤波对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 第7章图像压缩编码 略 第8章图像分割 一、识记与理解 1. 边缘 2. 阈值分割、根据直方图选择阈值 3.了解区域增长法、区域分裂算法步骤 4. 形态学图像处理方法：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算 5. 掌握图像分割的概念、作用及策略。 二、简单应用 1.掌握Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子对于噪声条件下边界检测的性能。 2.根据图像的实际情况，设计合适的图像分割方法。 3.能够应用数学形态学的方法完成简单的图像应用处理，如提取区域边缘、计算周长等。 第9章彩色图像处理 第一章绪论 课后4. 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？ 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 6.采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库ImageLoad.dll 支持B MP、JPG、TIF 等常用6种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱MATLAB 是由MathWorks 公司推出的用于数值计算的有数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
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数字图像处理第一章
苗启广 西安电子科技大学 计算机学院 QGMiao@https://www.doczj.com/doc/865448984.html, 2011.9.2
第1章. 第2章. 第3章. 第4章. 第5章. 第6章. 第7章. 第8章. 第9章. 概述 彩色数字图像基础 图像变换 图像增强 图像复原 图像重建 图像数据压缩 图像分割与特征提取 图像的形态学运算
1.什么是数字图像 2.数字图像处理的主要研究内容 3.数字图像处理系统的基本组成结构 4.数字图像处理的应用 5.数字图像处理中的数据结构 6.图像获取、显示与存储
一幅数字图像可以看成由许许多多的点组 成的
数字图像是指由被称作象素的小块区域 组成的二维矩阵。对于单色即灰度图像而 言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通 常数值范围在0-255，即可用一个字节来表 示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰 度。
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147, 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150, 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142, 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132, 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124, 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,数字图像处理复习整理
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