BUCK变换器设计报告
——电力电子装置及应用课程设计1 设计指标及要求
1.1设计指标
?输入电压标称直流48V 范围：43V~53V
?输出电压：直流24V
?输出电流：直流5A
?输出电压纹波：100mV
?电流纹波：0.25A
?开关频率：250kHz
?相位裕量：60°
?幅值裕量：10dB
1.2 设计要求
?计算主回路的电感和电容值
?开关器件选用MOSFET, 计算其电压和电流定额
?设计控制器结构和参数
?画出整个电路, 给出仿真结果
2 BUCK主电路各参数计算
图1 利用matlab搭建的BUCK主电路
Mosfet2在0.01s时导通，使得负载电阻由9.6Ω变为4.8Ω，也就是说负载由半载到满载，稳态时负载电流上升一倍，负载电压不变，这两种状态的转换的过程的表征系统的性能指标。
2.1 电感值计算
当V in=43V时，V o=24V，D=0.558 , 求得L=85μH
当V in=48V时，V o=24V，D=0.5 , 求得L=96μH
当V in=53V时，V o=24V，D=0.453，求得L=105μH
所以，取L=105μH
2.2 电容值的计算
代入，得C=1.25μF，由于考虑实际中能量存储以及输入和负载变化，一般取C大于该值，取C=120μF
2.3 开关器件电压电流计算
V sw=V in?max=53V 2.4 开传递函数的确定
G vd(s)=
1+sR esr C
1+s2L(1+
R esr
R)C+s(
L
R+R esr C)
V in
G vd(s)=V in(s)
d(s)
=
V in(1+
s
ωZ)
1+
s2
ω02
+s/(Qω0)
其中 R esr=50mΩ
ωz=
1
R esr C
=
1
0.05×120/106
rad/s=166667 rad/s
ω0=
1
√LC(1+R esr
R)=
1
√
105
106×
120
106(1+
0.05
4.8)
=8863 rad/s
Q=
√LC
L
R+R esr C
=
√120×105×10?6
105×10?6/4.8+0.05×120×10?6
=4.018
故开环传递函数为
G vd(s)=
48(1+
s
166667) s2
88632+
s
35612+1
3 系统开环性能
3.1 开环传递函数的阶跃响应
由MATLAB可以作出系统的开环函数的单位阶跃响应，如下图所示
由图可知，系统振荡时间较长，在5ms之后才可以达到稳定值，超调量为66.6 7%，需要增加校正装置进行校正。
3.2 系统开环输出电压电压、电流响应
由MATLAB simulink作出的系统的输出电压、电流响应如下图所示
图2 开环电压、电流响应
在0.01s时负载由9.6Ω变为4.8Ω，电压振荡后不变，电流增大一倍。
由图可知电压超调量达到70%，电流超调量达到75%。
图3负载变化时电流响应图4负载变化时点响应
图3 电流纹波图4 电压纹波
电流纹波约为0.002A，电压纹波为0.01V，符合设计的要求，由于器件本身的压降损耗等因素，电压稳态值不等于24V，电流的稳态值也不等于5A。
4 控制系统设计
4.1 控制原理
图5 闭环控制系统原理
取输出输出信号作为反馈信号，经过校正装置来控制MOSFET的导通和断开，在开关周期一定的情况下控制占空比，实现闭环控制。根据控制信号的不同，有以下两种控制方法：
图6 电压型控制
电压控制型：电压作为反馈信号，经过校正装置与锯齿波比较来控制开关的占空比。
图7 电流型控制
电流峰值控制：用通过功率开关的电流波形替代普通PWM调制电路中的载波信号。
4.2 闭环系统结构图
图8 闭环系统结构图
闭环增益:T=G vd(s)×H(s)×G c(s)×G PWM
调节器增益：G c(s)×G PWM
反馈因子：H(s)
4.3 调节器类型
积分器 PI调节器 PID调节器
?积分器：斜率-20db/dec, -90°.
?PI调节器：加入一个零点，局部斜率平坦，并且可提供90°的超前相位。?PID调节器：加入两个零点，局部斜率上翘，并且可提供180°的超前相位。
4.4 闭环系统各参数确定
采用电压型控制，取输出电压作为反馈量，选用PID调节器进行调节，并且使用K因子法确定各参数的数值。
4.4.1 确定相位裕量
根据设计要求，相位裕量为60°，为确保校正成功，取相位裕量为70°
4.4.2 确定剪切频率
由于PID调节器可以提供180度相位超前
f c<250000
2
Hz=125000Hz
取 f c=10kHz。
4.4.3 确定G b
由开环传递函数可以求得当f c=10kHZ，即ωc=2π×104 rad/s时，
由于,所以H(s)=1
3.32
=0.3,可得代入传递函数G(s)×H(s),可得
G b=
1
|G(s)×H(s)|
=3.19
4.4.4 各电路参数及G c(s)的确定
?c=?157°
?b=70°+157°?90°=137°由K因子法公式可得
由公式
tan(A?B)=
tan A?tanB 1+tanA?tanB
可得
进而可得
K+1
K
=27.8
K?1
K
=27.7
解得 K=27.75
ωc=K
G b
1
R1(C2+C3)
ωp1=2π√Kf c=
1 R2C2
ωp2=2π√Kf c=
1
R3
C2C3
C2+C3
ωz1=ωc
√K
=
1
(R1+R2)C1
ωz1=ωc
√K
=
1
R3C3
已知 ωc=2π×104rad/s，K=27.75，G b=3.19，R1=2.32kΩ代入解得
ωz1=ωz2=11927 rad/s
ωp1=ωp2=330990 rad/s
G c(s)表达式为：
代入得
G c(s)= 7.913×106s2 + 1.888×1011s + 1.126×1015
1.423s3+ 9.418×105s2 + 1.559×1011s
5 系统闭环电路设计
5.1 基于MATLAB的闭环系统
图 MATLAB下系统闭环电路
5.1.1 校正后的bode图
MATLAB作出的校正后的系统bode图
图9 校正前后bode图
利用MATLAB SISOTOOL同样可以作出加入PID调节器系统的bode图
图10 MATLAB SISOTOOL作出的bode图
图中方形点为极点，圆形点为零点，由图中可以直接读出,并可以求得幅值裕量为无穷大，均符合设计要求。
5.1.2 系统的闭闭环单位阶跃响应
图11 闭环传递函数的单位阶跃响应
对比开环传递函数的单位阶跃响应图可知，系统响应速度加快，在0.5ms时基本达到稳态值，振荡过程大大缩短。
5.1.3 闭环系统输出电压、电流波形
图12 电压响应波形
图13 电流响应波形
图14 负载变化电流响应图15 负载变化电压响应
电压电流纹波状况如下图所示
图16电流纹波 图 电压纹波
由图可知电压电流响应都明显快于开环系统，振荡的幅度小，振荡时间短。电流纹波约为0.002V，电压纹波约为0.01V，均符合设计标准。
5.2 基于psim的闭环电路设计
图基于PSIM的闭环电路图
在48V基础上叠加一个频率为200Hz
6 设计感悟