《电路分析》例题分析
第1章电路模型和电路定律
问题一：参考方向与实际方向的关系
例1：根据图中标注的电压或电流值及参考方向，判断电压或电流的实际方向
答：由于电流值为正，电压值为负，所以实际电流方向与参考电流方向相同；实际电压方向与参考电压方向相反。
问题二：关联参考方向的概念
例1：电压电流参考方向如图所示，A、B两部分的参考方向，哪个关联，哪个非关联？
答：由于A的电流方向是从电压的负极流向正极，所以A的电压、电流参考方向非关联；B的电流方向是从电压的正极流向负极，所以B的电压、电流参考方向关联。
问题三：功率判断
例1：图所示元件实际是吸收功率还是发出功率
答：A的电压电流参考方向非关联，所以A的功率P=UI为发出功率
其中：U=10V，I=-1A
所以：A发出功率P=UI=-10W，即，实际吸收10W。
例2：计算图示电路各元件的功率
答：电压源的电压电流为关联参考方向，则功率P5V=5*2=10W，吸收功率电流源电压电流为非关联参考方向，则功率P2A=5*2=10W，发出功率
满足：吸收功率=发出功率
问题四：受控源的类型
例1：说明下列每个受控源的类型及控制量
答：a：电压控制电流源（VCCS），控制量为20Ω电阻两端电压U
b：电流控制电流源（CCCS），控制量为20Ω电阻上的电流I
c：电流控制电压源（CCVS），控制量为10Ω电阻上的电流I
d：电压控制电压源（VCVS），控制量为20Ω电阻两端电压U1
问题五：基尔霍夫电流定律
例1：求R4和R5上的电流
答：先假设R4和R5上的电流方向，
对右侧R1、R2和R3构成的回路利用KCL，求解出R4上的电流，
再对R4左侧的结点利用KCL，求解R5上的电流，求解过程略。
例2：求图示电路中，I a=, I b=, I c=。
答：先标注三个10Ω电阻上的电流参考方向，再用欧姆定律分别求出三个电阻上电流的大小，最后利用三个结点的电流方程求出：I a=1.5A, I b=0, I c=-1.5A。过程略。
问题六：基尔霍夫电压定律
例1：求元件x的电压u x
答：先假设元件x两端的电压参考方向，
再对图示外围大回路3列KVL方程，可求得x两端电压。求解过程略。
例2：求U ab
答：假设ab之间有无穷大电阻，则可形成一个假想回路，如图：
对该假想回路列KVL方程，可得U ab。
问题七：基尔霍夫定律综合应用
例1：求电压U
答：如图所示，对回路1列KVL方程，其中2Ω电阻的电压用电流I x表示，再对结点1列KCL方程，求解I x。最终得U=10V。
例2：求电流I
答：如题所示，对结点1列KCL方程，对回路1列KVL方程，得关于I和I1的方程组，从而解得I=4A。
第2章电阻电路的等效变换
问题一：电阻串并联等效
例1：求ab端的等效电阻R ab
答：R ab＝70Ω，过程略。
例2：求ab端的等效电阻R ab
答：导线直接相连的两点为等电位点，等电位点可重合为一点，则上图等效为：
进一步用串并联等效可得：R ab＝10Ω，过程略。
例3：求ab端的等效电阻R ab
答：cd两点对称，对称点也是等电位点，可视为短路，则上图等效为：
进一步用串并联等效可得：R ab＝R，过程略。
例4：分别求K断开和闭合时的R ab
4Ω
4Ω
16Ω
16Ω
答：K断开时等效为下图：则R ab=10欧姆
K闭合时等效为下图（电桥平衡）：则R ab=10欧姆
问题二：Y-△等效
例1：求下图的△等效电路
答：△等效如图所示：
有Y-△等效公式可得：R1= 4Ω，R2= 4Ω，R3= 8Ω
例2：已知R1=1Ω，R2=2Ω求R ab
答：三个R1是Y型电路，可等效为三角型电路，如图：
同理，三个R2也是Y型电路，也可等效为△型电路，如图：
最终可得R ab=1.2Ω。
问题三：电源等效变换
例1：利用电源转换简化电路求I
答：将两个实际电流源分别等效为实际电压源，再利用实际电压源的串联等效，简化为一个实际电压源，可得：
例2：利用电源转换简化电路求I
答：将电路中的实际电压源等效为实际电流源，再利用电流源的并联等效，简化为一个实际电流源，可得：
问题四：输入电阻
例1: 计算下例一端口电路的输入电阻
答：无受控源的电路求输入电阻，先把独立电源置零，剩余电阻等效变换，可得输入电阻。如图所示：R in=（R1+R2)|| R3
例2：计算下例一端口电路的输入电阻
答：对于含受控源的电路求输入电阻，可用外加电源法，如图：
则，R in=u/I,(提示：用受控源的控制量分别表示u和i)，则R in=11Ω。
或者，若已知了受控源的电压电流比为常数k，则可以用阻值为k的电阻来代替受控源，再用电阻等效变换的方法求输入电阻，如图：
则原电路可等效为下图所示，因此R in=11Ω。
例3：求如图所示电路的输入电阻R in。
答：含受控源，用外加电源法，如图：
用i分别表示Us和Is，可得R in = U S/I S = 1.6 Ω。
或者，由于受控电流源电流为2i，两端电压也为2i（由右侧2Ω电阻可知），因此，该受控源可用1Ω电阻替换，如下图所示，所以：
R in = [ (2//1) +2 ] // 4 = 1.6 Ω。
第三章电阻电路的一般分析
问题一：支路电流法
例1：求各支路电流及各电压源发出的功率。
答：该电路有两个结点，3个支路，因此采用支路电流法时，任选一个结点列KCL 方程，任选两个回路列KVL方程（电阻电压用支路电流表示），可解得三个支路电流，标注各支路电流参考方向及所选回路绕行方向如下图所示：
可解得：I1=6A，I2=-2A，I3=4A。进一步求得： 70V电压源输出功率420W，6V电压源吸收功率12W。
例2：求各支路电流（含电流源支路）
答：本题仍然是2个结点，三个支路的结构，但是其中一个支路含有电流源，因此在列写回路KVL方程时需假设电流源的两端电压，从而多引入了一个未知量，此时需要增补电流源支路的电流方程，如下所示：
结点a的KCL方程：–I1–I2+I3=0
回路1的KVL方程：7I1 + U=70 +11I2
回路2的KVL方程：11I2+7I3= U
增补电流源支路的电流方程：I2=6A
或者：避开电流源支路取回路列方程，如图：
结点a的KCL方程：–I1+I3=I2
回路1的KVL方程：7I1＋7I3=70
增补电流源支路的电流方程：I2=6A
例3：求支路电流(含有受控源）
答：仍然是2结点3支路的结构，因此需要对一个结点列KCL方程，两个回路列KVL方程。但是电路中含有有受控源，方程会增加一个未知量（受控源的控制量）。解决办法是：先将受控源看作独立源列方程；再将受控源的控制量用支路电流表示，以增补方程。如本题中，受控源的控制量U=7I3。过程略。
例4：用支路电流法求各支路电流和5Ω电阻的功率
答：本题也是2结点3支路结构，所以还是对一个结点列KCL方程，两个回路列KVL方程。但是电路即含有电流源，又含有受控源，因此要假设电流源两端电压参与方程列写，同时增补电流源支路的电流方程，以及受控源控制量与支路电流的关系方程。最终解得：i1=2A,i2=1.8A,i3=0.2A；5Ω电阻功率P=5i32=0.2W。
问题二：回路(网孔)电流法
例1：求解电流i
答：假设3个网孔电流分别为i1,i2和i3如下图所示。
利用3个网孔电流列写网孔电流方程，解得i1,i2和i3，则所求i=i3。
例2：求解电流i
答：方法一（网孔电流法），可假设三个网孔电流分别为i1,i2和i3如上图所示。则可列3个网孔电流方程，解得3个网孔电流。所求电流i=i2-i3。
方法二（回路电流法）：选择3个独立回路，让被求支路（R5支路）只属于一个回路，如下图所示：
则可对3个回路列回路电流方程，解得三个回路电流。而所求电流i=i2。
例3：求I
答：方法一（网孔电流法），假设三个网孔电流列方程，但是有电流源支路，因此需要假设电流源的电压参与网孔电流方程的列写，对于多出的电流源电压的未知量，需增补网孔电流与电流源电流的关系方程。如下图所示：
列三个网孔电流方程，再增补网孔电流与电流源的关系方程：i1-i2 = 2。
最终解得I=i3=4A。
方法二（回路电流法）：选择3个独立回路，让电流源支路只属于一个回路，如下图所示：
则可对3个回路列回路电流方程，解得三个回路电流。而所求电流i=i2+i3=4A。
例4：求电压U
答：本题无电流源，因此网孔电流法和回路电流法都一样，但由于含有受控源，因此列写网孔电流方程或回路电流方程后，要增补受控源的控制量和网孔或回路电流的关系方程。如下图所示：
选择了三个网孔列写网孔电流方程后，再增补受控源的控制量与网孔电流的关系方程：I = i2 - i3 ，最终解得U=20I。
例5：求I a
答：方法一（网孔电流法），先假设受控电流源的两端电压，再选择三个网孔列网孔电流方程，最后增补受控电流源与网孔电流的关系方程，以及受控源的控制量与网孔电流的关系方程。如下图所示：
方法二（回路电流法），合理选择三个回路，让受控电流源只属于一个回路，然后对三个回路列回路电流方程，并增补受控源的控制量与回路电流的关系方程，如下图所示：
问题三：结点电压法
例1：用结点电压法求I
答：3个结点的电路，设其中一个结点为参考点，剩余结点列结点电压方程。本题可选左侧结点为参考点，如下图所示：
设结点1电压为Un1，结点2电压为Un2，可根据两个结点的结点电压方程求出Un1和Un2，则I= (Un1-Un2)/7=0.5A。
例2：列写图示电路的结点电压方程（含实际电压源支路）
答：由于本题中含有实际电压源支路（结点1和结点3之间的支路），因此需要将实际电压源支路转换为实际电流源支路后，再列写各结点的结点电压方程。如下图所示：
例3：列写图示电路的结点电压方程（含无伴电压源支路）
答：合理选择参考点，让无伴电压源支路只属于一个结点，则该节点电压即为无伴电压源电压。如下图所示：
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
各章习题及答案 第一章绪论 1 .举例说明什么是测控？ 答：(1) 测控例子： 为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。 （2）结论： 由本例可知：测控是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。 2. 测控技术的任务是什么？ 答：测控技术的任务主要有: 通过模型试验或现场实测，提高产品质量； 通过测控，进行设备强度校验，提高产量和质量； 监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施； 通过测控，发现新的定律、公式等； 通过测控和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。 3. 以方框图的形式说明测控系统的组成，简述主要部分的作用。 测控系统方框图如下：
（2）各部分的作用如下： ●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件； ●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式； ●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波 和分析； ●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。 ●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以 便用计算机处理。 4.测控技术的发展动向是什么? 传感器向新型、微型、智能型方向发展； 测控仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展； 参数测量与数据处理向计算机为核心发展； 5. A precise optional signal source can control the output power level to within 1%. A laser is controlled by an input current to yield the power output. A microprocessor controls the input current to
实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。
如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
第一章习题 1.1 题1.1图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。 (1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。 (2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N 产生的功率 ()P t 。 解：(1) 111()()()313 N P t u t i t W ==?= (2) 222()()() 414N P t u t i t W ==?-=- 1.2 题1.2图示一段直流电路N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V ，电流I 。 解： 10 25 P I A V -===- 1.3 题1.3图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三解： (a) 223218s P I R W ==?= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==?= 电流源输出功率 (c) 31030s P I V W ==?-=- 电流源吸收功率 1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。 解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =?+?= 151123 1.514 R ?-?= =Ω-
'28 I R -- 1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。 解：(a) 20 10530OC U V A V =-?Ω=- (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9 31189A ?=+ 流过6Ω电阻的电流为 18 32189 A ?=+ 可得： 26184OC U V =?-?= (c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8 208128 V ?=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ?Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-=
3.3 频率响应典型习题详解 【3-1】已知某放大器的传递函数为 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少？ 【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。 由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。 （1）将A (s )变换成以下标准形式： （2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性： 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： 对A (ω)取对数得对数幅频特性： （3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。
由题图3.1（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈15.9kHz ， 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。 【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？ 【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。 将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则 当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。 当ω =ωH 时， ωH =106rad/s 相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考：此题是否可用波特图求解？ 【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中： be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者： 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= （3）计算R i ：be121i r //R //R R = （4）计算R o ：6o R R =
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中： be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者： 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者： β β u2 u1 u A A A? = （3）计算R i： be1 1 i r R R+ = （4）计算R o： 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 2 1u A A A ?= （3）计算R i （4）计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法，此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R =
第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 例1．求以下电路的输出表达式： 解： 例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式． 解： Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0
例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解： 例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项） CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图
1.1 在题1、1图中，五个元件代表电源或负载。电流与电压得正方向如图中所示，今通过实验测量得 知： 123123454,6,10,140,90,60,80,30I A I A I A U V U V U V U V U V =-====-==-=(1)试标 出各电流得实际参考方向与各电压得实际极性（可画另一图）； (2) 判断哪些元件就是电源？哪些就是负载？ (3) 计算各元件得功率，电源发出得功率与负载取用得功率就是否平衡？ 4 5 1 3 2 4U 5U 1U 3 U 2 U 1 I 3 I 2I 4 5 1 3 2 4U 5U 1 U 3 U 2 U 1 I 3 I 2 I 题1、1图 图1、1b 各电压、电流得实际参考方向 (1) 试标出各电流得实际参考方向与各电压得实际极性（见图1、1b ）； (2) 电源：元件1、2； 负载：元件3、4、5 (3) 各元件得功率： 111222333441552123451~5560,540,600,320,1805605406003201800 ==-==-======?++++=--+++=P U I W P U I W P U I W P U I W P U I W P P P P P 元件的功率依次： 说明电源发出得功率与负载取用得功率平衡。 1、4 题1、4图所示电路中，已知流入二端网络N 得电流I =4A ，电源电动势E 1=100V ，E 2=80V ， I 2=2A, R 2=2Ω。试求电阻R 1大小及输入二端网络得功率。N 1 I 1 E U 1 R 3 I + - 2 E +- I 2 R 2 I 题1、4图 12111222 22422,1002802212,76764304I I I A U E I R E I R U R R U V P UI W =-=-==-=-?=-=-??=Ω=?==?=解：输入二端网络的功率： 1、13 电路如题1、13图所示，已知 1 2 R 3R 4 R ?1 2R 3R 4 R 3I 2I 4I E 12V E 题1、13图 解： 42333443312242333424 3212()1312I I I I R I R V I R R R I I I I I A I I I A I A I I =+?? +=???=+?=+=???? +=?=????==?? 224411A V I R I R V ∴=+=
中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答
目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)
6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)
第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）
第一章电路分析的基本概念及定律 教学目的要求： 1、了解电路的基本功能及电路模型的概念。 2、掌握电流和电压关联参考方向的意义与应用。 3、熟练运用欧姆定律。 4、理解电功率的定义，能计算电路元件吸收或发出功率。 5、掌握电路元件的特性。 6、掌握基尔霍夫定律。 教学重点： 1、电压和电流关联参考方向的意义和应用。 2、电阻元件、电压源与电流源的电压电流关系。 3、基尔霍夫定律。 教学难点： 参考方向、功率计算。 第一节电路中的物理现象和电路模型 一、实际电路 实际电路元件：实际中电气元件的物理实体。如：电灯等。 实际电路：由一些电气器件或设备按一定方式用导线连接而成的电流通路。 如：日光灯实际电路等。 图1—1 P1
1、电路的组成 （1）电源：将其它形式的能量转换为电能。 （2）负载：将电能转换为其它形式的能量。 （3）中间环节：起传输和控制作用。 2、电路的功能 （1）完成能量传输、分配与转换；（如：电力系统等） （2）信号处理、传递等。（如：广播电视等） 二、理想电路元件、电路模型 1、理想电路元件：只具有一种电磁性质的元件。 2、电路模型：由理想电路元件组成的电路。 图1—2 P2 表1—1 P2 三、电路的分类 1、集总参数电路：其电路的几何尺寸l<<电路的工作频率对应的波长λ。 集总参数电路又分为线性电路和非线性电路。 2、分布参数电路：λ l的电路。 ≈ 本门课程学习集总参数线性电路的分析方法。
第二节 电路中的基本物理量 一、电流及其参考方向 1、定义：电荷在电场力作用下的定向运动称为电流。其大小用电流强度表示。 电流强度：单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。可表为： dt dq i = 2、单位：安培，简称安，符号为A 1 kA=103 A , 1 mA=103- A , 1 μA=106- A 3、方向 （1）实际方向：规定为正电荷运动的方向。 （2）参考方向：人为规定。 图1—3 P4 二者关系：0>i ，实际方向与参考方向一致； 0电路各章重点题型解答 第二章
第二章 2－2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均已给定。求： （1）电压u 2和电流i 2 ； （2）若电阻R 1增大，问对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解： (1) S 3232i R R R i += S 323 2222i R R R R i R u += = (2) 若R 1增大，则 R 1上的电压增大，另外，R 1增大时还会影响电 流源电压，因为 S 2R i u u u u 1S -+= 2－4求图示各电路的等效电阻R ab ，其中R 1= R 2=1Ω，R 3= R 4=2Ω，R 5=4Ω，G 1= G 2=1S ， R=2Ω。 解： (a)图中R 4短路，原电路等效为 Ω =+ ++=4.4R 1 R 1R 11R R 3215ab (c) 原电路可变换为 i S 3 4 a R 5 (a) b R 3 a b R 2 R 4 ( f ) a b 2Ω
由于21R R ＝，43R R ＝，故K 闭合时的等效电阻ab R 与K 打开时的相等。 ()()Ω=++=5.1R R R R R 4231ab (f)将图中1Ω，1Ω，2Ω的Y 形（兰线示之），2Ω，2Ω，1Ω的Y 形分 别转化成等值的△形，则这个等值△形的电阻分别为 Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?9202212112121R ab Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?21401222221111R ac Ω ==??920 R R ab bc 则该电路的等效电阻为 Ω=++??? ??+?= +?+ +? ??? ??+?+=? ???????269.11920 214092019202140920R 2R 2R R R 2R 2R R R bc bc ac ab bc bc ac ab ab 2－9试问： (1) 图a 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (2) 图b 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (3) 图c 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω；为什么？ 解：(1)利用电源的等效变换，图(a)电路可用下图电路等效。其中 16u 98.0105i 98.0105u ab 33d ??-=??-= ab u 25.306-= 若u ab >0，则()3 d ab 1105100u u i ?+-=>0 故R ab <16Ω (2) 这时u d =306.25u ab >u ab ,则i 1<0，故R ab >16Ω a 5K Ω ( c) a b 5K Ω (a) a b 5K Ω (b) a b Ω u d
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
第一章习题 题图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。 (1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。 (2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N ()P t 解：(1) 111()()()313 N P t u t i t W ==?= (2) 22 2()()()414N P t u t i t W ==?-=- 题图示一段直流电路 N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V ，N I 。 解： 10 25P I A V -===- 题图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三种情况 解： (a) 223218s P I R W ==?= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==?= 电流源输出功率 (c) 31030s P I V W ==?-=- 电流源吸收功率 题图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、 s U 、R 。 解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A
流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =?+?= 151123 1.514 R ?-?= =Ω- 题图示电路，已知U=28V ，求电阻R 。 解：根据电源等效，从电阻R 两端 可等效为如下图等效电路。 有： '415 15442I A =?=+ ' 448R =Ω+Ω=Ω 可得： '28 7152828 U R U I R = ==Ω-- 求题图示各电路的开路电压。 解：(a) 2010530OC U V A V =-?Ω=- (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9 31189A ?=+ 流过6Ω电阻的电流为 18 32189A ? =+ 可得： 261 84 OC U V =?-?=
九年级物理电路分析经典题型 一．选择题（共10小题） 1．如图所示电路，下列分析正确的是（） 第1题第2题第3题第4题 5．（2008?杭州）分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，正确的 6．下列是对如图所示电路的一些分析，其中正确的是（） 第6题第7题第8题第9题
10．（2012?青羊区一模）把标有“36V 15W”的甲灯和标有“12V 5W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，下 二．解答题（共3小题） 11．在“探究并联电路的电流”的实验中：按照图的电路进行实验： （1）连接电路的过程中，开关应该_________（填“闭合或断开”） （2）在实验过程中，接好电路后闭合开关，指针的偏转情况如图4﹣5甲乙所示，分析原因应该是： 甲：_________；乙：_________． 第11题第12题 12．（2013?青岛模拟）运用知识解决问题： （1）小明家新买了一台空调，刚接入电路，家里的保险丝就烧断了，请分析其原因． 答：使用空调后，电路中的总功率_________，根据公式_________可知，在_________一定时，电路的总功率_________，电路中的总电流_________，导致保险丝烧断． （2）请你根据电路图，连接实物电路图．
13．小华在探究串联电路的电流规律时，连接了如下的电路，请帮他分析这个电路中的问题． （1）连接的电路有错误，请你找出来并在连接线上画“×”，然后将右边实物正确连好． （2）小华连接电路中的这个错误会产生什么样的现象？答：_________． （3）有无危害？答：_________．理由是：_________．
1-9．各元件的情况如图所示。 （1）若元件A 吸收功率10W ，求：U a =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P a a 10110=== →= （2）若元件B 吸收功率10W ，求：I b =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P b b 11010-=-=- =→-= （3）若元件C 吸收功率-10W ，求：I c =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P c c 11010-=-== →= （4）求元件D 吸收功率：P=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： W mA mV UI P 61020210-?-=?-=-= （5）若元件E 输出的功率为10W ，求：I e =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： A V W U P I UI P e e 11010-=-== →= （6）若元件F 输出功率为-10W ，求：U f =? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： V A W I P U I U P f f 10110-=-=- =→-= （7）若元件G 输出功率为10mW ，求：I g =? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率： mA V mW U P I UI P g g 11010-=-== →= （8）试求元件H 输出的功率。 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率： mW mA V UI P 422-=?-=-= 故输出功率为4mW 。
1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V 的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？ 解：该电阻在电路中吸收电能的功率为： W R U P 64.25390 10022=== 显然，两种电阻都不能满足要求。 1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。 解：（a ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==; （b ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （c ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （d ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==. 1-19.电路如图示，求图中电流I ，电压源电压U S ，以及电阻R 。 解： 1.设流过电压源的12A 电流参考方向由a 点到d 点，参见左图所示。 （1） 求电流I: A A A I 156=-= （2） 求电压U S : A A A I ba 14115=-= 对a 点列写KCL 方程： V 3) (a V 3) (b V 3) (c V 3) (d 题图1-14 题图1-19（1）
第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。 解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?= （1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W = （2）当0)200sin( 答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U AB =5V 可得：I AC .=-25A ：U DB =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1=50 W ；P US26=- W ；P US3=0；P IS115=- W ；P IS2 W =-14；P IS315=- W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：。 【题14】：3123I +?=；I = 1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P UI =-=-245W 。 【题17】：由图可得U EB =4V ；流过2 Ω电阻的电流I EB =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I AC =-23；又由节点D 列KCL 得I I CD =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U AC =-7V 。 【题18】： P P I I 1212 2 222==；故I I 1222 =；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。 电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定 U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。 3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为 答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W电路分析练习题含答案和经典例题
《电路分析基础》课程练习试题和答案
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