一、选择题
1．若函数()()sin 06f x x πωω??
=+
> ?
?
?
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2
π
，且该
函数图象关于点()0,0x 成中心对称，00,2x π??
∈????
，则0x 等于（ ） A ．
512
π B ．
4
π C ．
3π D ．
6
π
2．已知()0,πα∈，2sin cos 1αα+=，则
cos 21sin 2α
α
=-（ ） A ．2425
-
B ．725
-
C ．7-
D ．17
-
3．已知α为第二象限角，且π3
cos 25
α??-= ???，则tan α=（ ）． A ．3
4
-
B ．43-
C ．53
-
D ．45
-
4．在ABC 中，tan sin cos A B B <，则ABC 的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形
D ．不确定
5．已知函数()2
2
sin cos cos f x x x x x =+-，x ∈R ，则（ ） A ．()f x 的最大值为1 B ．()f x 的图象关于直线3
x π
=
对称
C ．()f x 的最小正周期为
2
π D ．()f x 在区间()0,π上只有1个零点
6．已知函数()()π
π3
6sin 0f x A x A ??=>
???+在它的一个最小正周期内的图像上，最高点
与最低点的距离是5，则A 等于（ ）． A ．1
B ．2
C ．2.5
D ．4
7．已知将向量13,2a ?= ??
绕起点逆时针旋转4π
得到向量b ，则b =（ ）
A ．44?- ??
B ．44? ??
C ．44?? ? ???
D ．44? ?? 8．已知sin()cos(2)
()cos()tan x x f x x x
πππ--=
--，则
313f π??
- ???
的值为（ ）
A ．
12
B ．
13
C ．12
-
D ．13
-
9．已知3cos()45x π
-=-，177124x ππ<<，则2sin 22sin 1tan x x
x
-+的值为（ ） A ．
28
75
B ．21100
-
C ．2875
-
D ．
21100
10．要得到cos 26y x π?
?=- ???的图像，只需将函数sin 22y x π??=+ ???
的图像（ ） A ．向左平移12
π
个单位 B ．向右平移12
π
个单位
C ．向左平移
6π
个单位 D ．向右平移
6
π
个单位 11．已知函数()()log 330,1a y x a a =-+>≠的图象恒过点P ，若角α的终边经过点
P ，则sin 2α的值等于（ ）
A ．2425
-
B ．
35
C ．
2425
D ．
35
12．函数()sin()0,||2f x x πω?ω???
=+><
??
?
的图象如图所示，为了得到g()sin 34x x π?
?=- ??
?的图象，只需将()f x 的图象（ ）
A ．向右平移π
6
个单位长度 B ．向左平移π
6
个单位长度 C ．向右平移π
2
个单位长度 D ．向左平移
π
2
个单位长度 二、填空题
13．将函数sin 24y x π?
?=+ ??
?的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再
向右平移
4
π
单位，所得到的函数解析式是_________.
14．设函数()sin (0,0)6f x A x A πωω??
=-
>> ??
?
，[]0,2x π∈，若()f x 恰有4个零点，则下述结论中：①0()()f x f x ≥恒成立，则0x 的值有且仅有2个；②存在0>ω，使得()f x 在80,
19π??
????
上单调递增；③方程
1()2f x A =一定有4个实数根，其中真命题的序号为_________.
15．设()sin 2cos2f x a x b x =+，0ab ≠，若()6f x f π??
≤ ???
对任意x ∈R 成立，则下列命题中正确的命题是______.（填序号）
①11012f π
??= ???；②7105f f ππ????
< ? ?????
；③()f x 不具有奇偶性；④()f x 的单调增
区间是()2,63k k k ππ??
π+
π+∈????
Z ；⑤可能存在经过点(),a b 的直线与函数的图象不相交. 16．已知定义在R 上的偶函数()f x 的最小正周期为π，且当[0,]2
x π
∈时，
()sin f x x =，则5
()3
f π=_______.
17．将函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移12
π
个单位后所得函数图像关于原点中心对
称，则sin 2?=_________． 18．已知7
sin cos 17
αα+=
，()0,απ∈，则tan α= ________. 19．若3sin 5
αα=，是第二象限角，则sin 24πα??
+= ??
?
__________．
20．已知7sin cos 5
αα+=-
，2
2sin cos 5αα-=-，则cos2=α_______.
三、解答题
21．已知函数()2sin cos f x x x = （1）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （2）求函数()f x 的单调递减区间.
22．已知函数()π22sin cos 6f x x x x ?
?
=-- ??
?
. （1）求()f x 的单调增区间. （2）当ππ,44x ??
∈-
????
，求()f x 的值域. 23．已知函数()sin (0)3f x x πωω??
=+
> ??
?，在,63ππ??
???
上有最小值，无最大值，且满足
63f f ππ????= ? ?????
. （1）求()f x 的最小正周期；
（2）将函数()f x 的图象向右平移06π???
?
<< ??
?
个单位后得到函数()g x 的图象，若对满足()()122f x g x -=的1x 、2x 有12min
7
x x π
-=
，求?的值.
24．（1）求值：4cos130tan140??-；
（2）已知3177cos ,45124x x πππ??+=<< ???，求2
sin 22sin 1tan x x x
+-的值.
25．函数()()()f x g x h x =+，其中()g x 是定义在R 上的周期函数，()h x ax b =+，,a b 为常数
（1）()sin g x x =，讨论()f x 的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“()f x 为奇函数“的一个必要非充分条件是”()f x 的图象有异于原点的对称中心
(),m n ”
（3）()sin cos g x x x =+，()f x 在[]0,3x π∈上的最大值为M ，求M 的最小值. 26．已知02
a π
<<
，02
π
β<<
，4sin 5
α
，5
cos()13αβ+=. （1）求cos β的值；
（2）求2sin sin 2cos 21
αα
α+-的值.
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
由已知条件求得函数()f x 的最小正周期T ，可求得ω的值，再由已知可得
()026x k k Z π
π+
=∈，结合00,2x π??
∈????
可求得0x 的值. 【详解】
由题意可知，函数()f x 的最小正周期T 满足
22
T π=，T π∴=，22T π
ω∴==，
()sin 26f x x π?
?∴=+ ??
?，
由于函数()f x 的图象关于点()0,0x 成中心对称，则()026
x k k Z π
π+
=∈，解得
()0212
k x k Z ππ
=
-∈， 由于00,2x π??
∈????
，解得0
512x π=. 故选：A. 【点睛】
结论点睛：利用正弦型函数的对称性求参数，可利用以下原则来进行： （1）函数()()sin f x A x =+ω?关于直线0x x =对称()02
x k k Z π
ω?π?+=
+∈；
（2）函数()()sin f x A x =+ω?关于点()0,0x 对称()0x k k Z ω?π?+=∈.
2．D
解析：D 【分析】
利用22sin cos 1αα+=以及2sin cos 1αα+=解出sin α，cos α的值，再利用二倍角公式化简即可求解. 【详解】
因为2sin cos 1αα+=，所以cos 12sin αα=-， 代入22sin cos 1αα+=得()2
2sin 12sin 1αα+-=， 因为()0,πα∈，所以4sin 5
α
，所以43cos 12sin 1255αα=-=-?=-，
所以4324
sin 22sin cos 25525
ααα??==??-=- ?
??， 2
247cos 212sin 12525αα??
=-=-?=- ???
cos 211sin 2717
252425αα-
==--??
- ??
-?， 故选：D 【点睛】
关键点点睛：本题的关键点是熟记同角三角函数基本关系，以及三角函数值在每个象限内的符号，熟记正余弦的二倍角公式，计算仔细.
3．A
解析：A 【分析】 由已知求出3
sin 5
α=，即可得cos α，进而求出所求. 【详解】 ∵π3
cos 25
α??-=
???，∴3sin 5α=，
∵α为第二象限角，∴4
cos 5
α==-
， ∴sin 3
tan cos 4
ααα=
=-． 故选：A ．
4．C
解析：C 【详解】
∵tan sin cos A B B <，∴
sin sin cos cos A B
B A
<，
若A 是钝角，此不等式显然成立，三角形为钝角三角形，
若A 是锐角，则sin sin cos cos A B A B <，cos cos sin sin cos()0A B A B A B -=+>，
,A B 是三角形内角，∴02
A B π
<+<
，从而()2
C A B π
π=-+>
，C 为钝角，三角形仍
然为钝角三角形． 故选：C ． 【点睛】
易错点睛：本题考查三角形形状的判断．解题过程中，由
sin sin cos cos A B
B A
<常常直接得
出sin sin cos cos A B A B <，然后可判断出C 是钝角，三角形是钝角三角形，也选择了正确答案，但解题过程存在不全面．即应该根据A 角是锐角还是钝角分类讨论．实际上就是不等式性质的应用要正确．
5．B
解析：B 【分析】
利用二倍角公式和辅助角公式化简()f x ，再利用三角函数的性质求解即可. 【详解】
()
22
sin cos cos f x x x x x =+-2cos 2x x =-2sin 26x π?
?=- ??
?
故最大值为2，A 错
22sin 2sin 23362f ππππ????
=-== ? ?????
，故关于3x π=对称，B 对
最小正周期为
22
π
π=，C 错 ()26
x k k Z π
π-
=∈解得()12
2k x k Z π
π=
+
∈，12
x π=和712x π
=都是零点，故D 错.
故选：B 【点睛】
对于三角函数，求最小正周期和最值时可先把所给三角函数式化为y ＝Asin (ωx ＋φ)或y ＝Acos (ω x ＋φ)的形式，则最小正周期为2T π
ω
=
，最大值为A ，最小值为A -；奇偶性的
判断关键是解析式是否为y ＝Asin ωx 或y ＝Acos ωx 的形式．
6．B
解析：B 【分析】
根据正弦型函数图象性质确定函数()f x 的最小正周期T ，再根据最高点与最低点的距离是5
5=，从而解得A 的值. 【详解】
解：函数()()π
π3
6sin 0f x A x A ??=> ???+的最小正周期2263
T ππ
πω
=== 函数()()π
π3
6sin 0f x A x A ??=> ???+在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低
点的距离是5，
5=，解得2A =.
故选：B. 【点睛】
对于三角函数，求最小正周期和最值时可先把所给三角函数式化为()sin y A ωx φ=+或
()cos y A x ω?=+的形式，则最小正周期为2T ω
π
=
，最大值为A ，最小值为A -；奇
偶性的判断关键是解析式是否为sin y A x ω=或cos y A x ω=的形式．
7．C
解析：C 【分析】
先求出a 与x 轴正方向的夹角为3
π
θ=
，即可得b 与x 轴正方向的夹角为
73
4
12
π
π
πα=
+
=
， 再利用向量坐标的定义即可求解. 【详解】
设a 的起点是坐标原点，a 与x 轴正方向的夹角为θ，1a =
由13,2a ?
= ?
?
可得2tan 12
θ==3πθ=， 设b 与x 轴正方向的夹角为α，则73412
πππ
α=+=且1b =
因为7sin
sin sin cos cos sin 12434343y πππππππ??
==+=?+?=
???
7cos
cos cos cos sin sin 12434343x πππππππ??
==+=?-?=
???
故2b ?-=
??
， 故选：C.
8．C
解析：C 【分析】
利用诱导公式先化简整理函数()f x ，再利用诱导公式求值即可. 【详解】 由sin()cos(2)
()cos()tan x x f x x x
πππ--=
--，
利用诱导公式得：
sin cos ()cos cos tan x x
f x x x x
=
=--，
所以31311cos cos 103332f π
πππ?????
?-=--=---=- ? ? ?
??????
； 故选：C.
9．A
解析：A 【分析】
根据
177124x ππ
<<以及3cos()45x π-=-求出4sin()45
x π-=-，进而求出4tan()43
x π-=，根据诱导公式和二倍角的余弦公式得7
sin 225x =-，然后利用恒等变换
公式将2sin 22sin 1tan x x
x
-+化简为sin 2tan()4x x π-?-后，代入计算可得结果.
【详解】
因为
177124x ππ
<<，所以73642
x πππ<-<， 因为3cos()45x π
-
=-，
所以4
sin()45
x π-===-， sin()4tan()4cos()4x x x π
ππ--=
=-4535
--43=， sin 2cos(2)cos 2()24x x x ππ??=-=-????2972cos 12142525x π?
?=--=?-=- ??
?，
所以
2sin 22sin 1tan x x x
-+2sin (cos sin )
sin 1cos x x x x x
-=
+2sin cos (cos sin )cos sin )x x x x x x -=+
sin 2(1tan )1tan x x x -=+tan
tan 4sin 21tan tan 4
x
x x π
π-=?+sin 2tan()4x x π=-?-7428()25375=--?=.
故选：A 【点睛】
本题考查了同角公式，考查了诱导公式，考查了二倍角的正弦公式，考查了两角差的正切公式，属于中档题.
10．B
解析：B 【分析】
化简函数cos 2cos 2612y x x ππ??
??=-=- ? ??
???，sin 2cos 22y x x π??
=+= ???
，即可判断. 【详解】
cos 2cos 2612y x x ππ????=-=- ? ?????，sin 2cos 22y x x π??
=+= ???
，
∴需将函数sin 22y x π??=+ ???
的图象向右平移12π
个单位.
故选：B.
11．C
解析：C 【分析】
由已知求出点P 的坐标，再利用三角函数的定义求出sin ,cos αα的值，进而可得到
sin 2α的值 【详解】
解：因为函数()()log 330,1a y x a a =-+>≠的图象恒过(4,3)， 所以点P 的坐标为(4,3) 因为角α的终边经过点P ，
所以3
4sin ,cos 5
5
αα=
==
=
， 所以3424
sin 22sin cos 25525
ααα==??=， 故选：C
12．A
解析：A 【分析】
首先根据函数()f x 的图象得到()sin 34f x x π??
=+ ??
?
，再根据三角函数的平移变换即可得到答案. 【详解】 由题知：
541246T πππ=-=，所以223T ππω
==，解得3ω=. 3sin 044f ππ?????
=+= ? ?????
， 所以324k π?ππ+=+，k Z ∈，解得24
k ?π
=+π，k Z ∈. 又因为2
π
?<
，所以4
π
?=
，()sin 34f x x π??
=+
??
?
. 因为
4436
π
π
π-
-
=-，所以只需将()f x 的图象向右平移π6
个单位长度.
故选：A 二、填空题
13．【分析】利用三角函数图象的平移和伸缩变换即可得正确答案【详解】函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的倍得到再向右平移个单位得
到故最终所得到的函数解析式为：故答案为： 解析：()sin f x x =
【分析】
利用三角函数图象的平移和伸缩变换即可得正确答案. 【详解】 函数sin 24y x π??
=+ ??
?
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍， 得到sin 4y x π??
=+
??
?
， 再向右平移4π个单位，得到sin sin 44y x x ππ?
?=-+=
??
?， 故最终所得到的函数解析式为：()sin f x x =. 故答案为：()sin f x x =.
14．①②③【分析】可把中的整体当作来分析结合三角函数的图象与性质即可得解【详解】由于恰有4个零点令由有4个解则解得①即由上述知故的值有且仅有个正确；②当时当时解得又故存在使得在上单调递增正确；③而所以可
解析：①②③ 【分析】
可把sin()y A x ωθ=+中的x ωθ+整体当作t 来分析，结合三角函数的图象与性质即可得解． 【详解】
由于()f x 恰有4个零点，令6
t x π
ω=-，266t π
πωπ??∈--????，
， 由sin 0t =有4个解，则3246
x π
πωπ≤-<，解得
19251212
ω≤<， ①()0f x A =即0262
ππ
ωx k π-
=+，由上述知0,1k =， 故0x 的值有且仅有2个，正确； ②当0x =时，66ππωx -
=-，当819πx =时，81962πππω?-≤，解得1912
ω≤， 又19251212ω≤<
，故存在1912ω=，使得()f x 在80,19π??????
上单调递增，正确； ③11()sin 262f x A x πω??=?-= ??
?，而2[3,4)6π
πωππ-∈， 所以6
x π
ω-
可取
51317,,,6666
ππππ
，共4个解，正确，
综上，真命题的序号是①②③. 故答案为：①②③. 【点睛】
三角函数的性质分析一般用数形结合，图象的简化十分重要。本题考查命题真假的判断，考查三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
15．①③【分析】由题可知直线与函数的图象的一条对称轴可求得可化简函数的解析式为计算出的值可判断①的正误；计算可判断②的正误；利用特殊值法可判断③的正误；取利用正弦函数的单调性可判断④的正误；假设命题⑤正
解析：①③ 【分析】 由题可知，直线6
x π
=
与函数()f x 的图象的一条对称轴，可求得3a
b ，可化简函数
()f x 的解析式为()2sin 26f x b x π?
?=+ ??
?.计算出
1112
f π
??
???
的值，可判断①的正误；计算710f π??
???、5f π??
???
，可判断②的正误；利用特殊值法可判断③的正误；取0b >，利用正弦函数的单调性可判断④的正误；假设命题⑤正确，求出直线的方程，结合函数
()f x 的最值可判断⑤的正误.
【详解】 由题可知，直线6
x π
=与函数()f x 的图象的一条对称轴，
可得162f b π??=+=
?
??
，整理可得2230a b -+=，即(
)
2
0a -=，a ∴=.
()
sin 2cos 22sin 26f x x b x b x π?
?∴=+=+ ??
?.
对于命题①，11112sin 2012126f b π
ππ????=?
+= ? ????
?，①正确； 对于命题②，
7747172sin 22sin 2sin 101063030f b b b ππππππ?????
?=?+==+ ? ? ?
?????
?17172sin 2sin 3030
b b ππ
=-=，
172sin 22sin 55630f b b ππππ????=?+= ? ?????，所以，7105f f ππ????
= ? ?????
，②不正确；
对于命题③，
2sin 66f b b ππ????
-=-=- ? ?????
，2sin 262f b b ππ??
== ???
，
则66f f ππ????
-≠ ? ?????且66f f ππ??
??
-≠- ? ???
??
，所以，函数()f x 不具有奇偶性，③正确； 对于命题④，当()2,6
3x k k k π
πππ??
∈+
+
∈???
?
Z 时，则()32222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ+≤+
≤
+∈， 当0b >时，函数()f x 在区间()2,63k k k ππ??
π+
π+∈???
?
Z 上单调递减，④错误； 对于命题⑤，假设经过点(),a b 的直线与函数()f x 的图象不相交，
则该直线与x 轴平行，此时该直线的方程为y b =，则2b b >，由于0b ≠，矛盾，⑤错误.
故答案为：①③. 【点睛】
关键点点睛：本题考查正弦型函数()()sin f x A x =+ω?的单调性、奇偶性、三角函数值的计算，解题的关键就是从()6f x f π??
≤
?
??
分析得出直线6x π=与函数()f x 的图象的一条对称轴，进而借助辅助角公式化简得出a 、b 的倍数关系.
16．【分析】由题周期性和偶函数的性质可得【详解】定义在R 上的偶函数的
最小正周期为故答案为：
解析：
2
【分析】
由题周期性和偶函数的性质可得5()()()333
f f f πππ=-=. 【详解】
定义在R 上的偶函数()f x 的最小正周期为π，
55()(2)()()sin 333332
f f f f ππππππ∴=-=-===
.
17．【分析】先根据函数平移变换得平移后的解析式为再根据其图象关于原点中心对称得进而计算得【详解】解：根据题意得函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为：由函数图象关于原点中心对称故即所以故答案为：【
解析： 【分析】
先根据函数平移变换得平移后的解析式为sin 26y x π???
=++ ??
?
，再根据其图象关于原点
中心对称得,6
k k Z π
?π=-+∈，进而计算得sin 2?=. 【详解】
解：根据题意得函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移
12
π
个单位后得到的函数解析式为：
sin 26y x π??
?=++ ??
?，
由函数sin 26y x π???
=++ ??
?
图象关于原点中心对称， 故,6
k k Z π
?π+
=∈，即,6
k k Z π
?π=-
+∈
所以sin 2sin 2sin 332k ππ?π????
=-+=-=-
? ?????
.
故答案为： 【点睛】
三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是奇函数()k k Z ?π?=∈ ； 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是偶函数2
()k k Z π
?π?=+∈； 函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是奇函数2
()k k Z π
?π?=+
∈；
函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是偶函数()k k Z ?π?=∈.
18．【分析】根据已知条件求得的值由此求得的值【详解】依题意两边平方得而所以所以由解得所以故答案为：【点睛】知道其中一个可通过同角三角函数的基本关系式求得另外两个在求解过程中要注意角的范围 解析：15
8
-
【分析】
根据已知条件求得sin ,cos αα的值，由此求得tan α的值. 【详解】
依题意7
sin cos 17
αα+=
，两边平方得 4924012sin cos ,2sin cos 0289289
αααα+=
=-<， 而()0,απ∈，所以sin 0,cos 0αα><， 所以
23
sin cos 17
αα-=
===
. 由7sin cos 17
23
sin cos 17αααα?
+=????-=??
解得158sin ,cos 1717αα==-， 所以sin 15
tan cos 8ααα=
=-. 故答案为：15
8
-
【点睛】
sin cos ,sin cos αααα±知道其中一个，可通过同角三角函数的基本关系式求得另外两
个，在求解过程中要注意角的范围.
19．【分析】根据条件分别求再代入求两角和的正弦【详解】且是第二象限角故答案为：
解析：【分析】
根据条件分别求cos α，sin 2α，cos2α，再代入求两角和的正弦 【详解】
3sin 5α=
，且
α是第二象限角，4cos 5
α∴==- 27
cos 22cos 125
αα∴=-=
，3424sin 22sin cos 25525ααα??==??-=- ?
??，
)
sin 2sin 2cos 24250πααα?
?+=+=- ??
?.
故答案为：50
-
20．【分析】联立方程组求得的值结合余弦的倍角公式即可求解【详解】由题意知：联立方程组求得所以故答案为： 解析：
725
联立方程组，求得sin ,cos αα的值，结合余弦的倍角公式，即可求解. 【详解】
由题意知：7sin cos 5
αα+=-，22sin cos 5αα-=-，
联立方程组，求得34
sin ,cos 55
αα=-=-，
所以2
247cos 22cos 12()1525
αα=-=?--=
. 故答案为：
7
25
. 三、解答题
21．（1）T π=；最大值为1；（2）3[,
]()4
4
k k k Z π
π
ππ++∈ 【分析】
（1）应用二倍角公式，将函数化为正弦型三角函数，即可求解； （2）根据正弦函数的单调递减区间结合整体代换，即可求出结论. 【详解】
（1）()2sin cos sin 2f x x x x ==， 最小正周期为22
T π
π==，最大值为1； （2）由3222()2
2
k x k k Z π
π
ππ+≤≤
+∈， 解得
3()4
4
k x k k Z π
π
ππ+≤≤
+∈， ()f x ∴单调递减区间是3[,]()44
k k k Z ππ
ππ++∈.
22．（1）π5ππ,π1212k k ??
-++????()k ∈Z ；（2）11,2??-???
?.
【分析】
（1）由恒等变换得()πsin 23f x x ??=- ??
?，进而根据πππ2π22π232k x k -+≤-≤+解得
()f x 的增区间为π5ππ,π1212k k ??
-
++????
()k ∈Z ；
（2）由ππ,44x ??
∈-
????得5πππ2636x -≤-≤，进而得π11sin 232x ??-≤-≤ ???，即()f x 的
值域为11,2
??
-???
?
.
解：（1）
()11π
2cos 2sin 2sin 22sin 2223f x x x x x x x ??
?=--==-? ?????
， ∵πππ
2π22π232k x k -+≤-≤+，()k ∈Z ， ∴π5πππ1212
k x k -
+≤≤+，()k ∈Z ， ∴()f x 的增区间为π5ππ,π1212k k ??
-++????
()k ∈Z .
（2）∵ππ
44
x -≤≤， ∴5πππ2636
x -
≤-≤， ∴π11sin 232x ?
?-≤-
≤ ??
?， ∴()f x 的值域为11,2??-???
?
.
【点睛】
本题解题的关键是根据三角恒等变换得()πsin 23f x x ??
=- ??
?
，进而根据整体换元的思想求函数的单调区间与值域，考查运算求解能力，是中档题. 23．（1）37π；（2）
14
π
. 【分析】
（1）题意说明周期6
T π
≥
，4
x π
=
是最小值点，由最小值点得ω表达式，由6
T π
≥
得ω
的范围，从而得ω的值；
（2）
()()122f x g x -=∣∣说明()()12,f x g x 中一个对应最大值，一个对应最小值.对于函数()f x 其最大值与最小值对应的x 的距离为半个周期314
π
，由此可得． 【详解】
（1）由()sin ,(0)3f x x πωω??
=+> ??
?，在,63ππ??
???
上有最小值，无最大值， 可知：
23
6
T π
π
π
ω
-
≤=
，故有012ω<≤.
又6
x π
=与3
x π
=
在一个周期内，且63f f ππ????
=
? ?????
；
4
x π
∴=
时，函数取到最小值.
2,()432
k k Z πππ
ωπ∴+=-+∈ 故有10
83
k ω=-
+， 又因为012ω<≤，所以143
ω=
. 所以函数()f x 的最小正周期为
37
π. （2）由
()()122f x g x -=∣∣可知的()()12,f x g x 中一个对应最大值，一个对应最小值. 对于函数()f x 其最大值与最小值对应的x 的距离为半个周期314
π. ∴有12min
314
x x π
?-+=. 即314714
πππ?=
-=.
【点睛】
关键点点睛：本题考查三角函数的周期，解题关键是由足()()122f x g x -=得出12,x x 是函数的最值点，一个是最大值点，一个是最小值点，由此分析其其差的最小值与周期结合可得结论．
24．（1）3-2）2875
-. 【分析】
（1）先利用诱导公式将4cos130tan140??-，转化为4cos50tan 40??-+，然后利用三角恒等变换求解.
（2）由3177cos ,4512
4x x πππ??+=<<
???，利用平方关系求得4sin 45x π??
+=- ???，得到
cos cos 44x x ππ????=+- ???????
，然后由 2sin 22sin 2sin (cos sin )
1tan 1tan x x x x x x x ++=
--求解. 【详解】
（1）4cos130tan140??-，
sin 404cos50tan 404cos50cos 40
?
?
?
?
?
=-+=-+， 04cos50cos 40sin 404sin 40cos 40sin 40cos 40cos 40??????
?
-+-+==， 02sin 80sin 402cos10sin 40cos 40cos 40
????
?
-+-+==， ()2cos 4030sin 40cos 40
???
?
--+=
，
=，
== （2）
1775,212434x x ππππ
π<<∴<+<， 4sin 45x π??
∴+=- ???
，
cos cos cos cos sin sin 444444x x x x ππππππ
????????∴=+-=+++
? ? ???
????????，
3455
?=
-
=?
??， sin ,tan 710x x ∴==-=， 22sin 22sin 2sin cos 2sin 2sin (cos sin )
1tan 1tan 1tan x x x x x
x x x x x
x +++∴==
---， 2281775
?? ????==-
-.
25．（1）0b =，奇函数；0b ≠，非奇非偶函数；（2）证明见解析；（3. 【分析】
（1）就0,0b b =≠分类讨论，后者利用反例说明()f x 为非奇非偶函数.
（2）通过反例说明非充分性成立，设()g x 的周期为2T m =，可以证明当()f x 为奇函数时()()224f x m f x m am ++-+=成立，从而可得()f x 有异于原点的对称中心. （3）先考虑0a
b
时，M =
，再通过反证法可证明M <
min M =
，也可以利用绝对值不等式证明M ≥成立，结合0a b
时，M =
可得min M . 【详解】
（1）()sin f x x ax b =++，
0b =时，()()()sin f x x ax f x -=--=-，()f x 为奇函数，
0b ≠时，∵()00f ≠，∴()f x 不是奇函数.
()1sin1f a b =++，()1sin1f a b -=--+，()2sin 22f a b =++， ()2sin 22f a b -=--+.
若()f x 为偶函数，则()()()()1122f f f f ?=-??=-??即sin11
sin 22a a =-??
?=-??
， 因为1sin1sin 22-≠-，故sin1
1
sin 22a a =-??
?=-??
无解， ∴()f x 不是偶函数，所以()f x 是非奇非偶函数. （2）非充分性：举反例，
()()()cos ,1,cos 1g x x h x f x x ===+有异于原点的对称中心,12
π??
??
?
，
但()f x 不是奇函数；
必要性：设奇函数()()f x g x ax b =++，且()()g x T g x +=，令2T m = ，
()()()()2222f x m g x m a x m b g x ax b am +=++++=+++，
而()()()()()22222f x m f x m g x m a x m b g x ax am b -+=--=-----=--+-， 故()()224f x m f x m am ++-+=， 令2n am =，则()f x 的图象关于(),m n 对称. （3）法一：
(
)sin cos 4f x x x ax b x ax b π?
?=+++=+++ ??
?，取0a b ，
三年级数学下册第五单元测试卷 一、填空。(12分) 1.常用的面积单位有( )、( )、( ). 2.1张50元人民币的面积约100( ). 足球场占地面积约7200( ) 教室门的面积大约2( ) 黑板的面积为418( ) 3.18平方米＝( )平方分米 2000平方厘米＝( )平方分米 40000平方分米＝( )平方米 6平方分米＝( )平方厘米 4.边长是100米的正方形，面积是1( ). ニ、判断。(对的打“√＂，错的打“×”)(10分) 1.10平方分米＝100平方厘米。( ) 2.边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。( ) 3.周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等。 4.用10分米长的铁丝围成正方形，它的面积是4平方分米。( ) 5.用3个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。(12分) 1.边长是8分米的正方形瓷砖的面积是( )。 A.32分米 B.64分米 C.32平方分米 D.64平方分米 2.一块边长为200米的正方形稻田，面积有( )平方米 A.400 B.4 C.40 D.40000 3.一个正方形的边长扩大为原来的3倍，它的周长扩大为原来的( )。
A.3倍 B.9倍 C.12倍 D.18倍 4.一个长方形的宽是5厘米，长是宽的6倍，它的面积是( ) A.30平方厘米 B.22平方厘米 C.150平方厘米 D.240平方厘米 四、按要求计算图形的周长、面积。(15分) 1.计算下面阴影部分的面积。 2.比较右边甲、乙两块面积的大小，再比较周长的长短。
五、填表。(12分) 六、实践操作。(12分) 用4个边长都是5分米的正方形。 拼成一个长方形，它的周长是多少? 以上拼成的两个图形面积相等吗?是多少? 七、解决问题。(27分) 1.一块印花玻璃长20分米，宽15分米。这块玻璃的面积是多少平方米?如果这种印花玻璃每平方米30元，买一块这种玻璃需要多少元?
锐角三角函数 单元测试 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ） A ． 2 1 B ．22 C ． 2 3 D ．1 2.在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ） A ．154 B ．1 4 C ．15 D ．４ 3．已知α为锐角，且2 3 )10sin(= ?-α，则α等于( ) Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80 4．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 40m B ．cos 40m C ．tan 40m D ． tan 40 m 5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 6.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ） A ．250m. B ． 250.3 m. C ．500.33 m. D ．3250 m. 7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ． 24 7 B ． 73 C ． 724 D ． 13 8．因为1 s i n 302= ，1sin 2102 =-，所以s i n 210s i n (18030)s i n =+=-； 因为2s i n 452 = ，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240= （ ） 6 8 C E A B D （第7题） 第6题
新人教版高一英语必修一第五单元测试试题（3） (100分，45分钟) 第一部分:英语知识运用 第一节:单项选择（20分） 1. The police say there is a $10000 ____ for any information that helps them find the lost boy. A. price B. reward C. pay D. prize 2. ______ by his friends, Jack didn’t _____ and kept on trying. A. Encouraged; lose heart B. Encouraged; cheered up C. Encouraging; lost heart D. Encouraging; cheered up 3. People run always quickly in _____, when they hear that someone would ______ the building. A. anger; blow away B. silence; blow up C. surprise; blow away D. terror; blow up 4. He wants to _____ all of his time _____ films. A. devotes; write B. devoted; to write C. devoting; to writing D. devote; to making 5. His father was a ____ person, who wasn’t willing to spend a p enny for his sons. A. generous B. kind C. mean D. selfish 6. We are fighting _____ the bird flu ____ people in the world. A. for, against B. with, against C. against, with D. about, with 7. I want to know the reason _____ the fire broke out. A. what B. why C. how D. when 8. I like to live in the countryside _____ I can smell fresh air and eat fresh vegetables. A. when B. where C. how D. what 9. We're living in an age ____ many things are done on computer. A. when B. where C. how D. what 10. Whoever breaks the law won’t escape______. A. being punished B. punishing C. punished D. to be punished
三年级数学上册试卷第五单元测试卷及答案 一．圈一圈. 1. 的个数是的（）倍. 2． 去掉（）个就是的２倍. 增加（）个就是的３倍. 二．填一填. 1． 2．18里面有( )个6，18是6的( )倍. 3．8的3倍是（）；3的7倍是（）. 4．（）的3倍是27；3的（）倍是27. 5．3个6也可以说( )的( )倍，5的7倍就是( )个( ). 6．4的6倍是（）个（），算式是（）.
7．6的3倍是（），6是（）的3倍. 8．有2个苹果，4个桔子，12个草莓. 桔子的个数是苹果的（）倍，算式 是： 草莓的个数是桔子的（）倍，算式 是： 9．一个数是9，另一个数是它的6倍，另一个数是 （）.10．一朵花有5片花瓣，3朵花有（）片花瓣. 11.做一套校服用3米布，有27米布，能做（）套校服. 12．厂房有两排机器，一排８台，另一排９台，一共有（）台机器. （1）圆是三角的2倍，画出圆的个数： ________________________________________ （2）三角是圆的2倍，画出圆的个数： ________________________________________ （3）圆比三角3倍还多2个，画出圆的个数： ________________________________________ 四．选择. 1．8的4倍是 ( ).
A.12 B.4 C.2 D.32 2．9是3的( )倍. A.3 B.27 C.6 D.12 3．7个5是( ). A.12 B.40 C.75 D.35 4．36里面有( )个4. A.8 B.32 C.9 D.38 五．列式计算. 1．7的８倍是几？ 2．24是3的几倍？ 3．9的2倍是多少？ 六. 解决问题. 1．操场上跳绳的有5人，踢足球的人数是跳绳的人数的6倍，踢足球的有多少人？
人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案一、选择题 1．如图，在扇形OAB中，120 AOB ∠=?，点P是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重 合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33 CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题． 【详解】 解：如图作OH⊥AB于H． ∵C、D分别是弦AP、BP的中点． ∴CD是△APB的中位线， ∴AB＝2CD＝63 ∵OH⊥AB， ∴BH＝AH＝33 ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠AOH＝∠BOH＝60°， 在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ AH AO ， ∴AO＝ 33 6 sin3 AH AOH == ∠， ∴扇形AOB的面积为： 2 1206 12 360 π π = g g ，
故选：A． 【点睛】 本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（） A．πB．2πC．3πD．(31)π + 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形． ∴正三角形的边长 3 2 ==． ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π ∴侧面积为1 222 2 ππ ??=，∵底面积为2r ππ =， ∴全面积是3π． 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）
高中历史必修一第五单元水平测试训练题 一、选择题 1．马克思主义诞生的标志是 ( ) A．欧洲三大工人运动 B．巴黎公社的建立 C．空想社会主义的出现 D．《共产党员宣言》的发表 2．下列不属于《共产党宣言》内容的是（）A．阐述了社会发展的客观规律 B．无产阶级革命可以首先在一个国家获得胜利 C．肯定了阶级斗争推动历史发展的重要作用 D．揭示了无产阶级的历史使命并号召全世界无产阶级联合斗争 3．《共产党宣言》之所以成为科学共产主义诞生的标志，主要是因为它 ( ) A．是马克思、恩格斯亲自起草的 B．是国际共产主义运动的第一个纲领 C．广泛汲取了人类优秀的的思想成果 D．第一次较为完整地系统阐述无产阶级专政的理论 4．下列有关巴黎公社的表述，不正确的是 ( ) A．发生的历史背景是普法战争法国的失败 B．是人类历史上无产阶级建立政权的第一次伟大尝试 C．公社没有接管法兰西银行 D．建立了世界上第一个社会主义政权 5．引起巴黎公社革命的战争是 ( ) A．普法战争 B．克里米亚战争 C．拿破仑战争 D．英法七年战争 6．下列各项中，不属于巴黎公社教训的是 ( ) A．没有采取武装斗争的形式 B．没有发动农民 C．没有接管法兰西银行 D．没有同外省的革命者取得联系 7．俄国二月革命的性质是 ( ) A．资产阶级民主革命 B．社会主义革命 C．农民运动 D．资产阶级改良运动 8．将下列两幅图结合起来，它们所反映的主题是 ( ) A．科学社会主义理论诞生 B．巴黎公社革命 C．二月革命推翻沙皇统治 D．俄国取得十月革命的胜利
9．列宁说：“假如没有帝国主义战争，俄国也许几年甚至几十年内不会发生反对资本家的革命。”对这句话的正确理解是( ) A．一战是俄国革命爆发的根本原因 B．一战对革命的爆发起到催化剂的作用 C．一战促使布尔什维克党建立 D．一战使俄国进入帝国主义阶段 10.俄国二月革命后，与资产阶级临时政府并存的政权是 ( ) A.工农苏维埃 B．工兵代表苏维埃 C.工农兵代表苏维埃 D．工人代表苏维埃 11．俄国1917年爆发的“二月革命”的直接结果是 ( ) A．使俄国退出了第一次世界大战 B．推翻了沙皇专制统治 C．结束了两个政权并存局面 D．建立世界上第一个工农苏维埃政权12．《四月提纲》提出了 ( ) A．把大型企业全部收归国有 B．推翻沙皇专制政权 C．从资产阶级民主革命转变到社会主义革命的任务 D．立即开始夺取政权的武装起义 13．下图所示著作是人类探索自身发展道路的重大理论成果。这就是( ) A．自由主义 B．无政府主义 C．马克思主义 D．空想社会主义
温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________.
第五单元测试卷年级姓名得分 一、看拼音写词语，（每个0.5分共20分） yán jīu tuīsuán tǎn rán chǔzhìfān lái fùqù （）（）（）（）（） hái dǐzhēn shìgèjǐng sèqí，wùchǎn fēng fùde shìjiè（）qiūtiān lái le，tiān qìbiàn de yuèlái yuèliáng le。（）chūn tiān lái le，wǒhémèi mèi juédìng qùzhòng shù。（）三、我能分辨双胞胎。（1×10=10分） 肌（）胞（）烈（）锐（）祖（）饥（）饱（）例（）说（）租（）四、写出“千”字开头的成语。（1×8=8分） 千方（）千姿（）千奇（）千锤（）千变（）千辛（）千言（）千真（）五、词语串串烧。（1×9=9分） 越来越亮越（）越（）越（）越（） 一动不动一（）不（）一（）不（） 一层一层一（）一（）一（）一（）
千奇百怪千（）百（）千（）百（） 六、快来排排队。（1×4分=4分） 1、大寒春分立春大雪 2、元旦国庆节妇女节儿童节 3、清晨傍晚下午放学 4、上学下课放学起床 五、我会选。（1×6=6分） “提”的解释有：（1）垂手拿着；（2使事物由下往上移；（3）把预定的的期限往前挪；（4）提出或举出；（5）谈（起、到）。 1、这两件事不能相提．并论。（） 2、那些官绅一个个提．心吊胆。（） 3、他大胆地提．出一个意见。（） 4、一提．起这件事同学们都乐了。（） 5、老师说要提．前交语文作业。（） 6、这个学期我的作文水平提．高了。（） 六、用修改符号，给句子治病。（1×4=4分）
锐角三角函数单元测试题 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA= 4 3，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323 C ．10 D ．12 2、已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30°B ．45° C ．60° D ．75° 4、化简2)130(tan - ＝（ ）。A 、3 31- B 、13- C 、133 - D 、13- 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，∠A 、∠B 的对边是a 、b ，且满足02 2=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、 251+ C 、251- D 、2 5 1± 6、如图1所示，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD ：AD=1：4，则tan ∠BCD 的值是（ ）A ．1 4 B ． 13 C ．1 2 D ．2 (1) (2) (3) 7、如图2所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ） A ． 32 B ．23 C ．2 D ．1 2 8、如图3，起重机的机身高AB 为20m ，吊杆AC 的长为36m ，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A ．（30+20）m 和36tan30°m B ．（36sin30°+20）m 和36cos30°m C ．36sin80°m 和36cos30°m D ．（36sin80°+20）m 和36cos30°m 9、王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向 走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A 350m B 100 m C 150m D 3100m 一、 填空题 1、在△ABC 中，若│sinA-1│+（3 -cosB ）=0，则∠C=_______
人教版高中英语必修一Unit5单元测试后附答案 重点单词短语考核和能力提升 一、单选题（本大题共12小题，共12.0分） 1.They talked for about an hour of things and persons ________ they remembered in the school. A. which B. that C. who D. whom 2.The new government made a promise that they would surely improve the________ of people’s life. A. outline B. quality C. insurance D. attitude 3.I used to live near the People's Park is the centre of town. A. which B. where C. in which D. what 4.I think we should________a good attitude towards failures and try to deal with them with a calm and cool mind. A. send up B. give up C. set up D. put up 5.With online shopping increasingly popular, the Internet is seen as a(n) way of reaching target customers. A. temporary B. complex C. accurate D. efficient 6.—What made your friend Tom so unhappy yesterday ? —A letter from his home ____an attack of home sickness A. set out B. set up C. set about D. set off 7.—This apple pie is too sweet, don’t you think so? _____. I think it’s just right, actually. A. Not really B. I hope so C. Sounds good D. No wonder 8.You type almost anything, however unclear, into the space provided on Google and in a second it _________ thousands of references. A. catches up with B. comes up with C. ends up with D. puts up with 9. I don’t become a serious climber until the fifth grade, ______ I went up to rescue a kite that was stuck in the branches of a tree. A. when B. where C. which D. why 10.The Nuclear Security Summit is an initiative of Mr. Obama, considers nuclear terrorism to be one of the greatest threats to international security. A. which B. what C. who D. whom 11.Only when you leave school________ how much you love it. A. you will find B. will you find C. you find D. did you find 12.Take your time ——it's just ________short distance from here to ________ restaurant. A. /；the B. a；the C. the；a D. /；a 二、阅读理解（本大题共4小题，共8.0分） A
第七章《锐角三角函数》单元测试 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于 （ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D
F E D C B A （ ） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图 第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D
三年级语文上册第五单元测试题 一、读拼音，写词语。（12分） liáo kuòděnɡhòu xuèyèchuànɡzào （）（）（）（）jiān ɡùjīfūzīrùn nàmèn （）（）（）（）二、给下面的字加偏旁，再组词。（8分） ）（） 高 ）（） ）（） 扁 ）（） 三、给红色字选择正确的读音。（4分） 1．街上有挂着各种招牌的店铺，作（zuōzuò）坊…… 2．我一回家，就认真地做作（zuōzuò）业。 3．小猫的爪（zhǎo zhuǎ）子很锋利。 4．栏板上刻着两条飞龙，前爪（zhǎo zhuǎ）互相抵着。 四、把下面的词语补充完整。（9分） （）（）闻名舍（）求（）（）口（）声 （）（）相间头（）脚（）（）邻（）舍 （）（）倒置积（）成（）（）应（）合 五、给句子中红色的词语换个说法。（5分） 1．人们佩服孔子和老子的学问，也敬重他们的品行。（） 2．孔子说：“您的学问渊博，跟您学习，一定会大有长进的。”（） 3．桥面两侧有石栏，栏板上刻着精美的图案。（） 4．这幅画已经有八百多年的历史了，现在还完整地保存在北京故宫博物院里。 （） 5．站在桥栏杆边欣赏风景的人，被小毛驴惊扰了，连忙回过头来赶小毛驴…… （） 六、判断题。对的选“√”，错的选“×”（5分） 1．“风尘扑扑仆人奴仆”这组词语里没有错别字。（√×） 2．“所有的龙似乎都在游动，真像活了一样。”是比喻句。（√×） 3．赵州桥是隋朝的石匠李春设计和参加建造的。（√×） 4．孔子是我国伟大的思想家和教育家。（√×） 5．“盘古”是神话中的英雄。（√×） 七、按要求改写句子。（12分） 1．阳光洒满山村。（扩句） 2．长城屹立在世界的东方。（改成比喻句） 3．他将教室收拾得干干净净。（改成“把”字句） 4．雨水淋湿了他的衣服。（改成“被”字句） 八、读一读，再用红色的词写句子。（6分） 1．这座桥不但坚固，而且美观。 2．这种设计，既减轻了流水对桥身的冲击力，使桥不容易被大水冲毁，又减轻了桥身 的重量，节省了石料。 九、阅读短文，完成练习。 一朵不结果的桃花 春天，桃花盛开了。 蜜蜂飞到花丛里，忙碌着采蜜授粉。
初四数学假期作业锐角三角函数 命题人 班级 姓名 家长签名 2014.9.29 一、填空题： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。 3、已知tan α＝12 5，α是锐角，则sin α＝ 。 4、cos 2(50°＋α)＋co s 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ； 5、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm ，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=3 3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯 子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题： 11、sin 2θ＋sin 2(90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值 （ ） A.也扩大3倍 B.缩小为原来的3 1 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一x O A y B
高中生物必修一第五章测试题 姓名班别总分 一、单项选择（每小题2分，共60分） 1．下列有关细胞不能无限长大的原因叙述中，正确的说法是（）A．与细胞表面积和体积的比例无关B．细胞核的大小没有限度 C．细胞的体积与细胞核无关 D．细胞体积过大不利于细胞内外物质交换 2．如图a→d表示连续分裂的两个细胞周期。下列叙述不正确的是（） A．a和b为一个细胞周期B．c段结束时，DNA含量增加一倍C．遗传物质平分一般发生在d段D．b和c为一个细胞周期 3．细胞有丝分裂过程中，染色体、染色单体、DNA分子三者数量之比为1∶2∶2 时所处的分裂期应是（） A．前期和中期B．中期和后期C．后期和末期D．前期和末期4．在高倍镜下观察处于有丝分裂中期的高等植物细胞，下列结构能看到的是（）A．细胞板B．赤道板C．染色体D．核膜 5．如图是动物细胞有丝分裂不同时期染色体（a）数目、核DNA分子（b）数目的柱形统计图，下列叙述正确的是（） A．①时期染色体还未复制，核DNA已完成了复制 B．③时期核膜、核仁重现，细胞中部出现细胞板 C．①→②表示着丝粒分裂，染色体数目加倍，但核DNA分子数目不变 D．②时期染色体数目和DNA数目相等，说明细胞分裂已经完成 6．细胞进行有丝分裂时，染色体发生有规律的变化，这些变化的顺序是①染色质缩短变粗成染色体；②染色体变细伸长成染色质；③组成染色体的DNA复制； ④染色体排列在赤道板上；⑤着丝粒分裂，染色体移向两极（） A．③①④⑤②B．③④①⑤②C．①③④⑤②D．①④③⑤②7．下列能进行无丝分裂的是（） A．草履虫B．人的神经细胞C．洋葱表皮细胞D．酵母菌细胞8．用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。下列描述正确的是（）A．处于分裂间期和中期的细胞数目大致相等 B．视野中不同细胞的染色体数目可能不相等 C．观察处于分裂中期的细胞，可清晰看到赤道板和染色体 D．细胞是独立分裂的，因此可选一个细胞持续观察它的整个分裂过程
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
部编版语文三年级上册 第五单元综合能力测试 一、积累运用（50分） 1．看拼音,写词语。（8分） róng máo cuì lǜ yǔ máo dā chuán zuǐ ba guān chá hā qiàn fù qīn 2.选择带点字的正确读音,打“√”。(6分） 数数．（shǔ shù）冲．（chōnɡ chònɡ）进埋．(mán mái )怨 沙啦．（lā la）盛．（shèng chéng）开假．（jiǎ jià）装 3.比一比,再组词。（8分） 要（）喊（）钓（）捕（） 耍（）减（）钩（）铺（） 4.读一读,连一连。（8分） 披着小鱼 | 用力地看 衔着书包 | 沙啦地跑 背着小船 | 仔细地摇 坐着蓑衣 | 飞快地响 5.根据划线部分的意思,写出相应的词语。(8分) （1）我装着很规矩,很庄重的样子喊他。（） （2）这些并不引起人们注意的蒲公英,给我们带来了不少快乐。（）（3）它很安静、很寂静地停在船头不知有多久了。（） （4）翠鸟动作迅速、时间短暂冲入水里,不见了。（） 6.用修改符号修改下列病句。（6分）
（1）早晨,太阳光从东方升起。 （2）我看见一只采色的小鸟站在船头,多么美丽啊！ （3）在联欢会上,我们听到了悦耳的歌声,优美的舞蹈。 7.按要求写句子。(6分) （1）窗前是草地。(扩句) ____________________________________________________________________ （2）翠鸟一口把小鱼吞了下去。（改为被字句） ____________________________________________________________________ （3）翠鸟长得漂亮。翠鸟会捕鱼。(加上合适的关联词,使两句话变成一句话) __________________________________________________________________ 二、阅读（25分） 8．阅读课文片段,回答问题。（12分） 有一天,我起得很早去钓鱼,发现草地并不是金色的,而是绿色的。中午回家的时候,我看见草地是金色的。傍晚的时候,草地又变绿了。这是为什么呢？我来到草地上,仔细观察,发现蒲公英的花瓣是合拢的。原来,蒲公英的花就像我们的手掌,可以张开、合上。花朵张开时,花瓣是金色的,草地也是金色的；花朵合拢时,金色的花瓣被包住,草地就变成绿色的了。 多么可爱的草地！多么有趣的蒲公英！从那时起,蒲公英成了我们最喜爱的一种花。它和我们一起睡觉,和我们一起起床。 （1）从文中找出一组反义词,写下来。（2分） （）———（） （2）在文中找到一个比喻句,用“____”画出来,这句话是把比作________。（4分） （3）“我”发现草地会变颜色,当蒲公英的花朵_______时,草地就是______色的；当蒲公英的花朵_______时,草地就变成_______色的了。（4分） （4）“它和我们一起睡觉,和我们一起起床。”这句话中的“睡觉”是指蒲公英的花朵________；“起床”是指蒲公英的花朵________。（2分）
2021-2022人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝，则下列判断正确的是( ) 图1 A．∠A＝30° B．AC＝ C．AB＝2 D．AC＝2 2．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sin A＝，tan C＝，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 3．如图2，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cos∠BAO的值是( ) 图2 A. B. C. D. 4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( ) 图3 A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 5．如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP的值为( ) 图4
A. B．2 C. D. 6．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是( ) 图5 A. B. C. D. 7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：≈3.162)( ) 图6 A．15.81米 B．16.81米 C．30.62米 D．31.62米 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：cos30°＋sin30°＝________. 9．若α为锐角，且tan(α＋20°)＝，则α＝__________. 10．如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A＝________． 图7
Unit 4 Earthquakes Ⅰ. 听录音，根据所听内容选择正确答案 听第1～5段对话，分别完成第1～5题 1. What are the two speakers talking about? A. Falling pictures. B. Shaking wall. C. A natural disaster. 2. What should the woman do? A. She ought to speak to the other woman in person. B. She ought to give up her suggestion. C. She ought to shut up. 3. What will the weather be like next week? A. Colder and snowy. B. Warmer but windy. C. Rainy and colder. 4. What can we learn from this conversation? A. Smoking is not permitted in the room. B. The two speakers feel uncomfortable in the room. C. Stop the man from being angry. 5. Why did Mary say that she couldn’t join in the party? A. She had something more important to do. B. She had to meet a friend of hers. C. She didn’t want to attend the party. 听第6段对话，完成第6～8题 6. What happened to the woman? A. She was trapped in an earthquake. B. She was lost in the forest. C. She ate some poisonous food in the forest. 7. What can we learn from the conversation? A. She found a river without much difficulty. B. The monkey helped her gain confidence and hope. C. She walked out of the forest with the help of the monkey.