x 射线分析在材料科学方面的利用
刘世艳 23
背景：
x 射线衍射方法其被广泛用于材料科学研究中，用于分析材料的晶体结构，晶体位错，材料中的相分析，及各相含量的测定，还能用于材料宏观应力大小及方向的测定。故，深入了解x 射线衍射的机理及应用是材料学科学生的基本技能。针对x 射线衍射分析的机理并结合其在相关专业方面的利用作如下报告。个人收集整理 勿做商业用途
一：x 射线分析方法的基本原理
1.x 射线的产生
将阳极靶和阴极密封在玻璃金属管内，阴极通电加热，在阴极和阳极之间产生几千伏的高压，阴极的电子在高压下冲撞阳极靶产生x 射线。主要利用阳极靶的特征谱与物质的作用。个人收集整理 勿做商业用途
2.X 射线与物质的作用，
（1）真吸收（俄歇效应和荧光效应，热效应）真吸收可利用与滤波。
（2）x 射线的散射，分为相干散射、不想干散射，相干散射是x 射线衍射的基础，不相干散射产生的光影是想干散射后的背景。个人收集整理 勿做商业用途
3.x 衍射的方向，
由布拉格方程在能产生X 衍射的方向及晶格间距和X 射线波长应满足θλsin 2d =，
4.x 射线衍射的方法
（1）劳挨法；晶体周转法；粉末法（最常用的方法）
5.X 射线衍射强度
X 射线衍射的强度与晶体结构因数、洛伦兹因数、多重性因数、吸收因数、温度因数等有关。
6.x 射线衍射仪的组成
（1)X 射线衍射仪由x 射线发生器，测角仪，辐射探测器，记录单元和自动控制单元等部分组成，其中测角仪是其中心部分。个人收集整理 勿做商业用途
其衍射试样为平板试样；在测定中，试样和测角仪转到的角度满足1:2；且只有平行于自由表面的且满足布拉格方程的晶面才会发生衍射。个人收集整理 勿做商业用途
(2)计数器的工作原理为进入计数管的射线是惰性气体电离产生的高速电子再次使气体电离出现雪崩反应，在短时间内产生的大量电子涌向阳极将出现一个可以探测到的电流，计数器输出的电压脉冲在脉冲高度分析器和定标器的作用后由打印机将结果输出。个人收集整理 勿做商业用途
(3)X 衍射仪的常规测量：连续扫描用于全谱测量时；步进扫描用于精确测定衍射峰的积分强度位置或提供线性分析的数据。个人收集整理 勿做商业用途
二、相关实验设计
在焊接件里，因为焊接时温度的差异难免引起被焊接金属的晶粒大小发生变化以及因为晶体中的晶格畸变而在晶粒内部出现应力，这将对试样的性能产生严重影响。观测试样晶粒大小和测定晶格畸变是很重要的。下面设计实验，并结合查阅文献及相关软件用x 射线衍射方法对晶体晶粒大小和晶格畸变的测定。本实验设计主要是查阅相关文献得出，实验中的步骤尚未亲自操作。个人收集整理 勿做商业用途
实验报告设计
一、实验目的与要求
1．学习用X 射线衍射峰宽化测定微晶大小与晶格畸变的原理和方法。
2．掌握使用X射线衍射分析软件进行晶粒大小和晶格畸变测定。
二、实验原理
X射线衍射峰的宽化主要有三个因素造成的：仪器宽化（本征宽化），晶块细化和微观应变。要计算晶粒尺寸或微观应变，首先第一步应当从测量的宽度中扣除仪器的宽度，得到晶粒细化或微观应变引起的真实加宽。但是，这种线形加宽效应不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。所以，我们得到一个样品的衍射谱以后，首先要做的是从中解卷积，得到样品因为晶粒细化或微观应变引起的加宽FW（S）。这个解卷积的过程非常复杂，解卷积
的过程，Jade按下列公式进行计算。个人收集整理勿做商业用途
式中D称为反卷积参数，可以定义为1-2之间的值。一般情况下，衍射峰图形可以用柯西函数或高斯函数来表示，或者是它们二者的混合函数。如果峰形更接近于高斯函数，设为2，如果更接近于柯西函数，则取D=1。另外，当半高宽用积分宽度代替时，则应取D值为1。D的取值大小影响实验结果的单值，但不影响系列样品的规律性。个人收集整理勿做商业用途因晶粒细化和微观应变都产生相同的结果，那么我们必须分三种情况来说明如何分析。（1）如果样品为退火粉末，则无应变存在，衍射线的宽化完全由晶粒比常规样品的小而产生。这时可用谢乐方程来计算晶粒的大小。个人收集整理勿做商业用途
式中Size表示晶块尺寸（nm），K为常数，一般取K=1，λ是X射线的波长(nm)，FW（S）是试样宽化(Rad)，θ则是衍射角(Rad)。个人收集整理勿做商业用途
计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶块尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。晶粒尺寸在30nm左右时，计算结果较为准确，此式适用范围为1-100nm。超过100nm的晶块尺寸不能使用此式来计算，可以通过其它的照相方法计算。个人收集整理勿做商业用途
（2）如果样品为合金块状样品，本来结晶完整，而且加工过程中无破碎，则线形的宽化完全由微观应变引起。
式中Strain表示微观应变，它是应变量对面间距的比值，用百分数表示。
（3）如果样品中同时存在以上两种因素，需要同时计算晶粒尺寸和微观应变。情况就复杂了，因为这两种线形加宽效应也不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。使用与前面解卷积类似的公式解出两种因素的大小。由于同时要求出两个未知数，因此靠一条谱线不能完成。一般使用Hall方法：测量二个以上的衍射峰的半高宽FW（S），由于晶块尺寸与晶面
指数有关，所以要选择同一方向衍射面，如（111）和（222），或（200）和（400）。以
为横坐标，作图，用最小二乘法作直线拟合，直线的斜率为微观应变的两倍，直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。个人收集整理勿做商业用途使用Jade测定晶体晶粒大小和畸变的基本操作过程如下：
（1）以慢速度，最好是步进扫描方式测量样品的两个以上的衍射峰（最好是同一方面的二级衍射）。
（2）读入Jade，进行物相检索、扣除景和Kα2、平滑，全谱拟合。
（3）选择菜单“Report-Size & Strain Plot”命令，显示计算对话框。见图1.
（4）根据样品的实际情况在Size only, Strain Only, Size/strain三种情况下选择一种情况。个人收集整理勿做商业用途
（5）调整D值。
（6）查看仪器半高宽补正曲线是否正确。
（7）保存，其中Save保存当前图片，Export保存文本格式的计算结果。
图1 Size&strain plot对话框
四、实验结果
每个人任选一个编号的图谱，使用Jade对图谱进行微结构分析。把实验结果记录到表1中。
表1 晶粒大小和微观畸变测定结果
图谱编号晶粒大小畸变大小D值R值
参考文献：
[1]周玉，《材料分析方法》.
[2]现代材料分析方法，优质硕士学委课程。
[3]材料现代分析方法精品课程> 实验指导书> 材料X射线衍射分析