24.1 锐角三角函数(第2课时)
教学目标
1.知识与技能
使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的;通过实例认识正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
2.过程与方法
通过演示直角三角形在一个锐角大小不变的情况下，直角三角形三边之间存在一定的比例关系，引出锐角三角函数的定义，然后用三角函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观
让学生在探索、分析、论证、概括总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。
重点与难点
重点：正弦、余弦的概念及其应用这些概念解决问题．
难点：理解正弦、余弦的意义，并用它来表示两边的比。
教法教具
多媒体
课前准备
1
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复习上节课内容并预习新课
教学过程
（一）复习回顾
1.概念：
在Rt△ABC 中，∠C=90°，当锐角A 确定时，
锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切,记作tanA,即
2.练习 在Rt△ABC 中，∠C=90°，
（1） 若BC=4,AC=5,则tanA = tan B=
（2） 若BC=6, tan A=3/5 则AC= tan B=
（二）探究新知
1.如图,当Rt △ABC 中的一个锐角A 确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
在Rt △ABC 中,如果锐角A 确定时,那么∠ A 的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt △ABC 中,锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA,即
在Rt △ABC 中,锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA,即
A C
∠A 的对边
∠A 的邻边 斜边 B 的邻边
的对边A A A ∠∠=tan 斜边的对边A A ∠=sin 斜边的邻边A A ∠=cos
3
锐角A 的正弦,余弦和正切都是做∠A 的三角函数．
2.定义中应该注意的几个问题:
(1).sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
(2).sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A 的函数,习惯省去“∠”号；
(3)sinA,cosA,tanA,是一个比值,无单位.
且sinA,cosA,tanA,均﹥0.
(4)sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
(5)如果两个角相等,则其三角函数值也相等.
（三）例题解析
例2、如图:在Rt △ABC 中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A 的各个三角函数值。
例3、如图:在平面直角坐标系内有一点P （3，4）连接OP.求OP 与x 轴正方向所夹锐角a 的各个三角函数值。
P （3，4）
O Q x
（四）课堂练习
（五）拓展训练
A C 5 12 B