高级选项
【基础计算及结果输出】模块的【计算选项】【高级选项】，见下图：
柱墙荷载施加方法
提供两种选项，见下图：
默认选项是“考虑板厚和柱、墙实际尺寸”，可以一定程度上减缓应力集中现象，示意如下图：
如果偏于安全考虑，可以选择“按结点集中力施加”，将不再按板厚作用范围分散。
钢筋支座长度取法
《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》（独立基础、条形基础、筏形基础及桩基承台）11G101-3第82页给出了支座区域非贯通筋长度按净跨的1/3设置的要求。
YJK【基础施工图】模块按此规定执行，并提供参数控制，见下图：
软件取区域内各单元的最大值作为支座或跨中的钢筋计算结果。
1.5以前版本，软件默认的支座区域为支座左右各1m范围，其余为跨中的区域。这样的取法对支座两边区域取值过小，跨中区域过大，造成房间中部按跨中区域得出的配筋值过大的不合理现象，有时还造成房间中部裂缝宽度计算值过大。
1.5及之后版本调整了支座跨中区域的计算原则，默认取平法施工图的计算原则，并在【计算选项】菜单提供了参数进行控制，见下图：
支座长度取法：
1）指定长度（米），默认为1m。
以前版本采用1m 和网格划分尺度的较大者，所以该选项对应旧方案。选用此方案，软件直接按该指定值确定支座两边长度。
2）按等效跨度比例，默认同平法施工图，按0.333。
选择此选项，软件计算部分按等效跨度乘以该比例值，并且按不小于指定长度（默认1m）取值确定支座长度。
与施工图的细微区别是：施工图计算时没有最小长度限制，但进行了按50mm的取整。
为方便用户查看支座统计实际采用的区域长度，【基础计算及结果输出】【配筋】的用户界面上增加了绘制支座长度功能。见下图：
沉降计算
新沉降试算方法
基床系数的计算公式：
K=P/s
式子中：P为基底压力，s为沉降。
1）旧版本的土基础系数确定方法及问题
软件的旧版本土基础系数确定方法是：以相连同的大筏板多边形为计算对象进行基床系数试算，按平均反力、不考虑回弹再压缩、取所有荷载的相互影响计算中心点的沉降，并以中心点沉降为代表值估算基床系数，同一个相连同的大筏板多边形内所有单元按相同基床系数值。
旧的基床系数试算中存在几个常见的问题：
1）由于沉降试算未考虑回弹再压缩，如果基础埋置较深使得土自重应力大于上部总荷载，沉降计算值会为0，将无法根据K=P/s估算基床系数，软件将采用默认值。
2）取所有荷载的相互影响计算中心点的沉降，并以中心点沉降为代表值估算基床系数。由于一般情况下中心点沉降最大而且考虑其他荷载相互影响取值偏大，基床系数计算值偏小甚至远小于实际经验值；
3）如果地质条件复杂，只考虑中心点沉降值估算土基床系数，代表性不足误差会过大。
2）V1.6以后版本提供的新沉降试算方法估算桩土刚度的改进要点
针对沉降试算中的不完善之处，YJK软件在最新的V1.6版本提供了新沉降试算方法，用户选项界面见下图：
新沉降试算方法估算桩土刚度的改进要点是：
1）基床系数计算按可考虑回弹再压缩参数、考虑相互影响距离参数（见下图），计算相连同的大筏板多边形各处的沉降值，按各处平均沉降值估算平均基床系数，多边形内各处的基床系数均取该值。相比旧的沉降试算方法，基床系数值会大些，更接近工程经验。
2）桩刚度试算中，抗压刚度试算计算桩平均反力时不考虑【锚杆】分担上部荷载；而且抗拔刚度取值为抗拔承载力除以允许位移（10mm）估算，抗拔刚度不再默认抗压抗拉刚度相同需要用户自己调整抗拔刚度。
3）复合桩基工程情况，如果桩承载力不足情况下可部分考虑土的承载能力。新沉降试算可以实现按指定比例确定桩土刚度，实现人为控制最终桩土反力分担比例。桩土分担比例的用户参数见下图：
沉降迭代控制参数
包括两项：最大迭代次数、收敛误差控制，见下图：
一般采用默认值即可。
如果沉降迭代后位移和沉降误差还是比较大，可以适当增加收敛误差控制值，可以取最大沉降值的5~10%。
最大迭代次数一般不建议超过10次。软件迭代算法收敛速度较快，如果10次尚不能收敛，说明沉降迭代进入了震荡，单纯增加迭代次数是不能改善计算结果的，可以考虑适当增加控制误差。
“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度
软件计算流程是先进行内力配筋等基本模型计算，然后进行沉降计算。所以，若需要实现承载力、配筋结果计算用的基本模型也采用沉降迭代后的刚度，则需要计算两次：第一次在【高级选项】不勾选【“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】，得到沉降迭代后的基础刚度；
第二次不要再【生成数据】，勾选【“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】进行计
算。
注意：一旦重新【生成数据】，沉降模型的桩土刚度将重新置0，需要重新按上述两步进行操作方可。
现在一般工程的基础承载力、配筋设计都不考虑沉降迭代的桩土刚度，这种做法已经比较成熟。而迭代的桩土刚度减小沉降差同时会使大多数工程的内力配筋增大很多，除非是上部荷载与地质资料都比较均匀的基础类型。
【指定土层最大厚度】、【指定计算最小深度】
《地基规范》、《桩基规范》关于土层厚度和总深度的规定见下文。
《地基规范》第5.3.7地基变形计算深度z n 应符合式(5. 3. 7)的规定。当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。
,,1
0.025n
n i i s s =?≤?∑ （5.3.7） 式中：△s′i ——在计算深度范围内，第i 层土的计算变形值(mm)；
△s′n ——在由计算深度向上取厚度为△z 的土层计算变形值(mm)，△z 按表5. 3. 7确定。
表5．3．7 △z
《桩基规范》第5.5.15条：对于单桩、单排桩、疏桩复合桩基础的最终沉降计算深度Zn ，可按应力比法确定，即Zn 处由桩引起的附加应力z σ、由承台土压力引起的附加应力zc σ与土的自重应力c σ符合下式要求：
0.2z zc c σσσ+=
而上海市的《地基基础设计规范》第7.4.3条：压缩层厚度应自计算点所处桩位的桩端平面算至土层附加应力等于土层自重应力的10%处止。附加应力计算时应考虑相邻基础的影响。
软件默认执行上述规范规定，而【指定土层最大厚度】、【指定计算最小深度】提供了用户自行指定最大厚度及最小深度的功能。
一般不需要指定。但某些工程的地质资料比较复杂多变，按规范自动确定的最小深度可能各处差异过大导致沉降差也偏大，此时可以人为确定【指定计算最小深度】。
Mindlin计算沉降用桩附近荷载
按照桩基有关设计规范（如《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008 第5.5.14 条、《上海市地基基础设计规范》第7.4.1 条），单桩mindlin 沉降计算的桩顶力应采用桩顶附加荷载。
以前版本偏于保守地按未扣除土自重应力的桩总反力来计算沉降。本版本增加了按桩顶附加荷载计算单桩mindlin 沉降的选项，见下图：
桩附加荷载的计算原则是：
1）桩反力，减去桩分担的土自重荷载，并增加了桩自重（按桩体积乘以混凝土容重25）；
2）非有限元计算的承台桩，桩分担的土自重，按承台中心点计算土自重应力，乘以总面积得到总自重荷载，平均分配给各桩。
3）有限元计算的承台桩或筏板桩，桩分担的土自重比例按单桩反力与总反力的比例确定。
Mindlin用精确积分（长径比小于10应勾选）
Mindlin计算沉降时，依据《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008附录F，按考虑柱径影响的Mindlin(明德林)解计算应力影响系数。
规范给出了应力影响系数表。如果不勾选【Mindlin用精确积分（长径比小于10应勾选）】，软件中将按该表数据进行沉降求解。我们注意到规范的表格，只给出了桩长径比L/D在10~100的结果，那么对于长径比小于10的情况，软件只能按10的表格结果来进行计算，可能会存在较大误差。另外，长径比L/D、深度参数M = Z/L、距离参数N=ρ/L，表格给出的查表间隔也较大，这也会带来一定计算误差。
通过该选项，软件提供了完全基于考虑柱径影响的Mindlin(明德林)解的数值积分精确解，可以大大提供计算精度。
拉梁扭矩折减系数
软件在【计算选项】【高级选项】中增加【拉梁扭矩折减系数】参数，允许对拉梁的扭矩进行折减，默认值为0.4。
若拉梁因为扭矩导致箍筋过大，可以进行折减。
防水板设计
水浮力（高）和人防同时考虑
《人民防空地下室设计规范》（GB 50038-2005）4．9．4条提出：在确定核武器爆炸等效静荷载与静荷载同时作用下防空地下室基础荷载组合时，当地下水位以下无桩基防空地下室基础采用箱基或筏基，且按表4．9．2及表4．9．3规定的建筑物自重大于水的浮力，则地基反力按不计入浮力计算时，底板荷载组合中可不计入水压力；若地基反力按计入浮力计算时，底板荷载组合中应计入水压力。对地下水位以下带桩基的防空地下室，底板荷载组合中应计入水压力。
注意两点：
1）该条文未明确指出是低水还是抗浮设防水位；
2）软件计算地基反力时均是按全部荷载考虑的，所以只要考虑水浮力和人防荷载同时作用，就应该有同时包括水浮力、人防的荷载组合；
软件目前认为人防荷载、抗浮设防水两种极端荷载情况不会同时出现，所以默认组合中只考虑人防和低水组合（如果勾选考虑低水）、不考虑人防和高水同时组合。
如果工程设计中需要考虑人防和高水同时作用，可以通过自定义荷载组合增加组合，见下图：
而防水板如果要实现水浮力（高）和人防同时考虑，需要在【基础计算及结果输出】模块的【计算选项】【高级选项】勾选，见下图：
内力积分法计算对独基影响（新）
两桩承台设计
《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)第5.9.7条提出：“对于柱下两桩承台，宜按深受弯构件（l o/h<5.0，l o＝1.15 l n，l n为两桩净距）计算受弯、受剪承载力，不需要进行受冲切承载力计算。”
软件对于跨高比小于5的两桩承台设计提供了三种设计选项，用户界面见下图：
1）按深受弯构件计算，按“纵筋+分布筋”方式配筋
受弯计算按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.2条的相关规定进行；抗剪计算按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.4条的相关规定进行，并按适用于受集中力作用的G.0.4-2公式进行计算，此时按水平分布筋和竖向分布筋相同计算；
纵筋和分布筋在构造上执行《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.12条的深梁有关构造要求。
2）按深受弯构件计算，按“纵筋+箍筋”方式配筋
受弯计算按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.2条的相关规定进行；抗剪计算按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.4条的相关规定进行，并按适用于受集中力作用的G.0.4-2公式进行计算，此时按水平分布筋为0计算；
纵筋构造上执行《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.12条的深梁有关构造要求。
箍筋构造上不执行《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录G的第G.0.12条的深梁有关构造要求，执行普通梁的有关规定。
3）按普通梁设计
对于跨高比小于5的两桩承台设计不执行《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)第5.9.7条的规定，按普通梁进行抗弯和抗剪计算配筋，并执行普通梁的构造要求。
抗拔屈服值与承载力比
这是非线性计算的中间控制变量；
当输入1.0的时候，达到1.0倍的承载力就屈服了，锚杆退出工作；当输入很大比如100，锚杆永远不会退出工作；理想输入1.0，但是非线性计算的不稳定，过于严格，锚杆很容易失效，所以应该尽量放大几倍；
对于所有锚杆没有达到承载力，应该没有影响。
体元刚度折减系数
对于图示较厚的筏板，软件提供了三维实体元计算功能。
参数选项见下图：
三维网格厚度，默认为0.5米。
【生成数据】后，提供【实体网格】供用户查看三维实体网格的划分结果，见下图：
勾选实体元参数后，有如下特点：
1）计算时，软件会对所有原来板元计算的构件采用实体元进行基本模型的有限元计算。
2）而沉降、抗浮非线性分析仍然采用板元进行有限元计算。
3）其所有计算及设计结果仍然通过原来的菜单进行查看，包括反力、承载力、内力、配筋及冲切抗剪等。
软件还提供了VTK模式查看实体有限元的计算结果，见下图：
体元相比板元偏刚一些，软件提供了体元刚度折减系数参数，见下图：
一般采用默认值即可。
梁元法计算梁筏的地基梁内力配筋
技术条件如下：
（1）只地基梁的内力配筋采用梁元计算模型的结果，软件自动计算梁元法、板元法两个计算模型，承载力、沉降、冲切等其它结果仍采用板元法结果。
（2）梁元法中筏板的刚度贡献简化为地基梁翼缘，翼缘宽度确定方法是：按各房间面积除周长，将其加到梁一侧，另一侧采用同样方法有另一房间确定，最后两侧宽度叠加成整体后形成梁的总翼缘宽度。
（3）等效T型地基梁的梁肋是在上部还是下部不影响内力计算结果，但是会影响配筋结果。与传统软件提供肋梁肋向上控制参数不同，YJK通过比较地基梁底标高与板底标高来自动识别：如果筏板底标高大于地基梁底标高（+1毫米），即为T型地基梁；否则为倒T型
梁。
（4）梁元模型的荷载，只考虑上部结构荷载的影响，对于筏板的板面荷载不传递到梁元上，即认为筏板的板面荷载还是由板元下面的土来承担。
（5）只有“弹性地基梁板法”支持该功能，“倒楼盖法”不支持。
地基梁承载力考虑重叠面积修正
技术条件：按联通的地基梁面积重叠之和与地基梁总面积的比值平均分配到每段梁上，并且可以通过参数确定是否考虑地基梁的面积重叠。
举例来说，如下共七段地基梁，重叠面积A1和A：
地基梁每段扣减面积的百分比均为（A1+A2）/ （1~7号地基梁面积和）参数使用的建议：
1）由于地基梁基础在计算时把两个方向的梁在交叉节点处的底面积重复计算了一次，而使地基梁地基反力有所减少，这对于地基承载力验算来说是偏于不安全的。勾选该参数，可以确保地基承载力的安全性；
2）由于基础设计时一些有利因素没有考虑到，特别是高层建筑。软件对于该参数，默认为不勾选，即不考虑重叠面积修正。因此，计算中是否考虑进行底面积重复利用修正应根据具体情况，或根据经验来决定。
有限元基础考虑高差引起附加弯矩
基础接上部荷载（力）的作用点是上部结构底部。一般来说，上部结构的底部与基础顶部有一定高差。所以在基础计算中，应考虑上部传递下来的水平荷载效应，即水平力引起的附加弯矩。见下图：
高差引起的附加弯矩对非有限元基础（简单独基、简单承台）影响在之前版本中均已考虑。本版本增加了高差引起的附加弯矩对有限元计算基础的影响功能，并通过参数控制是否考虑其影响（默认不考虑），见下图：
软件还在【基础计算及结果输出】【上部荷载】菜单下，增加可以显示基础高差及考虑附加弯矩后的弯矩值的功能，见下图：
保留小数点的进位控制
软件图面的数值标注默认是按用户指定的保留小数点位数，按照4舍5入原则进行标注的。软件在【计算选项】【高级选项】中增加参数，允许用户指定大于N时就执行进位。
如该参数指定为1,那么一个数值10.112，保留两位是10.12，保留一位是10.2。
独立基础验收规范 依据标准： 《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2001 《建筑地基基础工程施工质量验收规范》GB50202-2002 《钢筋混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002 《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000 《砌筑砂浆配合比设计规程》JGJ98－2000 《普通混凝土用砂质量标准及检验方法》JGJ52－92 《普通混凝土用碎石和卵石质量标准及检验方法》GJ53－92 《混凝土外加剂应用技术规范》GBJ119－88 适用范围 本工艺标准适用于工业及民用建筑独立柱基础项目。 一、施工准备 (一)作业条件 1、办完验槽记录及地基验槽隐检手续。 2、办完基槽验线预检手续。 3、有砼配合比通知单、准备好试验用工器具。 4、做完技术交底。 (二)材质要求 1、水泥：水泥品种、强度等级应根据设计要求确定，质量符合现行水泥标准。工期紧时可做水泥快测。必要时要求厂家提供水泥含碱量的报告。 2、砂、石子：根据结构尺寸、钢筋密度、砼施工工艺、砼强度等级的要求确定石子粒径、砂子细度。砂、石质量符合现行标准。必要时做骨料碱活性试验。 3、水：自来水或不含有害物质的洁净水。 4、外加剂：根据施工组织设计要求，确定是否采用外加剂。外加剂必须经试验合格后，方可在工程上使用。 5、掺合料：根据施工组织设计要求，确定是否采用掺合料。质量符合现行标准。 6、钢筋：钢筋的级别、规格必须符合设计要求，质量符合现行标准要求。表面无老锈和油污。必要时做化学分析。 7、脱模剂：水质隔模剂。 (三)工器具 备有搅拌机、磅秤、手推车或翻斗车、铁锹、振捣棒、刮杆、木抹子、胶皮手套、串桶或溜槽、钢筋加工机械、木制井字架等。 二、质量标准 (一)钢筋工程 1、钢筋加工工程 (1)主控项目 1)钢筋进场时，应按现行国家标准《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GBl499等的规定抽取试件作力学性能检验，其质量必须符合标准的规定。 2)对有抗震设防要求的框架结构，其纵向受力钢筋的强度应满足设计要求；当设计无具体要求时，对一、二级抗震等级，检验所得的强度实测值应符合下列规定： ①钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1．25； ②钢筋的屈服强度实测值与强度标准值的比值不应大于1．3。
1、打开考生文件夹下的文件5-1.ppt，并按要求完成以下操作： 在幻灯片选项卡中第1张幻灯片后插入一张只有标题的新幻灯片，再删除第1张幻灯片。 完成以上操作后，将该文件以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①在幻灯片选项卡中选择第一张幻灯片，按Enter键在第1张幻灯片后插入一张只有标题的新幻灯片； ②选择第一张幻灯片，按Del键删除。 2、打开考生文件夹下的文件5-3.ppt，并按要求完成以下操作： （1）插入剪贴库中的任意声音文件（并设置为自动播放）； （2）设置声音图标隐藏。 完成以上操作后，将该文件以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①选择"插入"菜单中的"影片和声音"命令，从级联菜单中选择"剪辑管理器中的声音"命令，打开剪贴画窗格； ②单击剪贴画窗格中的任意声音，插入到幻灯片中，并设置声音自动播放； ③单击任务窗格的下拉菜单按钮，选择"自定义动画"按钮，选择动画下拉菜单中的"效果选项"按钮，打开"播放声音"对话框，选择"声音设置"对话框中的"幻灯片放映时隐藏声音图标"复选框。 3、打开考生文件夹下的文件5-4.ppt，并按要求完成以下操作： （1）幻灯片中插入"八角星"自选图形； （2）在图形上添加文字"动画播放"。 完成以上操作后，将该文件以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①单击"绘图"工具栏上的"自选图形"按钮，选择"星与旗帜"中的"八角星"，绘制图形； ②在八角星上单击鼠标右键，在快捷菜单中选择"添加文本"命令，输入文字"动画播放"。 4、打开考生文件夹下的文件5-5.ppt，并按要求完成以下操作： 在演示文稿上插入艺术字"PowerPoint演示文稿"。 完成以上操作后，将该文件以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①单击"绘图"工具栏中的艺术字按钮； ②选择任意一个艺术字类型，输入文字"PowerPoint演示文稿"。 5、打开考生文件夹下的文件exam1.PPT，并按要求完成以下操作： （1）制作2张幻灯片，将第1张幻灯片版式设置成"标题和竖排文字"； （2）第2张幻灯片使用"空白"版式，使用垂直文本框输入文字"PowerPoint操作"。 完成以上操作后，将该文件以原文件名保存在考生文件夹。 评析： 操作提示： ①启动PowerPoint应用程序，打开"幻灯片版式任务"窗格，单击文字版式中的"标题和竖排文字" ；
数学建模与计算机关系研究 【摘要】高等数学与计算机教学具有内在相关性，尤其是在数学建模应用中，根据计算机学科发展来发挥数学建模理论的作用及效果，有助于增强学生对高等数学的理解和应用能力。基于此，本文笔者就从高等数学建模理论与计算机技术的关系研究入手，来阐述建模嵌入在计算机辅助教学中的重要潜力。 【关键词】计算机；高等数学；教学改革；数学建模 1.高等数学与计算机学科发展 有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识，尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算，从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。 数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算；有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。 2.信息技术是高等数学应用的产物 现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数
1、打开考生文件夹下的文件Word6.doc，完成以下操作： （1）将标题"网络通信协议"设置为三号黑体、红色、加粗、居中。 （ （3）在表格的最后增加一列，列标题为"平均成绩"。 （4）设置表格中文字的对齐方式为"靠上居中"，字体为五号、红色、隶书。 。 2 （ （ （ （ " "入 3、打开考生文件夹下的文件Word9.doc，完成以下操作： （1）将文中所有错词"款待"替换为"宽带"。 （2）将标题段文字设置为小三号、楷体_GB2312、红色、加粗，并添加黄色阴影边框（应用范围为文字）。 （3）将正文段落左右各缩进1厘米，首行缩进0.8厘米，行距为1.5倍行距。 完成以上操作后，将该文档以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①选定全文，单击"编辑"菜单中的"替换"命令，在"查找内容"框中输入"款待"，"替换为"框中
输入"宽带"，单击"全部替换"按钮。 ②选定标题，单击"格式"菜单中的"字体"命令，打开"字体"对话框，将"字体"设置为小三号、楷体_GB2312、红色、加粗。 ③单击"格式"菜单中"边框和底纹"，在对话框中添加黄色阴影边框，设置应用范围为文字。 ④选择正文段落，单击"格式"菜单中的"段落"命令，打开"段落"对话框，设置左右各缩进1厘米、首行缩进0.8厘米、行距为1.5倍行距。 ⑤保存文件。 4、打开考生文件夹下的文件Word10.doc，完成以下操作： （1）设置页面纸张A4，左右页边距1.9厘米，上下页边距3厘米。 （2）设置标题字体为黑体、小二号、蓝色，带单下划线，标题居中。 （3）在第一自然段第一行中间文字处插入任意一剪贴画图片，调整大小适宜，设置环绕方式为四周型环绕。 完成以上操作后，将该文档以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①单击"文件"→"页面设置"菜单命令，在"页面设置"对话框"页边距和纸型"选项卡中分别设置左右页边距1.9厘米，上下页边界距3厘米和纸型为A4。 ②选定标题，单击"格式"菜单中的"字体"命令，打开"字体"对话框，将字体设置为黑体、小二号、蓝色、带单下划线，单击"格式"工具栏中"居中"按钮。 ③单击"插入"菜单，选择"图片"中的"剪贴画"命令，打开"剪贴画"任务窗格，选择一幅剪贴画插入第一自然段第一行中间，调整大小适宜。 ④双击插入的剪贴画，打开"设置图片格式"对话框，选定"版式"选项卡，将环绕方式设置为"四周型"，单击"确定"按钮。 ⑤保存文件。 5、打开考生文件夹下的文件Word12.doc，完成以下操作： （1）将文档所提供的5行文字转换为一个5行5列的表格，设置单元格对齐方式为靠下居中。（2）将整个表格居中对齐。 （3）在表格最后插入一行，合并该行中的单元格，在新行中输入"午休"，并居中。 完成以上操作后，将该文档以原文件名保存在考生文件夹下。 评析： 操作提示： ①选中全部文档，单击"表格"→"转换"→"文字转换为表格"，转换为5行5列。选中表格，单击鼠标右键，在弹出快捷菜单中选择"单元格对齐方式"为靠下居中。 ②选中表格，单击"格式"工具栏中"居中"对齐按钮。 ③选中最后一行，选择"表格"→插入→"行（在下方）"菜单命令，选中新插入的行，选择"表格"→"合并单元格"菜单命令，输入"午休"并居中。 ④保存文件。 6、打开考生文件夹下的文件Word13.doc，完成以下操作： （1）使用"格式"工具栏将标题文字居中排列。 （2）将正文第一行文字加波浪线，第二行文字加阴影边框（应用范围为文字），第三行文字加着重号。 （3）在全文最后另起一段，插入一个4行5列的表格，列宽2厘米，行高0.65厘米。设置表格外边框为红色实线1.5磅，表格底纹为蓝色。 完成以上操作后，将该文档以原文件名保存在考生文件夹下。
精品文档 ………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（A ） 2013.2~2013.6学年上学期 科学计算与数学建模 课程 时间100分钟 一、单项选择题(本题16分，每小题4分) 1、线性方程组b Ax =能用高斯消元法直接求解的充要条件是( )。 A. A 为非奇异矩阵 B. A 为对称正定矩阵 C. 0A ≠ D. A 的各阶顺序主子式非零 （2） 设差商表如下 A. 4 B. -8/3 C. 2/3 D. -5/6 （3） 设数据x1，x2的绝对误差限分别为α和β，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限ε(x1x2)＝ ( ) A. max{,}αβ B. 12()x x αβ+ C. 12()()x x αβ++ D. 21x x αβ+ （4） 设???? ??-=3111A ，则A 的谱半径)(A ρ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.4
精品文档 二、填空题(本题24分，每小题4分) (1) 数值积分公式10()(0.5)f x dx f ≈?的代数精度为是 。 (2)按列选取主元素消去法解线性方程组b Ax =，是为了降低 运算对误差的传播。 (3)已知(1)1,(3)2,(4)3f f f =-==-，那么)(x f y =的拉格朗日插值多项式为： ()L x = 。 (4) 设)(x f 可微，求方程)(2 x f x =根的Newton 迭代格式为 。 (5)设2 20(),(1)n k k k f x dx A y n -=≈≥∑?是Newton-Cotes 求积公式，=∑=n k k A 0 。 (6)用改进Euler 法求微分方程'3,[0,1](0)1 y x y x y ?=-∈?=?数值解，取步长0.02h =，计算1y 的 值 。 三、 (本题8分) 对于非线性方程：()0f x x ==，说明利用迭代求根公式：1k x +=能收敛？并求111111lim n n →∞++++++。
课程设计: 题一：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。现已知1号柱，轴力F=850kN，弯矩Mx=10kN·M，My=20kN·M，剪力Vx=30kN,Vy=50kN；2号柱，轴力F=500kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN ·M，剪力Vx=10kN,Vy=20kN；3号柱，轴力F=1100kN，弯矩Mx=15kN ·M，My=25kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；4号柱，轴力F=1800kN，弯矩Mx=20kN·M，My=35kN·M，剪力Vx=50kN,Vy=10kN；地质报告如附图1-1’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。提示：1.基础进入第3层500mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力,地基压力扩散角为5度，深度修正系数为1.0。 题二：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。现已知1号柱，轴力F=950kN，弯矩Mx=100kN·M，My=200kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；2号柱，轴力F=600kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN ·M，剪力Vx=150kN,Vy=120kN；3号柱，轴力F=2000kN，弯矩Mx=5kN ·M，My=2kN·M，剪力Vx=210kN,Vy=35kN；4号柱，轴力F=1500kN ，弯矩Mx=10kN·M，My=32kN·M，剪力Vx=52kN,Vy=11kN；地质报告如附图2-2’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。提示：1.基础进入第3层600mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋
第1节数学建模与数学探究 【内容要求】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】 数学建模活动的基本过程如下： 数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】 掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之
间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】 数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.
独立基础计算书 计算依据： 1、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 一、基本参数 1、上部荷载参数 基础顶部柱子轴力设计值F(kN) 200 基础顶部柱子弯矩设计值Mx(kN·m) 50 基础顶部柱子弯矩设计值My(kN·m) 50 基础顶部柱子剪力设计值Vx （kN) 10 基础顶部柱子剪力设计值Vy （kN) 10 标准组合分项系数Ks 1.3 基本组合分项系数Kc 1.35 2、基础上部柱子参数 基础类型 阶梯形 基础台阶数 三阶 基础底面长L×宽B×高h 1(mm) 3600×2800×400 基础二阶底面长L 1×宽B 1×高h 2(mm) 2800×2000×400 基础柱边面长dx×宽dy×高h 3(mm) 600×300×400 基础埋置深度H 1(m) 2.4 混凝土强度等级 C30 基础自重γc (kN/m3) 24 基础上部覆土厚度h′(m) 1.2 基础上部覆土的自重γ′(kN/m3) 17 基础混凝土保护层厚度δ(mm) 50 4、地基参数
平面图
剖面图1-1
剖面图2-2 三、承台验算 1、基础受力 设计值计算： F=200KN M x′=M x+H1×V x=50+2.4×10=74kN·m M y′=M y+H1×V y=50+2.4×10=74kN·m 标准值计算：(标准组合) F k=K s×F=1.3×200=260kN M xk=K s×M x′=1.3×74=96.2kN·m M yk=K s×M y′=1.3×74=96.2kN·m 2、基础及其上土的自重荷载标准值：
工艺设计的基本原则和程序 一、工艺设计的基本原则 水泥厂工艺设计的基本原则可归纳如下： (1)根据计划任务书规定的产品品种、质量、产量要求进行设计。 计划任务书规定的产品产量往往有一定范围，设计产量在该范围之内或略超出该范围，都应认为是合适的；但如限于设备选型，设计达到的产量略低干该范围，则应提出报告，说明原因，取得上级同意后，按此继续设计。 对于产品品种，如果设计考虑认为计划任务书的规定在技术上和经济上有不适当之处，也应提出报告，阐明理由，建议调整，并取得上级的同意。例如，某大型水泥厂计划任务书要求生产少量特种水泥，设计单位经过论证，认为大型窑改变生产品种，在技术上和经济上均不合理，建议将少量特种水泥安排给某中小型水泥厂生产，经上级批准后，改变了要求的品种。 窑、磨等主机的产量，除了参考设备说明和经验公式计算以外，还应根据国内同类型主机的生产数据并参考国内外近似规格的主机产量进行标定。在工厂建成后的较短时期内，主机应能达到标定的产量；同时，标定的主机产量应符合优质、高产、低消耗和设备长期安全运转的要求，既要发挥设备能力，但又不能过分追求强化操作。 (2)选择技术先进、经济合理的工艺流程和设备。 工厂的工艺流程和主要设备确定以后，整个工厂设计可谓大局已定。工厂建成后，再想改变其工艺流程和主要设备，将是十分困难的。例如，要把湿法厂改为干法厂，固然困难；要把旧干法厂改为新型干法厂，也非易事。例如，为了利用窑尾废气余热来烘干原料，生料磨系统也得迁移，输送设备等也得重新建设，诸如此类的情况，在某些条件下就不一定可行。 在选择生产工艺流程和设备时，应尽量考虑节省能源，采用国内较成熟的先进经验和先进技术；
2、3、2 操作题例题与解析 【例2-11】(1)在C盘的根目录下建立一个新文件夹,并取名为“我的新文件夹”; (2)将此文件夹的快捷方式放在桌面上。 【答案与解析】有如下4个操作步骤: ①在“资源管理器”左窗格选定需建立文件夹的磁盘驱动器C盘图标; ②单击工具栏中“新建文件夹”按钮; ③右击“资源管理器”右窗口出现的“新建文件夹”图标,在弹出的快捷菜单中选择“重命名”,在文件名对应的矩形框中输入“我的新文件夹”后再单击窗口空白处予以确认; ④选定此文件夹,右击,选择快捷菜单中“发送到”→“桌面快捷方式”。 注意,此题要求的就是在“资源管理器”窗口中建立新文件夹这个前提。此外还应注意建成后还要创建快捷方式,放在桌面上。如直接在桌面上建立一个文件夹,其操作步骤将很不相同。 【例2-12】(1)在D盘的根目录下建立一个文本文件,并取名为“练习、txt”; (2)将此文件设置为“只读”属性; (3)将桌面背景设置为“Windows桌面背景”图片中的任意一个图片。 【答案与解析】有如下5个操作步骤: ①双击桌面“计算机”图标,单击D盘图标; ②单击“文件”菜单项,选择“新建”→“文本文档”菜单项,把新建文件命名为“练习”;或右击D盘内容窗口空白处,在弹出的快捷菜单中选择“新建选项建立文件; ③右击此文件图标,在弹出的快捷菜单中选中“属性”,在弹出的“属性”对话框中,在文件的“只读”属性前打钩,单击“确定”按钮; ④打开控制面板,选择“外观”下的“更改桌面背景”任务,在随后出现的“桌面背景”窗口中,图片位置设为“Windows桌面背景”,在图片预览中选择任意一个图片后,单击“保存修改”按钮。 【例2-13】(1)打开桌面“计算机”窗口; (2)查找C盘上第一级子目录zml中所有的DOCX文件; (3)对査出的文件按名称排列且显示文件的详细信息。 【答案与解析】有如下4个操作步骤: ①双击“计算机”图标,在出现的窗口左窗格中单击“磁盘(D:)”图标; ②在窗口右侧D盘的文件夹内容窗口中双击zml文件夹图标; ③在“搜索”栏中输入*、DOCX,在文件夹内容窗U中将列出所有的DOCX文件; ④单击“查瞧”菜单,选择“详细信息”与“排序方式”→“名称”菜单命令。也可以单击“内容窗口”空白处,在弹出的菜单中选择“排序方式”与“查瞧”形式。 注意,本题要求的就是从“计算机”窗口中完成査找操作。还可从“开始”菜单的“搜索框”中査找。 【例2-14】(1)从“资源管理器”开始,将D盘一级子目录new中的文件按类型重新排列; (2)将任务栏设置为自动隐藏。 【答案与解析】有如下5个操作步骤: ①单击“资源管理器”左窗口中“磁盘(D:)”图标,在展开的子目录中单击一级子目录new文件夹图标; ②在右窗口显示该子目录的所有文件后,单击菜单栏中“査瞧”菜单项; ③在出现的下拉菜单中,选定“排序方式”→“类型”菜单命令; ④右击任务栏空白处,在弹出的快捷菜单中单击“属性”,在出现的“任务栏与开始菜单属性”对话框中选“自动隐藏任务栏”复选框,最后单击“确定”按钮。 注意,排列的方式除了按类型外,还有按名称、大小、日期等方式。
科学计算与数学建模教学大纲 课程编号：13070162 课程名称：科学计算与数学建模 英文名称：Scientific Computing & Mathematical Modeling 总学时：64 学分：4 先修课程要求：高等数学、线性代数 适应专业：全校理、工、医、经、管、文、法等专业 教材与主要教学参考书目（注：加*号的为指定教材或辅助教材） [1]*郑洲顺，张鸿雁等，科学计算与数学建模，上海：复旦大学出版社，2011. [2]*李庆扬，王能超，易大义．数值分析，通高等教育“十一五”国家级规划教材，北京：清 华大学出版社，2008 [3] *姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第三版），北京：清华大学出版社，2007. [4] 邓建中，刘之行．计算方法，西安：西安交通大学出版社，2001. [5] 谭永基等．数学模型，上海：复旦大学出版社，1997. [6] 韩旭里，万中．数值分析与实验，北京：科学出版社，2006年. [7] 蔡大用，白峰杉．高等数值分析．北京：清华大学出版社，1998 [8] 曹志浩，张玉德，李瑞遐．矩阵计算与方程求根．北京：高等教育出版社，1984 [9] 李庆扬，关治，白峰杉．数值计算原理，北京：清华大学出版社，2000 [10]索尔（美）著．吴兆金，范红军译．数值分析，北京：人民邮电出版社，2010 [11]叶其孝．大学生数学建模竞赛辅导教材(1-5)．长沙：湖南教育出版社，1993-2008 [12]刘来福，曾文艺．数学模型与数学建模．第二版．北京：北京师范大学出版社，2002 [13]李尚志．数学建模竞赛教程．江苏：江苏教育出版社，1996 [13]李大潜．中国大学生数学建模竞赛．北京：高等教育出版社，1998 [14] *李荣华，冯果忱．微分方程数值解法．第二版．北京：高等教育出版社，1989 [15]施妙根，顾丽珍．科学和工程计算基础．北京：清华大学出版社，1999 [16]郭金玉，张忠彬，孙庆云．层次分析法在安全科学研究中的应用[J]．中国安全生产科学 技术，2008，4(2)：69-73 [17]陈义华．数学建模的层次分析法. 甘肃工业大学学报．1997，23(3):92-97 [18]郭亚军．综合评价理论、方法及应用．北京：科学出版社，2007 [19]韩中庚．数学建模方法及其应用. 北京:高等教育出版社,2005 [20]易丹辉．统计预测方法与应用-北京：中国统计出版社，2004
依据标准： 《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2001 《建筑地基基础工程施工质量验收规范》GB50202-2002 《钢筋混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002 《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000 《砌筑砂浆配合比设计规程》JGJ98－2000 《普通混凝土用砂质量标准及检验方法》JGJ52－92 《普通混凝土用碎石和卵石质量标准及检验方法》GJ53－92 《混凝土外加剂应用技术规范》GBJ119－88 适用范围 本工艺标准适用于工业及民用建筑独立柱基础项目。 一、施工准备 (一)作业条件 1、办完验槽记录及地基验槽隐检手续。 2、办完基槽验线预检手续。 3、有砼配合比通知单、准备好试验用工器具。 4、做完技术交底。 (二)材质要求 1、水泥：水泥品种、强度等级应根据设计要求确定，质量符合现行水泥标准。工期紧时可做水泥快测。必要时要求厂家提供水泥含碱量的报告。 2、砂、石子：根据结构尺寸、钢筋密度、砼施工工艺、砼强度等级的要求确定石子粒径、砂子细度。砂、石质量符合现行标准。必要时做骨料碱活性试验。 3、水：自来水或不含有害物质的洁净水。 4、外加剂：根据施工组织设计要求，确定是否采用外加剂。外加剂必须经试验合格后，方可在工程上使用。 5、掺合料：根据施工组织设计要求，确定是否采用掺合料。质量符合现行标准。 6、钢筋：钢筋的级别、规格必须符合设计要求，质量符合现行标准要求。表面无老锈和油污。必要时做化学分析。 7、脱模剂：水质隔模剂。 (三)工器具 备有搅拌机、磅秤、手推车或翻斗车、铁锹、振捣棒、刮杆、木抹子、胶皮手套、串桶或溜槽、钢筋加工机械、木制井字架等。 二、质量标准 (一)钢筋工程 1、钢筋加工工程 (1)主控项目 1)钢筋进场时，应按现行国家标准《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GBl499等的规定抽取试件作力学性能检验，其质量必须符合标准的规定。 2)对有抗震设防要求的框架结构，其纵向受力钢筋的强度应满足设计要求；当设计无具体要求时，对一、二级抗震等级，检验所得的强度实测值应符合下列规定： ①钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1．25； ②钢筋的屈服强度实测值与强度标准值的比值不应大于1．3。 3)当发现钢筋脆断、焊接I生能不良或力学性能显著不正常等现象时，应对该批钢筋进行化
第1章数学建模与误差分析 1.1 数学与科学计算 数学是科学之母，科学技术离不开数学，它通过建立数学模型与数学产生紧密联系，数学又以各种形式应用于科学技术各领域。数学擅长处理各种复杂的依赖关系，精细刻画量的变化以及可能性的评估。它可以帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测。近几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法即计算数学也越来越多地应用于科学技术各领域，相关交叉学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物、计算经济学等。 科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算，是一种使用计算机解释和预测实验中难以验证的、复杂现象的方法。科学计算是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。科学计算涉及数学的各分支，研究它们适合于计算机编程的数值计算方法是计算数学的任务，它是各种计算性学科的联系纽带和共性基础，兼有基础性和应用性的数学学科。它面向的是数学问题本身而不是具体的物理模型，但它又是各计算学科共同的基础。 随着计算机技术的飞速发展，科学计算在工程技术中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。在实际应用中所建立的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为线性模型，但这样做往往不能满足精度要求。因此，目前使用数值方法来直接求解较少简化的模型，可以得到满足精度要求的结果，使科学计算发挥更大作用。了解和掌握科学计算的基本方法、数学建模方法已成为科技人才必需的技能。因此，科学计算与数学建模的基本知识和方法是工程技术人才必备的数学素质。 1.2 数学建模及其重要意义 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。用数学方法解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立起能描述并等价代替该实际问题的数学模型，然后将建立起的数学模型，利用数学理论和计算技术进行推演、论证和计算，得到欲求解问题的解析解或数值解，最后用求得的解析解和数值解来解决实际问题。本章主要介绍数学建模基本过程和求解数学问题数值方法的误差传播分析。 1.2.1 数学建模的过程 数学建模过程就是从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象的循环，一般通过表述、求解、解释、验证几个阶段完成。数学建模过程如图1.2.1所示，数学模型求解方法可分为解析法和数值方法，如图1.2.2所示。 表述是将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，属于归纳。数学模型的求解方法则属于演绎。归纳是依据个别现象推出一般规律；演绎是按照普遍原理考察特定对象，导出结论。演绎利用严格的逻辑推理，对解释现象做出科学预见，具有重要意义，但是它要以归纳的结论作为公理化形式的前提，只有在这个前提下
进行独立基础计算需要运行1，2，6，9项菜单！ 1.地质资料 根据勘察报告输入相应的地质资料，相应的标高，都用相对标高（相对+-0.000）。 2.基础人机交互输入 (1)读入地质资料 (2)参数输入 承载力修正用基础埋深：一般从室外地坪标高算起；有地下室的伐板基础也从室外地坪算起；有地下室的条基、独基应从室内地面标高算起。 自动计算覆土重：该项用于独基、条基。自动按20kpa计算；有地下室时应人工填写“单位面积覆土重”，且覆土高度应计算至地下室室内地坪处。 拉梁承担的弯矩比例：0，不承担；1，承担100%；0.5，承担50%。 一层上部结构荷载作用点标高：即承台或基础顶的标高，作为独基，就是柱底标高；只对独基、桩基承台有影响。 (3)荷载输入 附加荷载：一般说来框架结构的填充墙应按附加荷载输入。对于独立基础来说，如果在基础上架设连梁，连梁上有填充墙，则应将连梁荷载在此菜单中作为节点荷载输入，而不作均布荷载输入。否则或形成墙下条基或丢失荷载。 (4)上部构件 框架主筋：用来输入框架柱在基础上的插筋。若程序完成tat或satwe的绘制住的施工图工作并将结果存入钢筋库，则这里可以自动读取柱钢筋数据。 填充墙：对于框架结构如底层填充墙下设有条基，可在此先输入填充墙，再在荷载输入中用附加荷载将填充墙的荷载布在相应的位置上，这样程序会自动画出该部分的完整施工图。 拉梁：该菜单用于在两个独立基础或独立桩基承台之间设置拉接连系梁，拉梁的详图由用户自己补充。如果拉梁上有填充墙，其荷载应该按点荷载输入到拉梁梁端基础所在的节点上，本程序目前尚不能分配拉梁上的荷载。 （5）柱下独基 自动生成： 基础设计参数输入：将参数输入分散到各构件布置或自动生成的菜单中。该处参数一般按默认。 输入柱下独立基础参数： 类型：阶梯现浇 独立基础最小高度：按规范 首层基础底标高：按设计 独基底面长宽比：按规范 独立基础底板最小配筋率：先按0.15％，但配筋不宜小于相关规范规定。 承载力计算时基础底面受拉面积/基础底面积：0 基础底板钢筋级别：1级，d>12时用2级
一、Windows部分（25分） 1．在D盘根目录上建立考试文件夹，名称为：班级＋学号＋姓名。 并建立以下目录：（5分） D:\ ［考试文件夹］ ┗━━━BG ┣━━━AA ┏━CC ┃┗━━┫ ┗━━BB ┗━EE 2．把C:\盘下以read开头的所有文件，复制到AA件夹下。（3分） 3．将BG文件夹重命名为“文件操作”。（3分） 4．把C下扩展名为.txt 的所有文件，复制到CC文件夹下（3分）。 5．把BG文件夹重命名为“文件操作”。（2分） 6．设置桌面墙纸为“飞翔”，图片显示方式为“平铺”，复制当前桌面窗口。（3分） 7．查找将C盘下所有B开头，扩展名为.bmp的文件，并复制到AA文件夹中。 （3分） 8．隐藏AA文件夹下的文件（不含文件夹）（3分）。 二、Word操作（45分） 1、录入下列文字，按要求操作：（每项操作3分，共30分） 满江红 岳飞 怒发冲冠，凭阑处，潇潇雨歇。抬望眼，仰天长啸，壮怀激烈。三十年功名尘与土，八千里路云和月。莫等闲，白了少年头，空悲切。 靖康耻，犹未雪；臣子恨，何时灭？驾长车，踏破贺兰山缺。壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血。待从头，收拾旧山河朝天阙 操作要求： 1)设置字体：第1行，黑体；第2行，楷体；正文，隶书；最后一行，宋体 2)设置字号：第1行，小二；第2行，四号；正文，三号；最后一行，小四
3)设置字形：第1行，粗体；第2行，下划线（波浪线） 4)设置对齐方式：第2行，居中，最后1行，右对齐。 5)设置段落缩进：所有段落左右各缩进1 cm 6)设置段落间距：第1行，段前12磅；第2行，段前段后各3磅；最后一行， 段前12磅 7)将正文分为两栏格式，加分隔线 8)给“满江红”一行添加底纹，图案式样“12.5%” 9)给“岳飞”添加脚注：“ 岳飞：南宋民族英雄。” 10)给文档添加页眉文字：“宋词欣赏·第1页” 2、设置下列表格（15分） 成绩单 任务与要求： a)表格上方增加标题“成绩单”，楷体、小二字号，水平居中 b)按样文所示设置边框 c)表格第2行添加灰度为20%的底纹 三、Excel部分（每项5分，共30分） 新建一工作薄，输入以下数据
项目学习与数学建模的完美融合 一年一度的全国大学生数学建模竞赛从1992年开始，已经走过了24年的历程。每一次的比赛都是紧张激烈的，每一次的经历都是收获丰硕的。在近年的备赛阶段研究其活动方式，竟发现数学建模与项目学习不期而遇，项目学习宛如一位老友走进了数学建模，与数学建模完美地融合了。项目学习与全国大学生数学建模竞赛的完美融合，提高了学生自主学习的能力，促进了学生团队合作的能力，增强了各个学科的相通，使数学建模更加整体有序。 一、项目学习与数学建模在理论层面的融合 数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题。它的基本过程是：第一，根据问题来设计问题，即根据题目要求来确定任务，把实际问题转化为数学问题；第二，积极探索，处理数据，解决问题；第三，撰写论文，展示成果。 要想成功地建立数学模型需要具备以下几方面的能力：第一，扎实的基础，这里所谓的基础并不单独是指数学基础，而是指包括数学、物理、化学、生物、地理等方面的常识；第二，丰富的想象力，不拘泥于固定的思维方式，要敢于尝试别人没有使用过的方法；第三，坚定的信念，要坚定一定可以找到答案的信念，并努力探索，这样即使没有解决问题，
在探索过程中也会学到很多东西；第四，要具备良好的编程素养，要解决实际问题，就一定会有数据，而且要处理很多大数据，是一定需要通过计算机编程来完成的。 项目学习与数学建模在理论层面的融合体现在以下几 个方面： 1.在设计问题阶段的融合。 这是数学建模与项目学习的天然融合。首先，项目学习是从问题驱动出发，驱动问题就像“灯塔”一样激励着学生的兴趣，指引学生向项目目标努力；而数学建模也必须先确定出问题，才能开始后续的探索，数学建模竞赛的试题来源于生活，而且实用性强，能够很好地激发学生的兴趣。其次，项目学习以终为始，即工作伊始就明确形成的成果是什么，有什么用，数学建模也是如此，最后形成的解决方案，就是项目学习中的成果。最后，项目学习是要确定项目范围，在项目启动的时候就确定项目的时间，数学建模也是如此。 2.在问题探索阶段的融合。 这个阶段更加体现出了数学建模与项目学习的天然融合，浑然天成。项目学习是以探索体验为重点，数学建模的过程就是探索体验的过程。项目学习在探索体验阶段，不仅是一种学习方式，还是一种协同工作、收集信息和呈现信息的方式，团队协作是项目成功的关键。数学建模竞赛也要求学生必须具备很强的团队合作精神，要收集信息、呈现信息、
沈阳化工大学 水污染控制工程 三级项目 题目：小区生活污水回用处理设计 院系：环境与安全工程学院 专业：环境工程 提交日期： 2020 年 5 月 26 日
摘要 本文主要介绍了小区生活污水回用处理设计的过程，其中包括工艺流程、以及流程中各个构筑物的设计计算、高程和平面布置。循环式活性污泥法（CASS）是序批式活性污泥法工艺（SBR）的一种变形。它综合了活性污泥法和SBR工艺特点，与生物选择器原理结合在一起，具有抗冲击负荷和脱氮除磷的功能。本次设计采用了CASS工艺进行设计计算。其中包括池体的计算和格栅等辅助物尺寸计算，处理后水质达到一级B标准。 关键词：小区生活污水回用循环式活性污泥法设计计算 Abstract This paper mainly introduces the design process of residential sew age reuse treatment, including the process flow, as well as the design of e ach structure in the process, elevation and plane layout. Circulating activa ted sludge process (CASS) is a variation of sequential batch activated slu dge process (SBR). It integrates the characteristics of activated sludge pro cess and SBR process, combines with the principle of biological selector, and has the functions of impact load resistance and denitrification and de phosphorization. This design adopts CASS technology to design and calc ulate. It includes the calculation of the pool body and the size calculation of the grid and other auxiliary objects. After treatment, the water quality r eaches the standard of grade a B.
关于数学建模的分析 一、应用数学的发展与现状 最初的应用数学在创立的时候，只有很少的几个分支，经过时 间的沉淀和进一步的开拓，到如今，应用数学已经有了非常迅速的发展，几乎可以将应用数学的方法融入到各个科学领域，尤其是与其它很多学科的联系越来越趋于紧密，起着举足轻重的作用。应用数学早已不仅仅局限于传统学科如物理学、医学、经济学的原始问题，而随着信息化时代的到来，应用数学更多的应用于新兴信息学、生态学一些划时代的学科中，在边缘科学中也发挥这越来越重要的作用，甚至进入了金融、保险等行业，给应用科学带来了巨大的前途和发展空间，充满了更多的机遇和挑战。 应用数学是一门数学，更是一门科学。很久以来，在应用数学 的教学和实践中，很多人一直不了解如何把理论知识与实际很好的结合，其根本原因就是没有将数学建模思想渗透到真正的应用数学中去。很多熟知应用数学的人员却不能将其运用到实际领域中去，他们也许很多人都还不知道什么是数学建模，也不了解数学建模的过程是什么，更不会知道数学建模能有这么大的用处。马克思曾经说过：一门科学只有当它充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。随着应用数学的发展，给它提供了更广阔的空间，也给应用者们带来了巨大的挑战。这就迫使应用数学的学习者要自觉学习了解各个行业的知识，进入充满悬念的非传统领域，在高尖端的应用领域中放手一搏，能及时跟上应用数学的变化并走在时代的前沿。
二、数学建模在应用数学中的重要作用 数学模型是用数学来解决实际问题的桥梁。数学模型与数学建 模不仅仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识与技巧，更重要的是它告诉我们如何挖掘实际问题中的数学内涵并使用所学数学知识 来解决它。数学建模就是应用数学理论和方法去分析和解决实际问题，简单的说，就是用数学语言描述实际现象的过程。数学源于生活实践，是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，最终也将应用于生活。在如今，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在也在迅速的贴近数学，特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。 从马克思方法论来说，数学建模实质上就是一种数学思想方法。从工程、金融、设计等各个角度来运用数学建模，就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立数学模型，近似勾勒出数学模型，在对数学模型的研究中完成对实际的模拟。数学建模能解决各个领域的实际问题，它从模型和量去考察实际问题，尽可能用数学的规律和参数变量来模拟实际问题的发展和结果，数学模型的建立可分为以下几个步骤：用理论和定律来确定变量，建立各个参数之间的定量或定性关系，进一步建立出数学模型;用数学的计算方法进行分析、求解;然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来验证该数学模型。若检验符合实际，则建模成功;若不符合实际，则需要重新考虑抽象、简化建