重点学校密卷
1 1.求下列图形的表面积（单位：厘米）
2.求下列图形的体积
（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。 2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方厘米 2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（62.8）平方厘米，表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（1334.5）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（12.56 ）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（100.48）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（√） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（√） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（√）
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体 积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？
7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？ 9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？
13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到分米， 这个石头的体积是多少立方分米？ 15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？ 16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？ 17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？ 18、一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立 方分米？
长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（） A．V=abh B．V=a3C．V=Sh 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米． A．16B．C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍 二、应用题： 4．一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米． 5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米．这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨 6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）
7．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克 9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米 10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米
12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少 13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米 14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空．
表面积和体积题库 １、一个长方体,长1０厘米，宽6厘米,高８厘米，它的表面积为( ）平方厘米,体积是（)立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（）平方分米,体积是（ )立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为1０厘米，侧面积是（ )平方厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为３．1４厘米的正方形，圆柱的底面积为( )平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2:3。已知甲正方体的表面积为９６平方厘米，乙正方体的表面积是( )平方厘米,体积是（）。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积是（ )平方厘米，体积是（）。 至少用（)个同样大的小正方体,可以拼成一个较大的正方体。 棱长是6的正方体,切成两个大小相等 ．．了（ )。 ．．的长方体,这两个长方体的表面积增加 棱长是6的正方体，切成两个大小不等 ．．的长方体,这两个长方体的表面积之和 ．．为（)。 把一根长８米，底面直径为２分米的圆柱形钢材截成２段,表面积增加 ．．了（）。 从上边这三道题可以总结出一个结论：( ）。 ７、把一根棱长6厘米的正方体木块,分割成（）个棱长2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了( ）平方厘米。 8、做一节底面直径为２0厘米，长８0厘米的烟筒，至少需要（）平方分米的铁皮。 9、把4５立方分米的水倒进一个长5分米,宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内,水面距玻璃缸口还有（ )厘米。 10、一根长方体的长是10厘米，宽是长的７0%,高与长的比是３:5,这个长方体的表面积是（ )
圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题 知识归纳： 1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式： 2．圆锥的定义及体积公式： 经典例题 例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？ （圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积） 例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？ （圆柱的侧面积=底面周长*高） 例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。） 例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米? (圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？) 例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？ 例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？ 练习: 1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米? 2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少? 5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?
圆柱练习题 一、填空题 1、一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。 2、一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。 3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就（）倍。 4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的（）倍。 5、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是（ ）立方米。 6、给一个体积是36∏立方厘米的橡皮泥，可以做成半径（）厘米，高是（）厘米。 7、一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 8、一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 9、一根长2米的圆木，截成4段同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 10、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。 11、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是（）分米。 二、应用题 1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒 （6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸 2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果 用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） 3、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分 米的铁皮？（用进一法保留整十数） 4、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的4/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面 积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 5、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的2/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面 积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（）分米。 3、圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（）。 二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。（） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（） 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。（） 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。（） 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。（） 6、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（） 三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm，高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）
刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底
×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式： 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c ） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac ） 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π（R 2-r 2） 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一：圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（ ）厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（ ）分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（ ）平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ，体积是2 5.12m 3，这个圆锥的高是（ ）米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路( )m 2． 1. 制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？ 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？ 的水，这时水面高是多少米？
六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习 一、概念辨析： 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E 容积 二、求几个面： ①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁） 切割： 把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。 把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 粘合: 把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 三、空间思维： 1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。 2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？ 3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 四、锥柱关系1： 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。①n ②2n ③3n ④ 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。①②1 ③2倍④3倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语 锥柱关系2：
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题 2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 80 3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？ 4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。B、底面直径和高都是8分米。 C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米，高2米。 6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数） 7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？ 8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？
9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等， 这个圆柱的底面积是多少？ 10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数） 11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米） 12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？ 圆柱的体积练习二 1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。 2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？ 3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？ 4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？ 5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如
姓名____________ 温馨提示：试题不算太难；千万不要出错哟！ 1、填空。 （1）一个圆柱体；底面周长是125.6厘米；高是12厘米；它的侧面积是（）平方厘米。 （2）一个圆柱体；底面半径是3厘米；高是5厘米；它的侧面积是（）平方厘米；表面积是（）平方厘米。 （3）把一张长8分米；宽5分米的白纸；围成一个圆柱形纸筒；这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 （4）一个圆柱体；底面半径是3厘米；高是15厘米；它的表面积是（）平方厘米。 2、判断。 （1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。（） （2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（） （3）圆柱体的底面积越大；它的表面积就越大。（） 3、选择。 （1）做一个无盖的圆柱体的水桶；需要的铁皮的面积是（） A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积 C.（侧面积+底面积）×2 （2）一个圆柱的底面直径是10厘米；高是4分米；它的侧面积 是（）平方厘米。 A.1256 B.314 C.3140 D.282.6 圆柱的体积 1、填空。 （1）一个长方体和一个圆柱的体积相等；高也相等；那么它们的 底面积（）。 （2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材；长是2米；它的体积是（）立方厘米。 2、判断题。 （1）圆柱体体积与长方体体积相等。（） （2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （） （3）圆柱体的底面积越大；它的体积越大。（） （4）圆柱体的高越长；它的体积越大。（） 圆锥的体积 1、填空。 （1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥；削成的圆锥体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等；圆锥的高是9厘米；圆柱的高是（）厘米。（3）圆锥的底面半径是2厘米；体积是6.28厘米；这个圆锥的高是（）厘米。 （4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后；倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满；这个圆锥体的高是（）分米。 2、判断题。
读书破万卷下笔如有神 表面积和体积题库 基础训练 填一填： 1、一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米，它的表面积为（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（）平方分米，体积是（）立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形，圆柱的底面积为（）平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2：3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）。 至少用（）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。 棱长是6的正方体，切成两个大小相等的长方体，这两个长方体的表面积增加了（）。．．．．棱长是6的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体的表面积之和为（）。．．．．把一根长8米，底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了（）。．．从上边这三道题可以总结出一个结论：（）。 7、把一根棱长6厘米的正方体木块，分割成（）个棱长2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了（）平方厘米。 8、做一节底面直径为20厘米，长80厘米的烟筒，至少需要（）平方分米的铁皮。 9、把45立方分米的水倒进一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内，水面距玻璃缸口还有（）厘米。 ）（这个长方体的表面积是，5：3高与长的比是，70%宽是长的厘米，10一根长方体的长是、10． 读书破万卷下笔如有神 平方厘米，体积是（）立方厘米。 11、用4个同样的正方体木块（如图）拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，每个小正方体的体积是（）立方厘米。 ）立方米。一个圆锥的底面积是3平方米，高为1米，它的体积是（）立方分米。18.84分米，高是5分米，体积是（一个圆锥的底面周长是立方分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知圆锥的体积为60立方分米，圆柱的体积是（
圆柱、圆锥表面积和体积的练习 姓名----------- 1.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都 是8厘米.它的表面积是多少? 2.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是15厘 米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 3.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28 分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 4.铁筒长10米,直径5米,如果它在马路上滚动10 圈,所压路面的面积是多少平方米? 5.一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8 平方厘米,求这个圆柱体的高是多少厘米? 6.做一个无盖的铁桶,底面直径是4分米,高是5分 米. (1)做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮? (2)如果1立方分米水重0.8千克,这只铁桶可装水 多少千克? 7.一张长8米,宽5米的铁片,做成一个最大的圆柱, 它的侧面积是多少? 8.一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米,每立方米小麦重800千克,这个粮囤能装小麦多少千克? 9.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米? 10.把一块长10厘米,宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少? 11..有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁球的体积? 12.把棱长是8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少?
13.把一根8米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加120平方厘米,求原木材的体积? 14.一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米.每立方厘米钢重8克.这只钢管重多少千克? 15.一只圆柱形的储油罐的容积是9.42立方分米,直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米? 16.一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,这个油桶能装多少毫升的油? 17.一个圆柱形的茶叶盒,底面周长是18.84厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 18.一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 19一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为3米,如果每立方米大米重500千克,这个粮囤能装多少吨大米? 20.把2个长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米的长方体铁块,铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的高是多少厘米? 21.将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了3节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米铁重8克,这两节铁圆柱共重多少克? 22.一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米,这根钢管长2米,钢管每立方厘米重7克,这根钢管重多少千克? 23.一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高2米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克? 24.一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米? 25.一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?
人教版六年级下册数学圆柱的认识 一、填空。 1.圆柱的上、下两个面叫做（）；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（）。 2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（）。 3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（）。 二、判断。 1.圆柱只有一条高。（） 2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（） 3.圆柱是立体图形。（） 4.圆柱有3个面。（） 三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“√”。 四、下面（）号图形是圆柱的展开图。 ①② 五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm， 那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？ 六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。 1.当高是10cm时，底面周长是多少？
2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？ 参考答案 一、填空。 1.圆柱的上、下两个面叫做（底面）；圆柱周围的面（上、下底 面除外）叫做（侧面）。 2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（高）。 3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等 于（底面周长）。 二、判断。 1.圆柱只有一条高。（×） 2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。 （×） 3.圆柱是立体图形。（√） 4.圆柱有3个面。（√） 三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“√”。 第一个是圆柱 四、下面（）号图形是圆柱的展开图。 ①② ①是圆柱的展开图 五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，
那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？ 12.56÷3.14=4（厘米） 六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。 1.当高是10cm时，底面周长是多少？ 20厘米 2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？ 20×10=200平方厘米
一、判断题(每道小题 5分共 20分 ) 1. 2. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( ) 4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米． ( ) 二、填空题(1-9每题 2分, 10-13每题 3分, 共 30分) 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示 2. 用一张长分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍．
4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )． 5. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( ) 6. 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大( )倍． 7. 8. 9. 一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是( )． 10. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的( )． 11.
12. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高分米, 圆锥体的高是( )． 13. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是( )． 三、应用题(1-6每题 7分, 第7小题 8分, 共 50分) 1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米 (保留两位小数) 3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少 (接口处忽略不计) 4. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮 (得数保留整数) 5. 一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨 (1立方米的水重1吨) 6. 晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米．每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克 (得数保留整千克)
六年级圆柱圆锥培优训练 姓名____________ 英才温馨提示：试题不算太难，千万不要出错哟！英才状元班专项一 1、填空。 （1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 （2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 （4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。 2、判断。 （1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。（） （2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（） （3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。（） 3、选择。 （1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（） A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积 C.（侧面积+底面积）×2 （2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积 是（）平方厘米。 A.1256 B.314 C.3140 D.282.6 圆柱的体积 1、填空。 （1）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的 底面积（）。 （2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。 2、判断题。 （1）圆柱体体积与长方体体积相等。（） （2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （） （3）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（） （4）圆柱体的高越长，它的体积越大。（） 圆锥的体积 1、填空。 （1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。（3）圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是（）厘米。 （4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。 2、判断题。
小学六年级数学圆柱和圆锥知识点 小学六年级数学圆柱和圆锥知识点 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、 侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、 圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际 问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图 形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面 的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面 沿高展开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底 ×2或2πr×h+2×π 7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr× 8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2× (进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。) 9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的'高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。) 11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3Sh或πr2×h÷ 13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。