锥齿轮传动设计计算
说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。
公差数值是按照中点法向模数 1至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。
弧齿锥齿轮的刀盘直径设定为3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的可行性（刀盘选择）进行判断。
引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法
主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册，《复杂刀具设计手册》下册
注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。输出数据在最后列表，可单独打印。
左旋
小轮齿数Z1
大轮齿数Z2
大端端面模数m
13
24
法向压力角αn轴交角Σ
中 点 螺 旋 角βm切向变位系数x s1
齿宽参考值b0高度变位系数x h1
齿宽实际值b
第Ⅰ公差组精度等级全齿高系数x
第Ⅱ公差组精度等级工作齿高系数x w
第Ⅲ公差组精度等级全齿高h
最小法向侧隙种类工作齿高hw
法向侧隙公差种类齿数比u
小轮基准端面直径极限值
小轮基准端面直径
大轮基准端面直径极限值
大轮基准端面直径
最小法向侧隙jn min
最大法向侧隙jn max注：如果侧隙不合适，可重新选择最小法向侧隙种类、
说明：按照以上显示的刀盘直径，在下行输入选定的刀盘直径。
刀盘名义直径选定值Dc注：如不输入，则默认上面的参考值（Dc0最左面的数值）。
2—
3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火，5
7—调质钢与
1毫米
大轮分度圆直径d2180毫米
外锥距Ra102.35508毫米
大端端面齿距p23.5619449毫米
小轮齿顶高h a18.442毫米
大轮齿顶高h a2 4.308毫米
小轮齿根高h f1 5.718毫米
大轮齿根高h f29.852毫米
小轮分度圆锥角δ10.49642275弧度28.44292862度
大轮分度圆锥角δ2 1.07437357弧度61.55707138度
小轮顶锥角δa10.5923803弧度33.9408913度
大轮顶锥角δa2 1.13017992弧度64.75453935度
小轮根锥角δf10.44061641弧度25.24546065度
大轮根锥角δf20.97841602弧度56.0591087度
小轮齿根角γ10.05580634弧度 3.197467975度
大轮齿根角γ20.09595755弧度 5.497962675度
小轮分度圆理论弧齿厚Sa113.8928036毫米
大轮分度圆理论弧齿厚Sa29.66914132毫米
小轮齿角δt10.08819869弧度 5.053412458度
大轮齿角δt 20.08226661弧度 4.713529504度
γ 1 + γ2521.7分
0.15211751
16.4158224
中点锥距Rm87.3550805
内锥距Ri72.3550805
D c0190.5毫米190.5
K110.73038529
K120.2494395
K130.0711456
K i0.81032451
11.2576793
7.83514224
4.1623636
7.1716695
0.84788249
3.67277864
4.08600981
0.25058114
0.05116943
13.7474133
9.66492185
3.46541393
2.41186574
测量小轮齿厚处的锥距L1L98.8896665
测量大轮齿厚处的锥距L2L99.9432147
0.96614322
0.97643629
0.12383869
0.01760016
小轮大端法向弦齿厚Sx n19.70095554
大轮大端法向弦齿厚S xn2 6.89277773
小轮大端法向弦齿高H n18.27582693
大轮大端法向弦齿高H n2 4.22367296
公差值选取计算：
中点法向模数m mn 4.97442196
中点分度圆直径d m183.2115055d m2中点分度圆弧长之半L m1/2130.708327L m2/2
F P145F P2
45
45
*
±f pt113±f pt2
13
*
*
齿形相对误差的公差f c16f c2
6
*
*
切向综合公差F'i152F'i2一齿切向综合公差f'i116f'i2齿圈跳动公差Fr140Fr2
40
40
*
齿厚 公差Ts170Ts2
70
70
70
*
*
*
最小法向侧隙jn min7474齿厚上偏差系数xe
7474
74*
**
**
Ess10-22Ess20
*
齿厚上偏差Ess1-53Ess2齿厚下偏差Esi1-123Esi2制造误差补偿EsΔ120EsΔ2
*
*
*
*
*
最大法向侧隙jn max318
最高精度等级6
齿坯顶锥母线跳动公差25
齿坯基准端面跳动公差25
1
32323232
323232*
****
轴交角极限偏差±EΣ3232
承载能力验算：
当量圆柱齿轮端面参数：小轮
齿数Zv114.7846227Zv2
齿数比u v 3.40828402
分度圆直径d v194.6346705d v2
当量圆柱齿轮中心距a v208.588253
齿顶圆直径d va1109.044343d va1
齿宽中点齿顶高h am17.2048362h am2
半齿宽高度变位系数x hm10.35463094x hm2
半齿宽切向变位系数x sm10.00345x sm2
基圆直径d vb185.7012351αvt0.438002154d vb2
端面重合度εvα 1.20319235g vα21.91097831
纵向重合度εvβ 1.02687951
总重合度εvγ 2.23007187
当量圆柱齿轮法向参数：
齿数Zvn129.2552924βvb0.632753875Zvn2
分度圆直径d vn1145.528169d vn2
齿顶圆直径d van1159.937841d van2
基圆直径d vbn1136.751747d vbn2
重合度εvαn 1.85025614
刀具齿顶高h a0 5.16344999刀尖圆角半径ρa0
名义切向力Fmt6008.78444N
使用系数K A 1.5（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）
m10.02420347m20.082492286m ed
N0.04164174ya 1.05cv1
cv40.58032241cv50.47cv6动载系数K V 1.01910892亚临界 1.019108925主共振
齿向载荷分布系数K Hβ 1.65K Fβ 1.65
K Hα0 1.17733811K Fα0 1.177338114K Hα0
齿间载荷分布系数K Hα 1.02259673K Fα 1.02259673C ZL
Z H 2.04914343Z B 1.101642768Z E
Z K0.85Z L0.922403034Z V
试验齿轮接触疲劳极限ζHmin1500N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。接触强度最小安全系数S Hmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。
许用接触应力ζHP1249.99N/mm2ζH0
计算接触应力ζH765.75N/mm2
接触强度计算安全系数S H 2.04
小齿轮：
E 1.45023198G-0.522546358H
S Fn/m mn 2.141052ρf/m mn0.235509288αan
αF an0.52884476h Fa/m mn 1.931356087X*
齿形系数（展成法）Y fa 2.32263318Y sa 2.131236911Yε
Y K1YδrelT 1.016803695Y R relT
试验齿轮弯曲疲劳极限ζFmin460N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。弯曲强度最小安全系数S Fmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。
许用齿根应力ζFP795.79N/mm2ζF0
计算齿根应力ζF180.16N/mm2
弯曲强度计算安全系数S F 3.35
以下是输出数据，请打印：***************************************************************
锥齿轮传动计算卡
（弧齿锥齿轮）
产品型号：订货号：
零件件号：①30201②
计算人 ：计算日期：
注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②
几何参数：
旋 向右 旋
齿数Z13
大端端面模数m7.5毫米
轴交角Σ90度
法向压力角αn20度
中 点 螺 旋 角βm39度
齿宽b30毫米
全齿高系数x t 1.888
工作齿高系数x w 1.7
顶隙 系 数c0.188
高度变位系数x0.2756
切向变位系数x s0.0069
分度圆直径d97.5毫米
外锥距Ra102.3551毫米
分度圆锥角δ28.2635度.分秒
顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒
根锥角δf25.1444度.分秒
齿顶高h a8.442毫米
齿根高h f 5.718毫米
全齿高h t14.16毫米
工作齿高h12.75毫米
大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米
大端顶圆直径d a112.346毫米
分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米
大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法）
大端法向弦齿高H n8.276毫米
重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面
大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒
小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米
公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）
精度等级Ⅰ:7
Ⅱ:6
Ⅲ:6
最小法向侧隙种类c
法向侧隙公差种类C
图样标 注7-6-6c
齿厚上偏差Ess-0.053毫米
齿厚下偏差Esi-0.123毫米
齿厚公差Ts0.07毫米
最小法向侧隙jn min0.074毫米
最大法向侧隙jn max0.318毫米
切向综合公差F'i0.052毫米
一齿切向综合公差f'i0.016毫米
齿距累积公差F P0.045毫米
齿距极限偏差±f pt0.013毫米
齿形相对误差的公差f c0.006毫米
接触斑（沿齿长）50% 至70（沿齿高）55% 至75轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米
齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米
基准端面直径25毫米
齿坯基准端面跳动公差0.025毫米
齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米
齿坯顶锥角极限偏差8分
齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79
孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0
下偏差-IT8GB 1800--79
承载能力：
名义转矩T 250N·m
名义功率P 26.18kW
小 轮转速n1000r / min
材质合金钢渗碳淬火
支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂
许用接触应力ζHP1249.99N/mm2
计算接触应力ζH765.75N/mm2
接触强度安全系数S H 2.04
许用齿根应力ζFP795.79N/mm2
计算齿根应力ζF180.16N/mm2
弯曲强度安全系数S F 3.35
结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！
·重合度过小！
·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。
·可以选出合适的刀盘在本厂铣齿。
打印终止******************************************************************************
编号：16
齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。
精度等级 5、6、7、8 级设定的。
计算和承载能力验算（工作条件原
择）进行判断。
能力计算方法
刀具设计手册》下册
程序设计：邓时俊 2001.05
代次数10000，最大误差0.0001。
最后列表，可单独打印。
弧齿输入 0 或不输入。
15.077
αn0.349066弧度
0.275573βm0.680678弧度
0.325035
1.888
2.195
1.7
14.16毫米
12.75毫米
1.8462
c
C
适，可重新选择最小法向侧隙种类、法向侧隙公差种类
定的刀盘直径。
考值（Dc0最左面的数值）。
1.203较小！
载能力， 1—合金钢渗碳淬火， 2—调质钢感应淬火，
调质， 4—碳钢调质或正火，5—氮化钢气体氮化，
与渗碳淬火钢气体氮化， 7—调质钢与渗碳淬火钢软氮化
承， 2—一个是两端支承，另一个是悬臂， 3—两者都是悬臂
26.18Kw
28.2635度.分秒
61.3325度.分秒
33.5627度.分秒
64.4516度.分秒
25.1444度.分秒
56.0333度.分秒
191.8分
329.9分
5.0312度.分秒
4.4249度.分秒
87.3550805
190.5
4.97442196 153.621241 241.307681
63
63
63
*
14
* * 8 8 * * 72 19 56 56 56 * 95 95 95 95 * * * 2.4 2.4 *
-30 -30 -72 -167 28 28 * * * *
6 30 15
大轮
50.3901935
322.541836
329.895172
3.67666837
-0.3546309
-0.00345
292.09415
99.7103457
496.001333
503.35467
466.088793
0.8Pr00
振动）
0.01871302n E124014.37
0.32cv20.295326cv30.143268
0.24486205cv70.960893
1.89594292过渡 4.09357超临界 1.201971
1.02259673C ZR0.08
0.91C ZV0.93υ4032（N32普通机械油）
189.8Zε0.911659Zβ0.881559
1.08581116Z R 1.014547Z X 1.025128
质量考虑。
于 1/1000 考虑。
476.799989
大齿轮：
-0.9597427θ0.91346E 1.484555G
0.54518651γa0.016342S Fn/m mn86.07314ρf/m mn
2.01823148ρ'0.003αF an0h Fa/m mn
1/1000
编号：16
10026
30202
大轮
左 旋
24
-0.2756
-0.0069
180毫米
毫米
61.3325度.分秒
64.4516度.分秒
56.0333度.分秒
4.308毫米
9.852毫米
毫米
毫米
9.669毫米
184.104毫米
44.962毫米
6.893毫米
4.224毫米
1.203较小！
GB 11365--89
-0.072毫米
-0.167毫米
0.095毫米
0.072毫米
0.019毫米
0.063毫米
0.014毫米
0.008毫米
%
%
0.03毫米
320毫米
0.015毫米
-0.075毫米
8分GB 1800--79
GB 1800--79
GB 1800--79
461.54N·m
48.33kW
541.67r / min
1249.99N/mm2 765.75N/mm2 2.04
0N/mm2
0N/mm2 #DIV/0!#DIV/0!