八年级数学期末复习教学案（
1）
复习内容：第七章 一元一次不等式
知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 基础知识练习：
1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2/3与5的差小于1； （2）X 与6的和不大于9 （3）8与Y 的2倍的和是负数 2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当0< x 与ax 的大小关系是 4. 如果12 1 < 1 -≤-8的解集是___________。 6. 函数x x y 21-= 中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≤ 21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 2 1 <且x ≠0 7. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组 8. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ） A 、 B 、-1.5 C 、0 D 、 典型例题分析： 例1． 解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来： （1）. 6 34123+≤ -+x x （2）. ?????? ?-<--+≤--).3(3)3(23 2,521123x x x x x 例2． 已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围。 例3.已知关于x 、y 的方程组???=-=+m y x y x 21 2. （1）求这个方程组的解； （2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1且y 不小于－1. 例4. 若()2 320x x y m -+--=中y 为非负数，求m 的范围． 例5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是万元，每节B 型货厢的运费是万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型 货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？ 八年级数学期末复习作业（1） 式10 30 x x ->?? - 1．（2006·湖州市）不等（ ） >1 <3 D.无解 2. （2006·潍坊市）不等式组24 25 x a x b +>?? - 3．（2006·中山市）一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2 ．求x 的取值范围，并将取值范围在数轴上表示出来. 4. （2006·诸暨市）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环 （10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ （2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ （3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打 破记录？ 5．（2006·深圳市）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要元，洗一张相片需要元．在 每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足元，那么参加合影的同学人数（ ） Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人 6．（2006·湖州市）已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ） <0 >0 <1 >1 7.（2006·长春市）不等式组????? -+≥-1 2312 152＞x ， x x 的解集是____ __. 8。（2006·诸暨市）若不等式组11 2x x a -≤≤?? 9．（2006·日照市）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨） 养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x 吨 （1）求x 的取值范围； （2）设这两个品种产出后的总产值为y （千元），试写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时，y 有最大值？最大值是多少？ x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 －1 － 2 品种 先期投资 养殖期间投资 产值 西施舌 9 3 30 对虾 4 10 20 10．（2006·鸡西市） 基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案． 11．（2006·衡阳市）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％． (1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株? (2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗? (3)若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗? 八年级数学期末复习教学案（2） 复习内容： 第八章 分式 知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。 基础知识练习： 1、下列各式： π 8, 11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、若分式1 1 2+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定 3、如果把分式 y x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变 4. 如果解分式方程 14 1 32=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是（ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-4 5. 当x 时，分式 31-+x x 有意义，当x 时，分式3 2-x x 无意义。 6. xyz x y xy 61 ,4,13-的最简公分母是 。 7. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。 8. 若分式方程 21 =++a x x 的一个解是1=x ，则=a 。 典型例题分析： 例1：计算：（1）． y x a xy 26512÷ （2）.x y x y 2211-+- （3）.2122 93 m m - -- （4）.22424422x x x x x x x ??---÷ ? -++-?? 例2：解下列方程： （1）.5 12552x x x +=-- （2）. 253+= x x （3）.2113x x x +=- （4）. 2 1.1x x x -=- 例3：已知12,4-=-=+ xy y x ，求 1 111+++++y x x y 的值。 例4：列分式方程解应用题： （1）A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。 （2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 八年级数学期末复习作业（2） 1．（2006·湖州市）分式方程 12 1 x x = +的解是x=_________. 2.（2006·攀枝花市） 分式方程11 1 12-= -x x 的解是： . 3．（2006·益阳市）解分式方程4223=-+-x x x 时，去分母后得 4．（2006·嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验 田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ） A. x x 15000 30009000＝＋ B. 3000 15000 9000－＝x x C. 3000 15000 9000＋＝x x D. x x 15000 30009000＝－ 5．（2006·深圳市）（1）解方程： 21133x x x -=--- （2）3215 122=-+-x x x . 6．（2006年怀化市）?怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． 7。华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等． （1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？ （2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？ 8。计算：先化简,再请你用喜爱的数代入求值 ( x x x 222-+－4412+--x x x )÷2 324 x x x -- 9。（2005年贵州省）为迎接“2005．中国贵州黄果树瀑布节”，?园林部门决定利用现有的3600盆甲 种花卉和2900盆乙种花奔搭配A 、B 两种园艺造型共50个，?摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需要花奔情况如下表所示： （1）符合题意的搭配方案有哪几种？ （2）若搭配一个A 种造型的成本为1000元，搭配一个B 种造型的成本为 造型 甲 乙 A 90盆 30盆 B 40盆 100盆 32 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 O B A C D 1200元，?试说明选用（1）中哪种方案成本最低？ 10。（2005年河南省）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 11。（2006年长沙市）我市某乡A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200 吨，?B?村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏室，已 知C 仓库可储存240吨，D?仓库可储存260吨；从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D?两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A 、B?两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A 元和y B 元． （1）请填写下表，并求出y A 、y B 与x 之间的函数关系式： （2）试讨论A 、B 两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过 4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值． 八年级数学期末复习教学案（3） 复习内容： 第九章 反比例函数 知识梳理：（1）反比例函数及其图象；（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。 基础知识练习： 1. 如图,点P 是x 轴上的一个动点,过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线于 点Q,连结OQ, 当点P 沿x 轴正半方向运动时,Rt △QOP 面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 2。若反比例函数 k y x = 的图象经过点( ) 3,1-，则,k = 3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当0x >时， y 随x 的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。 4. 正比例函数 y x =与反比例函数1y x =的图象相交于A,C 两点AB ⊥X 轴于B,CD ⊥X 轴于 于D,( 如图 3)则四边形ABCD 的面积是 （ ） A ．1 B ．32 C ．2 D ．52 典型例题分析： 例1：已知直线 2y x =与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。 ⑴求这个反比例函数的关系式； ⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象； ⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处； ⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x 的取值范围。 例2：如图,已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8 x -的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)△AOB 的面积. 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 C D 总计 A x 吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 O P Q x y 例3：若反比例函数x y 6 = 与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2） （1）求点A 的坐标； （2）求一次函数4-=mx y 的解析式； （3）设O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B ，求△AOB 的面积。 例4：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 八年级数学期末复习作业（3） 1。（2006年常德市）已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数12 y x =- ?的图象上的三点，且x 1 2。（2006·重庆市）如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20 ,53 - ），D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那 么该函数的解析式 是 3．（2006·新疆）如图，一次函数11y x =--与反比例函数 22 y x =- 的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是 ． 4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与与电阻R （Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） A ．I= 2366...B I C I D I R R R R = = =- (第4题) (第5题) (第6题) 5．（2006年威海市）如图，过原点的一条直线与反比例函数y= k x （k<0）的图像分别交于A 、B 两点，若A 点的坐标为（a ，b ），则B 点的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（b ，a ） C ．（-b ，-a ） D ．（-a ，-b ） 6．（2006年长春市）如图，双曲线y= 8 x 的一个分支为（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．（2006年茂名市）已知点P 是反比例函数y= k x （k ≠0）的图像上任一点，过P?点分别作x 轴， y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．4 O B A -2 -2 2 2 X y 第3题 A C B 8．（2006年绵阳市）如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（ ） A ．3 B ．3 C ．3-1 D ．3+1 9．如图，直线y=kx(k>0)与双曲线x y 4 = 交于A(x 1,y 1)，B(x 2，y 2)两点，则2x 1y 2-7x 2y 1的值等于__________． 10。（2006年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽 的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，?构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P （Pa ）是木板面积S （m 2）的反比例函数，?其图象如下图所示． （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为 0.2m 2时，压强是多少？ （3）如果要求压强 不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？ 11。（2006·烟台市）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x m y = 图象交于 A （－2，1）、B （1，n ）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。 八年级数学期末复习教学案（4） 复习内容： 第十章 图形的相似 知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。 基础知识练习： 1.△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为 （ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ． 2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度ｈ 应为 ( ) A ．0.9m B ．1.8m C ．2.7m D ．6m 3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ） A ．1∶2 B ．2∶2 C ．2∶1 D ．1∶4 4. 如图，ΔABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，则图中与ΔABC 相似的 三角形有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。如图所示：在RT △ABC 中，AC=30cm,BC=40cm. 依此裁下宽度为1cm 的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm ， 则能裁得的纸条的张数 （ ） A ． 24 B ．25 C ．26 D ．27 6. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距厘米，那么宜昌市与武汉市两地的 实际相距 千米。 24 （2） 21 （3） 19 （4） 9 .典型例题分析： (第9题) 第8题 O A B x y 上海 台湾 香港 5.4cm 3cm 3.6cm （第3题） 例1.如图,已知:∠C ﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC ﹦4,DE ﹦2,OC ﹦6，OB ﹦3,那么OE 的长是多少? 例 2.有一块三角形的余料ABC ，要把它加工成矩形的零件，已知:BC ﹦8cm ，高AD ﹦12cm ，矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分别在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm （1） 写出y 与x 的函数关系式。 （2） 当x 取多少时，EFGH 是正方形。 例3：（2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD?的长为1米，继续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A 的高度。 例4：（2006·德州市）如图，已知ABC △的面积1ABC S =△． 在图（1）中，若 11112AA BB CC AB BC CA ===，则1111 4A B C S =△； 在图（2）中，若22213AA BB CC AB BC CA ===，则2221 3A B C S =△； 在图（3）中，若33314AA BB CC AB BC CA ===，则3337 16A B C S =△； 按此规律，若8881 9 AA BB CC AB BC CA ===，则888A B C S =△ ． 八年级数学期末复习作业（4） 1、 如果3a-4b=0（其中a ≠0且b ≠0），则a ：b= 。 2、 如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a=4，b=9，则c= 。 3、在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形， 用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约 为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离 是 千米。 4、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长 是24米，这座楼房高 米。 5、如图（1）已知：DE ∥BC ，AD ：BD=1：2，则△ADE 与△ABC 面积之比是 。 6、已知矩形ABCD 相似于矩形A ′B ′C ′D ′，且相似比为2，若AB=6cm ，BC=12cm ，那么矩形 A ′ B ′ C ′ D ′的周长是 cm. 7、如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且 AP>PB ，则下列说法正确的是______（仅填序号）。 ①AP 2＝PB ·AB ；②AB 2＝AP ·PB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ：AB ＝PB ： AP 8、如图（2），△ABC 中，AB=AC ，△DEF 中，DE=DF ，要使△ABC ∽△DEF ，还需添加的条件 是 （只添一个即可）． 9、如图（3），△OAB 中，顶点A 的坐标为（2，-3），则△OAB 关于y 轴对称的△O /A /B /的顶点A ′坐标为 . 10、一个三角形钢架三边长分别为20cm ，50cm ，60cm ，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有 种． 11、下列图形中，不一定相似的是 （ ） Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ （1） （2） （3） (2) A B C D E F (1) A B C D E x y (3) O B A 1 -1 y B C A O x A 邻边之比相等的两个矩形 B 四条边对应成比例的两个四边形 C 有一个角相等的菱形 D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形 12、若3x －4y = 0，则 y y x 的值是 14、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积和为78cm 2 ，那么较大多边形的面积为 （ ） A 54 cm 2 B 52 cm 2 C 46.8 cm 2 D 42 cm 2 15．下列说法中错误的是( ) A ．所有的等腰三角形都相似 B ．所有的等边三角形都相似 C ．有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D ．全等的三角形一定相似 16。△ABC 中，∠C=900 ，BC=8厘米，AC ∶BC=3∶4，点P 从点B 出发，沿BC 向点C 以2厘米/秒的速度移动，点Q 从点C 出发，沿CA 向点A 以1厘米/秒的速度移动。如果P 、Q 分别从B 、C 同时出发： （1）经过多少秒时△CPQ ∽△CBA ？ （2）经过多少秒时以C 、P 、Q 为顶点的三角形恰与△ABC 相似？ 17。如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的 作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法) ⑴以O 为位似中心，在第三象限内作出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ ABC 的位似比为1：2； ⑵以O 为旋转中心，将△ABC 沿顺时针方向旋转900 得到△A 2B 2C 2. （3）向左平移8个单位； 18。某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑 物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB 。 八年级数学期末复习教学案（5） 复习内容： 第十一章 图形与证明（一） 基础知识练习： 1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。 。 3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ， 结论： 4、如下图左，DH ∥GE ∥BC ，AC ∥EF ，那么与∠HDC 相等的角有 . 5、如上图右：△ABC 中，∠B=∠C ，E 是AC 上一点，ED ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，若∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= . 6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。 7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无法确定 8、下列命题中的真命题是（ ） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角 C 、钝角大于它的补角 D 、锐角与钝角之和等于平角 9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） A 、0 B 、1个 C 、2个 D 、3个 10、如图，直线1l ∥2l ，3l ⊥4l ．有三个命题：①?=∠+∠9031； ② ?=∠+∠9032；③42∠=∠．下列说法中，正确的是（ ） （A ）只有①正确 （B ）只有②正确 （C ）①和③正确 （D ）①②③都正确 .典型例题分析： 例1.如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90°， 求证：AB ∥CD 例2.求证： n 边形的内角和等于 (n-2).180° 已知： 求证： 证明： 例3 E 、F 为平行四边形ABCD 的对角线DB 上三等分点，连AE 并延长交DC 于P ，连PF 并延长交 AB 于Q ，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得 AQ 、BQ 的长度，估计AQ 、BQ 间的关系，并填入下表（长度单位：cm ） 由上表可猜测AQ 、BQ 间的关系是 __________________ （1） 上述（1）中 的猜测AQ 、BQ 间的关系成立吗？为 什么？ （2） 若将平行四边形ABCD 改为梯形（AB ∥CD ）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ 、BQ 间的关 系是否成立？（不必说明理由） （3） 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那 么EC ＝ 例4： 如图，已知ABC ?为等边三角形，D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且DEF ?也是等边三角形． （1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程． 八年级数学期末复习作业（5） 一、填空题 1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________，结论是：___________． 2．如图1，∠1=_________，∠2=__________． (1) (2) 3．如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°． 4．如图3，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠A=65°，则∠BEC=______°． (3) (4) (5) 5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC 的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°． 6．?若一个三角形的3?个内角度数之比为4：?3：?2，?则这个三角形的最大内角为___°． AQ 长度 BQ 长度 AQ 、BQ 间的关系 图①中 图②中 2 1 E D C B A F E D C B A 7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°． 二、选择题 8．下列语句中，不是命题的是（）． （A）同位角相等（B）延长线段AD （C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>5 9．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；?③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）． （A）①（B）③（C）②③（D）② 10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．?其中正确的有（）． （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）． （A）直角三角形（B）锐角三角形 （C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定 12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）． （A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向 （C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向 13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60° (6) (7) 14．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）． （A）90°（B）135°（C）150°（D）180° 15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）． （A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有 三、解答题 16．请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE平分∠ABC（已知）， 所以∠1=______（）． 又因为DE∥BC（已知）， 所以∠2=_____（）． 所以∠1=∠3（）． 17．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4 个判断： （1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC． 请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，?并写出解答过程． 18．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，?居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形 状的釉面砖APCD． （1）请在AB边上找一点P，使∠APC=120°； （2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由． 八年级数学期末复习教学案（6） 复习内容：第十二章认识概率 基础知识练习： 1、 有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P （是 一位数）=____________，P （是3的倍数）=____________。 2、 若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是 4 1 ，其中红球有20个，则黄球有____________个。 3、 从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。 4、 鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。 5、 甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。 6、 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。 7、 八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率 是____________。 8、 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝 色的概率是____________。 9、 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则 李名获得特等奖的概率是____________。 .典型例题分析： 例1：小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？ 例2；如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？ 例3：小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？ 例4：请设计一个摸球游戏，使得P （摸到红球）= 31，P （摸到白球）=4 1 ，说明设计方案。 例5：下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表 重点 普通 其他 合计 男生 18 7 1 女生 16 10 2 合计 （1） 完成表格 （2） 求下列各事件的概率 ①P(录取到重点学校的学生) ②P(录取到普通学校的学生) ③P （录取到非重点学校的学生） 例6：杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分； 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）． 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？ 八年级数学期末复习作业（6） 房 电小小 （ ） （ ）（ ）白 白白 白 红 红 白 白 红 一、填空题（每题7分，共35分） 1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 2、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= . 3、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______。 4、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。 （1）请把树状图填写完整。 （2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________。 5、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_________。 二、选择题（每题7分，共35分） 6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ） A ． 121 B ．13 C ．125 D ．1 2 7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替 A 、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面” B 、 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C 、 扔一枚图钉 D 、 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2 1 的概率是（ ） A 、 61 B 、3 1 C 、21 D 、32 9、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A ． 52 B ．103 C ．203 D ．5 1 10、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4 个红球，且摸出红球的概率为 1 3 ，那么袋中共有球的个数为（ ） A 、12个 B 、9个 C 、7个 D 、6个 三、解答题（每题15分，共30分） 11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程） 12、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？ 创新能力部分（20分） 1、一个口袋中有10个红球和若干个白球。小明通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.此时，小明通过计算应该得出白球有个。 2、小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=-2x+6上的概率为( ) A．1 6 B． 18 1 C． 12 1 D． 9 1 八年级数学上册教学计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩平均分为68分，总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 二、教学目标 1、知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识三角形与三角形全等、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。 2、过程与方法目标 八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1 第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. （1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？ 2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？ 【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。 2016——2017学年度第一学期 一年级数学教学计划 一、学生情况分析 我所任教的一（2）班，虽然大部分入学前，接受过学前教育，但学生的基础参差不齐。班里绝大部分是留守儿童，有的孩子在幼儿园的学习习惯、行为习惯养成不是很好。刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。 二、教学内容及教学要求 这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，1—5的认识和加减法，认识图形（一），6—10的认识和加减法，11—20各数的认识，数学乐园，认识钟表，20以内的进位加法，总复习。 本学期教学的主要目的要求： 1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。 2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。 3、使学生初步认识=、>、<三种符号，会使用这些符号表示数的大小。 4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。 5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。 6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。 计划编号：YT-FS-4577-29 八年级上册数学教学计划 (完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart 八年级上册数学教学计划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化 建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本 知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思 维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础 的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接 手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生 不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特 差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学 生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的 主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。 第十三章实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。 第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 八年级下数学教学设计 平行四边形及其性质二 教学目的： 1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有 关的论证和计算。 3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间 的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力 4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主 义观点 5、培养观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点：两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。教学 难点：探索、寻求解题思路. 教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法 教学过程： ：四边形的内角和、外角和定理? 平行四边形的性质定理的内容 2.讲解 练一练：课本例1后练习第1、2题。 说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过 程 猜一猜：如图4.3-3，∥，线段AB∥CD∥EF，且点A、C、E 在上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线 段吗?试一试可以画出几条? 说明和建议：学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。 问题：如图4.3-3中，线段AB、CD、EF都与直线垂直，那么又可以得到什么结论? 说明与建议：学生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。 量一量：在图4.3-4中，AB∥CD，量出AB与CD之间的距离。 建议：要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。 例题解析 例：即课本例1说明：1因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.3-5l中分解出图2、3、4。2在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下： ∵A′B′∥BA，BA′∥AC， ∴BA′=AC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∵BC∥B′C′，AC∥BC′， ∴AC=BC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∴B′A=BC′.∴点B是A′C′的中点。 同理可证C′A=B′A，B′C=A′C。 ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。课堂小结：师生合作总结 目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件?关于边和角的关系 跟踪练习 1、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。 2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 3、平行四边形的两组对边分别。 创新练习 平行四边形的对角线和它的边，可以组成对全等三角形。 第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟） 要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟） 要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 小学一年级数学教学进度计划 2010—2011学年度第一学期一年级数学教学进度计划一、教学总体目标 (一) 数与代数 1、会认、会读、会写0到20的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序。 2、认识“>”“<”和“=”等符号，并会用这些符号表示20以内的数的大小。 3、会比高矮、比轻重、比长短，体验“比”的方法的多样性与合理性。 4、能正确计算20以内数的加减法，逐步达到熟练口算。 (二)空间与图形 1、会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。 2、能直观辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 (三)统计与概率 1、能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类。 2、认识统计表和象形统计图，会填补相应的图表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。二、教学进度表 时间教学内容具体实施内容安排 1(结合具体情境认识10以内数的意义，会认、会读、会写0到10的数， 会用他们表示物体个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义。 一、生活中的数 2(通过比较具体数量的多少的数学活动，获得对“>”“<”和“=”等符号 二、比较意义的理解，并会用这些符号表示 10以内的数的大小。 9月份 三、加减法 3(经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验比的方法 (部分) 的多样性与合理性，学会有条理地表达和倾听。 4(经历从实际问题抽象5以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会加减法的含义。能正确口算5以内加减法。 1(经历从实际问题抽象10以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会 三、加减法加减法的含义。 (部分) 2(感受加减法与生活的密切联系，初步理解连加、连减的一般顺序。10月份四、分类 3(能正确熟练口算10以内加减法。 4(通过整理加、减法算式，探索其中的规律性，培养与发展数感。 5(经历分类的过程，学会按一定的标准或自定标准进行分类。 1(结合生动有趣的情境或活动，体会前后、上下、左右的位置与顺序。 会用前后、上下、左右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。 五、位置与顺序 2(通过对实物和模型的观察、操作、分类等活动，能直观辨认它们的形状是 六、认识物体长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 11月份七、加减法(二)3(经历表示11,20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制计数 部分的位值原理，会认、会读、会写11,20的各数，会比较20以内数的大小。 4(进一步体会加减法的实际意义，理解20以内数的不进位加法和不退位减法的算法，能进行正确计算。 1(学会20以内的进位加法和退位减法，逐步熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，具有初步的应用意识。 2(经历与同伴交流各自算法的过程中，体会算法的多样性，培养思维的灵活七、加减法(二) 性和独立性。 12月份八、认识钟表 3(学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，并会用“快几时了”或“刚过几九、统计时”等词语描绘时间;经历简单而熟悉的操作活动，体会时间的长短。 八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A 201 —201 学年期 八年级数学教学案——八年级数学教研组 姓名 班级 教学目录 第11章三角形（8） 11.1 与三角形有关的线段（2） 11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用画图找规律 11.2 与三角形有关的角（3） 11.2.1 三角形的内角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考为什么要证明 11.3 多边形及其内角和（2） 11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和 数学活动 复习小结（1） 第12章全等三角形（11） 12.1 全等三角形（1） 12.2 三角形全等的判定（6） 信息技术应用探究三角形全等的条件教学目录 12.3 角的平分线的性质（2） 数学活动 复习小结（2） 第13章轴对称（14） 13.1 轴对称（3） 13.1.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 13.2 画轴对称图形（2） 信息技术应用用轴对称进行图案设计 13.3 等腰三角形（5） 13.3.1 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 实验与探究三角形中边与角之间的不等关系 13.4 课题学习最短路径问题（2） 数学活动 复习小结（2） 第14章整式的乘法与因式分解（14） 14.1整式的乘法（6） 14.1.1 同底数幂的乘法 14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方 14.1.4 整式的乘法 14.2 乘法公式（3） 14.2.1 平方差公式 14.2.2 完全平方公式 阅读与思考杨辉三角 14.3 因式分解（3） 14.3.1 提公因式法 14.3.2 公式法 阅读与思考型式子的分解 数学活动 复习小结（2） 第15章分式（15） 15.1 分式（4） 15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质 15.2 分式的运算（6） 15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂 阅读与思考容器中的水能倒完吗？ 15.3 分式方程（3）数学活动 复习小结（2） 2020-2021学年人教版一年级数学下册 教学计划及进度表 一、学生基本情况分析 这学期，本人带2个班级，共96名学生，其中，男生47人、女生49人。在上个学期的学习中，孩子们的数学基础知识、技能已基本达到了教学目标，他们积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的探究交流意识和基本的学习习惯。 2个班级中，大多数孩子对学习数学有了一定的兴趣，乐于参加到学习活动中，具有一定的观察、比较和有序思考的能力。尤其是对一些需要动手操作、合作完成的学习内容都比较感兴趣。 通过上学期的学习，我发现部分孩子的自觉性较差。有的还早上课不注意听讲；有的孩子口算时比较马虎；有的孩子课下不能及时完成作业。但是，总体来说，孩子们学习的积极性很高，个别学生成绩较差，有待于在今后的教学中，进一步规范课堂常规，优化教学方式，及时补差，使整个教学能够顺利进行。 二、教材分析 本册教材主要包括以下一些内容：认识图形（二）、20以内的退位减法、分类与整理、100以内数的认识、认 识人民币、100以内的加法和减法（一）、找规律、总复习。 根据新课标，教学内容分为“数与代数”“图形与几何”和“综合与实践”三个领域： 1.数与代数 安排了5个单元。内容包括：20以内退位减法的口算；100以内数的认识；两位数加、减整十数，两位数加、减一位数的口算；两位数加、减两位数的笔算；人民币的认识和简单计算。本册中100以内数的认识分成三段。第一段认识整十数和一百，结合教学整十数加、减整十数的口算；第二段认识几十几，结合教学几十加几和相应的减法的口算；第三段教学100以内数的顺序和大小比较。这样安排，学生容易在操作中发现规律，先认识整十数，再认识介于整十数之间的几十几，可以加深对数的大小关系的认识；把口算和认数相结合，可以用数的组成作为口算的基础，使口算可以进行，通过口算又可以加深对数的组成的认识。 2.图形与几何 安排了1个单元。直观认识长方形、正方形、圆、三角形。要求在钉子板上围平面图形，利用长方体、正方体、圆柱等物体或在方格纸上画平面图形。用折、剪、拼等方法进行简单的图形变换。为今后学习几何图形奠定初 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）． 八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。 八年级数学（下）导学案（第七章） 勾股定理的逆定理 【学习目标】 1.掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用； 2.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，会辨析哪些问题用哪个结论。 【复习回顾】写出勾股定理：__________________________________________________. 【课前预习】预习课本第56-60页内容 任务一：阅读教材第56-60页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：阅读课本56页实验与探究的内容，解决下列问题。 1.选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个三角形，使得这个三角形的三条边长度分别为3、4、5，再用图钉把这个三角形钉在木板上. ①计算一下，这个三角形三边满足a2＋b2＝c2吗? ②度量以下这个三角形的各个内角，是怎样的三角形？ ③由此你得到了什么？ 2.结果尝试 再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5、12、13的三角形，重复以上(1)、（2）步骤，你又发现了什么？ 3.归纳总结，并记住勾股定理的逆定理 任务三：阅读课本140页例题1，解决下列问题. 1.由下列线段组成的三角形是不是直角三角形. （1）12，16，20 （2）8，11，13 （3）1.5，3.6，3.9 【课中实施】 一：勾股定理的逆定理 二：勾股数组： 【当堂达标】 一、选择题（每题4分，共12分） 1.下列各组中,不能构成直角三角形的是（） A.9，12，15 B.15，32，39 C.16，30，32 D.9，40，41 2.下面几组数中，为勾股数的是（） A. 4，5，6 B. 12，16，20 C. -10，24，26 D. 2.4，4.5，5.1 3.三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 二、填空题（每题4分，共16分） 4.△ABC中，b=17，c=8，a=15，则∠ABC=_________． 5.已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形是_____． 6.三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为______． 7.请完成以下未完成的勾股数： （1） 8，15，_______；（2）15，12，______； （3）10，26，_______；（4）7，24，_______． 【课后巩固】（6分） 如图，已知CD＝6m， AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积． 八年级（上）数学教学目标整理 第十六章 二次根式 16.1(1)二次根式 教学目标 1. 知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展； 2. 理解a 有意义的条件，理解a a =2 ； 3．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围. 教学重点和难点 理解a 有意义的条件，掌握a a =2. 16.1(2)二次根式 教学目标 掌握二次根式的性质3、4，会根据二次根式的性质化简二次根式. 教学重点和难点 根据二次根式的性质化简二次根式. 16.2 (1)最简二次根式和同类二次根式 教学目标： 1.经历最简二次根式概念的形成过程，理解最简二次根式的概念, 通过化简二次根式,体会研究二次根式的方法. 2.会判别最简二次根式，会化最简二次根式. 教学重点和难点： 会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式. 16.2(2) 最简二次根式和同类二次根式 教学目标： 1. 理解同类二次根式的含义，会判别几个二次根式是否是同类二次根式； 2. 通过与同类项类比，体会类比思想. 教学重点和难点： 合并同类二次根式. §16.3(1)二次根式的加法和减法 教学目标： 掌握二次根式的加减法运算法则； 在二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣. 教学重点和难点： 掌握二次根式的加减法运算法则. §16.3(2)二次根式的乘法和除法 教学目标： 掌握二次根式的乘法和除法运算；在二次根式的乘法和除法运算法则的学习中，渗透类 比、化归等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣. 教学重点和难点： 掌握二次根式的乘除法运算法则. §16.3(3)二次根式的乘法和除法 教学目标： 进一步掌握二次根式的乘除法，理解分母有理化的概念，初步掌握分母有理化的方法， 会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 教学重点和难点： 掌握分母有理化的方法，解系数或常数项含二次根式的一元一次方程（不等式）. §16.3(4)二次根式的乘法和除法 教学目标： 理解有理化因式的概念，掌握二次根式加减乘除及混合运算，体会类比、化归的数学思 想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 教学重点和难点： 掌握二次根式加减乘除及混合运算 第十七章一元二次方程 17.1一元二次方程 教学目标 1．理解一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，会用试验的方法估计一元二次方程的解. 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识，培养分析问题和解决问题的能力； 3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识，体验数学抽象的过程与辩证唯物主义观.. 教学重点及难点 1、教学重点：一元二次方程的意义及一般形式． 2、教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性. 17．2（1）一元二次方程的解法（1） ——特殊的一元二次方程的解法 教学目标 1．理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力； 课题：解一元一次不等式 【教学目标】 1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式 . 2 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义 . 3 类比解一元一次方程时的“移项” ，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义． 4. 类比一元一次方程的解法， 会利用移项、 合并同类项、 两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．【重点、难点】 1、不等式的 2 个性质。 2、不等式的移项法则及解简单的一 元一次不等式。 【教学过程】 一、课前准备 二、合作探究 （一）探索并认识不等式的性质 1. 已知 5>3，用不等号填空： 5+（ － 2） 3+ （－ 2）； 5 +（－1） 3+ （－ 1）； 5+1 3+1 ； 5+2 3+2 ． 一般地，如果 a > b ，那么 a + c > b +c 或者 a － c > b － c ． 不等式性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 ． 2. 已知 5>3，用不等号填空： 5×（ －2） 3 ×（ －2）； 5×（ －1） 3 ×（ －1）； 5× 1 3 × 1； 5× 2 3 × 2． 一般地，如果 a > b ， c >0，那么 ac >bc ；如果 a > b ， c <0，那么 ac 八年级数学上册教学工作计划 新的一学期又开始了，本学期我担任八年级（4）班数学的教学工作。八年级应该说是初中阶段非常重要的一个阶段，就数学学科来说，不仅教学内容在整个初中数学中大都占有重要地位，而且八年级也是学生逐步形成数学素养，养成良好学习方法的时期。因此，制定计划如下： 一、指导思想 以新的课程标准为指导，合理利用“雅趣课堂”教学模式，不断钻研教材，根据学生的个性特征，有针对性的开展数学教学，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，让学生在实践中锻炼，提高分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上,学生仍然缺少推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质。 三、教材分析 第十一章、三角形 了解与三角形有关的线段和角，要求学生会画任意三角形的高、中线和角平分线，探索三角形以及多边形的内角与外角。进一步丰富学生对图形的认识和感受，通过多提问题，留给学生足够的时间思考，让学生经历得出结论的过程。 第十二章、全等三角形 主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十三章、轴对称 立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。第十四章、整式的乘法与因式分解 主要掌握整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解，引导学生分析法则、公式的结构特征，熟练进行运算。本着多方法、高要求的原则，鼓励学生找出因式分解与整式乘法的关系，使不同层次的学生都能学到相关知识。 第十五章、分式 通过与分数的对比引入分式的概念，通过与分数运算的类比引入分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法，为今后继续学习数的运算、解方程等奠定一定的基础。教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响．通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极新人教版八年级上册数学教学计划
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