求平均数
教学目标
1．理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法。能根据简单的统计表求平均数。
2．培养同学们分析、综合的能力和操作能力。
3．感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。
教学重点
明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。
教学难点
理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。教学步骤
一、铺垫孕伏
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的。
二、探究新知
1．引入新课。
以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。
今天我们共同研究一下“求平均数”问题。（板书课题：求平均数）
2．教学例2。
（1）出示例2
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。
（4）学生操作
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，
从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算。
（6＋3＋5＋2）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度。
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实
第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。
求平均数 1、 根据统计表填空。 某起重机厂2006年下半年各月产量统计表 （1）在上表填上合计数，并在右侧的图 中画出条形图。 （2）该厂平均每月产量为（ ）台， 请在图上用一条线段表示平均数。 （3）平均每季度产量为（ ）台。 （4）第四季度比第三季度平均月产量 （ ）产了（ ）台。 2、 甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？ 3、 甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？ 4、 小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。 5、 某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？ 月份 合计 7月 8月 9月 10月 11月 12月 产量（台） 420 405 450 465 510 540 50100150200250300350400450500 5507月8月9月10月11月12月月份产量（台）
6、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时。已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是多少？ 7、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？ 8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分？ 9、有六个数，其平均数为8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，第四个数是多少？
五年级数学培优：求平均数 １、一辆汽车6小时行了396千米路，平均每小时行多少千米？ ２、王师傅做了168个零件，李师傅做了172个，平均每人做多少个零件？ １、⑴一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行了82千米，后3小时共行了165千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑵一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行41千米，后3小时平均每小时行55 千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑶一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时平均每小时行55千米， 这辆汽车平均每小时行多少千米？
⑷一辆汽车从甲地开往乙地共行90千米，用了2小时，从乙地返回甲地，用了2.5小时， 这辆汽车往返一次平均每小时行多少千米？ ２、一艘轮船往返于甲、乙两港之间，去时速度是每小时20千米，回来时每小时行30千米，则往返一次的平均速度是每小时多少千米？ ３、王小明本学期共参加了五次英语测试，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，王小明这五次英语测试的平均分是多少？ ４、劳动课上，男生和女生分别组队进行了折五角星比赛，下面是他们折五角星情况的统计表. 男生折五角星情况统计表 2001年12月 女生折五角星情况统计表 2001年12月
你认为可以评为优胜队的是男生还是女生？ 通过本次学习，我的收获有 . 第一部分必做题 １、选择题. ⑴(☆)小红身高140厘米，小英身高150厘米，小方身高160厘米，三个同学的平均身高应该 （）. ①大于140厘米②小于160厘米 ③大于140厘米而小于160厘米 ⑵(☆)五年级两个班参加植树活动，一班去了37人，共植树132棵，二班去了35人，共植树 120棵，五年级平均每班植树多少棵？正确的算式是（）. ①（132+120）÷2 ②（132+120）÷（37+35） ⑶(☆☆)气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测到的温度分别是13℃、16℃、25℃、 18℃，算出这一天的平均温度，正确的算式是（）. ①（13+16+25+18）÷（2+8+14+20） ②（13+16+25+18）÷4 ２、(☆)先估算，再解答. 下表是开发区学生年龄分布情况的数据，算一算，开发区学生的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数） 年龄（岁）8 9 10 11 人数10 21 35 13
平均数问题 内容精要 求平均数是统计学中最常用的今本方法，它是由简单的除法应用题变化发展而来。简单的平均数问题叫算术平均数，几个不相等的同类数量，通过移多补少，是他们完全相等，最后得到的相等数量就是这几个数量的平均数量，它的基本数量关系是：各数总和÷数的个数=平均数。 较复杂的平均数叫加权平均啥数，各部分平均数与权数乘积之和÷权数和=平均数。也就是总数量÷数的个数=平均数。 有一些平均数问题，不是直接求平均数量，有时围绕各部分的平均数与全体平均数之间的关系，或要求全体平均数，或要求部分平均数；有时是已知几个数的平均数，要求某个数量是多少，其数量关系相对复杂，有时会出现两个以上的未知数。 例1小点点期中考试语文、外语和常识三颗平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小点点数学考了多少分 分析 ! 先算出前三颗的总分，再算出“数学成绩公布后”四颗的总分。十分明显，两次总分只差就是数学成绩了。列式如下： （1）语文、外语、常识三科的总分:83×3=249(分) （2）语文、外语、常识和数学四科总分：（83+2）×4=340（分） （3）数学成绩：340-249=91（分） 答：小点点数学考了91分。 例2六位评委给一位舞蹈演员打分，其平均成绩为分，如果去掉一个最高分，这名舞蹈演员的平均成绩是分，如果去掉一个最低分，这位舞蹈演员的成绩为分，那么去掉一个最高分和一个最低分这位舞蹈演员的平均成绩是多少分 分析 六位评委所打分的总和是×6（分），去掉一个最高分，剩下五位评委所打分的总和为×5（分），因此这名舞蹈演员所得的最高分为××5（分），又由于去掉一个最低分，剩下五位评委所得分的总和为×5（分），因此去掉一个最高分和一个最低分，剩下四位评委所打分的总和为：×5-（××5）分。 ｛×5-（××5）｝÷4 =｛49-（）｝÷4 （ =｛｝÷4 （分） 答；去掉一个最高分和一个最低分这名舞蹈演员的平均成绩是分。 例3八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名平均分是85分，前五名的平均分是88分，小明获得第三名，小明得多少分 分析
2019年小学数学沪教版五年级上册平均 数的应用 1．某运输公司在一个星期里，前3天平均每天运货物1977吨，后4天平均每天运货物1970吨．这一星期平均每天运货物吨． 2．江滨小学有433个小朋友，分乘4辆汽车去儿童公园，第一辆车已经接走了115人，如果第二、三、四辆车乘的人数相同，第三辆车乘了个小朋友． 3．学校食堂到宿舍相距300米，小军、小刚、小林三人轮流由两个人抬一桶水从食堂到宿舍，平均每人抬米． 4．爸爸体重69千克，小明体重是21千克，两人的平均体重是45千克．（判断对错）5．小红、小华、小明、小军、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛初赛．已知他们五人的平均成绩是89分，小红、小明两人的平均成绩是91.5分，小华、小军两人的平均成绩是84分，小红、小军两人的平均成绩是86分，小军比小华高l0分．那么，这五位同学参加“创新杯”初赛的成绩各是多少分？ 6．经测量得五（1）班8名同学的身高如下（单位：厘米）：150、146、158、162、163、159、148、162． （1）求出这8名同学身高的平均值． （2）如果把平均身高作为标准，用正、负数表示出这8名同学身高与平均身高的差异．7．养护工养护一段铁路，开始6天一共养护了2.3千米，后15天平均每天养护0.4千米，这21天养路工平均每天养护多少千米铁路？ 8． 一个化肥厂在一星期里，前三天平均每天生产化肥0.2万吨，后四天共生产化肥1.5万吨，这个星期平均每天生产化肥多少万吨？ 9．用计算器计算． 自然博物馆某一周参观人数如下表． 星期一二三四五六日合计人数20214615397162220259 这一周平均每天到自然博物馆参观的有人． 10．某修路队修一段路，第一周修了354米，第二周修了468米，第三周修了300米，第四周修了246米，第五周修了332米．修路队平均每周修路多少米？ 11．某班有40名同学，期中数学考试有两名同学因病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的同学补考各得100分，这个班期中考试数学平均分是多少分？ 12．新时代玩具厂有一份980个玩具的生产订单，如果客户要求14天完成，平均每天至少需要生产多少个？ 13．五个数的平均数是43，如果说把这个五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？ 14．A、B、C 3只相同的杯子，A、B两杯水的平均高度是11厘米，B、C两杯水的平均高度是12厘米，A、C两杯水的平均高度是7厘米．这三杯水的平均高度是多少厘米？15． 张阳的期末考试成绩单被弄污了，算算他的英语成绩是分． 语文数学英语平均分 809285 16．在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶．然后按原路下山，每分走60米．小刚上、下山平均每分走多少米？ 17．儿童服装店在“六一”儿童节卖了5箱服装，每箱6件，一共收入1500元，平均每件衣服多少元？ 第1页/共8页
四年级数学下册求平均 数教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
求平均数 教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。 教学目标： （一）使学生理解平均数的概念。 （二）掌握简单的求平均数的方法。 （三）培养学生分析、概括的能力。 教学重点、难点： 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。 教学过程： 一、复习准备。 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分 师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。 二、学习新课。 1．新课引入。 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少 3．分析，教师演示，学生观察、思考。 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。 问：①这4个杯子水面高度相等吗 ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思 ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢 出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。 教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。 问：这平均高度是每杯水的实际高度吗它是怎样得到的呢 通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。 问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗 小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4第一单元 第一单元
2019年三年级数学平均数问题应用题复习 例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ [分析与解答]根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下： 这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。 试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？ 例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ [分析与解答]根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。 想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？ 试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？
例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ [分析与解答]根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。 试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？ 例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ [分析与解答]根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下： 试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？ 例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？ [分析与解答]根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。 这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的
五年级平均数练习题 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 有两块棉田，平均每亩产量是92千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101千克；另一块田平均每亩产量是77千克。这块田是多少亩？ 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？
甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 玲玲在期中考试中语文、外语和自然的平均分是84分，数学成绩公布后，四门学科考试成绩的平均分提高了3分。你知道玲玲的数学得了几分吗？ 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？ 甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
平均数应用问题 专题简析 例题练习 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、 丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例题二 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78，91，82，79，小芳的成绩 比五人的平均成绩高6分，求小芳的数学成绩？ 练习：小亮在期末考试中，政治，语文，数学，英语，自然五科的平均成绩是89分，政治，数学两科的平均分为91.5分，语文，英语练习二两科的平均分为84昐，政治，英语两科平均分为86分，英语比语文多10分，小亮的各科成绩是多少分？ 例题三 已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 练习：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例题四 某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算， 该班平均成绩是91.1 分。问全班有多少同学？
练习：五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 例题五下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C 是多少？ 练习：十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 牛刀小试 1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。 一箱苹果多少个？2.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个 班男生有多少人？ 3.某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 4.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 5.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是 多少？
（精品）最新平均数应用题 思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数 总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？
2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛） 二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ 三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全
人教版五年级下册《求平均数》数学教案 一、教学目标： 1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念。 2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。 3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学重点： 灵活选用求平均数的方法解决实际问题。 三、教学难点： 平均数的意义。 四、教学过程：
（一）故事导入： 课件出示；一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。 师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？ 生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多 根据学生的回答板书：不一样多一样多 （二）探究新知：
1、用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上） 请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。 2、交流反馈 （1）引出移多补少、（2）（7+4+1）3 师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变？ 板书：总数不变
一样多不一样多 3、小结，并揭示课题 师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数 （板书课题） 4、刚才有同学用（7+4+1）3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢？会吗？ 生：会。（生自己完成）
反馈（7+4+1+8）4=5 比较归纳得出：总数份数= 平均数 （三）应用数学 教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息 1、国家旅游局关于20xx年十一黄金旅游周旅游信息的公告 （1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元 （2）南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。
小学数学《平均数问题》练习题（含答案） 1.求下列20个数的平均数： 306，312，306，308，314，304，318，311，313，315， 314，310，310，320，300，316，320，312，314，315。 解：这是一道很简单的题目，可能计算能力很强的同学能够很快算出来。但是如果掌握了平均数的思想，一定可以算得更快。我们观察每一个数，发现它们都是3位数，而且都是300加上一个不大的数。这样，我们只计算每个数的十位和百位，算出平均数再加上300，就得到这20个数的平均数。 把每个数都减去300，然后求其平均数： (6+12+6+8+14+4+18+11+13+15+14+10+10+20+0+16+20+12+14+15)÷20 ＝11.9 那么原来的20个数的平均数为 300+11.9＝311.9 2.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。问被改动的数原来是多少？解：8个数的平均数由80变成了90，那么它们的总和增加了多少也就可以知道了。因为只有一个数变了，这个数变化的值也就可以知道了。 8个数的总和增加了（90－80）×8＝80 所以被改动的数增加了80，那么它原来是 90－80＝10 3.7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？ 解：前三个数的和为25×3=75 后五个数的和为32×5=160 这8个数的和为160+75=235 其中包含着7个数的和与第三个数的和 7个数的和为29×7=203 所以第三个数是235-203=32。 4.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?
求平均数练习题精选24题 平均数=总数量÷总份数 1、在汶川发生特大地震后，丁丁、宁宁所在的五(1)班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为：55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。平均每个小组捐书多少本? 2、求1962、197 3、1981、199 4、2005的平均数。 3、一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？ 4、小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？ 5、一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？ 6、植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？ 7、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的平均气温。 8、果园工人分两组摘苹果.第一组12 人，共摘苹果4800 千克；第二组13 人，共摘苹果5850 千克。平均每人摘苹果多少千克? 9、果园工人分两组摘苹果。每一组12 人，平均每人摘苹果400 千克；第二组13 人，平均每人摘苹果450 千克。这些工人平均每人摘苹果多少千克? 10、茶场工人分两组采茶，第一组11 人，平均每人采茶8 千克；第二组9 人，共采茶82千克。平均每组采茶多少千克？平均每人采茶多少千克? 11、四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事多少件数？ 12、学校举行演讲比赛，9位老师给一位同学的打分如下。 4 7 7. 5 8 8.1 8.3 9 9.8 9 请采用一种方法给出这位同学合理的分数。 13、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？
五年级数学平均数测试 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
平均数问题思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150 2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 3、
二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ 三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下？ 7、 自我检测： 一、填空题 1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。 2、小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分为88分。小明参加数学测验的次数是＿＿＿＿＿＿＿次。
求平均数20题 1.王师傅上午工作了3小时，共加工零件246个，下午工作了4小时，共加工零件342个。王师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 2.一辆汽车运化肥，昨天运5次，共运30.7吨，今天运4次，比昨天少运6.5吨，平均每天运化肥多少吨？ 3.一书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书？ 4.李师傅六月份上半月修自行车165辆，下半月修自行车195辆，四月份平均每天修多少辆？ 5.某化工厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨？ 6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
7. 35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩？ 8.一艘轮船从甲港驶往乙港，因顺水行驶10小时到达，从乙港返回甲港时逆水，比去时多行了5小时。甲、乙两港之间相距250千米。求这艘轮船来回的平均速度？6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 9.王强同学数学、语文、外语考试的平均分是97分，数学、语文的平均分是96分，他的外语考了多少分？ 10.某化肥厂四月份生产化肥4006吨，五月份生产化肥5000吨。如果要使第二季度平均月产量达到4800吨，六月份至少要生产多少吨化肥？ 11.有两块麦地，第一块3亩，第二块5亩，两块地平均亩产麦子370千克。第一块平均亩产320千克，第二块平均亩产多少千克？
教学目标 1.掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。 知识精讲 知识点说明： 平均数问题： 平均数：总数量÷ 总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系） 例题精讲 模块一，简单的平均数问题 【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平 均高度是多少厘米？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看 每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米） ．【答案】6 【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成 绩？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即： 958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94 【巩固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、 94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基 准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。 ①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89平均数问题
五年级数学《平均数计算》练习题 在学习数学中，大量的练习有利于成绩的提高，下面给大家整理了五年级数学《平均数计算》的一些练习题，供大家参考练习。 1.某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款.各班捐款数额如下(单位为元)：99， 101，103，97，98，102，96， 104，95，105，则该校 平均每班捐款为______元. 2.某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分. 3.为了解某校初三年级学生的视力情况，从中抽样检查了100人的视力，在这个问题中个体是______，样本的容量是______. 4.为了考察某地区初中毕业生数学升学的情况，从中抽查了200名考生的成绩，在这个问题中，总体是______，样本容量是______. 5.若两组数x1，x2，…，xn;y1，y2，…，yn，它们的平均数平均数是______. 6.为了了解10000个灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验检查，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______. 7.为了考察初中三年级共一万名考生的数学升学成绩，从中抽出了10袋试卷，每袋 30份，那么样本容量是______. 8.已知样本：1，3，5，7，9，则它的样本容量是______. 9.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量(单位：kg) 分别如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.在这个问题中样本是指______，样本的容量是______， 样本的平均数是______. 10.平均数问题：(高等难度) 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班 每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果 甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共分了多少个枣? 平均数问题答案： 设丙班有x个小孩，那么乙班就有(x+4)个小孩，甲班有(x+8)个小孩。
小学五年级下册数学《平均数的再认识》教 案 教学目标： 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 教学重点： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点： 运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）
1、引导学生观察统计图 2、让学生读出统计图的数据：女生队几个队员，各投中几个，男生队几个队员，各投中几个，你觉得这两个队哪个队实力强，说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个）设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图），这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 二、自主探究，合作交流 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和
新修订小学阶段原创精品配套教材求平均数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Average 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
求平均数 教学目标 (一)使学生理解平均数的概念． (二)掌握简单的的方法． (三)培养学生分析、概括的能力． 教学重点和难点 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握的方法是教学重点． 教学过程设计 (一)复习准备 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别． (二)学习新课 1．新课引入． 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数) 2．出示例2． 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考． 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度． 师：这4个杯子水面高度相等吗？ 生：这4个杯子水面高度不相等． 师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？ 生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高． 师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？ 出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红
小学数学典型应用题之平均数问题 一、含义 已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。其基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。 二、数量关系 （1）求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数 （2）已知平均数可以求出总数量：总数量=平均数×总份数 三、解题思路和方法 解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 四、例题 例题（一）：小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？ 解析一：（1）已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数。 （2）英语成绩公布后，四科平均成绩是：96-2=94（分）。 （3）就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数。 （4）语文、数学和音乐三科总分数：96×3=288（分），四科总分数：（96-2）×4=376（分）。
（5）英语的分数:376-288=88（分）综合列式：（96-2）×4-96×3=88（分）。 解析二：（1）根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法。英语成绩公布后，平均分下降了2分，即四科平均的成绩是96-2=94（分）。 （2）根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分。 （3）由于三科平均成绩下降了2分，这样三科共低了2×3=6（分），这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数。 （4）四科平均分是：96-2=94（分）。 （5）原三科共下降了:2×3=6（分），英语成绩是:94-6=88（分）。 （6）综合列式:（96-2）-2×3=88（分）。 例题（二）：小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米。问小刚的身高是多少厘米？ 解析：（1）从“小刚比他们三人的平均身高要高2厘米"可知这2厘米补给了小林和小强。 （2）这样我们可以求出三人的平均身高：（小林的身高+小强的身高+2）+2。 （3）进而求出小刚的身高：（136+132＋2）÷2+2=135+2=137(厘米)。 例题（三）：已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 解析：（1）已知偶数个奇数的和是144。连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和...... （2）即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是