a r X i v :q u a n t -p h /9708011v 1 6 A u g 1997Continuous stochastic Schr¨o dinger equations and localization
M.Rigo,F.Mota-Furtado and P.F.O’Mahony Department of Mathematics,Royal Holloway,University of London,Egham,Surrey TW200EX,UK Abstract.The set of continuous norm-preserving stochastic Schr¨o dinger equations associated with the Lindblad master equation is introduced.This set is used to describe the localization properties of the state vector toward eigenstates of the environment operator.Particular focus is placed on determining the stochastic equation which exhibits the highest rate of localization for wide open systems.An equation having such a property is proposed in the case of a single non-hermitian environment operator.This result is relevant to numerical simulations of quantum trajectories where localization properties are used to reduce the number of basis states needed to represent the system state,and thereby increase the speed of calculation.1.Introduction A quantum system interacting with its environment can be described,in the Markovian approximation,by two complementary approaches.In the ?rst and most commonly used [1,2,3],the system is represented by a density operator and its evolution is described by
a master equation.In the second a state vector represents the system and a stochastic Schr¨o dinger equation describes the state evolution [4,5,6]These two treatments are equivalent in the following sense:for all times an ensemble of state vectors generated by a stochastic Schr¨o dinger equation reproduces,on average,the density operator generated by the master equation.The correspondence is not uniquely de?ned,in that for a single master equation there are many associated stochastic equations.
Stochastic state vector equations,also called unravelings of the master equation,have been introduced in di?erent contexts and with di?erent interpretations.In the fundamental theory of quantum measurement,stochastic equations have been used to describe the general dynamical process of the state collapse into an eigenstate of the measured observable,i.e.localization [4,7,8,9,10,11,12,13].In quantum optics,stochastic Schr¨o dinger equations have been used to describe the system state conditioned by measurement outcomes.In this context,an unraveling corresponds to
2
a speci?ed measurement scheme,such as photon counting,heterodyne or homodyne detection[6,14].More generally,in the?eld of open quantum systems,unravelings have been used as an e?cient numerical method to solve the master equation [15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26].
The present work is motivated by a recent study of a quantum system in interaction with a thermal bath using the quantum jump(QJ)unraveling[27].It is shown that,under some assumptions valid in the classical limit,the QJ trajectories,i.e.,the realization of the stochastic process,approach a di?usive limit very similar to the one exhibited by the quantum state di?usion(QSD)trajectories.Since di?usion is expected to be a general feature associated with the emergence of classicality,a description of the whole set of continuous unravelings becomes important.This set is introduced in a uni?ed way in the following section.We will show that each continuous unraveling can be characterized very simply by specifying its noise correlations.The set of continuous unravelings is then used to study how quantum state properties,such as localization, evolve when the unraveling changes.
A very important characteristic of quantum trajectories which has both physical and numerical consequences is the localization of quantum states toward eigenstates of the environment operator.Working with the real noise unraveling(RN),Gisin[7]has shown that for an arbitrary hermitian Lindblad operator L the state vectors concentrate on the eigenspace of L.Percival[9]extended this result by giving a proper de?nition of the ensemble localization of an arbitrary operator and then providing analytical bounds for the rate of self-localization of hermitian and nonhermitian Lindblad operators for the quantum state di?usion unraveling.For a dissipative interaction,Garraway and Knight [28,29]have presented numerical simulations of the localization process using the QJ and QSD unravelings.Starting from di?erent quantum states,such as a superposition of two coherent states,a Fock state and a squeezed ground state,they have shown that such states are highly sensitive to dissipation.They also illustrated the localization process. Recently they have applied their results to describe the evolution of a Schr¨o dinger cat state in a Kerr medium where localization competes with nonlinear e?ects[30](see also [31]).
For numerical simulation of open quantum systems,individual trajectories have proven advantageous over density operator computations.The main advantages stem from the fact that less space is needed to store and propagate in time a state vector than a density matrix.In addition,for trajectory methods one can exploit the localization property to reduce the number of basis states needed to represent the state vector,thus signi?cantly reducing the time needed to calculate quantum trajectories.For quantum jump unravelings,when many Lindblad operators are present,it is well known that one can perform a unitary transformation to select one of the quantum jumps unravelings, in such a way as to minimize the number of basis states needed(see ref.[22]for an
3 application of this property).The localization of the state vector for QSD has been exploited in the mixed representation of Steimle and al.[23]and the moving basis of Schack and al.[24,25,26].
In section3we use the set of continuous unravelings to describe localization properties for a single environment operator.Several well known results are recovered for a hermitian operator[4,32].In the case of a non-hermitian operator the minimal rate of localization introduced for the QSD unraveling[9,11,12]is extended to the complete set showing that localization is a general feature shared by all the continuous unravelings, and a new unraveling is introduced.Some theoretical arguments supported by numerical simulations suggest that this new unraveling possesses the highest localization rate.
In the present work we make use of the freedom of choice for the noise correlations to obtain the continuous unraveling which localizes the state vector the most.This transformation should not be confused with the unitary transformation discussed above. These two transformations are complementary and can be used together.At the end of section3we compare the localization properties of QSD and of our proposed unraveling.
Finally,in section4we summarize our results and draw conclusions about the applicability of the set of continuous unravelings to the study of the quasi-classical limit of open quantum systems.
2.Continuous unravelings
We proceed following closely the derivation of the quantum state di?usion unraveling by Gisin and Percival[8].In this work,a general stochastic di?erential equation with a complex Wiener process is used as a starting point.The drift and noise terms are then speci?ed by asking that the stochastic di?erential equation recovers on average the Lindblad master equation for the density operatorρof the system
˙ρ=?i
2{L?j L j,ρ}
,(1)
where H is the system Hamiltonian and L j(j=1,...,J)the set of Lindblad operators which represent the in?uence of the environment.(Since the master equation(1)is valid under a Markovian approximation,all the stochastic di?erential equations considered apply only within this approximation).The other conditions needed to specify the drift and noise terms are that the state remains normalized and that the stochastic equation shares the same invariance properties under unitary transformations as the master equation.This last constraint is used to prove the uniqueness of QSD among the set of continuous unravelings.Removing the constraint of invariance under unitary transformations among the Lindblad operators,we obtain the set of continuous norm-preserving unravelings related to the master equation.
4
2.1.Derivation of the stochastic Schr¨o dinger equations
We start by considering a general stochastic di?erential equation of the following It?o form which gives the variation |dψ of the state vector |ψ in a time dt
|dψ =|v dt +J j =1|u j N n =1αjn dW jn (2)
where |v and |u j are vectors,αjn are complex numbers and dW jn independent real Wiener processes [33]which obey the following relationships
M (dW jn )=0dW jn dW km =δjk δmn dt dW jn dt =0(3)
where M represents the ensemble average.The two conditions to be respected by the previous equation (2)are (i )the state is normalized for all times ψ|ψ t =1and (ii )for each time,the mean of the projector associated to the state |ψ gives the density matrix ρ=M (|ψ ψ|)with the density matrix ρevolving according to the master equation in Lindblad form (1).In the following,these two conditions will be used to relate the drift term |v and the stochastic term |u j to the state |ψ as well as giving constraints on the complex numbers αjn .Notice that the αjn may also depend on the state |ψ and on time t .
By following closely the QSD derivation given in reference [8],we obtain the expression for the drift term
|v =?i
2 j L ?j L j + L ?j ψ L j ψ?2 L ?j ψL j |ψ (4)
where L j ψ= ψ|L j |ψ is the expectation value of L j for the state |ψ .The drift term |v is the same as that obtained in the QSD derivation,but the stochastic vectors |u j become |u j =1 n |αjn |2 k βjk (L k ? L k ψ)|ψ j =1...J (5)which di?ers from the QSD derivation by the introduction of the normalization factor ( n |αjn |2)?1/2and the set of complex numbers βjk .The latter are arbitrary coe?cients of a J ×J unitary matrix which arises due to the freedom of choice in the linear combination of vectors (L k ? L k ψ)|ψ used to express |u j .Finally one gets the equation for the state vector increment
|dψ =?
i 2J j =1
L ?j L j + L ?j ψ L j ψ?2 L ?j ψL j |ψ dt +J k =1(L k ? L k ψ)|ψ dζk
(6)
5 This equation shows that all the indeterminacy due to the coe?cientsαjn and to the unitary transformation(βjk)can be included in the noise terms dζj which are given by
dζk=
J
j=1βjk nαjn dW jn
n|αjn|2(7)
It can be seen easily that they have zero mean M(dζj)=0and correlations
dζj dζ?k=δjk dt and dζj dζk=c jk dt(8) where c jk are correlation coe?cients related to the unitary transformation(βjk)and the noise coe?cientsαin in the following way
c jk=
J
i=1βijβik c i with c i= nα2in
2for all j.In this special case the correlations c jk vanish.
2.2.Unitary transformation
Let us introduce the following unitary transformation among Lindblad operators L j= k u jk?L k?λj11(10)
6
where u jk and λj are complex numbers and (u jk )a unitary matrix [8,9,35].With this transformation the noise terms become d ?ζ
k = j u jk dζj with the correlations d ?ζj d ?ζ?k =δjk dt and d ?ζ
j d ?ζk =J m,n =1u mj u nk c mn dt (11)
These correlations will depend on the unitary transformation (u jk )unless all the correlation factors vanish,i.e.c jk =0.Since (βjk )is itself a unitary transformation,a necessary condition for invariance under unitary transformation is given by
c j =0for all j =1,...,J.(12)
When only one Wiener process N =1is present,the unitary invariance condition (12)implies αj 1=0for all j .As a consequence there is no invariant unraveling with only one Wiener process.With two Wiener processes N =2,the invariance condition becomes α2j 1+α2j 2=0.The norm of the two complex numbers is the same |αj 1|=|αj 2|and the phases are related by φj 1?φj 2=π/2+nπwhere n is any integer number.The simplest case n =0leads to
dζj =e iφj dW j 1+idW j 2
2 (13)
which correspond to the complex noise used in the QSD unraveling when the phases φj are set to zero.The simplest case which can satisfy the invariance condition (12)is given by the QSD unraveling.The phases φj and other choices of n introduce only irrelevant phase factors which can be neglected.This is the uniqueness result of Gisin and Percival for QSD.If one considers more than two Wiener processes N ≥3,it is possible to construct other unravelings invariant under unitary transformation.For instance:
dζ=dW 1+e iπ/3dW 2+e ?iπ/3dW 33(14)
where we have omitted the index j and the phase factor.Since all these unravelings have the same correlations dζ2=0and |dζ|2=dt ,they are equivalent [33]and can be replaced by the QSD unraveling.
3.Localization
As an application of the set of continuous unraveling obtained in the present work,one can compute the rate of self-localization of a single environment operator L for a wide open system,i.e.H =0,and determine the e?ect of the noise correlation on the rate of self-localization.The rate of self-localization is de?ned as the rate at which the ensemble average of the quantum mean square deviation decays [9].It is also the
7 ensemble average rate at which the state vector|ψ tends towards one of the(right-)eigenstates of the Lindblad operator.The quantum mean square deviation?of the operator L is de?ned asσ2(L)= L?L ψ? L? ψ L ψ.More generally the quantum covariance of two operators for the state|ψ isσ(A,B)= A?B ψ? A? ψ B ψ[9].Note
that the quantum covariance of L with itself is just the quantum mean square deviation σ2(L)=σ(L,L).We restrict our attention to a wide open system because we want to describe the localization process,independently of the action of the Hamiltonian.This, clearly,is only a?rst step towards a proper understanding of localization which should involve Hamiltonian e?ects as well.
3.1.Hermitian environment operator
For a wide open system with a hermitian environment operator L=L?the state vector |ψ evolves according to
|dψ =?1
=?2(1+Re(c))M σ2(L)2 (18) dt
The noise correlation c is a characteristic signature of the chosen unraveling.For c=0,the quantum state di?usion result,giving a minimal localization rate of2,is recovered[9].In this case,as in almost all cases,the mean square deviation tends to zero,thus the state|ψ evolves towards one eigenstate of L.The real noise(RN) unraveling c=1is clearly the one which gives the highest rate of self-localization.As a consequence,for numerical simulations involving an arbitrary Hamiltonian and one hermitian environment operator,the RN unraveling should be used since it will produce ?Note that the quantum mean square deviation is not an ensemble average.
8
the fastest localization(for continuous unravelings).In the opposite case to the RN unraveling,if one uses the imaginary noise unraveling c=?1,the mean localization rate vanishes and the state does not evolve towards an eigenstate of L.Recovering these well known results[4,32]con?rms the validity of equation(15).
3.2.Non hermitian environment operator
We consider the case of a single non hermitian Lindblad operator.Since this case is more di?cult to treat,we restrict ourselves to the more speci?c case of an annihilation operator L=
√
κRe σ(a?a,a)? a? ψσ(a?,a)? a ψσ2(a) dζ (19) which involves the quantum covarianceσ(a?,a)= a2 ψ? a 2ψ.The equation forσ(a?,a) can also be derived to give
dσ(a?,a)=?κ (1+2σ2(a))σ(a?,a)+cσ(a?,a)2+c?σ2(a)2 dt
+2
√
|σ(a?,a)|} (21)
the third term of this expression being positive since|c|≤1.As a consequence,the argument for global stability of coherent states,
M
dσ2(a)
9 independent of the choice of unraveling.This result shows that,for an annihilation operator,all unravelings localize andκprovides a minimal bound,independent of the unraveling,for the ensemble mean localization rate.
For a hermitian operator,the unraveling which localizes the most was easy to ?nd since the evolution of the quantum mean square deviation is not coupled to any other moment.Furthermore the correlation factor c factorises,making the unraveling independent of the state.In the present case the situation is more complex,since none of these two simplifying conditions are satis?ed.In the case of an annihilation operator,we adopt the following technique.Instead of considering the localization of an arbitrary state|ψ ,we restrict our attention to squeezed states.We will show that every
√
unraveling(15)with L=
1?|γt|2=γtσs(a?,a)?(24) where the index s speci?es that the mean square deviation is taken with respect to the squeezed state|γt,αt .This last relation tells us that the mean square deviation depends only on the squeezing parameter.
A condition to check if squeezed states are preserved can be obtained by di?erentiating(23)[11,35].In order to simplify the calculation,the Stratonovich formalism is used.In this formalism,the usual di?erentiation rules apply.Thus from (23),a state|ψ initially squeezed will remain squeezed if it is possible to write
(a?γt a??αt)|dψ =(dγt a?+dαt)|ψ (25) where|dψ is to be expressed in Stratonovich form.From equation(15)and using the usual conversion formula X?dY=XdY+1
2 L?L?2 L? ψ(L? L ψ) |ψ dt
?c
10
+(L ? L ψ)|ψ ?dζ(26)
Inserting this expression in the condition (25),one ?nds not only that squeezed states are preserved but also the equations for the squeezing parameters are
dγt =?κγt (1+cγt )dt (27)dαt =?κκγt dζ(28)
written in It?o form.Since the evolution of the squeezing parameter γt is deterministic,it is easy to ?nd the unraveling which produces the fastest squeezing decay.It is given by the following correlation factor
c =
γ?t
11 If the system state is not a squeezed state,the previous derivation does not apply anymore.Nevertheless,we can try to generalize the result for an arbitrary https://www.doczj.com/doc/806203489.html,ing the relation(24)between squeezing parameter and mean quantum deviation,the same unraveling can be speci?ed as
σ(a?,a)?
c=
2and a
√
superposition of coherent states(|α +|?α )/
12
05
10
15
20
25
00.010.020.030.040.050.060.07
M σ2(a )κ
t Figure 1.Ensemble average of the quantum mean square deviation σ2(a )showing
the short time scale localization.The initial state is the Fock state |24 .Each curve
represent a di?erent unraveling:the unraveling
(31)(——),QSD (----)and Real
Noise (—·—).The ensemble average is computed using 1000trajectories.The errors
bars indicate the 95%-con?dence intervals.
05
10
15
20
25
00.010.020.030.040.050.060.07
M σ2(a )κt Figure 2.As ?gure 1,but with the initial state in a superposition of two Fock states
2?1/2(|23 +|25 ).
13
05
10
15
20
00.010.020.030.040.050.060.07
M σ2(a )κ
t Figure 3.As ?gure
1,but with the initial state in a superposition of two coherent
states 2?1/2(|α +|?α )with α=4.
0.0010.01
0.1
1
10
100
00.51 1.52 2.53
M σ2(a )κt Figure 4.As ?gure 2,but for a longer time scale.
14
a correlation factor given by
σ(L?,L)?
c=
σ2(q)
|σ(q?,q)|=
ˉhχa?2a2(34)
2
√
subject to dissipation L=
1500.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
012345678910M σ2(a )λ(a)00.20.40.60.81012345678910
V a r {σ2(a )}λ(b)Figure 5.Ensemble average (a)and variance (b)of the quantum mean square
deviation σ2(a )versus the scaling parameter λfor the kicked anharmonic oscillator.
The upper curve corresponds to the QSD unraveling and the lower curve to the time
dependent unraveling (31).The errors bars take into account statistical as well as
numerical accuracy uncertainties.
In ?gure 5,the ensemble average and variance of the quantum square deviation σ2(a )are represented for di?erent values of the scaling parameter λ.The values represented are stationary results obtained by integrating the equations of motions over typically 2500periods and taking the mean over a single trajectory.Such a long integration in time is necessary in order to obtain a proper average over the strange attractor of the chaotic system.The system parameters are set to the following values χ=1,β0=2,κ=0.5,τ1=0.98and τ2=1for which the classical system is known to be chaotic.The precision of the numerical results is estimated by repeating the calculations for di?erent numerical parameters such as the time step size.
Figure 5(a)shows for both unravelings a slowly decaying ensemble average Mσ2(a )for an increasing value of the scaling λ.Notice that the amplitude of motion rescales as λthus the ratio σ2(a )/M a ?a tends towards zero when λ→∞,providing a numerical justi?cation for the emergence of the classical attractor.Furthermore,?g 5(a)shows that the unraveling (31)reduces,compared to the QSD unraveling,the stationary value of the mean size of the wave packet.The reduction can be up to 20%depending on the scale parameter λ,the largest reduction being achieved in the quantum regime.
More important is the reduction of the size of the ?uctuations shown in ?g 5(b).The picture suggested is that each time the wave packet deviates from a coherent state the QSD unraveling tends to restore the shape by applying a homogeneous noise,while the unraveling (31)adapts by applying a non-homogeneous noise in the direction of the largest deviation.This adaptability does not produce an important reduction of the wave packet size but can stabilize the wave packet more e?ciently as compared to QSD.
16
4.Discussion
We have introduced the set of continuous unravelings which recovers in mean the master equation in Lindblad form and preserves the norm of the state vector.The quantum state di?usion unraveling is a member of this set,being the simplest which preserves the same invariance properties under unitary transformations as the density matrix.We have seen that each single unraveling can be speci?ed very simply by the choice of the noise correlations thus providing a natural classi?cation.For theoretical purposes,it is useful to work with the full set of continuous unravelings since it allows one to study how quantities which depend on the choice of the unraveling are sensitive to this choice.
As a?rst application,we have studied the localization properties when only a single Lindblad operator is present.In the case of a hermitian operator,the highest localization rate of the real noise unraveling as well as the absence of localization of the imaginary noise unraveling have been recovered and explained in a consistent way.For a non hermitian operator,namely the annihilation operator,a new time dependent unraveling has been introduced.It is shown analytically that this unraveling provides the highest localization rate for squeezed states and numerically that this property is also valid for more complex quantum states.This unraveling maximizes the localization by continuously adjusting the phase noise according to the shape of the wave packet.This study provides a better understanding of the localization.For instance,the QSD unraveling is known to have good localization properties due to its invariance corresponding,in some sense,to a homogeneous distribution of noise.We have seen that the localization rate can be increased by maximizing the norm of the noise correlation factor and adjusting continuously its phase,this last constraint leading to the introduction of a time dependent unraveling.
Since the new unraveling increases localization it is a good candidate for numerical simulations of quantum trajectories and for the solution of the master equation.A numerical comparison of the wave packet size and?uctuations between QSD and the new unraveling shows that the new unraveling performs better than QSD by stabilizing the size of the wave packet.
In connection with the study of the quantum-classical transition,a recent work by Brun et al[27]has shown that the Quantum Jump unraveling tends to a continuous unraveling.It can be easily seen that this unraveling is a member of the set introduced in the present paper.We have shown that for a simple quantum system subject to dissipation all members of the set of continuous unravelings localize with a minimal rate given by the dissipation rate,making localization a general property valid for all unravelings instead of only some particular ones.
17 Acknowledgments
We thank Gernot Alber,Nicolas Gisin,Ian Percival,R¨u diger Schack and Walter Strunz for stimulating discussions.We acknowledge?nancial support from the EU under its Human Capital and Mobility Programme.
Appendix A.Properties of the noise correlations
In the case of a linear combination of two Wiener process N=2,the noise term dζis speci?ed by the two complex numbersα1andα2which we write asα1=ρ1e iφ1and α2=ρ2e iφ2.The noise correlation factor becomes
c= nα2nρ21+ρ22
Using R=ρ2/ρ1andθ=2(φ2?φ1),this complex number can be rewritten as
1+R2e iθ
c=e2iφ1
18
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一、主要设备技术参数 1.报警主机技术参数型号：LHD6000-４F 简介：有线无线兼容，通过电话通讯网络向用户传递报警信息，并可实现远程控制，对警情进行及时处理 ? 可接４路可编程有线防区，４路可编程无线防 区 ? 可接１个键盘,每个键盘可扩展2路可编程有 线防区 ? 可以硬件恢复出厂用户密码，可以软件恢复系 统出厂值 ? 可以使用２个遥控器进行现场布/撤防 ? 通过外部电话拨打报警系统，实现异地布/撤防 ? 发生警情时，自动拨打报警中心或者个人手机、固定电话进行语音报警 ? 配置灵活：可选用防火、防盗探头、玻璃破碎感应器等配件 ? 主机防拆功能、键盘防拆功能、键盘通信线路防剪功能 ? 记录最近发生的40条报警事件信息，可随时查询 ? 兼容安定宝通信协议，可联网报警，也可单机单户使用 ? 3组定时自动布/撤防时间设置 ? 交流掉电、电池欠压、电话掉线等故障报警? 内置实时时钟? 用户地址录音功
? 主机外壳尺寸: 274mm×264mm×86mm ? 键盘尺寸: 150mm×95mm×28mm ? 额定工作电流: 交流220V ? 静态工作电流: 120mA ? 后备电池: 12V,7AH密闭铅酸蓄电池 ? 警铃输出: 10.5-13.5VDC/0.5A ? 工作温度: -10℃～+55℃ ? 遥控器有效控制距离: 无障碍物阻挡时可达100米3.红外线探测器技术参数 功能描述 产品主要性能： 1、双红外通道检测，智能波形处理，误报率 低 2、热敏电阻温度补偿 3、防破坏 4、四档位灵敏度设置 5、指示灯开关设置 6、有线标准接口输出 7、可与各种报警控制器配套使用 产品技术参数 1、产品尺寸：长×宽×高 100×62×45mm 2、包装重量：135g
I.波函数与Schrodinger方程 1. 经典波有波函数吗？量子波函数与经典波函数有什么异同？ 答：波函数就其本义而言不是量子力学特有的概念．任何波都有相应的波图执只是习惯上这一术语通常专用于描 述量子态而不常用于经典波．经典波例如沿轴方向传播的平面单色波，波动动量对和的函数——波函数可写为 ，其复指数形式为，波函数给出了传播方向上时刻在点处的振动 状态。经典波的波函数通常称之为：波的表达式或波运动方程．量子力学中，把德布罗意关系 p ＝k 及 E ＝ω代入 上式就得到自由粒子的波函数 ( 自由粒子的波的表达式 ). 经典波与概率狡的唯一共性是叠加相干性。但概率波函数是态函数，而态的叠加与经典波的叠加有着本质的差别．经典波函数描述的是经典波动量对时空变量的函数关系．量子力学中的概率波函数其意义不同于经典物理中的任何物理量．概率波函数虽是态函执但本身不是力学量．态函数给出的也不是物理量间的关系．概率波函数的意义是：由波函效描述微观体系各种力学量的概率分朽．作为一种约定的处理方法，经典波可表为复指数函数形式但只有它的实部才有物理意义．而概率波函数一般应为复函数．非相对论量子力学中，粒子不产生出不泯灭．粒子一定在全空间中出现，导致了概率被函数归一化问题，而经典波则不存征这个问题．概率波函数乘上一常数后，粒子在空间各点出现的相对概率不变．因而，仍描述原来的状态．而经 典波中不同的波幅的波表不同的波动状态，振幅为零的态表示静止态．而量子力学中，振幅处处为零的态表示不存在粒子．另外经典波函数与量子被函数满足各自的、特征不同的波方程． 2 ．波函数的物理意义——微观粒子的状态完全由其被函数描述，这里“完全'的含义是什么？波函数归一化的含义又是什么 ? 答：按照波函数的统计解释波函数统计地描述了体系的量子态．如已知单粒子 ( 不考虑自旋 ) 波函数为， 则不仅可确定粒子的位置概率分布，而且如动员等粒子其他力学且的概率分布也均可通过而完全确定．出于量子理论与经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果．而只要已知体系波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息．从这个意义上着，有关体系的全部信息显然都已包含在波函数中，所以我们此微现粒子的状态完全由其波函数描述，并把波函数称为态函数．非相对论量子力学中粒子不产生、不泯灭．根据波函数的统计解释，在任何时刻，粒子一定在空间出现，所以，在整个空 间中发现粒子是必然事件．概率论中认为必然事件的概率等于 1 ．因而，粒子在整个空间中出现的概率即概率密度对 整个空间积分应等于1 ．式中积分号下的无限大符号表示对整个空间积分．这个条件称为归一化条件．满足归一化条件的波函数称为归一化波函数．显然，平方可积波函数才可以归一化． 3 .证明从单粒子薛定谔方程得出的粒子速度场是非旋的，即求证，其中，为几率密度，为几率流
各种消防报警模块的参数、特点及使用方法 1特点 GST-LD-8321中继模块采用DC24V供电，总线信号输入与输出间电气隔离，完成了探测器总线的信号隔离传输，可增强整个系统的抗干扰能力，并且具有扩展探测器总线通讯距离的功能。GST-LD-8321中继模块主要用于总线处在有比较强的电磁干扰的区域及总线长度超过1000m需要延长总线通讯距离的场合。 2主要技术指标 （1）总线输入距离≤1000m （2）总线输出距离≤1000m （3）电源电压：DC18V～DC27V （4）静态工作电流≤20mA （5）带载能力及兼容性：可配接1～242点总线设备，兼容所有总线设备 （6）隔离电压：总线输入与总线输出间隔离电压≥1500V （7）使用环境： 温度：-10℃～+50℃ 相对湿度≤95％，不结露 （8）外形尺寸： 85mm×128mm×56mm 采用隔离方式进行总线信号传输，安装在总线上，用于总线长度超过1000米时扩展总线距离，或现场存在强电磁干扰时进行总线隔离。
1特点 GST-LD-8300型输入模块用于接收消防联动设备输入的常开或常闭开关量信号，并将联动信息传回火灾报警控制器（联动型）。主要用于配接现场各种主动型设备如水流指示器、压力开关、位置开关、信号阀及能够送回开关信号的外部联动设备等。这些设备动作后，输出的动作信号可由模块通过信号二总线送入火灾报警控制器，产生报警，并可通过火灾报警控制器来联动其它相关设备动作。输入端具有检线功能，可现场设为常闭检线、常开检线输入，应与无源触点连接。本模块可采用电子编码器完成编码设置。当模块本身出现故障时，控制器将产生报警并可将故障模块的相关信息显示出来。 2主要技术指标 （1）工作电压：总线24V （2）工作电流≤1mA （3）线制：与控制器的信号二总线连接 （4）出厂设置：常开检线方式 （5）使用环境： 温度：-10℃～+55℃ 相对湿度≤95％，不结露 （6）外壳防护等级：IP30 （7）外形尺寸： 86mm×86mm×43mm（带底壳） 电子编码，可接收设备常开或常闭开关量信号。
1、 FE100接警主机 描述 FE100是Honeywell的另一款报警接收机，它结构紧凑，功能强大，且价廉物美。FE100采用DSP数字信号处理技术，使得其通信环境适应能力极强。FE100完全兼容ADEMCO和原C＆K 报警主机的通讯格式，还有来电显示等功能。 FE100的内置软件设置方便，用户可据自己的实际需要对FE100作相应的设置变更，从而达到与新产品兼容。 实践证明，FE100是一款非常适合国内组建报警中心的报警接收机。 功能： ?可接入8条电话线，同时处理8个用户的报警 ?来电显示 ?内置电话线错误检测 ?抓擢功能(需与软件及MODEM配合) ?兼容市场上几乎所有流行的通讯格式，即可接收大多数品牌的报警主机的报警信号 ?多达5000条的事件记录 ?内置完善的抗雷击功能及噪音过滤功能 ?设计精巧，功耗极小 特性： ?电压：220 V AC，50 Hz ?后备电池：12VDC，6AH ?通讯协议(部分)： ·ADEMCO Contact lD格式 ·l El fast格式
·4+2(1400Hz)格式 ·4+2(2300Hz)格式 ·C＆K格式 ·C＆K(bell)格式 输出： ·TerminaI(终端) ·打印机 ·RS-232 尺寸：400X200X353mm 2、 Monitor XP 7.0 标准版 Monitor XP7.0监察者系列报警中心管理软件是北京迈特安技术发展有限公司最新开发的新一代联网报警中心管理软件。经过了近十年的积累和完善，已经被广泛应用于传统的公用电话网（PSTN）联网报警中心和新型的网络化联网报警中心。目前已有包括专业保安公司、公安、部队、金融、通信等行业在内的数千家不同规模的报警中心在应用Monitor XP 软件，在行业相关产品的市场占有率为80%以上，成为各保安协会推荐的以及各报警中心建设、改造的首选专业软件。 功能特点： ?可容纳上千用户入网
海湾公司消防设备技术性能阐述 一、海湾报警设备应用介绍及主要设备功能简要 系统功能 海湾公司提供的火灾自动报警及消防联动控制系统，可以实现以下控制功能： a、智能电源盘包括直流电源、浮充备用电源及电源监控装置三个部分，电源监控部分采用CPU数码显示电压及电流，用来指示正在使用电源的输出电压值及输出电流值，以及各类故障及状态显示。 b、能控制常用电梯，使其自动降至首层，接收反馈信号并显示状态。 c、火灾时能输出警报装置投入工作的控制信号。 d、火灾时能将火灾疏散层的扬声器和公共广播扩音机强制转入火灾应急广播状态。并将反馈信号显示。 e、火灾时能输出控制的疏散、诱导指示设备投入工作的控制信号。 f、火灾时能对失火区域疏散通道上的门禁系统控制器进行解锁门禁，并将反馈信号显示。 g、能在管网气体灭火系统的报警、喷洒各个阶段发出相应的声、光警报信号，声信号能手动清除；在延时阶段能输出关闭相关的防火门、窗，停止空调通风系统，关闭相关部位防火阀的控制信号，接收反馈信号并显示状态。 h、能停止有关部位的空调通风、关闭电动防火阀的控制信号，接收反馈信号并显示状态 i、通过设置编码输入输出模块能控制用作防火间隔的防火卷帘门的控制信号，接收反馈信号并显示状态。 j、通过设置编码双输入双输出模块能控制疏散通道防火卷帘门的半降、全降的控制信号，接收反馈信号并显示状态。 k、能启动有关部位的防烟、排烟风机和排烟阀等的控制信号，并接收反馈信号并显示状态，排烟风机能自动、手动或手动直接控制启动。 l、可通过自动、手动或手动直接控制消防水泵的启动和停动，接收反馈信号并显示状态。消火栓手动报警按钮带编码可显示其所在位置。
火灾自动报警系统技术规格书 1.系统概述 1.1 系统构成 在让胡路西新建信号楼，还建列检所信息机房及还建驼峰信号楼，分别设置区域火灾自动报警系统，在24小时有人值班室内设置区域火灾报警控制器，在设备用房设置气体灭火控制盘、感烟探测器、感温探测器，并设置监视模块、控制模块、声光报警器、放气指示灯等。 1.2 电源 在让胡路西新建信号楼，还建列检所信息机房及建驼峰信号楼区域火灾报警控制器附近设置1套24V消防电源。 1.3 设备配置需求表 序号物资设备名称规格型号单位数量 1火灾报警控制器套3 2气体灭火控制盘套3 3消防电源套3 4智能型感烟探测器个7 5智能型感温探测器个13 6声光报警器个10 7放气指示灯个5 8紧急启停按钮个5 9监视模块个4 10控制模块个3 2．系统功能 2.1消防控制设备对气体灭火系统有下列控制、显示功能 显示系统的手动、自动工作状态； 在报警、喷射各阶段，控制室有相应的声、光警报信号，并能手动切除声响信号； 在延时阶段，自动关闭防火门、窗，停止通风空调系统，关闭有关部位防火阀； 显示气体灭火系统防护区的报警、喷放及防火门（帘）、通风空调等设备的状态。 2.2火灾报警后，消防控制设备对防烟、排烟设施有下列控制、显示功能： 停止有关部位的空调送风，关闭电动防火阀，并接收其反馈信号； 启动有关部位的防烟和排烟风机、排烟阀等，并接收其反馈信号； 控制挡烟垂壁等防烟设施。 （1）本招标文件用户需求及要求，主要由各相关的消防工程设计图纸和相应的用户需求要求组成。
（2）投标人应对招标文件中的技术要求及项目逐项答复,并应进行必要的说明。与招标技术文件有差异的地方应列出差异表，并做详细说明。 （3）如投标人没有以书面形式对本需求书提出异议，则意味着投标人所提供的设备完全符合本需求书的要求，如有异议，投标人应在投标书中以“对需求书的意见和同需求书的差异”为题的专门章节中加以详细描述。 （4）在正式合同签订前，招标方保留对本招标文件进行解释的权利。合同签订后，招标方保留对本招标文件解释的权利，遇有修改，双方协商解决。 （5）投标人须对所提供的产品的质量和售后服务做出承诺。提出系统在质保期内的服务承诺及系统在质保期后的维护计划和维护方案。 （6）本技术标书及要求是最低限度的技术要求，并未对一切技术细节做出规定，也未充分引述有关标准和规范的条文，投标方应保证提供消防报警控制器、气体灭火控制器及联动模块是符合本用户需求书的要求和有关工业标准的进口产品，获得UL及FM认证，且为同一厂家系列标准产品。 （7）本技术标书及要求所使用的标准和规范如与投标方所执行的标准发生矛盾时，应按较高标准执行。 （8）投标方所提供的系统和货物，如若发生侵犯专利权的行为时，其侵权责任与招标人无关，应由投标方承担相应的责任，并不得损害招标方的利益。 （9）投标方应仔细阅读招标文件的全部条文，对于招标文件中存在的任何含糊、遗漏、相互矛盾之处或是对于用户需求以及其它内容不清楚、认为存在歧视、限制的情况，投标方应在规定时间之前向招标人寻求澄清。 （10）由于相关专业的设计还未稳定，投标方应充分考虑本项目的未确定因素进行投标方案设计，任何未确定因素引起的变化将不影响总价。 （1）投标方所提供的设备必须是信誉可靠、技术先进、且有成熟的运用实例。 （2）FAS系统中所使用的各种火灾探测器和火灾报警控制器等火灾报警产品需获得中国消防产品质量认证委员会颁发的产品质量认证证书，并经大庆市公安消防局或哈尔滨铁路局公安消防处备案登记。产品必须在明显位置粘贴中国消防产品质量认证委员会印制的安全认证标志。 （3）系统的主要组件（包括报警控制器、气体灭火控制器，点式感烟、感温探测器等）由同一厂商供应，并采用国际国内知名品牌设备。 （4）系统的设备，包括安装中所使用的设备、材料、布线方法、安装工艺、调试开通及验收等，均应符合国家的有关规范及标准。 （5）本条款仅列出主要设备的要求，其它附件及材料须符合中国有关标准并经业主认可方可使用。 （6）投标方提供的产品如非本厂生产，应提供中国消防产品质量认证委员会颁发的产品质量认证证书。 （7）投标方应在不增加价格条件下，提供供货时的主流电子产品。 （8）FAS系统不能因单点设备故障（包括但不限于开路、短路及接地），影响整个系统的正常运转。
第三部分项目采购内容 一、项目概况 1.1、项目名称：奉贤区卫生服务机构管理中心社区卫生安防报警系统设备采购项目1.2、采购编号：12-00067 1.3、采购预算：350000元（最高限价） 二、采购设备及设备要求 1、实时图像监控系统 1.1系统技术指标： 复合视频信号幅度：1.0Vp-p±3dB 同步信号幅度：0.3Vp-p±3dB 彩色水平清晰度：480线 信噪比：不低于37dB 图像等级：不低于4级 灰度等级：不低于8级
1.2主要设备技术指标： （1）摄像机 成像器件：1/3英寸CCD； 有效像素：44万，PAL752(水平) X 582(垂直)；NTSC768(水平) X 494(垂直) 水平清晰度：480TVL； 最低照度：彩色：0.1Lx(F1.2 ,30IRE ,AGC ON)；支持红外光辅助照明； 信噪比：不低于48dB； 电子快门范围：1/50到1/100000秒； 工作温度：-10℃～＋60℃； 电源： 12VDC。 （2）硬盘录像机 视频压缩标准：H.264； 视频处理芯片：Davinci处理器； 操作系统：嵌入式操作系统； 视频分辨率：CIF/QCIF； 视频输入:16路，BNC接口，1.0Vp-p,75Ω 视频输出：2路，BNC接口，1.0Vp-p,75Ω，1路VGA输出 通讯接口：1个10M/100M自适应以太网口，1个RS232口，1个RS485口； 硬盘应采用串行接口：支持8个1000G的SATA硬盘； 电源电压：AC 220V 工作温度：-10℃～＋55℃ 1.3系统工作原理 （1）前端彩色摄像机的视频信号经过对应的视频输入口进入硬盘录象机进行录影及保存。 （2）在硬盘录像机中，配置1块1000G的硬盘，可对5路图象进行存储，保存30天以上的图像资料，便于资料的取证和查询。硬盘录像机还配置了网络接口，可以经网络在远端通过软件有权限地观看实时图像，并可下载机内录像资料，进行调看。
火灾探测器智能光电感烟 智能感温 普通光电感烟 普通感温 独立光电感烟 模块类输入模块 输出模块 中继模块 隔离模块 火灾报警设备火灾报警控制器（联动型） 火灾报警控制器（联动型） 火灾显示盘 火灾报警控制器 图形显示装置 消防联动控制设 备 立柜式 琴台式 按钮产品火灾报警按钮 消火栓按钮 声光产品声光报警器 气体灭火系统气体灭火控制器 防火卷帘系统进入 可燃气体报警 系统可燃气体报警控制器 可燃气体报警探测器 智能喷灌控制器 电气火灾监控设 备 进入
J TY-GD-OT502智能光电感烟火灾探测器 简介 OT502智能光电感烟探测器采用红外散射原理设计，内置先进的MCU微处理器，具有强大的现场数据采集和分析判断能力。完善的火灾判定智能模型和漂移自动补偿技术，有效确保了探测器报警的准确性和工作的稳定性。 获得了公安部消防产品合格评定中心颁发的3C质量认证证书(新标准) 通过了国家消防电子产品质量监督检验中心检验 功能 采用高性能微处理器，内含Flash存储器，功能强大，性能可靠。 内置优置红外光电管，内含日光滤波器，有效滤除环境光线干扰。 特殊的光学迷宫结构，响应快，一致性好。 先进的自动编址功能，节约工程施工时间。 环境自动补偿,独特的自诊断技术，对环境变化（温度、湿度、灰尘污染）的漂移量具有自动修正补偿功能，极大地降低了系统的误报率。 内含智能软件，与控制器双向分布智能，最大限度地保证了报警的准确性。 二总线电流量脉宽数字化信号传输技术，通讯可靠，抗干扰性能强。 总线无极性，避免了由于接线不当而引起的系统损坏。 具有过流保护功能，可监测其供电电压，并可在控制器上显示出来，方便工程调试。 先进的SMT贴片工艺、可靠的屏蔽措施，对电磁环境恶劣场所有很强的抗干扰能力。 特殊三防处理,防霉防潮防腐蚀，抗潮湿性能强。 平时绿灯闪亮，报火警时红灯常亮。 超薄流线外形，美观大方。 技术指标 工作电压：DC20～30V; 监视电流：＜350uA; 报警电流：<28mA; 风速：＜10 m/s; 保护面积：60～80m2，详见《火灾自动报警系统设计规范》; 环境条件温度：-10℃～＋50℃ 湿度：≤95％（40±2℃）; 编码方式：自动编码或手动编码，范围1～192; 线制：两总线，无极性; 适用底座：ODZ5004A、ODZ5006A.
火灾自动报警设备技术参数-江苏赛福特电子一、火灾探测器 1(SF5111探测器底座 2(JTY-GD-SF5131点型光电感烟火灾探测器 3(SF5131-EX防爆点型光电感烟火灾探测器 4(JTW-ZD-SF5151点型感温火灾探测器(A2) 5(SF5151-EX防爆点型感温火灾探测器 6(JTW-ZD-SF5151/C点型感温火灾探测器(A2) 7(JQB-HX2131B 编址型可燃气体探测器 8(防爆气体探测器 9(JTY-H-VDC1382A线型光束感烟探测器 二、手动火灾报警按钮 1(J-SAP-M-SF5143手动火灾报警按钮 2(J-SAP-M-SF5143/P手动火灾报警按钮(带电话插孔) 3(SF5143-EX防爆手动火灾报警按钮 三、模块类 1(SF5147编码型信号输入模块 2(SF5146 多功能输入编码接口 3(SF5149编码型总线输出模块 4(SF5145 总线广播模块 5(SF5141 联动双切换模块 6(SF5139总线隔离模块 7(SF5148/B编址型声光报警器
四、控制器 1(SF5100系列控制器 2(JB-TB-SF5100火灾报警控制器 3(JB-TG-SF5100 火灾报警控制器 3(1 SF5100/AB320 显示盘 3(2 SF5100/LA 回路监控单元 3(3 SF5100/CD8多线控制盘 3(4 SF5100/CK50总线控制盘 4(控制器组网 4(1控制器对等组网 4(2控制器主从方式组网 4(3无线组网 4(4远程通信 5(JB-QB-SF5000区域火灾报警控制器五、气体灭火系统 1(SF5100/CE4 气体灭火控制盘 2(JB-QB-SF5100/CE2气体灭火控制器3(SF5171 气体灭火控制模块 4(SF5172紧急启停按钮 5(SF5148非编址火灾声光报警器 6(SF5173气体释放显示灯 六、配套产品 1(SF5181楼层火灾显示盘 2. SF5182液晶楼层火灾显示盘
（一）火灾报警控制器 ● JB-QT-GST9000型火灾报警控制器（联动型） 设计采用JB-QT-GST9000型火 灾报警控制器（联动型）作为控制中 心报警控制器，其主要特点如下： 采用10英寸彩色液晶显示屏， 各种报警状态信息均可以直观的以 汉字方式显示在屏幕上，便于用户操 作使用；可以观察智能型探测器动态 工作曲线，以便于了解现场的实际环 境条件；控制器具有强大的面板控制及操作功能，各种功能设置全面、简单、方便。 控制器采用模块化设计，具有高度智能化的特点，与智能探测器一起可组成分布智能式火灾报警系统，系统工作可靠性高，极大地降低了误报。 系统内部采用并行总线数据传输，主控板与各回路板之间信息传输采用查询的工作方式，不会因为多回路而影响整机的巡检速度，信息传输快速、准确。 全总线控制系统布线灵活，既可以采用报警点与联动点共回路布线方式，布线简单；也可以采用采用报警点与联动点分回路布线方式，系统工作可靠性高。 控制器具有极强的现场编程能力，各回路设备间的交叉联动、各种汉字信息注释、总线制控制设备与多线制控制设备之间的相互联动等均可以现场编程设定。 控制器可完成自动及手动控制外接消防被控设备，其中手动控制
方式具备直接手动操作键控制输出及编码组合键手动控制输出二种方式，系统内的任一地址编码点既可由各种编码探测器占用，也可由各类编码模块占用，设计灵活方便。联动控制设备采用专用24V 直流电源供电，使联动设备故障不会影响到主机的正常工作。 主要技术指标如下： 液晶屏规格：10英寸彩色液晶屏，640×480图形点阵 ◎控制器容量： a.最多可带58个 242地址编码点回路，最大容量为14000个地址编码点 b.可外接128台火灾显示盘；联网时最多可接32台其它类型控制器 c.多线制控制点及直接手动操作总线制控制点可按要求配置 ◎线制： a.控制器与探测器间采用无极性信号二总线连接，与各类控制模块间除无极性二总线外，还需外加二根DC24V 电源总线。 b.与其它类型的控制器采用有极性二总线连接，对于火灾报警显示盘，需外加两根DC24V 电源供电总线。 c.与彩色CRT 系统采用四芯扁平电话线，通过RS-232标准接口连接，最大连接线长度不宜超过15m 。 ◎使用环境：温度： 0℃～＋40℃ 相对湿度≤95％，不结露 ◎电源：主电为交流220V +10%-15%；控制器备电为DC24V/24Ah 密封铅电池； 联动备电为DC24V/24Ah 密封铅 电池。 ◎控制器监控功耗＜150W ；控制器最大功耗＜250W 。 ◎外形尺寸：1045mm ×933mm ×1350mm
海湾公司火灾自动报警系统主要设备技术特点及参数 2009年8月版
前言 本技术文件详细介绍了海湾公司生产销售的民用及工业场所类火灾自动报警及消防联动控制主要设备的技术特点及参数。涵盖了火灾报警控制器、火灾探测器、报警按钮、现场模块及接口设备、指示部件、火灾报警显示盘、GST-GM9000图形显示系统、气体灭火控制系统、消防电话系统、消防广播系统等系列产品的相关内容。 本文内容全面详实，图文并茂，可作为火灾自动报警及消防联动控制产品的选型及应用设计的参考资料使用。刷绿色产品，暂未取得检验报告。
目录 （一）火灾报警控制器 (1) ● JB-QB-GST100型火灾报警控制器 (1) ● JB-QB-GST200型火灾报警控制器 (3) ● JB-QB-GST200型火灾报警控制器（联动型） (5) ● JB-QB-GST500型火灾报警控制器（联动型） (7) ● JB-QG-GST5000型火灾报警控制器（联动型） (9) ● JB-QT-GST5000型火灾报警控制器（联动型） (11) ● JB-QG-GST9000型火灾报警控制器（联动型） (13) ● JB-QT-GST9000型火灾报警控制器（联动型） (16) （二）火灾探测器 (19) 1、编码型火灾探测器 (19) ● JTY-GD-G3型点型光电感烟火灾探测器 (19) ● JTY-GM-GST9611型点型光电感烟火灾探测器 (21) ● JTW-ZCD-G3N型点型差定温火灾探测器 (23) ● JTY-ZOM-GST9612型点型差定温火灾探测器 (24) ● JTF-GOM-GST601型点型复合式感烟感温火灾探测器 (26) ● JTF-GOM-GST9613型点型复合式感烟感温火灾探测器 (27) ● JTY-HM-GST102型线型光束感烟火灾探测器 (29) ● JTG-ZW-G1型点型紫外火焰探测器 (31) ● JTG-ZM-GST9624型点型紫外火焰探测器 (33) 2、非编码型火灾探测器 (34) ● JTY-GF-GST104型点型光电感烟火灾探测器 (34) ● JTY-GF-GST9711型点型光电感烟火灾探测器 (35) ● JTWB-ZCD-G1（A）型点型差定温火灾探测器 (36) ● JTW-ZOF-GST9712型点型差定温火灾探测器 (37) ● JTFB-GOF-GST601型点型复合式感烟感温火灾探测器 (38) ● JTFB-GOF-GST9713型点型复合式感烟感温火灾探测器 (39) ● JTY-HF-GST102型线型光束感烟火灾探测器 (41) ● JTG-ZW-G1B型点型紫外火焰探测器 (43)
第1章波函数与Schrodinger方程 1.1 波函数的统计诠释 1.2 Schrodinger方程 1.3 量子态叠加原理 第2章一维势场中的粒子 2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质 2.2 方势 2.3 δ势 2.4 一维谐振子 第3章力学量用算符表达 3.1 算符的运算规则 3.2 厄米算符的本征值与本征函数 3.3 共同本征函数 3.4 连续谱本征函数的“归一化” 第4章力学量随时间的演化与对称性 4.1 力学量随时间的演化 *4.2 波包的运动，Ehrenfest定理 4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像 4.4 守恒量与对称性的关系 4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性 第5章中心力场 5.1 中心力场中粒子运动的一般性质 *5.2 无限深球方势阱 5.3 三维各向同性谐振子 5.4 氢原子 第6章电磁场中粒子的运动 6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 6.2 正常Zeeman效应 6.3 Landau能级 第7章量子力学的矩阵形式与表象变换 7.1 量子态的不同表象，幺正变换 7.2 力学量(算符)的矩阵表示 7.3 量子力学的矩阵形式 7.4 Dirac符号 第8章自旋 8.1 电子自旋态与自旋算符 8.2 总角动量的本征态 8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应8.4 自旋单态与三重态，*自旋纠缠态 第9章力学量本征值问题的代数解法 9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法 9.2 角动量的本征值与本征态 *9.3 两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数 第10章微扰论
主要设备技术参数要求 一．UPS参数要求： 1、本次UPS系统供货范围:双变换在线式工频UPS，容量为50KVA、100KVA，采用工频双变换技术，内置输出隔离变压器，自带静态旁路和市电维修旁路开关；内置独立的主路输入开关、旁路开关和输出开关，确保后级设备和人身安全。 2、UPS主机须具备共用电池组的功能。 3、远程监控通信接口应有RS232，RS485，可选干结点接口，SNMP 卡，并提供相应通信协议并负责与用户的监控软件对接联通、实现正常的远程监控功能。 4、主机须采用先进的DSP数字处理电路，使UPS系统超稳定运行。智能侦测系统的微处理器不间断地对所有的电源状态、断路器状态、熔断器状态和所有的电路工作状态进行在线侦测。出现故障时，侦测系统会即时报警通知管理员，同步启动UPS全面保护功能。 5、采用全数字化控制技术，实现8台UPS并联冗余功能。取消传统的插件式电路处理工艺，全部采用高精度SMD技术，采用4层电路板设计和高精度SMD元件完全清除由芯片自身产生的各种高频信号对其他芯片的干扰，从而让各个芯片模块能够不受干扰的正常工作，便于提高集成电路的安全运行可靠性和运行精度。 6、电池智能化管理；可根据用户电池配置自动调整电池的充电电流参数，并根据供电环境对电池进行均充浮充转换、温度补偿充电和放电管理。（可选配电池巡检仪）对每节电池都必须进行在线检测，能预测电池组的剩余运行时间，可选短信报警器即发生故障时可无线向指定手机和远程监控系统报警。 7、功率逆变器必须采用第六代IGBT模块，具有更低的饱和压降，逆变器的工作效率更高，温升低，可靠性更高。 8、*UPS主机可根据用户用电要求对UPS进行工作状态设置，用户可选UPS工作模式、ECO工作模式、EPS工作模式（提供第三证明文件加盖公章的复印件） 9、UPS主机具有远程电话网络语音监控系统功能
目录 （一）火灾报警控制器 (1) ● JB-QT-GST9000型火灾报警控制器（联动型） (1) ● JB-QG-GST9000型火灾报警控制器（联动型） (3) ● JB-QT-GST5000型火灾报警控制器（联动型） (5) ● JB-QG-GST5000型火灾报警控制器（联动型） (7) ● JB-QB-GST500型火灾报警控制器（联动型） (9) ● JB-QG-GST200型火灾报警控制器（联动型） (11) ● JB-QB-GST200型火灾报警控制器（联动型） (13) （二）火灾探测器 (15) ● JTY-GD-G3型点型光电感烟火灾探测器 (15) ● JTW-ZCD-G3N型点型差定温火灾探测器 (17) ● JTY-GF-GST104型点型光电感烟火灾探测器 (18) ● JTWB-ZCD-G1（A）型点型差定温火灾探测器 (19) ● JTY-HM-GST102型线型光束感烟火灾探测器 (19) ● JTG-ZW-G1型点型紫外火焰探测器 (21) ● JTF-GOM-GST601型点型复合式感烟感温火灾探测器 (22) （三）报警按钮 (23) ● J-SAP-8401型手动火灾报警按钮 (23) ● J-SAP-8402型手动火灾报警按钮 (24) ● LD-8403型消火栓按钮 (25) ● GST-LD-8404型智能编码消火栓报警按钮 (26) （四）防爆系统产品 (27) ● JTY-GF-GST104（Ex）本安型光电感烟探测器 (27) ● JTWB-ZCD-G1（A）（Ex）本安型电子差定温感温探测器 (28) ● JTFB-GOF-GST601（Ex）本安型烟温复合探测器 (29) ● J-SAB-G1（Ex）型手动火灾报警按钮 (30) ● LDB-8403（Ex）本安型消火栓报警按钮 (31)
§ 1.2 Schrodinger 方程 一、Schrodinger 方程 二、概率守恒 三、不含时Schrodinger 方程 四、定态 一、 S chrodinger 方程 1.量子力学方程应满足的条件 a. 方程中要含有ψ对t 的导数. b.态叠加原理要求：ψ及ψ对时空的导数应为线性. c.方程中不能含有描写确定状态的参量，否则方程不具有普遍意义. 2.方程的建立 a.自由粒子的Schr?dinger 方程 自由粒子的波函数： )(2 3) 2(1),(Et r p i p e t r -?= πψ
该波函数对时间的导数： ()1))((------ψ=ψ-=?ψ?p p p E E i i t i 该波函数对空间的导数为： p x p x p p x p p p i i x p i x ψ-=ψ?=?ψ??ψ=?ψ?2 22 22 同理， p y p p y p p z p y ψ- =?ψ?ψ- =?ψ?2 2 2 22 2 2 2; 整理有： p p p z y y ψ-=ψ??? ? ????+??+??22222222 即 ()22 222 22 -----ψ=ψ?-?ψ-=ψ?p p p p p p 对于自由粒子能量和动量之间的关系为： 为粒子质量μμ 22 p E = 综合以上三式有： p p t i ψ?-=ψ??2 22μ --------------自由粒子的Schr?dinger 方程 b.一般力场的Schr?dinger 方程
由（1）（2）两式可以看出，粒子能量和动量作用在波函数上和下列算符相当： t i E ??→ ()()()[]? -→? ?-??-=?-→= i p i i p p p 222. 我们一般写为： 能量算符------??=t i E ? －－－－－动量算符＝?=?-i i p ? 那么， z i p y i p x i p z y x ?? -??-??- ＝＝＝?;?;? 对于自由粒子μ 22 p E =， 两边都乘上波函数 ψ=ψμ 22 p E 用算符表示为 ψ?-=ψ??222μ t i 类比，对于一般力场
1、 FE100接警主机描述
FE100是Honeywell的另一款报警接收机，它结构紧凑，功能强大，且价廉物美。FE100采用DSP数字信号处理技术，使得其通信环境适应能力极强。FE100完全兼容ADEMCO和原C＆K 报警主机的通讯格式，还有来电显示等功能。 FE100的内置软件设置方便，用户可据自己的实际需要对FE100作相应的设置变更，从而达到与新产品兼容。 实践证明，FE100是一款非常适合国内组建报警中心的报警接收机。 功能： ?可接入8条电话线，同时处理8个用户的报警 ?来电显示 ?内置电话线错误检测 ?抓擢功能(需与软件及MODEM配合) ?兼容市场上几乎所有流行的通讯格式，即可接收大多数品牌的报警主机的报警信号 ?多达5000条的事件记录 ?内置完善的抗雷击功能及噪音过滤功能 ?设计精巧，功耗极小 特性： ?电压：220 V AC，50 Hz ?后备电池：12VDC，6AH ?通讯协议(部分)： ·ADEMCO Contact lD格式 ·l El fast格式 ·4+2(1400Hz)格式 ·4+2(2300Hz)格式 ·C＆K格式 ·C＆K(bell)格式 输出： ·TerminaI(终端) ·打印机 ·RS-232 尺寸：400X200X353mm
2、Monitor XP 7.0 规范版 Monitor XP7.0监察者系列报警中心经管软件是北京迈特安技术发展有限公司最新开发的新一代联网报警中心经管软件。经过了近十年的积累和完善，已经被广泛应用于传统的公用电话网（PSTN）联网报警中心和新型的网络化联网报警中心。目前已有包括专业保安公司、公安、部队、金融、通信等行业在内的数千家不同规模的报警中心在应用Monitor XP 软件，在行业相关产品的市场占有率为80%以上，成为各保安协会推荐的以及各报警中心建设、改造的首选专业软件。 功能特点： ?可容纳上千用户入网 ?全面兼容CFSK III、Contact ID、4+2 Express等协议 ?支持多种联网方式 ?支持多种接警设备 ?数据库稳定可靠 ?二次开发方便 ?操作员分级经管 ?操作简单直观 ?声光电报警提示 ?详尽的报告查询与统计 ?用户设置报告触发功能 ?全局和多级电子地图功能 ?多级联网报警转发功能 ?预置处警预案功能 ?单据经管功能 ?报表统计功能 ?资料导出功能 ?计划任务功能 ?事件查询功能
海康威视50米红外摄像机技术参数 主要特性 ?采用高性能SONY CCD
?分辨率高,600TVL,图像清晰、细腻 ?低照度,0.1Lux @ (F1.2,AGC ON),0 LUX with IR ?支持自动彩转黑功能,实现昼夜监控 ?符合IP66级防水设计,可靠性高 海康威视30米红外摄像机技术参数
主要特性 采用高性能SONY CCD ?分辨率高,600TVL,图像清晰、细腻 ?低照度,0.1Lux @ (F1.2,AGC ON),0 LUX with IR ?支持自动彩转黑功能,实现昼夜监控 ?符合IP66级防水设计,可靠性高 海康威视高清D1录像机参数
海康威视红外高速云台参数
主要特性红外功能： ? 最低照度0Lux ? 采用高效红外阵列，低功耗，照射距离达80m ? 红外灯与倍率距离匹配算法，根据倍率及距离调节红外灯亮度，使图像达到理想的状态 ? 内置热处理装置，降低球机内腔温度，防止球机内罩起雾 ? 恒流电路设计，红外灯寿命达3万小时 系统功能： ? 采用1/4"索尼高性能CCD, 图像清晰 ? 精密电机驱动, 反应灵敏, 运转平稳, 精度偏差少于0.1度, 在任何速度下图像无抖动 ? 支持RS-485控制下对HIKVISION、Pelco-P/D协议的自动识别 ? 支持三维智能定位功能, 配合DVR和客户端软件可实现点击跟踪和放大 ? 支持多语言菜单及操作提示功能, 用户界面友好 ? 支持数据断电不丢失 ? 支持断电状态记忆功能, 上电后自动回到断电前的云台和镜头状态 ? 支持光纤模块接入 ? 支持内置温度感应器, 可显示机内温度 ? 支持防雷、防浪涌、防突波功能 ? 室外球达到IP66防护等级 ? 支持RS-485线路故障诊断功能, 把故障信息, 如地址错误、波特率错误等以文字形式显示在视频画面上 ? 支持曼码协议及线路故障诊断功能, 把故障信息, 如地址错误、波特率错误等以特殊字符形式显示在视频画面上 ? 支持定时启动预置点/花样扫描/巡航扫描/水平扫描/垂直扫描/随机扫描/帧扫描/全景扫描等功能 ? 支持密码保护功能, 防止被人恶意修改球机菜单参数 ? 支持球机标题功能, 可在视频画面叠加中、英文字符 ? 支持区域扫描和显示, 球机在设定的区域设定的时间内没收到控制命令就执行区域扫描, 并显示区域名称 机芯功能： ? 支持自动光圈、自动聚焦、自动白平衡、背光补偿和低照度(彩色/黑白)自动/手动转换功能, 宽动态功能可选 ? 可设置多达24块隐私屏蔽区域, 位置、大小可调整, 画面内可同时有8块区域被屏蔽 云台功能： ? 水平方向360°连续旋转, 垂直方向-10°-90°, 支持自动翻转, 无监视盲区 ? 水平预置点速度最高可达240°/s, 垂直预置点速度最高可达200°/s ? 水平键控速度为0.1°~160°/s, 垂直键控速度为0.1°~120°/s ? 支持256个预置位, 并具有预置点视频冻结功能 ? 支持8条巡航扫描, 每条可添加32个预置点 ? 支持4条花样扫描, 总记录时间大于10分钟 ? 支持比例变倍功能, 旋转速度可以根据镜头变倍倍数自动调整
**项目 小区智能化系统主要设备选型及技术参数
二、小区智能化系统主要设备技术参数 （一）、硬盘录像机技术参数 BST-8000-16D嵌入式硬盘录像机(D1格式) 功能特点： 1、采用最新的USB2.0接口，进一步稳定USB鼠标功能，快速实现USB备份、USB升级等操作； 2、采用高性能DSP实现标准的H.264压缩算法，图像更精细、码流更小、网传更流畅； 3、采用标准网络协议和标准压缩算法，在各种平台上轻松实现互连互通； 4、采用SATA硬盘接口、支持SATA刻录备份； 5、采用双码流技术，更适合窄带传输，录像支持实时； 6、D1/HD1/CIF/QCIF优化组合； 7、适用于画质和网络传输要求较高、存储时间较长的金融、能源、城市治安等监控场合 技术参数： 型号：BST-8000-12D 主处理器：工业级嵌入式微控制器 操作系统：嵌入式LINUX操作系统 系统资源：同时多路录像，同时录像回放，同时网络操作 操作界面：16位真彩色图形化菜单操作界面，支持鼠标操作，带有菜单注释 画面显示：1/4/8/9/13/16画面显示 视频标准：PAL(625线，50场/秒） 监视图像质量：PAL制，D1(704×576) 回放图像质量：PAL制、QCIF(176×144)、CIF(352×288)、BCIF(528×288)、 HD1(352×576)、D1(704×576) 图像压缩：H.264限定码流、H.264可变码流 图像控制：6档可调 录像速度(CIF) ：PAL制：每4路200fps自由组合 图像移动侦测：每画面可设置192(16×12)个检测区域；可设置多级灵敏度 录像方式及优先级：手动>报警>动态检测>定时 本地回放：支持2路回放 录像查询方式：时间点检索、日历检索、事件检索、通道检索 每路占用硬盘空间：56～900M字节/小时
第二章 波函数和 Schrodinger 方程 §1 波函数的统计解释__量子力学的第一条假设:量子状态公设 一个微观粒子的状态可以由波函数来描述，波函数的模方为为粒子的概率密度，波函数满足归一化条件。简言之:波函数完全描述微观粒子状态 (一）波函数 描写自由粒子的平 面 波 称为 de Broglie 波。此式称为自由粒子的波函数。 如果粒子处于随时间和位置变化的力场中运动，他的动量和能量不再是常量，粒子的状态就不能用平面波描写，而必须用 较复杂的波描写，一般记为： ，它通常是一个复函数。 如果用波函数描述粒子状态，则必须解决3个问题？ (1) ψ 是怎样描述粒子的状态？ (2) ψ 如何体现波粒二象性的？ (3) ψ 描写的是什么样的波呢？ （二）波函数的解释 波函数对微观粒子的描写统一了粒子性与波动性的关键在于波函数的统计解释： 如果微观粒子的波函数是 则某一时刻粒子出现在位置r 处,体积元dV 中的粒子的概率，与波函数模的平方成正比。 exp ()i A Et ?? ψ=?-???? p r (,)t ψr (,)t ψr ()2 ,,,dW x y z t dV =ψ概率密度 /dW dV
所以， 与经典物理学中的波动不同，它不是某种实际的 物理量振幅在空间的分布，而只是一种几率振幅。 波函数Ψ(x,y,z,t )的统计解释(哥本哈根解释)：波函数模的平方代表某时刻t 在空间某点(x,y,z )附近单位体积内发现粒子的概率，即|Ψ| 2 代表概率密度。 波函数的统计意义是波恩于1926年提出的。由于波恩在量子力学所作的基础研究，特别是波函数的统计解释，他与博特共享了1954年的诺贝尔物理学奖。 玻恩对波函数的统计诠释—哥本哈根学派(以玻尔和海森伯为首)观点。 玻恩假定： 描述粒子在空间的概率分布的“概率振幅”， 而 则表示概率密度 例题1：电子的自由平面波波函数 在空间各点发现光子的概率相同 用电子双缝衍射实验说明概率波的含义 (1)入射强电子流 干涉花样取决于概率分布，而概率分 布是确定的。 (2)入射弱电子流 入射电子流强度小，开始显示电子的微粒性，长时间将显示衍射图样。电子干涉不是电子之间相互作用引起的，是电子波动 (,)t ψr (,)t ψr ()()()2* ,,,t t t ψ=ψψr r r (),exp ()i t A Et ??ψ=?-? ??? r p r ()2 ,t ψ=r 常数