一、初中物理质量和密度问题
1.一只空瓶装满水时的总质量是350 g ,装满酒精时的总质量是300 g (ρ水=1.0×103 kg/m 3,ρ酒精=0.8×103 kg/m 3),则该瓶的容积是( ) A .350 cm 3 B .300 cm 3
C .250 cm 3
D .150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0,则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等,即
00
3
3
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3 即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。
2.瓶身标有“500mL ”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A .0.05千克 B .0.5千克
C .5千克
D .50千克
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
已知V=500mL=500cm 3;ρ=1g/cm 3;m=ρV=1g/cm 3×500cm 3=500g=0.5kg .故答案选B .
3.手中有一叠薄纸,要称出一张纸的质量,下列方法最可取的是( ) A .先称一块铁的质量,再称出铁块和一张纸的质量,然后用总质量减铁的质量 B .取出10张纸,称出总质量,然后除以10就得出一张纸的质量 C .取出100张纸,称出总质量,然后除以100就得出一张纸的质量 D .以上方法都可以
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量;一张纸的质量小于天平的感量,要测量它的质量,需要用累积法,即用天平测量若干相同微小物体的质量总和,用所得结果除以物体的数量,就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A.由于一张纸的质量太小,所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大,则此办法不可采用,故A错误;
BD.一张纸质量太小,10张纸的质量仍小于天平的分度值,则此办法不可采用,故BD错误;
C.称量100张相同纸的质量,用所得结果除以100,即得一张纸的质量,则此办法可采用,故C正确。
故选C。
4.光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E 间的关系如图所示,由图可知
A.光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B.光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C.光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D.光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
这是一个反比例函数图像,由图知电阻与光强成反比,故随光强的增大而减小,随光强的减小而增大,故选B.
5.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是()
A.刻度尺、水、细线、烧杯B.天平和砝码、量筒、水、细线
C.弹簧测力计、刻度尺、细线D.刻度尺、天平和砝码
【答案】A
【解析】
【分析】
选择项中能测金属块密度的,必须能测金属块的质量和体积
A、刻度尺能测金属块的体积,但不能测出它的质量或重力,不能测出金属块密度.
B、天平能测金属块质量,量筒水细线能测体积,故能测金属块密度.
C、弹簧测力计能测金属块重力,从而得到质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
D、天平砝码能测出金属块的质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
6.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是()
A.33.2g B.43.2g C.31.8g D.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
-=
8.2g5g 3.2g
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
m=-=
35g 3.2g31.8g
故选C。
7.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:①用天平测出空量筒的质量m0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V;③用天平测出量筒和醋的总质量m总。对小明的实验设计,下列评价中最合理的是()
A.实验步骤科学且合理B.对醋的体积测量错误
C.测出醋的密度值偏小D.量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V ;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2;④量筒中液体的质量m=m 1-m 2;⑤计算液体的密度。
8.把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时,从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入
盛满酒精(33
0.810kg /m ?)的杯子中,则从杯中溢出酒精的质量( )
A .10克
B .8克
C .9克
D .无法确定
【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=
m
V
∴溢出的水体积: V=m ρ=333
1010kg 1.010kg /m
-??=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里,则V 排=V 金属球=V ,则从杯中溢出酒精的质量:
m 酒精=
ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g 故选B 。
9.下列说法最接近实际情况的是( ) A .雪的密度大于331.010kg/m ? B .八年级学生的平均质量约为55kg
C .按照交通部门规定,德州市外环快速路的最高限速为120m/s
D .这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】
不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】
A .水的密度是1.0×l03kg/m 3,冰的密度是0.9×l03kg/m 3,雪是固态的水,密度小于水,故A 不符合实际;
B .成年人的质量在65kg 左右,初二学生的质量比成年人小一些,平均质量在55kg ,故B 符合实际;
C .正常情况下,城市内环的设计速度不会超过
1
120km/h 120m/s 33m/s 3.6
=?
≈ 故C 不符合实际;
D .一般纸张的厚度约在75μm ,合75000nm ,试题纸的厚度比2nm 大得多,故D 不符合
故选B 。 【点睛】
物理学中,对各种物理量的估算能力,是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10.“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料,密度只有3kg/m 3.某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造,若采用“全碳气凝胶”制造,需要“全碳气凝胶”的质量为( ) A .6g B .60g
C .600g
D .6000g
【答案】B 【解析】 【分析】
已知合金的质量和密度,利用密度公式得到合金的体积,气凝胶的体积等于合金的体积,利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积
333
120kg
=
=
0.02m 610kg m
m V ρ=?合金
合金合金
气凝胶的体积
V 气凝胶=V 合金=0.02m 3
气凝胶的质量
m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g
故B 正确。 故选B 。 【点睛】
本题考查密度公式的应用,解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
11.甲物质的密度为4g/cm 3,乙物质密度为7g/cm 3,各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A .8∶7 B .7∶8 C .4∶7 D .7∶4
【答案】A
【详解】
假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙,则甲、乙的质量分别为:
34g/cm 4m V V V ρ==?=甲甲甲甲甲, 37g/cm 7m V V V ρ==?=乙乙乙乙乙,
甲、乙混合后的质量为:
4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总,
混合后的体积为:
V V V =+甲乙总,
因为m
V
ρ=
,混合后密度为5g/cm 3,所以混合后的密度为: 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ=
=甲乙甲乙
总总甲乙甲乙
总, 则有
()4+7=5+V V V V 甲乙甲乙。
=2V V 甲乙,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
:4:78:7=8:7m m V V V V ==甲乙甲乙乙乙;
故BCD 项不符合题意,A 项符合题意。
12.用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg 、21.6kg 和54kg ,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体 A .甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B .甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C .甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D .甲为废品,乙为次品,丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3
所以甲的密度是
ρ甲 =m V 甲甲=3
3kg 0.001m
=3×103 kg/m 3
V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3
乙的密度
ρ乙 =
m V 乙乙=321.6kg
0.008m
=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是
V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3
丙的密度
ρ丙 =m V 丙丙=3
54kg 0.027m
=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙 <ρ铝 ,所以丙是废品;由于ρ甲 >ρ铝 ,所以甲是次品,故选C 。
13.一个铜块温度从20℃升高到200℃时,下列说法正确的是( ) A .质量不发生变化 B .体积不发生变化 C .体积变小了 D .密度不发生变化
【答案】A 【解析】 【详解】
A .物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关,所以铜块的温度升高,它的质量不会发生变化,A 正确;
B .根据热胀冷缩的规律,铜块温度升高,它的体积会变大,B 错误;
C .由上述可知,它的体积会变大,C 错误;
D .根据密度公式m
V
ρ=
,质量不变,它的体积变大,那么它的密度变小,D 错误。
14.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
332.710kg/m ρ=?铝,338.910kg/m ρ=?铜,则下列说法正确的( )
A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的
B .铝球一定是实心的
C .铜球不可能是实心的
D .铝球和铜球都是实心的
【答案】C 【解析】 【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形m
V ρ=
铜铜
可知,因为ρρ铜铝<,两种
>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能材料的体积关系为V V铜
铝
是实心,也可能是空心。
故选C。
15.如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像,若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B,把它们平放在水平地面上,则两正方体A、B对水平地面的压强之比为()
A.8∶1 B.4∶3 C.1∶2 D.4∶1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图像求出甲、乙两物质的密度之比,两正方体A、B的质量相同,根据得出A、B的体积之比,从而得出边长之比;知道A、B的密度关系、边长的大小关系,正方体对地面的压强,据此求压强大小关系。
【详解】
由图可知,当甲的体积为1cm3时,质量为8g,所以甲的密度为8g/cm3;当乙的体积为
4cm3时,质量为4g,所以乙的密度为1g/cm3,则有
根据可得,质量相等的甲、乙的体积比
则甲、乙两个正方体的棱长比
根据柱体压强公式可知,两正方体A. B对水平地面的压强之比
故选D。
16.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( ) A .m 甲
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确,B 正确。 故选B 。 【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
17.有两种密度不同的液体,取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ,则下列说法正确的是 A .ρA 大于ρB B .ρA 小于ρB
C .ρA 等于ρB
D .ρA 和ρB 大小无法判断
【答案】B 【解析】 【详解】
设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2,
第一种情况:取等质量m 的液体混合时,混合液体的质量为m A =2m ,由m
V
ρ=可得,两种液体的体积分别为:11
m
V ρ=
,22
m
V ρ=
,则混合液体的体积为:
A 121
2
m
m
V V V ρρ=+=
+
,
所以混合液体的密度为:
A 12A 21A
121212
222 m m m
m m m m V ρρρρρρρρρρρ=
===
+++
; 第二种情况:取等体积V 的液体混合时,混合液体的体积为V B =2V ,则两种液体的质量分别为:1122m V m V ρρ==,,则混合液体的质量为:
B 1212m m m V V ρρ=+=+,
所以混合液体的密度为:
B 1212
B B 22
m V V V V ρρρρρ++=
==; 因为
()()()()
2
2
12121212
12B A 1212124202
22ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=
-==+++>, 所以,B A ρρ>。故B 正确,ACD 错误。
18.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3,ρ铁=7.9×103kg/m 3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A .铜块质量大 B .铁块质量大
C .铁块和铜块质量一样大
D .条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m 0 相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2,
根据题意知道m 1 =m 2 ,整理得:
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由m
V
ρ=
知道, ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁, 铜块与铁块的质量之比是:
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-?==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁, 即铁块的质量大,故B 正确。
19.某钢瓶中装有氧气,在一次急救中用去了其中的
1
2
,则钢瓶内剩余的氧气( )
A .质量和体积都只有原来的一半
B .质量和密度都只有原来的一半
C .密度和体积都只有原来的一半
D .质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】
在一次急救中用去了其中的
1
2
,指的是用去了质量的一半,钢瓶的体积不变,氧气会充满整个钢瓶,氧气的体积还是不变,根据m
V
ρ=可知,密度也减小一半,即质量和密度都只有原来的一半,故选B 。
20.甲物质的密度为2g/cm 3,乙物质的密度为5 g/cm 3,各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比为( ) A .2∶5 B .5∶2
C .4∶5
D .5∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
设甲、乙两物质的质量,根据密度公式表示出两者的体积,利用总质量除以总体积表示出混合后的密度,可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙,则混合后的总质量
m m m =+甲乙
混合后的总体积
m m V V V ρρ=+=
+
甲
乙
甲乙甲
乙
甲乙混合后的密度
3
33
3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=
===
=++
+
甲乙甲乙
甲乙
甲甲乙乙甲乙
甲乙
由此可得
4=5
m m 甲乙。 故选C 。