人教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合
数、质数、奇数、偶数D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题 (共5题；共10分)
1. （2分）3的倍数可能是（）。
A . 奇数
B . 偶数
C . 既有奇数又有偶数
D . 无法确定
2. （2分）一个合数，至少有（）因数。
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 无数个
3. （2分）1□03是一个能被3整除的4位数，□中最大填（）．
A . 7
B . 8
C . 9
4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）
A . 120
B . 240
C . 360
D . 432
5. （2分）2、3、5、7都是（）
A . 质数
B . 合数
C . 奇数
二、判断题 (共7题；共14分)
6. （2分）一个数的因数的个数比倍数个数少。
7. （2分）互质的两个数中，至少有一个是质数．
8. （2分）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7。
9. （2分）判断对错.
成为互质数的两个数不一定都是质数．
10. （2分）一个数的倍数一定比它的因数大.（）
11. （2分）同时是2、3、5的倍数最小自然数是120。
12. （2分）判断对错
能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．
三、填空题 (共11题；共39分)
13. （4分）A是四个不同质数的积，那么A最小是________．
14. （8分）50以内6的倍数有________。
15. （8分）5×7=35，________和________是35的因数，________是5和________的倍数。
16. （3分）按要求把100以内的自然数填在相应的横线上
60的因数________ 11的倍数________ 13的倍数________
17. （4分） 15、17、42、2、1，这五个数中________，________是质数．（按从小到大的顺序依次写出）
18. （1分）若a的最大因数是19, b 的最小倍数是1,则 a+b 的和的所有因数有________个.
19. （1分）从下面4个数中选3个数组成一个三位数，使它符合题目要求，你有几种排法？
5的倍数：________。
3的倍数：________。
既是2的倍数、又是3的倍数：________。
同时是2，3，5的倍数：________
20. （1分）在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是________，5的倍数是________，3的倍数是________，同时是2，3的倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5的倍数是________。
21. （1分）把下面的数分解质因数．(从小到大、从左到右填写)
40=________×________×________×________
22. （3分）1－20中，三个连续自然数都是合数的是________、________、________；________、________、________．(从小到大依次填写)
23. （5分）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。(每组写出两个即可)
3 0 8 1
（1）奇数：________。
（2）偶数：________。
（3）3的倍数：________。
（4）5的倍数：________。
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：________。
四、计算题 (共2题；共25分)
24. （5分）把52、117和265分解质因数．
25. （20分）从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?
五、解决问题 (共5题；共25分)
26. （5分）指出下列各题的错误，并加以改正．
27. （5分）甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人都到了图书馆。请问几天后，两人又在图书馆见面?是什么时候?
28. （5分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）16和5
（2）24和60
（3）13和78
29. （5分）用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
30. （5分）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案一、选择题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题 (共7题；共14分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共11题；共39分)
13-1、
14-1、15-1、16-1、
17-1、18-1、
19-1、20-1、21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
23-5、
四、计算题 (共2题；共25分) 24-1、
25-1、
五、解决问题 (共5题；共25分) 26-1、
27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、
30-1、
青岛版（五四学制）四年级下册第三单元因数与倍数单元测试题【精品】一．填空。 1.2的倍数特征（）。 5的倍数特征（）。 同时是2和5的倍数特征（）。 2.自然数中（）的数叫做偶数。 3.36的因数有（）；28的因数有（）。 4.一个数的最小倍数是（）；一个数的倍数个数是（）。 5.在36 29 42 50 125 148 256 395这些数中偶数有（），奇数有（）.5的倍数有（），3的倍数有（）。 6.质数有（）个因数，分别是（）和（）。 7.（）既不是质数也不是合数。 8.自然数中既是质数又是偶数的是（）。 9.7 15 19 25 33 39 47 95 83 121 133这些数中质数有（）；合数有（）。10.偶数+偶数=（）；奇数+奇数=（）。 二．选择题。 1.23最大的因数是（），最小的倍数是（）。 A.1 B .23 C. 46 D.69 2.同时是2和5的倍数的是（）。 A.25 B.36 C.120 D.125 3.下面的数，因数最多的是（）。 A.25 B.48 C.36. D.40 4.两个质数的和（）。 A.质数 B.合数 C.奇数或偶数 D.偶数 5.A×6=B，B是A的（）。 A.因数 B.倍数 C.质数 D.合数 三．判断题。 一个数的倍数的个数是有限的。（） 1.25的因数个数是4个。（） 2.1既不是奇数也不是偶数。（） 3.一个数的因数一定比这个数小。（） 4.36的最小倍数是36，没有最大的倍数。（） 四．用短除法分解下列质因数。 36 48 57 81 93 五．按要求在圈内添上合适的数。 1.在方框里填上合适的数
2的倍数，方框里可以填（）。 23 3的倍数，方框里可以填（）。 2.在圆圈里填上合适的数。 48的因数100以内9的倍数 六．解决下列问题。 1.幼儿园里，李老师拿了36块糖，正好平均分给了班级里的小朋友，请问小朋友可能的人数是多少? 2.王老师去买钢笔，钢笔的单价看不清楚了，王老师拿了5支钢笔，售货员说应该付69元，王老师认为不对，你知道为什么吗? 3.猜电话号码。 张老师有一个电话号码被弄脏了，看不清楚后面几个数字了，大家一起来帮帮张老师吧！0596—A B C D E F G 提示：A—它既不是质数也不是合数 B—它是6的最小倍数 C—它的最大因数是5 D—最小的偶数 E—最小的质数 F—它的所有因数是1.2.4.8 G—它的所有因数是1.3.9 所有这个电话号码是（）。
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 ( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
小学数学中因数和倍数知识点大全 在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫
奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果
四年级上数学单元测试-5.倍数和因数 一、单选题 1.下面的4个数中，( )是素数 A. 33 B. 57 C. 79 D. 91 2.56的因数有（）个。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3.12的质因数有（）个． A. 3个 B. 6个 C. 无数个 4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 二、判断题 5.6÷2=3，6是倍数，3是因数. 6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。 7.能被2整除的数，既是偶数又是合数． 8.判断对错，说说你的理由． 两个合数的和都是偶数． 三、填空题 9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。 10.使下面的数能同时被2、5和3整除 9________ 54________ ________6________ 2________5________ 11.在下面的方框里填一个适当的数字． 22 ，是2的倍数，又是3倍数
12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写) 79的因数有________ 91的因数有________ 素数________ 合数________ 四、解答题 13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法? 14.在下面各数中的里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求． 都是2的倍数． ① 1 ②3 ③41 ④ 5 7 五、综合题 15.按要求做： （1）用短除式把210分解质因数． （2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数． 六、应用题 16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12
一、填一填 1、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。 2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（）是（）的因数，质数有（）。 3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（），既是奇数又是合数的有（） 4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是 奇数。丽丽的学号是（）。 5、既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（）。把这个数写成两个质数相加的和为 6、1~20中，有（）个奇数，有（）个偶数；有（）个质数，有（）个合数；既是奇数，又是合数的数是（）和（）。 7、有一堆苹果，平均分给6个小朋友，或者平均分给8个小朋友，都正好分完。这堆苹果至少有（）个。 8、写出符合要求的最小三位数，（）既是2的倍数，又是3的倍数；（）既是3的倍数，又是5的倍数；（）既是2和3的倍数，又是5的倍数 9、有两个非0自然数，它们的和是15。如果它们都是合数，那么这两个数是( )和( )。 一、填一填 1、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。 2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（）是（）的因数，质数有（）。 3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（），既是奇数又是合数的有（）
4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是 奇数。丽丽的学号是（）。 5既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（）。把这个数写成两个质数相加的和为6、1~20中，有（）个奇数，有（）个偶数；有（）个质数，有（）个合数；既是奇数，又是合数的数是（）和（）。 7、有一堆苹果，平均分给6个小朋友，或者平均分给8个小朋友，都正好分完。这堆苹果至少有（）个。 8、写出符合要求的最小三位数，（）既是2的倍数，又是3的倍数；（）既是3的倍数，又是5的倍数；（）既是2和3的倍数，又是5的倍数 9、有两个非0自然数，它们的和是15。如果它们都是合数，那么这两个数是( )和( )。 10、海盐公交车站每8分钟发出一辆12路车，每10分钟发出一辆8路车。早晨 6:00两路车同时发车，下次两路车同时发车最早在（）时（）分 11、从0,8,5,1中选取三个数字组成一个三位数。如果这个三位数同时是3和5的倍数，这个数最小是（）；如果要使这个三位数的因数中包含2,3,5，这个数最大是（）。 12、一个五位数，万位上的数字既是质数又是偶数，千位上的数字是最小的奇数，百位上的数字是最小的合数，而且这个数能被2,3,5同时整除，则这个数最大是（），最小是（） 判一判 1、所有的偶数都是合数。（） 2、如果小明今年的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，那么他今年的年龄一定是6的倍数。 3、因为a÷b=5，所以b是a的因数。（） 4、一个合数至少有3个不同的因数。（） 5、两个质数的积一定是奇数。（）
倍数和因数 一、填空（12分） （1）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 （2）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 （3）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）。 （4）67至少要加上（）就是3的倍数。 （5）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（10分） （1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（） （2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（） （3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（） （4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（） （5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（） 三、解决问题（28分；第一小题8分，其余每题5分） （1）有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是： 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： （2）分一分：3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数：偶数：质数：合数： （3）下面的数中，把质数划去，留下合数。 2 9 2 3 27 28 29 31 35 37 39 51 （4）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。这个数是多少？ （5）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 一、填空。 1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 2．同时是2和5的倍数的最小两位数是( )最大两位数是( )。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 3．1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就能被5整除。 4．.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( )的倍数，a 和b是c的( ) 5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。 6．两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（），（）和( )
五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因
数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
江苏省海门正余中心小学倍数和因数单元练习题 班级姓名成绩 一、填空（每空2分，第1题每空1分，共30分） 1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（） 的倍数。 2.24的所有因数有（）， 写出100以内15的倍数有（）。 3.7是7的（）数，也是7的（）数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（）， 3的倍数有（），既是2、5的倍数又是3的倍数有（）。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18， 这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（）和（）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（共12分） 1.1是奇数也是素数。…………………………………………（） 2.所有的偶数都是合数。………………………………………（） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。………（） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……………（） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（共20分） 1.13的倍数是（） ①合数②素数③可能是合数，也可能是素数 2.11和2都是（）。 ①合数②素数③奇数④偶数 3.2是（），但不是（）。 ①合数②素数③偶数 4.4的倍数都是（）的倍数。 ① 2 ② 3 ③8
5.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） ①倍数 ②因数 ③无法确定 6.如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8 7.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数不可能是（ ） ①6 ② 9 ③18 8.相邻两个自然数的和一定是（ ） ①合数 ②奇数 ③偶数 9.正方形的边长是奇数，它的面积一定是( )，它的周长一定是( )。 ①奇数 ②偶数 ③质数 ④偶数 10.一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数也一定是（ ）的倍数。 ①4 ②6 ③8 ④12 四、选出两张数字卡片，按要求组成数（共10分） 1. 组成的数是偶数。（ ）（至少2个） 2. 组成的数是5的倍数。（ ） （至少2个） 3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（ ） 五、 按要求在□里填数（共6分） 1.3□6是3的倍数，□里最大填（ ）。 2.17□是2的倍数，□里最大填（ ）。 3.45□是3和5的倍数，□里最大填（ ）。 六、在括号里填上合适的素数（共9分） 9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 91 =（ ）×（ ） 21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ） 85 =（ ）×（ ） 30=（ ）+（ ）+（ ） 40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 七、解决问题（第1题4分，第2题5分，第3题4分，共13分） 1.下面是几盒乒乓球的个数，哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相等的小包？哪些不可以？为什么？
四年级数学下册因数与倍数测试题 一、填一填。 1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2、25的因数有( ),65的因数有（）。 3、（）既是9的因数，又是12的因数。 4、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数， 但不是质数。 6、偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不 是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 9、要使5□是质数，□可以填（）。 12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。 14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。 四、组成符合要求的数 1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共5个。 3的倍数（）共3个 5的倍数（）共5个 同时是2和3的倍数（） 同时是2和5的倍数（） 同时是3和5的倍数（） 同时是2、3和5的倍数（） 五、写出因数与倍数 1、写倍数 （1）、写出100以内，所有9的倍数（）（2）、50以内，所有4的倍数（）100以内所有的8的倍数：（）（3）、写24的全部因数：（）既是24的因数又是8的倍数：（）
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8 3、102、1317、9453 奇数 偶数 质数 合数 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ） 2、偶数的因数一定比奇数的因数多。 （ ） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ） 5、合数都是2的倍数。 （ ） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 3、2是最小的（ ）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4、一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5、一个奇数要（ ），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。 A.2 B.3 C.1 D.不能确定 四、找一找、连一连。
小学五年级数学因数和倍数教案 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。
二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：
小学数学因数与倍数、质数与合数练习题 一、判断题 ( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X)5、5是因数，10是倍数。 ( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( X)11、15的倍数有15、30、45。 ( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X)13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √)14、一个合数至少得有三个因数。 ( √ )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( X)16、15的因数有3和5。 ( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X)19、8的因数只有2，4。 ( √ )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( √)21、任何数都没有最大的倍数。 ( √)22、1是所有非零自然数的因数。 ( X )23、所有的偶数都是合数。 ( X)24、质数与质数的乘积还是质数。
( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X)26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X)28、100以内的最大质数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（2 ）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数)的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上( 2 )就是5的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身)。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、（62 ）、( 64 )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（18、54 ） 20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（28 ）
冀教版四年级数学上册《倍数与因数的知识 整理》教案 设计理念： 通过知识整理，唤起学生对旧知的记忆，将容易模糊的知识清晰化，找出各知识点间的联系，使原来分散的知识得以梳理，由零散的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系。 教学内容：小学数学冀教版四年级上册第五单元(倍数和因数）、四年下册第五单元和五年级下册第二单元教学目标： 知识目标：归纳整理“倍数和因数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生阅读、质疑、合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。 教学重点：概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：归纳和整理知识点，形成知识网。 课前板书：倍数与因数
课前谈话： 大家好，很高兴能再次和你们一起上课，还记得四年级时咱们起上过一节课，当时你们给老师留下了深刻的印象：：思维活跃；第二：考虑问题全面；第三：勇于提问，积极发言。一年后今天又会留下怎样的印象呢？ 今天这节课咱们换种方式上：课堂上老师不讲，你们通过读书、交流、分享的方式来学习新知识。好吗？好，上课！ 一、了解学习起点，导入新 昨天，老师让你们在家阅读了四年级上册、四年级下册和五年级下册上的倍数和因数的相关知识，并且圈出重要的知识点，如果有不理解的地方也记录下来。大家完成了吗？谁来说说你找到了哪些知识点？ 生说知识点的概念或举例说明，师贴知识点 观察黑板上的知识点，问 如果这样呈现知识点，感觉怎样？ 预测：1、零散，2、看不出来知识点之间有哪些联关系。 师：如果这样呈现呢？ 出示不同类型的知识网络图 师：这三幅图都是知识网络图，就是根据知识点之间的联系，把零散的知识点形成一个知识网。你们喜欢这样的方式吗？为什么？ 那么这节课，我们一起进一步的复习、整理这些知识，
五年级数学倍数和因数练习题 一、填空（15分） 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 … 8.质数a有（）和（）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（）。 以内，所有质数的积是（）。 的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。 二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分） 1. 1是奇数也是质数。（） 2. 所有的偶数都是合数。（） 3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） ( 4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。（） 7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 9. 一个数的倍数总比它的因数大。（） 10.一个自然数不是质数就是合数。（） 三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分） 的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 ： 是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 的倍数都是（）的倍数。 ① 2 ②3 ③8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） ①倍数②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ①2、5 ②5、8 ③2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 ①a+2 ②2a ③a-1 ④2a-1 ,
《因数与倍数》 教学内容： 五年级下册《因数与倍数》 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数； 2、通过创设多通道的学习环节，感受三表学习的魅力； 3、培养学生的观察、归纳能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备：每位学生一张学号卡。正反面都写上数。 教学过程： 1、幻灯片出示：3×6＝18。 师：同学们，请齐读这个算式。（指幻灯片，学生齐读）今天我们的研究就从这个乘法算式开始。3×6＝18，表示的是3和6与18的关系，它们的关系我们还可以说，一起读一下（幻灯片出示，手指，学生齐读）：3是18的因数，6是18的因数，18是3的倍数，18是6
的倍数。（课件依次出示四句话。） 2、揭示课题 师：（手指黑板上已经写好的因数与倍数课题）《因数与倍数》就是我们这节课的课题。（黑板上挂课题《因数与倍数》） 3、不同乘法算式表示18。 师：两个数的乘积是18的你还会列哪些算式？ （学生汇报，根据学生的汇报板书） （预设：如果学生出来小数乘法，10×1.8＝18） 师：对的，但是1.8是小数，书上有一句话，（幻灯片切换到书上的那句话）请一个学生读一下。（老师接） 师：不包括0，小数，分数等。只研究我们目前认识的除0外的整数。（预设一：学生报出2×9＝18，1×18＝18板书） 师：根据这个算式，你会说哪些有关因数和倍数的话呢？ （指名两位学生说，预设：如果学生说出2是因数，18是倍数这样的话，） （出示幻灯片：判断2×9＝18，所以2是因数，18是倍数） （引导） 师：2在这个乘法算式中是一个因数没错，但是我们研究的因数与倍数是两个数之间的关系，必须是相关联的两个数，所以要说成是谁是
2 5 一、填空（15 分） 1.在 18÷3=6 中，( )和( )是( )的因数。 在 3×9=27 中，( )是( )和( )的倍数。 2.2 的所有因数有( )，从小到大 15 的 5 个倍数是( )。 3.7 是 7 的( )数，也是 7 的( )数。 4.在 15、18、25、30、19 中， 的倍数有( )， 的倍数有( ),3 的倍数有( )，既是 2、5 又是 3 的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是 12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是 18，这个数是（ ）。 6.在 20 以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（ ）。 7.一个数既是 25 的倍数，又是 25 的因数，这个数是（ ）。 8.质数 a 有（ ）和（ ）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（ ）。 10.10 以内，所有质数的积是（ ）。 11.30 的因数中，最小的是( ),最大的是( )。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。 二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分） 1.1是奇数也是质 数。 （） 2.所有的偶数都是合 数。 ） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数 个。（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合 数。（） 6.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因 数。（） （（）
精品资料欢迎下载 7.一个自然数越大，它的因数个数就越 多。（） 8.连续三个自然数的和一定是3的倍 数。（） 9.一个数的倍数总比它的因数 大。（） 10.一个自然数不是质数就是合 数。（） 三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分） 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。 ①2②3③8 ） 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ①倍数②因数③无法确定
小学四年级数学“因数和倍数”教案 课前思考： 1．概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。 2．解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3．教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计因
数和倍数这堂课的宗旨所在。 教学目标： 1．通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备： 练习纸、学号卡等。 教学重、难点： 掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。 教学流程： 一、意义建构 1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答) 2．猜猜他可能是怎样摆的? (根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种) 3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。 （再请一位学生回答) 4．他又可能是怎样摆的? (根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)