第二章投影法基础
第一节正投影法及点的投影特性(建议3课时)
考纲要求
熟练掌握点的投影规律。
知识网络
知识要点
一、投影法的基础知识
(一)投影的形成
用日光或灯光照射物体，在墙面或地面上产生影响，这种现象叫投影。
二、点的投影
1．判别原则：两点的相对位置以一点为基准，判别另一点对这一点的上下、左右、前后位置关系。
2．判别方法：判别两点间的相对位置的依据是两点的同名坐标。X坐标决定左右位置，坐标值大的在左；Y坐标决定前后位置，坐标值大的在前；Z坐标决定上下位置，坐标值大的在上。
3．重影点
(1)重影：空间两个无从属关系的点，若在某一面上的投影重合在一起，则他们在该面上重合的投影称为重影。
(2)重影点：空间两个无从属关系的点，若在某一面上的投影重合在一起，则把这空间两点称为重影点。
(3)形成重影点的条件：空间两点必须有两对同名坐标对应相等且另一对同名坐标不相等。
(4)可见性判别及表示：根据重影点不相等的一对坐标判别。哪一个点的坐标值大，哪一个点的投影就可见。在投影图上，将投影不可见的点的字母用圆括号括起来。
典型例题
【例1】已知空间点B到三个投影面W、V、H面的距离分别为25,20,30。求作B点的三面投影图及直观图。
【解题指导】点B到三个投影面的距离分别是25、20、30，根据点的投影形成过程我们可以知道点到W面的距离等于点B的x坐标值，点到V面的距离等于点B的y坐标值，点到H面的距离等于点B的z坐标值，则点B的坐标为(25,20,30)。
作图时，首先作出投影轴并标注上相应的字母。沿OX轴的方向向左量取x坐标(x＝25)，使Ob x＝25，再过b x作OX轴垂线，向上截取b x b′＝30，向下截取b x b＝20，分别得到点的正面投影b′和水平投影b，然后由这两面投影根据点的三面投影规律作出侧面投影b″。(答案见左图)
求作点B的直观图按如下步骤：(1)画出三条投影轴：OX轴沿水平方向，OZ轴垂直于OX轴，OY轴与OX轴夹角为135°。
(2)作点B的直观图：沿OX轴向左截取Ob x＝25，过b x作OY轴平行线，在OY轴的平行线上截取b x b＝20，再过b点作H面的垂线(OZ轴平行线)，向上量取bB＝30，即点B。(答案见右图)
【答案】
【点评】(1)求作点的三面投影面首先要正确理解点的坐标与点的三面投影之间的关
系，如b(x，y)，b′(x，z)，b″(y，z)。做这类题的关键是要找出点的三个坐标值，坐标值可能是具体的数值，也可能是图中的线段。
(2)求作直观图一要正确建立好直观图的坐标系，其次要依次在对应的位置截取坐标值。
(3)要注意正确标注出坐标轴的字母。
(4)投影连线用细实线绘制。
【例2】根据图中所给A、B、C三点的投影图，判别A、B、C的空间位置。
【解题指导】(1)A点的三面投影a，a′，a″均不在投影轴上，说明x、y、z都不为零，所以A点在空间。
(2)B点的正投影、侧面投影均在投影轴上，说明Z坐标为零，所以B点在水平面上。
(3)C点的水平投影、侧面投影均在投影轴上，说明Y坐标为零，所以C点在正面上。
【答案】A点在空间，B点在水平面上，C点在正面上。
【点评】(1)根据点的投影图判别点的空间位置，首先要掌握各种不同位置点的投影特点，然后再分析所给点的三面投影图，找出点的投影特性来判别空间点的位置。
(2)如果点的三面投影均在投影面上，则该点一定在空间；如点的三面投影中只有一面投影在投影面上，另两面投影在投影轴上，则该点一定在某投影面上；如点的三面投影有二面在投影轴上且另一面投影在原点，则该点一定在某投影轴上。
(3)由投影图判别点的空间位置，就是由平面到空间的读图过程，因而也是培养空间想像能力的开始，熟练掌握这些规律是以后读图的基础。
【例3】已知A(28,0,20)、B(24,12,12)、C(24,24,12)、D(0,0,28)四点，试在三投影面体系中作出直观图，并画出投影图。
【解题指导】由于把三投影面体系与空间直角坐标系联系起来，所以已知点的三个坐标就可以确定空间点在三投影面体系中的位置，此时点的三个坐标就是该点分别到三个投影面的距离。
作图：作直观图，如图(a)所示，以B点为例，在OX轴上量取24，OY轴上量取12，OZ轴上量取12，在三个轴上分别得到相应的截取点b x、b y和b z，过各截点作对应轴的平行线，则在V面上得到正面投影b′，在H面上得到水平投影b，在W面上得到了侧面投影b″。
同样的方法，可作出点A、C、D的直观图。其中A点在V面上(因为Y A＝0)，其正面投影a′与A重合，水平投影a在OX轴上，侧面投影a″在OZ轴上。D点在OZ轴上(X D ＝Y D＝0)，其正面投影d′、侧面投影d″与D点重合于OZ轴上，水平投影d在原点O处。
点B和点C有两个坐标相同(X B＝X C，Z B＝Z C)，所以它们是对V面的重影点。它们的第三个坐标Y B﹤Y C，正面投影c′可见，b′不可见加上圆括号。
根据各点的坐标作出投影图，如图(b)。
(a)(b)
【答案】见上图
【点评】(1)点的坐标与点到投影面的距离之间的对应关系要搞清楚，X坐标反映的是点到W面的距离；Y坐标反映的是点到V面的距离；Z坐标反映的是点到H面的距离。
(2)重影点的问题，即在同一方向，坐标值大的挡住了坐标值小的，坐标小的要加圆括号。
【例4】判别(a)图中点A、B的三面投影是否正确。若不正确，请在(b)图中给出正确的三面投影。
【解题指导】由图(a)中点A的三面投影图可以知道：A的正面投影a′位置是正确的，但字母a′书写的位置却在水平面H上，应书写在正面V面上；同时，A的侧面投影a″不应在Y H轴上，而应在Y W上，a″字母也应书写在W面内。
B点的三面投影图有两个错误：一是B点的水平投影b的位置应该在OY H轴上，而不应在OY W轴上；二是b′书写位置不对，应书写在V面内。改正后的投影图见图(b)。
【答案】
(a)(b)
【点评】(1)表示某面投影的字母要写在相应的投影面内。
(2)OY轴展开后分为OY H轴和OY W轴。点的水平投影应在XOY H面内(包括OX和OY H 轴)，点的侧面投影应该在ZOY W面内(包括OZ轴和OY W轴)，不要混淆。因而对三面投影图的形成过程尤其是投影面是如何展开的要非常清楚。
【例5】已知A点的三面投影图，B点在A点的正上方5mm，C点在A点左方10mm、后方10mm处，且C点与A点等高。求作出B点、C点的三面投影，并比较B、C两点的位置。
【解题指导】B点在A点的正上方5mm，说明B点与A点是一对重影点，他们的水平投影重合在一起。若设A点的三个坐标为(x，y，z)，则B点的坐标为(x，y，z＋5)，求作B点的三面投影时，b′应在a′正上方5mm，b″也在a″正上方5mm，b与a重合，且b 可见a不可见。答案见图右。
C点在A点左方10mm、后方10mm处，且C点与A点等高，则C点的坐标为(x＋10，y－10，z)。求作C点的三面投影时，c′在a′左侧10mm处，c″在a″后方10mm处，再由c′、c″作出c点的水平投影c。答案见图右。
由投影图中可看出，B点在C点的上方、右侧、前面。
【答案】
【点评】(1)判别点的相互位置依据的是点的同名坐标之间的关系。x坐标决定左右、y坐标决定前后、z坐标决定上下位置关系。
(2)求作点的三面投影依然要找出该点的三个坐标，但不一定是具体数值，可以是某条线段。重影点求作投影时不要忘记可见性的判别。
巩固训练
．已知空间某点M到H、V、W面的距离均相等，均为15mm。求作M点的投影。
1．已知点A距W面20mm；B点与A点在W面上的投影重合；点C与点A是对正面的重影点，其Y坐标为30mm；点D在点A的正下方20mm。补全各点的三面投影，并表明其可见性。
第1题图
第2题图
第三章正投影与三视图 【知识结构框架】 【重点难点提示】 l.三视图的形成及投影规律 2.点→线→面→基本几何体的技影，空间概念的培养。 【知识要点精讲】 一、正投影与三视图： 1、投影的概念：灯光或日光照射物体，在墙面或地面上得到影子的现象称为投影。 2、投影法：一组射线通过物体，射向预定平面而得到图形的方法称为投影法。 一组射线——称投影线； 其中预定平面——称投影面； 得到的图形——称投影。 3、投影法的分类： 中心投影法：投影线汇交于一点。如图3-1。 投影法分两大类正投影：投影钱垂直于投影面。如图3-2。 平行投影法：投影线相互平行 斜投影：投影线倾斜于投影面。如图3-3。
由于正投影能反映物体的真实形状和尺寸，所以在机械制图中得到广泛应用，绘制机械图样主要采用正投影法。 4、三视图的形成： ①设立三投影面体系：如图3-4 正投影面V—正立位置； 三个相互垂直的投影面水平投影面H—水平位置； 侧投影面W—侧立位置。 X轴—H面与V面的交线； 三个相互垂直的投影轴 y轴—H面与W面的交线； Z轴—V面与W面的交线。 一个原点O—— X、Y、Z三轴的交点。 ②三视图的形成：如图3-5 把物体放在三投影面体系中，按正投影的方法分别向三个投影面进行投影，即得到物体的正面投影，水平面技影和侧面投影。如图3 - 5(a)。 为了方便画图，按GB规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上： V面一不动 如图3-5(b)，即 H面一绕ox轴向下旋转90° W面一绕oz轴向右旋转90°
H面上的用"Y H"表示。 注意：展开摊平后，Y轴被分为两部分 w面上的用"Yw"表示。 V面上的投影-称主视图 展开摊平后： H面上的投影-称俯视图统称三视图。如图3-5(c) W面上的投影-称左视图 去掉投影面范围线(它的大小与视图无关)如图3-5(d)，待熟练之后，投影轴也可省略不画。
土建图学教程 阴影（正投影中加绘阴影的基本原理与画法）
正投影图的阴影 7.1 阴影的基本知识 7.1.1 阴影的形成与作用 7.1.2 常用光线 7.1.3 点和直线的落影 7.2 基本几何体的阴影 7.2.1 长方体的阴影 7.2.2 圆柱的阴影 7.3 建筑形体的阴影 7.3.1 窗洞的阴影 7.3.2 门洞的阴影 7.3.3 台阶的阴影 7.3.4 屋面的阴影
7.1 阴影的基本知识 在建筑设计的表现图中，如果画上了阴影，不仅丰富了图形的表现力，同时也增加了图面的美感。但这里所说的阴影，仅是在理论上探讨在光线照射下物体表面哪些是受光的，哪些是背光的，落影的位置和形状又该如何。为学习相关的后续课程打好基础。
7.1.1 阴影的形成与作用 一、阴影的形成 物体在光线的照射下，迎光的表面显得明亮，称为阳面；背光的表面显得阴暗，称为阴面。阳面和阴面的分界线称为阴线；由于物体通常是不透明的，所以照射在阳面上的光线受阻，以致在其后方的其他阳面上出现了落影。我们把落影的轮廓称为影线；落影所在的表面称为承影面。从次页例图可见，阴影是相互对应的，影线正好是阴线在承影面上的落影。
阴影的基本概念图7-1 阴影的形成、概念
二、阴影的作用 采用透视图表现建筑形象固然很好，但由于其绘图程序较复杂，因此作建筑设计方案时，也经常采用正投影图加阴影的表现形式，如次页例图所示。其中图 a是未加绘阴影前的线条图，图b是加绘阴影及经润饰、配景后的效果图。 从图b可见，在立面图中加绘了阴影，由于阴影区的形状、大小、位置与建筑物的体量有着对应的关系，在一定程度上表现了原立面图中未能表示出的建筑物前后之间的尺度关系。即把建筑物立面的凹凸、曲折、空间层次反映了出来，给人以特有的空间感。所以说，阴影的理论与实践在建筑设计过程有着十分重要的作用。
正投影的基本原理 威海职业学院教案 单元三正投影的基本原理 第一讲投影的基本知识 计划教学课题投影的基本知识 2 课时 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 教学目标 5. 正投影的基本性质 6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 教学重点掌握点的三面投影 教学难点掌握点的投影规律 教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。 教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。本讲主题 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 5. 正投影的基本性质
6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 9. 点的三面投影与直角坐标 10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置 所用环节方式教学内容时间 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟 教一、模型演示 学 1. 投影法的基本知识 20分过 2. 投影法的概念钟程 二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 威海职业学院教案 5分钟 三、练习 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分 四、模型演示钟 5. 正投影的基本性质 60分 6. 点的投影钟 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影
11. 两点的相对位置 布置 课后练习 P9 1～2 作业 2.1投影的基本知识 2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类: ,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。 ,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的 投影称为平行投影。 斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法， 所得的投影称为斜投影。 平行投影法又可分为 正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法， 所得的投影称为正投影。以后无特殊说明，投影均指正 投影。 2.1.3机械工程上常用的图样简介 1、轴测投影图 2、多面正投影图 2.1.4正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性
第三章正投影法与三视图 §3-1投影法的基本概念 【教学目标与要求】 一、知识目标 1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2．掌握三视图的形成。 3．掌握三视图的关系与投影规律 二、能力目标 正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。 三、素质目标 掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。 四、教学要求 掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。【教学重点】 三视图的形成。 【难点分析】 三视图的投影关系、方位关系。 【分析学生】 1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难； 2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，
能提高绘图能力。 3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。 【教学设计思路】 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 【教学资源】 机械制图网络课程，圆规、三角板。 【教学安排】 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 【教学过程】 一、投影法的基本概念 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的法，称为投影法。 二、投影法的分类 (一)中心投影法 1、定义：投影线汇交于一点的投影方法。 2、特点：投影比实物大，立体感强。 3、适用：外观图，美术图，照相等。 (二)平行投影法 1、定义：投影线相互平行的投影方法。
a、斜投影 平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。 b、正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。 （巩固练习） 让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图） （课堂小结） 1、投影法的定义及分类。 2、各类投影的方法与实质。 （作业布置） 课堂作业： 简述投影法的定义及分类。 课后作业： 何谓正投影法、斜投影法？
ξ2—1正投影法的基本原理 天祝县职教中心托闹拉 教学目的： 1、掌握正投影法的基本原理和基本特性 2、理解三视图的形成，熟练掌握三视图 3、培养学生的空间概念和空间想象能力 教学重点： 1、正投影法的基本原理及基本特性 2、空间概念的建立 教学难点： 1、三视图的形成 2、空间想象能力的培养 教学方法：直观式教学 教具时数及内容：1课时。第一课时讲述投影知识及三视图的形成 教学过程： 第一课时 一、导语激趣 上一次上制图课我曾经向大家展示过一些机械图样，这些图样上画的虽是平面图形，但表达的却是空间形体。当时有不少同学课下问我：“这么复杂的物体究竟是怎么样画在图纸上的？”这种勤学好问的精神很值得提倡，今天这节课我们就来研究解答这个问题。不过在谜底揭晓之前，大家先思考两个问题： 1、机械图样中的图形要不要求反映物体的形状特征？ 2、在我们的日常生活中，有哪一种自然现象能够反映物体的形状特征？ 那么这种生活中的自然的投影现象与机械图样中的图形究竟有什么联系呢？下面我们共同来分析一下。
二、投影法的分类 物体在光线照射下，会在地面或墙面产生影子，这种影子在某种程度上反映了上物体的形体特征，比如人的影子看起来就像人，而不是马牛羊或其它。人们把这种自然现象加以抽象，把光源抽象为投射中心、墙面或地面抽象为投影面、光线抽象为投射线、物体的影子抽象为投影。像这种在平面上用投影表达物体的方法，我们把它称为什么呢？ 投影法：在平面上用投影来表达物体的方法叫投影法 工程上常用的投影法分为两类： 1、中心投影法：投射线汇交于投射中心 2、平行投影法：投射线互相平行 根据投射线对投影面的倾角不同，平行投影法又分为两种： （1）斜投影法：投射线与投影面倾斜 （2）正投影法：投射线与投影面垂直 通过分析着重对比几种投影法的特点： 1、用中心投影法获得的图形与人的视觉习惯相符，但不能反映物体的真实大小，且度量性差，所以在绘制机械图样时一般不采用。 1、用斜投影法获得的图形有很强的直观性，但作图比较麻烦，且某些表面的投影会发生变形，所以在绘制机械图样时一般也不采用。 2、用正投影法获得的图形虽然直观性不强，但能正确反映物体的形状和大小，而且作图方便，度量性好，所以在绘制机械图样时得到广泛的应用。 结论：机械图样中的图形就是依据正投影法原理绘制出来的。 那么用正投影的方法绘制出来的图形叫什么图呢？ 三、三视图的形成 （一）视图：用正投影法绘制出来的物体的图形称为视图 （向同学们说明：其实真正在画图时是用人的视线代替投射线正看着物体画出来的，所以顾名思义称为视图） 那么用一个或两个视图能不能完整反映出物体的结构形状呢？ 为了表示物体的完整形状，就必须多从几个方向投射，多画出几个视图，今天我们暂且先学习三个视图。
第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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答 案
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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ξ—正投影法地基本原理 天祝县职教中心托闹拉 教学目地： 、掌握正投影法地基本原理和基本特性 、理解三视图地形成，熟练掌握三视图 、培养学生地空间概念和空间想象能力 教学重点： 、正投影法地基本原理及基本特性 、空间概念地建立 教学难点： 、三视图地形成 、空间想象能力地培养 教学方法：直观式教学 教具时数及内容：课时.第一课时讲述投影知识及三视图地形成 教学过程： 第一课时 一、导语激趣 上一次上制图课我曾经向大家展示过一些机械图样，这些图样上画地虽是平面图形，但表达地却是空间形体.当时有不少同学课下问我：“这么复杂地物体究竟是怎么样画在图纸上地？”这种勤学好问地精神很值得提倡，今天这节课我们就来研究解答这个问题.不过在谜底揭晓之前，大家先思考两个问题： 、机械图样中地图形要不要求反映物体地形状特征？ 、在我们地日常生活中，有哪一种自然现象能够反映物体地形状特征？ 那么这种生活中地自然地投影现象与机械图样中地图形究竟有什么联系呢？下面我们共同来分析一下. 二、投影法地分类 物体在光线照射下，会在地面或墙面产生影子，这种影子在某种程度上反映了上物体地形体特征，比如人地影子看起来就像人，而不是马牛羊或其它.人们把这种自然现象加以抽象，把光源抽象为投射中心、墙面或地面抽象为投影面、光线抽象为投射线、物体地影子抽象为投影.像这种在平面上用投影表达物体地方法，我们把它称为什么呢？ 投影法：在平面上用投影来表达物体地方法叫投影法 工程上常用地投影法分为两类： 、中心投影法：投射线汇交于投射中心 、平行投影法：投射线互相平行 根据投射线对投影面地倾角不同，平行投影法又分为两种： （）斜投影法：投射线与投影面倾斜 （）正投影法：投射线与投影面垂直 通过分析着重对比几种投影法地特点： 、用中心投影法获得地图形与人地视觉习惯相符，但不能反映物体地真实大小，且度量性差，所以在绘制机械图样时一般不采用. 、用斜投影法获得地图形有很强地直观性，但作图比较麻烦，且某些表面地投影会发生变形，所以在绘制机械图样时一般也不采用. 、用正投影法获得地图形虽然直观性不强，但能正确反映物体地形状和大小，而且作图方便，度量性好，所以在绘制机械图样时得到广泛地应用.
§2－1 正投影法的基本原理 本小节是学习《机械制图》课程的理论基础部分，是教学的重点和难点之一，学生的学习效果直接影响后续内容的学习。因此，必须在清晰地了解三视图形成过程的前提下，才能理解并初步能应用三视图的投影规律看、画简单的三视图。否则这部分内容讲不清、吃不透，学生会对三视图的三等关系和方位关系含混不清，造成画图与读图出现困难和错误。 一、视图 ?教学目的?什么叫视图、为什么要用视图和怎样形成视图。 ?教学重点?“视图”的概念和怎样形成视图。 ?关键词?形体（可变的积木模型）、投影面、正投影、视图 ?教法设计?从已学过“正投影”概念导入“视图”概念，解释视图的定义或含义，图解一个视图只能反映物体一个方位的道理。 徒手画图和积木模型相结合采用三视图的原因：采用尺寸相同的正方形积木组 合堆砌成两个物体（三个或四个更佳）图1，有意图地引导学生从同一方向投 影，得出形状相同的视图，再启发点明改变投射的方向其视图就会得到不同形 状的图形（视图），从而说明为何要采用三视图，为下一个内容做铺垫。 ?时间分配?约10分钟 ?教具?可变的积木教学模型和课本。 【说明1】本课程教学采用了自创的、突破性的机械制图教学法—“积木教学法”。就是利用可变的积木模型和在正方形网格上画视图相配合的机械制图教学法（如下 图所示，后面的视图类似，恕不再说明）。此法的特点：①适应性和可操作性 强，容易上手；②直观而形象；③三视图的投影规律一目了然。
【说 明 2】 本教案中的黑体字和图形为板书板图用，斜体字为讲课提示用。 〖承上启下〗正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。 突出一个“正”字：①物体“正放”（要求围成物体的大多数平面要与投影面垂直或是平 行）； ②投射线与投影面正交（正看）。 简言之正投影法也就是正看正放物体的投影法。 视图：用正投影法绘制出的物体的图形。 视图——视，就是看的意思。将人的视线人为规定投射线，且是平行投影线，然后正（投射线要做到与投影面垂直）对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。 〖引导〗要学生把平整的课本用手举在眼前，在看见封面的时候，闭上一只眼睛来看， 看不见四个侧面的视线就是相当于正投射线，得到的投影就是正投影（视图），否 则是斜投影法。 〖提问〗假如采用斜投影法看形体会得到怎样的图形（视图）？然后点明正投影法具有 度量性好和便于绘图的特点。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整地反映物体的形状。 〖承上启下〗要完整地表达物体的形状，就必须采用从多个方向进行投影，得到多个视 图，最常见地是三个视图（简称三视图）。三视图的形成必须建立在三面 投影体系中才能实现。 向 投影