旋转楼梯尺寸设计技巧及注意事项旋转楼梯尺寸设计技巧及注意事项 楼梯设计的要素 第一、噪声要小。楼梯不仅要结实、安全、美观，它在使用时还不应当发出过大的噪音。 第二、要使用环保材料。正如家具是由材料组成的一样，楼梯这件“家具”也是由“材料”组成的，比如实木的踏步要经过油漆工序。 第三、要消除锐角。楼梯的所有部件应光滑、圆润，没有突出的、尖锐的部分，以免对使用者造成无意的伤害。 第四、扶手的冷暖要注意。采用金属作为楼梯的栏杆扶手，那么最好要求厂家在金属的表面作一下处理，尤其是在北方，金属在冬 季时的冰冷感觉，会让人特别地不舒服。 第五、施工要快捷、方便。选择楼梯还要选择一下楼梯的安装方式。快捷、方便的安装对于你和邻居都会有意义。方便的安装方式 在安装的过程中会把噪声和粉尘减少到最低程度。此外，需要焊接 的楼梯在安装过程中存在着安全隐患，气味和粉尘也是对家居环境 的污染。 楼梯设计的风格 1、木制品楼梯。这是市场占有率最大的一种。消费者喜欢的主 要原因是木材本身有温暖感，加之与地板材质和色彩容易搭配，施 工相对也较方便。 2、铁制品楼梯。钢铁用料打造的楼梯，多用作消防通道用的`应急楼梯，爬梯，家装较少。
3、钢木楼梯。这实际上是木制品和钢铁制品的复合楼梯。有的楼梯扶手和护栏是铁制品，而楼梯板仍为木制品;也有的是护栏为铁制品，扶手和楼梯板采用木制品。这种楼梯，选择的客户也不少，比起纯木制品楼梯来，这种楼梯似乎多了一份活泼情趣。将来，楼梯护栏中锻打的花纹选择余地较大，有柱式的，也有各类花纹组成的图案;色彩有仿古的，也有以铜和铁的本色出现的。 4、大理石楼梯。选择这种楼梯的客户，一般已在地层铺设大理石，为保持室内色彩和材料的统一性，用大理石继续铺设楼梯。但在楼梯设计扶手的选择上大多保留木制品，使冷冰冰的空间内，增加一点暖色材料。 5、玻璃楼梯。这是当下新款式，比较适合现代派青年人。玻璃大都用磨砂的，不全透明，厚度在10mm以上。这类楼梯也用木制品做扶手。价格比进口大理石低一点。 6、不锈钢楼梯。这是极少数“另类”选择的材料，在材料的表面喷涂亚光的颜料，并无闪闪发光的感觉。这类楼梯材料和加工费都较高。
剖面图作图步骤: 1:提取数据库数据打开地质数据库→勘探线数据管理,整理好需要作勘探线,并标记好首钻孔、左右极坐标的距离和剖面网格线的最大最小值。返回提取数据。（注意：首钻孔一般为Y坐标最小的钻孔，用户可以指向该钻孔右击鼠标查看坐标） →钻孔数据管理→钻探资料返回主界面提取数据，返回提取数据。→煤层资料数据，返回提取数据。→断层数据管理，返回提取数据。→剖面数据提取，提取需要作的勘探线的数据。 2:剖面配置打开剖面图系统（c:\smt\smt.exe）→剖面绘制→剖面配置，选择需要绘制的地层名称并指定是否绘制厚度。（注意：地层名称必须指定终孔。） 3:绘制剖面网格剖面绘制→地质剖面→剖面网格绘制出剖面网格线。 4：绘制剖面钻孔剖面绘制→地质剖面→剖面钻孔绘制出剖面钻孔。 （注意：如果该条勘探线上输入有断层则断层资料也和钻孔一起绘制出，如没有则检查地质数据库中的断层资料。） 5：交互绘制地层剖面绘制→地质剖面→交互绘制。注意：第四系系统自动绘制出。用户第一次绘制应选择待绘制地层数据控制点多的地层名称(括号里的数为控制点数),并且选择无参考地层。绘制完第一层地层后先修改好该地层，绘制第二层则可以参考该层绘制。如果待绘制地层完全没有控制点,可以参考一个已经绘制出的地层,输入该层与参考层的层间距和该层的厚度来进行绘制。 6：显示地层通过第5步绘制出的地层都没有显示地层厚度（因为显示地层厚度速度较慢），可以用下面命令来显示或去掉地层厚度。 剖面绘制→显示地层→显示地层厚度（去掉地层厚度）。 注意：要显示某一地层厚度必须是在绘制地层之前即第2步剖面配置里配置好绘制厚度。 7：编辑地层对于地层线的编辑只能用剖面绘制→编辑地层命令来进行编辑，其功能和编辑线划命令基本相同。 8：连接地层对于两条相临很近的同一地层，只能用剖面绘制→连接地层命令连接。不能用编辑线划命令进行连接。 9：处理煤层采空区用剖面绘制→地层巷道命令可以处理某一段煤层完全采空或部分采空。 注意：在处理部分采空区时一定对该段每煤层上的每一个节点都需要处理，可以用鼠标右键和键盘P键在该段地层线上每一个点上进
5.1.2垂线(第一课时) 教学目标： 1.通过观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何 语言准确表达能力. 2.了解垂直是两条直线相交的特殊情形关系。 3.理解垂直、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂线。 4.掌握并会利用垂线的性质进行简单的推理。 教学重点与难点 教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学难点过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。 教学方法演示、启发、讲练结合 教学课时用两课时 教学过程 一、复习上一节知识 1、邻补角的定义 2、一个角的邻补角有几个？ 3、对顶角的定义 4、两直线相交有几组对顶角？ 5、对顶角的性质 二、创设问题情境 1.先让学生观察教室里的墙角、课桌面、黑板面相邻的两条边、教学用的三角板、方格纸的横线和竖线、十字交叉路口……思考这些给大家有什么印象?
在学生回答之后,指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是什么叫垂直？ 垂线有什么性质,我们都了解吗？这就是我们这一节课所要学习的内容. 2.再让学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条b,当b的位置发生 变化时,a、b所成的角α是如何发生变化的?其中会有什么样的特殊情况出现呢? 当这种情况出现时,直线a、b所成的四个角有什么特殊关系? 在组织学生交流中,应让学生明白:当直线b的位置变化时,角α从锐角变为 钝角,其中∠α是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠α是直角时,它的邻 补角,对顶角都是直角,即直线a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.给出垂直定义: 当两条直线a、b相交所成的角α=90?时，直线a与直线b相互垂直。 注：∠α是直角是特殊情况，所以说两直线相互垂直是两直线相交的特殊情形。 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，都 是指它们所在的直线互相垂直。 垂线与垂足的定义： 两直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
旋转楼梯设计规范 楼梯是属于楼层之间垂直交通用的构件，也居室布局装修的一个重点。尺寸与尺寸的规范也要进行合理的规划，切忌不可马虎。 家用旋转楼梯也是要有一定的尺寸，不能过大，当然也不能过小。尺寸不适当，会给生活带来不便，有的时候不知义还会造成安全事故。所以家用旋转楼梯尺寸一定要选择好，楼梯踏步尺寸也要规范合。 螺旋式楼梯通常是围绕一根单柱布置，平面呈圆形。其平台和踏步均为扇形平面，踏步内侧宽度很小，并形成较陡的坡度，行走时不安全，且构造较复杂。 旋转楼梯省空间，如果空间比较小，一般来讲，旋转楼梯的洞口尺寸最小可以开到
1300*1300MM，或1400*1100MM。但是现在中柱旋转式楼梯，只有一个中心受力点。在外侧行走，这样的结构会导致踏步板处于上下晃动状态。这是中柱旋转式楼梯共有的缺点，若是楼梯的通行半径越大，踏板便会晃动得越厉害。旋转楼梯的承重力一般是150KG到200KG ，相比之下，其它成品钢木楼梯的承重一般是在400KG左右。 阶梯高度与深度：阶高应该在15-18厘米，阶面深度为22-27厘米。阶数为15步左右，如果过高了，可能需要设置楼梯休息平台。 台阶控制到20-30cm，最高一级踏步到天花板的高度，需要有两米以上的净空，最低不低于1.8m。两根栏杆中心距离以8厘米为宜，不大于12.5cm，扶手高度到腰部位置，85-90cm，扶手直径以5.5cm 为佳。 一般楼梯踏步设计参考尺寸 名称踏步高/mm踏步宽/mm 最大值常用值最小值常用值住宅175150～175260260～300 中小学校150120～150260260～300 办公楼160140～160280280～340 幼儿园150120～140260260～280 疗养院150300 剧场、会堂160130～150280300～350
认识互相垂直与垂线的画法 南江县下两镇小学李永涛 一、认识相交 1、请看这是一条直线（课件出示：），在这个平面上还有另一条直线， 2、我们知道：直线的特征是：两端无限延长（同步课件演示延长）请看出现了什么情况这就是两条直线在同一平面相交了！（课件出示相交） 3、这两条直线相交的这个点我们把它叫作交点。（课件出示交点）仔细观察这两条直线相交后形成了四个角，分别是锐角、钝角、锐角、钝角。 二、认识互相垂直 1、师：现在转动其中一条直线，请用心观察，这两条直线还是相交吗对，这也是相交，这样呢还是!；这个相交与刚才的相交有什么特别之处呢同学们可能会说，它们相交形成了直角！我们用三角板来验证。当然，同学们可以用量角器、直尺、书等来验证。直角就用直角符号来表示。那另外三个角也可以通过刚才的方法来验证。 2、我们发现这两条直线相交后有一个角是直角，其余三个角都是直角。像这样的，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示）我们必须要明白两条直线在什么情况下才叫互相垂直两条直线相交（闪烁）成直角时（闪烁变换颜色），这两条直线互相垂直。这两条直线互相垂直的交点，也有一个新的名字叫垂足。（出示相交的各种情况……和垂直）这些都是相交，对比观察，我们发现，当两条直线相交于一点时，相交的情况有很多种，但互相垂直不仅相交而且成直角，因此我们说，互相垂直是两条直线相交中的一种特殊情况。（课件出示） 3、理解互相垂直 这里的“互相”怎样理解为了区分这两条直线，我们给它标上a、b，读作直线a直线b。我们就说：直线a垂直于直线b。直线b垂直于直线a ；还可以说：直线a是直线b的垂线，反过来直线b是直线a的垂线。同学们，你们明白了吗 三、教学例1和例2
螺旋梯设计 考虑人的体力题目，高塔式设备一般均设几节螺旋梯，梯间设休息平台，现以一节螺旋梯为例，来说明螺旋梯的画法。螺旋梯与一般直梯结构不同，考虑方法也不同，下面具体论述一下。 第一步，螺旋梯平、立面图的画法（如图1）。 1 确定螺旋梯的宽度b（b一般为600～800mm）。 2 确定螺旋梯所转过的平面角度α。 3 确定螺旋梯的高度h。 ⑴ 首先确定脚踏板的数目n1。 从上、下梯子安全、方便的角度考虑，此数目可从梯子的俯视图来定。为了保证人下梯子时不至于失稳，必须保证下一层脚踏板要比上一层脚踏板的凸出间隔（在俯视图中即为脚踏板的对应侧间隔）a≥200，即图1中的弧AA1，要确定n1，可用如下方法： ① 画一半径为r的圆（r为高塔式设备半径）。
② 用直线命令做角度为α的两条线段，比半径稍长。 ③ 做圆打断点B、B1。 ④ 做弧BB1的外侧等距线（间隔为b）与②所做的两线段交于C、C1。 ⑤ 用查询命令查询弧CC1的长度L1。n1=Ll/a，此数应圆整为整数。 ⑵ 根据国家标准与实际操纵需要确定踏板间距h1。 ⑶ 螺旋梯高度h=h1(n1+1)，考虑人的体力题目，一般应保证h≤6m。若高度分歧适，就应调整平面角度α，直到合适为止。 4 有了以上数据，就可以从主、俯视图的对应关系，很方便地画出螺旋梯的平、立面对应视图。 固然平、立面视图已经画出来了，但这只是有了整体印象，对于加工、制作来说还是无从下手的，要达到实用，最主要的还是要画出螺旋梯的平面展开图，下面介绍平面展开图的画法。 第二步，螺旋梯平面展开图的画法。要画螺旋梯的平面展开图，必须考虑其回转角度α。 1 考虑回转角度α时，螺旋梯外侧板所转过的平面间隔即为⑴⑤所得出的弧CC1的长度L1。 2 求螺旋梯外侧板的实际展开长度Lw（如图 2）。 ① 画一垂直线段DE=h。 ② 以E为出发点画一直线段EF=L1。 ③ 连结DF，查询线段DF的长度即为Lw。 3 螺旋梯一般都直接焊在塔体上，塔壁充当了梯子的内侧板，但为了把图表示清楚，用上述方法同样可求出梯子的内侧板的逻辑长度Ln。 4 画出梯子的平面展开图，如图3所示。并标出展开图的倾角β。
螺旋楼梯计算书1、几何参数 平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84m β=300°=300π 180 =5.236rad 楼梯内侧辐射半径r1=r?b’ 2=1.5?1.45 2 =0.775m 楼梯外侧辐射半径r2=r+b’ 2=1.5+1.45 2 =2.225m 每一个踏步水平旋转角ω=β μ=300° 25 =12°=12π 180 =0.2094rad 每个踏步高度a=? μ=3.840 25 =0.1536m 楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctan? βr =arctan 3.84 1.5x5.236 =26°03′ cosφ=0.8984 sinφ=0.4392 楼梯计算轴线长度s=βr cosφ=1.5x5.236 0.8984 =8.74m 2、设计荷载 楼梯板厚度t=s 30=8.74 30 =0.29m 取t=0.3m 设计荷载的作用半径R≈r+b’2 12r =1.5+ 1.452 12x1.5 =1.62m m=R r =1.62 1.5 =1.08 可变荷载q=γ QQ r b′ m =1.4x4x1.45 1.08 =7.52 永久荷载g=γ G(G+G′）’ Rω
踏步示意图 e=t cosφ=0.300 cos26°03′ =0.334m G=27x a+2e 2x[ω(r22?r12)] 2 =27x 0.1536+2x0.334 2 × [0.2094x(2.2252?0.7752）] 2 =4.68KN 1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值： G′=22x0.03x a+rω rω+17×0.02×rω×1 cosφ =22x0.03x 0.1536+1.62x0.2094 1.62x0.2094 +0.34×1.62×0.2094× 1 cos26°03′ =1.09KN/m2 g=1.2x(4.6778+1.09) 1.62x0.2094 =20.41KN/m p=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m 3、内力计算及配筋 上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=?100.74KN 截面尺寸验算： 0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r 单筋矩形截面抗弯计算
第一季第五节：平行透视原理 上一节课我们了解了一下关于透视学方面的重要基本术语，并没有布置练习给大家，我们要学习美术，其透视学是基础中的基础，这不单单只对艺术人体来说，对别的美术门类也是至关重要的，在搞清楚了这些基本的透视属于的情况下，我们就来介绍下透视的类型，及各个类型的绘制方法。 现在对透视的分类有很多种分法，我个人较偏向与分为以下三种： 平行透视、成角透视、散点透视 1、平行透视：平行透视也叫一点透视，即物体向视平线上某一点消失. 2、成角透视：成角透视也叫二点透视，即物体向视平线上某二点消失. 3、三点透视：物体其中两面向视平线上某二点消失?另一面在天点或地点消失。 下面我们介绍一点透视（平行透视）的原理及绘制方法： 达?芬奇创作的《最后的晚餐》，这幅画是典型的平行透视，任何形状的物体，只要有一面与画面成平行的方向, 我们就可以定义他为平行透视。例如：建筑物，桌椅家具，汽车轮船，都可以归纳在一个或数个立方体中，无论这个物体有多复杂。这中透视的技法特点是：与平面平行的这个面，形状在透视中只有近大远小的比例变化，不产生透视上的变形变化。 图1是站在集装箱顶部的透视效果，物体无论远近都是与画面成平行方向，发生变化的只是板材在透视中的近大远小现象。拱形走廊的廊柱同样产生了长短大小的近大远小变化。同时，观察者位置的不同变化会产生不同的透视效果，这是由视点的位置不同所决定的。 图2中观测者居于物体的右侧，所有的廊柱的变线都落在观测者视点正前方的灭点上。根据这个原理，确定视点的位置是合理安排透视的捷径。
C D 图A .灭点在物体的内方，只能观察到一个面. 图B .灭点在物体的外侧，可以观察到物体的两个面. 图C .灭点在物体的上角，可以观察到物体的三个面. 图D.灭点虽然也在物体的内测，但物体的正面为空，我们观察到的是物体的内部结构，通过层 层的深远，我们可以观察到更多的面， 这也是我们最长用到的透视技法. 平行透视具有较强的客 观性，平行透视 是一个面与画面平行的透视关系， 物体是与画面平行放置的， 因此它在空间中的 变形也就减小到最低程度。 平行透视的技法，以正方体为例： 1） 首先定义视点（S ）,消失点（灭点）P ,及据点（d ） ,dp=ps 2） 画于画面平行的正方形 a 、b 、C 、d o 3） 从a 、b 、C 、d 四点向P 点连接消失线。 4） 延长Cd 线得到e 点，点，即cd=dt 。 平行透视也称“单点透视”，就是说所有与画面垂直的边线都要消失为一点即灭点. 因此空间中 的所有物体便依照这个点来进行变化。（图 3）
螺旋楼梯分析计算书 一、概况： 本楼梯为螺栓楼梯，中部为钢管混凝土柱，楼梯绕中心柱子。每60度设置一根悬挑梁，在楼梯内外两侧设楼梯梁。楼梯内径1500，外径3500。每两根悬挑梁间设12个台阶，高差11X120=1320mm。计算中未考虑桥梁对钢管柱的支撑作用。 二、荷载及截面 1、恒荷载计算 根据图纸，楼梯1#，总重量168.7KN，其中柱子重量26.4KN。 共7根挑梁，每根挑梁承担恒荷载（168.7-26.4）/6=23.72KN。 此荷载偏安全认为是集中力作用于挑梁端部。 2、活荷载计算 每挑梁承担面积为3.14X2.5X2/6X2=5.24m2。活荷载按5KN/M2 考虑，每根挑梁承担活荷载 5.24X5=26.2KN。此荷载偏安全认 为是集中力作用于挑梁端部。 三、计算分析 采用SATWE及MADISBULIDING进行计算 （一）7根挑梁 楼梯高度1320X7=9240mm。
模型恒载活载 1、按全部荷载（活载满布） （1）柱子计算如下：柱截面：DE*DI=0.900*0.868 满足规范要求 （2）典型梁计算如下：原设计挑梁高度600~200变截面，计算中简化为400高。梁截面简化为B*H*U*T*D*F=0.250*0.400*0.014*0.010*0.014*0.010
满足规范要求 （3）变形（D+L）单位mm 平面变形（X+Y方向）竖向变形（Z方向）三向组合变形
地震水平位移 2、按单边活荷载计算变形。单位mm 考虑单边人员集中 活荷载分布 D+L变形如下： 平面变形（X+Y方向）竖向变形（Z方向）
三向组合变形 3、结论 根据以上分析，旋转楼梯控制在9.24高以下时，梁柱强度满足要求，柱子轴压比、长细比、套箍指数等指标均满足要求。楼梯端部最大竖向变形11.69mm，为跨度（3500X2=7000mm）1/599<[1/300]，满足规范要求。柱端水平最大位移5.32mm。地震作用下柱端水平最大位移2.04mm。变形较小，满足规范。 （二）9根挑梁 楼梯高度1320X9=11880mm。柱子改为1100X18 1、按全部荷载（活载满布） （1）柱子计算如下：柱截面：DE*DI=1.100*1.064
简易法计算板式螺旋楼梯 简易法计算板式螺旋楼梯 摘要：本文通过简易法计算板式螺旋楼梯在实际工程中的应用，阐述了其设计原理及设计思路。 关键词：旋梯的内力特征；平面曲梁；荷载重心线；截面内力 中图分类号：TU311.41文献标识码：A文章编号： Abstract: This paper through the application of the simple method of plate spiral staircase in the actual engineering, describes the design principle and design. Keywords: internal force characteristics of stair; planar curved beam; internal force load center line 设计人员为了计算的快速、方便、准确，对于不少空间结构往往根据它的结构形式和受力特征、采用适当的方法将其简化为平面结构去进行内力分析、从而得到满足设计基本要求的计算结果。板式圆形螺旋楼梯（以下简称旋梯）用公式法计算、虽能得到较准确的结果，但公式较为繁冗、计算时稍微不慎就容易出错，且不易发现。用查表法计算，虽比较简单，但也只是数字的代入和运算、不容易理解其具体含义。因此，本文集二法之优、舍二法之弊、提出对两端半铰支承的旋梯简化为平面曲梁计算的简易公式，其计算结果与公式相比有一定的近似值，故称之谓简易法。 1、设计说明 1.1、简易法的基本假定与公式法相同。旋梯按平面曲梁计算，并以荷载重心 线为计算单元，支反力及内力均作用在荷载重心线上（如图1所示）。 1.2、简易法只求最大内力值的截面，其它截面按旋梯的内力特征（变化规律）配筋。 1.3、旋梯的内力特征 1.3.1以跨中（）为对称中心、梯板内力对称，且β值越大、
地质剖面图的绘制方法： 地质剖面图（map of geological cross section）是按一定比例尺,表示地质剖面上的地质现象及其相互关系的图件。地质剖面图与地质图相配合，可以获得地质构造的立体概念。垂直岩层走向的地质剖面图称地质横剖面图；平行岩层走向的剖面图，称地质纵剖面图；按水平方向编制的剖面图，称水平地质断面图。按地质剖面所表示的内容，可分为地层剖面图、第四纪地质剖面图、构造剖面图等；按资料来源和精确程度，又分为实测、随手、图切剖面图等。 一、绘制地层剖面示意图 1、地层剖面示意图内容 地层剖面示意图是表示地层在野外暴露的实际情况的概略性图件。用于路线地质工作之中。它是在勾绘出地形轮廓的剖面上进一步反映出某一或某些地层的产状、分层、岩性、化石产出部位、地层厚度以及接触关系等地层的特征。地层剖面示意图的地形剖面和地层分层的厚度是目估的而非实际测量，这是它与地层实测剖面图的主要区别。 2 、绘图步骤 （1）确定剖面方向，一般均要求与地层走向线垂直。 （2）选定比例尺，使绘出的剖面图不致过长或过短，同时又能满足表示各分层的需要。如实际剖面长，地层分层内容多而复杂时，剖面图要长一些，相反则短一些。一般地，一张图尽量控制在记录簿的长度以内，对于绘图和阅读都是比较方便的。如果实际剖面长度是30m ，其分层厚度是数米以上时，则可用l：200或1：300的比例尺作图。 （3）按选取的剖面方向和比例尺勾绘地形轮廓，地形的高低起伏要符合实际情况。 （4）将地层及其分层的界线按该地层的真倾角数值用直线画在地形剖面相应点之下方，这时，从图上就可量出各地层及其分层的真厚度，注意检查图上反映出的厚度与目估的实际厚度是否一致，如不一致，须找出绘图中的问题所在，加以修正。 （5）用各种通用的花纹和代号表示各地层及分层的岩性、接触关系和时代，并标记出化石产出部位、地层产状。 （6）标出图名、图例、比例尺、方向及剖面图上地物的名称。如图1所示：
《垂线的画法》教学案例 学情分析： 《垂线的画法》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 设计理念： 既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 教法设计： 针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 学法设计： 在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法
第四讲透视的基本规律与表现方法 透视意为“透而视之”，含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终使三维景物的立体空间形状落实在二维平面上。 由于人的眼睛特殊的生理结构和视觉功能，任何一个客观事物在人的视野中都具有近大远小，近长远短，近清晰远模糊的变化规律，同时人与物之间由于空气对光线的阻隔，物体的远、近在明暗、色彩等方面面也会有不同的变化。因此，透视分为二类：即形体透视和空间透视。 形体透视亦称几何透视，如平行透视、成角透视、倾斜透视、圆形透视等。 色彩透视亦称空气透视，是指形体近实远虚的变化规律，如明暗、色彩等。 1、透视常用名词： （1）画面：假设的透视图形产生的透明平面； （2）视点：画者眼睛的位置； （3）视距：眼睛与假设透明平面中心点之间的距离； （4）视高：画者眼睛的高低程度； （5）视线：画者眼睛视线达到景物的连线； （6）视域：或称视野、视圈，画者看到景物时的空间范围； （7）视锥：视域近小远大的圆锥体形状； （8）视平线：与画者眼睛所处高度平行的水平线； （9）原线：与透明画面平行的线段，没有纵深角度变化，只有近长远短、近粗远细的变化； （10）变线：与透明画面成纵深角度的线段、透视方向有了变化，本来相互平行的线段出现近宽远窄直至消失到一点的现象； （11）灭点：即消失点，是变线的消失灭点；中心视点：是视平线正对视点的中心点，是直角度变线的灭点； （12）距点：由视点到主点的距离称为视距，如果将视距分别标在主点两侧的视平线上，所得两点，就称距点； （13）余点：视平线上除主点和距点外，其余的消失点，即各成角变线的（14）
现在，在各种建筑设计中旋转楼梯使用的越来越多，主要是为了适应建筑空间和美观的要求。旋转楼梯主要分为两种：一、悬臂梁式旋转楼梯；二、板式旋转楼梯。这两种楼梯形式在同济大学 3D3Sv9.0，辅助结构设计模块中都有现成的图纸做法，大家可以参考，下面详细介绍一下两种旋转楼梯的具体特点和设计过程。 一、悬臂式旋转楼梯：这种楼梯比较简单，主要是利用中间钢柱支撑，楼梯踏步梁焊接在钢柱上。钢柱一般采用钢管，要求柱底刚接。在计算时要求考虑均布荷载施加在踏步梁上时，对结构的作用，同时考虑不均匀荷载施加时对钢柱产生的弯矩对柱底的作用能否满足。钢柱的轴心压力承载能力是很强的，因此设计的关键在于楼梯踏步梁的支撑力核算，和钢柱在偏心荷载作用下的承载能力。 二、板式旋转楼梯：这种旋转楼梯没有中间支撑，支撑点在楼梯的底部和上部，主要靠楼梯本身旋转成型。这种楼梯的楼梯梁一般采用焊接矩形管，踏步板、立板均为10mm钢板，要求满焊。楼梯梁的加工很困难，因为实际上是空间曲线，一般是先加工两个立板，立板按实际放样要求进行弯曲成型，在现场安装内侧板后，在现场组对另外三块板，并焊接牢固。踏步板和立板现场安装和焊接。板式旋转楼梯是整体受力模型，踏步立板和面板与楼梯梁刚接，实际计算时，可在模型中按折算成的截面参数考虑受力和传递荷载。这种楼梯在满布荷载时为最不利情况，按此计算满足即可，同时注意对节点的验算。
这两种旋转楼梯设计时都需要认真放样，特别是板式旋转楼梯，加工很困难，建议少用，如果中间有休息平台，建议增加钢柱，可明显改善受力模式和减少加工难度。 楼梯设计方法步骤 1．楼梯各部分尺寸的确定 根据楼梯间的开间、进深、层高，确定每层楼梯踏步的高和宽、梯段长度和宽度、以及平台宽度等。 (注意：双跑楼梯每层踏步级数最好取偶数，使两跑踏步数相等。) (1)根据建筑物的性质、楼梯的平面位置及楼梯间的尺寸确定楼梯的形式及适宜的坡度。 初步确定踏步宽b和踏步高h(注意：b≮bmin，h≯hmax，bmin和hmax分别为各类建筑的最小踏步宽和最大踏步高。) b、h的取值可参考表2．1和表2．2。 表2．1 一般楼梯踏步设计参考尺寸 名称踏步高/mm踏步宽/mm 最大值常用值最小值常用值 住宅 175150～175 260 260～300 中小学校 150 120～150 260 260～300 办公楼 160140～160280 280～340 幼儿园 150120～140260 260～280 疗养院150300 剧场、会堂160 130～150 280 300～350 (2)根据楼梯间开间尺寸确定梯段宽度B和梯井宽度。 (3)确定踏步级数咒，调整踏步高矗和踏步宽b，用层高H除以踏步高h， 得踏步级数n≈H/h，当以为小数时，取整数，并调整踏步高h (h≈H/n)， 用公式b h=450(mm)，或b 2h=600～620(mm)，确定踏步宽b。
《垂线的画法》教学设计 李家沱小学石忠麟 教学内容：人教课标准版实验教材四年级上册58页“垂直与平行”例2、教学目标： 1．在掌握了垂线意义的基础上积极探索画垂线的方法并会用三角尺画垂线。2．提高学生规范作图的能力。培养学生认真仔细学习的学习态度和自觉检验的学习习惯。 3、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。 教学重点：掌握画垂线的方法。 教学难点：利用三角尺正确，规范地画出已知直线的垂线。 教具准备：课件、三角尺、直尺。 教学过程： 一、引入新课。 1 、谈话：上节课我们认识了垂直与平行，请说说你对“垂直”这一现象的 理解。其实，在“垂直”这一现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，这节课我们就一起来研究垂直现象中怎样画垂线。（板书课题） 2、激趣挑战：你能画出互相垂直的两条直线吗？需要什么工具？为什么用 三角尺能画垂线？ 二、交流收获，探究新知 （一）探究垂线的画法：教学例2 1 、过直线上一点画这条直线的垂线。 拿出任务单交流探究一 （1）在小组长的带领下小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组进行，点评。 （2）抽一个小组同学的代表进行板演，并作讲解，其它组学生自由点评。（3）直线斜着放该怎样画呢？
生探究直线斜着摆放时画垂线的方法（抽生板演） 通过练习让生明白：垂线画法跟直线摆放的方向无关。 （4）生总结过直线上一点画垂线的方法步骤： 边线重合：把三角板的一条直角边与已知直线重合 平移到点：沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合 连线：沿着另一条直角边画经过已知点的直线 教师提醒：要注意的地方？（让三角板的直角顶点落在给定的点上，别忘了 画直角符号） 过渡：这个点不在直线上，而在直线的外面又该怎样画呢？ 2.、过直线外一点画这条直线的垂线： 拿出任务单交流探究二 （1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。 （2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。 （3）请1个小组代表进行汇报演示，其它组进行点评。 （4）师生小结作图方法 3、学生比较：两种情况在画法上有哪些地方相同？提醒要注意的问题，其它 同学补充？ 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。 （二）、即时练习 独立过A点画直线的垂线 生独立完成练习任务三后小组内相互评价。 三巩固练习 1、数学书61页的3题（2）和4题（2） 2、数学书62页的9题（生独立完成，教师巡视，全班集体评价） 四、质疑小结。 1、教师提问：本节课你都学会了什么？（画垂线的方法） 2、鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑。 五、布置作业：数学书58页的“做一做
教学内容教科书P58-59例2、例3 做一做及练习十相应练习。 教学目标知识与技能：知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，理解“平行线之间的距离处处相等”。 学会用三角板准确的画垂线。 过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能 力、良好的学习习惯、空间想象能力。 情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜 悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点学会用三角板准确的画垂线。 教学难点准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教学准备三角板、直尺、量角器 课时安排2课时 教学设计 共案个案 第一课时 教学内容及教师学生活动 一、复习导入： 1.什么是平行?什么是垂直？ 2.观察下面向组图形，哪两直线是互相垂直的？ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。 二、新授： 1、教学垂线的画法。 教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用三角尺或量角器在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况： (1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。 教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直
线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。 第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。 第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演，边讲解。方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。 第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。 所画直线就是原直线的垂线。 三、巩固练习 1、练习十第4、5、9题画一画，师巡视指导。 2、练习十第10、15题找平行线。 四、全课小结 这节课你学会了什么？ 板书设计 画垂线直角边与直线重合。 直角顶点与直线上或外的点重合。 沿另一条直角边画一条直线。 作业设计(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 教 学 反 思 第二课时 教学内容 一、复习导入 1、怎样画垂线？ 2、生动手画垂线。 二、学习新课
垂线的画法及应用1 教学内容及学法指导： 1、结合问题自学课本第58、59页例 2、例3和做一做，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标： 1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。 学习重点：学会用三角板准确的画垂线。 学习难点：准确画出垂线，明确垂线的重要性质。 导学过程 一、知识链接 二、合作探究： 回忆垂直的含义 什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线用什么工具？ 探究垂线的画法： 1、过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页第（1） 利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）. 提示：让三角板的直角顶点落在给定的点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线： 利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）?A 抽一名同学进行板演，并作好讲解，其它同学们作点评。 3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？ （1）自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2）分小组汇报：哪条线段最短？ （3）我发现：从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。 三、过关检测： 1、课本58页做一做。做书上。 2、课本第59页做一做1。 3、课本62页第6题，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？ 3、第63页第11题，怎样修路最近呢？为什么？画在书上。 4、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画一条直线的垂线？画在下面左侧。 ﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。 ?A 6、过C点分别画AB的垂线。
第三章剖面图与断面图 基本要求： 建立剖面图与断面图的概念，了解剖视的方法及分类和画法；掌握剖面图与断面图的标注与分类；能够区分剖面图与断面图。 主要内容： 1、基本概念； 2、剖面图； 3、断面图； 课时安排 3.1 基本概念 一、内容 1、剖视的方法； 2、视图的分类与画法； 二、要求及重点 理解剖面图的形成，了解剖切平面的选择，熟悉剖视图中的线型规定。掌握剖面图的几种处理方式。 三、教学方式 利用模型使学生的头脑中形成印象，做到与实际相结合，使学生掌握剖视图的基本概念握剖视的方法和画法 3.1 基本概念 一、剖视的方法 1 剖视图的概念 在画形体投影图时，形体上不可见的轮廓线在投影图上需用虚线画出。 假想地将形体剖开，让它的内部构造显露出来，使形体的不可见部分变为可见部分，从而可用实线表示其形状。 如图3.1所示，双杯基础的三面投影图 假想用两个平面P和Q将基础剖开，如图3.11和图3.22所示。
图3.11 图3.1双杯基础的三面投影图 图3.12 二、剖视图得到分类和画法 1、画法 确定剖切平面的位置和数量 画剖面图时，应选择适当的剖切平面位置，使剖切后画出的图形能确切、全面地反映所要表达部分的真实形状。 选择的剖切平面应平行于投影面，并且通过形体的对称面或孔的轴线。 一个形体，有时需画几个剖面图，但应根据形体的复杂程度而定。 2、断面图与剖面图的区别 (1) 断面图只画出物体被剖切后剖切平面与形体接触的那部分，即只画出截断面的图形，而剖面图则画出被剖切后剩余部分的投影，如图3.2所示。 (2) 断面图和剖面图的符号也有不同，断面图的剖切符号只画长度6～10mm的粗实线作为剖切位置线，不画剖视方向线，编号写在投影方向的一侧。 图3.2 剖面图与断面图的区别 3 画剖面图应注意的问题 由于剖面图的剖切是假想的，所以除剖面图外，其他投影图仍应完整画出。
5—2 垂线的画法 教学内容：教材第58页例2 教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。 2、初步掌握画垂线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学过程： 一、谈话引入： 1、观察教室天花板边线，再看教室里同一面墙相邻的边线。仔细观察：你 发现它们有什么关系？ 2、师揭示课题：这节课学习垂线的画法。 二、新授： 1、教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况： (1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。 2、理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？ 学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 1、P58做一做。 四、全课小结 1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？ 2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？ 3、什么叫做距离？ 五、布置作业：
螺旋钢结构楼梯设计及舒适度分析 ? 螺旋钢结构楼梯设计及舒适度分析螺旋钢结构楼梯 设计及舒适度分析彭航1 朱亮2 (1.广州容柏生建筑 结构设计事务所上海分院，上海200060; 2.同济大学建筑设计研究集团四院, 上海200092) 摘要：针对实际工程中的螺旋钢结构楼梯，采用ANSYS进行了简化及整体建模分析,发现螺旋钢结构楼梯的弧梁受力与普通的简化假定有 所不同，建议螺旋钢结构楼梯中应考虑踏步板的作用进行整体建模计算。采用3种工况模式对楼梯的舒适度进行了分析，通过考察结构的加速度时程曲线，对结构截面进行了调整。认为螺旋钢结构楼梯截面普遍由舒适度控制，应力比及位移均不大，建议采用Q235B钢进行设计。关键词：螺旋楼梯; 钢结构; ANSYS; 舒适度; 加速度时程螺旋钢楼梯造型新颖、轻巧，深受建筑师的喜爱。尤其底部无柱的螺旋钢梯在建筑中的应用越来越多。作为空间结构，螺旋楼梯为弯剪扭和轴力共同作用的空间受力体系[1-2]。不仅受力复杂，而且由于钢结构自重较轻，在人行荷载下，钢梯的舒适度有可能存在问题。一直以来，舒适度控制多集中在楼盖结构和人行天桥中[3]，对旋转楼梯的计算分析不多。然而国外却有因钢梯舒适度太差，使得业主必须对钢梯采取减震措施的案例[4]。因此对于此类螺旋钢梯应增加舒适度验算亦逐渐成为共识。
1 钢楼梯结构设计1.1 工程概况北方某体育设施内在1层与2层之间设置钢楼梯(图1)。楼梯为螺旋钢梯，由一层楼面旋转上升235°后直线搭接至2层楼面。楼梯高度为5.4 m，楼梯宽度为2.1 m，楼梯踏步高度为150 mm，中心线踏步宽度为300 mm，总共36级踏步。楼梯初步选用Q345B 级钢。钢梯平面弧度较大，而建筑对楼梯要求较高，不让中部设柱。因此采用两侧箱型梁贯通布置，箱型梁间采用踏步板进行连接。在中部平台处增设加劲肋。箱型梁截面采用 □300×100×20×20,踏步板采用5 mm厚的钢板。踏步板上铺设4 cm厚的细石混凝土。箱型梁两侧通长设置玻璃扶手栏杆。设计中钢结构自重由程序自动计算。踏步面层为4 cm，恒载取值为1.0 kN/m2。扶手荷载按1.0 kN/m输入，楼梯活荷载按疏散楼梯考虑为3.5 kN/m2。针对钢梯，常用计算假定认为踏步板将力传递给楼梯两侧的箱梁，箱梁作为主要的杆系受力构件进行受力及刚度计算。然而，实际的钢楼梯内外侧圆弧由于直径的不同，导致内外弧的长度相差较大。而建筑师一般要求内外弧的箱梁截面外形尺寸一致。内外弧的钢箱梁由于长度相差过大，导致竖向刚度存在巨大差异。以本楼梯为例，采用□300×100×20×20的截面计算，内外弧箱梁的竖向刚度(跨中承受单位集中力)计算结果如表1所示。a—ANSYS模型;b—平面。 图1 钢楼梯表1 内、外弧梁刚度计算结果位置竖向位移