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理论力学练习题

一、判断下列论述是否正确。

1、首尾相接构成一封闭多边形的平面力系是平衡力系。

2、力对物体的作用效果分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。

3、根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以沿其作用线移到另一个刚体上。

4、如果刚体是静止的，作用其上的力具有可传性；如果刚体作一般运动，作用其上的力就不具有可传性了。

5、平面任意力系向平面内简化所得到的主矢大小一定等于该力系的合力大小。

6、根据力平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。

7、根据二力平衡条件（公理），两个大小相等、作用线相同、指向相反的力构成一个平衡力系，因此将他们作用在任何物体上，都不会改变物体的运动。

8、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

9、作用在刚体的八个点上的力满足

11'

F F

=-，

22'

F F

=-，

33'

F F

=-，

44'

F F

=-，如下图所示，因为力多边形封闭，所以该刚体平衡。

10、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

11、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。

12、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

13、力系的主矢就是合力，力系的主矩就是合力矩。

14、对任何点主矩均不为零的力系可以等效为一个力偶。

15、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶或一个力螺旋。

16、一个不为零的力对某轴的矩为零，则力的作用线与该轴共面。

17、作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主矢相等和对同一点的主矩相等。

18、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

19、刚体平衡的充分必要条件是作用其上的力系的主矢和对同一点的主矩等零。

20、若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。

21、首尾相接构成封闭三角形的平面力系是平衡力系。

22、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

23、力偶不能简化为合力。

有一空间力系，已知它向某三点A、B、C（此三点不共线）简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。

24、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。

25、只有在摩擦系数非常大时才会发生摩擦自锁现象。

26、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

27、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度α = 0

28、若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有多大，物体始终保持平衡。

29、点的速度是该点相对参考系原点的矢径对时间的导数，而加速度是速度对时间的导数。

30、在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。

31、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时一定会有科氏加速度。

32、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

33、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

34、在点的复合运动中，点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

35、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。

36、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。

37、刚体作平移时，其上各点的轨迹相同，均为直线。

38、刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数，而角加速度是角速度对时间的导数。

39、如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定做定轴转动。

40、速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。

41、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

42、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角加速度必须等于零

43、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角速度必须等于零。

44、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角加速度不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。

45、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

46、在刚体复合运动中，角速度合成公式为：e r e r ωωωωΩ=++?r r r r r

47、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

48、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

49、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。 50、凡是作匀速运动的质点都不受到力的作用。

51、动量矩定理是牛顿定律导出的，因此在相对于质心的动量矩定理中，质心的加速度必须等于零。

52、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的量度。

53、设一质点的质量为m ，其速度υ与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为

mv x =mvcos a 。

54、刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。

55、弹性力的功等于弹簧刚度与其末始位置上变形的平方差的乘积的一半。 56、如下图所示若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为21F F -。

二、单选题：

1、作用在同一刚体上的两个力F 1和F 2，若 F 1 = - F 2，则表明这两个力（）

A 、必处于平衡；

B 、大小相等，方向相同；

C 、大小相等，方向相反，但不一定平衡；

D、必不平衡。

2、两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是（）

A、它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

B、它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

C、它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

D、它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件。

3、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（）

A、同一个刚体系统；

B、同一个变形体；

C、同一个刚体，原力系为任何力系；

D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

4、若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围

（）

A、必须在同一刚体内；

B、可以在不同刚体上；

C、可以在同一刚体系统上；

D、可以在同一个变形体内。

5、力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（）

A、必须在同一个物体的同一点上；

B、可以在同一物体的不同点上；

C、可以在物体系统的不同物体上；

D、可以在两个刚体的不同点上。

6、作用与反作用公理的适用范围是（）

A、只适用于刚体的内部；

B、只适用于平衡刚体的内部；

C、对任何宏观物体和物体系统都适用；

D、只适用于刚体和刚体系统。

7、作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的（）

A、必要条件，但不是充分条件；

B、充分条件，但不是必要条件；

C、必要条件和充分条件；

D 、非必要条件，也不是充分条件。

8、作用与反作用公理的适用范围是（）

A 、只适用于刚体的内部；

B 、只适用于平衡刚体的内部；

C 、对任何宏观物体和物体系统都适用；

D 、只适用于刚体和刚体系统。

9、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（）

A 、同一个刚体系统；

B 、同一个刚体，原力系为任何力系；

C 、同一个变形体；

D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 10、刚化公理适用于（）

A 、任何受力情况下的变形体；

B 、只适用于处于平衡状态下的变形体；

C 、任何受力情况下的物体系统；

D 、处于平衡状态下的物体和物体系统都适用

11、如下图所示：各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件（）

12、如下图所示：无重直杆ACD 在C 处以光滑铰链与直角刚杆BC 连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。（）

(A )

13、如下图所示：三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。

（）

14、如下图所示：梁AD ，A 端为固定端，B 处由一无重直杆支撑。以下四图中哪一个是其正确的受力图。（）

15、图示两等长的杆件AB 、CD ，AB 杆的中点E 固定一销钉，销钉可在杆CD 的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD 的中点，并在D

水平力Q 作用下处于平衡，则有（）

A 、P = Q

B 、R

C = P C 、R A = Q

D 、N B = Q

16、如下图所示：AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。（）

17、如下图所示：无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C 端挂一重为P

（）

滑块，曲柄、连杆和滑块的自重不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受

力图。

（）

19、如下图所示：四个力F 1、F 2、F 3、F 4 ，下列它们在y 轴上的投影的计算式中，哪些是正确的（）

A 、111cos Y F α=；

B 、222sin Y F α=

C 、333sin Y F α=；

D 、444cos Y F α=-。

20、如下图所示：四个力F 1 、F 2 、F 3 、F 4，下列它们在x 轴上的投影的计算式中，哪一个是正确的

A 、111sin X F α=-；

B 、222cos X F α=-

C 、333cos(180)X F α=-?+；

D 、444sin X F α=-。

21、一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是（）

A 、两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

B 、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；

C 、两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值；

D 、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

22、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) ，

F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）

A 、过O 点的合力；

B 、力偶；

C 、平衡；

D 、过A 点的合力。

23、如下图所示：平面内一力系(F 1, F 2, F 3, F 4) ，F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F ，此力系简化的最后结果为（）

A 、作用线过

B 点的合力； B 、一个力偶；

C 、作用线过O 点的合力；

D 、平衡。

24、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1，F 2，F 3，F 4) ，

F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（） A 、过A 点的合力； B 、力偶； C 、平衡； D 、过O 点的合力。

25、如下图所示：已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系（）

A 、有合力R = F 1；

B 、有合力R = F 3 ；

F 1 F 2

F 3

C、有合力R = 2F3；

D、无合力。

26、作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F1和F2，可求得其合力R= F1+ F2，则其合力的大小（）

A、必有R = F1 + F2 ；

B、可能有R = F1 + F2；

C、必有R > F1、R > F2；

D、可能有R < F1、R < F2。

27、如下图所示：四连杆机构ABCD，B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作用。若要使此机构在图示位置处于平衡，则有

A、P =

B、P =

C、P =

D、P =

28、如右图所示：力分别对x、y、z三轴之矩为

（）

A、()()()

3,4, 2.4

x y z

M F P M F P M F P

=-=-=；

B、()()()

3,0, 2.4

x y z

M F P M F M F P

===-；

C、()()()

3,4,0

x y z

M F P M F P M F

=-==；

D、()()()

3,4, 2.4

x y z

M F P M F P M F P

===-。

29、如下图所示：压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为

f，摩擦角为

=arctan f，以下四种角（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。（）

A、

B、>90-m

C、>m

D、<90-m

30、如下图所示：直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A和B连接，若在细杆的中点C作用一力P>0。下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡（）

31、如下图所示：已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为m

=20，物块受图示Q 力的作用，若Q =P ，以下四种情况，哪一种说法是正

确的。（）

32、如下图所示：用钢契劈物，接触面间的摩擦角为m

，劈入后欲使契子不滑出，

契子的夹角

应为

（

）

A 、2m α?>

B 、2m α?<

C 、m α?>

D 、m α?=

33、如下图所示：木梯重为P ，B 端靠在铅垂墙上，A 端放在水平地面上，若地面为绝对光滑，木梯与墙之间有摩擦，其摩擦系数为f ，梯子与地面的夹角为

。以下

四种条件的说法，哪一种是正确的。（）

A 、arctan f α<，杆能平衡

B 、arctan f α=，杆能平衡

C 、只有当arctan f α<，杆不平衡

D 、在090a ?<

34、若点作匀变速曲线运动，则（）

A 、点的加速度大小

a =常量；

B 、点的加速度矢量a =常量；

(A)=25

(B)=25,

(C)=20

(D)=20

C、点的切向加速度矢量a=常量；

D、点的切向加速度大小a=常量。

35、刚体作定轴转动时（）

A、其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

B、某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；

C、某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；

D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

36、刚体作定轴转动时（）

A、其上各点的轨迹必定为一圆；

B、某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；

C、某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；

D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。

37、平移刚体上点的运动轨迹，（）

A、必为直线；

B、必为平面曲线；

C、不可能是空间曲线；

D、可能是空间曲线。

38、某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用v A、v B表示，则（）

A、当刚体作平移时，必有v A=v B；

B、当v A=v B时，刚体必作平移；

C、当刚体作平移时，必有v A=v B，但v A与v B的方向可能不同；

D、当刚体作平移时，v A与v B的方向必然相同，但可能有v A v B。

39、某瞬时定轴转动刚体的角速度和角加速度都是一代数量（）

A、当>0时，刚体作加速转动；

B、只要<0，则刚体必作减速运动；

C、当<0，<0时，则刚体作减速运动；

D、当<0，>0时，则刚体作减速运动。

40、如下图所示：圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如下列各图所示，以下所列的四组列式中，哪一组符合图示的实际情况（）

A 、(a)=0、0, (b)0、=0, (c)

=0、0； B 、(a)0、=0, (b)0、0, (c) 0、=0； C 、(a)0、=0, (b)0、0, (c) =0、0； D 、(a)0、

0, (b)

=0、

0, (c)

0、

0。

41、A 、B 两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A 点相对于B 点的运动，则（）

A 、可以选固结在

B 点上的作平移运动的坐标系为动系； B 、只能选固结在B 点上的作转动的坐标系为动系；

C 、必须选固结在A 点上的作平移运动的坐标系为动系；

D 、可以选固结在A 点上的作转动的坐标系为动系。

42、点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中（）

A 、绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；

B 、牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；

C 、相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线；

D 、相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。 43、平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用

、表示，若该瞬时它作

瞬时平移，则此时（）

A 、必有0,0ωε=≠；

B 、必有0,0ωε≠≠；

C 、可能有0,0ωε≠≠；

D 、必有0,0ωε==。

44、如下图所示：机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有

O 1A O 2B 。在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移

M O

(a )

M O

(b ) a

)

运动。（）

45、如下图所示：曲柄连杆机构，在某瞬时A 、B 两点的速度的关系如下，以下四种表示中，哪一个是正确的（）

46、如下图所示：直角形杆OAB

在图示位置的角速度为

，其转向为顺时针向。取

小环M 为动点，动系选为与直角形杆OAB 固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）

47、如下图所示：一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为，角

加速度为

，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B 的速度、切向加速度

O 2

A O 2

O 1

a (A

O 2

O 1

O 2

O 1

v e

v r v a

M B

(B )

v a

v r v e

(A )

v r

v a

v e

M B

(C )

v r v a

v e

M B

(D )

v B v B

A B

v A

(A )

v B

A B

v A

(B )

v B

v A

(C )

v B

v A

(D )

和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的。（）

48、如下图所示机构中，OA 杆在图示位置的角速度为

，其转向为逆时针向。取

BCD 构件上的B 点为动点，动系选为与OA 杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）

49、如下图所示：圆盘以匀角速度绕轴O 朝逆时针向转动。取AB 杆上的A 点为

动点，动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）

50、如下图所示：无重直杆AC 的A 端靠在光滑的铅垂墙上，B 处为光滑接触点，C

v a v r

v e v a (A )

A O

v r

v e v a

(B )

A O

v r v e

v a

(C )

v r

v e

(D )

B A

v a

v r

v e

A (A )

v r v e

v a

B O

(B )v r v e

B O

v a

(C )

v r

O v a

A v e

(D )

v B

a B

v B

a B

a B n

B v B

a B

B v B

a B

a B n

端挂一重为P 的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。

（）

51、如下图所示：半圆板A 、B 两点分别由铰链与两个等长的平行杆连接，平行杆

O 1A 和O 2B 分别绕轴O 1与O 2以匀角速度转动，垂直导杆上装一小滑轮C ，滑轮紧靠半圆板，并沿半圆周作相对滑动，使导杆在垂直滑道中上下平移。若以滑轮C 为动点，以半圆板AB 为动系，分析图示位置滑轮C 的运动速度。以下所画的四个速度四边形中，哪一个是正确的（）

52、如下图所示：机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块A 沿水平面滑动的速度v A 0、加速度a A =0。此时AB 杆的角速度和角加速度分别用

和

表示，

BC 杆的角速度和角加速度分别用

和

表示，则（）

A 、00=ε≠ωA

B AB ,

B 、00≠ε=ωAB AB ,

R A

R B

R A

R B

R A

R B P

R A

R B

C 、00≠ε=ωBC BC ,

D 、00=ε=ωAB AB ,

53、如下图所示：在图示位置已知曲柄O 1A 的角速度为，以下四种求B 点速度的

方法中，哪一个是正确的（）

54、如下图所示：曲柄滑道机构中T 形构件BCDE 的BC 段水平，DE 段铅直。已知曲柄OA 长r ，它在图示位置时的角速度为

，角加速度为

，其转向均为顺时针向。

取曲柄OA 上的A 点为动点，动系选为与T 形构件固连。现欲求动点A 的相对加速度和T 形构件的加速度，标出A 点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的（）

A 、:sin cos n

a a e x a a a τφφ+=-

v B

v A

O 2

O 1

)

P 2 P 1

B v B

v A

O 2

O 1

(B )

(C )

P v B

v A

B A

O 2

O 1

(D )

P 2

P 1

v B

v A

O 2 O 1

a a

B 、:cos sin 0n

a a r y a a a τφφ--= C 、:cos sin 0n

e r a a a ξφφ-+= D 、:sin cos 0a e r a a a τηφφ--=

55、质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况,

（）

A 、必然相同；

B 、只有在所选坐标形式相同时才会相同；

C 、只有在初始条件相同时才会相同；

D 、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

56、如下图所示：一质量为m 、半径为r 的均质圆轮以匀角速度沿水平面滚动而

不滑动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接。设OA 杆长L =4r ，质量M =m /4，在杆与

铅垂线的夹角=60

时其角速度

=/2，则此时该系统的动能T 为：（）

A 、22

2524T mr ω=

B 、22

1112T mr ω=

C 、227

T mr ω=

D 、2

T mr ω=

57、如下图所示：三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度

的大小、转向都相同。A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C

盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用K A 、K B 、

K C 表示，则（

）

O r

A 、K A =K

B =K

C ； B 、K A K B K C ； C 、K A K B =K C ；

D 、K A =K B K C 。

58、如下图所示：一均质圆盘的质量为m ，半径为R ，沿倾角为

的斜面滚动而无

滑动。已知轮心O 的速度大小为v ，则它对斜面上与轮的接触点C 的动量矩大小G C 为（）

A 、/2C G mRv =；

B 、

C G mRv =； C 、3/2C G mRv =；

D 、5/2C G mRv =。

59、如下图所示：一均质圆盘以匀角速度

绕其边缘上的O 轴转动，已知圆盘的质

量为m ，半径为R ，则它对O 轴的动量矩G O 大小为：（）

A 、23/2O G mR ω=；

B 、2O G mR ω=；

C 、2/2O G mR ω=

D 、2/3O G mR ω=

60、如下图所示：平板A 以匀速v 沿水平直线向右运动，质量为m 、半径为r 的均质圆轮B 在平板上以匀角速度朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T 为：

（）

R O

A 、2221324T mv mr ω=+

B 、22211

()24T m v r mr ωω=++

C 、2221124T mv mr ω=+

D 、222

()24T m r mr ωω=+

三、绘图题：

1、绘制出下图铰拱桥左右两部分ADC 和BC 的受力图。

2、画出下图组合梁中AB 、BC 构件的受力图（D 处为滑动支撑）。

3、画出下图组合梁中AB 、CD 构件的受力图（AB 、CD 在D 处铰接，CD 杆杆端靠在光滑的墙壁上）。

4、画出下列各构件中杆AB 、BC 、（或CD ）的受力图（图（a ）中假定P 力作用在销钉B 上；图（c ）中AB 杆和CD 杆在B 处铰接）。

5、试画出右图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以杆AB 上A 点为动点，动系固连在折杆OCD 上）

6、试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以小环M 为动点，动系固连在杆OA 上）

7、试画出下图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以套筒C 为动点，动系固连在折杆OAB 上）

8、绘制出下图机构中杆CG 、杆BD 、杆AD 的受力图

理论力学选择题第一组

理论力学选择题第一组 1、楔形块A、B自重不计，并在光滑的mm和nn 平面相接触，若其上分别作用有两个大小相等，方向相反，作用线相同的力F和F'，如图所示，则A、B两个刚体是否处于平衡状态？题1图 A．A、B都不平衡B．A、B都平衡C．A平衡，B不平衡D．A不平衡，B平衡 2、如图，x轴和y轴的夹角为，设一力系在xy平面内，对y轴上的A点和x轴上的B点有，且但已知OA = l则点B在x 轴的位置为：题2图 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为多大？题3图 4、点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则点的运动速度：

A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定 5、如图所示机构中曲柄O1A一端连固定支座O1，另一端铰接一滑块A，滑块A可在摇杆 O2B上滑动。已知：相对速度Vr，杆O1A的角速度1，杆O2B的角速度2。试求滑块A的科式加速度：题5图 A．方向垂直O1A向上B．方向垂直O1A向下 C．方向垂直O2B向上D．方向垂直O2B向下 6、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长OA=r，角速度为，连杆长AB=2r，则在图示位置时，连杆的角速度为: 题6图 7、如图所示长2的细直杆由钢和木两段组成，各段的质量各为m1和m2，且各为均质，问它们对z轴的转动惯量Jz等于多少? 题7图

8、半径为R的固定半圆环上套上一个质量为m的小环M，曲杆ABC的水平段BC穿过小环，AB段以匀速u在倾角600的导槽内滑动，如图所示，试问在图示位置时，小环的动量P 等于多少? 题8图 9、如图所示，均质正方体ABCD，质量为m，边长为b，对质心的转动惯量，已知点C的速度，则刚体对转动轴A的动量矩大小L A为题9图 10、如图所示，质量为m的物块A相对于三角块B以加速度沿斜面下滑，三角块B 又以加速度相对于地面向左运动，则物块A的惯性力F I为:

理论力学(周衍柏第二版)思考题习题答案

第一章质点力学矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。解：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ???? ? ?? -=00 2sin 1π 可得：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ，故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ????????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为() θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。解：以焦点F 为坐标原点题1.8.1图则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&）又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ 即 ()re r e a --=2 1cos θ 所以

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。题8－5图【知识要点】点得速度合成定理和刚体的定轴转动。【解题分析】动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动【解答】取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？？方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。【知识要点】点的速度合成定理【解题分析】动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动

题8－10图【解答】取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？？方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。题8－17图【知识要点】点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动【解答】取C 点为动点，杆AB 为动系（1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

理论力学复习题

1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα

第六届大学生力学竞赛试题-理论力学

（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。一、综合题（16分） 1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板与斜面间的摩擦角为15o。试求可以通过该桥人的最大体重Q= （4分）。题图题图 2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=?时，AB 杆的角速度为（4分）。 3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度 0ω绕盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。 4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值为（4分）。 O ω

题图题图二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴CA '之矩为（4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为（6分）。题3图题二图题三图三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。四、图示平面机构中，滑块C 与滚轮A 用杆和铰链连接，A 为轮心，套筒绕O 轴转动，图 C A C ' A

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

理论力学复习题

1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，

支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。

5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。

7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。

8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。

理论力学思考题答案.

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。（2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。（2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。（3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。（4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。（b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：左段OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处

理论力学选择题集含答案

《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B ( F B ( C B ( B (

理论力学重点复习题-2020.04

理论力学重点复习题整理（2020.04）一．填空 1．力是物体间相互的作用，这种作用使物体的状态发生变化。 2．平面任意力系向平面内任选一点Ｏ简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的，这个力偶的矩等于该力系对于点Ｏ的。 3．力偶矩的大小与的位置无关。 4．止推轴承的约束反力有个正交分量。 5．静力学是研究物体在力系作用下的的科学。 6．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的。 7．计算桁架杆件内力的方法通常有法和法两种。 8．在平面力系情况下，固定端的约束反力可简化为两个约束力和一个约束。 9．作用于刚体上的力的三要素是：、、。 10．约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向。 11．只在两个力作用下平衡的构件，称为。 12．平衡是指物体相对于惯性参考系保持或作运动。 13．在已知力系上加上或减去任意的，并不改变原力系对刚体的作用。 14．工程中常见的力系，按其作用线所在的位置，可以分为力系和力系。 15．平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和。 16．变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持。 17．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形。 18．常见的约束类型有：柔索、、、等。（任写三种即可） 19．由两个相等，方向相反且的平行力组成的力系，称为力偶。力偶可在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。 20．理论力学是研究物体一般规律的科学。 21．空间任意力系向任一点简化后的主矢与简化中心的位置。 22．平面汇交力系的平衡方程的数目为；而平面力偶系则只有个平衡方程。 23．力螺旋就是由一个力和一个力偶组成的，其中的力力偶的作用面。 24．力对点的矩矢在通过该点的某轴上的，等于力对该轴的。 25．当主动力的合力作用线在之内时发生现象。 26．刚体内任意一点在运动过程中始终与某一平面保持的距离，这种运动称为刚体的平面运动。27．当刚体作平动时，刚体内各点的形状都相同，且相互平行；同一瞬时各点都具有相同的速度和。28．运动学是研究物体运动的性质的科学。 29．刚体的平面运动是和的合成运动。 30．动点相对于定参考系的运动，称为；动点相对于的运动，称为相对运动；动参考系相对于的运动，称为牵连运动。 31．点的切向加速度只反映速度的变化，法向加速度只反映速度的变化。 32．角速度ω和转速ｎ的关系为。 33．刚体的平面运动可简化为在它自身平面内的运动。 34．刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不变，则这种运动称为刚体。 35．转动刚体内任一点的切向加速度的大小，等于刚体的与该点到轴线垂直的乘积。 36．角加速度矢为角速度矢对时间的。 37．当牵连运动为任意运动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的相对加速度、加速度和加速度的矢量和。 38．在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为。 39．研究点的运动学通常有三种方法：、和。 40．牵连点是指在参考系上与动点相的那一点。 41．平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择。42．作平面运动的刚体的动能，等于随质心的动能与绕质心的动能的和。 43．质点系仅在有势力的作用下运动时，其保持不变，此类质点系称为保守系统。 44．如果约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者约束方程中的微分项可以积分为形式，这类约束称为完整约束。 45．质点的达朗贝尔原理是：在任一瞬时，作用在质点上的主动力，约束反力和虚加的____ 在形式上组成平衡力系。 46．如果作用于质点系的外力的主矢恒等于零，质点系的动量。 47．质点系在某瞬时的动能与的和称为机械能。 48．回转半径（或惯性半径）定义为。 49．对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何中所作虚功的和等于零。 50．质点动力学可分为两类问题：（１）已知质点的运动，求作用于质点的；（２）已知作用于质点的力，求质点的。 51．如果物体在力场内运动，作用于物体的力所作的功只与力作用点的初始位置和终了位置，而与该点的轨迹形状无关，这种力场称为。 52．力在虚位移中所作的功称为。 53．质点系重力作功仅与其质心运动始末位置的有关。 54．当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，质点系对于该点（或该轴）的动量矩。 55．质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和它的在形式上组成平衡力系，这称为质点系的达朗贝尔原理。 56．能够静平衡的定轴转动刚体不一定能够实现平衡。 57．在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为。 58．机械效率是功率与功率的比值。 59．质点系重力作功与质心的运动轨迹形状。 60．转动惯量是刚体转动的度量。 61．约束力作功等于零的约束称为约束。 62．不受力作用的质点，将保持或作运动。 63．质点系动能定理的积分形式为：质点系在某一段运动过程中，起点和终点的动能的，等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作的和。二．选择题１．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（）（C）（B）（A） A F F A 题图２．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（） A F A 题图（A）（B）（C） 3．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（）

理论力学思考题及解答

第一章质点力学 1.1平均速度与瞬时速度有何不同？在上面情况下，它们一致？ 1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？ 1.5 dt r d 与 dt dr 有无不同？ dt v d 与dt dv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？ 1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？ 1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？ 1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明. 1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？ 1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？ 1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位矢量。求此质点的动量和动能的量值。 1.14在上题中，当质点以上述速度运动到（1，2，3）点时，它对原点O 及z 轴的动量矩各是多少？ 1.15动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？ 1.16如()r F F =，则在三维直角坐标系中，仍有▽0=?F 的关系存在吗？试验之。 1.17在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？ 1.18我国发射的第一颗人造地球卫星的轨道平面和地球赤道平面的交角为68．5 ，一次发射的都要大。我们说，交角越大，技术要求越高，这是为什么？又交角大的优点是什么？ 1.19卢瑟福公式对引力库仑场来讲也能适用吗？为什么？

大学理论力学试题

一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的（ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是（ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为（ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为（ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为（ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则（ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z

理论力学选择题集-判断题

(D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于D (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体；

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名 1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、 C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的约束力大小为，作用线与水平面的夹角为。 2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C 处作用一铅垂力F 。若要系统平衡，则A处和 B处的摩擦系数最小值应分别为和。 3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E 分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、 B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、 E处的约束力的大小分别为、、。

4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴ζ 的矩为。 5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和 B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加速度大小为。 6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆 AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动，从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时， AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时杆CD 的速度大小为，加速度大小为。 7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上作纯滚动。一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间无相对滑动，杆端A 不脱离地面。已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时，杆AB 的角速度大小为；轮O 的角速度大小为；杆AB 的角加速度大小为；轮O 的角加速度大小为。

理论力学第七版答案第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。题9－10图【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图【知识要点】速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。【解答】速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??==πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。题9－16图【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O

2015理论力学复习题

理论力学复习题一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。（╳）2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。（╳）3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。（╳）4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。（╳）5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。（√） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（╳）7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。（√）8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。（╳）9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√） 10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（√） 11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。（╳） 12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（╳） 13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（╳） 14、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。（√） 15、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（╳） 16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（√） 17、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv =mvcosα。（√）x 16、已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（√）17、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。（√）18、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（╳）

理论力学选择题集-判断题

《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是D (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力C (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于D (A)任何受力情况下的变形体；

理论力学思考题

第一章静力学公理和物体的受力分析 1-1 说明下列式子与文字的意义和区别： (1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) 力F1等效于力F2 。答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。（2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。 1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？（1）（2）（3）（4）答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略）1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。 1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。 1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；（2）水面上的一块浮冰；（3）一本打开的书静止放于桌面上；（4）一个人坐在一只足球上。答：略。（课后练习） 1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

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