直线运动
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按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。
基本概念 匀速直线运动
知识点复习
一、基本概念
1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：表示空间坐标的点。
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
直
线
运
动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述
典型的直线运动
匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）
匀变速直线运动
特例
自由落体（a ＝g ）
竖直上抛（a ＝g ） v - t 图
规律 at v v t +=0,2021at t v s +
=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=
注意：位移与路程的区别．
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t （方向为位
移的方向）
瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。
速率：瞬时速度的大小即为速率；
平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
注意：平均速度的大小与平均速率的区别．
【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）
A ．（v 1+v 2）/2
B ．21v v ?
C ．2
12221v v v v ++ D ．21212v v v v + 5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。
点评1：
（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。
（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也
可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
点评2：
物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，
速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，
速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，经过1s 后的速度的大小为10m/s ，那么在这1s 内，物体的加速度的大小可能为
点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。
6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。
【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。
【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？ 二、匀速直线运动图像
1．定义：t
s v ，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。
2．图像：匀速直线运动的s - t 图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C ．物体通过一段路程，其位移可能为零
D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同
【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A ．速度变化越大，加速度就越大
B ．速度变化越快，加速度越大
C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变
D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【例7 】在与x 轴平行的匀强电场中，场强为E =1.0×106V/m ，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在粗糙水平面上沿着x 轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，位移为 m 。
【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。
思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．
【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，
测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的
时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波
信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀
速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的
速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接
收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的
速度是_____m/s.
【例10】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。
点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。
四、针对训练
1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（）
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
2．某质点做变速运动，初始的速度为3 m／s，经3 s速率仍为3 m／s测（）
A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2 m／s2
C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2 m／s2
D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12 m／s2
3．关于物体的运动，不可能发生的是（）
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D．加速度为零时，速度的变化率最大
4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10 m，第3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．
6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．
7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．
8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O，同时产生能量E＝2.80 ×106 J·mol－1．一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？
参考答案：1．B 2．BC 3．D 4．C 5．7.5；12.5；10 6．2gh ，t
gh ?528 7．10-m/s ；5.2- m/s 2 8．0.28g
巩固训练
1.两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明…………………………( )
A.甲车向西运动，乙车不动
B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向西运动，乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
2.某物体沿着半径为R 的圆周运动一周的过程中，最大路程为 ，最大位移为 。
3.物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v 1的匀速运动，后一半时间是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度为v 1的匀速运动，后一半路程是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 。
4.下列说法中正确的是…………………（ ）
A.物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化
B.物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化
C.物体的加速度不为零时，其速度可能为零
D.物体具有沿x 轴正向的加速度时，可能具有沿x 轴负向的速度
5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____ _倍
6.下列关于质点的说法中，正确的是…（ ）
A.质点是非常小的点；
B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点；
C.研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；
D.地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点
7.下列说法中正确的是…………………（ ）
A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程；
B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点；
C.位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；
D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量。
8.下列说法中正确的是…………………（ ）
A ．质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0；
B ．质点速度变化越慢，加速度越小；
C ．质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0；
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。
9.某同学在百米比赛中，经50m 处的速度为10.2m/s ，10s 末以10.8m/s 冲过终点，他的百米平均速度大小
为 m/s 。
匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1．常用公式有以下四个
at v v t +=0
202
1at t v s += as v v t 2202=-
t v v s t 2
0+=
点评：
（1）以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
（2）以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一般以v 0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论
（1）Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到
s m -s n =(m-n)aT 2
（2）t s v v v t t =+=
202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 22202/t s v v v +=
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+=
202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
gt v = ， 22
1at s = ， as v 22= ， t v s 2= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动（记13或24）
（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
（2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
（3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… （4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶
()
12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
5．一种典型的运动
经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接
着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： （1）t s a
t a s ∝∝∝,1,1 （2）221B v v v v === 6、解题方法指导：
解题步骤：
（1）根据题意，确定研究对象。
（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。
（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式(一般是 一段位移一个速度公式和一个位移公式)，注意多个运动过程的联系。
（4）确定正方向，列方程求解。
（5）对结果进行讨论、验算。
解题方法：
（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，但只要每段位移用两个公式，几乎所有题都可以解决！（此为多题一解的易学方法！）
（2）图象法：如用v —t 图可以求出某段时间的位移大小、可以比较v t/2与v S/2，以及追及问题。用s —t 图可求出任意时间内的平均速度。（多用于非匀变速运动，v —t 图是位移公式的基础！）
（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。
（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。
（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
综合应用例析
【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2
相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?
点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。
【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B ．在时刻t 1两木块速度相同
C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同
D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速
行
驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车
从甲站到乙站的平均速度？
【例5】汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，若s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？
【例7】物块以v 0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是
B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点
C 速度变为零，A 、B 相距0.75
米，
求斜面的长度及物体由D 运动到B 的时间？
1234 567
匀加速 匀速 匀减速 甲 t 1 t 2 t 3 乙 s 1 s 2 s 3
【例8】一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的 时间均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？ 【例9】一质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，如果AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时间t ？
【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？
二、匀变速直线运动的特例
1．自由落体运动1 2自由落体
物体由静止开始，只在重力作用下的运动。
（1）特点：加速度为g ，初速度为零的匀加速直线运动。
（2）规律：v t =gt h =21gt 2
v t 2 =2gh
2．竖直上抛运动
物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
（1）特点：初速度为v 0，加速度为 -g 的匀变速直线运动。
（2）规律：v t = v 0-gt h = v 0t-21gt 2
v t 2- v 02=－2gh 上升时间g v t 0
=上，下降到抛出点的时间g v
t 0=下，上升最大高度
g v H m 22
=
（3）处理方法:
一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意
两个阶段运动的对称性。
二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v 0，加速度为 -g 的匀减速
直线运动
综合应用例析
A B C
D
【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距
水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面
的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，
这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：
（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
【课堂练习】
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是
A．4 s内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s
C．第3 s末的即时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动
2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内
A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大
4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m
③加速度的大小可能小于4 m/s2 ④加速度的大小可能大于10 m/s2
其中正确的说法是
A ．②④ B.①④ C.②③ D.①③
5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为
A ．t 2s B.t s C.2t s D.2
2t s 6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 和7v ，经历的时间为t ，则
A ．前半程速度增加3.5 v
B ．前2
t 时间内通过的位移为11 v t /4 C ．后
2
t 时间内通过的位移为11v t /4 D ．后半程速度增加3v 7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
B ．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
8．汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始
A ．A 车在加速过程中与
B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同
C ．相遇时A 车做匀速运动
D ．两车不可能再次相遇
9．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v 1，车尾通过该电线杆时的速度是v 2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______.
10．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s 内位移是48.5 m,则它在第60 s 内位移是_______ m.
11．一物体初速度为零，先以大小为a 1的加速度做匀加速运动，后以大小为a 2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s ，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.
12．如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测
量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车
的速度v3，并说明加速度的方向.
距离d1d2d3d4d5
测量值(cm)
加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小车在点3时的速度大小v3=_______m/s.
13．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度.
（2）物体在5 s内的位移.
14．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.
（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？
（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.(g取10 m/s2)
15．如图，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？
参考答案
1.AB
2.C
3.C
4.B
5.A
6.C
7.AC
8.C
9. 22
221v v + 10.59.5 11.v m =2
1212a a s a a + 12.0.58;与运动方向相反；0.13 13.利用相邻的相等时间里的位移差公式：Δs =aT 2,知Δs =4 m,T =1 s.a =2
572T s s - =21
24?m/s 2=2m/s 2.再用位移公式可求得s 5=v 0t +21at 2=(0.5×5+21×2×52) m=27.5 m 14.由s =
21at 2及：a =10001800222?=t s m/s 2=36 m/s 2. 由牛顿第二定律：F +mg =ma 得F =m (a -g )=1560 N,成年乘客的质量可取45 kg~65 kg,因此，F 相应的值为1170 N~1690 N
15.设P 端通过1后2
1t 时刻速度为v 1′，通过2后22t 时刻速度为v 2′,由匀变速运动规律有：v 1′=11t ,v 2′=2
1t .物体运动的加速度为a =g sin α, 21'-'t =)11(sin sin 1212t t g l g v v -='-'αα又t 1-1′=2
1t ,t 2-2′=22t ,故t 12=t 1-1′-t 2-2′+21'-'t =)11(sin 21221
t t g L t t -+-α 运动图象 追赶问题
一、运动图象
用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t 、v-t 、a-t 等图像。
1.s-t 图象。能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度）。
2.v-t 图象。能读出s 、t 、v 、a
的信息（斜率表示加速度，曲线下的
p q A B C 面积表示位移）。可见v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。 位移图象（s-t ） 速度图象（v-t ） 加速度图象（a-t ） 匀速直线运动
匀加速直线运动
（a >0，s 有最小值）
抛物线（不要求）
匀减速直线运动
（a <0，s 有最大值）
抛物线（不要求）
备注 位移图线的斜率表
示速度 ①斜率表示加速度
②图线与横轴所围面积表示位移，横轴
上方“面积”为正，
下方为负
【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。已知AB 和AC 的长度相同。两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间
A.p 小球先到
B.q 小球先到
C.两小球同时到
D.无法确定
【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)
点评：1、应用物理图象的优越性
（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解v t o
p q v t t v a
a’ v 1 2 l 1
l 1
l 2 l 2 v 1 2 t
o v
析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。
（2）利用图象描述物理过程更直观
从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。
（3）利用图象分析物理实验
运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。
2、要正确理解图象的意义
（1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。
（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。
②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。
④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。
⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。
【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度
为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为
2C
A B v
v v +
=，则
A．a1> a2 B．a1= a2 C ．a1< a2 D．不能确定
点评：本题是根据图象进行定性分析而直接作出解答的。分析时要熟悉图线
下的面积、斜率所表示的物理意义。
【例4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m
的B 点所需的时间为多少？
点评：解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成x v 1∝，也可以写成x v
∝1，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间，因此在分析时有一个尝试的过程。
二、追赶问题
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
1．两个关系：即时间关系和位移关系
2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
常见的情况有：
（1）物体A 追上物体B ：开始时，两个物体相距s 0，则A 追上B 时，必有s A -s B =s 0，且v A ≥v B 。
（2）物体A 追赶物体B ：开始时，两个物体相距s 0，要使两物体恰好不相撞，必有s A -s B =s 0，且v A ≤v B 。
3．解题思路和方法
【例5】从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v 0应满足什么条件？
命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力.B 级要求.
错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果。 解题方法与技巧：（巧选参照物法）
选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度：v 甲乙=0-v 0= -v 0
甲物体相对乙物体的加速度 a 甲乙=-g -（-g ）=0
由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v 0的匀速直线运动。所以，相遇时
间为：t =0v h 对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0≤t ≤g v 02 即：0≤0v h ≤g
v 02 所以当v 0≥2
gh ，两物体在空中相碰。 对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：
g v 0≤t ≤g v 02 即g
v 0≤0v h ≤g v 02。 所以当 2
gh ≤v 0≤gh 时，乙物体在下落过程中与甲物体相碰。 【例6】（1999年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v =120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t =0.50 s ，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？（取重力加速度g =10 m/s 2）
【例7】在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v 1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D 处时，经过0.7s 作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度v m ＝14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A 紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得AB ＝17.5ｍ，BC ＝14.0ｍ，BD ＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度v A 是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?
点评：本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力。
【例8】一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速
向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离
MN 为d =10 m ，如图所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫
描一周的时间为T ＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN 的
夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt ＝2.5 ｓ，光束又
射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）
【课堂练习】
1.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在
竖直方向的分速度v y 与时间t 的关系曲线如图所示
（作图时规定飞机向上运动时v y 为正），则在飞行
过程中，飞机上升的最大高度是_____m ，在t =
2200s 到t = 2400s 一段时间内，它在竖直方向的分
加速度a y 为 _____m/s 2。
2.三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在 t 0时间内，它们的平均速度大小相等
B ．在 t 0时间内，它们的平均速率大小相等
C ．在 t 0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等
D. 在 t 0时间内，Ⅰ的平均速度最大
3．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地 O 同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于 A 点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（ ） ① 三个小分队的平均速度相同
②三个小分队的平均速率相同
③小分队乙的平均速度最小
④小分队甲的平均速率最大 s S O t 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ t
高中物理专题汇编直线运动(一)含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2 10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为2211 10512522 h gt m m = =??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22 122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --= == 2．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相 同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求： （1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据牛顿第二定律得 1f F F ma -= 运动员利用滑雪杖获得的加速度为 21 1.2m /s a = 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==?=
专题一质点的直线运动 探考情悟真题 【考情探究】 考点考向5年考情预测热 度 考题示例学业水平关联考点素养要素解法 基本概念与规律位移、速度 和加速度 2016课标Ⅲ,16,6分 3 动能物质观念 ★★☆2015福建理综,20,15分 4 v-t图像科学推理图像法 匀变速直线 运动的基本 公式及推论 2019课标Ⅰ,18,6分 4 模型建构 2019浙江4月选考,19,9分 3 功运动与相互作用观念 运动图像、追及和相遇问题 运动图像 2018课标Ⅱ,19,6分 3 科学推理图像法 ★★★2018课标Ⅲ,18,6分 3 运动与相互作用观念图像法 2019浙江4月选考,9,3分 3 科学推理图像法 追及和相遇问题2016课标Ⅰ,21,6分 4 v-t图像运动与相互作用观念图像法 分析解读匀变速直线运动的公式的灵活应用,x-t图像、v-t图像的应用,运动规律和运动图像在实际生活中的应用,以及图像法处理实验数据,一直是高考的热点,因此,在复习中要强化运动规律的应用,加深对图像的理解和应用。本专题规律较多,同一试题从不同角度分析,都能得到正确答案,注重一题多解对熟练运用公式有很大帮助。 【真题探秘】
破考点练考向 【考点集训】 考点一基本概念与规律 1.(2019安徽六校二联,3)一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd 的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为() A.x2-x1 15t2B.x2-x1 42t2 C.x2-2x1 42t2D.x2-2x1 15t2 答案 D 2.(2020届山西大同模拟,1)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2的加速度刹车,则以下说法错误的是() A.刹车后2s时的速度大小为10m/s B.汽车滑行40m停下 C.刹车后5s时的速度大小为0 D.刹车后6s内的位移大小为30m 答案 D 考点二运动图像、追及和相遇问题 1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是() A.两车在t1时刻也并排行驶
欧姆定律计算题专题训练 1．如图所示的电路中，电压表V 1的示数为9伏，电压表V 2 的示数为3伏，那么R 1 与R 2 的阻 值之比为 A．2：1B．1：2 C．3：1D．1：3 2.如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0～3V，0～15V).闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 A.1∶5 B.5∶1 C.1∶4 D.4∶1 3.如图所示的电路中，电阻R 1的阻值为10?。闭合开关S，电流表A 1 的示数为2A，电流表A 2 4c 与滑 A 5 为 A B．当滑片移到中点时，电压表示数为2V C．电压表示数与电流表示数的比值不变D．电压表的示数减少 （1题图） 6Ω，只闭合开关时电流表的示数为关的阻值为Ω 7．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值Ω，当只闭合开关 P 83V A C 9. 压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1．5V，其原因可能是() A．滑动变阻器阻值太小B．电源电压3V太高C．20Ω的阻值太小D．控制的电压1．5V太高 （6题图）（7题图）（8题图）（9题图） 10．如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A20欧姆”字样。以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是 11．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻尺，移动滑片P，使
电压表示数为1.5V ，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a 、b 间时，电压表示数始终无法达到1．5V ，其原因可能是() A ．滑动变阻器阻值太小 B ．电源电压3V 太高 C ．20Ω的阻值太小 D ．控制的电压1．5V 太高 12．如图所示，是用电流表A 、单刀双掷开关S 、电阻箱R ＇和已知电阻Ro 来测量未知电阻Rx 阻值的电路图现将开关S 拨到a ，此时电流表的示数为I ；再将开关S 拨到b ，调节电阻箱 R ＇的阻值。当电流表的示数为时，电阻箱的阻值为R ，则被测电阻Rx 的阻值为C A ． B ．Ｒ C ． D ． 13．甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千 ．如图电路中， ．如图所示的电路中，电源电压为 I 2＝I —I 1＝0.4A —0.24A ＝0.16A R 2＝U 2／I 2＝2.4V ／0.16A ＝15 小谢同学的错误根源是：_____________________。 你的解答是： ??19．如图所示的电路中，电阻R 1的阻值是5Ω，干路中的电流I 是0.5A ，电阻R 2两端的电压是2V 。求： （1）通过R 1的电流；（2）通过R 2的电流；（3）R 2的阻值。 20．干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。实际使用时，可以把干电池看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r 串联组成，如
专题一 质点的直线运动 1.图10中游标卡尺读数为 mm ，螺旋测微器读数为 mm ． 1.【答案】（1）5 2.35 4.686—4.689 2.如图是质量为2.0 kg 的物体在水平面上运动的v ～t 图象，以水平向右的方向为 正方向．以下判断正确的是（ ） A ．在0～1s 内，质点的平均速度为1m ／s B ．在0～3.0 s 时间内，物体一直向右运动 C ．3.0s 末，合力的功率为16W D ．在1～6.0s 时间内，合外力做正功 2.【答案】C 3.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图13所示，重力加速度g 取10 m ／ s 2．求： （1）物块上滑和下滑的加速度大小1a 、2a ； （2）物块向上滑行的最大距离S ； （3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ． 3.【解析】（1）由图得,上滑过程加速度的大小 2211 1/8/5.04v a s m s m t ==??= 下滑过程加速度的大小 2 2122/2/12v a s m s m t ==??= （2）由图得物块上滑的最大距离S =S 面=1m （3）由牛顿第二定律得： 上滑过程：1cos sin mg m a m g =?+?θμθ 下滑过程：2cos sin mg ma mg =?-?θμθ 代入数据求得：θ=300
.3505 3==μ 4.水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H =6.0m ，倾角θ=37°。水平槽BC 长d=2.0m ，BC 面与水面的 距离h=0.80m ，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度 g =10m/s 2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A 点无初速地自由 滑下，求： （1）小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度的大小a ； （2）小朋友滑到C 点时速度的大小υ； （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x 。 4.【解析】（1）小朋友沿AB 下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得： m F mg a f -=θsin 又 N f F F μ= θcos mg F N = 得小朋友沿AB 下滑时加速度的大小 a=g sin θ－μg cos θ = 5.2 m/s 2 （2）小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得： 02 1sin 2-=--mv mgd H F mgH f μθ 得小朋友滑到C 点时速度的大小 v= 10 m/s （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经 历的时间为t ， 22 1gt h = 小孩在水平方向的位移 x=vt 解得 x=4.0m 5.一辆长为l 1 = 14 m 的客车沿平直公路以v 1 = 8 m/s 的速度匀速向东行驶，一辆 长为l 2 = 10 m 的货车由静止开始以a = 2 m/s 2的加速度由东向西匀加速行驶，已 知货车刚启动时两车前端相距s 0 = 240 m ，当货车的速度达到v 2 = 24 m/s 时即保 持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间。 5.【解析】由已知客车长l ＝ 14 m ，它做匀速运动，v 客＝ 8 m/s 货车长d ＝ 10 m ，加速度为a ＝ 2 m/s ，两车开始相距s 0 ＝ 240 m ，设经过t 1 时间两车车头相遇，并设想火车始终在做匀加速运动 A B C θ H h d mg F N F f 【图1分】
专题一质点的直线运动 、选择题 1. （2016年全国新课标I卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其V t图像如图所示。 已知两车在t 3s时并排行驶，则 A .在t 1s时，甲车在乙车后 B. 在t 0时，甲车在乙车前7.5m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t 2s D ?甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 2. （2016年全国新课标II卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质 量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，贝U A .甲球用的时间比乙球长 B .甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D ?甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 3. （2016年全国新课标山卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内 位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 s 3s 4s 8s A. — B. 2 C.飞 D .飞 t22t2t2t2 4. （2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复 上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）。 5. （2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图 像如图所示。下列表述正确的是 A . 0.2—0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B . 0.2—0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6—0.8小时内，甲的位移比乙的小 D . 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 6. （2015江苏）如图所示，某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放 行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s,然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。 备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。 专题1质点的直线运动（原卷版） 一、单项选择题 1.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是( )
2.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如右图所示．下列关于该空降兵在0～t 2或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( ) A ．0～t 2；v ＝v 12 B ．t 1～t 2；v ＝v 1＋v 22 C ．t 1～t 2；v ＞v 1＋v 22 D ．t 1～t 2；v ＜v 1＋v 22 3.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确．． 的是（） 4.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．． 的是（）
作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 5.【2014?江西长治二中高三第二次月考】两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A、B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止，两物体A、B运动的图像分别如图a、b所示。已知拉力F撤去后，物体做减速运动的图像彼此平行，由图中信息可得： 6.【2014?江西长治二中高三第二次月考】以下关于物理学史和物理方法叙述中，正确的是 7.【2014?江西赣州十二县市重点中学高三期中考试】如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图象，下列说法中正确的是()
高中物理专题：描述直线运动的基本概念 一．知识点 质点参考系坐标系时间时刻路程位移平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率加速度轨迹图像位移图像速度图像 二．典例解析 1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡 平均速度： s v t =平均速率： l v t = ①路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小. 当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小. ②当t趋于0时，平均值转化为瞬时值（近似替代思想——极限法） 当t趋于0时，s的大小与L趋于相等（化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速 度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 2．参考系和相对运动 巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子 一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度.（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等.另问：能求出划船的速度吗？） 【例3】竖直球追碰
如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h. 某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球， 则h 应满足什么条件？重力加速度取g=10m/s 2（答案：不小于5m ） 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m.设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0 专题一 质点的直线运动 一、选择题 1．（2016年全国新课标I 卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t -图像如图所示。 已知两车在3t s =时并排行驶，则 A ．在1t s =时，甲车在乙车后 B ．在0t =时，甲车在乙车前 C ．两车另一次并排行驶的时刻是2t s = D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 2.（2016年全国新课标II 卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质 量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 A ．甲球用的时间比乙球长 B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 3.（2016年全国新课标III 卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内 位移为s ，动能变为原来的9 倍。该质点的加速度为 A ． 2 s t B ．232s t C ．24s t D ．28s t 4.（2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复 上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。 5．（2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是 A ．—小时内，甲的加速度比乙的大 B ．—小时内，甲的速度比乙的大 C ．—小时内，甲的位移比乙的小 D ．小时内，甲、乙骑行的路程相等 6．（2015江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 2m /s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡5 物理电学计算经典练习 解题要求：1.写出所依据的主要公式或变形公式 2.写出代入数据的过程 3.计算过程和结果都要写明单位 1．如图1所示，已知R1=2Ω, R2=4Ω,U=12V；求： 1）通过电阻R1的电流I1; 2）电阻R2两端的电压U2。 （2A,8V） 2．如图2所示，电流表示数为0.5A, R2=20Ω,通过R2的电流是0.3A，求： 1)电压表的示数； 2)电阻R1=？(6V30Ω) 3. 如图3所示，电源电压为8V，R1=4R2,电流表A的示数为0.2A； 求：电阻R1， R2各为多少欧？(200Ω50Ω) 4. 如图4所示，电源电压U不变，当开关S闭合时，通过电阻R1的电流为3A。当电路中开关S断开时，R1两端电压为5V，R2的电功率为10W. 求：电源电压U及电阻R1和R2的阻值。(15V 5Ω 10Ω) 5.把阻值为300Ω的电阻R1接入电路中后，通过电阻R1的电流为40mA；把阻值为200Ω的电阻R2和R1串联接入同一电路中时； 求：1）通过电阻R2的电流为多少？ 2）R2两端的电压为多少？ 3）5min内电流通过R2做功多少？ (0.25A 0.75A) 6. 如图5所示，电源电压恒为3V，知R1=12Ω, R2=6Ω。求： 1）当开关S断开时电流表A的读数 2）当开关S闭合时电流表A的读数 7. 如图6所示，电源电压U不变，R1=6Ω. 1)当开关S断开时电流表A的示数为1A,求R1两端的电压； 2)当开关S闭合时电流表A的示数为1.2A,求R2的电阻值。 (6V 30Ω) 8．如图7所示，定值电阻R1和R2串联，电源电压为7V，电流表的示数为0.5A, R2的电功率为2.5W。 求:电阻R2两端电压和电阻R1的电功率。(5V 1W) 9．如图8所示，电源电压为8V，且保持不变。R1=4R2。当开关S断开时，电流表的示数为2A。 求：1）电阻R1和R2的阻值各为多少欧？(4Ω 1Ω) 2）当开关S闭合时电阻R1和R2的电功率各为多大？(16W 64W) 10．如图9所示，已知R1=6Ω，通过电阻R2的电流I2=0.5A, 通过电阻R1和R2的电流之比为I1： I2=2：3。求：电阻R2的阻值和电源的总电压。 (4Ω 2V) 11．如图10所示，灯上标有“10V2W”的字样。当开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数为2V。当开关S断开时，灯L的实际功率仅为额定功率的1/4。求：电阻R2的阻值。(60Ω) 12．如图11所示，当灯正常发光时，求：1）通过灯泡的电流是多少？2）电流表的示数是多少？(2.5A 3A) 13.如图12所示，A是标 有“24V 60W”的用电器， E是串联后电压为32V的 电源，S为开关，B是滑 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 2017 年欧姆定律计算题专题训练 1．如图所示的电路中， A、B 两点间的电压是 6V ，电阻 R1=4Ω，电阻 R1两端的电压是 2V ，求： R1中的电流和电阻 R2。 2．如图所示的电路中 R1=5Ω，当开关 S 闭合时， I=0.6A ， I 1=0.4A ，求 R2 的电阻值。 3．如图所示的电路中，电流表示数为 0.3A ，电阻 R1=40 Ω，R2=60 Ω， 求：干路电流 I。 4．在如图所示的电路中，电阻 R1的阻值为10欧。闭合开关 S，电流表 A l的示数为 0.3 安，电流表 A 的示数为 0.5 安。求： (1) 通过电阻R2的电流。 (2)电源电压。 (3)电阻 R2的阻值。 5．如图所示电路， R0=10 Ω，电源电压不变，当在电路中再随意串联一个 R1=30 Ω的电阻时， 电流表示数为 I1=0.25A ， ⑴求电源电压 ⑵若要使电流表示数为I2=1.2A ，需在右图中如何连接电阻？阻值为多大？ 6．有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为12V 。但是我们手边现有的电 源电压是20V ，要把电灯接在这个电源上，需要给它___联一个电阻，电阻的阻值为多大？ 7．阻值为 10 欧的用电器，正常工作时的电流为 0.3 安，现要把它接入到电流为 0.8 安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 8．两只定值电阻，甲标有“10Ω1A ”，乙标有“15Ω0.6A ”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为_____A ；电路两端允许加的最大电压为_____V 。 9．如图所示的电路中，电阻 R的阻值为 20Ω，电源电压不变。当S 、S断开， S 闭合时， 1123 电流表的示数为0.45A ； S1断开， S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A 。求： （1）电源电压为多少 ? （2） R2的阻值为多少 ? （3）S2、S3断开， S1闭合时，加在电阻 R1两端的电压为多少 ? 10．(2016 厦门 ) 如图所示， R1＝ 25 Ω，小灯泡 L 的规格为“ 2.5 V 0.3 A ”电源电压保持不，变。 (1)S 1、 S2都断开时，小灯泡L 正常发光，求电源电压。 (2)S 1、 S2都闭合时，电流表示数变为0.6 A，求 R2的阻值。 11．如图示的电路中，电源电压为6V ，且保持不变，电阻R1、 R2、 R3的阻值分别为 8Ω、 4Ω、 12Ω。 求：（ 1）如果开关 S1、S2都断开时，电流表电压表的示数是多 大？ （ 2）如果开关 S1、 S2都闭合时，电流表的示数是多大？ 12．如图所示的电路中电源电压保持不变， R3＝ 5Ω，当开关 S1、 S2都断开时，电流表的示数 为 0.6A ，电压表示数是 6V ， S1、 S2都闭合时，电流表示数为 1A ，求 R1、 R2的阻值？ 专题一、力与直线运动 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________ 一、力与物体的平衡 高频考点透析： 考点一、受力分析 物体的静态平衡 考点二、物体的动态平衡问题 考点三、电磁学中的平衡问题 1. 如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用 恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中， 楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F C ．（M ＋m ）g ＋Fsinθ D ．（M ＋m ）g －Fsinθ 2．两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ，直径分别为d a 和d b ，（d a >d b ）将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （d a 中考物理电学计算题专题训练 一、一般计算 1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R1=8Ω， R2=4Ω，R3=12Ω ⑴、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少? ⑵、S1、S2都断开时，电阻R1消耗的电功率是多少? ⑶、S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少? 2、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。 求（1）电源电压； （2）电阻R1的阻值； （3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。 3、如图所示的电路中，电源电压不变。当电流表A1和电流表A2的示数分别为0.4安和0安时，电路消耗的总功率为2.4瓦。 求：（1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当电流表A2的示数为0.4安时，电流表A1的示数； （4）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功。 4、如图所示的电路中，滑动变阻器R1标有“50欧2A”字样，R2的阻值为20欧，当电键 S闭合后，电流表A1和A2的示数分别为0.6安和1.5安。 求：（1）电压表示数； （2）R1接入电路的电阻值； （3）R2消耗的电功率； （4）移动滑片的过程中，电流表A1的最小值。 二、自选物理量的计算 5、如图所示的电路中，电源电压为4.5伏且不变。当同时闭合电键S1、S2时，通过电阻R1的电流为0.3安。求： （1）电阻R1的阻值； （2）10秒内，电阻R1消耗的电能； （3）当电键S1闭合、电键S2断开时，通过电阻R2的电流为0.1安，根据题目所给的条件，计算出与电阻R2相关的两个物理量的大小。 专题一直线运动作业 一、单项选择题。 1．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的 一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平 均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10－2s，由此估算出位置A距石子下落起 始位置的距离为( ) A．1.6m B．2.5m C．3.2m D．4.5m 2.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（） A．15s内汽车的位移为300m B．前10s内汽车的加速度为3m/s2 C．20s末汽车的速度为-1m/s D．前25s内汽车做单方向直线运动 3.据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距 地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录.假设他从携带的氦 气球太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图2所示，则下列说法中正 确的是（） 0t:内运动员和所有装备整体所受重力大于空气阻力 A． 1 B．t1秒末运动员打开降落伞，此后做匀减速运动至t2秒末 C．t1秒末到t2秒末运动员竖直方向的加速度方向向下，大小在逐渐增大 D．t2秒后运动员保持匀速下落直至落地 4.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )． A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3 5.如图是某质点直线运动的速度-时间图象，则由图象可知( ) A．质点在0～1s内的平均速度为2m/s B．质点在0～2s内的位移为3m C．质点在0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，且方向相反 D．质点在0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反 二计算题 m s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好6.车以10/ 停下.求： (1)车匀减速行驶时的加速度的大小； (2)车从制动到停下来经历的时间. 专题一质点的直线运动 考点一直线运动的概念和规律 1.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为() A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 答案B 2.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。 如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h 的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。 (1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3×104N。求卡车的制动距离; (2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯? 答案(1)30m(2)2s 考点二运动图象、追及相遇问题 3.(2013课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知() A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大 答案BC 4.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则() 2018---2019年九年级物理专题训练（教师版） 电功率计算题 1.电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R 0为定值电阻，R 为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变． （1）当通过传感器的电流为0.1A 时，传感器的电阻为多少（ （2）求P 1的值； （3）求R 0的阻值． 【解析】（1）由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A ，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω（ （2）当I =0.1A 时，P 1的值：P 1=I 2R =（0.1A（2×60Ω=0.6W（ （3）当电路中的电流I =0.1A 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I =U /R 可得，电源的电压：U =I （R 0+R （=0.1A×（R 0+60Ω（（（①， 当R =0Ω时，电路为R 0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I ′=0.5A ，则电源的电压：U =I ′R 0=0.5A×R 0（（（②，因电源的电压不变，所以，0.1A×（R 0+60Ω（=0.5A×R 0，解得：R 0=15Ω（ 2.小明家的微波炉说明书已遗失，只知道它的额定电压是220 V ，不知其他数据．他利用家中的电能表(如图所示)和一只钟表，测出了这个微波炉的电功率．用N 表示每消耗1 kW·h 的电能电能表上的转盘转过的转数；用n 表示在微波炉工作t h 时电能表的转盘所转过的转数． (1)请推导出计算微波炉电功率(单位用kW)的公式． (2)测量时，小明只让微波炉工作，观察到1 min 内电能表转盘转过50转，则他家 微波炉的电功率是多少瓦？ 【解析】（1）转过n 转消耗的电能1?W kW h n N =?；微波炉的电功率 1n W n N P t t Nt ?===； （2）微波炉的电功率 50 1.2120012500?60 n P kW W Nt kW h h ====?． 3.在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L 标有“6V 3W”字样，定值电阻R 1的阻值为6Ω．将滑动变阻器R 2的滑片P 置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V 和0.3A ；移动滑片P 至某一位置，电压表和电流表示数分别为1V 和0.5A ． (1) 灯泡L 正常发光时的电阻多大？ (2) 滑动变阻器R 2的滑片P 在最右端时，闭合开关，灯泡L 的实际功率多大？ 直线运动专题 知识点整合 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式. 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物. 对同一个物体的运动,所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻:指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移:描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程:物体运动轨迹的长度，是标量.只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量. 1．平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V =S/t,单位：ｍ/ ｓ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V ０＋V t ）／2只对匀变速直线运动适用。 ２．瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置）的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率,是标量. 七、匀速直线运动 1．定义:在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动. ２.特点:a=0,ｖ=恒量. 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1、速度的变化：△Ｖ=V ｔ－Ｖ0,描述速度变化的大小和方向，是矢量 2、加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值：a ＝ΔV/Δｔ,单位:ｍ/s 2.加速度是矢量,它的方向与速度变化（ΔV ）的方向相同． ３、速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中,若a 的方向与V 0的方向相同，质点做加速运动;若ａ的方向与Ｖ0的方向相反，质点做减速运动。 ②大小关系:V 、△Ｖ、a 无必然的大小决定关系。 九、匀变速直线运动 1． 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动． 2． 特点:a=恒量. ３．公式：(1）v ｔ=ｖ０十at （２）ｓ＝v 0ｔ ＋?at 2(3）v t 2－ｖ０2=2ａs （4）s=t v v t 2 0 ． ４．推论: (ｌ）匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ=aT 2＝恒量． （2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即 期末复习——计算题专项训练（1） 班级姓名1．灯L标有6V3W字样，接在6V电源上工作了10min，求：（1）灯此时的电压？电功率？电流？ （2）灯此时的电阻？ （3）灯消耗的电能？电流做了多少功？ （4）如果接在3V的电源上，其实际功率变为多大？ 2．一种家用电熨斗的规格为"220V 1100W"．在额定电压下，求：（1）电熨斗工作时的电流是多少? （2）电阻多大？ （3）工作0.5h消耗的电能？产生的热量又是多少? （4）如果接在某电源上，通过的电流实际是2.5A,小刚同学用P U I 220V×2.5A 550W,他的计算正确吗?如不正确,请计算出正确结果. 3． 一只电烙铁的额定电压是220V，额定电流是2A，求 ①这只电烙铁在额定电压下工作时的电阻为多少? ②它的额定功率有多大? ③在额定电压下通电lOmin消耗多少电能? 4．电子式电能表已开始走进千家万户，图8所示为某电子式电能表的表盘（局部）。 （1）请解释表盘上“220V”、“10A” 字样的含义。 （2）使用该电能表的电路最多可让几只“PZ220-100”的灯泡同时正常发光？ （3）表盘上“imp/kW·h”是电子式电能表的一个重要参数“脉冲输 出”的单位，其数值表示用电1kW·h表盘上耗电指示灯闪烁的次数。若某用电器单独接在该电能表上，用电器正常工作5min，指示灯闪烁了160次，则5min内该用电器消耗的电能为多少？该用电器的额定功率是多大？ 5．某品牌的电子瓦罉标有“220V 110W”字样，将其接入家庭电路中。 求：（1）通过该用电器的电流多大？ （2）该用电器工作时的电阻多大？ （3）若它工作2h，消耗的电能是多少？ 6． 某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据。请计算：（1）该电热水壶的电阻； 热水壶容量 2.0L质点的直线运动
初中物理电学计算题经典练习 (含答案)
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