乘法结合律与乘法分配律练习题乘法分配律与乘法结合律,就是四年级数学学习内容中得一个难点,把分配律与结合律得难点罗列出来,以便家长在家中指导。分配律得模型:(ａ+ｂ)×c=ａ×ｃ+ｂ×ｃ
一、分配律得典型题例
①由(ａ±ｂ)×c推出a×ｃ±b×ｃ得典型题例有三种:
●(１2５＋４0)×8
因为题中1２5×８与４０×8在计算时都非常简便,用口算得方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即(1２5＋40)×８
＝１2５×８+４０×８
＝１００0+32０
＝１3２0
● 103×1２
此题中有一个接近整百得数(这种类型得题目还有接近整十或整千得),可以把１０３拆分成整百数加一个较小数,即:1０0+3,则题目变成:(10０+3)×12,可套用公式变成:
1０３×１2
=(１００+３)×1２
＝1００×１2＋3×1２
＝1２０0+3６
＝1２３6
98×47,可以把９8拆成整百数减一个较小得数、即:100－２,则
题目变成:99×(1０0-２),可以套用公式变成:
99×47
=99×(1０0-2)
=99×100—９9×２
＝9９00-198
＝9702
● (１８+４)×25
这道题虽然已经就是分配律(ａ+b)×ｃ得形式,但就是实际计算过程中1８×25并不简单,因此不能直接拆分成１8×２5+4×25得样子,而就是先把１８+4算出来等于２2,然后对２2进行重组,拆分成上题得整十数加较小数得样子:2０＋２,因此题目得解法就是:
(18＋４)×2５
=２２×2５
=(2０+２)×2５
=２０×２5＋２×2５
=5００+５0
＝55０
②由a×c＋ｂ×ｃ推出(a＋ｂ)×ｃ得典型题例有两种:
●２４×31＋７６×3１
这题因为２4＋７6正好等于１0０,因此可直接套用公式变为: 2４×31+７6×31
＝(２４+7６)×３1
＝1００×３１
＝31０0
●４９＋49×９９,此题用乘法得意＊*释就就是１个49加上9９个49,4９就就是１×49,把它变为模型则为１×４９＋49×９9,解题方法为
49＋4９×99
＝1×49+4９×9９
＝(1＋９9)×49
＝１０0×49
=4９0０
乘法分配律得简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题得特点有针对性得指导孩子、
二、分配律与结合律得辨析
错例:
● (1２5×19)×8
＝1２5×８+19×8
此题应该可以用交换律与结合律把１25与8相乘,再把它们得积与１9相乘,正确解法为:
(1２5×1９)×８
=(1２5×8)×１９
＝１０0０×19
＝１9０００
但有得孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内得12５与１9分别与括号外得8相乘,则变成了这样:
(１２5×1９)×８
=12５×８＋1９×8
＝１０0０＋１５2
=１１５２
● 1２５×8８=12５×80×８
这个也就是把结合律与分配律混淆得结果,8８应该拆成80+８,但它却变成了８０×８,并且这道题其实也可以拆成结合律: 1２５×88
=12５×８×11
＝１０００×１１
＝１１０00
乘法分配率与乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重要得就是搞清楚,乘法结合律中全部都就是乘法运算,而乘法分配律中有“加”或者“减”得运算。
典型得乘法分配律专项练习题
类型一:
(注意:一定要括号外得数分别乘括号里得两个数,再把积相加) (40+8)×2５１2５×(8+80) 36×(1０0+50) ２4×(2+10) 86×(１0００－2) 15×(４０－8)
类型二:(注意:两个积中相同得因数只能写一次)
36×３４＋3６×6６ 75×23＋25×23 63×４3＋57×6３
９3×6+93×4 325×１１３-325×1３28×18—８×28
类型三:
(提示:把１02瞧作100＋2;81瞧作８0＋1,再用乘法分配律)
78×102 69×1０２５6×１01
５2×1021２5×８1 2５×４1
类型四:(提示:把99瞧作1０0-1;３9瞧作4０－1,再用乘法分配律)
3１×９94２×98 29×99
85×98 １２5×79 25×3９
类型五:(提示:把８３瞧作83×1,再用乘法分配律)
８3+83×9９ 5６＋56×99 99×
99+99
７5×101-75 12５×81-125 9１×
31-91
1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:
125×(80＋8) (80+8)×2５
125×(8０×8) (40+8)×25
１25×３2×４３6×(１０0+5０)
24×(2+１０) ８6×(1０00—2)
15×(40－8) 78×102
69×1０ 2 5６×10１25×41
125×81 ２5×17×4
3２×(200+3) 3８×12５×８×3 (25×1２５) ×(8×4) １２５×25×3２
１２５×(８0+8) １25×(８0×8) (8０＋8)×2５
(４0＋8)×25 １２5×32×4３６×(1０0+5０)
24×(2＋10) 86×(1000－2) 15×(4０—8)
78×102 6９×10２５6×101
２5×41 52×１02 125×81 ３２×(200+3) 2５×17×4 (２５×125) ×(8×4)
3８×１25×8×352×１0２