朴素贝叶斯
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题
缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感
适用数据类型：标称型数据
贝叶斯准则：
使用朴素贝叶斯进行文档分类
朴素贝叶斯的一般过程
（1）收集数据：可以使用任何方法。本文使用RSS源
（2）准备数据：需要数值型或者布尔型数据
（3）分析数据：有大量特征时，绘制特征作用不大，此时使用直方图效果更好
（4）训练算法：计算不同的独立特征的条件概率
（5）测试算法：计算错误率
（6）使用算法：一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器，不一定非要是文本。
准备数据：从文本中构建词向量
摘自机器学习实战。
[['my','dog','has','flea','problems','help','please'], 0
['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'], 1
['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'], 0
['stop','posting','stupid','worthless','garbage'], 1
['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'], 0
['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']] 1
以上是六句话，标记是0句子的表示正常句，标记是1句子的表示为粗口。我们通过分析每个句子中的每个词，在粗口句或是正常句出现的概率，可以找出那些词是粗口。
在bayes.py文件中添加如下代码：
[python]view plaincopy
1.# coding=utf-8
2.
3.def loadDataSet():
4. postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'
],
5. ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
6. ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
7. ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
8. ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
9. ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
10. classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1代表侮辱性文字，0代表正常言论
11.return postingList, classVec
12.
13.def createVocabList(dataSet):
14. vocabSet = set([])
15.for document in dataSet:
16. vocabSet = vocabSet | set(document)
17.return list(vocabSet)
18.
19.def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
20. returnVec = [0] * len(vocabList)
21.for word in inputSet:
22.if word in vocabList:
23. returnVec[vocabList.index(word)] = 1
24.else:
25.print"the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
26.return returnVec
运行结果：
训练算法：从词向量计算概率
[python]view plaincopy
1.# 朴素贝叶斯分类器训练函数
2.# trainMatrix: 文档矩阵， trainCategory: 由每篇文档类别标签所构成的向量
3.def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
4. numTrainDocs = len(trainMatrix)
5. numWords = len(trainMatrix[0])
6. pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)
7. p0Num = zeros(numWords);
8. p1Num = zeros(numWords);
9. p0Denom = 0.0;
10. p1Denom = 0.0;
11.for i in range(numTrainDocs):
12.if trainCategory[i] == 1:
13. p1Num += trainMatrix[i]
14. p1Denom += sum(trainMatrix[i])
15.else:
16. p0Num += trainMatrix[i]
17. p0Denom += sum(trainMatrix[i])
18. p1Vect = p1Num / p1Denom
19. p0Vect = p0Num / p1Denom
20.return p0Vect, p1Vect, pAbusive
运行结果：
测试算法：根据现实情况修改分类器
上一节中的trainNB0函数中修改几处：
p0Num = ones(numWords);
p1Num = ones(numWords);
p0Denom = 2.0;
p1Denom = 2.0;
p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
p0Vect = log(p0Num / p1Denom)
[python]view plaincopy
1.# 朴素贝叶斯分类器训练函数
2.# trainMatrix: 文档矩阵， trainCategory: 由每篇文档类别标签所构成的向量
3.def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
4. numTrainDocs = len(trainMatrix)
5. numWords = len(trainMatrix[0])
6. pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)
7. p0Num = ones(numWords);
8. p1Num = ones(numWords);
9. p0Denom = 2.0;
10. p1Denom = 2.0;
11.for i in range(numTrainDocs):
12.if trainCategory[i] == 1:
13. p1Num += trainMatrix[i]
14. p1Denom += sum(trainMatrix[i])
15.else:
16. p0Num += trainMatrix[i]
17. p0Denom += sum(trainMatrix[i])
18. p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
19. p0Vect = log(p0Num / p1Denom)
20.return p0Vect, p1Vect, pAbusive
21.
22.# 朴素贝叶斯分类函数
23.def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
24. p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1)
25. p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1)
26.if p1 > p0:
27.return 1
28.else:
29.return 0
30.
31.def testingNB():
32. listOPosts, listClasses = loadDataSet()
33. myVocabList = createVocabList(listOPosts)
34. trainMat = []
35.for postinDoc in listOPosts:
36. trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
37.
38. p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
39.
40. testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
41. thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
42.print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
43.
44. testEntry = ['stupid', 'garbage']
45. thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
46.print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb) 运行结果：
准备数据：文档词袋模型
词集模型（set-of-words model）：每个词是否出现，每个词只能出现一次
词袋模型（bag-of-words model）：一个词可以出现不止一次
[python]view plaincopy
1.# 朴素贝叶斯词袋模型
2.def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
3. returnVec = [0] * len(vocabList)
4.for word in inputSet:
5.if word in vocabList:
6. returnVec[vocabList.index(word)] += 1
7.return returnVec
示例：使用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件
（1）收集数据：提供文本文件
（2）准备数据：将文本文件解析成词条向量
（3）分析数据：检查词条确保解析的正确性
（4）训练算法：使用我们之前建立的trainNB0()函数
（5）测试算法：使用classifyNB()，并且构建一个新的测试函数来计算文档集的错误率（6）使用算法：构建一个完整的程序对一组文档进行分类，将错分的文档输出到屏幕上
准备数据：切分文本
使用正则表达式切分句子
测试算法：使用朴素贝叶斯进行交叉验证
[python]view plaincopy
1.# 该函数接受一个大写字符的字串，将其解析为字符串列表
2.# 该函数去掉少于两个字符的字符串，并将所有字符串转换为小写
3.def textParse(bigString):
4.import re
5. listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)
6.return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]
7.
8.# 完整的垃圾邮件测试函数
9.def spamTest():
10. docList = []
11. classList = []
12. fullText = []
13.# 导入并解析文本文件
14.for i in range(1, 26):
15. wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
16. docList.append(wordList)
17. fullText.extend(wordList)
18. classList.append(1)
19.
20. wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
21. docList.append(wordList)
22. fullText.extend(wordList)
23. classList.append(0)
24.
25. vocabList = createVocabList(docList)
26. trainingSet = range(50)
27. testSet = []
28.# 随机构建训练集
29.for i in range(10):
30. randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))
31. testSet.append(trainingSet[randIndex])
32.del(trainingSet[randIndex])
33.
34. trainMat = []
35. trainClasses = []
36.for docIndex in trainingSet:
37. trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
38. trainClasses.append(classList[docIndex])
39.
40. p0V, p1V, pSpam = trainNB0(array(trainMat), array(trainClasses))
41. errorCount = 0
42.# 对测试集分类
43.for docIndex in testSet:
44. wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
45.if classifyNB(array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIn
dex]:
46. errorCount += 1
47.print"classification error",docList[docIndex]
48.print'the error rate is: ', float(errorCount) / len(testSet)
运行结果：
因为这些电子邮件是随机选择的，所以每次输出的结果可能会不一样
最近发现很多公司招聘数据挖掘的职位都提到贝叶斯分类，其实我不太清楚他们是要求理解贝叶斯分类算法，还是要求只需要通过工具（SPSS，SAS，Mahout）使用贝叶斯分类算法进行分类。 反正不管是需求什么都最好是了解其原理，才能知其然，还知其所以然。我尽量简单的描述贝叶斯定义和分类算法，复杂而有全面的描述参考“数据挖掘：概念与技术”。贝叶斯是一个人，叫（Thomas Bayes），下面这哥们就是。 本文介绍了贝叶斯定理，朴素贝叶斯分类算法及其使用MapReduce实现。 贝叶斯定理 首先了解下贝叶斯定理 P X H P(H) P H X= 是不是有感觉都是符号看起来真复杂，我们根据下图理解贝叶斯定理。 这里D是所有顾客（全集），H是购买H商品的顾客，X是购买X商品的顾客。自然X∩H是即购买X又购买H的顾客。 P(X) 指先验概率，指所有顾客中购买X的概率。同理P(H)指的是所有顾客中购买H 的概率，见下式。
X P X= H P H= P(H|X) 指后验概率，在购买X商品的顾客，购买H的概率。同理P(X|H)指的是购买H商品的顾客购买X的概率，见下式。 X∩H P H|X= X∩H P X|H= 将这些公式带入上面贝叶斯定理自然就成立了。 朴素贝叶斯分类 分类算法有很多，基本上决策树，贝叶斯分类和神经网络是齐名的。朴素贝叶斯分类假定一个属性值对给定分类的影响独立于其他属性值。 描述： 这里有个例子假定我们有一个顾客X（age = middle，income=high，sex =man）：?年龄（age）取值可以是：小（young），中（middle），大（old） ?收入（income）取值可以是：低（low），中（average），高（high） ?性别（sex）取值可以是：男（man），女（woman） 其选择电脑颜色的分类标号H：白色（white），蓝色（blue），粉色（pink） 问题： 用朴素贝叶斯分类法预测顾客X，选择哪个颜色的分类标号，也就是预测X属于具有最高后验概率的分类。 解答： Step 1 也就是说我们要分别计算X选择分类标号为白色（white），蓝色（blue），粉色（pink）的后验概率，然后进行比较取其中最大值。 根据贝叶斯定理
基于机器学习算法的文本分类方法综述 摘要：文本分类是机器学习领域新的研究热点。基于机器学习算法的文本分类方法比传统的文本分类方法优势明显。本文综述了现有的基于机器学习的文本分类方法，讨论了各种方法的优缺点，并指出了文本分类方法未来可能的发展趋势。 1.引言 随着计算机技术、数据库技术，网络技术的飞速发展，Internet的广泛应用，信息交换越来越方便，各个领域都不断产生海量数据，使得互联网数据及资源呈现海量特征，尤其是海量的文本数据。如何利用海量数据挖掘出有用的信息和知识，方便人们的查阅和应用，已经成为一个日趋重要的问题。因此，基于文本内容的信息检索和数据挖掘逐渐成为备受关注的领域。文本分类(text categorization，TC)技术是信息检索和文本挖掘的重要基础技术，其作用是根据文本的某些特征，在预先给定的类别标记(label)集合下，根据文本内容判定它的类别。传统的文本分类模式是基于知识工程和专家系统的，在灵活性和分类效果上都有很大的缺陷。例如卡内基集团为路透社开发的Construe专家系统就是采用知识工程方法构造的一个著名的文本分类系统，但该系统的开发工作量达到了10个人年，当需要进行信息更新时，维护非常困难。因此，知识工程方法已不适用于日益复杂的海量数据文本分类系统需求[1]。20世纪90年代以来，机器学习的分类算法有了日新月异的发展，很多分类器模型逐步被应用到文本分类之中，比如支持向量机(SVM，Support Vector Machine)[2-4]、最近邻法(Nearest Neighbor)[5]、决策树(Decision tree)[6]、朴素贝叶斯(Naive Bayes)[7]等。逐渐成熟的基于机器学习的文本分类方法，更注重分类器的模型自动挖掘和生成及动态优化能力，在分类效果和灵活性上都比之前基于知识工程和专家系统的文本分类模式有所突破，取得了很好的分类效果。 本文主要综述基于机器学习算法的文本分类方法。首先对文本分类问题进行概述，阐述文本分类的一般流程以及文本表述、特征选择方面的方法，然后具体研究基于及其学习的文本分类的典型方法，最后指出该领域的研究发展趋势。 2．文本自动分类概述 文本自动分类可简单定义为：给定分类体系后，根据文本内容自动确定文本关联的类别。从数学角度来看，文本分类是一个映射过程，该映射可以是一一映射，也可以是一对多映射过程。文本分类的映射规则是，系统根据已知类别中若干样本的数据信息总结出分类的规律性，建立类别判别公式或判别规则。当遇到新文本时，根据总结出的类别判别规则确定文本所属的类别。也就是说自动文本分类通过监督学习自动构建出分类器，从而实现对新的给定文本的自动归类。文本自动分类一般包括文本表达、特征选取、分类器的选择与训练、分类等几个步骤，其中文本表达和特征选取是文本分类的基础技术，而分类器的选择与训练则是文本自动分类技术的重点，基于机器学习的文本分来就是通过将机器学习领域的分类算法用于文本分类中来[8]。图1是文本自动分类的一般流程。
贝叶斯分类器的matlab实现 贝叶斯分类原理： 1)在已知P(Wi)，P(X|Wi)(i=1,2)及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率P(Wi|X) ; 2)根据1)中计算的后验概率值，找到最大的后验概率，则样本X属于该类 举例： 解决方案： 但对于两类来说，因为分母相同，所以可采取如下分类标准：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %By Shelley from NCUT，April 14th 2011 %Email:just_for_h264@https://www.doczj.com/doc/846861297.html, %此程序利用贝叶斯分类算法，首先对两类样本进行训练， %进而可在屏幕上任意取点，程序可输出属于第一类，还是第二类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% clear; close all %读入两类训练样本数据 load data %求两类训练样本的均值和方差 u1=mean(Sample1); u2=mean(Sample2); sigm1=cov(Sample1); sigm2=cov(Sample2); %计算两个样本的密度函数并显示 x=-20:0.5:40; y= -20:0.5:20; [X,Y] = meshgrid(x,y); F1 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u1,sigm1); F2 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u2,sigm2); P1=reshape(F1,size(X)); P2=reshape(F2,size(X)); figure(2) surf(X,Y,P1) hold on surf(X,Y,P2) shading interp colorbar title('条件概率密度函数曲线'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %以下为测试部分 %利用ginput随机选取屏幕上的点（可连续取10个点）
朴素贝叶斯算法 1.算法简介 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。 2.算法定义 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1）设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性； 2）有类别集合； 3）计算。 4）如果，则。 其中关键是如何计算步骤3）中的各个条件概率。计算过程如下： （1）找到一个已知分类的待分类项集合，该集合称为训练样本集。 （2）统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即 （3）如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导： 因为分母对于所有类别为常数，因此只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有： 可以看到，整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段： 第一阶段——准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进行适当划分，然后由人工对一部分待分类项进行分类，形成训练样本集合。这一阶段的输入是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。这一阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很大程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。 第二阶段——分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要工作是计算每个类别在训练样本中的出现频率及每个特征属性划分对每个类别的条
件概率估计，并将结果记录。其输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。这一阶段是机械性阶段，根据前面讨论的公式可以由程序自动计算完成。 第三阶段——应用阶段。这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。这一阶段也是机械性阶段，由程序完成。 3.估计类别下特征属性划分的条件概率及Laplace校准 ?估计类别下特征属性划分的条件概率 计算各个划分的条件概率P(a|y)是朴素贝叶斯分类的关键性步骤，当特征属性为离散值时，只要很方便的统计训练样本中各个划分在每个类别中出现的频率即可用来估计P(a|y)，下面重点讨论特征属性是连续值的情况。 当特征属性为连续值时，通常假定其值服从高斯分布（也称正态分布）。即： 而 因此只要计算出训练样本中各个类别中此特征项划分的各均值和标准差，代入上述公式即可得到需要的估计值。 ?Laplace校准 当某个类别下某个特征项划分没有出现时，会产生P(a|y)=0的现象，这会令分类器质量大大降低。为了解决这个问题，引入Laplace校准，就是对每个类别下所有划分的计数加1，这样如果训练样本集数量充分大时，并不会对结果产生影响，并且解决了上述频率为0的尴尬局面。 ●Laplace校准详解 假设离散型随机变量z有{1,2,…,k}共k个值，用 j (),{1,2,,} p z j j k Φ=== 来表示每个值的概率。假设在m个训练样本中，z的观察值是其中每一个观察值对应k个值中的一个。那么z=j出现的概率为： Laplace校准将每个特征值出现次数事先都加1，通俗讲就是假设它们都出现过一次。那么修改后的表达式为：
数据挖掘（8）：朴素贝叶斯分类算法原理与实践 隔了很久没有写数据挖掘系列的文章了，今天介绍一下朴素贝叶斯分类算法，讲一下基本原理，再以文本分类实践。 一个简单的例子 朴素贝叶斯算法是一个典型的统计学习方法，主要理论基础就是一个贝叶斯公式，贝叶斯公式的基本定义如下： 这个公式虽然看上去简单，但它却能总结历史，预知未来。公式的右边是总结历史，公式的左边是预知未来，如果把Y看出类别，X看出特征，P(Yk|X)就是在已知特征X的情况下求Yk类别的概率，而对P(Yk|X)的计算又全部转化到类别Yk的特征分布上来。举个例子，大学的时候，某男生经常去图书室晚自习，发现他喜欢的那个女生也常去那个自习室，心中窃喜，于是每天买点好吃点在那个自习室蹲点等她来，可是人家女生不一定每天都来，眼看天气渐渐炎热，图书馆又不开空调，如果那个女生没有去自修室，该男生也就不去，每次男生鼓足勇气说：“嘿，你明天还来不？”,“啊，不知道，看情况”。然后该男生每天就把她去自习室与否以及一些其他情况做一下记录，用Y表示该女生是否去自习室，即Y={去，不去}，X是跟去自修室有关联的一系列条件，比如当天上了哪门主课，蹲点统计了一段时间后，该男生打算今天不再蹲点，而是先预测一下她会不会去，现在已经知道了今天上了常微分方法这么主课，于是计算P(Y=去|常微分方
程)与P(Y=不去|常微分方程)，看哪个概率大，如果P(Y=去|常微分方程) >P(Y=不去|常微分方程)，那这个男生不管多热都屁颠屁颠去自习室了，否则不就去自习室受罪了。P(Y=去|常微分方程)的计算可以转为计算以前她去的情况下，那天主课是常微分的概率P(常微分方程|Y=去)，注意公式右边的分母对每个类别（去/不去）都是一样的，所以计算的时候忽略掉分母，这样虽然得到的概率值已经不再是0~1之间，但是其大小还是能选择类别。 后来他发现还有一些其他条件可以挖，比如当天星期几、当天的天气，以及上一次与她在自修室的气氛，统计了一段时间后，该男子一计算，发现不好算了，因为总结历史的公式： 这里n=3，x(1)表示主课，x(2)表示天气，x(3)表示星期几，x(4)表示气氛，Y仍然是{去，不去}，现在主课有8门，天气有晴、雨、阴三种、气氛有A+,A,B+,B，C五种，那么总共需要估计的参数有8*3*7*5*2=1680个，每天只能收集到一条数据，那么等凑齐1 680条数据大学都毕业了，男生打呼不妙，于是做了一个独立性假设，假设这些影响她去自习室的原因是独立互不相关的，于是 有了这个独立假设后，需要估计的参数就变为，(8+3+7+5)*2 = 46个了，而且每天收集的一条数据，可以提供4个参数，这样该男生就预测越来越准了。
2019年1月 取此事件作为第一事件,其时空坐标为P1(0,0,0,0),P1′(0,0,0,0),在Σ′系经过时间t′=n/ν′后,Σ′系中会看到第n个波峰通过Σ′系的原点,由于波峰和波谷是绝对的,因此Σ系中也会看到第n个波峰通过Σ′系的原点,我们把此事件记为第二事件,P2(x,0,0,t),P2′(0,0,0,t′).则根据洛伦兹变换,我们有x=γut′,t=γt′。在Σ系中看到t时刻第n个波峰通过(x, 0,0)点,则此时该电磁波通过Σ系原点的周期数为n+νxcosθ/c,也就是: n+νxcosθc=νt→ν=ν′ γ(1-u c cosθ)(5)这就是光的多普勒效应[2],如果ν′是该电磁波的固有频率的话,从式(5)可以看出,两参考系相向运动时,Σ系中看到的光的频率会变大,也就是发生了蓝移;反之,Σ系中看到的光的频率会变小,也就是发生了红移;θ=90°时,只要两惯性系有相对运动,也可看到光的红移现象,这就是光的横向多普勒效应,这是声学多普勒效应中没有的现象,其本质为狭义相对论中的时间变缓。3结语 在本文中,通过对狭义相对论的研究,最终得到了光的多普勒效应的表达式,并通过与声学多普勒效应的对比研究,理解了声学多普勒效应和光学多普勒效应的异同。当限定条件为低速运动时,我们可以在经典物理学的框架下研究问题,比如声学多普勒效应,但如果要研究高速运动的光波,我们就需要在狭义相对论的框架下研究问题,比如光的多普勒效应。相对论乃是当代物理学研究的基石,通过本次研究,使我深刻的意识到了科学家为此做出的巨大贡献,为他们献上最诚挚的敬意。 参考文献 [1]肖志俊.对麦克斯韦方程组的探讨[J].通信技术,2008,41(9):81~83. [2]金永君.光多普勒效应及应用[J].现代物理知识,2003(4):14~15.收稿日期：2018-12-17 朴素贝叶斯在文本分类上的应用 孟天乐（天津市海河中学，天津市300202） 【摘要】文本分类任务是自然语言处理领域中的一个重要分支任务，在现实中有着重要的应用，例如网络舆情分析、商品评论情感分析、新闻领域类别分析等等。朴素贝叶斯方法是一种常见的分类模型，它是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的分类方法。本文主要探究文本分类的流程方法和朴素贝叶斯这一方法的原理并将这种方法应用到文本分类的一个任务—— —垃圾邮件过滤。 【关键词】文本分类；监督学习；朴素贝叶斯；数学模型；垃圾邮件过滤 【中图分类号】TP391.1【文献标识码】A【文章编号】1006-4222（2019）01-0244-02 1前言 随着互联网时代的发展,文本数据的产生变得越来越容易和普遍,处理这些文本数据也变得越来越必要。文本分类任务是自然语言处理领域中的一个重要分支任务,也是机器学习技术中一个重要的应用,应用场景涉及生活的方方面面,如网络舆情分析,商品评论情感分析,新闻领域类别分析等等。 朴素贝叶斯方法是机器学习中一个重要的方法,这是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的分类方法。相关研究和实验显示,这种方法在文本分类任务上的效果较好。2文本分类的流程 文本分类任务不同于其他的分类任务,文本是一种非结构化的数据,需要在使用机器学习模型之前进行一些适当的预处理和文本表示的工作,然后再将处理后的数据输入到模型中得出分类的结论。 2.1分词 中文语言词与词之间没有天然的间隔,这一点不同于很多西方语言(如英语等)。所以中文自然语言处理首要步骤就是要对文本进行分词预处理,即判断出词与词之间的间隔。常用的中文分词工具有jieba,复旦大学的fudannlp,斯坦福大学的stanford分词器等等。 2.2停用词的过滤 中文语言中存在一些没有意义的词,准确的说是对分类没有意义的词,例如语气词、助词、量词等等,去除这些词有利于去掉一些分类时的噪音信息,同时对降低文本向量的维度,提高文本分类的速度也有一定的帮助。 2.3文本向量的表示 文本向量的表示是将非结构化数据转换成结构化数据的一个重要步骤,在这一步骤中,我们使用一个个向量来表示文本的内容,常见的文本表示方法主要有以下几种方法: 2.3.1TF模型 文本特征向量的每一个维度对应词典中的一个词,其取值为该词在文档中的出现频次。 给定词典W={w1,w2,…,w V},文档d可以表示为特征向量d={d1,d2,…,d V},其中V为词典大小,w i表示词典中的第i个 词,t i表示词w i在文档d中出现的次数。即tf(t,d)表示词t在文档d中出现的频次,其代表了词t在文档d中的重要程度。TF模型的特点是模型假设文档中出现频次越高的词对刻画文档信息所起的作用越大,但是TF有一个缺点,就是不考虑不同词对区分不同文档的不同贡献。有一些词尽管在文档中出现的次数较少,但是有可能是分类过程中十分重要的特征,有一些词尽管会经常出现在众多的文档中,但是可能对分类任务没有太大的帮助。于是基于TF模型,存在一个改进的TF-IDF模型。 2.3.2TF-IDF模型 在计算每一个词的权重时,不仅考虑词频,还考虑包含词 论述244
朴素贝叶斯 优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题 缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感 适用数据类型：标称型数据 贝叶斯准则： 使用朴素贝叶斯进行文档分类 朴素贝叶斯的一般过程 （1）收集数据：可以使用任何方法。本文使用RSS源 （2）准备数据：需要数值型或者布尔型数据 （3）分析数据：有大量特征时，绘制特征作用不大，此时使用直方图效果更好 （4）训练算法：计算不同的独立特征的条件概率 （5）测试算法：计算错误率 （6）使用算法：一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器，不一定非要是文本。 准备数据：从文本中构建词向量 摘自机器学习实战。 [['my','dog','has','flea','problems','help','please'], 0 ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'], 1 ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'], 0
['stop','posting','stupid','worthless','garbage'], 1 ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'], 0 ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']] 1 以上是六句话，标记是0句子的表示正常句，标记是1句子的表示为粗口。我们通过分析每个句子中的每个词，在粗口句或是正常句出现的概率，可以找出那些词是粗口。 在bayes.py文件中添加如下代码： [python]view plaincopy 1.# coding=utf-8 2. 3.def loadDataSet(): 4. postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please' ], 5. ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], 6. ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], 7. ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], 8. ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], 9. ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] 10. classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1代表侮辱性文字，0代表正常言论 11.return postingList, classVec 12. 13.def createVocabList(dataSet): 14. vocabSet = set([]) 15.for document in dataSet: 16. vocabSet = vocabSet | set(document) 17.return list(vocabSet) 18. 19.def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): 20. returnVec = [0] * len(vocabList) 21.for word in inputSet: 22.if word in vocabList: 23. returnVec[vocabList.index(word)] = 1 24.else: 25.print"the word: %s is not in my Vocabulary!" % word 26.return returnVec
2012.1 53 基于TAN 结构的贝叶斯 文本分类器研究 王景中 易路杰 北方工业大学信息工程学院 北京 100144 摘要：朴素贝叶斯分类器是一种简单且有效实现的文本自动类方法，但其独立性假设在实际中是不存在的。在TAN 结构贝叶斯分类算法中，考虑了两两属性间的关联性，对属性间的独立性假设有了一定程度的降低。 关键词：文本分类；贝叶斯；TAN 0 引言 朴素贝叶斯分类器是贝叶斯分类中一种最常见且原理简单，实际应用很成功的方法。朴素贝叶斯分类器中的“朴素”主要是指假设各属性间相互独立。在文本分类中，假设不同的特征项在确定的类别下的条件概率分布相互独立，这样在计算特征项之间的联合分布概率时可以大大提高分类器的速度。目前，很多文本分类系统都采用贝叶斯分类算法，在邮件分类、电子会议、信息过滤等方面都有了广泛的应用。 1 朴素贝叶斯分类器 1.1 贝叶斯公式介绍 贝叶斯定理为：设S 为试验E 的样本空间，A 为E 的事件，1B ，2B ，…n B 为S 的一个划分，且有P(A)>0，P(i B )>0 (i=1，2，…n)，则有： 1 (/)() (/)(/)() i i i n j j j P A B P B P B A P A B P B ==∑ ，i=1，2，…n 。 1.2 贝叶斯文本分类 贝叶斯文本分类模型是一种基于统计方法的分类模型，是现有文本分类算法中最有效的方法之一。其基本原理是：通过样本数据的先验概率信息计算确定事件的后验概率。在文本分类中的应用为：通过计算给定文本的特征值在样本库中某一确定类i C 中的先验概率， 得出给定文本的特征值属于 i C 类的后验概率，再通过比较，得出后验概率最大的即为给 定文本最可能属于的类别。因此，贝叶斯类别判别式为： 12arg max (/,,)NB i n C P C w w w = (1) 本文采用布尔表示法描述文本，每个文本表示为特征矢 量(1w ，2w ， …V w )，V 为特征词表，V 为特征词表总词数，V=(1B ，2B ，…V B )。特征矢量中的i w ={0，1}，1表示特 征词表中的第i 个词出现，0表示没有出现。 根据贝叶斯公式： 121212(,,/)() (/,,)(,,) n i i i n n P w w w C P C P C w w w P w w w = (2) 式中()i P C 为样本集中属于i C 类的概率，12(,,/)n i P w w w C …为i C 类中给定文本特征词的概率。 要求12max (/,,)i n P C w w w …，(2)式中分母12(,,)n P w w w …在给定的所有类别中为固定值，即为常量。因此，只需求： 12arg max (,,/)()NB n i i C P w w w C P C = (3) 式中()i P C 的值为每个类别在样本集中的频率，即为样本集中属于i C 类的文本数与样本集中的总的文本数的比率。12(,,/)n i P w w w C …的值计算比较困难，理论上只有建立一个 足够大的样本集才能准确得到。如何得出12(,,/)n i P w w w C …的值也是贝叶斯算法的关键，直接影响分类的性能。目前只能通过估算得出。 由于贝叶斯分类模型的假设，文本特征属性之间独立同分布，因此各属性联合概率等于各属性概率的乘积，即：
朴素贝叶斯分类器 Naive Bayesian Classifier C语言实现 信息电气工程学院 计算本1102班 20112212465 马振磊
1.贝叶斯公式 通过贝叶斯公式，我们可以的知在属性F1-Fn成立的情况下，该样本属于分类C的概率。 而概率越大，说明样本属于分类C的可能性越大。 若某样本可以分为2种分类A，B。 要比较P(A | F1,F2......) 与P(B | F1,F2......)的大小只需比较，P(A)P(F1,F2......| A) ,与P(B)P(F1,F2......| B) 。因为两式分母一致。 而P(A)P(F1,F2......| A)可以采用缩放为P(A)P(F1|A)P(F2|A).......(Fn|A) 因此，在分类时，只需比较每个属性在分类下的概率累乘，再乘该分类的概率即可。 分类属性outlook 属性temperature 属性humidity 属性wind no sunny hot high weak no sunny hot high strong yes overcast hot high weak yes rain mild high weak yes rain cool normal weak no rain cool normal strong yes overcast cool normal strong no sunny mild high weak yes sunny cool normal weak yes rain mild normal weak yes sunny mild normal strong yes overcast mild high strong yes overcast hot normal weak no rain mild high strong 以上是根据天气的4种属性，某人外出活动的记录。 若要根据以上信息判断 (Outlook = sunny,Temprature = cool,Humidity = high,Wind = strong) 所属分类。 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong )=P(yes)P(sunny|yes)P(cool |yes)P(high|yes)P(strong|yes)/K P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=P(no)P(sunny|no)P(cool |no)P(high|no)P(strong|no)/K K为缩放因子，我们只需要知道两个概率哪个大，所以可以忽略K。 P(yes)=9/14 P(no)=5/14 P(sunny|yes)=2/9 P(cool|yes)=1/3 P(high|yes)=1/3 P(strong|yes)=1/3 P(sunny|no)=3/5 P(cool|no)=1/5 P(high|no)=4/5 P(strong|no)=3/5 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong)=9/14*2/9*1/3*1/3*1/3=0.00529 P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=5/14*3/5*1/5*4/5*3/5=0.20571 No的概率大，所以该样本实例属于no分类。
基于朴素贝叶斯的文本分类算法 摘要：常用的文本分类方法有支持向量机、K-近邻算法和朴素贝叶斯。其中朴素贝叶斯具有容易实现，运行速度快的特点，被广泛使用。本文详细介绍了朴素贝叶斯的基本原理，讨论了两种常见模型：多项式模型（MM）和伯努利模型（BM），实现了可运行的代码，并进行了一些数据测试。 关键字：朴素贝叶斯；文本分类 Text Classification Algorithm Based on Naive Bayes Author: soulmachine Email：soulmachine@https://www.doczj.com/doc/846861297.html, Blog：https://www.doczj.com/doc/846861297.html, Abstract:Usually there are three methods for text classification: SVM、KNN and Na?ve Bayes. Na?ve Bayes is easy to implement and fast, so it is widely used. This article introduced the theory of Na?ve Bayes and discussed two popular models: multinomial model(MM) and Bernoulli model(BM) in details, implemented runnable code and performed some data tests. Keywords: na?ve bayes; text classification 第1章贝叶斯原理 1.1 贝叶斯公式 设A、B是两个事件，且P(A)>0，称 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。 乘法公式P(XYZ)=P(Z|XY)P(Y|X)P(X) 全概率公式P(X)=P(X|Y 1)+ P(X|Y 2 )+…+ P(X|Y n ) 贝叶斯公式 在此处，贝叶斯公式，我们要用到的是
朴素贝叶斯分类器的应用 作者：阮一峰 日期：2013年12月16日 生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。 本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。 某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。 症状职业疾病 打喷嚏护士感冒 打喷嚏农夫过敏 头痛建筑工人脑震荡 头痛建筑工人感冒 打喷嚏教师感冒 头痛教师脑震荡 现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？ 根据贝叶斯定理： P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
可得 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人) 假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人) 这是可以计算的。 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66 因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。 这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。 二、朴素贝叶斯分类器的公式 假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、F n。现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、C m。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn) 由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求 P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。
朴素贝叶斯算法详细总结 朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，是经典的机器学习算法之一，处理很多问题时直接又高效，因此在很多领域有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、文本分类等。也是学习研究自然语言处理问题的一个很好的切入口。朴素贝叶斯原理简单，却有着坚实的数学理论基础，对于刚开始学习算法或者数学基础差的同学们来说，还是会遇到一些困难，花费一定的时间。比如小编刚准备学习的时候，看到贝叶斯公式还是有点小害怕的，也不知道自己能不能搞定。至此，人工智能头条特别为大家寻找并推荐一些文章，希望大家在看过学习后，不仅能消除心里的小恐惧，还能高效、容易理解的get到这个方法，从中获得启发没准还能追到一个女朋友，脱单我们是有技术的。贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。这篇文章我尽可能用直白的话语总结一下我们学习会上讲到的朴素贝叶斯分类算法，希望有利于他人理解。 ▌分类问题综述 对于分类问题，其实谁都不会陌生，日常生活中我们每天都进行着分类过程。例如，当你看到一个人，你的脑子下意识判断他是学生还是社会上的人；你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱、”之类的话，其实这就是一种分类操作。 既然是贝叶斯分类算法，那么分类的数学描述又是什么呢？ 从数学角度来说，分类问题可做如下定义： 已知集合C=y1,y2,……,yn 和I=x1,x2,……,xn确定映射规则y=f()，使得任意xi∈I有且仅有一个yi∈C，使得yi∈f(xi)成立。 其中C叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而I叫做项集合（特征集合），其中每一个元素是一个待分类项，f叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器f。 分类算法的内容是要求给定特征，让我们得出类别，这也是所有分类问题的关键。那么如何由指定特征，得到我们最终的类别，也是我们下面要讲的，每一个不同的分类算法，对
关于朴素贝叶斯 朴素贝叶斯算法是一个直观的方法，使用每个属性归属于某个类的概率来做预测。你可以使用这种监督性学习方法，对一个预测性建模问题进行概率建模。 给定一个类，朴素贝叶斯假设每个属性归属于此类的概率独立于其余所有属性，从而简化了概率的计算。这种强假定产生了一个快速、有效的方法。 给定一个属性值，其属于某个类的概率叫做条件概率。对于一个给定的类值，将每个属性的条件概率相乘，便得到一个数据样本属于某个类的概率。 我们可以通过计算样本归属于每个类的概率，然后选择具有最高概率的类来做预测。 通常，我们使用分类数据来描述朴素贝叶斯，因为这样容易通过比率来描述、计算。一个符合我们目的、比较有用的算法需要支持数值属性，同时假设每一个数值属性服从正态分布（分布在一个钟形曲线上），这又是一个强假设，但是依然能够给出一个健壮的结果。 预测糖尿病的发生 本文使用的测试问题是“皮马印第安人糖尿病问题”。 这个问题包括768个对于皮马印第安患者的医疗观测细节，记录所描述的瞬时测量取自诸如患者的年纪，怀孕和血液检查的次数。所有患者都是21岁以上（含21岁）的女性，所有属性都是数值型，而且属性的单位各不相同。 每一个记录归属于一个类，这个类指明以测量时间为止，患者是否是在5年之内感染的糖尿病。如果是，则为1，否则为0。 机器学习文献中已经多次研究了这个标准数据集，好的预测精度为70%-76%。 下面是pima-indians.data.csv文件中的一个样本，了解一下我们将要使用的数据。 注意：下载文件，然后以.csv扩展名保存（如：pima-indians-diabetes.data.csv）。查看文件中所有属性的描述。 Python 1 2 3 4 5 6,148,72,35,0,33.6,0.627,50,1 1,85,66,29,0,26.6,0.351,31,0 8,183,64,0,0,23.3,0.672,32,1 1,89,66,23,94,28.1,0.167,21,0 0,137,40,35,168,43.1,2.288,33,1 朴素贝叶斯算法教程 教程分为如下几步： 1.处理数据：从CSV文件中载入数据，然后划分为训练集和测试集。 2.提取数据特征：提取训练数据集的属性特征，以便我们计算概率并做出预测。 3.单一预测：使用数据集的特征生成单个预测。 4.多重预测：基于给定测试数据集和一个已提取特征的训练数据集生成预测。 5.评估精度：评估对于测试数据集的预测精度作为预测正确率。 6.合并代码：使用所有代码呈现一个完整的、独立的朴素贝叶斯算法的实现。 1.处理数据
作业6 编程题实验报告 （一）实验内容： 编程实现朴素贝叶斯分类器，假设输入输出都是离散变量。用讲义提供的训练数据进行试验，观察分类器在 121.x x m ==时，输出如何。如果在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1） ，结果是否改变。 （二）实验原理： 1）朴素贝叶斯分类器： 对于实验要求的朴素贝叶斯分类器问题，假设数据条件独立，于是可以通过下式计算出联合似然函数： 12(,,)()D i i p x x x y p x y =∏ 其中，()i p x y 可以有给出的样本数据计算出的经验分布估计。 在实验中，朴素贝叶斯分类器问题可以表示为下面的式子： ~1*arg max ()()D i y i y p y p x y ==∏ 其中，~ ()p y 是从给出的样本数据计算出的经验分布估计出的先验分布。 2）Laplace 平滑： 在分类器中加入Laplace 平滑目的在于，对于给定的训练数据中，有可能会出现不能完全覆盖到所有变量取值的数据，这对分类器的分类结果造成一定误差。 解决办法，就是在分类器工作前，再引入一部分先验知识，让每一种变量去只对应分类情况与统计的次数均加上Laplace 平滑参数?。依然采用最大后验概率准则。 （三）实验数据及程序： 1）实验数据处理： 在实验中，所用数据中变量2x 的取值，对应1,2,3s m I === 讲义中所用的两套数据，分别为cover all possible instances 和not cover all possible instances 两种情况，在实验中，分别作为训练样本，在给出测试样本时，输出不同的分类结果。 2）实验程序： 比较朴素贝叶斯分类器，在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1）两种情况，在编写matlab 函数时，只需编写分类器中加入Laplace 平滑的函数，朴素贝叶斯分类器是?=0时，特定的Laplace 平滑情况。 实现函数：[kind] =N_Bayes_Lap(X1,X2,y,x1,x2,a) 输入参数：X1,X2，y 为已知的训练数据； x1,x2为测试样本值； a 为调整项，当a=0时，就是朴素贝叶斯分类器，a=1时，为分类器中加入Laplace 平滑。 输出结果：kind ，输出的分类结果。
package com.vista; import java.io.IOException; import jeasy.analysis.MMAnalyzer; /** * 中文分词器 */ public class ChineseSpliter { /** * 对给定的文本进行中文分词 * @param text 给定的文本 * @param splitToken 用于分割的标记,如"|" * @return 分词完毕的文本 */ public static String split(String text,String splitToken) { String result = null; MMAnalyzer analyzer = new MMAnalyzer(); try { result = analyzer.segment(text, splitToken); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } return result; } } 停用词处理 去掉文档中无意思的词语也是必须的一项工作,这里简单的定义了一些常见的停用词，并根据这些常用停用词在分词时进行判断。 package com.vista;
/** * 停用词处理器 * @author phinecos * */ public class StopWordsHandler { private static String stopWordsList[] ={"的", "我们","要","自己","之","将","“","”","，","（","）","后","应","到","某","后","个","是","位","新","一","两","在","中","或","有","更","好",""};//常用停用词public static boolean IsStopWord(String word) { for(int i=0;i
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