解决数学问题的一般方法和步骤
教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习策略与方法（三）
教学目标：
1．经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。
2．通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。
3．体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。
教学重点：使学生理解并运用假设的策决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学准备：课件不规则鱼缸小正方体若干
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
出示一个不规则的鱼缸。组织学生思考：你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？
学生回答后指出：同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
板书课题：立体图形的体积（复习）。
（设计意图：借助学生熟悉的鱼缸，通过“鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）
二、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知
（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）
（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）
2.综合练习，应用新知
(1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。
教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。）
（2）全班集体交流。
教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）教师：饮料箱是什么形状？（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）
教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？（学生回答出各种体积单位。）长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）
教师：下一步该做什么了？（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。（出示第六步：解决问题、解释应用）
教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就来一块儿解决。（出示第七步：产生新问题）
小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？能不能自己说说，也可以说给同位听听。
（设计意图：教师将解决问题的策略流程图完整、清晰地展现在学生面前，帮助学生建构解决问题的一般策略。）
3.拓展练习，发展新知
正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有什么相
似之处？你能说说吗？（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）
全班集体交流。（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）（设计意图：通过回顾长方体体积公式，结合电脑演示，让学生再次经历研究过程，进而归纳解决数学问题的一般方法。在此基础上，让学生自己归纳其他立体图形的体积公式推导过程，不采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据生的自主选择性回答，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。）
三、梳理总结，提升认识
谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？（学生谈学习收获）
这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。
（设计意图：帮助学生整理知识，反思学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的提高）
板书设计：
解决数学问题的一般方法步骤
现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题
转化法
数形结合法
寻找方法（常用）列表法
从特例开始寻找规律法
猜想与尝试法
使用说明：
1.教学反思。回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）回顾梳理，系统归纳。第一环节我首先以问题的形式，引起学生回忆思考回顾整理长方体体积研究的步骤和方法，唤起学生的认知，了解学生对所学知
识的掌握情况，再让学生在小组内相互交流，对前面知识加以系统复习，培养学生回顾与反思的习惯和能力。
（2）探究方法，建立模型。在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，达到深化思维、理解问题的目的。同时小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。
（3）注重基础，提高能力。习题设计在注重基础的同时，着重引导学生发现一般规律，体现了从特殊到一般的过程，通过练习，提高了学生的思维能力。
2．使用建议：在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。
3．需破解的问题：在拓展练习、发展新知第1题中，利用了倒推的思想，本教材没有专门讲解，是否还要对学生进一步讲解？
常庄镇东点联校李鹏
小学数学问题解决教学策略探讨摘要:在小学数学教学的过程中，培养学生的问题解决能力是一个非常重要的教学目标，尤其在素质教育背景下更是如此。而从当前的小学数学教学情况来看，在“问题解决”教学策略实施的过程中，仍旧存在着一些问题。本文对小学数学“问题解决”教学现状进行了分析，最后探索了小学数学“问题解决”教学策略的实施情况，希望有助于利用更加合理的“问题解决”教学策略来培养学生解决问题的能力。 关键词:小学数学;问题解决;教学策略;实施 新课标中明确指出，教师应当培养学生从数学角度来发现和提出问题的能力，同时应当使其能够运用所学的数学知识来解决实际生活中遇到的一些问题，提升其数学应用意识和相应的实践能力。由此可见，培养学生的问题解决能力是当前小学数学教学的一个重要目的。这就要求教师在日常教学的过程中，不仅应当让学生能够通过解题获得正确答案，还要培养其问题解决能力。基于此，本文对小学数学“问题解决”教学策略的实施情况进行了探索。 一、小学数学“问题解决”教学现状 从当前的小学数学“问题解决”教学现状来看，在教学过程中仍旧存在着一些问题，不利于小学生问题解决能力的培养。首先，教师在教学过程中多数仍旧采用传统教学模式，完善按照自己的教学计划开展教学，遇到特殊情况也会将学生尽快拉回到其设置的教学轨道中。这样的教学模式很容易让学生形成相应的思维定式，影响了学生的思维活跃性，不利于其积极主动的发现问题、解决问题，从而影响了其
问题解决能力的培养。其次，教师在教学过程中没能为学生创设合适的教学情境，部分教师虽然进行了情境创设，但是创设的情境学生无法完全理解，这样也会影响其对相关知识的理解，自然也不利于其在此情境中来解决相应的问题，从而影响了其问题解决能力的提升。 二、小学数学“问题解决”教学策略 (一)帮助学生突破思维定式 在新课改不断推进的背景下，素质教育已经成为学校重点关注的一个问题，在这一背景下，教师必须对传统教学观念、教学模式等进行改进，采用新的教学模式来开展教学，这样才能帮助学生突破思维定式，使其思维变的更加活跃，这对于其问题解决能力的培养是非常必要的。这就要求教师在教学的过程中应当对学生的一些突发奇想给与尊重，对学生的想法进行正确评价。有学者曾经指出，人的内心往往隐藏着非常强烈的探索欲、发现欲，而在儿童的内心中这种欲望更为强烈，但是必须为其提供适当的养料，儿童的这种欲望才能保持下去并且愈加旺盛。而学生的探索欲、发现欲就是促进学生问题解决能力提升的重要推动力，因此教师应当对此加以关注。比如，在进行一些开放式题目的解答时，可能会有很多不同的解法，甚至题目的答案也可能会有很多个，教师不能因为某位同学的解题方法太复杂，或者是答案不是最佳答案就否定学生的想法，而是应当在肯定学生的答案的同时，经过一定的引导来帮助其掌握更加简便的解题方法，或者是寻找到最佳答案。这样学生才能保持旺盛的探索欲，愿意积极主动的尝试各种方法进行解题，从而培养其问题解决能力。
专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)
数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。 二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用 （一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力 所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，它的应用十分广泛，我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，转化是化繁为简，化难为
易，化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。 我们对转化思想并不陌生，中学数学中常用的化高次为低次、化多元为一元，都是转化思想的体现。在具体内容上，有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形转化等等。例如：初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，教材是通过“议一议”的形式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，这个地方虽然很简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，学生一旦掌握了这种解决问题的策略，今后无论遇到多么难、多么复杂的问题，都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”、“已经掌握的”知识来加以解决，这符合学生原有认知规律，作为教师，我们不能因为简单而忽视它的教学，实践告诉我们，往往是越简单、越浅显的例子，越能引起学生的认同，
策略与方法（三） 解决问题的一般步骤和方法 教学实录与反思 实验小学尹秀霞 教学内容： 青岛版六年级下册策略与方法（三）解决问题的一般步骤和方法 教学目标： １.从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步体会解决问题的一般步骤和方法。 ２.通过对解决问题的一般步骤和方法全面地整理，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。 教学重难点： 回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法；引导学生初步体会解决数学问题的一般步骤和方法。 教学过程： 一、情境引入，揭示课题 师：同学们请看大屏幕：你能提出什么问题？ 生：饮料箱的体积是多少？ 生：饮料箱的表面积是多少？ 师：求饮料箱的表面积要用到长方体表面积计算公式。谁能列出算式？
生：（７×３+７×２+２×３）×２ 师：求饮料箱的体积要用到什么？ 生：长方体体积计算公式。 师：我们先不急于解答问题，一起来回顾一下长方体体积公式推导的过程，了解解决数学问题的一般步骤。今天我们研究的内容就是：解决数学问题的一般步骤 板书课题：解决问题的一般步骤 二、引导学生回顾学习长方体体积 １、现实问题转化数学问题 师：同学们请看大屏幕：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”入手。求饮料箱的体积，也就是怎样求什么？ 生：长方体体积。 师：饮料箱的体积是一个现实问题，我们把它转化成了数学问题，求“长方体体积是多少？” ２、联想已有知识经验 师：计量体积要用什么单位？ 生：体积 师：常用的体积单位有那些？ 生：如立方米、立方分米、立方厘米……. 师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 ３、寻找方法 师：同学们看大屏幕：观察这个长方体，它的体积单位是什么？生：立方分米 师：用什么方法得到这些体积单位？ 生：切一切
《小学数学疑难问题解决策略》 我以《小学数学新课标》为依据，展开对数学四个领域的疑难问题的研究与解决。 一、数与代数 在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 “数与代数”的概念是数学课改内容的一个亮点之一。用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它 生思维。 1、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识 《数学课程标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。代数知识的引入，在教学上决不能有一蹴而就、毕其功于一役的思想。在教学中必须注意与有关知识点的有机联系，采取分散难点，逐步渗透的方法。 2、简易方程，必要抽象，渐进激活代数意识 简易方程是小学数学中代数初步知识教学的主要内容，目的是使学生掌握、运用代数方法解决实际问题，使数学贴近现实生活。教学的关键是在学生理解“等式”、“含有未知数的等式”这两个概念的基础上，进而理解方程、方程的解和解方程等概念。教师可先借助天平创设“平衡”的情境，让学生真正理解“等式”的含义。然后，在天平的一边加入一个已知重量的砝码，使天平不平衡；再在天平的另一边加入不知重量的砝码，使天平重新平衡，这个不知重量的砝码，就是含有未知数“ｘ”的砝码，这就可以建立起“含有未知数的等式”的概念，而“含有未知数的等式，就是方程”。在此基础上，引导学生分析寻找出含有“ｘ”砝码的重量，寻找的过程就是“解方程”的过程；寻找的结果就是“方程的解”。这样，学生也就易于理解这一系列有关概念的含义了。通过这样的教学，不仅加深学生对简易方程的理解，而且调动了学生的学习兴趣，提高了学生的分析观察能力，开始形成用代数方法解题的思想习惯。 3、方法多样，思维腾飞，培养发展代数意识 我国著名数学家吴文俊教授说：“对于鸡兔同笼之类的许多四则难题，你若用代数方法
个性化辅导授课案 杭州龙文教育科技有限公司 学生：_ _ 科目： 教师：_ _ 第 阶段第 次课 时间 年 月 日_ _段 一、授课目的与考点分析： 1、了解问题解决的四个步骤 2、会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，并进行检验、回顾与反思.。 3、把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系，生活中的数学. 重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题. 难点：例1的理解和回顾，例2的分析数量关系. 二、授课内容： 1. 例（见课本并展示课件） 理解问题 我们可以按问题解决的基本步骤来分析思考问题，使我们的思维有条不紊科学地进行。然后仔细阅读例一的资费标准调整表后，考虑我们要解决的问题涉及哪几个关键的量？这些量之间有怎样的数量关系？ 制定计划 现在知道了这个话费是在２１：００～２２：００时间段，我们也应该想到对于同一个电话，无论调整前后收费标准怎样变化，但总有：调整前通话时间＝调整后通话时间.根据前面的分析，可用列方程求解.具体步骤如下： 设所求的话费为Ｘ→用Ｘ的代数式表示调整后的通话时间→列方程→解方程→检验 （强调解题格式与书写规范） 执行计划 设所求的话费Ｘ，根据题意，得 ３.４０÷ ＝Ｘ÷ 解这个方程，得Ｘ＝２.５５（元） 答：这个电话在调整后的话费为２.５５元. 回顾 做完了问题应该有个回顾，有利于我们加深对问题的理解，并能举一反三，提高效率. 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 教研组签字： 教务处签字： 教务处盖章： 20 年 月 日
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/846661888.html, 数学教学中注重过程与方法 作者：刘文博 来源：《中学生数理化·教与学》2013年第08期 随着社会的发展，作为教师，应不断给自己充电，注入新的血液，以便更好地适应社会发展的需要.在传统教育理念下，“教师教，学生学，考试成绩见高低”.这种模式严重制约了学生 的发展，影响学生素质的提高.在新课改理念下，教师要更新教育观念，转变以往陈旧的教学 方式，这样才能更好地推动教学的发展，提高学生的素质.同时，教师应和学生一起探究数学 知识的奥秘，享受学习的快乐. 在新课改理念下，数学教学不仅要重视教学结果，也要注重教学过程，促使学生个性的发展，以培养学生的创新能力、情感态度、价值观和思想品德为教育目标. 一、注重教学过程与方法 在数学教学中，我们常常有这样的体会：学生课堂上听得明白，课后作业却不能完成.为 什么呢？原因在于：学生只是听数学，而没有做数学.也就是说，教师没有重视教与学的有机 结合.教师只是负责讲授自己的课程，对学生学习情况不够了解，不关注学生的学习过程.讲授完毕，就认为达到了教学目的，学生掌握了知识点.这种教学方法，忽略了学生对知识的体验 和研究探索过程；忽略了教师与学生之间的交流与合作过程；忽略了学生的情感教育和学习方法的指导.这样的教学方法枯燥无味，往往使学生缺乏学习的激情.久而久之，学生就会对数学学习产生厌倦.这样，教师教得费劲，学生学得吃力，学生的学习成绩也就难以提高. 在教学中，教师要引导学生合作学习、自主探究.教学过程是教与学互动合作的教学活 动，同时也是发现问题、分析问题、解决问题的过程.学生在学习过程中提出疑问、发现困 难、解决障碍和矛盾的过程，也是发掘学生聪明才智、展示自我独特个性与创新成果的过程. 在教学中，教师要使学生有所发现，有所体验，并在学习中研究知识，思考问题，得出结论. 只有这样，学生对数学的体验才是自信和愉快的，否则就是不成功或者不是有效的教学方法. 在教学过程中，教师要注重教学方法，使学生能在轻松愉悦的教学环境中学习知识，提高能力. 二、把握教学过程中出现的问题 1.教师要更新教学理念，由重教学的结论转变为重教学过程 在传统教学中，有些数学教师缩短知识的形成过程，通过题海战术，使学生模仿、记忆和练习，让学生快速地熟悉相关的知识与技能.这种教学方法，忽视了学生的思想方法和获取结 果的过程，学生的学习变成了“记数学”，阻碍了学生思维能力和探究能力的提高. 学习是学生通过自己独特的认知方式和生活经验对外在信息的独特感悟、理解、体验和特定情境下的探索和研究的过程.在教学中，教师将一些具体的知识、技能和方法联系一起，会
小学数学解决问题的策略研究(结题报告)
小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提
小学数学解决问题的策略 一、精心选择素材 “解决问题的策略”宜在特定的问题情境中产生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的解决问题的情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟。 1.情境创设的策略 我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验。 例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？ 显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的处理营造了轻松的教学氛围。 2.问题呈现策略 在教学解决问题时，问题的呈现要有方法。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合。 例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把
解决问题的方法--问题解决七步法 俗话说：授人以鱼，不如授人以渔。 教人解决一个问题，不如教人解决问题的方法。问题解决七步法作为开展现场改善的基本方法，要解决的就不只是单个问题，而是如何去解决成百上千 问题的思路。将通常进行改善的PDCA过程，细分成七个关键的步骤，整理出来形成指导改善开展的方法，就是问题解决七步法。有问题就应该解决，似乎顺理成章，然而，很多时候问题并未得到有效解决。究其原因，一是欠缺解决问题的意识，二是缺少解决问题的方法。而七步法在这方面有其良好的效果。一方面，问题解决七步法为你提供了解决问题的方法，特别是当你遇到有较大不确定因素的问题，没有太多相似案例可以借鉴时，七步法很容易派上用场，它告诉你的是一种有效的思维逻辑。另一方面，当你需要借助解决问题的过程，培养员工的问题意识和解决问题的能力时，问题解决七步法更能体现其价值。因为仅仅解决单个问题不过是就事论事，养成解决问题的习惯才是一个团队学习能力的体现。 以下对七个步骤加以简单介绍。 STEP-1现状把握 说明：现状把握告诉我们在解决问题之前，首先要明白问题之所在，这是有效解决所有问题的前提。仅仅笼统地说这里不好、那里不好，并不能帮你更好地分析问题。以下三点有助你更准确地把握问题之所在： 1、从习惯找“问题”到习惯找“问题点” 问题：零件摆放混乱 问题点：待检/合格/不良等不同状态的零件未明确区分 问题：工作台脏乱差 问题点：边角料和工具配件随手扔、灰尘污垢未清扫 问题：工人效率低 问题点：搬运作业时间长，所占作业比重过大 2、从习惯“统述问题”到习惯“分述问题（现象＋影响）” 统述问题：
每天出入库都有木踏板被损坏，严重点的通常都丢掉了，浪费了不少钱，也不利于节约资源，不利于环保，破损轻点的又弃之可惜，有几次随产品出货还被海外客户投诉了。 分述问题：（现象＋影响） 1）有部分损坏的木踏板全部废弃，耗费资源； 2）每天约废弃18块，成为环境污染源，不利于环保； 3）整个木踏板大部分完好未再利用，浪费公司资金； 4）木踏板有少部分损坏弃之可惜，出货至海外后引起投诉。 3、从习惯“抽象”谈问题到习惯“量化”谈问题 抽象： 1）操作时行程较远 2）生产效率低。 量化： 1）操作时单程平均距离1米（1PCS） 生产数：1800PCS／日 员工每日来回行程：1800×1×2＝3600米 2）生产1PCS行走约5秒每天生产1800PCS 花在行走的时间： 1800×5×264工作日／年＝660小时 当然问题的关键还在于员工是否有兴趣去发现问题，也就是我们常说的问题意识。我认为有两方面值得 关注： 1、上级对待问题的态度所营造的氛围 2、责任人自身对手头工作的热爱程度。 >>>方法：
小学数学概念教学的过程与方法 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。 引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。 例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、
两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。 以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？” 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。
小学数学解决问题的教学策略与建议 在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的严重目标。 何为解决问题呢？是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。 如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学策略设计如下： 1、创设情境，收集信息 教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。 2、小组协作，探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充塞的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，合适加以引导和调控。 3、交流评价，解决问题
概述小学数学中解决问题的策略 分析小学数学解决问题中策略的类型，通常有这样一些解决问题策略的类型，现简要分述如下： (1)尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。 (2)综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。 (3)分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。 (4)整理。是指通过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的有用条件得以保留、凸显、重组，以帮助学生顺利地理解题意，从而获得问题解决的思维策略。 (5)画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这
种解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。一般画图的方法有：画情景图、示意图、线段图、集合图等。比如： 今年小明、小芳两人的年龄之和为14，年龄之差为2，请问今年小明、小芳各多少岁？ 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题如果用画线段图分析就会简单明了： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图
学数学“情景·过程·表述·反思”教学过程是把问题作为教学出发点,让学生在处理信息、探究方法、理清思路、形成策略中有效解决问题。其基本教学模式与环节如下。这个教学基本模式相对稳定,但并非一成不变,它具有灵活性。在课堂教学中可以根据不同年段的学生进行不同的组合,灵活调整,使之适应教学的动态性。一、情景呈现——信息处理新课程下“解决问题”的问题情境呈现信息的方式是多样的,有以主题情境图方式呈现的,也有以文字形式呈现的,更多的是图文结合的;有的是数学信息全部明示的,也有部分信息直接呈现、部分信息隐含在情境图里面的;问题的呈现方式有直接提出问题的,有用对话出示的,还有请学生自己提出数学问题的。由于呈现方式的变化,与传统应用题相比,学生思维活动的起点明显提前,需要学生有较强的信息解读能力和从“事理”中抽出“算理”的能力。因此,教师要善于引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息,读懂问题情境,明确数学问题。比如在教学五年级上册“小数四则混合运算”解决问题的例1:(如左图)“选择哪种手机收费标准更合算些”这个问题,在获取信息时,分成了以下几步:①课前收集手机收费标准,了解熟悉这些信息;②汇报收集的信 数学应用在小学数学教学中是极为重要的一部分,其涉及的知识面广,在生活中的应用性强,推理也复杂,学生往往难以理解、掌握。在此,浅谈几点有关数学应用教学的看法:一、化难为易,引进思路美国的心理学家奥苏贝尔说过:“影响学生学习最主要的原因是学生已经知道了什么,我们应据现有的学生的知识进行教学。”如题:一座钢铁厂,在一星期的前3天平均每天炼钢0.16万吨,后4天平均每天炼钢0.195万吨,这星期平均每天炼钢多少万吨?做这题时,可以请学生进行实物演示,加以理解。如:请4个学生每人拿3本练习本,再请6人每人拿出8本练习本,然后将10个学生的练习本放在一起平均分给每个人,每个学生可得几本?通过演示让学生说说得到几本,并说说解题思路及联系到的数量关系,使学生理解并熟悉求平均数的基本数量关系式:总数量÷总份数=平均数,将较复杂的题目进行简单化,分成几道简单应用题:①如果平均每天炼钢0.16万吨,3天炼多少?②如果平均每天炼0.195万吨,4天可炼多少?③前3天共炼0.48万吨,后4天共炼0.78万吨,平均每天炼多少?最后要求学生说说解题思路:(前3天的总数+后4天的总数)÷总天数=平均数,即7天的总数 应用题教学一直是小学数学教学中的重点和难点,在《数学课程标准》(以下简称《标准》)指导下的新教材,应用题教学一改原来“门户独立”的传统格局,作为各领域解决其相应实际问题的有机组成部分,完全融合于其他学习领域之中。它以丰富的呈现方式、新颖的题目素材、强烈的问题意识、多样的解题策略、全面的目标定位,构成了一道亮丽而独特的风景线。但与此同时,也给许多教师带来了不问题”真是难“解决”!我认为,在教学实践中,我们应走出老教材编排体系的惯性思维,主动适应新教材的编排方式,充分理解教材意图,正确定位教学目标,科学对待传统方法,在继承中发展,在借鉴中创新,在尝试中突破。一、关注问题情境理解——培养收集信息、处理信息的能力新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富,情境性强,有图文结合式、息量也很大,有些主题图或创设的情境中,往往包含有许多信息,有数学的,也有非数学的,对解决问题有用的,也有没用的,这就要看学生会不会正确识别,会不会合理取舍。在教学中,我们必须置问题解决于丰富的情境之中,积极做好引导工作,让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中,得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。[( “用连乘解决问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第99页例1的内容。
小学数学教学中解决问题 的策略和方法 Newly compiled on November 23, 2020
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操
小学数学常用的教学方法步骤 小学数学教学12步 1.抓住课堂 2.高质量的完成作业 所谓的高质量是指高精度和高速度。 3.认真思考，多问问题 4.总结比较,梳理你的思绪 (1)知识点的归纳与比较。在你学习完每一章之后，你应该对这 一章的内容做一个框架图，或者在你的脑海中仔细阅读，以理清它 们之间的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有 时可以用联想法加以区分。 (2)课题的总结比较。学生可以建立自己的题库。一个是错误的 问题，另一个是一个很好的问题。对于常见的作业或考试错误，请 写下所选的内容，并在笔记的一侧写上红色的笔。在考试之前,只需 要读红笔的内容。还有一些非常聪明或困难的问题需要记录，并且 使用红笔来注释本主题的所有方法和思想。随着时间的推移，我可 以总结出一些解决问题的规律，也可以用红笔写下这些规律。最后，它们将成为你宝贵的财富，对你的数学学习有很大的帮助。 5.课外实践的选择 课余时间对小学生来说是非常宝贵的。当课外锻炼越来越少和更好的时候，也是如此。每种类型的问题都掌握了学习的方法，只要 每天问两三道问题，日子里，你就会打开很多想法。 6.学会主动预习 例如，当自学例子时，我们应该弄清楚例子的内容是什么，告诉了什么条件，要求了什么，如何在书中回答它们，为什么要这样回
答，是否有新的解决方案和解决它们的步骤是什么。把握这些重要 问题，三思而后行，学会运用现有知识自主探索新知识。 有些家长感到头疼的是他们的孩子在课堂上效率低下，主要原因是他们没有一个好的预习。 7.听课不要仅仅是听，重要的是要思考 虽然学生对数学公式的记忆量很好，但由于问题涉及知识的广泛性，许多学生无法解决问题的思维，这就要求学生在教师的指导下，逐步掌握解决问题的思维方法。这个问题指的是长度单位、面积单位、矩形的图形、正方形、长方体、立方体; 因此，在课堂上，教师最大的作用是：激励;孩子们在课堂上用 老师的思想，依靠老师的指导，思考解决问题的想法;答案真的不重要;重要的是方法! 一般说来，数学问题的解决是有规律可循的。在解决问题时，要注意总结问题解决的规律。在解决每一项练习后，我们应注意以下 几个问题： (1)主题的最重要特征是什么? (2)解决方案的基本知识和基本图形? (3)如何观察、联想和转换话题? (4)用什么数学思想和方法来解决这个问题? (5)解决这一问题的最关键步骤是什么? 9.拓宽解题思路 在教学中，教师经常为学生设置疑问，提出问题，激励学生多思考，此时学生应积极思考，拓宽思路，使广义思维更好地发展。 10.充分发挥错题本的作用 每个学生都准备一本“记忆错误手册”，在平时的作业、单元测试或期中考试、期末考试中记录错误，并指出错误的原因，这样就
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为大凡策略和分外策略两类。 一、大凡策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、分外策略 有些问题的数量关系较繁复，常需要一些分外的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料繁复难明、信息之间关系含混”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系繁复、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较简易解决的问题”的问题，它是“通过把繁复问题变成简单问题、把新奇问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰盛的题材里灵敏应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。 5.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐藏”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行合适调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐藏繁复的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作合适调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。 关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不严重，严重的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点，更快、更好地解决问题。
解决问题的策略 一、 教学目标： 1、 让学生在解决问题的过程中体验“一一列举”的策略，并学会运用 这种策略解决相关问题，做到不遗漏，不重复的列举找到所有答案。 2、 培养思考问题的条理性与有序性。 3、 让学生在解决问题的过程中积累经验，增强解决问题的策略意识， 提高学习兴趣。 二、 教学难点、重点： 1、 难点：学会运用列举策略解决相关问题。 2、 做到不重复，不遗漏。 三、 教学准备： 多媒体课件，练习纸，小棒 四、 教学过程： 1、 复习导入新课 同学们还记得前面学习过的长方形知识吗？现在老师要来考考大家，请看黑板上的长方形，要求这个长方形的周长是多少？看谁能算得又快又准，算好的同学请举手。 5cm 学生回答：c=(a+b)×2=(5+2)×2=14(cm) 请同学们思考周长是14cm 且长宽均是整厘米数的长方形还有没有可能是别的形状呢？自己取14根小棒动手摆一摆，看谁可以摆出最多不同的形状。 学生动手操作，老师巡视。 指名学生回答摆的方法，长宽各是多少？ 学生回答：长是6，宽是1；长是5，宽是2；长是4，宽是3；一共有三种情况。 追问：你是怎么样确定长方形长和宽的长度的？ 学生交流讨论，指名学生回答：长+宽=7cm ，因为周长是14cm. 周长=（长+宽）×2，所以“长+宽=周长÷2”。（老师引导回答） 同学们真聪明 小结揭示课题：像这样把长方形的种数一个一个列出来，叫做“一一列举”，这 2cm 555c 2cm
是解决问题的一种策略，今天我们就一起来研究这种“解决问题的策略”（板书课题） 2、创设情景，探索新知 农场的王大叔在围羊圈时遇到了一个难题，同学可以帮帮他吗？ 课件出示例1 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？（请同学们拿出小棒动手摆一摆，看谁能找出最多的围法？） 指名学生回答：可以摆出长是8米，宽是1米；长是7米，宽是2米；长是6米，宽是3米；长是5米，宽是4米；（其它学生补充完成）。课件出示几种长方形 你是怎么样确定长方形的长与宽的呢？ 学生回答：先用18÷2=9米，得到：长+宽=9米，再把“长+宽=9米”的几种可能性全部列举出来。 引导学生回答：在可能性很多的时候按顺序可以防止重复和遗漏。 表扬答对的学生。 在大家的帮助下，王大叔知道一共有4种方法来围羊圈，可是他想围一个面积最大的，应该选择哪种围法呢？同学们可以帮他算算吗？ 们的长、宽及面积变化，看看有什么发现？ 引导学生总结：长方形的周长一定时，长宽相差越大，面积越小，长宽相差越小，面积越大。 大家想想是不是所有的长方形都符合这个规律呢？让学生自己同桌间互相举例，计算验证。老师巡视，找两个学生回答自己的验证结果。 3、巩固练习 课件出示教材64页练一练 1 8 2 7 3 6 5 4
5.4 问题解决的基本步骤课题 5.4 问题解决的基本步骤课时安排 1 教学目标 1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析 问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有 条理思考和简单的事实推理； 3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 重点找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 难点找等量关系 教具准备多媒体，投影仪 教学过程 一、创设情境： 师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）： 中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下： 调整前调整后 时间段标准时间段标准 07：00-20：00 0.06元/6 秒09：00-18：00 0.06元/6 秒 20：00-22：00 0.04元/6 秒18：00-次日09：00 0.03元/6 秒 22：00-次日07：00 0.03元/6 秒 师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题） 课后反馈
教 学 过 程 问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？ [这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲] 二、合作交流，探求新知 师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？ （先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：） 1、 涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量； 2、 基本关系： 通话时间×话费标准=话费； 3、 调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。 [这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力] 师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？ （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评） 解：设所求的话费为x 元， （04.040 .3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得： 04.040.3×6=03.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元） 答：这个电话在调整后的话费是2.55元。 说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来， 所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真 思考，补充完整； ②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。 〈应用与拓展〉： （1） 如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整 前后的话费分别是多少？ 调整前：66060?×0.04+660 15?×0.03=24+4.5=28.5（元） 调整后：660 75?×0.03=22.5（元） [说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]