分式复习课
一.知识点：分式的意义；分式的性质；分式的运算（通分、约分、混合运算）。
二．应用数学思想方法：整体代换思想 转化思想
三．课前热身：
1.代数式1x x +，3x ，1y ，213x ，b π
中，分式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．当x ______时，分式11
x x +-无意义；当x ______时，分式2x x x -的值为0． 3．填写出未知的分子或分母： (1)22
3()x x y x y =+-, (2)21121()y y y +=++ 4.化简：(1)=---x
x x 2111____________.(2)=+--?-444)2(22a a a a ___________ 四．经典例题点拨
例1： 若分式22123b b b ---的值为0，则b 的值是（ ）
A. 1
B. －1
C.±1
D. 2
变式1：如果分式23273
x x --的值为0，则x 的值应为 ． 变式2：若使a
2a +有意义，则a 的取值范围是______________. 变式3：已知分式
235x x x a --+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ ，当a<6时，使分式无意义的x 的值共有 个．
例2： 化简： 2293(1)69a a a a
-÷-++．
变式练习：（1）、22(1)11a a a a --+-+ （2）、)212(112a
a a a a a +-+÷-- 例3： 先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212
x x --???≤的解集中，选
取一个你喜爱的x 的值代入求值。
变式1：先化简，再求值：112132-÷???
? ??---x x x ，其中x 满足0322=--x x .
变式2：有一道题：“先化简再求值：22x 12x 1)x 1x 1x 1
-+÷+--（
，其中x=-，小明做题时把
“x=-错抄成了
“，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
变式3：先化简：???
? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，再从－2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．
例4：已知a 、b 为实数，且ab =1，设P =
11a b a b +++，Q =1111
a b +++， 则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．
变式1：若m 为正实数，且13m m -=，221m m -则= 变式2：已知：()222()2()41x y x y y x y y ??+--+-÷=??，求224142x x y x y
--+的值．
变式3：已知
k a c b b c a c b a =+=+=+，则k 的值是______________________.
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
大班语言活动观摩课教案:动物对对 碰 学习目标 ．享受合作游戏的快乐，学习遵守合作游戏的规则。 ．尝试认读一些动物名称，激发对文字的兴趣。 活动准备 ．提前把印有狮子、斑马、长颈鹿和花豹的红色动物图卡翻转贴在白板上。 ．印有“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的黄色字卡（需与动物图卡的数量 相对应）。 活动过程 学习领域： 形式：小组 1. 请幼儿逐一翻开动物图卡，说出图卡上动物的名称和外形特征。
2. 出示“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的字卡，请幼儿认读，并把字卡与图卡 配对。 3. 幼儿两人一组，进行动物对对碰游戏，先把动物图卡和字卡翻转排成竖行。幼儿轮流每次翻开一张红色图卡和黄色字卡，看看是否相配，若相配而且幼儿又能认读字词，便可以拿走这些卡片。 4. 若幼儿翻开不相配的图卡和字卡，便需把这些卡翻转放回原位。 5. 幼儿取走所有卡片后，得卡片数量较多的幼儿胜出。 活动评价 ．能遵守游戏的规则。 ．能认读一些动物的名称。 活动建议: ．教师可以在班级环境中结合动物的形象或班级物品、幼儿名字等呈现相应的文字。
学习目标 ．享受合作游戏的快乐，学习遵守合作游戏的规则。 ．尝试认读一些动物名称，激发对文字的兴趣。 活动准备 ．提前把印有狮子、斑马、长颈鹿和花豹的红色动物图卡翻转贴在白板上。 ．印有“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的黄色字卡（需与动物图卡的数量 相对应）。 活动过程 学习领域： 形式：小组 1. 请幼儿逐一翻开动物图卡，说出图卡上动物的名称和外形特征。 2. 出示“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”
的字卡，请幼儿认读，并把字卡与图卡 配对。 3. 幼儿两人一组，进行动物对对碰游戏，先把动物图卡和字卡翻转排成竖行。幼儿轮流每次翻开一张红色图卡和黄色字卡，看看是否相配，若相配而且幼儿又能认读字词，便可以拿走这些卡片。 4. 若幼儿翻开不相配的图卡和字卡，便需把这些卡翻转放回原位。 5. 幼儿取走所有卡片后，得卡片数量较多的幼儿胜出。 活动评价 ．能遵守游戏的规则。 ．能认读一些动物的名称。 活动建议: ．教师可以在班级环境中结合动物的形象或班级物品、幼儿名字等呈现相应的文字。
分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-
【第四届全国中小学体育教学观摩展示课】 水平一（二年级） 《跑几步单脚起跳双脚落地》 课的设计 执教者：福建省泉州市鲤城区实验小学颜波元 指导教师：福建省泉州市教育科学研究所柳惠斌 福建省泉州市鲤城区进修学校何贤富
水平一（二年级）《跑几步单脚起跳双脚落地》课的设计 福建省泉州市鲤城区实验小学颜波元 一、设计思想 以学生健康发展为宗旨，以课标理念为依据，以有效教学为指导。 二、教材分析 “跑几步单脚起跳双脚落地”是二年级跳跃教材的一项内容，它既是一年级“单脚起跳双脚落地”这一教学内容的延伸，又是今后学习蹲踞式跳远的基础。因此，学习这一内容不仅要让学生掌握跳跃活动技能，促进学生下肢肌肉、关节和身体协调性的发展，而且要让学生习得有益将来掌握跳远技能的学习策略和养成良好的跳跃习惯。 三、学情分析 二年级学生活泼好动，喜好韵律和节奏，喜欢模仿，易受暗示。对于动作的记忆以具体形象和机械记忆为主。但是，他们意志薄弱，自制力较差，互帮互助意识较淡薄。对借班授课的陌生老师既好奇又期待。因此，在学习过程中要因势利导，发挥所长，弥补所短，才能真正促进发展。 四、教学目标 根据教材特点和学生学习能力及年龄特点制定以下教学目标： （一）认知与技能目标：让学生初步掌握“跑几步单脚起跳双脚落地”的动作技术，了解这项运动的动作要领和锻炼价值。 （二）体能与健康目标：让学生的下肢力量和身体协调性等得到锻炼，发展弹跳能力。 （三）情感目标：激发学生对跳跃项目活动的兴趣，培养勇敢、果断、克服困难的优良品质和积极进取、团结协作、互帮互助的意识。 五、教学程序（为了完成本课教学目标采用以下教学设计） （一）开始热身部分 导入：以日常生活中经常会遇到有关跳跃的现象直接导入本课教学内容。 热身：首先，用“节奏跑”进行热身，遵循人体生理活动规律，脚步由慢到快，循序渐进，使人的肌体逐渐适应并转入运动状态，同时也让学生初步感知脚步和节奏的关系，为主教材的学习做好铺垫；其次是“呼啦圈韵律操”，呼啦圈是学生喜欢的一项运动器材，采用它来做操，能激发学生做操的兴趣，培
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 10.5 分式方程（2） 教学目标: 1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 教学重点: 1. 了解分式方程必须验根的原因 2. 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力 教学难点: 了解分式方程必须验根的原因 课时数:3 第二课时 教学过程复备栏 （一）．复习引入 解方程： 思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解 就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？ 学生活动：小组讨论后总结 （二）．总结 （1）为什么要检验根？ 在将分式方程变形为整式方程时， 方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母， 有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。 对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均 不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求. 如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分 母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的 值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。 （2）验根的方法 一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方 程中分母为0，因此应如下检验：
东至县历史观摩课 中国与经济全球化 东流中学谢根礼 经济全球化概念： 经济全球化是指商品、服务、生产要素与信息的跨国界流通的规模和形式不断扩大和增加，通过国际分工，在世界市场范围内提高资源配置的效率，从而使各国经济相互依赖程度 日益加深的趋势。 一、资本主义世界市场的形成与发展 雏形一一新航路开辟 拓展一一早期殖民扩张 形成一一第一次工业革命 发展一一第二次工业革命 二、当今世界经济全球化趋势： 1基础：以美国为主导的资本主义世界经济体系的形成（美国确立起资本主义世界经济霸主地位） 布雷顿森林体系世界银行 建立起以美国为主导的货币体系，控制了世界金融国际货币基金组织 关税与贸易总协定：建立起以美国主导的贸易体系，企图控制世界市场 2、阶段性表现： 世界经济区域集团化： 欧盟（European Union ）北美自由贸易区（North America Free Trade Area ） 亚太经济合作组织（APEC） 3、规则与表现：世界经济全球化进程一一世贸组织（WTO） 4、实质：发达国家主导下的其资本在全球范围内的新一轮扩张 5、迅速发展的原因： （1）科学技术的发展促进了生产技术不断更新，生产力迅速提高，为经济全球化提供了 坚实的物质基础和根本的推动力。 （2 ）层出不穷的新型交通和通讯方式为经济全球化提供了基本的技术手段。 （3 ）两极格局的结束为经济全球化的发展消除了障碍。 （4）市场经济制度的普遍认可 （5 ）国际协调机制不断加强，成为经济全球化发展的必要条件。 （6 ）跨国公司的推动
6、经济全球化的利与弊： (1)对世界经济：加速世界经济发展与繁荣，加剧全球竞争中的利益失衡。 (2)对发达国家：居于主导地位，最大受益者。 (3)对发展中国家：机遇与挑战并成 展示图片： 国际名牌进入中国……? 中国的名牌走向世界
分式方程 1. 解分式方程的思路是： （1） 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 （2） 解这个整式方程。 （3） 把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。 （4） 写出原方程的根。 “一化二解三检验四总结” 例1：解方程214111 x x x +-=-- （1） 增根是使最简公分母值为零的未知数的值。 （2） 增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要验根。 例2：解关于x 的方程223242 ax x x x +=--+有增根，则常数a 的值。 解：化整式方程的(1)10a x -=-由题意知增根2,x =或2x =-是整式方程的根，把2,x =代入得2210a -=-,解得4a =-,把2x =-代入得-2a+2=-10，解得6a = 所以4a =-或6a =时，原方程产生增根。 方法总结：1.化为整式方程。 2.把增根代入整式方程求出字母的值。 例3：解关于x 的方程223242 ax x x x +=--+无解，则常数a 的值。 解：化整式方程的(1)10a x -=- 当10a -=时，整式方程无解。解得1a =原分式方程无解。 当10a -≠时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。 把增根2,x =或2x =-代入整式方程解得4a =-或6a =。 综上所述：当1a =或4a =-或6a =时原分式方程无解。 方法总结：1.化为整式方程。 2.把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根。 例4：若分式方程212 x a x +=--的解是正数，求a 的取值范围。 解：解方程的23a x -=且2x ≠，由题意得不等式组：2-a 032-a 23 >≠解得2a <且4a ≠- 思考：1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？ 2．若此方程无解a 的值是多少？ 方程总结：1. 化为整式方程求根，但是不能是增根。 2.根据题意列不等式组。
《真理诞生于一百个问号之后》教学设计 教学设想： 特级教师余映潮的“板块”教学给我留下了很深的印象，这种教学的主要优点在于避免琐碎的问答，通过精心设计语言实践活动，腾出更多的时间让学生学有所得。我想，它是符合“走向生本、走向有效”的教学理念的。同时我觉得《真理诞生于一百个问号之后》这篇议论文的文本特点也比较适合进行“板块”教学，所以我一时兴起，作了如下设计。难免有“硬套”的痕迹。敬请批评。 教学目标： 1、按一定的规律积累课文生字词并做到正确朗读。 2、围绕课文三则故事，速读概括三则故事主要意思，比读发现三则故事的相同之处，细读用成语评说三则故事中的三位主人公。 3、进一步学会概括，体悟三则故事的表达特点，感悟一定的语文学习方法。 教学过程： 一、揭题，读题 1、今天我们要学习的课文是——（生读题）。 什么诞生于一百个问号之后——（强调“真理”），“真理”诞生于什么之后——（强调“一百个问号”）。 如果说文章是题目的眼睛，那么这两个词就是眼睛里那黑黑的“眼珠”。再读课题。 2、了解作者 这篇课文的作者是谁？——叶永烈。以前听说过他吗？老师今天要特意介绍他，知道为什么吗？因为，由他主编的一本书，你们小时候应该都读过。——出示（作家资料）叶永烈（1940—），浙江温州人，著名科普作家、传记文学作家，是《十万个为什么》的主要作者，著有科幻故事《小灵通漫游未来》等。 一生读——知道是哪一本书吗？——《十万个为什么》 二、学习积累字词 所以今天我们学习的课文是我们并不陌生的作家写的课文。你们已经预习过课文了，我们先来读词语。（屏幕出示） 纵观定理定律学说机械 漩涡旋转花圃石蕊领域——（生齐读） 这是两个字的词语，下面读三个字的词语： 发现者创立者逆时针科学史
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748 L L L 1424314243个个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
初中数学微课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟 后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小 时追上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系：快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出 发去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米， 若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的 速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传 给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度， 按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 反馈纠正 思考回答 思考回答 计算 计算
观摩课《纸船和风筝》教学设计 设计理念： 1．创设情境，教师以自身的情感、富有感染力的语言及有效的课堂活动为学生营造愉悦的学习氛围。 2．《语文课程标准》指出：“阅读是学生个性化的行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。”教学中将读贯穿始终，引导学生在读中感悟，读中体验，达到以读激情，以读悟情，以读代讲的教学目的。 3．根据新课程理念，要培养学生的语文素养，做到读写结合，写自己想说的话，在写中升华情感，加强体验。 教学目标： 1．认识“坏、扎”等8个生字，会写“祝、福”等8个字。2．正确、流利、有感情地朗读课文，体会松鼠和小熊之间的友谊。3．对怎样交朋友和维护友谊有一定的感受。 教学过程： 第一课时 教学内容： 会认8个生字，会写“祝、福”二字。能正确、流利地朗读课文，
初步感受友谊带来的快乐和失去友谊的痛苦。能借助“写话卡”写话，送出自己的祝福。 课前聊天：说说语文书的封面上画的是什么? 一、导入新课。揭示课题 1．语文书上的封面画真美，我们就来读读关于封面画的动人故事，也就是书中的第二十课：《纸船和风筝》。 2．教师板书课题，学生齐读，提醒学生注意“风筝”的“筝”要读轻声。 二、初读课文。读准读通 1．自由朗读课文，借助拼音读准字音，读通句子，遇到不认识的字或者难读的句子多读几遍。 2．同学们读得这么认真，风筝也高兴地飞来了(教师手拿风筝样的教具，风筝的后面藏有带拼音的生字卡片)，它可要带着我们认识课文中的生字啦!(教师从风筝教具的后面逐一抽取生字卡片，指名读生字，并正音，能够借助拼音读准字音的同学就可以得到风筝。) 3．过渡：没有得到风筝的同学别灰心，如果你们大声地叫三遍生字的名字，老师就会送给你们意想不到的惊喜。(课件出示不带拼音的生字，每读准一个生字就会露出风筝的一部分，最后出现完整的风筝图形。)
讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以选择题的形式出现，占3--4分。 【趣味链接】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇. 尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。 【知识梳理】 分式 1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子，B叫分式的分母. 2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以，分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B≠0，分式有意义.
3．分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可. 有理式 有理式的分类：有理式 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：（其中M≠0） 约分和通分 1．分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. 2．分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分. 最简分式与最简公分母： 约分后，分式的分子与分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式.取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 【经典例题】 【例1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） A．10 B．9 C．45 D．90 【例2】下列等式：①=-;②=;③=-; ④=-中,成立的是（） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） A． B． C． D． 【例4】分式，，，中是最简分式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
南通市初中数学分式经典测试题 一、选择题 1．化简22 a b b a +-的结果是（ ） A ．1a b - B ．1b a - C ．a ﹣b D ．b ﹣a 【答案】B 【解析】 【分析】 原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果． 【详解】 原式= a+b )()b a b a +-（= 1b a - 故答案选B. 【点睛】 本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分. 2．下列运算中，正确的是（ ） A ．2+= B ．632x x x ÷= C ．122-=- D ．325a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数的加法对A 进行判断；根据同底数幂的乘法对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据同底数幂的除法对D 进行判断． 【详解】 解：A 、2不能合并，所以A 选项错误； B 、x 6÷x 3=x 3，所以B 选项错误； C 、2-1=12 ，所以C 选项错误； D 、a 3?a 2=a 5，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号． 3．关于分式 25x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义
B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【答案】C 【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解． 【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 4．要使分式 81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠ 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用分式有意义的条件得出答案． 【详解】 要使分式81 x -有意义， 则x-1≠0， 解得：x≠1． 故选：C ． 【点睛】 此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 5．若分式 12x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x < C ．1x ≠- D ．2x ≠ 【答案】D 【解析】
初一数学课时备课 课题 3.3解一元一次方程—去括号与去分 母 课时 本学期 第 课时 日期 课型 新授 主备人 张新芹 复备人 审核人 学习 目标 1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题. 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题. 3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 4.理解并掌握工程问题的求解方法. 重点 难点 重点： 分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程． 难点： 找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系． 教学流程 师生活动 时间 复备标注 一、复习引入：1.解方程： 思考： 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 2.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 二、新授： 例5：整理一批图书，由一个人做要40小时。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看做1。 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 学生作业 课件出示问题明确工程问题中的基本量之间的关系，为下面的例题做好铺垫。 5 分 钟 10 分 钟 2 35 22+-- =X X
由x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人做8小时，完成的工作量为。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 问题中的相等关系是什么？ 解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程： 去分母，得 4x+8(x+2)=40 去括号，得 4x+8x+16=40 移项及合并，得12x=24 系数化为1，得x=2 答：应先安排2名工人工作4小时． 注意：工作量=人均效率×人数×时间．本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系．三、巩固练习课本第102页第8、9题． 四、课堂达标练习 名校课堂59页4、5、 五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，?虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的． 六、作业：课本第102页习题3．3第8题．教师引导，启发学 生找各量之间的 关系，相等关系并 列出相应代数式， 从而得出方程 学生完成，一生板 书 教师巡视，指导 根据学生的解答 再做指导 再总结，强调 7 分 钟 6 分 钟 15分 钟 2 8(2) 4 40401 X X+ +=
二面角观摩课教案课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 3．11 时间 05．4．27 师生活动
教学内容 行为意图 教 学 目 标 1、知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径
3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc⊥平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abc—a1b1c1中，∠bca=90°ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60°.
(1)求证：bc⊥平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abc—a1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见 已知a1b1c1—abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1∥平面dbc1. (2)假设ab1⊥bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角α的度数.
第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径
分式的性质 一、知识回顾 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。 2、分式有意义、无意义的条件： ? ?? ?①分式有意义的条件：分式的分母不等于0； ? ?? ?②分式无意义的条件：分式的分母等于0。 3、分式值为零的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0。 4、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 5、分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式， 不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 6、分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因 式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再 含有公因式，这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。 二、典型例题 ? ??? A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．这种题一定要考虑到分母不为0. 解答： ∴{ x-1=0 ① { x+2≠０②，解得x=1．
故选D． _______________________________________________________________________________ ______ A．x=1 B．x=-1 C．x=±１ D．x≠１ 分析：要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0． 解答：由x2-1=0解得：x=±1， 又∵ｘ-1≠０即x≠1， ∴x=-1， 故选B． _______________________________________________________________________________ ______ A．x≠5 B．x≠-5 C．x＞5 D．x＞-5 分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0． 解答：∵ｘ-5≠0，∴x≠5； 故选A． _______________________________________________________________________________ ______ A．x＜2 B．x＜2且x≠-1 C．-1＜x＜2 D．x＞2 分析：易得分母为非负数，要使分式为正数，则应让分子大于0，分母不为0．
《消元——解二元一次方程组》教案1 第一课时 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．知道代入法的概念． 2．会用代入消元法解二元一次方程组． （二）过程与方法 1．通过探索，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想． 2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力． （三）情感、态度与价值观 1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣． 2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神． ★教学重点 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元． ★教学难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉． ★教学方法 1．关于检验方程组的解的问题．教学时要强调代入“原方程组”和“每一个”这两点． 2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性． 3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．教师启发、引导，学生观察、试验、比较、思考，讨论、交流学习成果． ★教学过程 一、引入新课 教师活动：请同学们回忆上节课我们讨论的篮球联赛的问题．大家可以得到两种方程﹙组﹚．设此篮球队胜x 场，负y 场． 方法一：2(22)40x x +-=； 方法二：22240 x y x y +=??+=? 方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得18x =．所以该篮球队胜18场，负22184-=场． 二、进行新课 1．代入消元法的概念 方法二得到的是二元一次方程组，怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什
市级观摩课教案 淄博师范秦克铸 执教人：秦克铸时间：１９８６年５月１４日 地点：淄博师范班级：８３级４班 观摩范围：济南市各师范、淄博师范 课题：高中《地理》第四章第五节（第二课时） 地震 教材分析： 高中《地理》教材上册共四章，分别介绍地球的宇宙环境以及大气圈、水圈、地壳与人类的关系。地壳是人类的“立足之地”，全章教材包括七节。地热、火山、地震编在一节，说明三者同属于“内能的释放形式”，是地壳运动的特殊形式。本节是前两节的加深和扩大，又是内力作用在地表的表现。地热属于新能源，有很好的发展前景；火山、地震系在小学、初中地理基础上重点再解决几个较难的常识性问题。三者都是对板块学说的补充。 地震是一种灾害性的地质现象，我国是一个多地震的国家，所以研究掌握地震发生的规律、预报地震灾害是我国科学工作者义不容辞的任务，合格公民应掌握必要的地震常识，学生、教师更有向群众宣传地震常识的义务。本节教材重点介绍地震发生的原因、震级与烈度、地震的分布规律和预测。世界上地震以构造地震为主，地震波是研
究地震的理论基础；震级与烈度既有联系又有区别；地震在时空分布上有其规律性，这种规律性和板块划分有密切的关系；预报地震的依据主要来自地震前兆，预防地震应十分注意捕捉地震前兆。 本课时教学重点：地震波在地面上的表现、地震的时空分布 本课时教学难点：震级与能量的关系 本课时教学目的与要求： １、使学生了解地震发生的主要原因，地震波的分类及其在地面上的表现；掌握震级与烈度的概念，理解两个概念的区别与联系。 ２、使学生认识地震分布的时空规律及其原因，并能用板块构造学说的观点解释之。 ３、使学生初步了解预报地震的方法，形成地震可知、可预报的观点，了解我国地震预报代表世界水平，激发学生的民族自豪感。 学生基本功训练内容与要求： 用板块构造学说的观点解释地震的分布规律 教学方法设计：讲解、讲述、讨论法 教具准备： １、世界火山地震带分布（挂图）；２、震源与震中（示意图）；３、地震波及其在地面上的表现（示意图）；４、中国火山地震分布图；５、山东火山地震分布图（自制）；６、淄博活动大断裂及历史地震分布图；７、中国北方历史地震分析表；８、震级与能量关系表；９、震级与烈度的划分。
分式经典例题及答案 Revised as of 23 November 2020
分式的性质 一、知识回顾 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。 2、分式有意义、无意义的条件： ① 分式有意义的条件：分式的分母不等于0； ② 分式无意义的条件：分式的分母等于0。 3、分式值为零的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0。 4、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 5、分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 6、分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分
子和分母的公因式。 二、典型例题 A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．这种题一定要考虑到分母不为0. 解答： ∴{ x-1=0 ① { x+2≠0 ② ，解得x=1． 故选D． __________________________________________________________________________ ___________ A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1 分析：要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0． 解答：由x2-1=0解得：x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1，
中班数学观摩课教案 蓝田县史家寨镇中心幼儿园 方红妮
中班数学观摩课教案 【活动名称】蒙数 【活动内容】认识前面和后面 【活动目标】 1、初步建立前后的概念。 2、学习区分以自身和客体为中心的前后，正确使用方位词。 3、培养幼儿的合作意识，体验合作的快乐。 【活动重点】：学习区分以自身和客体为中心的前后。 【活动难点】：正确使用方位词。 【活动准备】：玩偶4~5个，自制图片，自制PPT，欢乐的音乐。【活动过程】： 一、开始部分 1. 线上律动 请幼儿听音乐和老师在线上进行律动，并作课前准备。2.当幼儿听音乐停下后，老师提问：刚才在活动的 时候自己的前面是谁，后面是谁？ 二、基础部分 1.教师出示玩偶，请幼儿观察： ·教师提问：我的桌上摆了哪些小动物，排好队以后，请 你告诉我，XX在XX的前面，XX在XX的后面。 ·教师将玩偶的顺序颠倒，重新提问。 2. 教师出示自制PPT,请幼儿仔细观察，引导幼儿正确 使用方位词。 ·小猴子走进树林，它的前面有一棵结满果子的树。 它的后面草地上有许多蝴蝶（小猴子面向左） ·小熊走进树林，它的前面有一棵树上站了许多小鸟。它的后面的草地上落满了雪。（小熊面向右） ·小兔子走进树林，在它的前面有一棵长满绿叶的树。它的后面有一片长满青草的草地。（小兔子正面向 幼儿） ·小象走进树林，在它的前面有一棵树上长满了鲜花，它的后面草地上长满了蘑菇。（小象背面向幼儿） 3. 游戏“抢板凳” ·教师在教室中间摆上3-4个板凳，板凳的面向左排一排，请幼儿听音乐，围着板凳走，当音乐停止后让
幼儿抢座位。没坐上板凳的宝贝告诉老师谁在前面，谁 在后面。 ·再一遍游戏时教师将板凳的面向右，或前，或后，进行复习。 三、结束部分 ·桌面活动“我来摆，你来说” 出示自制图片，请幼儿两人一组自由操作，引导幼儿自己认识前、后，并说出来。